CN103424260A - 确定模型水轮机转轮间隙空化的声学方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种确定模型水轮机转轮间隙空化的声学方法，涉及模型水轮机转轮间隙空化判别领域。本发明通过分析表征水声信号能量分布趋势的一次分段函数

中的b₁值随空化系数变化的趋势来判定模型水轮机转轮间隙是否发生空化。在获取模型水轮机运行转轮的声波信号后，通过建立以一次分段函数

表示的水声信号能量分布趋势后，利用发生模型水轮机转轮间隙空化时，b₁值恰好为最大值这一特性，通过确定对应于b₁值为最大值时的空化系数来确定模型水轮机转轮间隙空化的发生。

Description

确定模型水轮机转轮间隙空化的声学方法

技术领域

本发明涉及一种确定模型水轮机转轮间隙空化发生的声学方法。

背景技术

随着对水轮机内特性研究的进一步深入及用户对水轮机稳定性要求的逐步提高，保证水轮机特别是巨型水轮机在无空化状态下，特别是转轮间隙无空化状态下，安全稳定运行已成为考核机组运行状态的一项重要指标。

鉴于在目前的技术水平下，根本无法在现场确定水轮机转轮间隙空化现象何时发生。只能够在模型水轮机上对转轮间隙空化现象进行研究。传统的研究方法为通过透明锥管观察模型水轮机转轮间隙处是否有连续气泡产生，如果有，则表明已发生模型水轮机转轮间隙空化，否则，则未发生间隙空化。由于该方法只能依靠目测，没有一个统一的可以量化的标准，致使模型水轮机转轮间隙空化的确定随着观测者及观测位置的不同而产生很大的差异，从而影响到对间隙空化的确定。因此迫切需要一种可以完全利用测量数据来判定模型水轮机转轮间隙空化何时发生的方法。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种能够采用计算机程序确定模型水轮机转轮间隙空化的声学方法。本发明的技术方案是：确定模型水轮机转轮间隙空化的声学方法，其操作流程为：

1）启动模型水轮机试验系统；

2）调整模型水轮机运行工况，使模型水轮机转轮间隙处于未空化状态；

3）保持模型水轮机运行工况稳定，对水声信号进行采集；

4）建立模型水轮机水声信号截取后的时间序列：

x(n)＝s(n)W(n)

式中：

x(n)为模型水轮机水声信号截取后的时间序列；

s(n)为模型水轮机水声信号采样后的时间序列；

W(n)为窗函数；

5）计算模型水轮机水声信号的频谱：

$S_{\mathrm{xx}}=\frac{2\mathrm{\Δt}}{N}\left|X^{*}\left(k\right)X\left(k\right)\right|$

式中：

S_xx为模型水轮机水声信号的功率谱；

Δt为模型水轮机水声信号的采样时间间隔；

N为模型水轮机水声信号的采样数；

X(k)为对x(n)进行傅立叶变换后的频谱函数，

$W_N^{\mathrm{kn}}=e^{-j2\mathrm{\πkn}/N}\text{;}$

k＝0,1,2,3,4,…，N；

X^*(k)为X(k)的共轭频谱函数，

6）利用一次分段函数来表示水声功率谱中低频能量与高频能量的分布趋势，具体方法如下：

在水轮机水声信号的功率谱中，能量的变化趋势是连续的，且低频区域呈现出随着水声频率的升高能量值陡降的趋势，而在高频区域能量值随着水声频率的升高而降低的幅度则要小得多，低频区域与高频区域之间存在着一个明显的交界点，将水轮机水声信号的功率谱中高低频区域能量随水声频率的变化趋势采用最小二乘法拟合的一次分段函数

来拟合，则该一次分段函数

可表示为：

$\stackrel{\‾}{y}=\left\{\begin{array}{c}{k}_{0}x+b_0,x\≤x_m\\ k_{1}x+b_1,x>x_m\end{array}\right.$

式中：

是一次分段函数

x_m是一次分段函数

的交点

k₀、k₁是一次分段函数

中一次项的系数；

b₀、b₁是一次分段函数中常数项；

7)采集不同空化系数下的水声信号

逐步降低模型水轮机的空化系数，在不同的空化系数下重复步骤3至步骤6，直至水轮机转轮间隙出现明显的空化现象；

8)确定模型水轮机转轮间隙处发生空化：

模型水轮机转轮间隙处发生空化前，一次分段函数中的b₁随着空化系数的减小呈现出单调上升的趋势；空化发生后，则呈现出随着空化系数的减小，b₁单调下降的规律性。而一次分段函数

中的b₁最大值处所对应的空化系数即为模型水轮机转轮间隙处空化初始发生时的空化系数。具体判定方法如下:

假定改变空化系数m次，空化系数及其对应的一次分段函数

中的b₁按空化系数由小到大的顺序分别记为(σ₁,(b₁)₁)，(σ₂,(b₁)₂)，…，(σ_m,(b₁)_m)，其中σ为空化系数，对相邻空化系数所对应的b₁值进行求差运算：

d_i＝(b₁)_i+1-(b₁)_i，i＝2,3,…，m

式中：

d_i是相邻空化系数所对应的b₁值之差

当d_i<0时，表明没有发生模型水轮机转轮间隙空化；

当首次出现d_i>0时，则点(σ_i，(b₁)_i)即为发生模型水轮机转轮间隙空化的位置;

9)关闭模型水轮机试验系统。

本发明首次提出了利用表征水声信号能量分布趋势的一次分段函数

中的b₁值随空化系数变化的趋势来判定模型水轮机转轮间隙是否发生空化的方法。

本发明在判定模型水轮机转轮间隙是否发生空化的研究领域首次提出了利用表征水声信号能量分布趋势的一次分段函数中的b₁值随空化系数变化的趋势来判定模型水轮机转轮间隙是否发生空化的方法，即水轮机在有无空化状态下运行，其水声功率谱均为连续的带频，且低频区域呈现出随着水声频率的升高能量值陡降的趋势，而在高频区域能量值随着水声频率的升高而降低的幅度则要小得多，低频区域与高频区域之间存在着一个明显的交界点。将水轮机水声信号的功率谱中高低频区域能量随水声频率的变化趋势采用最小二乘法拟合的一次分段函数

来拟合，则偏差平方和最小的一次分段函数的交点x_m即为水声功率谱中低频能量与高频能量的交界点，该一次分段函数

可表示为：

$\stackrel{\&OverBar;}{y}=\left\{\begin{array}{c}{k}_{0}x+b_0,x\&le;x_m\\ k_{1}x+b_1,x>x_m\end{array}\right.$

式中：

是一次分段函数

x_m是一次分段函数

的交点

k₀、k₁是一次分段函数

中一次项的系数；

b₀、b₁是一次分段函数

中常数项；

具体步骤为：令每一测量数据(x_i，y_i)对拟合曲线的偏差为V_i，则有 $V_i=y_i-{\stackrel{\&OverBar;}{y}}_i,$ 即：

$V_i=\left\{\begin{array}{c}{y}_i-k_0{x}_i-b_0,x_i\&le;x_m\\ y_i-k_1{x}_i-b_1,x_i>x_m\end{array}\right.$

假设x_i≤x_m时有n₁个测量数据，x_i＞x_m时有n₂个测量数据，即n₁+n₂＝N。则偏差的平方和Q_i为：

$Q_i=\mathrm{\&Sigma;}{V_i}^2=\stackrel{n_1}{\mathrm{\&Sigma;}}{V_i}^2+\stackrel{n_2}{\mathrm{\&Sigma;}}{V_i}^2=\underset{i=0}{\overset{n_1-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{[y_i-(k_0{x}_i+b_0)]}^2+\underset{i=n_1}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{[y_i-(k_1{x}_i+b_1)]}^2$

令 $\frac{\&PartialD;Q_i}{\&PartialD;k_0}=0,$ $\frac{\&PartialD;Q_i}{\&PartialD;k_1}=0,$ $\frac{\&PartialD;Q_i}{\&PartialD;b_0}=0,$ $\frac{\&PartialD;Q_i}{\&PartialD;b_1}=0,$ 即可确定上述一次分段函数

及偏差的平方和Q_i；

在区间(x₀,x_n-1)内，以x_m＝x_m+ih递增方式计算不同x_m时的Q_i值（i＝1，2，…，N-1。h为频率分辨率），其中最小Q_i值所对应的x_m值即为水声功率谱中低频能量与高频能量的交界点频率。

如图1所示,未发生模型水轮机转轮间隙空化时,一次分段函数

中的b₁值随着空化系数的降低而呈不断升高的趋势;而当发生模型水轮机转轮间隙空化时,b₁值随着空化系数的不断减小呈不断降低的趋势。而此过程中一次分段函数中的b₁值的最大值，图1中点1的位置，所对应的空化系数即为发生模型水轮机转轮间隙空化时的空化系数，一次分段函数

中的b₁值的最大值所对应的位置即为模型水轮机转轮间隙空化发生的位置。

附图说明

图1为一次分段函数

中的b₁值随着空化系数的变化趋势

具体实施方式：

一种确定模型水轮机转轮间隙空化的声学方法，其操作流程为：

1、启动模型水轮机试验系统；

2、调整模型水轮机运行工况，使模型水轮机转轮间隙处于未空化状态；

3、保持模型水轮机运行工况稳定，对水声信号进行采集；

4、建立模型水轮机水声信号截取后的时间序列：

x(n)＝s(n)W(n)

式中：

x(n)为模型水轮机水声信号截取后的时间序列；

s(n)为模型水轮机水声信号采样后的时间序列；

W(n)为窗函数；

5、计算模型水轮机水声信号的频谱：

$S_{\mathrm{xx}}=\frac{2\mathrm{\&Delta;t}}{N}\left|X^{*}\left(k\right)X\left(k\right)\right|$

式中：

S_xx为模型水轮机水声信号的功率谱；

Δt为模型水轮机水声信号的采样时间间隔；

N为模型水轮机水声信号的采样数；

X(k)为对x(n)进行傅立叶变换后的频谱函数，

$W_N^{\mathrm{kn}}=e^{-j2\mathrm{\&pi;kn}/N}\text{;}$

k＝0,1,2,3,4,…，N；

X^*(k)为X(k)的共轭频谱函数，

6、利用一次分段函数来表示水声功率谱中低频能量与高频能量的分布趋势，具体方法如下：

在水轮机水声信号的功率谱中，能量的变化趋势是连续的，且低频区域呈现出随着水声频率的升高能量值陡降的趋势，而在高频区域能量值随着水声频率的升高而降低的幅度则要小得多，低频区域与高频区域之间存在着一个明显的交界点，将水轮机水声信号的功率谱中高低频区域能量随水声频率的变化趋势采用最小二乘法拟合的一次分段函数

来拟合，则该一次分段函数

可表示为：

$\stackrel{\&OverBar;}{y}=\left\{\begin{array}{c}{k}_{0}x+b_0,x\&le;x_m\\ k_{1}x+b_1,x>x_m\end{array}\right.$

式中：

是一次分段函数

x_m是一次分段函数

的交点

k₀、k₁是一次分段函数

中一次项的系数；

b₀、b₁是一次分段函数

中常数项；

7、采集不同空化系数下的水声信号

逐步降低模型水轮机的空化系数，在不同的空化系数下重复步骤3至步骤6，直至模型水轮机转轮间隙出现明显的空化现象；

8、确定模型水轮机转轮间隙空化：

如图1所示,未发生模型水轮机转轮间隙空化时,一次分段函数

中的b₁值随着空化系数的降低而呈不断升高的趋势;而当发生模型水轮机转轮间隙空化时,b₁值随着空化系数的不断减小呈不断降低的趋势。而此过程中一次分段函数

中的b₁值的最大值，图1中点1的位置，所对应的空化系数即为发生模型水轮机转轮间隙空化时的空化系数，一次分段函数

中的b₁值的最大值所对应的位置即为模型水轮机转轮间隙空化发生的位置。具体判定方法如下:

假定改变空化系数m次，空化系数及其对应的一次分段函数

中的b₁按空化系数由小到大的顺序分别记为(σ₁,(b₁)₁)，(σ₂,(b₁)₂)，…，(σ_m,(b₁)_m)，其中σ为空化系数，对相邻空化系数所对应的b₁值进行求差运算：

d_i＝(b₁)_i+1-(b₁)_i，i＝2,3,…，m

式中：

d_i是相邻空化系数所对应的b₁值之差

当d_i<0时，表明没有发生模型水轮机转轮间隙空化；

当首次出现d_i>0时，则点(σ_i，(b₁)_i)即为发生模型水轮机转轮间隙空化的位置。

9、关闭模型水轮机试验系统。

Claims (1)

1.一种确定模型水轮机转轮间隙空化的声学方法，其特征是：

1）启动模型水轮机试验系统；

2）调整模型水轮机运行工况，使模型水轮机转轮间隙处于未空化状态；

3）保持模型水轮机运行工况稳定，对水声信号进行采集；

4）建立模型水轮机水声信号截取后的时间序列：

x(n)＝s(n)W(n)

式中：

x(n)为模型水轮机水声信号截取后的时间序列；

s(n)为模型水轮机水声信号采样后的时间序列；

W(n)为窗函数；

5）计算模型水轮机水声信号的频谱：

$S_{\mathrm{xx}}=\frac{2\mathrm{\&Delta;t}}{N}\left|X^{*}\left(k\right)X\left(k\right)\right|$

式中：

S_xx为模型水轮机水声信号的功率谱；

Δt为模型水轮机水声信号的采样时间间隔；

N为模型水轮机水声信号的采样数；

X(k)为对x(n)进行傅立叶变换后的频谱函数，

$W_N^{\mathrm{kn}}=e^{-j2\mathrm{\&pi;kn}/N}\text{;}$

k＝0,1,2,3,4,…，N；

X^*(k)为X(k)的共轭频谱函数，

6）利用一次分段函数来表示水声功率谱中低频能量与高频能量的分布趋势，具体方法如下：

在水轮机水声信号的功率谱中，能量的变化趋势是连续的，且低频区域呈现出随着水声频率的升高能量值陡降的趋势，而在高频区域能量值随着水声频率的升高而降低的幅度则要小得多，低频区域与高频区域之间存在着一个明显的交界点，将水轮机水声信号的功率谱中高低频区域能量随水声频率的变化趋势采用最小二乘法拟合的一次分段函数

来拟合，则该一次分段函数

可表示为：

$\stackrel{\&OverBar;}{y}=\left\{\begin{array}{c}{k}_{0}x+b_0,x\&le;x_m\\ k_{1}x+b_1,x>x_m\end{array}\right.$

式中：

是一次分段函数;

x_m是一次分段函数

的交点;

k₀、k₁是一次分段函数

中一次项的系数；

b₀、b₁是一次分段函数

中常数项；

7）采集不同空化系数下的水声信号;

逐步降低模型水轮机的空化系数，在不同的空化系数下重复步骤3）至步骤6），直至模型水轮机转轮间隙出现明显的空化现象；

8）确定模型水轮机转轮间隙空化：

模型水轮机转轮间隙发生空化前，一次分段函数

中的b₁随着空化系数的减小呈现出单调上升的趋势；空化发生后，则呈现出随着空化系数的减小，b₁单调下降的规律性;而一次分段函数

中的b₁最大值处所对应的空化系数即为模型水轮机转轮间隙空化初始发生时的空化系数,具体判定方法如下:

假定改变空化系数m次，空化系数及其对应的一次分段函数

中的b₁按空化系数由小到大的顺序分别记为(σ₁,(b₁)₁)，(σ₂,(b₁)₂)，…，(σ_m,(b₁)_m)，其中σ为空化系数，对相邻空化系数所对应的b₁值进行求差运算：

d_i＝(b₁)_i+1-(b₁)_i，i＝2,3,…，m

式中：

d_i是相邻空化系数所对应的b₁值之差;

当d_i<0时，表明没有发生模型水轮机转轮间隙空化；

当首次出现d_i>0时，则点(σ_i，(b₁)_i)即为发生模型水轮机转轮间隙空化的位置;

9）关闭模型水轮机试验系统。

Images