CN107591009B - 基于改进maxband模型中红灯排队消散约束条件的双向绿波协调控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于改进MAXBAND模型中红灯排队消散约束条件的双向绿波协调控制方法，该方法包括下述步骤：确定干线协调中各个交叉口的单点配时方案；确定协调路段的公共周期；修正传统MAXBAND模型中的约束条件，包括对绿冲突约束条件和整数倍周期约束条件的修正，另外增加头车约束条件和判定筛选条件；通过上一步骤的修正，将MAXBAND模型最终细分成两个模型，即模型A和模型B，再利用改进的MAXBAND模型算法进行求解。本发明通过对传统的MAXBAND模型中的红灯排队消散时间的几何意义修正，增加算法模型的判定筛选和头车模式的约束条件，能更准确描述和解决现实工程的绿波协调问题，从而达到提高干线双向协调的最佳控制效果。

Description

基于改进MAXBAND模型中红灯排队消散约束条件的双向绿波 协调控制方法

技术领域

本发明涉及智能交通领域中的道路交通信号控制优化领域，特别涉及一种基于改进MAXBAND模型中红灯排队消散约束条件的双向绿波协调控制方法。

背景技术

在交通信号控制优化的领域里，按照优化目标的差异，城市干线协调控制方法大致可以分为两大类，其中一类是基于延误最小化的，一类是基于带宽最大化的。其中，最小延误法是对车辆的延误时间、停车次数的进行计算，通过找出路网中交通信号参数与交通性能指标之间的关系，进而得出最小延误下的信号配时方案作为最佳配时方案。另一种是绿波带宽最大法，与延误最小法相比，这种方法更直观，并且模型所需的条件更少，在实际运用中一直更受青睐，其中最有代表性的是MAXBAND模型。

国内对干线协调控制理论的研究起步较晚，但近年来也取得了一些成果，对模型做了一些相应的改进。2008年，卢守峰等通过将交通流理论的相关知识引入到MAXBAND，解决了传统MAXBAND模型路段行驶时间使用算术平均值误差较大的不足。2010年，LiangtayLin等人,通过将原始MAXBAND模型的目标函数改进为目标函数为最大化不停车次数的，提出了一种新的混合整数非线性模型。

综上所述，可以看出，目前大多的干线协调控制模型都仅从理论出发，缺乏与实际交通需求相关联，在实际工程运用中，往往得出的协调控制方案并不理想，甚至并不能解决实际的交通问题。

本发明将根据实际的交通需求，在MAXBAND双向绿波协调模型的基础上进行红灯排队消散时间的几何意义修正，增加算法模型的判定筛选和头车模式的约束条件，能更准确描述和解决现实工程的绿波协调问题，从而达到提高干线双向协调的最佳控制效果，降低干线上的车流的延误时间和停车率，这对改善整个城市交通状况具有重大的实际意义。

发明内容

本发明的主要目的在于克服现有技术的缺点和不足，提出一种基于改进MAXBAND模型中红灯排队消散约束条件的双向绿波协调控制方法，解决了考虑红灯排队消散后而造成绿波带不连续的问题，并且更符合实际的工程需求，最终充分利用绿波，减少驾驶延误时间。

为实现以上目的，本发明采取如下技术方案：

本发明提供了一种基于改进MAXBAND模型中红灯排队消散约束条件的双向绿波协调控制方法，包括下述步骤：

S1、确定干线协调中各个交叉口的单点配时方案：根据各个交叉口干线协调方向的车道渠化情况与实际交通情况，确定其相位设置方式及信号基本控制参数，进而确定每一交叉口所需的周期时长；

S2、确定协调路段的公共周期：以周期时长最大的交叉口做为关键交叉口，以该交叉口的周期时长为公共周期；在满足非协调方向车流通行需求的基础上，根据交叉口干线协调方向信号相位总绿信比不变的原则，将多余的绿信比分配给协调相位；

S3、修正传统MAXBAND模型中的约束条件：

S31、对绿冲突约束条件进行修正，使得在红灯排队消散后，绿波符合连续绿波的意义，即从第一个路口出发的车队不停车通过最后一个路口；

S32、修正整数倍周期约束条件，整数倍周期约束与修正绿冲突约束条件相适应；

S33、增加车头的约束条件，令绿波开始时间与绿波带第一个路口绿灯开始的时间差为0，保证绿波带第一个路口绿灯一亮时，第一辆车能带领一队长度为绿波带宽度的车流一路绿灯的通过所有路口；

S34、增加判断筛选条件，判断是否存在上行带宽会受较小带宽下行带宽的影响，导致上行带宽无法突破下行绿波带宽与上行绿波带宽比例的限制继续增大的情况；

S4、利用改进MAXBAND模型算法进行求解：在改进红灯排队消散的几何意义后和增加头车约束条件的基础上，通过增加判定筛选条件，MAXBAND模型最终细分成两个模型，即模型A和模型B；所述红灯排队消散的几何意义是指等待绿灯的车辆需要多久的时间消散，考虑红灯排队消散让上一路口绿灯放行过来的车流接上到达路口的车流，实现不停车通过连续路口；所述模型A是修正了红灯排队消散约束条件，同时增加了头车约束的模型；所述模型B为了寻找最大带宽而设计的模型，模型A计算完毕后，需要观察是否存在上行带宽b会受较小带宽下行带宽

的影响，导致上行带宽无法突破的限制继续增大的情况，如存在则去掉带宽约束条件，突破k值的限制而获得更大带宽，因此模型B是否被使用是有前提条件的。

作为优选的技术方案，步骤S31具体为：修正原MAXBAND模型绿冲突约束中τ_i、

的几何意义，对绿冲突约束条件做出如下修改：

w_i+b≤C-r_i；

τ_i≤w_i；

其中：

w_i：上行协调相位红灯右侧与上行绿波带左侧的距离，即松弛绿灯时间，单位为秒；

下行协调相位红灯左侧与下行绿波带右侧的距离，即松弛绿灯时间，单位为秒；

τ_i、

S_i上、下行方向的红灯排队消散时间，单位为秒；

b、

上、下行绿波带宽，单位为秒；

C：绿路协调的交叉口信号周期，单位为秒；

r_i、

S_i的上、下行协调相位的红灯时长，单位为秒。

作为优选的技术方案，步骤S32具体为：

调整后的整数倍周期约束条件如下：

其中：

t_i,i+1、

上、下行方向上S_i到S_j的旅行时间，单位为秒；

Δ_i：S_i的上下行协调相位的红灯中点之差，单位为秒；

w_i：上行协调相位红灯右侧与上行绿波带左侧的距离，即松弛绿灯时间，

单位为秒；

下行协调相位红灯左侧与下行绿波带右侧的距离，即松弛绿灯时间，

单位为秒；

r_i、

S_i的上、下行协调相位的红灯时长，单位为秒；

C：绿路协调的交叉口信号周期，单位为秒；

m_i：为整数，是指周期C的整数倍；

S_i：上行方向的第i个交叉口。

作为优选的技术方案，步骤S33具体为：

指定上行方向从第一个路口出发的车队和下行车队从最后一个路口出发的车队在各自协调相位绿灯起始之时开始行进；

w₀＝0；

其中：

S_n的下行协调相位的红灯时长，单位为秒；

S_n下行方向的红灯排队消散时间，单位为秒；

S_n下行协调相位红灯左侧与下行绿波带右侧的距离，即松弛绿灯时间，单位为秒；

S_n：上行方向的第n个交叉口。

作为优选的技术方案，步骤S4具体为：

判断在0<k<1时，是否存在某个S_i，使得

将原始MAXBAND模型中带宽约束条件

作为可选条件，在存在上述判定情况时，则去掉带宽约束条件；

其中：

S_i:上行方向的第i个交叉口；

k:下行绿波带宽与上行绿波带宽的比例；

b、

上、下行绿波带宽，单位为秒；

C:绿路协调的交叉口信号周期，单位为秒；

S_i的上、下行协调相位的红灯时长，单位为秒；

S_i下行方向的红灯排队消散时间，单位为秒。

作为优选的技术方案，模型A的表现形式如下：

其中i＝1,2,3..n-1，m_i为整数；

w₀＝0；

模型结果：Offset_i+1＝w_i+t_i,i+1-w_i+1。

作为优选的技术方案，模型B的表现形式如下：

应用前提：0<k<1，并且存在某个S_i使得

S.T.

其中i＝1,2,3..n-1，m_i为整数；

模型结果：Offset_i+1＝w_i+t_i,i+1-w_i+1。

本发明相对于现有技术具有如下的优点和效果：

1、本发明修正传统MAXBAND模型中的绿冲突约束条件、整数倍周期约束条件、增加头车约束条件，并在修正红灯排队消散约束条件和增加头车约束条件的模型结果的基础上，再增加一个判定筛选条件，判断是否存在上行带宽b会受较小带宽下行带宽b的影响，导致上行带宽b无法突破的k限制继续增大的情况，即判断在0<k<1时，是否存在某个S_i，使得

将带宽约束条件

作为可选条件。

2、本发明采用改进MAXBAND模型后得到的绿波带计算结果为连续双向绿波，更符合绿波的定义，令从第一个路口出发的带宽为b的绿波车队可以真正不受阻碍的从第一个路口一路绿灯的行驶到最后一个。故本发明更符合实际的工程需求，改善了驾驶体验，令驾驶员对绿波有更直观的感受，并对其驾驶决策产生影响，最终达到充分利用绿波，减少驾驶延误时间的目的。

附图说明

图1是本发明的改进的MAXBAND模型算法流程；

图2是本发明的改进的MAXBAND模型时距图；

图3是实施例的路口基本参数及连接方式示意图；

图4是实施例的路口相位示意图；

图5是实施例的传统的MAXBAND模型的解示意图；

图6是实施例的改进的MAXBAND模型A的解示意图；

图7是实施例的改进的MAXBAND混合模型A、B的解示意图。

具体实施方式

下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。

实施例

本发明的基于改进MAXBAND模型中红灯排队消散约束条件的双向绿波协调控制方法，包括下述步骤：

S1、调中各个交叉口的单点配时方案：根据各个交叉口干线协调方向的车道渠化情况与实际交通情况，确定其相位设置方式及信号基本控制参数进而确定每一交叉口所需的周期时长。

S2、确定协调路段的公共周期：以周期时长最大的交叉口做为关键交叉口，以该交叉口的周期时长为公共周期。在满足非协调方向车流通行需求的基础上，根据交叉口干线协调方向信号相位总绿信比不变的原则，将多余的绿信比分配给协调相位。

S3、修正传统MAXBAND模型中的约束条件；

以下是本发明中改进MAXBAND模型的符号说明：

C：绿路协调的交叉口信号周期，单位为秒；

S_i：上行方向的第i个交叉口；

S_i的上(下)行协调相位的红灯时长，单位为秒；

上(下)行方向上S_i到S_j的旅行时间，单位为秒；

上(下)行协调相位红灯右(左)侧与上(下)行绿波带左(右)侧的距离，即松弛绿灯时间，单位为秒；

S_i上(下)行方向的红灯排队消散时间，单位为秒；

上(下)行绿波带宽，单位为秒；

Λ_i：S_i的上下行协调相位的起始点之差，单位为秒；

Δ_i：S_i的上下行协调相位的红灯中点之差，单位为秒；

k：下行绿波带宽与上行绿波带宽的比例；

S_i+1与S_i的上行协调相位红灯中点距离差，单位为秒；

Offset_i+1：S_i+1与S_i上行协调相位起始时间差。一般地，设定Offset₀＝0；

第n个路口S_n的下行协调相位的红灯时长，单位为秒；

第n个路口S_n下行方向的红灯排队消散时间，单位为秒；

第n个路口S_n下行协调相位红灯左侧与下行绿波带右侧的距离，即松弛绿灯时间，单位为秒；

S31、传统MAXBAND模型中的约束条件：

传统非对称双向绿波带MAXBAND优化模型如下：

目标函数是绿波带宽最大：

约束条件如下：

(1)带宽约束条件

从上式可知：当k≥1时，

当k≤1时，

这样做的目的是保证当上下行绿波带带宽较大的一边已经达到单边最大，较小一边依然有松弛可上调的带宽时，较小带宽可以突破比例k的限制继续增大。

(2)绿冲突约束条件

其中i＝0,1,2,3.....n；

可以保证绿波带在绿灯范围内，而不侵占红灯时间。

(3)整数倍周期约束条件

整数倍周期约束是指相邻两个路口S_i与S_i+1的一系列参数的线性组合等于整数个周期，也是整个建模的核心。

有如下公式：

m_i,i+1为整数

联合可得：

其中i＝0,1....n-1；

(4)其它约束条件

整理可得：

其中i＝0,1....n-1，m_i,i+1为整数，表示周期C的整数倍；

模型结果：Offset_i+1＝w_i+t_i,i+1-w_i+1。

S32、修正绿冲突约束条件

为了解决考虑了红灯排队消散后，绿波带不连续的问题，让绿波符合连续绿波的意义，即从第一个路口出发的车队可以不停车通过最后一个路口。改变

的几何意义，对绿冲突约束条件做出如下修改：

S33、修正整数倍周期约束条件

因为

的几何意义的更改，整数倍周期约束条件也需要做出调整，调整后的整数倍周期约束条件如下：

m_i为整数；

S34、增加头车约束条件

指定上行方向从第一个路口出发的车队和下行车队从最后一个路口出发的车队在各自协调相位绿灯起始之时开始行进；

在原始MAXBAND模型中增加头车约束条件，令绿波开始时间与绿波带第一个路口绿灯开始的时间差为0，这样能保证绿波带第一个路口绿灯一亮时，第一辆车(头车)能带领一队长度为绿波带宽度的车流一路绿波地通过所有路口。模型改进后，能使得在宏观的交通流分析中体现绿波带设计带来的效果，同时让驾驶员有更直观的感受，并对自身的驾驶决策产生影响，充分利用绿波，减少驾驶延误时间，带来更好的驾驶体验。

S35、增加判定筛选条件

在计算出修正红灯排队消散约束条件和增加头车约束条件的模型结果的基础上，再增加一个判定筛选条件，判断是否存在上行带宽b会受较小带宽下行带宽

的影响，导致上行带宽b无法突破的k限制继续增大的情况，即判断在0<k<1时，是否存在某个S_i，使得

将带宽约束条件

作为可选条件，在存在上述情况时，则去掉带宽约束条件，避免上行绿波带宽b无法突破k值的限制的问题。

S4、利用改进MAXBAND模型算法进行求解

在改进红灯排队消散的几何意义后和增加头车约束条件的基础上，通过增加判定条件，最终细分成两个模型，即模型A和模型B；如图1所示，改进的MAXBAND模型算法流程；

模型A：

其中i＝1,2,3..n-1，m_i为整数；

w₀＝0；

模型结果：Offset_i+1＝w_i+t_i,i+1-w_i+1；

模型B：

应用前提：0<k<1，并且存在某个S_i使得

其中i＝1,2,3..n-1，m_i为整数；

模型结果：Offset_i+1＝w_i+t_i,i+1-w_i+1；

在本实施例中，如图3所示，路口基本参数及连接方式，以下分别简称为路口A，路口B和路口C，各路口的信号控制方案如图4和表1所示，各路口的基本参数如表2所示，路口的公共周期为170s。并根据实际路段，上行车流量与下行车流量的比值，令下行与上行的带宽比值k＝0.82。

表1各路口的信号控制情况(单位：秒)

表2各路口的基本参数(单位：秒)

分别用传统MAXBAND模型和改进MAXBAND模型分别进行求解，求解得到相位差和上下行的带宽如表3所示，改进的MAXBAND模型时距图如图2所示；

表3各模型求解结果(单位：秒)

传统MAXBAND模型求解得到的时距图如图5所示，改进的两个模型分别如图6和图7所示,在图5-图7中，各线型表示的含义如下：

黑色实线：上行红灯时间；黑色虚线：下行红灯时间；浅色实线：上行绿灯时间；浅色虚线：下行绿灯时间；浅色加粗实线：红灯排队消散时间。

由上述实例计算结果可分析得出：

在考虑了红灯排队消散时间后，传统MAXBAND模型求解出的绿波带是非连续的双向绿波，而改进后得到的绿波带计算结果为连续双向绿波，更符合一路绿波的定义，令从第一个路口出发的带宽为b的绿波车队可以真正不受阻碍的从第一个路口一路绿波的行驶到最后一个路口。

传统MAXBAND模型的计算结果，上行绿波和下行绿波都不是从起始路口的绿灯一亮就开始的，而改进后模型绿波开始时间与绿波带起始路口绿灯开始的时间差为0，保证了绿波带第一个路口绿灯一亮时，第一辆车(头车)能带领一队长度为绿波带宽度的车流一路绿波地通过所有路口。这样的设计更符合实际的工程需求，改善了驾驶体验，令驾驶员对绿波有更直观的感受，并对其驾驶决策产生影响，最终达到充分利用绿波，减少驾驶延误时间的目的。

传统MAXBAND模型的上行绿波带b为43s，但由图5可以看出，上行绿波b存在可上调的松弛绿波时间，但因为受较小带宽下行带宽

的影响，

为35s，且k＝0.82，导致上行带宽b被限定为43s，无法突破k的限制继续增大。而改进后的模型，在计算出模型A结果的基础上，通过增加了筛选条件，判定该实例存在这种情况后，去除了带宽约束条件，最终上行绿波带宽增加为56s，而下行绿波带宽不变仍未35s。

本发明通过修正几何建模中红灯排队消散时间的几何意义，对模型增加了判定筛选和增加头车模式的约束条件，改进了传统非对称双向绿波MAXBAND模型在考虑了红灯排队消散之后绿波带不连续，上行绿波带宽无法突破k值的限制，没有充分考虑工程应用中实用性等问题，并通过一个实例计算，对比了改进前后MAXBAND模型的设计效果。理论和实例计算的分析证明，改进后的MAXBAND模型比传统MAXBAND模型，能更准确描述和解决现实工程的绿波协调问题，从而提高了双向绿波协调的控制效果。

以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以权利要求所述为准。

Claims (1)

1.一种基于改进MAXBAND模型中红灯排队消散约束条件的双向绿波协调控制方法，其特征在于，包括下述步骤：

S1、确定干线协调中各个交叉口的单点配时方案：根据各个交叉口干线协调方向的车道渠化情况与实际交通情况，确定其相位设置方式及信号基本控制参数，进而确定每一交叉口所需的周期时长；

S2、确定协调路段的公共周期：以周期时长最大的交叉口做为关键交叉口，以该交叉口的周期时长为公共周期；在满足非协调方向车流通行需求的基础上，根据交叉口干线协调方向信号相位总绿信比不变的原则，将多余的绿信比分配给协调相位；

S3、修正传统MAXBAND模型中的约束条件：

S31、对绿冲突约束条件进行修正，使得在红灯排队消散后，绿波符合连续绿波的意义，即从第一个路口出发的车队不停车通过最后一个路口，具体为：

修正原MAXBAND模型绿冲突约束中τ_i、

的几何意义，对绿冲突约束条件做出如下修改：

w_i+b≤C-r_i；

τ_i≤w_i；

其中：

w_i：上行协调相位红灯右侧与上行绿波带左侧的距离，即松弛绿灯时间，单位为秒；

下行协调相位红灯左侧与下行绿波带右侧的距离，即松弛绿灯时间，单位为秒；

τ_i、

S_i上、下行方向的红灯排队消散时间，单位为秒；

b、

上、下行绿波带宽，单位为秒；

C：绿路协调的交叉口信号周期，单位为秒；

r_i、

S_i的上、下行协调相位的红灯时长，单位为秒；

S32、修正整数倍周期约束条件，整数倍周期约束与修正绿冲突约束条件相适应，具体为：

调整后的整数倍周期约束条件如下：

其中：

t_i,i+1、

上、下行方向上S_i到S_j的旅行时间，单位为秒；

Δ_i：S_i的上下行协调相位的红灯中点之差，单位为秒；

w_i：上行协调相位红灯右侧与上行绿波带左侧的距离，即松弛绿灯时间，

单位为秒；

下行协调相位红灯左侧与下行绿波带右侧的距离，即松弛绿灯时间，

单位为秒；

r_i、

S_i的上、下行协调相位的红灯时长，单位为秒；

C：绿路协调的交叉口信号周期，单位为秒；

m_i：为整数，是指周期C的整数倍；

S_i：上行方向的第i个交叉口；

S33、增加头车的约束条件，令绿波开始时间与绿波带第一个路口绿灯开始的时间差为0，保证绿波带第一个路口绿灯一亮时，第一辆车能带领一队长度为绿波带宽度的车流一路绿灯的通过所有路口，具体为：

指定上行方向从第一个路口出发的车队和下行车队从最后一个路口出发的车队在各自协调相位绿灯起始之时开始行进；

w₀＝0；

其中：

S_n的下行协调相位的红灯时长，单位为秒；

S_n下行方向的红灯排队消散时间，单位为秒；

S_n下行协调相位红灯左侧与下行绿波带右侧的距离，即松弛绿灯时间，单位为秒；

S_n：上行方向的第n个交叉口；

S34、增加判断筛选条件，判断是否存在上行带宽会受较小下行带宽的影响，导致上行带宽无法突破下行绿波带宽与上行绿波带宽比例的限制继续增大的情况，具体为：

判断在0<k<1时，是否存在某个S_i，使得

将原始MAXBAND模型中带宽约束条件

作为可选条件，在存在上述判断情况时，则去掉带宽约束条件；

其中：

S_i:上行方向的第i个交叉口；

k:下行绿波带宽与上行绿波带宽的比例；

b、

上、下行绿波带宽，单位为秒；

C:绿路协调的交叉口信号周期，单位为秒；

S_i的上、下行协调相位的红灯时长，单位为秒；

S_i下行方向的红灯排队消散时间，单位为秒；

S4、利用改进MAXBAND模型算法进行求解：在改进红灯排队消散的几何意义后和增加头车约束条件的基础上，通过增加判断筛选条件，MAXBAND模型最终细分成两个模型，即模型A和模型B；所述红灯排队消散的几何意义是指等待绿灯的车辆需要多久的时间消散，考虑红灯排队消散让上一路口绿灯放行过来的车流接上到达路口的车流，实现不停车通过连续路口；所述模型A是修正了红灯排队消散约束条件，同时增加了头车约束的模型；所述模型B是为了寻找最大带宽而设计的模型，模型A计算完毕后，需要观察是否存在上行带宽b会受较小下行带宽

的影响，导致上行带宽无法突破的限制继续增大的情况，如存在则去掉带宽约束条件，突破k值的限制而获得更大带宽；

其中，模型A的表现形式如下：

其中i＝1,2,3..n-1，m_i为整数；

w₀＝0；

模型结果：Offset_i+1＝w_i+t_i,i+1-w_i+1；

模型B的表现形式如下：

应用前提：0<k<1，并且存在某个S_i使得

S.T.

其中i＝1,2,3..n-1，m_i为整数；

模型结果：Offset_i+1＝w_i+t_i,i+1-w_i+1。

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