CN103414668B - 基于训练序列估计双向中继协作系统的信道系数的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于训练序列估计双向中继协作系统的信道系数的方法。所述方法包括：在两个符号周期内，发射端T₁与T₂分别发送单个训练符号到中继节点；中继节点在两个符号周期内接收上述信号；中继节点根据接收到的信号发射机到中继节点的信道系数矩阵；中继节点将信道估计值发送给两发射端，在接下来两个符号周期内，中继节点发送单个训练符号；在两个符号周期内，发射端接收上述训练符号；一发射端根据接收到的训练序列进行信道估计；利用Alamouti编码方法对两次的估计信道系数其进行处理后得到整个信道的系数；发射机发送分布式级联空时块码，根据估计的信道系数得到发射机接收信号。

Description

基于训练序列估计双向中继协作系统的信道系数的方法

技术领域

本发明涉及无线通信领域，具体涉及一种基于训练序列估计双向中继协作系统的信道系数的方法，适用于应用了分布式级联空时块码(DC-STBC)技术的双向中继协作通信系统。

背景技术

在协作分集系统中，用户是通过分享自己的天线形成虚拟的MIMO(Multiple-Input Multiple-Out-put多入多出技术)，进而提升了系统的性能或者说增强了移动通信系统的覆盖范围，而且在蜂窝网络中，中继器也可以消除“盲区”或“死区”的存在，提高系统整体的容量，缓解了无线通信中因为“远近效应”产生的用户通信质量的下降，提高了小区边缘用户的传输可靠性。而且，对于单向半双工协作中继系统，当目的端已知信道状态信息时，通过引入预编码技术或分布式空时块码可令系统获得满分集增益。但是，单向半双工中继无法同时发送与接收信号，因而与直接通信相比，损失了一半的系统容量。

为此，Rankov等在IEEE Journal on Selected Areas in Communications发表文章“Spectral efficient protocols for half-duplex fading relay channels”提出了双向中继技术，该技术是在两个时隙内，由两个源节点同时将信号发送给中继节点，之后中继节点将接收信号发送给两源节点。接着，各种双向中继协作方式被提出，且Alamouti空时块码技术也被成功地引入到双向中继系统中。之后，宫丰奎等在IEEEWirelessCommunications Letters发表文章Distributed concatenated alamouti codes fortwo-way relaying networks提出分布式级联空时块码，既发射端发送Alamouti空时码，中继节点将接收到的信号也以Alamouti编码方式发送，从而系统的等价信道为两个Alamouti矩阵的乘积。

因此，本发明针对应用分布式级联空时块码的双向中继系统提出一种训练序列发送方法。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于针对双向中继协作系统提出一种训练序列发送方法。

需要说明的是，本发明的技术思路是：中继节点在接收到训练序列后先进行信道估计，之后将所得的信道估计值分别发送给两发射端，同时向两发射端发送新的训练序列，并在发射端进行第二次信道估计。

为了实现上述目的，本发明采用的具体技术方案是：

基于训练序列估计双向中继协作系统的信道系数的方法，具有发射端T₁与发射端T₂，以及设有两根天线A₁与A₂的中继节点，所述方法包括以下步骤：

(1)在两个符号周期内，所述发射端T₁与T₂分别发送单个训练序列符号到所述中继节点，具体是，在第一个符号周期内，发射端T₁与T₂分别发送符号s_p1，s_p2；在第二个符号周期内，发射端T₁与T₂分别发送符号s_p3，s_p4；其中s_p1，s_p2，s_p3，s_p4组成的发射端发送训练符号矩阵为s_pR；

(2)所述中继节点的两根天线A₁与A₂在两个符号周期内接收所述发送符号，具体是，在第一个符号周期内所述天线A₁与A₂接收的信号分别为y_R1,y_R2；在第二个符号周期内所述天线A₁与A₂接收到的信号分别为y_R3,y_R4,并根据所述天线A₁与A₂上的接收信号y_R1,y_R2，y_R3,y_R4得到中继端接收信号矩阵y_R；

(3)根据所述中继端接收信号矩阵y_R与所述发射端发送训练符号矩阵s_pR，中继节点估计发射端到中继节点的信道系数矩阵为：

其中，为发送端发送训练序列矩阵s_0R的逆矩阵；

(4)所述中继节点将估计的信道系数发送至发射端；其中，β为使源节点和中继节点发送总功率相等的增益系数，P表示源节点的发送总功率，σ²表示高斯噪声的平均功率；

(5)在接下来两个符号周期内，所述中继节点两根天线A₁与A₂分别发送单个训练符号到发射端，具体是，即在第一个符号周期内，所述中继节点两根天线A₁与A₂分别发送符号s_R1,s_R2；在第二个符号周期内，所述中继节点两根天线A₁与A₂分别发送符号s_R3,s_R4；其中s_R1,s_R2,s_R3,s_R4组成的中继节点发送符号矩阵为s_R；

(6)所述发射端T₁在两个符号周期内接收所述步骤(5)发送的符号，具体是，在第一个符号周期内接收到的符号为y₁，在第二个周期内接收到的符号为y₂，并根据两次接收到的信号得到发射端接收信号向量y；

(7)发射端T₁处根据发射端接收信号向量y和中继节点发送符号矩阵s_R得到中继节点至发射端T₁的估计信道向量

其中，表示s_R的逆矩阵；

(8)根据估计值及中继反馈得到的信道信息利用Alamouti编码方法对其进行处理后，就可在发射端T₁处得到整个信道的系数

(9)发射端发送分布式级联空时块码，经过中继处理和传输，根据估计得到的信道系数可得到发射端T₁与T₂接收信号。

需要说明的是，所述步骤(1)中s_p1，s_p2，s_p3，s_p4组成的发射端发送训练符号矩阵为s_pR，且[s_p1,s_p2]^T与[s_p3,s_p4]^T正交；

需要说明的是，所述步骤(2)中第一个符号周期内天线A₁与A₂接收的信号分别为y_R1，y_R2：

y_R1＝H₁s_p1+G₁s_p2+n₁；

y_R2＝H₂s_p1+G₂s_p2+n₂；

第二个符号周期内天线A₁与A₂接收到的信号分别为y_R3，y_R4：

y_R3＝H₁s_p3+G₁s_p4+n₃；

y_R4＝H₂s_p3+G₂s_p4+n₄；

天线A₁与A₂接收信号y_R1，y_R2，y_R3，y_R4得到接收信号矩阵为y_R：

即：

其中，H₁表示发射端T₁与中继节点天线A₁之间的信道系数；H₂表示发射端T₁与中继端天线A₂之间的信道系数；G₁表示发射端T₂与中继端天线A₁之间的信道系数；G₂表示发射端T₂与中继节点天线A₂之间的信道系数；n₁，n₂分别表示第一符号周期内中继节点天线A₁与天线A₂接收到的高斯噪声；n₃，n₄分别表示第二周期中继节点天线A₁与天线A₂接收到的高斯噪声。需要说明的是，所述步骤(3)中，中继节点接收信号矩阵y_R与发射端发送训练符号矩阵s_pR，中继节点估计发射端到中继节点的信道系数矩阵

其中，为发射端发送训练符号矩阵s_pR的逆矩阵，表示中继节点天线A₁与A₂接收到的高斯噪声组合的矩阵。

需要说明的是，所述步骤(5)中的s_R1,s_R2,s_R3,s_R4组成的中继节点发送符号矩阵为s_R，且[s_R1,s_R2]^T与[s_R3,s_R4]^T正交；

需要说明的是，所述步骤(6)发射端T₁第一个符号周期内接收到的符号为y₁，其中

y₁＝h₁s_R1+h₂s_R2+n_R,11；

第二个周期内接收到的符号为y₂，其中

y₂＝h₁s_R3+h₂s_R4+n_R,12；

发射端接收信号向量y为：

y＝[y₁,y₂]^T；

y＝s_Rh+n_R,1；

其中，h₁表示中继节点天线A₁到发射端T₁的信道系数，h₂表示中继节点天线A₂到发射端T₁的信道系数，n_R,11，n_R,12分别表示两个符号周期内发射端T₁处的高斯噪声；

其中，h＝[h₁,h₂]^T，n_R,1＝[n_R,11,n_R,12]^T是2×1高斯噪声向量，协方差矩阵为2σ²I₂，σ²表示高斯噪声的平均功率，I₂表示2×2的单位矩阵，T表示转置运算。

需要说明的是，所述步骤(7)发射端T₁处根据发射端信号向量y和中继节点发送符号矩阵s_R得到中继节点至发射端T₁的估计信道向量其中

其中，

需要说明的是，所述步骤(8)发射端T₁处得到整个信道的系数其公式如下：

其中,

需要说明的是，所述步骤(9)发射端T₁与T₂发送分布式级联空时块码，即发射端T₁在两个时隙发送发射端T₂在两个时隙发送经过中继处理后发射端T₁，T₂在两个时隙接收到的信号向量分别为：

Y₁＝[y₁₁,y₁₂]^T,Y₂＝[y₂₁,y₂₂]^T；

其中， 表示中继节点天线A₁到发射端T₂的信道系数g₁的估计值，表示中继节点天线A₂到发射端T₂的信道系数g₂的估计值，代表2×1的高斯噪声向量，均值为零，协方差矩阵分别为：

其中，σ²表示高斯噪声的平均功率，I₂表示2×2的单位矩阵，T表示转置运算。

进一步地，本发明提出一种基于训练序列估计双向中继协作系统的信道系数的方法，最终得到系统整个信道的系数，性能优于级联信道方案。

具体地说，本发明分两个阶段，在每个阶段内两个源节点均在连续两个时隙内向中继节点发送符号，中继节点将从源节点接收的信号进行线性处理并按Alamouti空时码的形式分别在两个阶段内发送给两个源节点，进而在发射端进行信道估计。

附图说明

图1为本发明方法的流程示意图；

图2为适用本发明的系统模型示意图；

图3为本发明的误符率性能比较仿真图。

具体实施方式

下面将结合附图与具体实施例，对本发明作进一步的详细描述。

如图1所示，为本发明一种基于训练序列估计双向中继协作系统的信道系数的方法，所述方法包括以下步骤：

步骤1，在两个符号周期内，发射端T₁与T₂分别发送单个训练序列符号到中继节点：即在第一个符号周期内，发射端T₁与T₂分别发送符号s_p1，s_p2，在第二个符号周期内，发射端T₁与T₂分别发送符号s_p3，s_p4，其中s_p1，s_p2，s_p3，s_p4组成的发射端发送训练符号矩阵为s_pR，且[s_p1,s_p2]^T与[s_p3,s_p4]^T正交；

步骤2，中继节点的两根天线A₁与A₂在两个符号周期内接收上述发送的符号，即在第一个符号周期内天线A₁与A₂接收的信号分别为：y_R1,y_R2；

y_R1＝H₁s_p1+G₁s_p2+n₁；

y_R2＝H₂s_p1+G₂s_p2+n₂；

第二个符号周期内天线A₁与A₂接收到的信号分别为y_R3,y_R4：

y_R3＝H₁s_p3+G₁s_p4+n₃；

y_R4＝H₂s_p3+G₂s_p4+n₄；

两根天线A₁与A₂上的4个接收信号y_R1,y_R2，y_R3,y_R4得到接收信号矩阵为y_R：

即：

其中,H₁表示发射端T₁与中继节点天线A₁之间的信道系数；H₂表示发射端T₁与中继端天线A₂之间的信道系数；G₁表示发射端T₂与中继端天线A₁之间的信道系数；G₂表示发射端T₂与中继节点天线A₂之间的信道系数；n₁，n₂分别表示第一符号周期内中继节点天线A₁和天线A₂接收到的高斯噪声；n₃，n₄分别表示第二周期中继节点天线A₁和天线A₂接收到的高斯噪声；

步骤3，根据中继端接收信号矩阵y_R和发射端发送训练符号矩阵s_pR，中继节点估计发射端到中继节点的信道系数矩阵：

其中，为发送端发送训练序列矩阵s_pR的逆矩阵；

步骤4，中继节点将估计的信道系数发送给发送端，其中，β为使源节点和中继节点发送总功率相等的增益系数，P表示源节点的发送总功率，σ²表示高斯噪声的平均功率；

步骤5，在接下来两个符号周期内，中继节点两根天线A₁与A₂分别发送单个训练序列符号到发射端：即在第一个符号周期内，中继节点两根天线A₁与A₂分别发送符号s_R1,s_R2，在第二个符号周期内，中继节点两根天线A₁与A₂分别发送符号s_R3,s_R4，其中s_R1,s_R2,s_R3,s_R4组成的中继节点发送符号矩阵为s_R，且[s_R1,s_R2]^T与[s_R3,s_R4]^T正交；

步骤6，发射端T₁在两个符号周期内接收上述符号，即在第一个符号周期内接收到的符号为y₁，其中

y₁＝h₁s_R1+h₂s_R2+n_R,11；

第二个周期内接收到的符号为y₂，其中

y₂＝h₁s_R3+h₂s_R4+n_R,12；

发射端接收信号向量y为：

y＝[y₁,y₂]^T；

y＝s_Rh+n_R,1；

其中，h₁表示中继节点天线A₁到发射端T₁的信道系数，h₂表示中继节点天线A₂到发射端T₁的信道系数，n_R,11，n_R,12分别表示两个符号周期内发射端T₁接收到的高斯噪声，其中，h＝[h₁,h₂]^T，n_R,1＝[n_R,11,n_R,12]^T是2×1高斯噪声向量，协方差矩阵为2σ²I₂，σ²表示高斯噪声的平均功率，I₂表示2×2的单位矩阵，T表示转置运算；

步骤7，发射端T₁处根据发射端接收信号向量y和中继节点发送符号矩阵s_R得到中继节点至发射端T₁的估计信道向量发射端T₁处根据发射端信号向量y和中继节点发送符号矩阵s_R得到中继节点至发射端T₁的估计信道向量为：

其中， 表示中继节点发送符号矩阵s_R的逆矩阵；

步骤8，根据估计值及中继反馈得到的信道信息利用Alamouti编码方法对其进行处理后，发射端T₁处得到整个信道的系数公式如下：

其中,

步骤9，两发射端发送分布式级联空时块码，即发射端T₁在两个时隙发送发射端T₂在两个时隙发送经过中继处理后发射端T₁，T₂在两个时隙接收到的信号向量分别为Y₁＝[y₁₁,y₁₂]^T，Y₂＝[y₂₁,y₂₂]^T；

其中， 表示中继节点天线A₁到发射端T₂的信道系数g₁的估计值，表示中继节点天线A₂到发射端T₂的信道系数g₂的估计值，代表2×1的高斯噪声向量，均值为零，协方差矩阵分别为：

其中，σ²表示高斯噪声的平均功率，I₂表示2×2的单位矩阵，T表示转置运算。

实施例

如图2所示，发射端T₁，T₂配置单天线，中继节点R配置两天线。在两个符号周期内，发射端T₁和T₂分别发送单个训练符号到中继节点：即在第一个符号周期内，发射端T₁和T₂分别发送符号s_p1，s_p2，在第二个符号周期内，发射端T₁和T₂分别发送符号s_p3，s_p4；中继节点接收上述信号，在第一个符号周期内天线A₁和天线A₂接收的信号分别为y_R1,y_R2，在第二个符号周期内天线A₁和天线A₂接收到的信号分别为y_R3,y_R4,在中继节点进行信道估计得到发射端到中继节点信道系数中继节点将估计的信道系数发送给发射端，同时，在两个符号周期内发射端将新的训练符号s_R1,s_R2分别由两天线广播发送给两发射端，中继节点再次将新的训练序列s_R3，s_R4分别由两天线广播发送给两发射端，发射端T₁接收上述信号，得到接收信号为y₁，y₂；在发射端T₁进行信道估计得到中继节点到发射端的T₁信道系数然后利用Alamouti编码方法对两次的估计信道系数其进行处理后在发射端T₁处得到整个信道的系数发射端发送分布式级联空时块码，根据估计的信道系数得到发射端接收信号。本例采用4QAM,和16QAM调制，故发送训练符号为QAM星座符号。

为了更好的理解本发明，将通过误符率仿真实验进一步说明本发明。

仿真条件

如图2所示，为本发明的仿真场景，其中包括两个配置单天线的发射端、一个配置双天线的中继节点，系统采用等功率分配，信噪比定义为ρ＝1/σ²；其中，系统中所有信道均为瑞利信道，信号调制分别采用4QAM，16QAM两种。

结果如图3所示，可知相较于级联信道估计方案，分离信道估计方案系统性能更好。

对于本领域的技术人员来说，可根据以上描述的技术方案以及构思，做出其它各种相应的改变以及变形，而所有的这些改变以及变形都应该属于本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (5)

1.基于训练序列估计双向中继协作系统的信道系数的方法，具有发射端T₁与发射端T₂，以及设有两根天线A₁与A₂的中继节点，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

(1)在两个符号周期内，所述发射端T₁与T₂分别发送单个训练序列符号到所述中继节点，具体是，在第一个符号周期内，发射端T₁与T₂分别发送符号s_p1，s_p2；在第二个符号周期内，发射端T₁与T₂分别发送符号s_p3，s_p4；其中s_p1，s_p2，s_p3，s_p4组成的发射端发送训练符号矩阵为s_pR；

(2)所述中继节点的两根天线A1与A2在两个符号周期内接收所述发送符号，具体是，在第一个符号周期内所述天线A₁与A₂接收的信号分别为y_R1,y_R2；在第二个符号周期内所述天线A1与A2接收到的信号分别为y_R3,y_R4,并根据所述天线A₁与A₂上的接收信号y_R1,y_R2，y_R3,y_R4得到中继端接收信号矩阵y_R；

(3)根据所述中继端接收信号矩阵y_R与所述发射端发送训练符号矩阵s_pR，中继节点估计发射端到中继节点的信道系数矩阵为：

${\hat{H}}_R=y_R{s}_{pR}^{-1}$

其中，为发送端发送训练序列矩阵s_pR的逆矩阵；

(4)所述中继节点将估计的信道系数发送至发射端；其中，β为使源节点和中继节点发送总功率相等的增益系数，P表示源节点的发送总功率，σ²表示高斯噪声的平均功率；

(5)在接下来两个符号周期内，所述中继节点两根天线A₁与A₂分别发送单个训练符号到发射端，具体是，即在第一个符号周期内，所述中继节点两根天线A₁与A₂分别发送符号s_R1,s_R2；在第二个符号周期内，所述中继节点两根天线A₁与A₂分别发送符号s_R3,s_R4；其中s_R1,s_R2,s_R3,s_R4组成的中继节点发送符号矩阵为s_R；

(6)所述发射端T₁在两个符号周期内接收所述步骤(5)发送的符号，具体是，在第一个符号周期内接收到的符号为y₁，在第二个周期内接收到的符号为y₂，并根据两次接收到的信号得到发射端接收信号向量y；

(7)发射端T₁处根据发射端接收信号向量y和中继节点发送符号矩阵s_R得到中继节点至发射端T₁的估计信道向量

$\hat{h}=s_R^{-1}y;$

其中，表示s_R的逆矩阵；

(8)根据估计值及中继反馈得到的信道信息利用Alamouti编码方法对其进行处理后，就可在发射端T₁处得到整个信道的系数

(9)发射端发送分布式级联空时块码，经过中继处理和传输，根据估计得到的信道系数可得到发射端T₁与T₂接收信号；

其中，所述步骤(1)中s_p1，s_p2，s_p3，s_p4组成的发射端发送训练符号矩阵为s_pR，且[s_p1,s_p2]^T与[s_p3,s_p4]^T正交；

$s_{pR}=\left(\begin{array}{cc}{s}_{p1}& s_{p3}\\ s_{p2}& s_{p4}\end{array}\right);$

所述步骤(5)中的s_R1,s_R2,s_R3,s_R4组成的中继节点发送符号矩阵为s_R，且[s_R1,s_R2]^T与[s_R3,s_R4]^T正交；

$s_R=\left(\begin{array}{cc}{s}_{R1}& s_{R3}\\ s_{R2}& s_{R4}\end{array}\right);$

所述步骤(6)发射端T₁第一个符号周期内接收到的符号为y₁，其中

y₁＝h₁s_R1+h₂s_R2+n_R,11；

第二个周期内接收到的符号为y₂，其中

y₂＝h₁s_R3+h₂s_R4+n_R,12；

发射端接收信号向量y为：

y＝[y₁,y₂]^T；

y＝s_Rh+n_R,1；

其中，h₁表示中继节点天线A₁到发射端T₁的信道系数，h₂表示中继节点天线A₂到发射端T₁的信道系数，n_R,11，n_R,12分别表示两个符号周期内发射端T₁处的高斯噪声；

其中，h＝[h₁,h₂]^T，n_R,1＝[n_R,11,n_R,12]^T是2×1高斯噪声向量，协方差矩阵为2σ²I₂，σ²表示高斯噪声的平均功率，I₂表示2×2的单位矩阵，T表示转置运算；

所述步骤(8)发射端T₁处得到整个信道的系数其公式如下：

$\hat{H}=\[\mathrm{\β}{\hat{H}}_{R,1}{\hat{H}}_{1,R}^T,\mathrm{\β}{\hat{H}}_{1,R}{\hat{G}}_{2,R}^T\];$

其中,

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤(2)中第一个符号周期内天线A₁与A₂接收的信号分别为y_R1，y_R2：

y_R1＝H₁s_p1+G₁s_p2+n₁；

y_R2＝H₂s_p1+G₂s_p2+n₂；

第二个符号周期内天线A₁与A₂接收到的信号分别为y_R3，y_R4：

y_R3＝H₁s_p3+G₁s_p4+n₃；

y_R4＝H₂s_p3+G₂s_p4+n₄；

天线A₁与A₂接收信号y_R1，y_R2，y_R3，y_R4得到接收信号矩阵为y_R：

$y_R=\left(\begin{array}{cc}{y}_{R1}& y_{R3}\\ y_{R2}& y_{R4}\end{array}\right);$

$y_R=H_R{s}_{pR}+{\tilde{n}}_R;$

即：

其中，H₁表示发射端T₁与中继节点天线A₁之间的信道系数；H₂表示发射端T₁与中继端天线A₂之间的信道系数；G₁表示发射端T₂与中继端天线A₁之间的信道系数；G₂表示发射端T₂与中继节点天线A₂之间的信道系数；n₁，n₂分别表示第一符号周期内中继节点天线A₁与天线A₂接收到的高斯噪声；n₃，n₄分别表示第二周期中继节点天线A₁与天线A₂接收到的高斯噪声。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤(3)中，中继节点接收信号矩阵y_R与发射端发送训练符号矩阵s_pR，中继节点估计发射端到中继节点的信道系数矩阵

${\hat{H}}_R=y_R{s}_{pR}^{-1}=H_R+{\tilde{n}}_R{s}_{pR}^{-1};$

其中，为发射端发送训练符号矩阵s_pR的逆矩阵，表示中继节点天线A₁与A₂接收到的高斯噪声组合的矩阵。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤(7)发射端T₁处根据发射端信号向量y和中继节点发送符号矩阵s_R得到中继节点至发射端T₁的估计信道向量其中

$\hat{h}=s_R^{-1}y=h+s_R^{-1}{n}_{R,1};$

其中，

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤(9)发射端T₁与T₂发送分布式级联空时块码，即发射端T₁在两个时隙发送发射端T₂在两个时隙发送经过中继处理后发射端T₁，T₂在两个时隙接收到的信号向量分别为：

Y₁＝[y₁₁,y₁₂]^T,Y₂＝[y₂₁,y₂₂]^T；

其中， 表示中继节点天线A₁到发射端T₂的信道系数g₁的估计值，表示中继节点天线A₂到发射端T₂的信道系数g₂的估计值，代表2×1的高斯噪声向量，均值为零，协方差矩阵分别为：

${\mathrm{\σ}}^2(1+{\mathrm{\β}}^2|{\hat{h}}_1{|}^2+{\mathrm{\β}}^2|{\hat{H}}_1{|}^2+{\mathrm{\β}}^2|{\hat{h}}_2{|}^2+{\mathrm{\β}}^2\left|{\hat{H}}_2{|}^2\right)I_2;$

${\mathrm{\σ}}^2(1+{\mathrm{\β}}^2|{\hat{g}}_1{|}^2+{\mathrm{\β}}^2|{\hat{G}}_1{|}^2+{\mathrm{\β}}^2|{\hat{g}}_2{|}^2+{\mathrm{\β}}^2\left|{\hat{G}}_2{|}^2\right)I_2;$

其中，σ²表示高斯噪声的平均功率，I₂表示2×2的单位矩阵，T表示转置运算。