CN103456181B - 一种改进的multiband干线协调控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种改进的MULTIBAND干线协调控制方法，其包括如下步骤：1）取消绿波带的中心对称约束；2）对绿波带宽在周期中的位置进行约束；3）设定目标函数和约束条件，得出改进的MULTIBAND干线协调控制模型。该干线协调控制方法具有以下有益效果：该干线协调控制方法打破了绿波带中心线连续的约束，并对绿波带位置的进行了约束；使建立的模型能够适用于多相位的情况，可有效提高传统的MULTIBAND模型的效率，减少交叉口停车次数和控制延误。

Description

一种改进的MULTIBAND干线协调控制方法

技术领域

本发明属于城市道路交通信号控制领域，具体涉及一种改进的MULTIBAND干线协调控制方法。

背景技术

随着城市小汽车数量的增加，城市道路交通拥堵的现象日趋严重。由于拥堵造成的停车延误、排放、污染等问题也越来越突出。城市干道吸引了相当大比例的车流，然而大量的车辆进入使得干道的交通拥堵非常严重，甚至导致交通事故。为了缓解这一问题，国内外公认的一种有效方法就是对干线进行协调控制。干线协调控制主要有如下优点：1）减少主路车辆的停车次数及延误，提高主路的服务水平。2）交通流运行更加平稳，可以提高最大交通通过量。3）车辆间的速度大小较为统一，速度差较小，提高了安全性。4）减少排队溢出的情况发生，特别是交叉口间距较短的情况。

目前，城市干线协调控制方法主要有两大类，一种是基于延误最小的系统控制方法，另一种是干线绿波带最大法。相比于延误最小法，干线绿波带法可以更直观的从绿波带看出协调控制的好坏，并且需要的条件少，为交通工程师所青睐。绿波带就是在指定的交通线路上，当规定好路段的车速后，要求信号控制机根据路段距离，把该车流所经过的各路口绿灯起始时间，做响应的调正，这样一来，以确保该车流到达每个路口时，正好遇到“绿灯”。

较成熟的干线绿波带法是1966年little提出的混合整数线性规划法，以及发展到后来的MAXBAND（最大带宽）模型和Gartner的MULTIBAND（多带宽）模型。MULTIBAND模型是将MAXBAND模型中各协调控制交叉口必须采用单一带宽的约束条件取消，将各交叉口的饱和度与带宽联系起来，允许不同路段（每两个交叉口之间）采用不同的带宽，从而使得求解更加灵活。但是MULTIBAND模型依然存在两个问题：1）MULTIBAND模型中的绿波带的中心线是连续的，也就是绿波带是以中心线左右对称的，这大大约束了模型的求解范围，甚至造成无解的情况。2）MULTIBAND模型只考虑带宽的大小，并没有考虑带宽的位置，很容易求解出绿波带中的上游交叉口绿灯前期对应下游交叉口绿灯后期的情况，造成后续车辆遭遇红灯。

发明内容

鉴于以上所述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供一种可打破传统的MULTIBAND模型中绿波带对称，可保证绿波带一定程度上的连续性，并且对绿波带的位置进行约束的MULTIBAND干线协调控制方法。

为实现上述目的及其他相关目的，本发明提供一种改进的MULTIBAND干线协调控制方法，其包括如下步骤：

1）取消绿波带的中心对称约束；

2）对绿波带宽在周期中的位置进行约束；

3）设定目标函数和约束条件，得出改进的MULTIBAND干线协调控制模型。

优选地，在步骤1）中，取消绿波带的中心对称约束后，对建第i个交叉口立新的约束方程

$({w^{\′}}_i+\stackrel{\‾}{{w^{\′}}_i})-(w_{i+1}+\stackrel{\‾}{w_{i+1}})+(t_i+\stackrel{\‾}{t_i})+{\mathrm{\δ}}_i{l}_i-\stackrel{\‾}{{\mathrm{\δ}}_i}\stackrel{\‾}{l_i}-{\mathrm{\δ}}_{i+1}{l}_{i+1}+\stackrel{\‾}{{\mathrm{\δ}}_{i+1}}\stackrel{\‾}{l_{i+1}}-m_i$

$=(r_{i+1}-r_i)+(\stackrel{\‾}{{\mathrm{\τ}}_i}+{\mathrm{\τ}}_{i+1})$

式中：为第i个交叉口上（下）行绿灯开始（结束）到绿波带中心线的时间，为第i个交叉口上（下）行绿灯开始（结束）到绿波带中心线的时间，为i交叉口和i+1交叉口之间上（下）行车辆行程时间，为一组0-1变量，为上（下）行主路左转相位的绿信比，为第i交叉口上（下）行排队清空时间，为第i交叉口上（下）行方向红灯时长，mi为整数变量；并增加如下约束条件：

u_i≤w'_i-w_i≤v_i

$\stackrel{\‾}{u_i}\≤\stackrel{\‾}{{w^{\′}}_i}-\stackrel{\‾}{w_i}\≤\stackrel{\‾}{v_i}$

式中：为第i个交叉口上（下）行方向前后两个绿波带中心点允许的位置差的最小值和最大值。

优选地，在步骤2）中对绿波带宽在周期中的位置进行约束包括如下步骤:设定为第i交叉口上（下）行方向绿灯时长，过G_i中心点作与绿波带平行的线line1，作G_i和G_i+1中心点的连线line2，设η_i为G_i+1的中心点到line1的水平距离，

${\mathrm{\η}}_i=w_{i+1}-{w^{\′}}_i+\frac{1}{2}(G_i-G_{i+1})$

$\stackrel{\‾}{{\mathrm{\η}}_i}=\stackrel{\‾}{w_{i+1}}-\stackrel{\‾}{{w^{\′}}_i}+\frac{1}{2}(\stackrel{\‾}{G_i}-\stackrel{\‾}{G_{i+1}})$

η_i为绿波带宽在周期中的位置偏差，令分别为的上下界对绿波带宽在周期中的位置进行约束，则有

$x_i\≤w_{i+1}-{w^{\′}}_i+\frac{1}{2}(G_i-G_{i+1})\≤y_i$

$\stackrel{\‾}{x_i}\≤\stackrel{\‾}{w_{i+1}}-\stackrel{\‾}{{w^{\′}}_i}+\frac{1}{2}(\stackrel{\‾}{G_i}-\stackrel{\‾}{G_{i+1}})\≤\stackrel{\‾}{y_i}$

进一步地，在步骤3）中，目标函数为：

$\begin{array}{ccc}\mathrm{Find}& b,\stackrel{\‾}{b},z,w_i,{w^{\′}}_i,\stackrel{\‾}{w_i},\stackrel{\‾}{{w^{\′}}_i},t_i,\stackrel{\‾}{t_i},{\mathrm{\δ}}_i,\stackrel{\‾}{{\mathrm{\δ}}_i},m_i& \mathrm{to}\end{array}$

$\begin{array}{cc}\max & B=\frac{1}{n-1}\underset{i=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}(a_i{b}_i+\stackrel{\‾}{a_i}\stackrel{\‾}{b_i})\end{array}$

subject  to

约束条件为：

$(1-k_i)\stackrel{\‾}{b_i}\≥(1-k_i)k_i{b}_i$ i＝1,....,n-1

1/C₂≤z≤1/C₁

$\left.\begin{array}{c}(1/2)b_i\≤{w^{\′}}_i\≤(1-r_i)-(1/2)b_i\\ (1/2)b_i\≤w_{i+1}\≤(1-r_{i+1})-(1/2)b_i\\ (1/2)\stackrel{\‾}{b_i}\≤\stackrel{\‾}{{w^{\′}}_i}\≤(1-{\stackrel{\‾}{r}}_i)-(1/2)\stackrel{\‾}{b_i}\\ (1/2)\stackrel{\‾}{b_i}\≤\stackrel{\‾}{w_{i+1}}\≤(1-\stackrel{\‾}{r_{i+1}})-(1/2)\stackrel{\‾}{b_i}\end{array}\right\}$ i＝1,....,n-1

$({w^{\′}}_i+\stackrel{\‾}{{w^{\′}}_i})-(w_{i+1}+\stackrel{\‾}{w_{i+1}})+(t_i+\stackrel{\‾}{t_i})+{\mathrm{\δ}}_i{l}_i-\stackrel{\‾}{{\mathrm{\δ}}_i}\stackrel{\‾}{l_i}-{\mathrm{\δ}}_{i+1}{l}_{i+1}+\stackrel{\‾}{{\mathrm{\δ}}_{i+1}}\stackrel{\‾}{l_{i+1}}-m_i$

$=(r_{i+1}-r_i)+(\stackrel{\‾}{{\mathrm{\τ}}_i}+{\mathrm{\τ}}_{i+1})$ i＝1,....,n-1

$\left.\begin{array}{c}(d_i/f_i)z\≤t_i\≤(d_i/e_i)z\\ (\stackrel{\‾}{d_i}/{\stackrel{\‾}{f}}_i)z\≤\stackrel{\‾}{t_i}\≤(\stackrel{\‾}{d_i}/\stackrel{\‾}{e_i})z\end{array}\right\}$ i＝1,......n-1

$\left.\begin{array}{c}(d_i/h_i)z\≤(d_i/d_{i+1})t_{i+1}-t_i\≤(d_i/g_i)z\\ (\stackrel{\‾}{d_i}/\stackrel{\‾}{h_i})z\≤(\stackrel{\‾}{d_i}/\stackrel{\‾}{d_{i+1}})\stackrel{\‾}{t_{i+1}}-\stackrel{\‾}{t_i}(\stackrel{\‾}{d_i}/\stackrel{\‾}{g_i})z\end{array}\right\}$ i＝1,......n-2

$\left.\begin{array}{c}{x}_i\≤w_{i+1}-{w^{\′}}_i+(1/2)(G_i-G_{i+1})\≤y_i\\ \stackrel{\‾}{x_i}\≤\stackrel{\‾}{w_{i+1}}-\stackrel{\‾}{{w^{\′}}_i}+(1/2)(G_i-G_{i+1})\≤\stackrel{\‾}{y_i}\end{array}\right\}$ i＝1,......n-2

$\left.\begin{array}{c}{u}_i\≤{w^{\′}}_i-w_i\≤v_i\\ \stackrel{\‾}{u_i}\≤\stackrel{\‾}{{w^{\′}}_i}-\stackrel{\‾}{w_i}\≤\stackrel{\‾}{v_i}\end{array}\right\}$ i＝1,......n-2

$b_i,\stackrel{\‾}{b_i},z,w_i,\stackrel{\‾}{w_i},{w^{\′}}_i,\stackrel{\‾}{{w^{\′}}_i},t_i,\stackrel{\‾}{t_i},{\mathrm{\τ}}_i,{\mathrm{\τ}}_{i+1}\≥0$

$\begin{array}{cccc}{\mathrm{\δ}}_i,\stackrel{\‾}{{\mathrm{\δ}}_i}& 0& 1& \mathrm{variable}\end{array}$

m_i    integer

其中，

为带宽的权重系数，一般根据交叉口间的路段饱和度来确定；

为i交叉口和i+1交叉口之间上（下）行带宽；

k_i为下行带宽相对于上行带宽的目标比率，一般用于考虑到早晚高峰潮汐现象，而希望偏向某一个方向的带宽；

C₁，C₂为周期的下限和上限；

为上（下）行方向i交叉口与i+1交叉口停车线间的距离；

分别为i交叉口和i+1交叉口间路段上允许的上(下)行最小和最大行驶车速；

分别为相邻路段间允许的速度变化范围的下界和上界；

z为周期的倒数。

如上所述，该改进的MULTIBAND干线协调控制方法具有以下有益效果：该干线协调控制方法打破了绿波带中心线连续的约束，并对绿波带位置的进行了约束；使建立的模型能够适用于多相位的情况，可有效提高传统的MULTIBAND模型的效率，减少交叉口停车次数和控制延误。

附图说明

图1为模型参数示意图。

图2为绿波带位置约束示意图。

图3为沂蒙路示意图。

图4为MULTIBAND模型原理时距图。

图5为原模型计算结果的绿波时空图。

图6为改进模型计算结果的绿波时空图。

具体实施方式

以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。

请参阅图1至图6。需要说明的是，本实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，所以图式中仅显示与本发明中有关的组件而非按照实际实施时的组件数目、形状及尺寸绘制，其实际实施时各组件的型态、数量及比例可为一种随意的改变，且其组件布局型态也可能更为复杂。

本发明的目标是基于MULTIBAND模型开发一种改进的干线协调控制方法，来弥补现有方法中绿波带中心线连续造成的求解困难，和绿波带位置不当的不足。在打破绿波带中心线连续的同时，增加约束条件来保证绿波带一定程度上的连续。

该改进的MULTIBAND干线协调控制方法包括如下步骤：

首先取消绿波带的中心对称约束，在取消绿波带的中心对称约束后，对建第i个交叉口立新的约束方程

$({w^{\′}}_i+\stackrel{\‾}{{w^{\′}}_i})-(w_{i+1}+\stackrel{\‾}{w_{i+1}})+(t_i+\stackrel{\‾}{t_i})+{\mathrm{\δ}}_i{l}_i-\stackrel{\‾}{{\mathrm{\δ}}_i}\stackrel{\‾}{l_i}-{\mathrm{\δ}}_{i+1}{l}_{i+1}+\stackrel{\‾}{{\mathrm{\δ}}_{i+1}}\stackrel{\‾}{l_{i+1}}-m_i$

$=(r_{i+1}-r_i)+(\stackrel{\‾}{{\mathrm{\τ}}_i}+{\mathrm{\τ}}_{i+1})$

其中如图1所示，式中为第i个交叉口上（下）行绿灯开始（结束）到绿波带中心线的时间，为第i个交叉口上（下）行绿灯开始（结束）到绿波带中心线的时间，为i交叉口和i+1交叉口之间上（下）行车辆行程时间，为一组0-1变量，为上（下）行主路左转相位的绿信比，为第i交叉口上（下）行排队清空时间，为第i交叉口上（下）行方向红灯时长，m_i为整数变量；为了保障带宽的连续性，可增加如下约束条件：

u_i≤w'_i-w_i≤v_i

$\stackrel{\‾}{u_i}\≤\stackrel{\‾}{{w^{\′}}_i}-\stackrel{\‾}{w_i}\≤\stackrel{\‾}{v_i}$

式中：为第i个交叉口上（下）行方向前后两个绿波带中心点允许的位置差的最小值和最大值。

然后如图2所示，对绿波带宽在周期中的位置进行约束，其包括如下步骤:设定为第i交叉口上（下）行方向绿灯时长，过G_i中心点作与绿波带平行的线line1，作G_i和G_i+1中心点的连线line2，设η_i为G_i+1的中心点到line1的水平距离，

${\mathrm{\η}}_i=w_{i+1}-{w^{\′}}_i+\frac{1}{2}(G_i-G_{i+1})$

$\stackrel{\‾}{{\mathrm{\η}}_i}=\stackrel{\‾}{w_{i+1}}-\stackrel{\‾}{{w^{\′}}_i}+\frac{1}{2}(\stackrel{\‾}{G_i}-\stackrel{\‾}{G_{i+1}})$

η_i为绿波带宽在周期中的位置偏差，令分别为的上下界对绿波带宽在周期中的位置进行约束，则有

$x_i\≤w_{i+1}-{w^{\′}}_i+\frac{1}{2}(G_i-G_{i+1})\≤y_i$

$\stackrel{\‾}{x_i}\≤\stackrel{\‾}{w_{i+1}}-\stackrel{\‾}{{w^{\′}}_i}+\frac{1}{2}(\stackrel{\‾}{G_i}-\stackrel{\‾}{G_{i+1}})\≤\stackrel{\‾}{y_i}$

最后，在取消绿波带对称的约束和增加绿波带位置约束后，在MULTIBAND模型的基础上，设定目标函数和约束条件，得出干线协调控制模型。

目标函数为：

$\begin{array}{ccc}\mathrm{Find}& b,\stackrel{\‾}{b},z,w_i,{w^{\′}}_i,\stackrel{\‾}{w_i},\stackrel{\‾}{{w^{\′}}_i},t_i,\stackrel{\‾}{t_i},{\mathrm{\δ}}_i,\stackrel{\‾}{{\mathrm{\δ}}_i},m_i& \mathrm{to}\end{array}$

$\begin{array}{cc}\max & B=\frac{1}{n-1}\underset{i=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}(a_i{b}_i+\stackrel{\‾}{a_i}\stackrel{\‾}{b_i})\end{array}$

subject  to

约束条件为：

$(1-k_i)\stackrel{\‾}{b_i}\≥(1-k_i)k_i{b}_i$ i＝1,....,n-1

1/C₂≤z≤1/C₁

$\left.\begin{array}{c}(1/2)b_i\≤{w^{\′}}_i\≤(1-r_i)-(1/2)b_i\\ (1/2)b_i\≤w_{i+1}\≤(1-r_{i+1})-(1/2)b_i\\ (1/2)\stackrel{\‾}{b_i}\≤\stackrel{\‾}{{w^{\′}}_i}\≤(1-{\stackrel{\‾}{r}}_i)-(1/2)\stackrel{\‾}{b_i}\\ (1/2)\stackrel{\‾}{b_i}\≤\stackrel{\‾}{w_{i+1}}\≤(1-\stackrel{\‾}{r_{i+1}})-(1/2)\stackrel{\‾}{b_i}\end{array}\right\}$ i＝1,....,n-1

$({w^{\′}}_i+\stackrel{\‾}{{w^{\′}}_i})-(w_{i+1}+\stackrel{\‾}{w_{i+1}})+(t_i+\stackrel{\‾}{t_i})+{\mathrm{\δ}}_i{l}_i-\stackrel{\‾}{{\mathrm{\δ}}_i}\stackrel{\‾}{l_i}-{\mathrm{\δ}}_{i+1}{l}_{i+1}+\stackrel{\‾}{{\mathrm{\δ}}_{i+1}}\stackrel{\‾}{l_{i+1}}-m_i$

$=(r_{i+1}-r_i)+(\stackrel{\‾}{{\mathrm{\τ}}_i}+{\mathrm{\τ}}_{i+1})$ i＝1,....,n-1

$\left.\begin{array}{c}(d_i/f_i)z\≤t_i\≤(d_i/e_i)z\\ (\stackrel{\‾}{d_i}/{\stackrel{\‾}{f}}_i)z\≤\stackrel{\‾}{t_i}\≤(\stackrel{\‾}{d_i}/\stackrel{\‾}{e_i})z\end{array}\right\}$ i＝1,......n-1

$\left.\begin{array}{c}(d_i/h_i)z\≤(d_i/d_{i+1})t_{i+1}-t_i\≤(d_i/g_i)z\\ (\stackrel{\‾}{d_i}/\stackrel{\‾}{h_i})z\≤(\stackrel{\‾}{d_i}/\stackrel{\‾}{d_{i+1}})\stackrel{\‾}{t_{i+1}}-\stackrel{\‾}{t_i}(\stackrel{\‾}{d_i}/\stackrel{\‾}{g_i})z\end{array}\right\}$ i＝1,......n-2

$\left.\begin{array}{c}{x}_i\≤w_{i+1}-{w^{\′}}_i+(1/2)(G_i-G_{i+1})\≤y_i\\ \stackrel{\‾}{x_i}\≤\stackrel{\‾}{w_{i+1}}-\stackrel{\‾}{{w^{\′}}_i}+(1/2)(G_i-G_{i+1})\≤\stackrel{\‾}{y_i}\end{array}\right\}$ i＝1,......n-2

$\left.\begin{array}{c}{u}_i\≤{w^{\′}}_i-w_i\≤v_i\\ \stackrel{\‾}{u_i}\≤\stackrel{\‾}{{w^{\′}}_i}-\stackrel{\‾}{w_i}\≤\stackrel{\‾}{v_i}\end{array}\right\}$ i＝1,......n-2

$b_i,\stackrel{\‾}{b_i},z,w_i,\stackrel{\‾}{w_i},{w^{\′}}_i,\stackrel{\‾}{{w^{\′}}_i},t_i,\stackrel{\‾}{t_i},{\mathrm{\τ}}_i,{\mathrm{\τ}}_{i+1}\≥0$

$\begin{array}{cccc}{\mathrm{\δ}}_i,\stackrel{\‾}{{\mathrm{\δ}}_i}& 0& 1& \mathrm{variable}\end{array}$

m_i    integer

其中，

为带宽的权重系数，一般根据交叉口间的路段饱和度来确定；

为i交叉口和i+1交叉口之间上（下）行带宽；

k_i为下行带宽相对于上行带宽的目标比率，一般用于考虑到早晚高峰潮汐现象，而希望偏向某一个方向的带宽；

C₁，C₂为周期的下限和上限；

为上（下）行方向i交叉口与i+1交叉口停车线间的距离；

分别为i交叉口和i+1交叉口间路段上允许的上(下)行最小和最大行驶车速；

分别为相邻路段间允许的速度变化范围的下界和上界；

z为周期的倒数。

上述目标函数的意义为，让b、z、w_i、w′_i， t_i、δ_i、m_i在各自的约束条件内选择不同的值代入相应的公式中，确定在各个绿波带最大带宽的和B值最大条件下，相应b、z、w_i、w′_i、 t_i、δ_i、m_i的值为多少。

为了进一步对本发明的有益效果进行说明，下面以临沂市沂蒙路的干线协调控制对本发明技术方案做进一步的描述。该协调控制的交叉口包括自金雀山路到兰山路八个交叉口，如附图3所示，自南向北为上行方向，各交叉口的调查流量如表1所示，交叉口间的距离如附图5时空图中所示。

改进的MULTIBAND干线协调控制方法的原理是利用线性规划的思想求出最大绿波带宽度。如附图4所示，改进的MULTIBAND干线协调控制方法的计算过程是：首先根据各交叉口的调查流量以及交叉口的车道功能划分对交叉口进行初步信号配时。配时方法可以用英国韦伯斯特的最佳周期公式，也可以用美国通行能力手册2010（Highway Capacity Manual 2010）中建议的配时方法。然后根据初步配时方案确定各相位的绿信比，根据关键交叉口的周期确定周期的可变范围。最后根据各交叉口的绿信比，路段车速允许范围，交叉口间距等条件计算出各约束条件，利用模型进行求解。

表1沂蒙路各交叉口流量（单位：PCU）

下面是沂蒙路干线协调控制方案的具体计算过程：

1)相位及绿信比计算

根据表1中的流量调查数据及各交叉口车道功能划分情况，利用韦伯斯特最佳周期公式计算周期：

$C=\frac{1.5L+5}{1-Y}$

其中C为最佳周期，L为绿灯损失时间，Y为各相位流量比之和。

取周期最大的交叉口为关键交叉口，根据上面的计算，关键交叉口为银雀山路交叉口，周期为140s。然后将其他的交叉口周期调整为140s，分别计算各交叉口的各相位绿信比。结果如表2所示。根据关键交叉口的周期时长，确定模型的可选周期范围是130s-150s。

表2各交叉口各相位绿信比

2)约束条件的计算

路段上允许的速度为10m/s-15m/s，即e_i＝10m/s,f_i＝15m/s。

相邻路段间允许的速度变化范围是6km/h，即

改进模型中交叉口前后带宽中心点距离允许范围是3.5s，即-u_i＝v_i＝0.025

改进模型中相邻交叉口绿灯中心连线与绿波带偏移允许的范围是15s，即-x_i＝y_i＝0.11 i＝1,3,4,5,6，由于交叉口2和3、7和8的绿灯时间较长，较大的偏移量也能取得较大的带宽，因此为了减少对其他绿波带的影响-x_i＝y_i＝0.14  i＝2,7。下行方向的取值与上行方向一致。

3)模型求解

本文利用lingo软件（优化求解软件）来进行计算求解，目标函数为各路段的带宽和。这里分别对原模型和改进的模型进行了求解，根据模型公式，原模型求解得到的绿波时空图如附图5所示，改进的模型求解的绿波时空图如附图6所示。

为了检验模型是否有效，这里对计算结果用Vissim5.2仿真软件进行仿真分析，分析的主要指标为主路车辆的停车次数和延误。仿真模型中测量延误和停车次数的区间为第一个交叉口的出口道至第八个交叉口的出口道，即车辆连续通过七个交叉口的延误和停车次数。计算及仿真结果如表3所示，结果表明两种模型产生的系统周期均为131s，改进的MULTIBAND模型和传统的MULTIBAND模型相比，在系统周期一致的前提下，带宽总和、延误和停车次数可分别改善7.1%、20.8%和30.8%。

表3计算及仿真结果

由上述描述可知，该干线协调控制方法打破了绿波带中心线连续的约束，并对绿波带位置的进行了约束；使建立的模型能够适用于多相位的情况，可有效提高传统的MULTIBAND模型的效率，减少交叉口停车次数和控制延误。由此可见本发明有效克服了现有技术中的种种缺点而具高度产业利用价值。

上述实施例仅例示性说明本发明的原理及其功效，而非用于限制本发明。任何熟悉此技术的人士皆可在不违背本发明的精神及范畴下，对上述实施例进行修饰或改变。因此，举凡所属技术领域中具有通常知识者在未脱离本发明所揭示的精神与技术思想下所完成的一切等效修饰或改变，仍应由本发明的权利要求所涵盖。

Claims (1)

1.一种改进的MULTIBAND干线协调控制方法，其特征在于，其包括如下步骤：

1)取消绿波带的中心对称约束；取消绿波带的中心对称约束后，对建第i个交叉口立新的约束方程

$\begin{array}{c}({w^{\′}}_i+\stackrel{\‾}{{w^{\′}}_i})-(w_{i+1}+\stackrel{\‾}{w_{i+1}})+(t_i+\stackrel{\‾}{t_i})+{\mathrm{\δ}}_i{l}_i-\stackrel{\‾}{{\mathrm{\δ}}_i{l}_i}-{\mathrm{\δ}}_{i+1}{l}_{i+1}+\stackrel{\‾}{{\mathrm{\δ}}_{i+1}{l}_{i+1}}-m_i\\ =(r_{i+1}-r_1)+(\stackrel{\‾}{{\mathrm{\τ}}_i}+{\mathrm{\τ}}_{i+1})\end{array}$

式中，w_i为第i个交叉口上行绿灯开始或结束到绿波带b_i-1中心线的时间，为第i个交叉口下行绿灯开始或结束到绿波带中心线的时间，w'_i为第i个交叉口上行绿灯开始或结束到绿波带b_i中心线的时间，为第i个交叉口下行绿灯开始或结束到绿波带中心线的时间，t_i为i交叉口和i+1交叉口之间上行车辆行程时间，为i交叉口和i+1交叉口之间下行车辆行程时间，δ_i,为一组0-1变量，l_i为上行主路左转相位的绿信比，为下行主路左转相位的绿信比，τ_i为第i交叉口上行排队清空时间，为第i交叉口下行排队清空时间，r_i为第i交叉口上行方向红灯时长，为第i交叉口下行方向红灯时长，m_i为整数变量；并增加如下约束条件

u_i≤w'_i-w_i≤v_i

$\stackrel{\‾}{u_i}\≤\stackrel{\‾}{{w^{\′}}_i}-\stackrel{\‾}{w_i}\≤\stackrel{\‾}{v_i}$

式中，u_i为第i个交叉口上行方向前后两个绿波带中心点允许的位置差的最小值；v_i为第i个交叉口上行方向前后两个绿波带中心点允许的位置差的最大值；为第i个交叉口下行方向前后两个绿波带中心点允许的位置差的最小值；为第i个交叉口下行方向前后两个绿波带中心点允许的位置差的最大值；

2)对绿波带宽在周期中的位置进行约束；设定G_i为第i交叉口上行方向绿灯时长，为第i交叉口下行方向绿灯时长，过G_i中心点作与绿波带平行的线line1，作G_i和G_i+1中心点的连线line2，设η_i为G_i+1的中心点到line1的水平距离，

${\mathrm{\η}}_i=w_{i+1}-{w^{\′}}_i+\frac{1}{2}(G_i-G_{i+1})$

$\stackrel{\‾}{{\mathrm{\η}}_i}=\stackrel{\‾}{w_{i+1}}-\stackrel{\‾}{{w^{\′}}_i}+\frac{1}{2}(\stackrel{\‾}{G_i}-\stackrel{\‾}{G_{i+1}})$

η_i为绿波带宽在周期中的位置偏差，令x_i,y_i分别为η_i的上下界对绿波带宽在周期中的位置进行约束，分别为的上下界对绿波带宽在周期中的位置进行约束，则有

$x_i\≤w_{i+1}-{w^{\′}}_i+\frac{1}{2}(G_i-G_{i+1})\≤y_i$

$\stackrel{\‾}{x_i}\≤\stackrel{\‾}{w_{i+1}}-\stackrel{\‾}{{w^{\′}}_i}+\frac{1}{2}(\stackrel{\‾}{G_i}-\stackrel{\‾}{G_{i+1}})\≤\stackrel{\‾}{y_i}$

3)设定目标函数和约束条件，得出改进的MULTIBAND干线协调控制模型，其中，目标函数为，

Find b,z,w_i,w'_i,t_i,δ_i,m_i to

max $B=\frac{1}{n-1}\underset{i=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}(a_i{b}_i+\stackrel{\‾}{a_i}\stackrel{\‾}{b_i})$

subject to

约束条件为，

$(1-k_i)\stackrel{\‾}{b_i}\≥(1-k_i)k_i{b}_i,i=1,....,n-1$

1/C₂≤z≤1/C₁

$\left.\begin{array}{c}(1/2)b_i\≤{w^{\′}}_i\≤(1-r_i)-(1/2)b_i\\ (1/2)b_i\≤w_{i+1}\≤(1-r_{i+1})-(1/2)b_i\\ (1/2)\stackrel{\‾}{b_i}\≤\stackrel{\‾}{{w^{\′}}_i}\≤(1-{\stackrel{\‾}{r}}_i)-(1/2)\stackrel{\‾}{b_i}\\ (1/2)\stackrel{\‾}{b_i}\≤\stackrel{\‾}{w_{i+1}}\≤(1-\stackrel{\‾}{r_{i+1}})-(1/2)\stackrel{\‾}{b_i}\end{array}\right\},i=1,....,n-1$

$\begin{array}{c}({w^{\′}}_i+\stackrel{\‾}{{w^{\′}}_i})-(w_{i+1}+\stackrel{\‾}{w_{i+1}})+(t_i+\stackrel{\‾}{t_i})+{\mathrm{\δ}}_i{l}_i-\stackrel{\‾}{{\mathrm{\δ}}_i}\stackrel{\‾}{l_i}-{\mathrm{\δ}}_{i+1}{l}_{i+1}+\stackrel{\‾}{{\mathrm{\δ}}_{i+1}}\stackrel{\‾}{l_{i+1}}-m_i\\ =(r_{i+1}-r_i)+(\stackrel{\‾}{{\mathrm{\τ}}_i}+{\mathrm{\τ}}_{i+1})\end{array},i=1,....,n-1$

$\left.\begin{array}{c}(d_i/f_i)z\≤t_i\≤(d_i/e_i)z\\ (\stackrel{\‾}{d_i}/{\stackrel{\‾}{f}}_i)z\≤\stackrel{\‾}{t_i}\≤(\stackrel{\‾}{d_i}/\stackrel{\‾}{e_i})z\end{array}\right\},i=1,......n-1$

$\left.\begin{array}{c}(d_i/h_i)z\≤(d_i/d_{i+1})t_{i+1}-t_i\≤(d_i/g_i)z\\ (\stackrel{\‾}{d_i}/\stackrel{\‾}{h_i})z\≤(\stackrel{\‾}{d_i}/\stackrel{\‾}{d_{i+1}})\stackrel{\‾}{t_{i+1}}-\stackrel{\‾}{t_i}\≤(\stackrel{\‾}{d_i}/\stackrel{\‾}{g_i})z\end{array}\right\},i=1,......n-2$

$\left.\begin{array}{c}{x}_i\≤w_{i+1}-{w^{\′}}_i+(1/2)(G_i-G_{i+1})\≤y_i\\ \stackrel{\‾}{x_i}\≤\stackrel{\‾}{w_{i+1}}-\stackrel{\‾}{{w^{\′}}_i}+(1/2)(G_i-G_{i+1})\≤\stackrel{\‾}{y_i}\end{array}\right\},i=1,......n-2$

$\left.\begin{array}{c}{u}_i\≤{w^{\′}}_i-w_i\≤v_i\\ \stackrel{\‾}{u_i}\≤\stackrel{\‾}{{w^{\′}}_i}-\stackrel{\‾}{w_i}\≤\stackrel{\‾}{v_i}\end{array}\right\},i=1,......n-2$

b_i,z,w_i,w'_i,t_i,τ_i,τ_i+1≥0

δ_i,0 1 variable

m_i integer

其中，

a_i、为带宽的权重系数，一般根据交叉口间的路段饱和度来确定；

b_i为i交叉口和i+1交叉口之间上行带宽，为i交叉口和i+1交叉口之间下行带宽；

k_i为下行带宽相对于上行带宽的目标比率，一般用于考虑到早晚高峰潮汐现象，而希望偏向某一个方向的带宽；

C₁，C₂为周期的下限和上限；

d_i为上行方向i交叉口与i+1交叉口停车线间的距离，为下行方向i交叉口与i+1交叉口停车线间的距离；

e_i,f_i分别为i交叉口和i+1交叉口间路段上允许的上行最小和最大行驶车速，分别为i交叉口和i+1交叉口间路段上允许的下行最小和最大行驶车速；

g_i,h_i分别为上行方向相邻路段间允许的速度变化范围的下界和上界，分别为下行方向相邻路段间允许的速度变化范围的下界和上界；

z为周期的倒数。