CN103412327A - 一种裂缝性储层的粘弹性参数提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于勘探地球物理学领域，涉及一种碳酸盐岩裂缝性储层粘弹性参数提取方法。该方法引入碳酸盐岩裂缝性储层岩石骨架的粘弹性和裂缝诱导的各向异性，建立以品质因子、裂缝密度、裂缝张开度、裂缝产状为参数的裂缝性储层粘弹性等效介质模型；利用旋转交错网格高阶有限差分法进行地震波场模拟，得到不同埋藏深度和不同构造位置处各种裂缝组合的正演记录；在地震波场传播机理分析的基础上，得到裂缝敏感性参数；依据裂缝敏感性参数对通过粘声波逆时偏移方法提取的高精度叠前地震方位角道集进行优化处理；利用优化处理后的叠前地震方位角道集提取碳酸盐岩裂缝性储层的粘弹性参数。本发明适用于碳酸盐岩裂缝性储层的裂缝检测。

Description

一种裂缝性储层的粘弹性参数提取方法

技术领域

本发明属于地球物理勘探领域，具体地，涉及一种裂缝性储层的粘弹性参数提取方法。

背景技术

碳酸盐岩裂缝性储层是指油气储集空间和渗流通道主要为裂缝的储层，在我国近年来发现的数个碳酸盐岩油气田中占据了十分重要的位置，在油气勘探开发中不断显示出其重要性。而地震技术由于其在勘探成本和覆盖面积上的综合优势，在石油工业中具有不可代替的作用。但是由于分辨率等一些因素的限制，使得在地震资料上直接找到裂缝几乎是不可能的，因此针对地震资料的裂缝检测方法一直石油工业中亟待解决的一大难题。

大量的实验结果和生产资料表明，地震波在实际的碳酸盐岩裂缝性储层中是以粘弹性波传播的，存在非常明显的衰减，这主要是岩石骨架的粘滞性引起的，同时储层裂缝及裂缝中的流体也会对地震波衰减造成一定的影响；此外，储层中裂缝的存在，还会引起地震波的传播和衰减具有明显的各向异性，这种各向异性与裂缝发育的特征参数有着十分密切的关系。

目前工业生产中通常使用粘弹性参数提取方法是建立在叠后地震资料基础上的，地震数据的叠加可以近似地认为是一个低通滤波过程，即叠加后的地震资料损失了部分中、高频信息，令人遗憾的是，裂缝引起的微弱反射地震信号恰恰在高频信息中；另外，目前普遍采用的成像方法多是声波偏移方法，这类成像方法不能完全反映粘声地球介质的特性，对于存在介质吸收特性的工区地震成像效果不佳。

上述原因使得现有的粘弹性参数提取方法并不适用于碳酸岩盐裂缝性储层的粘弹性参数提取。

发明内容

为克服现有技术的缺陷，本发明提供一种裂缝性储层的粘弹性参数提取方法，以提供一种比现行常用方法考虑更加全面和精细、提取参数更加准确的裂缝性储层的粘弹性参数提取方法。

为了实现上述目的，本发明采用下述方案：

一种裂缝性储层粘弹性参数提取方法，将裂缝性储层粘弹性等效介质模型构建、旋转交错网格高阶有限差分法正演模拟、地震波传播机理分析、裂缝敏感性参数分析和粘声波逆时偏移成像技术融入裂缝性储层的粘弹性参数提取方法中，其特征在于，具体包括以下步骤：

步骤1：通过岩石物理实验或野外露头调查获取岩石骨架的粘弹性参数和裂缝参数，构建地震频带内的裂缝性储层粘弹性介质模型

步骤2：通过旋转交错网格高阶有限差分正演模拟方法对构建的裂缝性储层粘弹性等效介质模型进行数值模拟，得到炮记录和波场快照

步骤3：对通过旋转交错网格高阶有限差分正演模拟获得的炮记录进行地震波场特征分析和裂缝敏感性参数分析，得到裂缝性储层的裂缝响应优势频带和优势偏移距参数

步骤4：对旋转交错网格高阶有限差分正演模拟得到的炮记录和野外实测的炮记录进行粘声波逆时偏移成像，得到高精度的地震方位角道集数据

步骤5：依据裂缝敏感性参数对通过粘声波逆时偏移方法提取的高精度叠前地震方位角道集进行优化处理；利用优化处理后的叠前地震方位角道集提取碳酸盐岩裂缝性储层的粘弹性参数。

相对于现有技术，本发明具有如下的有益效果：

1、裂缝性储层粘弹性等效介质模型构建、旋转交错网格正演模拟、地震波传播机理分析和和裂缝敏感性参数分析等几个步骤，充分考虑了地震波在碳酸盐岩裂缝性储层中的传播规律，获取裂缝响应优势频带和裂缝响应优势偏移距等参数，为后续的粘弹性参数提取奠定了基础。

2、相比较于传统的时间偏移方法，本发明使用的粘声波逆时偏移成像技术能为后续的粘弹性参数提取提够更加准确的地震方位角道集数据。

3、基于一系列的分析方法和高精度的成像方法，提取了粘弹性裂缝参数，使提取的裂缝性储层粘弹性参数比现有技术更加准确。

附图说明

图1是裂缝性储层的粘弹性参数提取方法的流程示意图；

图2是旋转交错网格的网格定义示意图。

具体实施方式

如图1所示，裂缝性储层粘弹性参数提取方法，将裂缝性储层粘弹性等效介质模型构建、旋转交错网格正演模拟、地震波传播机理分析、裂缝敏感性参数分析和粘声波逆时偏移成像技术融入裂缝性储层的粘弹性参数提取方法中，具体包括以下步骤：

步骤1：通过工区的地质研究报告获取岩石骨架的粘弹性参数和裂缝参数，构建地震频带内的裂缝性储层粘弹性介质模型。

所构建的裂缝性储层粘弹性介质模型的公式为：

$\mathrm{\σ}=(C+C^{\′}\·\frac{d}{\mathrm{dt}})\·u---\left(1\right)$

其中，向量σ表示裂缝性储层粘弹性介质模型的应力，向量u表示裂缝性储层粘弹性介质模型的位移，矩阵C和矩阵C'分别表示裂缝性储层粘弹性介质模型的弹性系数矩阵和粘弹性系数矩阵，表示时间偏导数项；

矩阵C和矩阵C'分别表示为：

$C=\left[\begin{array}{cccccc}M(1-{\mathrm{\Δ}}_N)& \mathrm{\λ}(1-{\mathrm{\Δ}}_N)& \mathrm{\λ}(1-{\mathrm{\Δ}}_N)& & & \\ \mathrm{\λ}(1-{\mathrm{\Δ}}_N)& M(1-{\mathrm{\ξ}}^2{\mathrm{\Δ}}_N)& \mathrm{\λ}(1-\mathrm{\ξ}{\mathrm{\Δ}}_N)& & & \\ \mathrm{\λ}(1-{\mathrm{\Δ}}_N)& \mathrm{\λ}(1-\mathrm{\ξ}{\mathrm{\Δ}}_N)& M(1-{\mathrm{\ξ}}^2{\mathrm{\Δ}}_N)& & & \\ & & & \mathrm{\μ}& & \\ & & & & \mathrm{\μ}(1-{\mathrm{\Δ}}_N)& \\ & & & & & \mathrm{\μ}(1-{\mathrm{\Δ}}_N)\end{array}\right]---\left(2\right)$

$C^{\′}=\left[\begin{array}{cccccc}{M}^{\′}(1-{\mathrm{\Δ}}_N)& {\mathrm{\λ}}^{\′}(1-{\mathrm{\Δ}}_N)& {\mathrm{\λ}}^{\′}(1-{\mathrm{\Δ}}_N)& & & \\ {\mathrm{\λ}}^{\′}(1-{\mathrm{\Δ}}_N)& M^{\′}(1-{\mathrm{\ξ}}^2{\mathrm{\Δ}}_N)& {\mathrm{\λ}}^{\′}(1-\mathrm{\ξ}{\mathrm{\Δ}}_N)& & & \\ {\mathrm{\λ}}^{\′}(1-{\mathrm{\Δ}}_N)& {\mathrm{\λ}}^{\′}(1-\mathrm{\ξ}{\mathrm{\Δ}}_N)& M^{\′}(1-{\mathrm{\ξ}}^2{\mathrm{\Δ}}_N)& & & \\ & & & {\mathrm{\μ}}^{\′}& & \\ & & & & {\mathrm{\μ}}^{\′}(1-{\mathrm{\Δ}}_N)& \\ & & & & & {\mathrm{\μ}}^{\′}(1-{\mathrm{\Δ}}_N)\end{array}\right]---\left(3\right)$

其中，λ和μ表示介质的拉梅常数，M=λ+2μ；λ'和μ'表示介质的粘滞系数，M'=λ'+2μ'；

表示介质的横纵波速度比，V_s和V_p分别表示地震波横波速度和地震波纵波速度，Δ_N和Δ_T分别表示裂缝的法向弱度和切向弱度；

粘滞系数与拉梅常数的关系为：

${\mathrm{\μ}}^{\′}=\frac{\mathrm{\μ}}{Q_S\mathrm{\ω}}$

                                            (4)

${\mathrm{\λ}}^{\′}=\frac{\mathrm{\λ}+2\mathrm{\μ}}{Q_P\mathrm{\ω}}-\frac{2\mathrm{\μ}}{Q_S\mathrm{\ω}}$

其中，Q_p和Q_s分别表示地震波纵波品质因子和地震波横波品质因子，ω表示圆周频率；

裂缝的法向弱度（Δ_N）和切向弱度（Δ_T）表示为：

${\mathrm{\Δ}}_N=\frac{4\mathrm{\ϵ}}{3g(1-g)(1+\frac{K_f}{\mathrm{\π\α\μ}(1-g)})}---\left(5\right)$

${\mathrm{\Δ}}_T=\frac{16\mathrm{\ϵ}}{3(3-2g)}$

其中，ε为裂缝体密度，α为裂缝横纵比，K_f为裂缝中充填流体的体积模量， $g=\frac{\mathrm{\μ}}{\mathrm{\λ}+2\mathrm{\μ}}.$

步骤2：通过旋转交错网格高阶有限差分正演模拟方法对构建的裂缝性储层粘弹性介质模型进行数值模拟，得到炮记录和波场快照。

旋转交错网格正演模拟方法将同一物理量的不同分量定义在同一网格点上，其旋转交错网格的网格定义为：

Ω_σ={(I,K)|I∈Z,K∈Z}

${\mathrm{\Ω}}_v=\left\{(I,K)\right|I\∈Z+\frac{1}{2},K\∈Z+\frac{1}{2}\}$

                                                      (6)

Ω_c={(I,K)|I∈Z,K∈Z}

${\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{\ρ}}=\left\{(I,K)\right|I\∈Z+\frac{1}{2},K\∈Z+\frac{1}{2}\}$

其中，I、K分别表示水平方向和垂直方向的网格点；Z表示整数集合，用于区分整网格点和半网格点；σ、v、c和ρ别表示应力、速度、弹性系数和密度，所有的应力和弹性系数都定义在整网格点，速度和密度定义在半网格点；

在旋转交错网格的网格定义的基础上，通过坐标系旋转的方法构建45°微分算子，45°微分算子的公式为：

$\frac{\∂}{\∂z}=\frac{\mathrm{\Δr}}{2\mathrm{\Δz}}(\frac{\∂}{\∂z^{\′}}-\frac{\∂}{\∂x^{\′}})$

                                                      (7)

$\frac{\∂}{\∂x}=\frac{\mathrm{\Δr}}{2\mathrm{\Δx}}(\frac{\∂}{\∂z^{\′}}+\frac{\∂}{\∂x^{\′}})$

其中，

$\stackrel{\→}{z^{\′}}=\frac{\mathrm{\Δx}}{\mathrm{\Δr}}\stackrel{\→}{x}+\frac{\mathrm{\Δz}}{\mathrm{\Δr}}\stackrel{\→}{y}$

$\stackrel{\→}{x^{\′}}=\frac{\mathrm{\Δx}}{\mathrm{\Δr}}\stackrel{\→}{x}-\frac{\mathrm{\Δz}}{\mathrm{\Δr}}\stackrel{\→}{y}$

(x,z)表示正常坐标系，(x′,z′)表示45°旋转坐标系，

微分算子的近似表达式为：

$\frac{\∂f}{\∂x}{|}_{x=x_0}=\frac{1}{\mathrm{\Δx}}\underset{n=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{C}_n^{\left(L\right)}\left\{f\right[x_0+\frac{(2n-1)\mathrm{\Δx}}{2}]-f[x_0-\frac{(2n-1)\mathrm{\Δx}}{2}\left]\right\}---\left(8\right)$

$+O\left(\mathrm{\Δ}{x}^{2L}\right)$

其中， $C_m^{\left(L\right)}=\frac{{(-1)}^{m+1}\underset{i=1,i\≠m}{\overset{L}{\mathrm{\Π}}}{(2i-1)}^2}{(2m-1)\underset{i=1}{\overset{L-1}{\mathrm{\Π}}}[{(2m-1)}^2-{(2i-1)}^2]}$

L为差分算子的阶数。

步骤3：对旋转交错网格正演模拟得到的炮记录进行地震波场特征分析和裂缝敏感性参数分析，得到裂缝性储层的裂缝响应优势频带和优势偏移距参数。

具体步骤如下：

(1)、研究裂缝性储层地震响应特征随裂缝体密度、开度、产状、充填物及裂缝发育范围参数的变化规律；

(2)、对正演模拟的记录进行裂缝敏感性参数分析，裂缝敏感性参数分析的公式表示为：

$E^P={\∫}_0^{T_{\max }}{\mathrm{\ρ}}_r{v}_P^2{\left(\mathrm{\Δ}{u}^P\right)}^2\mathrm{dt}---\left(9\right)$

其中

表示含裂缝和不含裂缝地震波场的差剖面；

表示含裂缝介质对应的P波波场；

表示不含裂缝介质对应的P波波场；ρ_r和v_P表示接收点位置处的密度和纵波速度；T_max表示地震记录最大接收时间；h和t分别表示偏移距和时间；

通过裂缝敏感性参数分析，得到裂缝性储层的裂缝响应优势频带和优势偏移距参数。

步骤4：对旋转交错网格高阶有限差分正演模拟得到的炮记录和野外实测的炮记录进行粘声波逆时偏移成像，得到高精度的地震方位角道集数据。

粘声波逆时偏移采用的粘声波速度-应力方程表示为：

$\frac{\∂p}{\∂t}=-\mathrm{\ρ}{v}_p^2(\frac{\∂v_x}{\∂x}+\frac{\∂v_z}{\∂z})-\mathrm{\ρ}{v}_p^{\′2}(\frac{{\∂}^2{v}_x}{\∂x\∂t}+\frac{{\∂}^2{v}_z}{\∂z\∂t})$

$\frac{\∂v_x}{\∂t}=-\frac{1}{\mathrm{\ρ}}\frac{\∂p}{\∂x}---\left(10\right)$

$\frac{\∂v_z}{\∂t}=-\frac{1}{\mathrm{\ρ}}\frac{\∂p}{\∂z}$

其中， $v_p^{\′2}=\frac{v_p^2}{Q_p\mathrm{\ω}}$

v_x和v_z为质点速度，p为应力，ρ为密度，v_p为纵波速度，Q_p为纵波品质因子，ω为圆频率；

粘声波逆时偏移采用的空移互相关成像条件为：

$\stackrel{\‾}{I}(x,z)=\underset{h}{\mathrm{\Σ}}\underset{t}{\mathrm{\Σ}}R(x-h,t)S(x+h,t)$

其中，S(x,t)和R(x,t)分别代表震源波场和检波波场，h为空移量；

提取地震方位角道集数据采用的角度分解公式为：

$\tan \mathrm{\θ}\frac{k_{\mathrm{hx}}}{k_{\mathrm{mz}}}---\left(11\right)$

其中，K_hx和K_mz表示成像点空间位置矢量m和局部偏移距矢量h对应的波数矢量。

步骤5；利用获取的裂缝性储层的裂缝响应优势频带和优势偏移距参数，对叠前地震方位角道集进行优化处理，进而利用优化处理的叠前地震方位角道集通过叠前谱比法提取裂缝性储层粘弹性参数。

叠前谱比法提取裂缝性储层粘弹性参数公式为：

$\ln \left|\frac{A_1\left(f\right)}{A_2\left(f\right)}\right|=C+\frac{\mathrm{\π\Δt}}{Q}f---\left(12\right)$

其中，Δt为子波从观测点x₁到观测点x₂所需要的时间，A₁(f)和A₂(f)为两个观测点子波的振幅谱，C是一个与频率无关的常数。

Claims (6)

1.一种裂缝性储层粘弹性参数提取方法，将裂缝性储层粘弹性等效介质模型构建、旋转交错网格高阶有限差分法正演模拟、地震波传播机理分析、裂缝敏感性参数分析和粘声波逆时偏移成像技术融入裂缝性储层的粘弹性参数提取方法中，其特征在于，具体包括以下步骤：

步骤1：通过岩石物理实验或野外露头调查获取岩石骨架的粘弹性参数和裂缝参数，构建地震频带内的裂缝性储层粘弹性等效介质模型

步骤2：通过旋转交错网格高阶有限差分正演模拟方法对构建的裂缝性储层粘弹性等效介质模型进行数值模拟，得到炮记录和波场快照

步骤3：对通过旋转交错网格高阶有限差分正演模拟获得的炮记录进行地震波场特征分析和裂缝敏感性参数分析，得到裂缝性储层的裂缝响应优势频带和优势偏移距参数

步骤4：对旋转交错网格高阶有限差分正演模拟得到的炮记录和野外实测的炮记录进行粘声波逆时偏移成像，得到高精度的地震方位角道集数据

步骤5：依据裂缝敏感性参数对通过粘声波逆时偏移方法提取的高精度叠前地震方位角道集进行优化处理；利用优化处理后的叠前地震方位角道集提取碳酸盐岩裂缝性储层的粘弹性参数。

2.根据权利要求1所述的裂缝性储层粘弹性参数提取方法，其特征在于，步骤1具体为：

所构建的裂缝性储层粘弹性介质模型的公式为：

$\mathrm{\σ}=(C+C^{\′}\·\frac{d}{\mathrm{dt}})\·u$

其中，向量σ表示裂缝性储层粘弹性介质模型的应力，向量u表示裂缝性储层粘弹性介质模型的位移，矩阵C和矩阵C'分别表示裂缝性储层粘弹性介质模型的弹性系数矩阵和粘弹性系数矩阵，

表示时间偏导数项；

矩阵C和矩阵C'分别表示为：

$C=\left[\begin{array}{cccccc}M(1-{\mathrm{\Δ}}_N)& \mathrm{\λ}(1-{\mathrm{\Δ}}_N)& \mathrm{\λ}(1-{\mathrm{\Δ}}_N)& & & \\ \mathrm{\λ}(1-{\mathrm{\Δ}}_N)& M(1-{\mathrm{\ξ}}^2{\mathrm{\Δ}}_N)& \mathrm{\λ}(1-\mathrm{\ξ}{\mathrm{\Δ}}_N)& & & \\ \mathrm{\λ}(1-{\mathrm{\Δ}}_N)& \mathrm{\λ}(1-\mathrm{\ξ}{\mathrm{\Δ}}_N)& M(1-{\mathrm{\ξ}}^2{\mathrm{\Δ}}_N)& & & \\ & & & \mathrm{\μ}& & \\ & & & & \mathrm{\μ}(1-{\mathrm{\Δ}}_N)& \\ & & & & & \mathrm{\μ}(1-{\mathrm{\Δ}}_N)\end{array}\right]$

$C^{\′}=\left[\begin{array}{cccccc}{M}^{\′}(1-{\mathrm{\Δ}}_N)& {\mathrm{\λ}}^{\′}(1-{\mathrm{\Δ}}_N)& {\mathrm{\λ}}^{\′}(1-{\mathrm{\Δ}}_N)& & & \\ {\mathrm{\λ}}^{\′}(1-{\mathrm{\Δ}}_N)& M^{\′}(1-{\mathrm{\ξ}}^2{\mathrm{\Δ}}_N)& {\mathrm{\λ}}^{\′}(1-\mathrm{\ξ}{\mathrm{\Δ}}_N)& & & \\ {\mathrm{\λ}}^{\′}(1-{\mathrm{\Δ}}_N)& {\mathrm{\λ}}^{\′}(1-\mathrm{\ξ}{\mathrm{\Δ}}_N)& M^{\′}(1-{\mathrm{\ξ}}^2{\mathrm{\Δ}}_N)& & & \\ & & & {\mathrm{\μ}}^{\′}& & \\ & & & & {\mathrm{\μ}}^{\′}(1-{\mathrm{\Δ}}_N)& \\ & & & & & {\mathrm{\μ}}^{\′}(1-{\mathrm{\Δ}}_N)\end{array}\right]$

其中，λ和μ表示介质的拉梅常数，M=λ+2μ；λ'和μ'表示介质的粘滞系数，M'=λ'+2μ'；

表示介质的横纵波速度比，V_s和V_p分别表示地震波横波速度和地震波纵波速度，Δ_N和Δ_T分别表示裂缝的法向弱度和切向弱度；

粘滞系数与拉梅常数的关系为：

${\mathrm{\μ}}^{\′}=\frac{\mathrm{\μ}}{Q_S\mathrm{\ω}}$

${\mathrm{\λ}}^{\′}=\frac{\mathrm{\λ}+2\mathrm{\μ}}{Q_P\mathrm{\ω}}-\frac{2\mathrm{\μ}}{Q_S\mathrm{\ω}}$

其中，Q_p和Q_s分别表示地震波纵波品质因子和地震波横波品质因子，ω表示圆周频率；

裂缝的法向弱度（Δ_N）和切向弱度（Δ_T）表示为：

${\mathrm{\Δ}}_N=\frac{4\mathrm{\ϵ}}{3g(1-g)(1+\frac{K_f}{\mathrm{\π\α\μ}(1-g)})}$

${\mathrm{\Δ}}_T=\frac{16\mathrm{\ϵ}}{3(3-2g)}$

其中，ε为裂缝体密度，α为裂缝横纵比，K_f为裂缝中充填流体的体积模量， $g=\frac{\mathrm{\μ}}{\mathrm{\λ}+2\mathrm{\μ}}.$

3.根据权利要求1-2所述的裂缝性储层粘弹性参数提取方法，其特征在于，步骤2具体为：

旋转交错网格正演模拟方法将同一物理量的不同分量定义在同一网格点上，其旋转交错网格的网格定义为：

Ω_σ={(I,K)|I∈Z,K∈Z}

${\mathrm{\Ω}}_v=\left\{(I,K)\right|I\∈Z+\frac{1}{2},K\∈Z+\frac{1}{2}\}$

Ω_c={(I,K)|I∈Z,K∈Z}

${\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{\ρ}}=\left\{(I,K)\right|I\∈Z+\frac{1}{2},K\∈Z+\frac{1}{2}\}$

其中，I、K分别表示水平方向和垂直方向的网格点；Z表示整数集合，用于区分整网格点和半网格点；σ、v、c和ρ别表示应力、速度、弹性系数和密度，所有的应力和弹性系数都定义在整网格点，速度和密度定义在半网格点；

在旋转交错网格的网格定义的基础上，通过坐标系旋转的方法构建45°微分算子，45°微分算子的公式为：

$\frac{\∂}{\∂z}=\frac{\mathrm{\Δr}}{2\mathrm{\Δz}}(\frac{\∂}{\∂z^{\′}}-\frac{\∂}{\∂x^{\′}})$

$\frac{\∂}{\∂x}=\frac{\mathrm{\Δr}}{2\mathrm{\Δx}}(\frac{\∂}{\∂z^{\′}}+\frac{\∂}{\∂x^{\′}})$

其中，

$\stackrel{\→}{z^{\′}}=\frac{\mathrm{\Δx}}{\mathrm{\Δr}}\stackrel{\→}{x}+\frac{\mathrm{\Δz}}{\mathrm{\Δr}}\stackrel{\→}{y}$

$\stackrel{\→}{x^{\′}}=\frac{\mathrm{\Δx}}{\mathrm{\Δr}}\stackrel{\→}{x}-\frac{\mathrm{\Δz}}{\mathrm{\Δr}}\stackrel{\→}{y}$

(x,z)表示正常坐标系，(x′,z′)表示45°旋转坐标系，

微分算子的近似表达式为：

$\frac{\∂f}{\∂x}{|}_{x=x_0}=\frac{1}{\mathrm{\Δx}}\underset{n=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{C}_n^{\left(L\right)}\left\{f\right[x_0+\frac{(2n-1)\mathrm{\Δx}}{2}]-f[x_0-\frac{(2n-1)\mathrm{\Δx}}{2}\left]\right\}$

$+O\left(\mathrm{\Δ}{x}^{2L}\right)$

其中， $C_m^{\left(L\right)}=\frac{{(-1)}^{m+1}\underset{i=1,i\≠m}{\overset{L}{\mathrm{\Π}}}{(2i-1)}^2}{(2m-1)\underset{i=1}{\overset{L-1}{\mathrm{\Π}}}[{(2m-1)}^2-{(2i-1)}^2]}$

L为差分算子的阶数。

4.根据权利要求1-3所述的裂缝性储层粘弹性参数提取方法，其特征在于，步骤3具体步骤如下：

(1)、研究裂缝性储层地震响应特征随裂缝体密度、开度、产状、充填物及裂缝发育范围参数的变化规律；

(2)、对正演模拟的记录进行裂缝敏感性参数分析，裂缝敏感性参数分析的公式表示为：

$E^P={\∫}_0^{T_{\max }}{\mathrm{\ρ}}_r{v}_P^2{\left(\mathrm{\Δ}{u}^P\right)}^2\mathrm{dt}$

其中

表示含裂缝和不含裂缝地震波场的差剖面；

表示含裂缝介质对应的P波波场；

表示不含裂缝介质对应的P波波场；ρ_r和v_P表示接收点位置处的密度和纵波速度；T_max表示地震记录最大接收时间；h和t分别表示偏移距和时间；

通过裂缝敏感性参数分析，得到裂缝性储层的裂缝响应优势频带和优势偏移距参数。

5.根据权利要求1-4所述的裂缝性储层粘弹性参数提取方法，其特征在于，步骤4具体步骤如下：

粘声波逆时偏移采用的粘声波速度-应力方程表示为：

$\frac{\∂p}{\∂t}=-\mathrm{\ρ}{v}_p^2(\frac{\∂v_x}{\∂x}+\frac{\∂v_z}{\∂z})-\mathrm{\ρ}{v}_p^{\′2}(\frac{{\∂}^2{v}_x}{\∂x\∂t}+\frac{{\∂}^2{v}_z}{\∂z\∂t})$

$\frac{\∂v_x}{\∂t}=-\frac{1}{\mathrm{\ρ}}\frac{\∂p}{\∂x}$

$\frac{\∂v_z}{\∂t}=-\frac{1}{\mathrm{\ρ}}\frac{\∂p}{\∂z}$

其中， $v_p^{\′2}=\frac{v_p^2}{Q_p\mathrm{\ω}}$

v_x和v_z为质点速度，p为应力，ρ为密度，v_p为纵波速度，Q_p为纵波品质因子，ω为圆频率；

粘声波逆时偏移采用的空移互相关成像条件为：

$\stackrel{\‾}{I}(x,z)=\underset{h}{\mathrm{\Σ}}\underset{t}{\mathrm{\Σ}}R(x-h,t)S(x+h,t)$

其中，S(x,t)和R(x,t)分别代表震源波场和检波波场，h为空移量；

提取地震方位角道集数据采用的角度分解公式为：

$\tan \mathrm{\θ}\frac{k_{\mathrm{hx}}}{k_{\mathrm{mz}}}$

其中，K_hx和K_mz表示成像点空间位置矢量m和局部偏移距矢量h对应的波数矢量。

6.根据权利要求1-5所述的裂缝性储层粘弹性参数提取方法，其特征在于，步骤5具体步骤如下：

叠前谱比法提取裂缝性储层粘弹性参数公式为：

$\ln \left|\frac{A_1\left(f\right)}{A_2\left(f\right)}\right|=C+\frac{\mathrm{\π\Δt}}{Q}f$

其中，Δt为子波从观测点x₁到观测点x₂所需要的时间，A₁(f)和A₂(f)为两个观测点子波的振幅谱，C是一个与频率无关的常数。

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