CN103414544A - 通信系统中多相正交互补序列集合的生成方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了通信系统中多相正交互补序列集合的生成方法，包括如下步骤：根据所需序列集合数目、集合尺寸和序列长度，选择长度最短和序列元素所属包含元素种类最少的第一有限符号集的理想自相关序列作为基序列；根据序列集合尺寸，选择包含元素种类最少的第二有限符号集，用于构造酉矩阵；将基序列与酉矩阵进行直积运算，生成初始的多相正交互补序列集合；对初始的多相正交互补序列集合中的各个序列进行插值至所需长度；对插值后的各个序列循环移位并乘以系数再进行酉变换，迭代直至生成所需长度的序列集合。本发明提供的多相正交互补序列集合满足多天线发送系统所需低冗余开销最优导频的要求。

Description

通信系统中多相正交互补序列集合的生成方法

技术领域

本发明涉及无线通信技术领域，具体是通信系统中多相正交互补序列集合的生成方法和构造适用于多天线发送系统的导频的方法。

背景技术

随着无线局域网（Wireless Local Access Network,WLAN）技术的高速发展，各种各样的WLAN设备如智能手机、平板电脑等正大量涌现，人们在各种室内无线网络的传输数据率的要求也日益增加。在未来短距无线通信系统中支持更高的数据率成为对目前无线通信技术的巨大挑战。传统观点认为，增加带宽被认为是提高传输数据率的最直接也最有效的手段。随着以多输入多输出（Multiple-Input and Multiple-Output,MIMO）技术为代表的无线通信技术的发展，如何通过利用空间维度以使系统获得更高的吞吐率和更可靠的传输，已成为目前十分热门的研究内容之一。对于MIMO无线通信接收机，信道估计是实现高性能接收的关键之一。随着发送天线数增加，设计多天线间正交的导频序列成为难点。此外，还需考虑尽可能降低导频的冗余开销和信道估计的复杂度。为降低发射机和接收机的复杂度，导频通常由二进制序列或四进制序列构造而成，即导频元素属于有限符号集如二进制（二相位）集合{+1，-1}或四进制（四相位）{+1，-1，+j，-j}等。

多相正交互补序列集合源于Golay发明的二进制互补序列。二进制互补序列后被扩展为正交互补序列集合，即同一个序列集合内的序列具有理想互补自相关特点，而不同集合间的序列满足理想互补互相关。但是，目前已知的生成方式所生成的正交互补序列集合的集合数目、序列集合尺寸和序列长度的关系不够灵活。而且，当将正交互补序列集合用于MIMO系统的导频时，要求在每条序列前添加循环前缀，导致冗余开销大。

发明内容

发明目的：针对上述现有技术存在的问题和不足，本发明的目的是提供通信系统中多相正交互补序列集合的生成方法和构造适用于多天线发送系统的导频的方法，满足多天线发送系统所需低冗余开销最优导频的要求。

技术方案：为实现上述发明目的，本发明采用的技术方案为一种通信系统中多相正交互补序列集合（简称“序列集合”）的生成方法，包括如下步骤：

（1）根据所需序列集合数目、序列集合尺寸和序列长度，选择理想自相关序列作为基序列，该序列长度最短并且序列元素所属的第一有限符号集所包含得元素种类最少，如{+1,-1}和{+1,-1,+j,-j}等；

（2）根据序列集合尺寸，选择包含元素种类最少的第二有限符号集，用于构造酉矩阵；

（3）将基序列与酉矩阵进行直积运算，生成初始的多相正交互补序列集合；

（4）对初始的多相正交互补序列集合中的各个序列进行插值至所需长度；

（5）对插值后的各条序列循环移位并乘以系数再进行分块酉变换，迭代直至生成所需长度的序列集合。

进一步地，所述第二有限符号集的大小和元素由序列集合尺寸所确定且酉矩阵的最后一列元素相等。

进一步地，所述序列集合中每条序列的尾部N_E个元素相等，N_E＝N/(QN₀)，其中N为序列长度，Q为序列条数，N₀为基序列。

进一步地，所述系数取自系数矩阵，该系数矩阵的元素属于第一有限符号集和第二有限符号集的并集。

本发明采用的第二种技术方案为利用如上所述序列集合构造适用于多天线发送系统的导频的方法，包括如下步骤：

（1）集合每个所述多相正交互补序列集合中的所有序列按顺序逐条在同一根发送天线依次发送，发送天线数目小于或等于多相正交互补序列集合数目；

（2）在第一条序列前添加循环前缀，前一条序列的尾部作为后一条序列的循环前缀，其中循环前缀的长度N_CP小于或等于N_E。

有益效果：具有理想自相关和互相关的序列或序列集合是应用于多天线最优导频序列设计的关键之一。对于这些序列或序列集合，序列元素要求尽可能属于小的有限符号集。对于应用于频率选择性衰落信道的导频结构，要求冗余开销尽可能小。此外，还要求集合中序列长度和条数之间的关系具备灵活性。本发明提供的序列集合生成方法以及构造适用于多天线发送系统的导频的方法完全能够满足以上所有要求。

附图说明

图1是生成Q个多相正交互补序列集合的框图。

图2是序列长度N=24、序列集合数目N_S＝2和集合尺寸Q=2的多相正交互补序列集合

周期自相关结果图。

图3是序列长度N=24、序列集合数目N_S＝2和集合尺寸Q=2的多相正交互补序列集合

周期自相关结果图。

图4是序列长度N=24、序列集合数目N_S＝2和集合尺寸Q=2的多相正交互补序列集合

和

周期互相关结果图。

图5是一种采用4个多相正交互补序列集合构造而成的低开销导频结构示意图，其适用于4根发送天线的MIMO系统，其中CP表示循环前缀，D表示数据段。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

本发明公开了一种多相正交互补序列集合生成方法，利用该方法可以生成序列长度和集合内序列条数两者关系更为灵活的多个序列集合。而且，采用该类多相正交互补序列集合构造的多天线发送导频结构具有低冗余开销特点。

本发明利用理想序列为基序列，采用序列循环移位和酉变换，生成多相正交互补序列集合。采用这种序列集合，可以构造适用于多发多收单载波模式的低开销最优导频。具体包括如下步骤：

（1）根据集合所需的序列集合数目、序列集合尺寸和序列长度，生成多相正交互补序列集合。

（2）利用每个多相正交互补序列集合中每条序列的最后一部分元素相等特性，构造适用于多天线发送系统的低冗余开销最优导频。同一个集合中的序列复接后用于同一根发送天线，只需要第一条序列前添加循环前缀，前一条序列的尾部可作为后一条序列的循环前缀，相邻序列不需额外的循环前缀，其中发送天线数小于或等于序列集合数。

所述步骤（1）可具体包括如下步骤：

1)根据所需序列集合数目N_S、序列集合尺寸Q和序列长度N，选择理想自相关序列作为基序列，该序列长度N₀最短并且序列元素所属第一有限符号集

的元素最少，如{+1,-1}和{+1,-1,+j,-j}等，其中N＝N₀Q^K，N_S≤Q，K是整数且K≥0；

2)不失一般性，设N_S＝Q，根据序列集合尺寸Q，选择元素最少的第二有限符号集

，构造K+1个酉矩阵G^(k)，利用列变换，使酉矩阵的最后一列元素相等；

3)设

，构造维数Q×K系数矩阵W，其中，矩阵W的元素

4)将基序列a与酉矩阵G⁽⁰⁾进行直积运算，生成初始的正交互补序列集合

5)对初始序列

进行N/N₀倍插值，即每个元素后填N/N₀-1个零，得到长度N的序列集合

6)对序列

循环移位并乘以系数w_qk，再利用矩阵G^(k)进行分块酉变换，得到

；

7)步骤6)共迭代K次，得到

，令

，则矩阵

的每一列可构成一个多相互补序列集合，序列的元素也属于有限符号集。

图1是生成多相正交互补序列集合的示意图。根据导频序列的长度和导频序列的条数生成确定互补序列集合尺寸和序列的长度；选择长度最短和序列元素所属有限符号集最小的理想序列作为基序列；根据序列的条数和基序列元素所属的有限符号集，选择元素所属有限符号集最小且最后一列元素相等的酉矩阵；将基序列与酉矩阵进行直积运算，生成初始正交互补序列集；对初始序列进行插值至所需长度；对插值后的序列循环移位并乘以系数再进行酉变换，迭代直至生成所需长度的序列集。

具体实施方案如下：

（1）生成多相正交互补序列集合，包括以下子步骤：

1)根据所需序列集合数目N_S、序列集合尺寸Q和序列长度N，选择理想自相关序列作为基序列a，该序列的长度N₀最短并且序列元素所属第一有限符号集（即包含元素种类最少的第一有限符号集）

所包含的元素种类最少，如{+1,-1}和{+1,-1,+j,-j}等，

的尺寸为M₁，其中，N＝N₀Q^K，N_S≤Q，K是整数且K≥0；

2)不失一般性，设N_S＝Q，根据序列集合尺寸Q，选择第二最小有限符号集（即包含元素种类最少的第二有限符号集）

，如{+1,-1}和{+1,-1,+j,-j}等，

的尺寸为M₂，构造K+1个Q×Q的酉矩阵G^(k),k＝0,1,…,K，利用列变换，使矩阵G^(K)的最后一列元素相等；

3)设第三有限符号集

，

的尺寸为M₃，构造Q×K的系数矩阵W，矩阵W的元素可以是集合中的任意元素，即

4)将基序列a与酉矩阵G⁽⁰⁾进行直积运算，生成初始的正交互补序列集合

即

      (式1)

其中，

表示直积，表示序列集合

的矩阵表示形式，即

5)对初始序列进行插值，即每个元素后填N/N₀-1个零，得到长度N的序列集合

6)设

为Q个序列集合中所有序列

的矩阵表示形式，即

对序列

循环移位并乘以系数w_qk，再利用矩阵G^(k)进行分块酉变换，得到

，即

     (式2)

其中，I_N表示尺寸为N×N的单位阵，Φ^(k)＝blkdiag{w_1kΠ^(1,k),…,w_QkΠ^(Q,k)}，blkdiag{·}表示分块对角矩阵，

e_n表示长度为N且第n个元素为1的单位向量，C＝circ{c}表示第一列元素为c的循环矩阵，Π^(q,k)a表示对长度为N的列向量a进行向下循环移位，移位位置为(q-1)Q^k-1；

7)利用(式2)，共迭代K次，得矩阵

。令

，

矩阵

中的每一列都可组成一个多相正交互补序列集合q＝1,2,…,Q。令

其中，B_pq＝circ{b_pq}，即B是分块循环矩阵，容易验证

${\underset{\‾}{B}}^H\underset{\‾}{B}={\mathrm{QNI}}_{\mathrm{QN}}$       (式2)

(式2)表示根据(式2)生成的Q个多相序列集合满足互补正交特性，并且，序列元素属于有限符号集

其中M＝M₁M₂/gcd(M₁,M₂)，gcd(a,b)表示整数a和b的最大公约数。

（2）由于矩阵G^(K)的最后一列元素相等，因此每个序列集合

中所有序列的尾部N_E＝N/(QN₀)个元素相同。利用这一特性，可构造适用于多发送天线MIMO系统的低冗余开销最优导频结构。如果循环前缀长度N_CP≤N_E，那么只需要第一条序列添加循环前缀，前一条序列的尾部可作为后一条序列的循环前缀，相邻序列不需额外的冗余，第q根发送天线依次发送序列集合

的Q条序列b_pq。

设序列长度N=24，序列条数Q=2，集合数N_S＝Q＝2，则N₀=3，K=3。设初始理想自相关序列a＝[e^j2π/3,1,1]^T，

，K个酉矩阵G^(k)都相同，且最后一列的元素都为1，G^(k)＝[[-1,1]^T,[1,1]^T]，W＝[[1,e^j2π/3]^T,[1,e^j2π/3]^T,[e^j2π/3,e^j2π/3]^T],

，利用(式2)生成的2个序列集合和

如表1所示。序列集合

中b₁₁和b₂₁的最后4个元素相同，序列集合

中b₁₂和b₂₂也存在同样特性。所生成的序列元素属于有限符号集{-1,e^-j2π/3,e^-jπ/3,1,e^jπ/3,e^j2π/3}。

表1、多相互补正交序列集合示例（N=24，N_S=Q=2，N₀=3，K=3）

表1是序列长度N=24和集合尺寸Q=2的2个多相正交互补序列集合

和

。图2给出了多相正交互补序列集合

的周期自相关结果，满足理想互补自相关。图3给出了多相正交互补序列集合

的周期自相关结果，也满足理想互补自相关。图4给出了多相正交互补序列集合

和

周期互相关结果，满足理想互补互相关。图5给出了适合于4根发送天线MIMO系统的低冗余开销导频结构。在第一条序列前添加循环前缀，每个集合的所有序列按顺序逐条在同一根发送天线依次发送。利用同一集合中所有序列的最后N_E个元素相同的特性，如果循环前缀的长度N_CP≤N_E，那么前一条序列的尾部作为后一条序列的循环前缀，从而可以降低导频结构的冗余开销。

本发明提供了一种多相正交互补序列集合生成方法，利用该方法可以生成序列长度N和集合内序列条数Q两者关系更为灵活的序列集合，即并不要求满足N=Q^K，该序列集合具有互补正交特性，并且序列元素属于有限符号集的特点；而且，采用该类多相正交互补序列集合构造的多天线发送导频结构具有低冗余开销特点。

Claims (6)

1.一种通信系统中多相正交互补序列集合的生成方法，包括如下步骤： 

（1）根据所需序列集合数目、序列集合尺寸和序列长度，选择理想自相关序列作为基序列，该基序列的长度最短和序列元素所属第一有限符号集所包含元素种类最少； 

（2）根据序列集合尺寸，选择包含元素种类最少的第二有限符号集，用于构造酉矩阵； 

（3）将基序列与酉矩阵进行直积运算，生成多个初始的多相正交互补序列集合； 

（4）对多个初始的多相正交互补序列集合中的各个序列进行插值至所需长度； 

（5）对插值后的各条序列循环移位并乘以系数再进行分块酉变换，迭代直至生成所需长度的多个序列集合。 

2.根据权利要求1所述通信系统中多相正交互补序列集合的生成方法，其特征在于：所述第二有限符号集的尺寸由序列集合的尺寸所决定，且酉矩阵的最后一列元素相等。 

3.根据权利要求1所述通信系统中多相正交互补序列集合的生成方法，其特征在于：所述序列集合数目等于序列集合尺寸。 

4.根据权利要求1所述通信系统中多相正交互补序列集合的生成方法，其特征在于：所述每个序列集合中每条序列的尾部NE个元素相等 。

5.根据权利要求1所述通信系统中多相正交互补序列集合的生成方法，其特征在于：所述系数取自系数矩阵，该系数矩阵的元素属于第一有限符号集和第二有限符号集的并集。 

6.一种利用如权利要求1所述序列集合构造适用于多天线发送系统的导频的方法，包括如下步骤： 

（1）集合每个所述多相正交互补序列集合中的所有序列按顺序在同一根发送天线依次发送，发送天线数目小于或等于多相正交互补序列集合数目； 

（2）在第一条序列前添加循环前缀，前一条序列的尾部作为后一条序列的循环前缀。 

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