CN103410915B - 具有惯性平衡机构的多级双质量飞轮 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种具有惯性平衡机构的多级双质量飞轮，包括初级飞轮、从动盘和次级飞轮，在次级飞轮上均布设有两个补偿机构和两个平衡机构；以初级飞轮的中心为坐标原点建立坐标系，初级飞轮的内边缘在坐标系第I象限中的型线由极坐标方程确定，第Ⅱ象限中的型线由第I象限关于Y轴镜像，第Ⅲ象限和第Ⅳ象限中的型线由第I象限和第Ⅱ象限关于X轴镜像。该双质量飞轮既满足小扭转角时的小刚度要求，也满足大扭转角条件下，具有高反抗扭矩的要求，实现了共振转速完全被有效地隔离在发动机正常工作转速范围以外，避免了系统共振的产生；而且在刚度切换时，扭转刚度是连续的，避免了刚度突变产生的冲击和噪声，延长了传动系统各个零件的使用寿命。

Description

具有惯性平衡机构的多级双质量飞轮

技术领域

本发明涉及一种可以用于汽车传动系减震等领域的双质量飞轮，尤其涉及一种具有惯性平衡机构的多级双质量飞轮。

背景技术

从发动机至变速箱之间的离合器采用传统的从动盘式扭振减振器(ClutchTorsional vibration Damper，简称CTD)，难以达到所要求的高舒适性和对车辆动力传动系统所提出的扭转减振及噪声控制的要求。自90年代开始，为解决车辆动力传动系统的扭转振动问题，以德国LUK公司为代表，提出了用增加质量和弹性元件的方法，以双质量飞轮（Dual-mass flywheel torsion damper，简称DMF，取代原CTD，经过10年的不断改进，投入批量生产，对汽车驾驶舒适性作出了决定性的重要贡献。双质量飞轮的应用，使得车辆动力传动系统的一阶共振转速低于发动机怠速转速，二阶共振转速高于发动机最高转速，从而使共振完全被隔离在发动机正常工作转速范围以外，对降低整车传动系的扭转振动和噪声、缓解传动系的冲击、实现对发动机和变速箱的过载保护、以及发动机能在非常低的转速下运行从而降低燃油消耗等方面都发挥了重要的作用。

随着涡轮增压、缸内直喷为代表的关键技术的突破，大功率的发动机得到了极大的发展。为适用大功率高转矩发动机，使双质量飞轮在低转速小扭转角时具有柔性，实现传动系统一阶共振转速低于发动机怠速转速而高转速大扭转角具有高反抗转矩的大刚度的目的，近年来，德国LUK公司、Sachs公司研究出分段阶跃变刚度双质量飞轮，虽然分段变刚度双质量飞轮在小扭转角时更具柔性，在大扭转角时具有更大的反抗转矩，转矩特性连续，但由于各段转矩特性仍为线性变化，在切换时刚度有突变，即产生刚度跃变现象，导致变速箱齿轮啮合产生冲击载荷和噪声。2级线性变刚度双质量飞轮转矩及刚度特性如图1、2所示。

为将系统一阶共振转速减低，需使小扭转角时具有柔性，即需减小K_θ1，但导致了（K_θ2-K_θ1）的变化增大，从而在由K_θ1切换到K_θ2时冲击增大。随着越来越强有力的引擎的出现，双质量飞轮正朝大型化的方向发展，分段阶跃变刚度双质量飞轮虽有效地解决了小扭转角的柔性和大扭转角高反抗转矩的问题，但刚度跃变现象将成为制约超大型化发展的瓶颈。

发明内容

针对现有技术中存在的分段阶跃变刚度双质量飞轮的刚度跃变问题，本发明提供了一种具有惯性平衡机构的多级双质量飞轮，该飞轮不仅能有效的减小刚度突变带来的冲击的缺点，而且能方便的降低小扭转角条件下弹簧的刚度，从而能更进一步降低系统的一阶共振转速。

为了解决上述技术问题，本发明采用了如下技术方案：

具有惯性平衡机构的多级双质量飞轮，该多级双质量飞轮为三级双质量飞轮，包括初级飞轮、从动盘和次级飞轮，所述从动盘与次级飞轮均安装在初级飞轮内，所述从动盘与次级飞轮连接，在次级飞轮上、且靠近外圆均布设有两个补偿机构和两个平衡机构，所述次级飞轮上、且靠近外圆均布设有两个沿径向方向设置的凹槽和两个沿圆周方向设置的滑槽；

所述补偿机构包括轴销、滚针轴承、导杆、导槽和复位弹簧；所述轴销穿过滚针轴承，滚针轴承与初级飞轮的内边缘接触；所述导槽插入凹槽内并与凹槽固定配合，所述导杆的一端与轴销连接，另一端伸进导槽内，所述复位弹簧设置在导槽内，复位弹簧的一端压在导杆上，另一端压在凹槽的底端上；

所述平衡机构包括支撑杆、平衡杆和平衡块，所述支撑杆的一端设置在滑槽内并与滑槽滑动配合，所述平衡杆固定在支撑杆的另一端上，平衡杆的一端与导杆铰接，所述平衡块固定在平衡杆的另一端上，所述平衡杆沿次级飞轮的圆周分布并与次级飞轮的表面平行；

以初级飞轮的中心O为坐标原点建立坐标系，所述初级飞轮的内边缘的规律曲面在坐标系第Ⅰ象限中的型线由如下方式确定，其中R₁是初级飞轮给定的初始参数：

1）以半径R₁在0°～7°画圆弧；

2）由极坐标方程得到AB段，其中，K_b为复位弹簧线刚度；θ_a=7°，7°＜θ≤17°；M_JAB是AB段补偿转矩，且

其中：a₀、a₁、a₂和a₃均通过函数拟合得到的补偿转矩函数参数,a₀=14.7,a₁=-0.2,a₂=0.3,a₃=0；M₁=K_θ1θ(0≤θ＜12°),M₂=K_θ1θ₁+K_θ2(θ-θ₁)(12°≤θ＜35°),θ₁=12°,K_θ1为三个两组周向弹簧串联时的扭转刚度,K_θ2为两个两组周向弹簧串联时的扭转刚度；

3）以OB为半径R₂在17°～31°画圆弧BC段；

4）由极坐标方程 $\mathrm{\ρ}\left(\mathrm{\θ}\right)=R_1-\sqrt{{(R_1-R_2)}^2+\frac{1}{K_b}{\∫}_{{\mathrm{\θ}}_c}^{\mathrm{\θ}}[M_{\mathrm{JCD}}\left(\mathrm{\θ}\right)\mathrm{d\θ}}$ 得到CD段，其中θ_c=31°，31°≤θ＜40°，M_JCD是CD段补偿转矩，且

其中:b₀、b₁、b₂和b₃均通过函数拟合得到的补偿转矩函数参数，b₀=1496.7，b₁=-109.66，b₂=2.8321，b₃=-0.0192；M₂=K_θ1θ₁+K_θ2(θ-θ₁)（12°≤θ＜35°），M₃=K_θ1θ₁+K_θ2(θ₂-θ₁)+K_θ3(θ-θ₂)（35°≤θ≤40°），θ₁=12°θ₂=35°；K_θ3为只有一个弹簧工作时的扭转刚度；

5）以OD为半径R₃在40°～90°画出一段圆弧；

注：θ₃=45°,θ_b=17°,θ_d=45°

所述初级飞轮的内边缘的规律曲面在坐标系第Ⅱ象限中的型线由第Ⅰ象限关于Y轴的镜像，所述初级飞轮的内边缘的规律曲面在坐标系第Ⅲ象限和第Ⅳ象限中的型线由第Ⅰ象限和第Ⅱ象限关于X轴的镜像。

本发明的有益效果是：采用了三级传动既满足小扭转角时的小刚度要求，进一步降低了系统的一阶共振转速，使之大大低于发动机的怠速转速；同时，在满足大扭转角条件下，具有高反抗扭矩的要求，并使系统的二阶共振转速高于发动机的最高转速，实现了共振转速完全被有效地隔离在发动机的正常工作转速范围以外，避免了系统共振的产生；而且一级至二级、二级至三级刚度切换时，由于刚度连续，没有突变，避免了传动系统在刚度切换时由刚度突变产生的冲击和噪声，并延长了传动系统各个零件的使用寿命。

附图说明

图1为线性分段变刚度双质量飞轮转矩特性图；

图2为线性分段变刚度双质量飞轮刚度特性图；

图3为具有惯性平衡机构的多级双质量飞轮的主视图；

图4为具有惯性平衡机构的多级双质量飞轮的后视图；

图5为开始实现第二级的扭转刚度传动图；

图6为开始实现第三级的扭转刚度传动图；

图7为未引入补偿机构的转矩型线；

图8为引入补偿机构的转矩型线；

图9为具有惯性平衡机构的多级双质量飞轮的半剖面视图；

图10为转矩型线图；

图11为初级飞轮的内边缘的规律曲面在坐标系第I象限中的型线图；

图12为初级飞轮的内边缘的规律曲面在坐标系中的型线图；

图13为平衡机构安装在次级飞轮上的结构剖面视图；

图14为平衡机构示意图；

图15为平衡机构原理图；

图16为平衡机构计算图。

附图中：1—初级飞轮；2—从动盘；3—次级飞轮；4—滑槽；5—轴销；6—滚针轴承；7—导杆；8—导槽；9—复位弹簧；10—支撑杆；11—平衡杆；12—平衡块；13—启动齿圈；14—弹簧座；15—弹簧；16—弹簧座；17—弹簧；18—弹簧座；19—弹簧；20—弹簧座；21—螺栓；22—卡簧。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细地描述。

如图3、4所示，具有惯性平衡机构的多级双质量飞轮，该多级双质量飞轮为三级双质量飞轮，包括初级飞轮1、从动盘2和次级飞轮3，从动盘2与次级飞轮3均安装在初级飞轮1内，从动盘2与次级飞轮3连接，在次级飞轮3上、且靠近外圆均布设有四个补偿机构和四个平衡机构，次级飞轮3上、且靠近外圆均布设有四个沿径向方向设置的凹槽和四个沿圆周方向设置的滑槽4。

发动机通过启动齿圈13带动初级飞轮1转动，从而带动弹簧座14压缩周向设置的弹簧15，继而推动与次级飞轮3连接的从动盘2转动，使次级飞轮3转动。当初级飞轮1和次级飞轮3的相对扭转角θ＜12°时，弹簧15、弹簧17和弹簧19所有的弹簧座14、弹簧座16、弹簧座18和弹簧座20之间的间隙没有被压缩完毕，周向的3根弹簧15、弹簧17和弹簧19串联工作，如图3所示，实现第一级扭转刚度传动，此时总扭转刚度为K_θ1；当转过的角度θ=12°时，弹簧座14与弹簧座16接触，弹簧15不再被压缩。此后，开始实现第二级的扭转刚度传动如图5所示，转角的范围为：12°＜θ≤35°，周向的弹簧17和弹簧19构成串联工作，此时总扭转刚度为K_θ2；当转过的角度θ=35°时，弹簧座16和弹簧座18接触，仅弹簧座18与弹簧座19间仍有间隙。此后过程中，仅弹簧19工作，开始实现第三级的扭转刚度传动，此时总扭转刚度为K_θ3，如图6所示，其转角范围为：35°＜θ≤45°。上述的转矩型线如图7所示，图7的转矩型线与技术背景中的图1一样，同样存在由刚度突变所产生的冲击。

因此，本发明的创新在于引入补偿机构，使当相对扭转角7°≤θ＜17°和31°≤θ＜40°时，分别在AB段和CD段产生由3次函数构成的补偿转矩，补偿转矩型线与原转矩型线分别在A、B、C、D点连续光滑，因而实现了连续变刚度，避免了由刚度突变所产生的冲击，如图8所示。

如图9所示，补偿机构包括轴销5、滚针轴承6、导杆7、导槽8和复位弹簧9。从动盘2通过螺栓21与次级飞轮3连接，轴销5穿过滚针轴承6，滚针轴承6与初级飞轮1的内边缘（内边缘是指初级飞轮1靠近外圆的内侧较大半径的圆形壁）接触。在次级飞轮3上、且靠近外圆均布设有四个沿径向方向设置的凹槽，导槽8插入凹槽内并与凹槽固定配合，导杆7的一端通过卡簧22安装在轴销5上，另一端伸进导槽8内，复位弹簧9设置在导槽8内，复位弹簧9的一端压在导杆7上，另一端压在凹槽的底端上。

以初级飞轮1的中心O为坐标原点建立坐标系，初级飞轮1的内边缘的规律曲面轮廓型线参数，如图10、11所示：其中，M_JAB、M_JCD分别为AB、CD的补偿转矩，ρ指的是在以x轴作为起始位置的规律型线的极坐标方程，R₁是初级飞轮1给定的初始参数。初级飞轮1的内边缘的规律曲面在坐标系第Ⅰ象限中的型线由如下方式确定:

1）以半径R₁在0°～7°画圆弧；

2）由极坐标方程得到AB段，其中，K_b为复位弹簧线刚度；θ_a=7°，7°＜θ≤17°；M_JAB是AB段补偿转矩，且

其中：a₀、a₁、a₂和a₃均通过函数拟合得到的补偿转矩函数参数,a₀=14.7,a₁=-0.2,a₂=0.3,a₃=0；M₁=K_θ1θ(0≤θ＜12°),M₂=K_θ1θ₁+K_θ2(θ-θ₁)(12°≤θ＜35°),θ₁=12°,K_θ1为三个两组周向弹簧串联时的扭转刚度,K_θ2为两个两组周向弹簧串联时的扭转刚度；

3）以OB为半径R₂在17°～31°画圆弧BC段；

4）由极坐标方程 $\mathrm{\ρ}\left(\mathrm{\θ}\right)=R_1-\sqrt{{(R_1-R_2)}^2+\frac{1}{K_b}{\∫}_{{\mathrm{\θ}}_c}^{\mathrm{\θ}}[M_{\mathrm{JCD}}\left(\mathrm{\θ}\right)\mathrm{d\θ}}$ 得到CD段，其中θ_c=31°，31°≤θ＜40°，M_JCD是CD段补偿转矩，且

其中:b₀、b₁、b₂和b₃均通过函数拟合得到的补偿转矩函数参数，b₀=1496.7，b₁=-109.66，b₂=2.8321，b₃=-0.0192；M₂=K_θ1θ₁+K_θ2(θ-θ₁)（12°≤θ＜35°），M₃=K_θ1θ₁+K_θ2(θ₂-θ₁)+K_θ3(θ-θ₂)（35°≤θ≤40°），θ₁=12°θ₂=35°；K_θ3为只有一个弹簧工作时的扭转刚度；

5）以0D为半径R₃在40°～90°画出一段圆弧；对于补偿函数的说明：

用3次函数作为补偿转矩函数

M_JAB=a₀+a₁θ+a₂θ²+a₃θ³        （1）

其扭转刚度为

$\frac{{\mathrm{dM}}_{\mathrm{JAB}}}{\mathrm{d\θ}}=a_1+{2a}_2\mathrm{\θ}+{3a}_3{\mathrm{\θ}}^2---\left(2\right)$

图8中的AB段应满足的条件为

点A、点B转矩连续，由式（1）：

$a_0+a_1{\mathrm{\θ}}_a+a_2{\mathrm{\θ}}_a^2+a_3{\mathrm{\θ}}_a^3=K_{\mathrm{\θ}1}{\mathrm{\θ}}_a---\left(3\right)$

$a_0+a_1{\mathrm{\θ}}_b+a_2{\mathrm{\θ}}_b^2+a_3{\mathrm{\θ}}_b^3=K_{\mathrm{\θ}1}{\mathrm{\θ}}_1+K_{\mathrm{\θ}2}({\mathrm{\θ}}_b-{\mathrm{\θ}}_1)---\left(4\right)$

点A、点B刚度连续（转矩切线斜率相等），由式（2）：

$a_1+{2a}_2{\mathrm{\θ}}_a+{3a}_3{\mathrm{\θ}}_a^2=K_{\mathrm{\θ}1}---\left(5\right)$

$a_1+{2a}_2{\mathrm{\θ}}_b+{3a}_3{\mathrm{\θ}}_b^2=K_{\mathrm{\θ}2}---\left(6\right)$

由式（3）-（6）构成以a₀、a₁、a₂及a₃为待求参数的四阶线性方程组

$\left(\begin{array}{cccc}1& {\mathrm{\θ}}_a& {\mathrm{\θ}}_a^2& {\mathrm{\θ}}_a^3\\ 1& {\mathrm{\θ}}_b& {\mathrm{\θ}}_b^2& {\mathrm{\θ}}_b^3\\ 0& 1& {2\mathrm{\θ}}_a& {3\mathrm{\θ}}_a^2\\ 0& 1& {2\mathrm{\θ}}_b& {3\mathrm{\θ}}_b^2\end{array}\right)\left[\begin{array}{c}{a}_0\\ a_1\\ a_2\\ a_3\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{K}_{\mathrm{\θ}1}{\mathrm{\θ}}_a\\ K_{\mathrm{\θ}1}{\mathrm{\θ}}_1+K_{\mathrm{\θ}2}({\mathrm{\θ}}_b-{\mathrm{\θ}}_1)\\ K_{\mathrm{\θ}1}\\ K_{\mathrm{\θ}2}\end{array}\right]---\left(7\right)$

对CD段作相同的处理，构成以b₀、b₁、b₂及b₃为待求参数的四阶线性方程组

$\left(\begin{array}{cccc}1& {\mathrm{\θ}}_c& {\mathrm{\θ}}_c^2& {\mathrm{\θ}}_c^3\\ 1& {\mathrm{\θ}}_d& {\mathrm{\θ}}_d^2& {\mathrm{\θ}}_d^3\\ 0& 1& {2\mathrm{\θ}}_c& {3\mathrm{\θ}}_c^2\\ 0& 1& {2\mathrm{\θ}}_d& {3\mathrm{\θ}}_d^2\end{array}\right)\left[\begin{array}{c}{b}_0\\ b_1\\ b_2\\ b_3\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{K}_{\mathrm{\θ}1}{\mathrm{\θ}}_1+K_{\mathrm{\θ}2}({\mathrm{\θ}}_c-{\mathrm{\θ}}_1)\\ K_{\mathrm{\θ}1}{\mathrm{\θ}}_1+K_{\mathrm{\θ}2}({\mathrm{\θ}}_2-{\mathrm{\θ}}_1)+K_{\mathrm{\θ}3}({\mathrm{\θ}}_d-{\mathrm{\θ}}_2)\\ K_{\mathrm{\θ}2}\\ K_{\mathrm{\θ}3}\end{array}\right]---\left(8\right)$

用高斯消去法分别解方程组（7）和（8），求得a₀、a₁、a₂及a₃和b₀、b₁、b₂及b₃。得补偿后双质量飞轮的转矩函数为

双质量飞轮的补偿转矩函数为(通过函数拟合得到的补偿转矩函数参数)

AB段：

CD段：

初级飞轮1的内边缘的规律曲面在坐标系第Ⅱ象限中的型线由第Ⅰ象限关于Y轴的镜像，初级飞轮1的内边缘的规律曲面在坐标系第Ⅲ象限和第Ⅳ象限中的型线由第Ⅰ象限和第Ⅱ象限关于X轴的镜像，如图12所示。

引入补偿转矩的基本原理如下：次级分轮3上的滚针轴承6与初级飞轮1上的规律曲面接触，而滚针轴承6是通过导杆7与导槽8形成移动副，而导槽8与次级飞轮3以过盈配合形式连接，由于导杆7底部有复位弹簧9的存在，滚针轴承6与在初级飞轮1上的规律曲面形成几何约束，由于初级飞轮1及次级飞轮3相对转动，从而增加了额外的扭矩,形成转矩补偿。此时飞轮的扭转型线及刚度型线都发生了变化，即两级之间的刚度不发生突变，而转矩型线也变得光滑。

当飞轮在高速转动的过程中，尽管导槽8、复位弹簧9及滚针轴承6的质量m₁较小，将产生大的惯性力P₁，该惯性力大大超过了弹簧的作用力F_K。为此，本发明研究出平衡机构（惯性摆平衡机构），如图13所示，平衡机构包括支撑杆10、平衡杆11和平衡块12，支撑杆10的一端设置在滑槽4内并与滑槽4滑动配合，平衡杆11固定在支撑杆10的另一端上，平衡杆11的一端与导杆7铰接，平衡块12固定在平衡杆11的另一端上，平衡杆11沿次级飞轮3的圆周分布并与次级飞轮3的表面平行。

如图14和图15所示，A为初级飞轮，B为次级飞轮，其转动中心在O点，并设飞轮转动角速度为ω，导槽8、复位弹簧9及滚针轴承6的质量为m₁，其质心在O₁点，滑槽4的中心O₃点的轨迹为以O为圆心，R_O3为半径的圆弧。根据结构确定d₁=L_O1O3，在O₁O₃的相对方向、距O₃为d₂为平衡块，其质量为m₂，d₂=L_O2O3，且满足d₁×m₁=m₂×d₂，该机构的简图实际为一滑块机构，如图16所示，ω为飞轮转动的角速度，L₁、L₂分别为惯性力P₁、P₂到力作用线的垂直距离。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (1)

1.具有惯性平衡机构的多级双质量飞轮，该多级双质量飞轮为三级分段变刚度双质量飞轮，包括初级飞轮(1)、从动盘(2)和次级飞轮(3)，从动盘(2)与次级飞轮(3)连接并安装在初级飞轮(1)内，在次级飞轮(3)上且靠近外圆均布设有两个补偿机构和两个平衡机构，次级飞轮(3)上且靠近外圆均布设有两个沿径向方向设置的凹槽和两个沿圆周方向设置的滑槽(4)；

所述补偿机构包括轴销(5)、滚针轴承(6)、导杆(7)、导槽(8)和复位弹簧(9)；所述轴销(5)穿过滚针轴承(6)，滚针轴承(6)与初级飞轮(1)的内边缘接触；所述导槽(8)插入凹槽内并与凹槽固定配合，所述导杆(7)的一端与轴销(5)连接，另一端伸进导槽(8)内，所述复位弹簧(9)设置在导槽(8)内，复位弹簧(9)的一端压在导杆(7)上，另一端压在凹槽的底端上；

所述平衡机构包括支撑杆(10)、平衡杆(11)和平衡块(12)，所述支撑杆(10)的一端设置在滑槽(4)内并与滑槽(4)滑动配合，所述平衡杆(11)固定在支撑杆(10)的另一端上，平衡杆(11)的一端与导杆(7)铰接，所述平衡块(12)固定在平衡杆(11)的另一端上，所述平衡杆(11)沿次级飞轮(3)的圆周分布并与次级飞轮(3)的表面平行；

以初级飞轮(1)的中心O为坐标原点建立坐标系，所述初级飞轮(1)的内边缘的规律曲面在坐标系第I象限中的型线由如下方式确定，其中R₁是初级飞轮(1)给定的初始参数：

1)以半径R₁在0°～7°画圆弧；

2)由极坐标方程得到AB段，其中，K_b为复位弹簧线刚度；θ_a＝7°，7°<θ≤17°；M_JAB是AB段补偿转矩，且

其中：a₀、a₁、a₂和a₃均通过函数拟合得到的补偿转矩函数参数,a₀＝14.7,a₁＝-0.2,a₂＝0.3,a₃＝0；M₁＝K_θ1θ(0≤θ<12°),M₂＝K_θ1θ₁+K_θ2(θ-θ₁)(12°≤θ<35°),θ₁＝12°,K_θ1为三个两组周向弹簧串联时的扭转刚度,K_θ2为两个两组周向弹簧串联时的扭转刚度；

3)以OB为半径R₂在17°～31°画圆弧BC段；

4)由极坐标方程 $\mathrm{\&rho;}\left(\mathrm{\&theta;}\right)=R_1-\sqrt{{(R_1-R_2)}^2+\frac{1}{K_b}{\&Integral;}_{{\mathrm{\&theta;}}_c}^{\mathrm{\&theta;}}\left[M_{\mathrm{JCD}}\left(\mathrm{\&theta;}\right)\right]\mathrm{d\&theta;}}$ 得到CD段，其中θ_c＝31°，31°≤θ<40°，M_JCD是CD段补偿转矩，且

其中:b₀、b₁、b₂和b₃均通过函数拟合得到的补偿转矩函数参数，b₀＝1496.7，b₁＝-109.66，b₂＝2.8321，b₃＝-0.0192；M₂＝K_θ1θ₁+K_θ2(θ-θ₁)(12°≤θ<35°)，M₃＝K_θ1θ₁+K_θ2(θ₂-θ₁)+K_θ3(θ-θ₂)(35°≤θ≤40°)，θ₁＝12°，θ₂＝35°；K_θ3为只有一个弹簧工作时的扭转刚度；

5)以OD为半径R₃在40°～90°画出一段圆弧；

所述初级飞轮(1)的内边缘的规律曲面在坐标系第Ⅱ象限中的型线由第Ⅰ象限的型线关于Y轴的镜像，第Ⅲ象限和第Ⅳ象限中的型线由第Ⅰ象限和第Ⅱ象限型线关于X轴的镜像。