CN103424776A - 一种碳酸盐岩油气储层裂缝地震检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于勘探地球物理学领域，具体地，涉及一种碳酸盐岩储层裂缝地震检测方法。该方法基于叠前地震方位角道集数据，分别进行振幅随偏移距和方位角分析、速度随偏移距和方位角分析、频率随偏移距和方位角分析，进而分别进行椭圆拟合得到裂缝发育方位角，然后通过地震属性综合分析法预测出裂缝发育方位；基于叠前地震道集数据和纵、横波速度资料，分别进行品质因子参数提取、各向异性参数反演和非双曲时差速度分析，综合利用上述参数通过地震属性综合分析法预测出储层裂缝发育区。本发明能更加全面的考虑储层的地质与地球物理特点，估算的裂缝方位和预测的裂缝发育区更加准确。

Description

一种碳酸盐岩油气储层裂缝地震检测方法

技术领域

本发明属于地球物理勘探领域，具体地，涉及一种碳酸盐岩油气储层裂缝地震检测方法。

背景技术

碳酸盐岩裂缝性储层是指油气储集空间和渗流通道主要为裂缝的储层，在我国近年来发现的数个碳酸盐岩油气田中占据了十分重要的位置，在油气勘探开发中不断显示出其重要性。而地震技术由于其在勘探成本和覆盖面积上的综合优势，在石油工业中具有不可代替的作用。但是由于其分辨率等一些因素的限制，使得在地震资料上直接找到裂缝几乎是不可能的，因此针对地震资料的裂缝检测方法一直石油工业中亟待解决的一大难题。

碳酸盐岩裂缝性储层发育有定向排列的裂缝，使得地下介质表现为弱各向异性性质，从而引起储层的反射地震特征不同于各向同性介质情况。

目前油气工业中主要应用的裂缝方位检测方法主要是对反射波使用振幅随偏移距和方位角变化分析（AVOA）、速度随偏移距和方位角变化分析（VVOA）、频率随偏移距和方位角变化分析（FVOA）。但是，单独使用一种方法受地震资料品质的影响严重，误差较大。

目前油气工业中主要是通过对地震资料进行各向异性反演来预测裂缝发育区。一方面，这种方法只利用了反射地震波的动力学特征（振幅）信息，忽略了反射地震波的运动学特征（速度）信息；更为重要的是，这种方法反演的是上下储层的各向异性动力学参数差（如阻抗差），无法求得定量表征裂缝性储层的裂缝参数。

发明内容

为克服现有技术的缺陷，本发明提供一种碳酸盐岩油气储层裂缝地震检测方法。

为实现上述目的，本发明采用下述方案：

碳酸盐岩油气储层裂缝地震检测方法，基于叠前地震方位角道集数据，分别进行振幅随偏移距和方位角分析、速度随偏移距和方位角分析、频率随偏移距和方位角分析，进而分别进行椭圆拟合得到裂缝发育方位角，然后通过地震属性综合分析法预测出裂缝发育方位；基于叠前地震道集数据和纵、横波速度资料，分别进行品质因子参数提取、各向异性参数反演和非双曲时差速度分析，综合利用上述参数通过地震属性综合分析法预测出储层裂缝发育区，具体包括如下步骤：

步骤1，基于野外采集的地震资料利用地震成像方法提取叠前地震方位角道集数据，对每个检测点处分别进行振幅随偏移距和方位角变化分析、速度随偏移距和方位角变化分析、频率随偏移距和方位角变化分析，然后通过地震属性综合分析法预测出该检测点处的裂缝发育方位；

步骤2，基于野外采集的地震资料利用地震成像方法提取叠前地震方位角道集，对每个检测点处利用谱比法沿不同方位求取裂缝性储层的品质因子；

步骤3，基于野外采集的地震资料利用地震成像方法提取叠前地震方位角道集，利用全波列测井资料提供的纵、横波速度，对每个检测点处分别进行各向异性反演得到各向异性阻抗差，然后利用道积分方法计算裂缝各向异性组合参数；

步骤4，基于野外采集的地震资料利用抽道集方法抽取共中心点道集，利用全波列测井资料提供的纵、横波速度，对每个检测点处分别进行非双曲时差速度分析估算出储层的各向异性参数，然后利用裂缝弱度等效介质理论求得裂缝弱度参数；

步骤5，综合利用提取的裂缝性储层品质因子、裂缝各向异性组合参数和裂缝弱度参数，通过地震属性综合分析法预测裂缝发育区。

相对于现有技术，本发明的有益效果如下：

1、在进行裂缝发育方位检测时，相比于原有的振幅随偏移距和方位角变化分析（AVOA）、速度随偏移距和方位角变化分析（VVOA）、频率随偏移距和方位角变化分析（FVOA），本发明同时使用三种分析方法，并通过地震属性综合分析法综合估算裂缝发育方位，这种方法全面利用了地震数据的运动学特征和动力学特征，裂缝发育方位估算更加准确。本有益效果由上述实现方案中的步骤1完成。

2、在进行裂缝发育区检测时，相比于原有的各向异性参数反演方法，本发明同时使用反演的各向异性参数、非双曲时差速度分析结果和提取的品质因子，并通过地震属性综合分析法预测储层发育区。相比于单纯的各向异性参数反演方法，这种方法更加全面利用了地震数据的振幅、速度和衰减信息。本有益效果由上述实现方案中步骤2、步骤3、步骤4三个并行的步骤以及步骤5完成。

3、在进行裂缝发育区检测时，相比于原有的各向异性参数反演方法，本发明利用裂缝等效介质模型将各向异性参数转换为裂缝法向弱度（△_N）参数，实现裂缝发育区的检测，这种方法更加具有地质意义和地球物理意义。本有益效果主要体现在上述实现方案中步骤4之中。

附图说明

图1是基于裂缝等效介质模型构建的裂缝检测方法流程图。

具体实施方式

如图1所示，碳酸盐岩油气储层裂缝地震检测方法为：基于叠前地震方位角道集数据，分别进行振幅随偏移距和方位角分析、速度随偏移距和方位角分析、频率频随偏移距和方位角分析，进而分别进行椭圆拟合得到裂缝发育方位角，然后通过地震属性综合分析法预测出裂缝发育方位；基于叠前地震道集数据和纵、横波速度资料，分别进行品质因子参数提取、各向异性参数反演和非双曲时差速度分析，综合利用上述参数通过地震属性综合分析法预测出储层裂缝发育区，具体包括如下步骤：

步骤1，基于野外采集的地震资料利用地震成像方法提取叠前地震方位角道集数据，对每个检测点处分别进行振幅随偏移距和方位角变化分析、速度随偏移距和方位角变化分析、频率随偏移距和方位角变化分析，然后通过地震属性综合分析法预测出裂缝发育方位。

对每个检测点处分别进行振幅随偏移距和方位角变化分析、速度随偏移距和方位角变化分析、频率随偏移距和方位角变化分析后，可以计算出三个裂缝发育方位，综合利用地震属性综合分析法排除个别参数畸变的局部因素，确定数据的整体影响因素。

地震属性综合分析法的具体方法如下：

对每个检测点处分别进行振幅随偏移距和方位角变化分析、速度随偏移距和方位角变化分析、频率随偏移距和方位角变化分析后，对上述分析分别进行椭圆拟合出的裂缝方位角利用地震属性综合分析法预测碳酸盐岩油气储层的裂缝发育方位；

地震属性综合分析法的具体方法如下：

第一步，对于每一个数据观测点k(k=1,2,3,…,N)，选取地球物理参数集合h(h=1,2,3,…,L)组成如下的地球物理参数矩阵：

$x_{\mathrm{kh}}=\left[\begin{array}{cccc}{x}_{11}& x_{12}& ...& x_{1L}\\ x_{21}& x_{22}& ...& x_{2L}\\ ...& ...& ...& ...\\ x_{N1}& x_{N2}& ...& x_{\mathrm{NL}}\end{array}\right]$

构建出一个的地球物理综合参数：

$S_k=\underset{h=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{kh}}{c}_h$

其中，S_k表示综合参数，c_h表示权系数；

第二步，构建地球物理参数优化目标函数：

$\mathrm{\λ}=\frac{\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(S_k-\stackrel{\‾}{S})}^2}{\underset{=h}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{c}_h}$

其中， $\stackrel{\‾}{S}=\underset{h=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\‾}{x}}_h{c}_h,$ ${\stackrel{\‾}{x}}_h=\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{kh}}$

λ为地球物理参数优化目标函数；

第三步，通过参数扫描的方法，使得地球物理参数优化目标函数λ趋向于最大值的时候，计算得到的S_k即为所求的综合属性参数。

步骤2，基于野外采集的地震资料利用地震成像方法提取叠前地震方位角道集，对每个检测点处利用谱比法沿不同方位提取裂缝性储层的品质因子。

谱比法提取品质因子公式为：

$\ln \left|\frac{A_1\left(f\right)}{A_2\left(f\right)}\right|=C+\frac{\mathrm{\π\Δt}}{Q}f$

其中，△t为子波从观测点x₁到观测点x₂所需要的时间，A₁(f)和A₂(f)为两个观测点子波的振幅谱，C是一个与频率无关的常数。

步骤3，基于野外采集的地震资料利用地震成像方法提取叠前地震方位角道集，利用全波列测井资料提供的纵、横波速度，对每个检测点处分别进行各向异性反演得到各向异性阻抗差，然后利用道积分方法计算裂缝各向异性组合参数。

具体采用如下步骤：

第一步，反演得到各向异性阻抗差△R_Γ

各向异性参数反演的公式为：

其中，R_pp表示纵波反射系数，θ和φ表示地震数据的入射角和方位角； $R_p=\frac{{\mathrm{\ΔI}}_R}{{\stackrel{\‾}{I}}_R},$ $R_S=\frac{{\mathrm{\ΔI}}_S}{{\stackrel{\‾}{I}}_s},$ $R_{\mathrm{\Γ}}=\frac{1}{2}{\mathrm{\Δ\δ}}^{\left(v\right)}+{\left(\frac{2\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}}\right)}^2{\mathrm{\Δ\γ}}^{\left(v\right)},$ I_P=α·ρ，I_S=β·ρ，α表示介质的纵波速度，β表示介质的横波速度，ρ表示介质的密度，δ^(v)和γ^(v)表示介质的各向异性参数，符号“Δ”表示地质界面上下的参数差，符号“—”表示地质界面上下的参数平均值；

在进行各向异性反演时，采用奇异值分解方法方法（SVD）进行计算：

A·x=R

其中，A表示反演参数矩阵；x表示需要求解的值；R表示反射系数向量；

在求解时，对反演参数矩阵A进行奇异值分解（SVD）：

A=U·Σ·V^*

其中，矩阵A表示反演参数矩阵，是需要进行奇异值分解的矩阵；矩阵U的列组成一套对A的正交"输入"基向量；矩阵V的列组成一套对M的正交"输出"基向量；符号“*”表示共轭转置；矩阵Σ是一个对角矩阵，每一个元素即为矩阵A的特征值；

那么需要求解的向量x等于：

x=V·Σ^-1·U^T

第二步，利用道积分方法计算裂缝各向异性组合参数

道积分的公式为：

$F=\underset{0}{\overset{h}{\∫}}\frac{1}{2}\mathrm{\Δ\δ}+{\left(\frac{2\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}}\right)}^2\mathrm{\Δ\γdh}$

其中，F表示需要求解的各向异性组合参数，δ和γ表示各向异性参数；

和

表示上下界面的平均纵横波速度；△表示上下界面的差，h表示深度。

步骤4，基于野外采集的地震资料利用抽道集方法提取共中心点道集，利用全波列测井资料提供的纵、横波速度，对每个检测点处分别进行非双曲时差速度分析估算出储层的各向异性参数，然后利用裂缝弱度等效介质理论求得裂缝弱度参数。

具体采用如下步骤：

第一步，估算各向异性参数η

基于野外采集的地震资料利用抽道集方法抽取共中心点道集，利用非双曲时差速度分析方法获取动校正速度V_nmo和各向异性参数η

$t^2\left(x\right)=t_0^2+\frac{x^2}{v_{\mathrm{nmo}}^2}-\frac{{2\mathrm{\ηx}}^4}{v_{\mathrm{nmo}}^2\{t_0^2{v}_{\mathrm{nmo}}^2+[1+2\mathrm{\η}\left]x^2\right\}}$

其中，t表示反射波旅行时，t₀表示自激自收时间，x表示偏移距，V_nmo表示动校正速度，η表示各向异性参数；

第二步，计算弱各向异性参数（Thomsen参数）δ和ε

弱各向异性参数δ计算公式为：

$\mathrm{\δ}=\frac{1}{2}{\left(\frac{V_{\mathrm{NMO}}}{V_{P0}}\right)}^2-\frac{1}{2}$

其中，V_nmo表示动校正速度，V_p0由全波列测井获取的纵波速度，δ表示各向异性参数；

弱各向异性参数ε计算公式为：

ε=η(1+2δ)+δ

其中η、ε和δ表示各向异性参数；

第三步，利用等效介质理论估算裂缝法向弱度△_N

法向弱度计算公式为

ε=-2g(1-g)△_N。

步骤5，综合利用提取的裂缝性储层品质因子、裂缝各向异性组合参数和裂缝弱度参数，通过地震属性综合分析法预测裂缝发育区。

地震属性综合分析法的具体方法如下：

第一步，对于每一个数据观测点k(k=1,2,3,…,N)，选取地球物理参数集合h(h=1,2,3,…,L)组成如下的地球物理参数矩阵：

$x_{\mathrm{kh}}=\left[\begin{array}{cccc}{x}_{11}& x_{12}& ...& x_{1L}\\ x_{21}& x_{22}& ...& x_{2L}\\ ...& ...& ...& ...\\ x_{N1}& x_{N2}& ...& x_{\mathrm{NL}}\end{array}\right]$

构建出一个的地球物理综合参数：

$S_k=\underset{h=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{kh}}{c}_h$

其中，S_k表示综合参数，c_h表示权系数；

第二步，构建地球物理参数优化目标函数：

$\mathrm{\λ}=\frac{\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(S_k-\stackrel{\‾}{S})}^2}{\underset{=h}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{c}_h}$

其中，

$\stackrel{\‾}{S}=\underset{h=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\‾}{x}}_h{c}_h$

${\stackrel{\‾}{x}}_h=\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{kh}}$

λ为地球物理参数优化目标函数；

第三步，通过参数扫描的方法，使得地球物理参数优化目标函数λ趋向于最大值的时候，计算得到的S_k即为所求的综合属性参数。

Claims (6)

1.一种碳酸盐岩油气储层裂缝地震检测方法，基于叠前地震方位角道集数据，分别进行振幅随偏移距和方位角分析、速度随偏移距和方位角分析、频率频随偏移距和方位角分析，进而分别进行椭圆拟合得到裂缝发育方位角，然后通过地震属性综合分析法预测出裂缝发育方位；基于叠前地震道集数据和纵、横波速度资料，分别进行品质因子参数提取、各向异性参数反演和非双曲时差速度分析，综合利用上述参数通过地震属性综合分析法预测出储层裂缝发育区，具体包括如下步骤：

步骤1，基于野外采集的地震资料利用地震成像方法提取叠前地震方位角道集数据，对每个检测点处分别进行振幅随偏移距和方位角变化分析、速度随偏移距和方位角变化分析、频率随偏移距和方位角变化分析，然后通过地震属性综合分析法预测出该检测点处的裂缝发育方位

步骤2，基于野外采集的地震资料利用地震成像方法提取叠前地震方位角道集，对每个检测点处利用谱比法沿不同方位求取裂缝性储层的品质因子

步骤3，基于野外采集的地震资料利用地震成像方法提取叠前地震方位角道集，利用全波列测井资料提供的纵、横波速度，对每个检测点处分别进行各向异性反演得到各向异性阻抗差，然后利用道积分方法计算裂缝各向异性组合参数

步骤4，基于野外采集的地震资料利用抽道集方法抽取共中心点道集，利用全波列测井资料提供的纵、横波速度，对每个检测点处分别进行非双曲时差速度分析估算出储层的各向异性参数，然后利用裂缝弱度等效介质理论求得裂缝弱度参数

步骤5，综合利用提取的裂缝性储层品质因子、裂缝各向异性组合参数和裂缝弱度参数，通过地震属性综合分析法预测裂缝发育区。

2.根据权利要求1所述的基于裂缝等效介质模型构建的裂缝检测方法，其特征在于，步骤一具体为：

对每个检测点处分别进行振幅随偏移距和方位角变化分析、速度随偏移距和方位角变化分析、频率随偏移距和方位角变化分析后，对振幅随偏移距和方位角变化分析、速度随偏移距和方位角变化分析、频率随偏移距和方位角变化分析的分析结果分别进行椭圆拟合求得的裂缝方位角利用地震属性综合分析法估算碳酸盐岩油气储层的裂缝发育方位；

地震属性综合分析法的具体方法如下：

第一步，对于每一个数据观测点k(k=1,2,3,…,N)，选取地球物理参数集合h(h=1,2,3,…,L)组成如下的地球物理参数矩阵：

$x_{\mathrm{kh}}=\left[\begin{array}{cccc}{x}_{11}& x_{12}& ...& x_{1L}\\ x_{21}& x_{22}& ...& x_{2L}\\ ...& ...& ...& ...\\ x_{N1}& x_{N2}& ...& x_{\mathrm{NL}}\end{array}\right]$

构建出一个的地球物理综合参数：

$S_k=\underset{h=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{kh}}{c}_h$

其中，S_k表示综合参数，c_h表示权系数；

第二步，构建地球物理参数优化目标函数：

$\mathrm{\λ}=\frac{\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(S_k-\stackrel{\‾}{S})}^2}{\underset{=h}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{c}_h}$

其中， $\stackrel{\‾}{S}=\underset{h=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\‾}{x}}_h{c}_h,$ ${\stackrel{\‾}{x}}_h=\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{kh}}$

λ为地球物理参数优化目标函数；

第三步，通过参数扫描的方法，使得地球物理参数优化目标函数λ趋向于最大值的时候，计算得到的S_k即为所求的综合属性参数。

3.根据权利要求1-2所述的基于裂缝等效介质模型构建的裂缝检测方法，其特征在于，步骤二具体为：

谱比法提取品质因子公式为：

$\ln \left|\frac{A_1\left(f\right)}{A_2\left(f\right)}\right|=C+\frac{\mathrm{\π\Δt}}{Q}f$

其中，△t为子波从观测点x₁到观测点x₂所需要的时间，A₁(f)和A₂(f)为两个观测点子波的振幅谱，C是一个与频率无关的常数。

4.根据权利要求1-3所述的基于裂缝等效介质模型构建的裂缝检测方法，其特征在于，步骤三具体为：

第一步，反演得到各向异性阻抗差△R_Γ

各向异性参数反演的公式为：

其中，R_pp表示纵波反射系数，θ和φ表示地震数据的入射角和方位角； $R_p=\frac{{\mathrm{\ΔI}}_R}{{\stackrel{\‾}{I}}_R},R_S=\frac{{\mathrm{\ΔI}}_S}{{\stackrel{\‾}{I}}_s},$ $R_{\mathrm{\Γ}}=\frac{1}{2}{\mathrm{\Δ\δ}}^{\left(v\right)}+{\left(\frac{2\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}}\right)}^2{\mathrm{\Δ\γ}}^{\left(v\right)},$ I_P=α·ρ，I_S=β·ρ，α表示介质的纵波速度，β表示介质的横波速度，ρ表示介质的密度，δ^(v)和γ^(v)表示介质的各向异性参数，符号“Δ”表示地质界面上下的参数差，符号“—”表示地质界面上下的参数平均值；

在进行各向异性反演时，采用奇异值分解方法方法（SVD）进行计算：

A·x=R

其中，A表示反演参数矩阵；x表示需要求解的值；R表示反射系数向量；

在求解时，对反演参数矩阵A进行奇异值分解（SVD）：

A=U·Σ·V^*

其中，矩阵A表示反演参数矩阵，是需要进行奇异值分解的矩阵；矩阵U的列组成一套对A的正交"输入"基向量；矩阵V的列组成一套对M的正交"输出"基向量；符号“*”表示共轭转置；矩阵Σ是一个对角矩阵，每一个元素即为矩阵A的特征值；

那么需要求解的向量x等于：

x=V·Σ^-1·U^T

第二步，利用道积分方法计算裂缝各向异性组合参数

道积分的公式为：

$F=\underset{0}{\overset{h}{\∫}}\frac{1}{2}\mathrm{\Δ\δ}+{\left(\frac{2\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}}\right)}^2\mathrm{\Δ\γdh}$

其中，F表示需要求解的各向异性组合参数，δ和γ表示各向异性参数；

和

表示上下界面的平均纵横波速度；△表示上下界面的差，h表示深度。

5.根据权利要求1-4所述的基于裂缝等效介质模型构建的裂缝检测方法，其特征在于，步骤四具体方法如下：

第一步，估算各向异性参数η

基于野外采集的地震资料利用抽道集方法抽取共中心点道集，利用非双曲时差速度分析方法获取动校正速度V_nmo和各向异性参数η

$t^2\left(x\right)=t_0^2+\frac{x^2}{v_{\mathrm{nmo}}^2}-\frac{{2\mathrm{\ηx}}^4}{v_{\mathrm{nmo}}^2\{t_0^2{v}_{\mathrm{nmo}}^2+[1+2\mathrm{\η}\left]x^2\right\}}$

其中，t表示反射波旅行时，t₀表示自激自收时间，x表示偏移距，V_nmo表示动校正速度，η表示各向异性参数；

第二步，计算弱各向异性参数（Thomsen参数）δ和ε

弱各向异性参数δ计算公式为：

$\mathrm{\δ}=\frac{1}{2}{\left(\frac{V_{\mathrm{NMO}}}{V_{P0}}\right)}^2-\frac{1}{2}$

其中，V_nmo表示动校正速度，V_p0由全波列测井获取的纵波速度，δ表示各向异性参数；

弱各向异性参数ε计算公式为：

ε=η(1+2δ)+δ

其中η、ε和δ表示各向异性参数；

第三步，利用等效介质理论估算裂缝法向弱度△_N

法向弱度计算公式为

ε=-2g(1-g)△_N。

6.根据权利要求1-5所述的基于裂缝等效介质模型构建的裂缝检测方法，其特征在于，步骤五中地震属性综合分析法的具体方法如下：

第一步，对于每一个数据观测点k(k=1,2,3,…,N)，选取地球物理参数集合h(h=1,2,3,…,L)组成如下的地球物理参数矩阵：

$x_{\mathrm{kh}}=\left[\begin{array}{cccc}{x}_{11}& x_{12}& ...& x_{1L}\\ x_{21}& x_{22}& ...& x_{2L}\\ ...& ...& ...& ...\\ x_{N1}& x_{N2}& ...& x_{\mathrm{NL}}\end{array}\right]$

构建出一个的地球物理综合参数：

$S_k=\underset{h=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{kh}}{c}_h$

其中，S_k表示综合参数，c_h表示权系数；

第二步，构建地球物理参数优化目标函数：

$\mathrm{\λ}=\frac{\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(S_k-\stackrel{\‾}{S})}^2}{\underset{=h}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{c}_h}$

其中，

$\stackrel{\‾}{S}=\underset{h=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\‾}{x}}_h{c}_h$

${\stackrel{\‾}{x}}_h=\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{kh}}$

λ为地球物理参数优化目标函数；

第三步，通过参数扫描的方法，使得地球物理参数优化目标函数λ趋向于最大值的时候，计算得到的S_k即为所求的综合属性参数。

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