CN103427421B - 基于谐波电压选择补偿的有源滤波器控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于谐波电压选择补偿的有源滤波器控制方法，具体通过引入基波和各次谐波自适应滤波环节的步长因子，采用递推迭代快速准确地计算各次电压分量的权系数，并且克服了传统滑动傅里叶变换计算量大、耗费资源大的缺点；通过重构各次谐波分量，实现各次谐波电压的选择补偿，并根据各次谐波含有率的大小，采用自适应算法调整各次谐波电导增益，不受线路参数不确定性和时变性的影响，克服了固定增益的缺点；该控制方法在系统电压畸变严重和不对称运行方式时，均能准确地提取各次谐波电压分量和电导增益的自适应调整，稳定性高，跟踪速度较快。

Description

基于谐波电压选择补偿的有源滤波器控制方法

技术领域

本发明属于电力系统谐波治理技术领域，涉及一种有源滤波器抑制谐波电压放大的控制方法，具体涉及一种基于谐波电压选择补偿的有源滤波器控制方法。

背景技术

为了补偿无功功率，提高功率因数，通常在变电站和工厂中并联较大的功率因数校正电容器，而系统传输线上存在线路等效电感，由于背景谐波的存在，电容器与线路电感可能构成串并联谐振电路，引起一定频率的谐波发生谐振并在传输线上传播。无论是串联谐振，还是并联谐振，都会导致电网电压严重畸变，既降低了电力系统的供电质量，又不利于用电设备的正常运行，甚至威胁用户设备和电网的安全运行。

通过并联基于电压检测的有源滤波器实现谐波阻尼，减弱背景谐波在电网中的谐振传播，为用户提供高质量的电能。但目前对基于谐波阻尼的有源滤波器控制方法的研究较少，并且是在已知背景谐波电压的谐波分布的情况下进行谐波电压阻尼，控制方式较为单一，无法满足谐波电压分布次数较广且畸变程度较大的情况，通常的方法是采集APF安装点的三相电压，通过park变换至dq坐标系后经高通滤波器得到电压谐波分量，乘以电导增益K后得到APF补偿电流的参考值，但是Keiji Wada在“Considerations of a Shunt Active Filter Based onVoltage Detection for Installation on a Long Distribution Feeder，IEEE TRANSACTIONS ONINDUSTRY APPLICATIONS,VOL.38,NO.4,JULY/AUGUST2002”通过计算线路的阻抗推导电导增益K，该方法在系统背景谐波和线路参数已知的情况下能达到很好的谐波阻尼效果。其不足之处是该方法受线路参数的不确定性和时变性的影响，很难通过计算得到电导增益K，因此该方法在实际应用中难以实现，可能导致安装点电压谐波降低，其余无APF的安装点谐波放大，难以应用于谐波电压次数不确定且响应速度要求较高的场合。

发明内容

本发明的目的在于克服现有谐波阻尼控制算法存在的上述问题，提出一种谐波电压选择补偿的控制方法。

本发明的具体技术方案为：一种基于谐波电压选择补偿的有源滤波器控制方法，具体包括如下步骤：

S1，以APF并网点的三相电压UL为基准，建立基于自适应滤波的谐波电压分解算法模型，实现各次谐波分量的检测；利用检测得到的各次谐波分量反馈得到的基波和各次谐波分量之和，并与实测系统电压信号作差，然后通过闭环的方式获取各次谐波分量；

S2，根据S1获得的各次谐波分量和基波分量，根据各次谐波含有率的大小，采用谐波增益自适应调整算法设计各次谐波电导增益K_h，然后分别将各次谐波电压U_Lh与增益K_h进行乘积运算，求和即获得APF参考电流i_ref；

S3，APF直流侧电容电压与参考电压进行比较，对其误差进行比例积分控制，形成电压外环；根据S2获得的APF参考电流与电压外环的输出值进行求和运算，将和运算的结果与APF输出侧的三相电流比较，对其误差进行比例积分控制，形成电流内环，将电流内环的输出值作为驱动和控制逆变器开关开通和关断PWM脉冲信号，使得逆变器能够实现谐波电压的有效阻尼。

进一步的，步骤S1中建立基于自适应滤波的谐波电压分解算法模型的具体过程为：以A相电压为例，记为v_sa(t)，由基波和各次谐波频率的分量组成，设电压信号U_La在第t_k个时段采样值U_La(t_k)的傅立叶展开式为：

其中，A_n和分别为n次谐波分量的幅值和相角，ω₀为基波角频率，H表示所计算的最高次谐波电压的次数。

根据自适应滤波算法的原理，设输入向量X_k和权向量W_k为：

X_k=[1,sinω₀t_k,cosω₀t_k,…,sinHω₀t_k,cosHω₀t_k]^T

$W_k={[b_0^k,a_1^k,b_1^k,a_2^k,b_2^k,\·\·\·,a_H^k,b_H^k]}^T$

其中，权系数a_h和b_h分别为h次谐波分量的两个权系数，通过权系数的精确求取可以重构各次谐波分量。假设电压采样值v_sa在第k个采样周期的平方误差ε_k为：

${\mathrm{\ϵ}}_k=\frac{1}{2}{(d_k-X_k^T{W}_k)}^2=\frac{1}{2}{e}_k^2=\frac{1}{2}(d_k^2-{2d}_k{X}_k^T{W}_k+W_k^T{X}_k{X}_k^T{W}_k)$

其中，d_k为第k步的预期输出值。对上式两端取数学期望，得到均方误差ε：

$\mathrm{\ϵ}=E\left[{\mathrm{\ϵ}}_k\right]=\frac{1}{2}E\left[d_k^2\right]-E\left[d_k{X}_k^T\right]W_k+\frac{1}{2}{W}_k^{T}E\left[X_k{X}_k^T\right]W_k$

设第k步的权系数向量W_k为恒定值，而自适应滤波算法的目标是寻找最优的权系数向量使得均方误差ε最小；

令向量 $P^T=E\left[d_k{X}_k^T\right],$ 矩阵 $R=E\left[X_k{X}_k^T\right],$ 分别如下：

P^T=E[(d_k,d_ksinω₀t_k,d_kcosω₀t_k,…,d_ksinHω₀t_k,d_kcosHω₀t_k)]

$R=E\left[X_k{X}_k^T\right]=E\left[\begin{array}{ccc}1& \·\·\·& \cos H{\mathrm{\ω}}_0{t}_k\\ \sin {\mathrm{\ω}}_0{t}_k& \·\·\·& \sin {\mathrm{\ω}}_0{t}_k\cos H{\mathrm{\ω}}_0{t}_k\\ \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·\\ \cos H{\mathrm{\ω}}_0{t}_k& \·\·\·& \cos H{\mathrm{\ω}}_0{t}_k\cos H{\mathrm{\ω}}_0{t}_k\end{array}\right]$

其中，R为实对称矩阵，T为矩阵的转置运算，即矩阵中第i行第j列元素与第j行第i列元素交换；ε是以权系数向量为自变量的二次函数，其梯度函数▽ε为：

$\▿\mathrm{\ϵ}={(\frac{\∂\mathrm{\ϵ}}{\∂b_0^k},\frac{\∂\mathrm{\ϵ}}{\∂a_1^k},\frac{\∂\mathrm{\ϵ}}{\∂b_1^k},\·\·\·,\frac{\∂\mathrm{\ϵ}}{\∂a_N^k},\frac{\∂\mathrm{\ϵ}}{\∂b_N^k})}^T=-P+R{W}_k$

不难看出▽ε是关于权系数的线性函数，当▽ε=0时获得最优权向量则均方误差ε的最小值ε_min为：

${\mathrm{\ϵ}}_{\min }=E\left[d_k^2\right]-R^{-1}P$

则均方误差ε可改写为：

$\mathrm{\ϵ}={\mathrm{\ϵ}}_{\min }+{(W-\hat{W})}^{T}R(W-\hat{W})$

由上两式可知，矩阵R的阶数随着考虑的谐波次数增加而成倍增加，难以实现对R^-1的实时计算，对k步均方误差ε_k直接求导得：

$\widetilde{\▿}{\mathrm{\ϵ}}_k={(\frac{\∂{\mathrm{\ϵ}}_k}{\∂b_0^k},\frac{\∂{\mathrm{\ϵ}}_k}{\∂a_1^k},\frac{\∂{\mathrm{\ϵ}}_k}{\∂b_1^k},\·\·\·,\frac{\∂{\mathrm{\ϵ}}_k}{\∂a_H^k},\frac{\∂{\mathrm{\ϵ}}_k}{\∂b_H^k})}^T=e_k(\frac{\∂e_k}{\∂b_0^k},\frac{\∂e_k}{\∂a_1^k},\frac{\∂e_k}{\∂b_1^k},\·\·\·,\frac{\∂e_k}{\∂a_H^k},\frac{\∂e_k}{\∂b_H^k})=-e_k{X}_k$

其中，估计误差e_k=d_k-s_k，因此，第k步和k+1步的权向量迭代关系式为：

$W_{k+1}=W_k+\mathrm{\μ}(-\widetilde{\▿}{\mathrm{\ϵ}}_k)=W_k+\mathrm{\μ}{e}_k{X}_k=W_k+\mathrm{\μ}(d_k-s_k)X_k$

其中，μ为步长因子，用于调节权向量迭代收敛过程的速度和稳态精度。对两端求数学期望得：

$E\left[\widetilde{\▿}{\mathrm{\ϵ}}_k\right]=-E\left[e_k{X}_k\right]=-E[d_k{X}_k-X_k-X_k^T{W}_k]=R{W}_k-P=\▿\mathrm{\ϵ}$

上式表明可用作▽ε的无偏估计量。如果输入数据的长度是有限的，则梯度函数▽ε可根据整个迭代过程每一步的梯度函数值最终准确获得。为了搜索权向量最优解并保证这个迭代算法的收敛性，则步长因子应满足如下的约束条件：

0<μ<2/λ_max

其中，λ_max为矩阵R的最大特征值。μ的选择需要在检测精度和动态响应速度两方面作折中选择。

根据递推迭代过程获得各次谐波分量的权系数a_h和b_h后，则在第t_k个时段h次重构电压分量U_Lh(t_k)的表达式为： $U_{\mathrm{Lh}}\left(t_k\right)=a_h^k\sin \left(h{\mathrm{\&omega;}}_0{t}_k\right)+b_h^k\cos \left(h{\mathrm{\&omega;}}_0{t}_k\right).$ 这里的具体过程可以参考现有技术。

进一步的，步骤S2中基于谐波增益自适应调整算法设计各次谐波电导增益K_h的具体过程为：

根据步骤S1计算在第t_k、第t_k-1个时段h次谐波电压的幅值分别为：

$A_h\left(t_k\right)=\sqrt{{\left(a_h^k\right)}^2+{\left(b_h^k\right)}^2},A_h(t_k-1)=\sqrt{{\left(a_h^k\right)}^2+{\left(b_h^{k-1}\right)}^2}$

根据谐波含有率的计算公式得知，在第t_k、第t_k-1个时段h次谐波电压含有率为：

${\mathrm{THD}}_h\left(t_k\right)=\frac{A_h\left(t_k\right)}{A_1\left(t_k\right)},{\mathrm{THD}}_h\left(t_{k-1}\right)=\frac{A_h\left(t_{k-1}\right)}{A_1\left(t_{k-1}\right)}$

则h次谐波电压含有率的变化率为：

ΔTHD_h(t_k)=THD_h(t_k)-THD_h(t_k-1)

根据各次谐波电压含有率的大小，采用谐波增益自适应调整算法设计各次谐波电导增益K_h，则在第t_k个时段h次谐波电导增益为：

K_h(t_k)=B×K_h(t_k-1)+m×(1-B)×ΔTHD_h(t_k)×ΔTHD_h(t_k-1)

其中，系数B=0.99，m=10，这样电导增益会随着谐波电压含有率的变化进行自适应的调整，当h次谐波含有率变化缓慢时，电导增益K_h(t_k)的调整也会缓慢。通过上述步骤获得增益K_h(t_k)后，则APF补偿电流参考值i_ref(t_k)的表达式为：

$i_{\mathrm{ref}}\left(t_k\right)=\underset{h=2}{\overset{h=H}{\mathrm{\&Sigma;}}}{K}_h\left(t_k\right)U_{\mathrm{Lh}}\left(t_k\right)$

上式表明，通过对第t_k个时段各次谐波电压U_Lh(t_k)与增益K_h(t_k)进行乘积运算，求和即获得第t_k个时段APF参考电流i_ref(t_k)。

所述的步骤S3，具体过程为：将APF直流侧电容电压U_dc与参考电压U_dcref进行比较，对其误差进行比例积分控制，形成电压外环；根据S2获得的APF参考电流i_ref与电压外环的输出值之和与APF输出侧的三相电流i_APF比较，对其误差进行比例积分控制，形成电流内环，将电流内环的输出值作为驱动和控制逆变器开关开通和关断的PWM脉冲信号，使得逆变器能够实现谐波电压的有效阻尼。电压外环和电流内环的配合控制，既保证了直流侧电容电压的稳定运行，同时又实现了并网点谐波电压的有效阻尼，降低了并网点电压的谐波畸变率。

本发明的有益效果：本发明的有源滤波器的控制方法能够抑制谐波电压的放大，避免了传统谐波阻尼的有源滤波器控制器的不足，通过引入基波和各次谐波自适应滤波环节的步长因子，采用递推迭代快速准确地计算各次电压分量的权系数，并且克服了传统滑动傅里叶变换计算量大、耗费资源大的缺点；通过重构各次谐波分量，实现各次谐波电压的选择补偿，并根据各次谐波含有率的大小，采用自适应算法调整各次谐波电导增益，不受线路参数不确定性和时变性的影响，克服了固定增益的缺点；该控制方法在系统电压畸变严重和不对称运行方式时，均能准确地提取各次谐波电压分量和电导增益的自适应调整，稳定性高，跟踪速度较快，采用双闭环控制保证APF能够快速地阻尼谐波电压的变化，保证APF并网点电压的畸变率大大降低，保证重要负荷的安全稳定运行。

附图说明

图1为基于谐波电压阻尼的有源滤波器安装位置示意图。

图2为基于自适应滤波算法的各次谐波检测算法框图。

图3为各次谐波子模块的计算框图。

图4为本发明实施例基于谐波电压选择补偿的有源滤波器控制方法流程示意图。

图5为本发明实施例中在APF投入过渡过程中用户侧的三相电压波形；

图6为本发明实施例中在系统电压发生严重畸变时用户侧的三相电压波形放大图；

图7为本发明实施例中投入APF后稳态时用户侧的三相电压波形放大图。

图8为本发明实施例中投入APF过渡过程中APF的补偿电流波形。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施例作详细说明：本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

如图1所示的基于谐波电压阻尼的有源滤波器安装位置示意图，有源滤波器并联在负载侧，由三个单相全桥逆变器组成，便于电压的分相控制，逆变器的输出通过电感接入电网。U_L为并网点电压，U_dc为逆变器直流侧电容电压，L为APF逆变器输出侧的电抗器，i_APF为APF输出电流，用户设备可等效为RL负载或非线性负载。

使用如图2所示的自适应滤波算法的各次谐波检测算法框图，框图中的基波子模块、谐波子模块1和谐波子模块H的详细实现框图如图3所示。U_La为系统电压，为经过自适应滤波算法重构得到的基波和各次谐波电压分量之和，e_sa为实测系统电压U_La与重构电压之差，μ为自适应滤波算法的步长因子，为锁相环的输出角度，可采用现有的锁相环算法得到。

图3是各次谐波子模块的详细框图。以h次基波子模块为例，为求取h次谐波分量权系数并重构h次电压分量，具体分为以下几个步骤：（1）将锁相环的输出角度分别进行三角函数运算，分别求取h次谐波下的正弦值与余弦值；（2）将正弦值与余弦值分别与误差e_sa和步长因子μ相乘，进行积分运算后得到h次谐波权系数；（4）将基波和谐波权系数分别与第一步求取的正余弦值相乘并求和，重构出系统电压的h次谐波分量U_Lh。依次类推，获得各次电压的重构分量，进行求和运算后即得反馈到输入端，与系统电压U_La比较求差即得到误差e_sa。当达到稳态时，误差e_sa收敛到零，基波和谐波权系数也收敛至稳态值，无明显的波动，保证在系统电压注入谐波时也能准确获得各次谐波分量，为谐波电压选择补偿提供数据基础。各次谐波子模块可以通过现有技术实现。

图4给出了本发明实施例基于谐波电压选择补偿的有源滤波器控制方法流程示意图，图中包含了电压外环和电流内环两个部分，一方面，将APF直流侧电容电压实际值Udc与参考值U_dcref进行比较，对其差值进行比例积分控制，形成电压外环；另一方面，将APF参考电流与电压外环的输出值进行求和运算，将运算结果与APF输出侧的三相电流比较，对其误差进行比例积分控制，形成电流内环。其中参考电流的获取分两个步骤，第一步，采用自适应滤波算法实现系统电压的各次谐波分量的准确快速分解，重构各次谐波分量如U_L2、U_L3、…、U_Lh等；第二步，根据各次谐波含有率的大小，采用谐波增益自适应调整算法设计各次谐波电导增益K_h，将各次谐波分量U_Lh与K_h相乘求和即得参考电流i_ref，然后通过电流环的比例积分控制实现电流的跟踪控制。最终，根据双闭环控制，使得APF输出电流能够快速准确地跟随参考电流的变化，使得并网点电压畸变率大大降低，保证用户侧的电压质量和用户设备的安全运行。

图5为APF投入过渡过程中用户侧三相电压的波形图。其中在0.10s～0.24s时段，系统电压正常运行；在0.24s～0.4s期间，在电网远端对某变压器进行空充试验，由于线路电容、电感以及并联电容器在背景谐波电压的激励下，发生串并联谐振，导致各次谐波严重放大，用户侧的三相电压严重畸变。图6和图7分别投入APF前后三相电压波形的放大图。表1为投入APF前后用户侧A相电压各次谐波含有率的统计对比结果，即当系统发生严重畸变时APF投入前后用户侧A相电压的各次谐波分量及含有率对比情况，B、C相结果类似，在此省略。

结合图6、图7以及表1中各次谐波含有率的统计结果得知，若仅考虑至17次谐波，则在投入APF之前，谐波电压总畸变率已达到30%，严重超过国标限值；当0.4s投入APF的谐波阻尼控制后，各次谐波电压分量逐渐降低，谐波电压总畸变率降低至3.245%，效果显著，并满足国标限值。

表1

图8给出了APF投入过渡过程中APF各相补偿电流的波形图。不难看出，基于仿射投影自适应滤波的谐波检测算法能快速提取并重构各次谐波分量，并根据谐波含有率自适应地调整电导增益，快速准确地形成APF的补偿电流参考值，确保电流能够快速准确地补偿，整个APF投入的动态过程中，APF电流无冲击，动态响应速度在20ms左右，同时用户侧电压在APF投入过程中也无过电压现象，保证了APF的顺利投入和运行。

通过在用户并网点安装基于电压谐波控制的并联型有源滤波器，能够有效地避免串并联谐振的发生，提高用户侧的电压质量，保证用户侧敏感设备的正常运行。一方面，本发明中提出的自适应滤波算法能够准确地提取系统电压的各次谐波分量，可以广泛应用于谐波电压检测，其检测精度、快速性和运算量均较传统的傅里叶变换算法有明显的提高；另一方面，本发明提出的基于各次谐波电导增益自适应的谐波电压选择补偿方法，能够根据各次谐波电压含有率的变化自动调整电导增益，更为灵活，且不受线路参数不确定性和时变性的影响，克服了固定增益的缺点，提高了APF补偿精度，降低了用户并网点电压的畸变率，有效抑制了背景谐波电压的放大现象，避免了用户侧敏感负荷的烧毁。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (3)

1.基于谐波电压选择补偿的有源滤波器控制方法，具体包括如下步骤：

S1，以APF并网点的三相电压U_L为基准，建立基于自适应滤波的谐波电压分解算法模型，实现各次谐波分量的检测；利用检测得到的各次谐波分量反馈得到的基波和各次谐波分量之和，并与实测系统电压信号作差，然后通过闭环的积分迭代过程获取各次谐波分量；

建立基于自适应滤波的谐波电压分解算法模型的具体过程为：

以A相电压为例，记为v_sa(t)，由基波和各次谐波频率的分量组成，设电压信号U_La在第t_k个时段采样值U_La(t_k)的傅立叶展开式为：

其中，A_h和分别为h次谐波分量的幅值和相角，ω₀为基波角频率，H表示所计算的最高次谐波电压的次数；

根据自适应滤波算法的原理，设输入向量X_k和权向量W_k为：

X_k＝[1,sinω₀t_k,cosω₀t_k,…,sinHω₀t_k,cosHω₀t_k]^T

$W_k={[b_0^k,a_1^k,b_1^k,a_2^k,b_2^k,...,a_H^k,b_H^k]}^T$

其中，权系数和分别为h次谐波分量在第k个采样周期的两个权系数，假设电压采样值v_sa在第k个采样周期的平方误差ε_k为：

${\mathrm{\&epsiv;}}_k=\frac{1}{2}{(d_k-X_k^T{W}_k)}^2=\frac{1}{2}{e}_k^2=\frac{1}{2}(d_k^2-2d_k{X}_k^T{W}_k+W_k^T{X}_k{X}_k^T{W}_k)$

其中，d_k为第k步的预期输出值，对上式两端取数学期望，得到均方误差ε：

$\mathrm{\&epsiv;}=E\left[{\mathrm{\&epsiv;}}_k\right]=\frac{1}{2}E\left[d_k^2\right]-E\left[d_k{X}_k^T\right]W_k+\frac{1}{2}{W}_k^{T}E\left[X_k{X}_k^T\right]W_k$

设第k步的权系数向量W_k为恒定值，而自适应滤波算法的目标是寻找最优的权系数向量使得均方误差ε最小；

令向量 $P^T=E\left[d_x{X}_k^T\right],$ 矩阵 $R=E\left[X_k{X}_k^T\right],$ 分别如下：

P^T＝E[(d_k,d_ksinω₀t_k,d_kcosω₀t_k,…,d_ksinHω₀t_k,d_kcosHω₀t_k)]

$R=E\left[X_k{X}_k^T\right]=E\left[\begin{array}{ccc}1& ...& \cos H{\mathrm{\&omega;}}_0{t}_k\\ \sin {\mathrm{\&omega;}}_0{t}_k& ...& \sin {\mathrm{\&omega;}}_0{t}_k\cos H{\mathrm{\&omega;}}_0{t}_k\\ ...& ...& ...\\ \cos H{\mathrm{\&omega;}}_0{t}_k& ...& \cos H{\mathrm{\&omega;}}_0{t}_k\cos H{\mathrm{\&omega;}}_0{t}_k\end{array}\right]$

其中，R为实对称矩阵，T为矩阵的转置运算，即矩阵中第i行第j列元素与第j行第i列元素交换；ε是以权系数向量为自变量的二次函数，其梯度函数为：

$\&dtri;\mathrm{\&epsiv;}={(\frac{\&PartialD;\mathrm{\&epsiv;}}{\&PartialD;b_0^k},\frac{\&PartialD;\mathrm{\&epsiv;}}{\&PartialD;a_1^k},\frac{\&PartialD;\mathrm{\&epsiv;}}{\&PartialD;b_1^k},...,\frac{\&PartialD;\mathrm{\&epsiv;}}{\&PartialD;a_H^k},\frac{\&PartialD;\mathrm{\&epsiv;}}{\&PartialD;b_H^k})}^T=-P+R{W}_k$

是关于权系数的线性函数，当时获得最优权向量则均方误差ε的最小值ε_min为：

${\mathrm{\&epsiv;}}_{\min }=E\left[d_k^2\right]-R^{-1}P$

则均方误差ε可改写为：

$\mathrm{\&epsiv;}={\mathrm{\&epsiv;}}_{\min }+{(W-\hat{W})}^{T}R(W-\hat{W})$

对k步均方误差ε_k直接求导得：

$\widetilde{\&dtri;}{\mathrm{\&epsiv;}}_k={(\frac{\&PartialD;{\mathrm{\&epsiv;}}_k}{\&PartialD;b_0^k},\frac{\&PartialD;{\mathrm{\&epsiv;}}_k}{\&PartialD;a_1^k},\frac{\&PartialD;{\mathrm{\&epsiv;}}_k}{\&PartialD;b_1^k},...,\frac{\&PartialD;{\mathrm{\&epsiv;}}_k}{\&PartialD;a_H^k},\frac{\&PartialD;{\mathrm{\&epsiv;}}_k}{\&PartialD;b_H^k})}^T=e_k(\frac{\&PartialD;e_k}{\&PartialD;b_0^k},\frac{\&PartialD;e_k}{\&PartialD;a_1^k},\frac{\&PartialD;e_k}{\&PartialD;b_1^k},...,\frac{\&PartialD;e_k}{\&PartialD;a_H^k},\frac{\&PartialD;e_k}{\&PartialD;b_H^k})=-e_k{X}_k$

其中，估计误差e_k＝d_k-s_k，因此，第k步和k+1步的权向量迭代关系式为：

$W_{k+1}=W_k+\mathrm{\&mu;}(-\widetilde{\&dtri;}{\mathrm{\&epsiv;}}_k)=W_k+\mathrm{\&mu;}{e}_k{X}_k=W_k+\mathrm{\&mu;}(d_x-s_k)X_k$

其中，μ为预先设定的步长因子；

对两端求数学期望得：

$E\left[\widetilde{\&dtri;}{\mathrm{\&epsiv;}}_k\right]=-E\left[e_k{X}_k\right]=-E[d_k{X}_k-X_k{X}_k^T{W}_k]={\mathrm{RW}}_k-P=\&dtri;\mathrm{\&epsiv;}$

上式表明可用作的无偏估计量；

根据递推迭代过程获得各次谐波分量的权系数a_h和b_h后，则在第t_k个时段h次重构电压分量U_Lh(t_k)的表达式为：

$U_{\mathrm{Lh}}\left(t_k\right)=a_h^k\sin \left(h{\mathrm{\&omega;}}_0{t}_k\right)+b_h^k\cos \left(h{\mathrm{\&omega;}}_0{t}_k\right);$

S2，根据S1获得的各次谐波分量和基波分量，根据各次谐波含有率的大小，采用谐波增益自适应调整算法设计各次谐波电导增益，然后分别将各次谐波分量与各次谐波电导增益进行乘积运算，求和即获得APF参考电流；

基于谐波增益自适应调整算法设计各次谐波电导增益K_h的具体过程为：

根据步骤S1计算在第t_k、第t_k-1个时段h次谐波电压的幅值分别为：

$A_h\left(t_k\right)=\sqrt{{\left(a_h^k\right)}^2+{\left(b_h^k\right)}^2},A_h\left(t_{k-1}\right)=\sqrt{{\left(a_h^{k-1}\right)}^2+{\left(b_h^{k-1}\right)}^2}$

根据谐波含有率的计算公式得知，在第t_k、第t_k-1个时段h次谐波电压含有率为：

${\mathrm{THD}}_h\left(t_k\right)=\frac{A_h\left(t_k\right)}{A_1\left(t_k\right)},{\mathrm{THD}}_h\left(t_{k-1}\right)=\frac{A_h\left(t_{k-1}\right)}{A_1\left(t_{k-1}\right)}$

则h次谐波电压含有率的变化率为：

ΔTHD_h(t_k)＝THD_h(t_k)-THD_h(t_k-1)

根据各次谐波电压含有率的大小，采用谐波增益自适应调整算法设计各次谐波电导增益K_h，则在第t_k个时段h次谐波电导增益为：

K_h(t_k)＝B×K_h(t_k-1)+m×(1-B)×ΔTHD_h(t_k)×ΔTHD_h(t_k-1)

其中，m、B为预先设定的系数；

获得增益K_h(t_k)后，则APF补偿电流参考值i_ref(t_k)的表达式为：

$i_{\mathrm{ref}}\left(t_k\right)=\underset{h=2}{\overset{h=H}{\mathrm{\&Sigma;}}}{K}_h\left(t_k\right)U_{\mathrm{Lh}}\left(t_k\right)$

通过对第t_k个时段各次谐波电压U_Lh(t_k)与增益K_h(t_k)进行乘积运算，求和即获得第t_k个时段APF参考电流i_ref(t_k)；

S3，将APF直流侧电容电压与参考电压进行比较，对其误差进行比例积分控制，形成电压外环；根据S2获得的APF参考电流与电压外环的输出值进行求和运算，将和运算的结果与APF输出侧的三相电流比较，对其误差进行比例积分控制，形成电流内环，将电流内环的输出值作为驱动和控制逆变器开关开通和关断PWM脉冲信号，使得逆变器能够实现谐波电压的有效阻尼。

2.根据权利要求1所述的基于谐波电压选择补偿的有源滤波器控制方法，其特征在于，步长因子μ满足如下的约束条件：

0<μ<2/λ_max

其中，λ_max为矩阵R的最大特征值。

3.根据权利要求1所述的基于谐波电压选择补偿的有源滤波器控制方法，其特征在于，所述的系数B＝0.99，m＝10。