CN105527648A - 用于各向异性参数反演的敏感度矩阵的计算方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于各向异性参数反演的敏感度矩阵的计算方法及系统，该方法包括以下步骤：基于实际测井数据建立纵波反射系数与纵波阻抗、横波阻抗、密度以及各向异性参数的泛函关系；基于褶积原理，利用所建立的泛函关系与给定的地震子波得到模拟叠前方位角度道集；根据实际叠前方位角度道集和模拟叠前方位角度道集建立误差函数；对误差函数求偏导数得到用于各向异性参数反演的敏感度矩阵。得到的敏感度矩阵信息可用于从叠前地震资料中提取各向异性参数的叠前各向异性参数反演工作，提高算法收敛速度和反演结果的精度，为寻找裂缝性油藏提供重要参考资料。

Description

用于各向异性参数反演的敏感度矩阵的计算方法及系统

技术领域

本发明涉及石油地球物理勘探领域，尤其涉及一种用于各向异性参数反演的敏感度矩阵的计算方法及系统。

背景技术

各向异性是指介质的某种属性不是定值，而是随着方向发生变化的性质。地震勘探中的各向异性主要是指地震波在地下介质中的传播速度随传播方向的变化而变化的特性。

目前随着勘探开发程度的逐渐深入，油气地球物理勘探类型已经从常规能源，煤、石油以及天然气延伸到非常规能源，煤层气、油页岩以及页岩气等领域，其勘探区域从内陆延伸到近海甚至深海，勘探深度从中层逐步向中深层方向发展。上述几类油气地球物理勘探的发展都不可避免的遇到地震各向异性的问题，随着勘探深度的增加，采集地震数据的炮检距逐步增大，各向异性现象尤其突出。近海以及深海沉积地层多为各向异性的。在非常规能源中以油页岩为例，其多发育为连续状或不连续状的水平层理结构，特点为细层呈片状分布，这些片状矿物含量很高的页岩以及油页岩一般具有明显的各向异性特征。

研究表明，介质的各向异性发生微小的变化将对地震波反射振幅产生很大影响。为研究各向异性对地震波速度的影响，学者Thomsen提出了表征介质各向异性的参数ε、δ和γ。其中ε约等于纵波水平速度和垂直速度的相对差别，其大小反映了纵波的各向异性程度；δ表示纵波在横向和垂向之间各向异性变化的快慢程度，是各向异性地震资料处理中最重要的一个各向异性参数；γ表示快、慢横波速度的差异程度，反映了裂缝的发育强度，是裂缝型油藏确定井位的参考参数。

在各向异性参数反演方面，Alkhalifah等人最早提出了利用P波NMO速度反演倾斜TI介质中的各向异性参数(AlkhalifahT,TsvankinI.Velocityanalysisintransverselyisotropicmedia.Geophysics,1995,60(5):1550～1566)，但对于各向异性参数的反演工作，目前仍缺少有效的手段来提高反演结果的精度以及反演速度。

综上，亟需一种用于各向异性参数反演的辅助方法，以解决上述问题。

发明内容

本发明所要解决的技术问题之一是需要提供一种用于各向异性参数反演的辅助方法，具体是以解析解的形式给出了用于各向异性参数反演的敏感度矩阵。

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种用于各向异性参数反演的敏感度矩阵的计算方法，包括以下步骤：基于实际测井数据建立纵波反射系数与纵波阻抗、横波阻抗、密度以及各向异性参数的泛函关系；基于褶积原理，利用所建立的泛函关系与给定的地震子波得到模拟叠前方位角度道集；根据实际叠前方位角度道集和模拟叠前方位角度道集建立误差函数；对误差函数求偏导数得到用于各向异性参数反演的敏感度矩阵。

在一个实施例中，根据以下表达式建立所述泛函关系：

r_pj＝c₁(lnZ_pj+1-lnZ_pj)+c₂(lnZ_sj+1-lnZ_sj)+c₃(lnρ_j+1-lnρ_j)+c₄(δ_j+1-δ_j)+c₅(ε_j+1-ε_j)+c₆(γ_j+1-γ_j)

式中，r_pj表示第j个界面的纵波反射系数，j表示界面的个数；Z_pj为第j个界面的纵波阻抗，Z_sj为第j个界面的横波阻抗，ρ_j为第j个界面的密度；δ_j、ε_j和γ_j分别为第j个界面的各向异性参数；ln表示取自然对数；系数c₁、c₂、c₃、c₄、c₅以及c₆分别表示为：

c₁＝(1+tan²θ)/2

c₂＝-4(ksinθ)²

c₃＝tan²θ/2-2(ksinθ)²

其中，θ和分别为入射角和方位角；k为横波速度与纵波速度的比值。

在一个实施例中，在建立所述误差函数的步骤中，

先由模拟叠前方位角度道集中的第i个样点值和实际叠前方位角度道集中的第i个样点值建立方位角为入射角为θ时的模拟叠前方位角度道集和实际叠前方位角度道集的误差函数；再按照先入射角后方位角的顺序将对应不同方位角和入射角的误差函数逐一累加得到实际叠前方位角度道集和模拟叠前方位角度道集的误差函数。

在一个实施例中，根据以下表达式建立实际叠前方位角度道集和模拟叠前方位角度道集的误差函数F：

式中，w为给定的地震子波；是实际叠前方位角度道集的第i个样点值；m为界面数，n为样点数；P1和P2为方位角的起始值和终止值，Q1和Q2为入射角的起始值和终止值；为方位角为入射角为θ时的模拟叠前方位角度道集和实际叠前方位角度道集的误差函数，的表达式为：

在一个实施例中，根据以下表达式得到所述敏感度矩阵G：

$G=(\frac{\∂F}{\∂Z_{\mathrm{pj}}},\frac{\∂F}{\∂Z_{\mathrm{sj}}},\frac{\∂F}{\∂{\mathrm{\ρ}}_j},\frac{\∂F}{\∂{\mathrm{\δ}}_j},\frac{\∂F}{\∂{\mathrm{\ϵ}}_j},\frac{\∂F}{\∂{\mathrm{\γ}}_j})$

式中，以及分别为所述误差函数F对Z_pj，Z_sj，ρ_j，δ_j，ε_j以及γ_j的偏导数，具体形式如下：

在一个实施例中，根据以下表达式求对Z_pj，Z_sj，ρ_j，δ_j，ε_j以及γ_j的偏导数：

式中，表示模拟叠前方位角度道集中第i个样点值与实际叠前方位角度道集中第i个样点值的差值，的表达式为：当X依次取Z_pj，Z_sj，ρ_j，δ_j，ε_j以及γ_j时，表示分别对Z_pj，Z_sj，ρ_j，δ_j，ε_j以及γ_j求偏导；w为给定的地震子波；n为样点数；A和B均为系数，其中，当X依次为Z_pj，Z_sj，ρ_j，δ_j，ε_j以及γ_j时，A依次取g_pj，g_sj，1/ρ_j，1，1以及1，其中g_pj，g_sj分别为纵波导纳和横波导纳；B是由入射角和方位角决定的系数，当X依次为Z_pj，Z_sj，ρ_j，δ_j，ε_j以及γ_j时，B依次取c₁、c₂、c₃、c₄、c₅以及c₆。

另一方面，还提供了一种用于各向异性参数反演的敏感度矩阵的计算系统，包括以下模块：第一模块，其基于实际测井数据建立纵波反射系数与纵波阻抗、横波阻抗、密度以及各向异性参数的泛函关系；第二模块，其基于褶积原理，利用所建立的泛函关系与给定的地震子波得到模拟叠前方位角度道集；第三模块，其根据实际叠前方位角度道集和模拟叠前方位角度道集建立误差函数；第四模块，其其对误差函数求偏导数得到用于各向异性参数反演的敏感度矩阵。

在一个实施例中，第一模块根据以下表达式建立所述泛函关系：

r_pj＝c₁(lnZ_pj+1-lnZ_pj)+c₂(lnZ_sj+1-lnZ_sj)+c₃(lnρ_j+1-lnρ_j)+c₄(δ_j+1-δ_j)+c₅(ε_j+1-ε_j)+c₆(γ_j+1-γ_j)

式中，r_pj表示第j个界面的纵波反射系数，j表示界面的个数；Z_pj为第j个界面的纵波阻抗，Z_sj为第j个界面的横波阻抗，ρ_j为第j个界面的密度；δ_j、ε_j和γ_j分别为第j个界面的各向异性参数；ln表示取自然对数；系数c₁、c₂、c₃、c₄、c₅以及c₆分别表示为：

c₁＝(1+tan²θ)/2

c₂＝-4(ksinθ)²

c₃＝tan²θ/2-2(ksinθ)²

其中，θ和分别为入射角和方位角；k为横波速度与纵波速度的比值。

在一个实施例中，第三模块在建立所述误差函数时，

先由模拟叠前方位角度道集中的第i个样点值和实际叠前方位角度道集中的第i个样点值建立方位角为入射角为θ时的模拟叠前方位角度道集和实际叠前方位角度道集的误差函数；再按照先入射角后方位角的顺序将对应不同方位角和入射角的误差函数逐一累加得到实际叠前方位角度道集和模拟叠前方位角度道集的误差函数。

在一个实施例中，第三模块根据以下表达式建立实际叠前方位角度道集和模拟叠前方位角度道集的误差函数F：

式中，w为给定的地震子波；是实际叠前方位角度道集的第i个样点值；m为界面数，n为样点数；P1和P2为方位角的起始值和终止值，Q1和Q2为入射角的起始值和终止值。为方位角为入射角为θ时的模拟叠前方位角度道集和实际叠前方位角度道集的误差函数，的表达式为：

在一个实施例中，第四模块根据以下表达式得到所述敏感度矩阵G：

$G=(\frac{\∂F}{\∂Z_{\mathrm{pj}}},\frac{\∂F}{\∂Z_{\mathrm{sj}}},\frac{\∂F}{\∂{\mathrm{\ρ}}_j},\frac{\∂F}{\∂{\mathrm{\δ}}_j},\frac{\∂F}{\∂{\mathrm{\ϵ}}_j},\frac{\∂F}{\∂{\mathrm{\γ}}_j})$

式中，以及分别为所述误差函数F对Z_pj，Z_sj，ρ_j，δ_j，ε_j以及γ_j的偏导数，具体形式如下：

在一个实施例中，第四模块根据以下表达式求对Z_pj，Z_sj，ρ_j，δ_j，ε_j以及γj的偏导数：

式中，表示模拟叠前方位角度道集中第i个样点值与实际叠前方位角度道集中第i个样点值的差值，的表达式为：当X依次取Z_pj，Z_sj，ρ_j，δ_j，ε_j以及γ_j时，表示分别对Z_pj，Z_sj，ρ_j，δ_j，ε_j以及γ_j求偏导；w为给定的地震子波；n为样点数；A和B均为系数，其中，当X依次为Z_pj，Z_sj，ρ_j，δ_j，ε_j以及γ_j时，A依次取g_pj，g_sj，1/ρ_j，1，1以及1，其中g_pj，g_sj分别为纵波导纳和横波导纳；B是由入射角和方位角决定的系数，当X依次为Z_pj，Z_sj，ρ_j，δ_j，ε_j以及γ_j时，B依次取c₁、c₂、c₃、c₄、c₅以及c₆。

与现有技术相比，上述方案中的一个或多个实施例可以具有如下优点或有益效果：

基于实际测井数据与井旁地震资料，建立可用于各向异性参数反演的敏感度矩阵，得到的敏感度矩阵信息可用于从叠前地震资料中提取各向异性参数的叠前各向异性参数的反演工作，提高算法收敛速度和反演结果的精度，为寻找裂缝性油藏提供重要参考资料。

本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在说明书、权利要求书以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。

附图说明

附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例共同用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：

图1是根据本发明第一实施例的用于各向异性参数反演的敏感度矩阵的计算方法的流程图；

图2是某区域实际的测井数据图；

图3(a)-(f)是实际叠前方位角度道集；

图4是方位角为180度时的实际叠前角度道集和模拟叠前角度道集以及根据此时的角度道集所建立的误差函数的各偏导数曲线图；

图5是某区域的敏感度矩阵曲线图；

图6是根据本发明第二实施例的用于各向异性参数反演的敏感度矩阵的计算系统的结构示意图。

具体实施方式

以下将结合附图及实施例来详细说明本发明的实施方式，借此对本发明如何应用技术手段来解决技术问题，并达成技术效果的实现过程能充分理解并据以实施。需要说明的是，只要不构成冲突，本发明中的各个实施例以及各实施例中的各个特征可以相互结合，所形成的技术方案均在本发明的保护范围之内。

第一实施例

图1是根据本发明第一实施例的用于各向异性参数反演的敏感度矩阵的计算方法的流程图。下面参考图1来详细说明本方法的各个步骤。

步骤S110、基于实际测井数据建立纵波反射系数与纵波阻抗、横波阻抗、密度以及各向异性参数的泛函关系。

具体的，基于表达式(1)建立纵波反射系数与纵波阻抗、横波阻抗、密度以及各向异性参数的泛函关系：

式中，表示第j个界面的纵波反射系数，j表示界面的个数，取值为j＝0...m；Z_pj为第j个界面的纵波阻抗，Z_sj为第j个界面的横波阻抗，ρ_j为第j个界面的密度；δ_j、ε_j和γ_j分别为第j个界面的各向异性参数；θ和分别为入射角和方位角。表达式中的ln表示取自然对数。系数c₁、c₂、c₃、c₄、c₅以及c₆整体示于表达式(2)中：

c₁＝(1+tan²θ)/2

c₂＝-4(ksinθ)²

c3＝tan²θ/2-2(ksinθ)²

(2)

式中，θ和分别为入射角和方位角，k为横波速度与纵波速度的比值，通常取为定值0.5。

进一步的，令L＝lnx，对表达式(1)进行简化，得到表达式(3)：

式中，△L_p、△L_s、△L_ρ、△δ、△ε以及△γ分别具有表达式(4)所示的形式：

ΔL_p＝L_pj+1-L_pj＝ln(Z_pj+1)-ln(Z_pj)

ΔL_s＝L_sj+1-L_sj＝ln(Z_sj+1)-ln(Z_sj)

ΔL_ρ＝L_ρj+1-L_ρj＝ln(ρ_j+1)-ln(ρ_j)

Δδ＝δ_j+1-δ_j(4)

Δε＝ε_j+1-ε_j

Δγ＝γ_j+1-γ_j

通过步骤S110，最终得到了如表达式(3)所示的纵波反射系数r_pj的模型，将模型中的各参数逐个代入可以求得特定方位角和入射角时的纵波反射系数r_pj的值。

步骤S120、基于褶积原理，利用所建立的泛函关系与给定的地震子波得到模拟叠前方位角度道集。

具体的，基于褶积原理，通过表达式(5)计算得到模拟叠前方位角度道集：

式中，为模拟叠前方位角度道集的第i个样点值，r_pj为纵波反射系数，w为给定的地震子波，m为界面数，n为样点数。

需要说明的是，表达式(5)应用的是泛函分析中的卷积公式，具体计算过程是：将地震子波时间序列w_j取反，使得w_j以纵轴为中心翻转180度，然后与纵波反射系数r_pj相乘后求和。其中j是纵波反射系数r_p的下标，纵波反射系数r_pj共有m个样点，地震子波w_j共有p个样点。m个样点的纵波反射系数r_pj与p个样点的地震子波w_j卷积后得到的信号的样点数n＝m+p-1。

步骤S130、根据实际叠前方位角度道集和模拟叠前方位角度道集建立误差函数。

实际叠前方位角度道集由不同方位角和不同入射角的实际地震记录组成，模拟叠前方位角度道集由不同方位角和不同入射角的模拟地震记录组成，可以由步骤S120计算得到。根据实际叠前方位角度道集和模拟叠前方位角度道集建立的误差函数可以表征两者的拟合程度，下面首先由模拟叠前方位角度道集中的第i个样点值和实际叠前方位角度道集中的第i个样点值建立方位角为φ，入射角为θ时的模拟叠前方位角度道集和实际叠前方位角度道集的误差函数，首先令：

式中，表示模拟叠前方位角度道集中第i个样点值与实际叠前方位角度道集中第i个样点值的差值，该差值的大小表示实际叠前方位角度道集和模拟叠前方位角度道集的拟合程度，该差值越小表示实际叠前方位角度道集和模拟叠前方位角度道集拟合程度越高，反之差值越大表示实际叠前方位角度道集和模拟叠前方位角度道集拟合程度越低；为方位角为入射角为θ时的模拟叠前方位角度道集，是模拟叠前方位角度道集的第i个样点值；为方位角为入射角为θ时的实际叠前方位角度道集，是实际叠前方位角度道集的第i个样点值。

进一步的，根据定义误差函数

式中，为方位角为入射角为θ时的模拟叠前方位角度道集和相应的实际叠前方位角度道集的误差函数，m为界面数，n为样点数。

最后，将对应不同方位角和不同入射角的实际叠前方位角度道集与模拟叠前方位角度道集的误差函数进行累加，得到实际叠前方位角度道集和模拟叠前方位角度道集的误差函数，如表达式(8)所示：

式中，F是按照先入射角后方位角的顺序将对应不同方位角和入射角的误差函数逐一累加得到实际叠前方位角度道集和模拟叠前方位角度道集的误差函数；P1和P2为方位角的起始值和终止值，Q1和Q2为入射角的起始值和终止值，可以由表达式(7)求得。

具体的，表达式(7)的含义为，是方位角为入射角为θ时的模拟叠前方位角度道集和相应的实际叠前方位角度道集的误差函数，的大小表示的是一个地震道数据的拟合程度；而F是由不同方位角和不同入射角对应的组成的整体的误差函数，F的大小表示的是整个实际叠前方位角度道集和模拟叠前方位角度道集的拟合情况。

步骤S140、对误差函数求偏导数得到用于各向异性参数反演的敏感度矩阵。

首先计算给定方位角为和入射角为θ时的偏导数：

对Z_ρj求偏导数，

对Z_sj求偏导数，

对ρ_j求偏导数，

对δ_j求偏导数，

对ε_j求偏导数，

对γ_j求偏导数，

式中，g_pj，g_sj分别为纵波导纳和横波导纳，w为给定的地震子波，n为样点数，其他参数含义同前。

然后，将各个方位角和入射角所对应的误差函数的偏导数按照先入射角后方位角的顺序，逐一累加。由于叠前方位角度道集的地震数据是按照先入射角后方位角的顺序存放的，所以本实施例中累加的顺序依据实际地震资料的存放顺序进行，这样更加直观和便于理解，当然也可以按照先方位角后入射角的顺序进行叠加。得到的实际叠前方位角度道集和模拟叠前方位角度道集的误差函数的敏感度矩阵如表达式(10)所示：

$G=(\frac{\∂F}{\∂Z_{\mathrm{pj}}},\frac{\∂F}{\∂Z_{\mathrm{sj}}},\frac{\∂F}{\∂{\mathrm{\ρ}}_j},\frac{\∂F}{\∂{\mathrm{\δ}}_j},\frac{\∂F}{\∂{\mathrm{\ϵ}}_j},\frac{\∂F}{\∂{\mathrm{\γ}}_j})---\left(10\right)$

式中，G为误差函数的敏感度矩阵，以及具体如表达式(11)所示：

利用上述方法得到的误差函数的敏感度矩阵G，可以直接用于实际三维叠前地震资料的各向异性参数的反演。下面以某区域的实际井旁地震数据为例来说明敏感度矩阵的应用及效果。

图2是某区域实际的测井数据图，图中所示的曲线从左至右依次为纵波阻抗、横波阻抗、密度以及各向异性参数ε、δ和γ。基于图中所示的各实测数据以及表达式(1)建立纵波反射系数的模型。

图3(a)-(f)是实际叠前方位角度道集，由井旁的地震数据得到。其中，图3(a)至图3(f)分别示出了方位角为0度、90度、180度、210度、300度以及360度时的情形，方位角可以在0-360度之间均匀取值，方位角取值越多计算量就越大。入射角的取值均为1-45度，入射角的取值范围由地震资料质量决定。

图4分别示出了方位角为180度时的实际叠前角度道集和模拟叠前角度道集以及误差函数的各偏导数曲线。图5示出的是基于某区域的实际测井数据(图2)和井旁地震资料(图3)，根据第一实施例的方法得到的敏感度矩阵曲线图。

图5中从左至右依次为通过计算误差函数对于纵波阻抗、横波阻抗、密度以及各向异性参数ε、δ和γ的偏导数得到的敏感度矩阵曲线，如图所示各曲线平滑稳定。进一步的，通过数值大小或者曲线的振幅值可以看出，曲线对于600-700ms之间的目的层刻画明显。利用误差函数对纵波阻抗、横波阻抗、密度以及各向异性参数ε、δ和γ的敏感度矩阵可以进行叠前地震反演，从叠前地震资料中反演得到纵波阻抗、横波阻抗、密度以及各向异性参数ε、δ和γ。本方法同时以解析解形式给出了敏感度矩阵的表达式，计算精度高。

第二实施例

图6是根据本发明第二实施例的用于各向异性参数反演的敏感度矩阵的计算系统的结构示意图，下面参考图6来说明本实施例的各部分组成。

具体在图6中，本实施例的第一模块61执行第一实施例的步骤S110的操作，第二模块62执行第一实施例的步骤S120的操作，第三模块63执行第一实施例的步骤S130的操作，第四模块64执行第一实施例的步骤S140的操作。在此不再详细展开。

本领域的技术人员应该明白，上述的本发明的各模块或各步骤可以用通用的计算装置来实现，它们可以集中在单个的计算装置上，或者分布在多个计算装置所组成的网络上，可选地，它们可以用计算装置可执行的程序代码来实现，从而，可以将它们存储在存储装置中由计算装置来执行，或者将它们分别制作成各个集成电路模块，或者将它们中的多个模块或步骤制作成单个集成电路模块来实现。这样，本发明不限制于任何特定的硬件和软件结合。

虽然本发明所公开的实施方式如上，但所述的内容只是为了便于理解本发明而采用的实施方式，并非用以限定本发明。任何本发明所属技术领域内的技术人员，在不脱离本发明所公开的精神和范围的前提下，可以在实施的形式上及细节上作任何的修改与变化，但本发明的专利保护范围，仍须以所附的权利要求书所界定的范围为准。

Claims (12)

1.一种用于各向异性参数反演的敏感度矩阵的计算方法，包括以下步骤：

基于实际测井数据建立纵波反射系数与纵波阻抗、横波阻抗、密度以及各向异性参数的泛函关系；

基于褶积原理，利用所建立的泛函关系与给定的地震子波得到模拟叠前方位角度道集；

根据实际叠前方位角度道集和模拟叠前方位角度道集建立误差函数；

对误差函数求偏导数得到用于各向异性参数反演的敏感度矩阵。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，根据以下表达式建立所述泛函关系：

r_pj＝c₁(lnZ_pj+1-lnZ_pj)+c₂(lnZ_sj+1-lnZ_sj)+c₃(lnρ_j+1-lnρ_j)+c₄(δ_j+1-δ_j)+c₅(ε_j+1-ε_j)+c₆(γ_j+1-γ_j)

式中，r_pj表示第j个界面的纵波反射系数，j表示界面的个数；Z_pj为第j个界面的纵波阻抗，Z_sj为第j个界面的横波阻抗，ρ_j为第j个界面的密度；δ_j、ε_j和γ_j分别为第j个界面的各向异性参数；ln表示取自然对数；系数c₁、c₂、c₃、c₄、c₅以及c₆分别为：

c₁＝(1+tan²θ)/2

c₂＝-4(ksinθ)²

c₃＝tan²θ/2-2(ksinθ)²

其中，θ和分别为入射角和方位角；k为横波速度与纵波速度的比值。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，在建立所述误差函数的步骤中，

先由模拟叠前方位角度道集中的第i个样点值和实际叠前方位角度道集中的第i个样点值建立方位角为入射角为θ时的模拟叠前方位角度道集和实际叠前方位角度道集的误差函数；

再按照先入射角后方位角的顺序将对应不同方位角和入射角的误差函数逐一累加得到实际叠前方位角度道集和模拟叠前方位角度道集的误差函数。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，根据以下表达式建立实际叠前方位角度道集和模拟叠前方位角度道集的误差函数F：

式中，w为给定的地震子波；是实际叠前方位角度道集的第i个样点值；m为界面数，n为样点数；P1和P2为方位角的起始值和终止值，Q1和Q2为入射角的起始值和终止值；为方位角为入射角为θ时的模拟叠前方位角度道集和实际叠前方位角度道集的误差函数，的表达式为：

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，根据以下表达式得到所述敏感度矩阵G：

$G=(\frac{\∂F}{{\∂Z}_{\mathrm{pj}}},\frac{\∂F}{{\∂Z}_{\mathrm{sj}}},\frac{\∂F}{{\∂\mathrm{\ρ}}_j},\frac{\∂F}{{\∂\mathrm{\δ}}_j},\frac{\∂F}{{\∂\mathrm{\ϵ}}_j},\frac{\∂F}{{\∂\mathrm{\γ}}_j})$

式中，以及分别为所述误差函数F对Z_pj，Z_sj，ρ_j，δ_j，ε_j以及γ_j的偏导数，具体形式如下：

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，根据以下表达式求对Z_pj，Z_sj，ρ_j，δ_j，ε_j以及γ_j的偏导数：

式中，表示模拟叠前方位角度道集中第i个样点值与实际叠前方位角度道集中第i个样点值的差值，的表达式为：当X依次取Z_pj，Z_sj，ρ_j，δ_j，ε_j以及γ_j时，表示分别对Z_pj，Z_sj，ρ_j，δ_j，ε_j以及γ_j求偏导数；w为给定的地震子波；n为样点数；A和B均为系数，其中，当X依次为Z_pj，Z_sj，ρ_j，δ_j，ε_j以及γ_j时，A依次取g_pj，g_sj，1/ρ_j，1，1以及1，其中g_pj，g_sj分别为纵波导纳和横波导纳；B是由入射角和方位角决定的系数，当X依次为Z_pj，Z_sj，ρ_j，δ_j，ε_j以及γ_j时，B依次取c₁、c₂、c₃、c₄、c₅以及c₆。

7.一种用于各向异性参数反演的敏感度矩阵的计算系统，包括以下模块：

第一模块，其基于实际测井数据建立纵波反射系数与纵波阻抗、横波阻抗、密度以及各向异性参数的泛函关系；

第二模块，其基于褶积原理，利用所建立的泛函关系与给定的地震子波得到模拟叠前方位角度道集；

第三模块，其根据实际叠前方位角度道集和模拟叠前方位角度道集建立误差函数；

第四模块，其对误差函数求偏导数得到用于各向异性参数反演的敏感度矩阵。

8.根据权利要求7所述的系统，其特征在于，所述第一模块根据以下表达式建立所述泛函关系：

r_pj＝c₁(lnZ_pj+1-lnZ_pj)+c₂(lnZ_sj+1-lnZ_sj)+c₃(lnρ_j+1-lnρ_j)+c₄(δ_j+1-δ_j)+c₅(ε_j+1-ε_j)+c₆(γ_j+1-γ_j)

式中，r_pj表示第j个界面的纵波反射系数，j表示界面的个数；Z_pj为第j个界面的纵波阻抗，Z_sj为第j个界面的横波阻抗，ρ_j为第j个界面的密度；δ_j、ε_j和γ_j分别为第j个界面的各向异性参数；ln表示取自然对数；系数c₁、c₂、c₃、c₄、c₅以及c₆分别表示为：

c₁＝(1+tan²θ)/2

c₂＝-4(ksinθ)²

c₃＝tan²θ/2-2(ksinθ)²

其中，θ和分别为入射角和方位角；k为横波速度与纵波速度的比值。

9.根据权利要求8所述的系统，其特征在于，所述第三模块在建立所述误差函数时，

先由模拟叠前方位角度道集中的第i个样点值和实际叠前方位角度道集中的第i个样点值建立方位角为入射角为θ时的模拟叠前方位角度道集和实际叠前方位角度道集的误差函数；

再按照先入射角后方位角的顺序将对应不同方位角和入射角的误差函数逐一累加得到实际叠前方位角度道集和模拟叠前方位角度道集的误差函数。

10.根据权利要求9所述的系统，其特征在于，所述第三模块根据以下表达式建立实际叠前方位角度道集和模拟叠前方位角度道集的误差函数F：

式中，w为给定的地震子波；是实际叠前方位角度道集的第i个样点值；m为界面数，n为样点数；P1和P2为方位角的起始值和终止值，Q1和Q2为入射角的起始值和终止值；为方位角为入射角为θ时的模拟叠前方位角度道集和实际叠前方位角度道集的误差函数，的表达式为：

11.根据权利要求10所述的系统，其特征在于，所述第四模块根据以下表达式得到所述敏感度矩阵G：

$G=(\frac{\∂F}{{\∂Z}_{\mathrm{pj}}},\frac{\∂F}{{\∂Z}_{\mathrm{sj}}},\frac{\∂F}{{\∂\mathrm{\ρ}}_j},\frac{\∂F}{{\∂\mathrm{\δ}}_j},\frac{\∂F}{{\∂\mathrm{\ϵ}}_j},\frac{\∂F}{{\∂\mathrm{\γ}}_j})$

式中，以及分别为所述误差函数F对Z_pj，Z_sj，_ρj，δ_j，ε_j以及_γj的偏导数，具体形式如下：

12.根据权利要求11所述的系统，其特征在于，所述第四模块根据以下表达式求对Z_pj，Z_sj，ρ_j，δ_j，ε_j以及γ_j的偏导数：

式中，表示模拟叠前方位角度道集中第i个样点值与实际叠前方位角度道集中第i个样点值的差值，的表达式为：当X依次取Z_pj，Z_sj，ρ_j，δ_j，ε_j以及γ_j时，表示分别对Z_pj，Z_sj，ρ_j，δ_j，ε_j以及γ_j求偏导；w为给定的地震子波；n为样点数；A和B均为系数，其中，当X依次为Z_pj，Z_sj，ρ_j，δ_j，ε_j以及γ_j时，A依次取g_pj，g_sj，1/ρ_j，1，1以及1，其中g_pj，g_sj分别为纵波导纳和横波导纳；B是由入射角和方位角决定的系数，当X依次为Z_pj，Z_sj，ρ_j，δ_j，ε_j以及γ_j时，B依次取c₁、c₂、c₃、c₄、c₅以及c₆。