CN103433807B - 一种铣削力模型工艺参数的优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种铣削力学模型工艺参数的优化方法，基于正交实验平台与遗传算法相结合来准确测量铣削加工中各方向切削力系数和刃口力系数的值，用以解决铣削力学模型系数难以准确确定的技术难题，据此可以合理选择加工工艺参数、优化刀具和机床结构，并减小刀具的磨损、提高刀具的使用寿命。对提高铣削的加工表面质量和加工效率有重要意义。

Description

一种铣削力模型工艺参数的优化方法

技术领域

本发明涉及一种铣削力模型工艺参数的优化方法。

背景技术

数控铣削加工过程中，铣削力直接影响加工变形及切削热的产生，并进一步影响刀具磨损、刀具使用寿命、加工精度和已加工表面质量，铣削力又是计算切削效率，制定合理的切削用量，设计刀具、机床、夹具的重要指标。因此，如何获得准确的铣削力模型及构建铣削力，对提高铣削加工质量和加工效率有着重要意义。而铣削力模型，除了铣削工艺参数外，还取决于其他多个系数的大小；由于这些系数计算过程较为复杂且影响因素众多，往往凭借经验取值，导致铣削力模型难以准确确定。这就使得准确获得铣削力模型成为一个难题。

根据王强、李忠群编著的《数控铣削加工过程仿真与优化》一书中详细描述了铣削X、Y、Z三个方向上的平均铣削力的计算公式，如下所示：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\‾}{F}}_x={\left\{\frac{N{a}_p{f}_w}{16\mathrm{\π}{v}_s}\right[K_{\mathrm{tc}}\cos 2\mathrm{\φ}-K_{\mathrm{rc}}(2\mathrm{\φ}-\sin 2\mathrm{\φ})]+\frac{{\mathrm{Na}}_p}{2\mathrm{\π}}(-K_{\mathrm{te}}\sin \mathrm{\φ}+K_{\mathrm{re}}\cos \mathrm{\φ})\}}_{{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{st}}}^{{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{ex}}}\\ {\stackrel{\‾}{F}}_y={\left\{\frac{{\mathrm{Na}}_p{f}_w}{16\mathrm{\π}{v}_s}\right[K_{\mathrm{tc}}(2\mathrm{\φ}-\sin 2\mathrm{\φ})-K_{\mathrm{rc}}\cos 2\mathrm{\φ}\left]\frac{{\mathrm{Na}}_p}{2\mathrm{\π}}(K_e\cos \mathrm{\φ}+K_{\mathrm{re}}\sin \mathrm{\φ})\right\}}_{{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{st}}}^{{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{ex}}}\\ {\stackrel{\‾}{F}}_z=\frac{{\mathrm{Na}}_p}{2\mathrm{\π}}{[-\frac{K_{\mathrm{ac}}{f}_w\cos \mathrm{\φ}}{2v_s}+K_{\mathrm{ae}}\mathrm{\φ}]}_{{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{st}}}^{{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{ec}}}\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中，v_s—刀具主轴转速、f_w—工件进给速度、a_e—刀具切削深度、a_p—刀具切削宽度、N—刀具齿数、K_tc—刀具切向切削力系数、K_rc—刀具径向切削力系数、K_te—刀具轴向切削力系数、K_re—刀具切向刃口力系数、K_ac—刀具径向刃口力系数、K_ae—刀具轴向刃口力系数、φ_ex—切出角、φ_st—切入角。

顺铣时，切入、切出角可表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{st}}=\mathrm{\π}-\arccos (1-\frac{a_p}{R})\\ {\mathrm{\φ}}_{\mathrm{ex}}=\mathrm{\π}\end{array}\right.$

逆铣时，切入、切出角可表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{st}}=0\\ {\mathrm{\φ}}_{\mathrm{ex}}=\arccos (1-\frac{a_p}{R})\end{array}\right.---\left(3\right)$

式中，a_p—刀具切削宽度、R—为切削铣刀半径。

由于上述平均力计算除了与铣削加工参数v_s、f_w、a_e、a_p有关外，还与R、N、K_tc、K_rc、K_te、K_re、K_ac、K_ae有关；其中切削铣刀半径R和刀具齿数N可从刀具型号准确获得，而各方向的切削力系数和刃口力系数K_tc、K_rc、K_te、K_re、K_ac、K_ae影响因素众多且计算过程复杂，无法准确获得这些参数值，从而影响力模型的准确性和有效性。

发明内容

针对上述问题，本发明是要提供一种确定铣削力学模型系数的方法，该方法结合了正交实验设计与遗传算法解决了铣削力学模型系数难以准确确定的技术难题，据此可以合理选择加工工艺参数，提高刀具的使用寿命。

为实现上述目的，可采取以下步骤：

本发明提供了一种基于正交实验平台的铣削力学模型工艺参数的优化方法，对铣削加工平均铣削力模型中各方向切削力系数和刃口力系数的值进行优化，正交实验平台包括：刀具；机床；工件；三向力传感器；数据采集卡；计算机；

其中，各方向切削力系数和刃口力系数包括：刀具切向切削力系数、刀具径向切削力系数、刀具轴向切削力系数、刀具切向刃口力系数、刀具径向刃口力系数以及刀具轴向刃口力系数；刀具通过刀柄固定在机床的主轴上，工件通过螺栓按照在三向力传感器上，三向力传感器通过T型螺栓固定在机床的工作台上，三向力传感器获得的力信号通过数据采集卡由计算机采集获得，其特征在于，通过以下步骤对铣削力学模型的工艺参数进行优化并得到优化后的铣削力学模型：对正交实验平台的机床设定主轴转速、进给转速、铣削深度和铣削宽度的参数进行铣削实验，由三向力传感器记录并计算铣削三个方向上的平均铣削力；继续设定不同的主轴转速、进给转速、铣削深度和铣削宽度的参数进行复数次实验，并依次记录铣削三个方向上的平均铣削力；对铣削各方向切削力系数和刃口力系数的值的约束条件，设定目标优化函数δ_min：

${\mathrm{\δ}}_{\min }=\min \left(\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{({\stackrel{\‾}{F}}_x^i-F_{\mathrm{xi}})}^2+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{({\stackrel{\‾}{F}}_y^i-F_{\mathrm{yi}})}^2+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{({\stackrel{\‾}{F}}_z^i-F_{\mathrm{zi}})}^2}\right)$

其中，F_xi、F_yi和F_zi分别表示一次铣削实验中三个方向铣削力的实验测量值， 分别表示三个方向平均铣削力，n表示实验的次数，并使得目标优化函数δ_min取最小值；将铣削各方向切削力系数和刃口力系数正规化；使用遗传算法对铣削各方向切削力系数和刃口力系数进行优化，遗传算法的参数包括：世代数，个体数，一个变量个体的位长，交叉率和突然变异率；将进行遗传算法优化后的铣削各方向切削力系数和刃口力系数值代入平均铣削力模型得到铣削力模型。

发明的作用与效果

本发明结合了正交实验设计与遗传算法解决了铣削力学模型系数难以准确确定的技术难题，可以基于正交实验平台对铣削力学工艺模型的工艺参数进行优化，包括对各方向切削力系数和刃口力系数的值进行优化。据此可以合理选择加工工艺参数、优化刀具和机床结构、减小刀具磨损、提高刀具的使用寿命。所提出的方法对提高铣削的加工表面质量和加工效率有重要意义。

附图说明

图1是用于铣削力学模型优化参数的正交实验平台的示意图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明涉及的基于正交实验平台优化铣削力学模型工艺参数的方法的优选实施例作详细阐述，但本发明不仅限于该实施例。为了使公众对本发明有彻底的了解，在以下本发明优选实施例中详细说明了具体细节。

图1为用于铣削力学模型优化参数的正交实验平台的示意图。

如图1所示，为了准确测量铣削加工过程中的铣削力值需要搭建一个正交实验平台10，正交实验平台包括：机床，刀具13，工件14，三向力传感器15，数据采集卡16以及计算机17。刀具13通过刀柄12固定在机床的主轴11上，工件14通过螺栓安装在三向力传感器15上，三向力传感器15通过T形螺栓固定在机床工作台18上。三向力传感器15获得的力信号可以通过数据采集卡16，由计算机17采集获得，采样频率可取为3000Hz。

可以通过以下步骤对铣削力学模型的工艺参数进行优化并得到优化后的铣削力学模型,优化目标为铣削X、Y、Z三个方向上的平均铣削力的计算公式，如下所示：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\‾}{F}}_x={\left\{\frac{N{a}_p{f}_w}{16\mathrm{\π}{v}_s}\right[K_{\mathrm{tc}}\cos 2\mathrm{\φ}-K_{\mathrm{rc}}(2\mathrm{\φ}-\sin 2\mathrm{\φ})]+\frac{{\mathrm{Na}}_p}{2\mathrm{\π}}(-K_{\mathrm{te}}\sin \mathrm{\φ}+K_{\mathrm{re}}\cos \mathrm{\φ})\}}_{{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{st}}}^{{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{ex}}}\\ {\stackrel{\‾}{F}}_y={\left\{\frac{{\mathrm{Na}}_p{f}_w}{16\mathrm{\π}{v}_s}\right[K_{\mathrm{tc}}(2\mathrm{\φ}-\sin 2\mathrm{\φ})-K_{\mathrm{rc}}\cos 2\mathrm{\φ}\left]\frac{{\mathrm{Na}}_p}{2\mathrm{\π}}(K_e\cos \mathrm{\φ}+K_{\mathrm{re}}\sin \mathrm{\φ})\right\}}_{{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{st}}}^{{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{ex}}}\\ {\stackrel{\‾}{F}}_z=\frac{{\mathrm{Na}}_p}{2\mathrm{\π}}{[-\frac{K_{\mathrm{ac}}{f}_w\cos \mathrm{\φ}}{2v_s}+K_{\mathrm{ae}}\mathrm{\φ}]}_{{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{st}}}^{{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{ec}}}\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中，v_s—刀具主轴转速、f_w—工件进给速度、a_e—刀具切削深度、a_p—刀具切削宽度、N—刀具齿数、K_tc—刀具切向切削力系数、K_rc—刀具径向切削力系数、K_te—刀具轴向切削力系数、K_re—刀具切向刃口力系数、K_ac—刀具径向刃口力系数、K_ae—刀具轴向刃口力系数。铣削力模型不能准确确定的原因，主要是由于各方向切削力系数和刃口力系数K_tc、K_rc、K_te、K_re、K_ac、K_ae的不确定性。因此，如何通过实验方法确定各方向切削力系数和刃口力系数值成为该项技术应用的关键。

步骤S1-101:

对正交实验平台10的机床设定主轴转速v_s，进给速度f_w，切削深度a_e，切削宽度a_p，上述实验参数的设定见附表2。设所给定的铣削主轴转速范围为(v_smin，v_smax)，进给速度范围为(f_wmin，f_wmax)，铣削深度范围为(a_emin，a_emax)和铣削宽度范围为(a_pmin，a_pmax)。根据正交试验设计方法，可以将上述选定的各因素划分四个水平，如附表1所示。根据上述因素及水平划分，可以选择L16(4 ⁵)正交试验，各试验的测量指标为铣削三个方向上的平均铣削力和用该正交表安排试验如附表2所示。实验获得的铣削三个方向上的平均铣削力和由三向力传感器15获得，由数据采集卡6采集并记录在计算机17中。在同时采集个方向的实测值力信号时，并同时计算其平均值。需要说明的是，也可以采用其它正交试验方案，试验次数越多，所获取的结果越准确。

步骤S1-102:

重复步骤S1-101，反复进行正交实验，每次正交实验需重新设定主轴转速v_s，进给速度f_w，切削深度a_e，切削宽度a_p，具体设定数值见附表2。在本优选的实施例中，进行了16组正交实验，并依此采集了16组铣削三个方向上的平均铣削力和的数值和实测值。

步骤S1-103:

设铣削各方向切削力系数和刃口力系数K_tc、K_rc、K_te、K_re、K_ac、K_ae的约束条件为K_tcmin≤K_tc≤K_tcmax、K_rcmin≤K_rc≤K_rcmax、K_temin≤K_te≤K_temax、K_remin≤K_re≤K_remax、K_acmin≤K_ac≤K_acmax、K_aemin≤K_ae≤K_aemax，对应于任一组参数{K_tc，K_te，K_rc,K_re,K_ac,K_ae}，根据公式(1)、(2)、(3)可计算出附表2中每组工艺参数下的理论三个方向的平均力i＝1,2,...,16，设目标优化函数δ_min：

${\mathrm{\δ}}_{\min }=\min \left(\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{({\stackrel{\‾}{F}}_x^i-F_{\mathrm{xi}})}^2+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{({\stackrel{\‾}{F}}_y^i-F_{\mathrm{yi}})}^2+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{({\stackrel{\‾}{F}}_z^i-F_{\mathrm{zi}})}^2}\right)---\left(4\right)$

式中，F_xi、F_yi和F_zi分别表2中每组工艺参数下的X、Y、Z三个方向实验测量值。

步骤S1-104:

对铣削各方向切削力系数和刃口力系数正规化。正规化后，各优化参数作为个体的表现形式为：

$K_{\mathrm{tc}}=\frac{K_{\mathrm{tc}}-K_{\mathrm{tc}\min }}{K_{\mathrm{tc}\max }-K_{\mathrm{tc}\min }}(2^l-1)$

$K_{\mathrm{rc}}=\frac{K_{\mathrm{rc}}-K_{\mathrm{rc}\min }}{K_{\mathrm{rc}\max }-K_{\mathrm{rc}\min }}(2^l-1)$

$K_{\mathrm{te}}=\frac{K_{\mathrm{te}}-K_{\mathrm{te}\min }}{K_{\mathrm{te}\max }-K_{\mathrm{te}\min }}(2^l-1)$

$K_{\mathrm{re}}=\frac{K_{\mathrm{re}}-K_{\mathrm{re}\min }}{K_{\mathrm{re}\max }-K_{\mathrm{re}\min }}(2^l-1)---\left(5\right)$

$K_{\mathrm{ac}}=\frac{K_{\mathrm{ac}}-K_{\mathrm{ac}\min }}{K_{\mathrm{ac}\max }-K_{\mathrm{ac}\min }}(2^l-1)$

$K_{\mathrm{ae}}=\frac{K_{\mathrm{ae}}-K_{\mathrm{ae}\min }}{K_{\mathrm{ae}\max }-K_{\mathrm{ae}\min }}(2^l-1)$

步骤S1-105：

设定遗传算法的参数，世代数为n，个体数为k，一个变量个体的位长为l，交叉率为m¹，突然变异率为m²。可获得遗传算法优化后的结果铣削各方向切削力系数和刃口力系数K′_tc、K'_rc、K′_te、K'_re、K'_ac、K'_ae值。

步骤S1-106：

将经步骤S1-105优化后的参数带入公式(1)，可获得较为准确可靠的铣削力模型，从而为选择切削工艺参数、优化刀具和机床结构和减少刀具磨损寿命提供了依据。

附表1正交试验因素水平表

附表2正交试验设计表

Claims (1)

1.一种基于正交实验平台的铣削力学模型工艺参数的优化方法，对铣削加工平均铣削力模型中各方向切削力系数和刃口力系数的值进行优化，所述正交实验平台包括：刀具；机床；工件；三向力传感器；数据采集卡；计算机；

其中，各方向切削力系数和刃口力系数包括：刀具切向切削力系数、刀具径向切削力系数、刀具轴向切削力系数、刀具切向刃口力系数、刀具径向刃口力系数以及刀具轴向刃口力系数；

所述刀具通过刀柄固定在所述机床的主轴上，所述工件通过螺栓安装在所述三向力传感器上，所述三向力传感器通过T型螺栓固定在所述机床的工作台上，所述三向力传感器获得的力信号通过所述数据采集卡由所述计算机采集获得，其特征在于，通过以下步骤对铣削力学模型的工艺参数进行优化并得到优化后的铣削力学模型：

(1)对所述正交实验平台的所述机床设定主轴转速、进给转速、铣削深度和铣削宽度的参数进行铣削实验，由所述三向力传感器记录并计算铣削三个方向上的平均铣削力；

(2)继续设定不同的所述主轴转速、进给转速、铣削深度和铣削宽度的参数进行复数次实验，并依次记录铣削三个方向上的平均铣削力；

(3)对铣削各方向切削力系数和刃口力系数的值的约束条件，设定目标优化函数δ_min：

${\mathrm{\δ}}_{\min }=\min \left(\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(\stackrel{\‾}{F_x^i}-F_{\mathrm{xi}})}^2+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(\stackrel{\‾}{F_y^i}-F_{\mathrm{yi}})}^2+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(\stackrel{\‾}{F_z^i}-F_{\mathrm{zi}})}^2}\right)$

其中，F_xi、F_yi和F_zi分别表示一次铣削实验中三个方向铣削力的实验测量值，分别表示三个方向平均铣削力，n表示实验的次数，并使得目标优化函数δ_min取最小值；

(4)将所述铣削各方向切削力系数和刃口力系数正规化；

(5)使用遗传算法对所述铣削各方向切削力系数和刃口力系数进行优化，所述遗传算法的参数包括：世代数，个体数，一个变量个体的位长，交叉率和突然变异率；

(6)将进行遗传算法优化后的所述铣削各方向切削力系数和刃口力系数值代入平均铣削力模型得到铣削力模型。