CN103401256A - 火力发电厂大型汽轮机功频电液控制系统参数的优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及火力发电厂大容量汽轮发电机组低频振荡的预防和控制技术，公开了一种用于协调优化汽轮机功频电液控制系统参数的方法。该方法考虑到汽轮发电机组功频电液控制系统对电力系统稳定性的影响，结合机组一次调频性能和系统动态稳定裕量需求，通过智能优化算法得出功频电液控制系统参数。该方法能够协调动态稳定与一次调频性能，从而有效防止汽轮发电机组功频电液控制引发的低频振荡，保障大型互联电网的安全稳定运行。

Description

火力发电厂大型汽轮机功频电液控制系统参数的优化方法

技术领域

本发明涉及一种火力发电厂大容量汽轮发电机组低频振荡的预防和控制方法，尤其是涉及一种火力发电厂大型汽轮机功频电液控制系统参数的优化方法。 

背景技术

低频振荡现象在电力系统中时有发生，严重影响电网的安全稳定运行。快速、高顶值放大倍数励磁系统引起负阻尼是诱发低频振荡的主要原因，依据该机理设计的电力系统稳定器（Power System Stabilizer，PSS）通过相位补偿可以对该类低频振荡起到有效的抑制作用。然而，随着电力系统的发展，出现了即使安装PSS仍会发生低频振荡的现象，这用传统的负阻尼机理无法解释。研究表明多次未知机理低频振荡现象与汽轮机功频控制系统密切相关。 

数字电液控制系统的快速发展大大提高了汽轮机功频控制系统的性能，使其能够对电力系统小扰动做出响应。以往的研究通常分析调速系统的阻尼特性，仿照PSS的原理在调速系统侧附加电力系统稳定器，以达到抑制低频振荡的目的。然而，由于调速系统自身的特点，调速器侧电力系统稳定器一直没有得到实用。 

此外，调速系统参数（指PID控制环节的比例系数和积分时间常数）变化也会对系统的稳定性能产生影响，功频电液调速系统主要实现系统的一次调频功能。负荷或系统其它参数的变化会引起系统频率的变化，当频率变化超过一定值时，为维持电网的正常运行，需及时对频率做出控制。较大的调速系统增益可实现频率的快速调整，但是当增益过大时，发电机组的调速系统可能出现稳定性问题，因此需对其进行优化控制。目前的研究仅讨论了不同的汽轮机控制方式对低频振荡的影响，没有从参数优化的角度制定防止功频电液控制系统诱发低频振荡的措施。 

我国各大区域电网低频振荡问题非常突出，南方电网多次出现了由于汽轮机控制系统参数设置不当引发的低频振荡现象。这说明迫切需要从调速系统侧研究防止低频振荡发生的措施，以保证电力系统的安全稳定运行。 

发明内容

本发明所要解决的技术问题，就是提供一种火力发电厂大型汽轮机功频电液控制系统参数优化的方法，从调速系统侧参数优化的角度防止功频电液控制系统诱发低频振荡，保证电力系统的安全稳定运行。 

解决上述技术问题，本发明采用的技术方案如下： 

一种火力发电厂大型汽轮机功频电液控制系统参数优化的方法，包括以下步骤： 

1.建立汽轮机功频电液控制系统模型 

汽轮机功频电液控制系统模型，共由四部分组成：负责机械功率输出的汽轮机模型，对汽轮机进行转速和功率控制的数字电液控制系统模型，将机械功率转换为电磁功率的发电机模型和对发电机进行调节的励磁系统模型； 

下面建立汽轮机和数字电液控制系统模型，发电机和励磁系统采用已有的模型； 

实际运行中的汽轮机多为三缸系统，理论及实测表明，汽轮机再热器常数比进汽室常数大得多，对于动态稳定所关心的频率范围的低频振荡，可将汽轮机简化为一个只考虑高压汽室容积常数的环节，简化后传递函数为： 

$G\left(s\right)=\frac{F_{\mathrm{HP}}}{s{T}_{\mathrm{CH}}+1}---\left(1\right)$

其中，T_RH为再热器时间常数，T_CH为进汽室时间常数，F_HP为高压缸功率系数； 

目前应用最为广泛的功频电液控制器为数字电液控制系统，数字电液控制系统主要由放大器、PID控制器、电液转换器、油动机和传感器组成。数字电液控制系统采用功频控制方式，在系统频率或功率改变时，通过对汽轮机调门开度进行调节，改变汽轮机的机械功率输出，提高电网的动态性能；因为电液转换器调节速度很快，与油动机时间常数相比可以忽略；线性位移传感器一般置为单位负反馈；忽略死区的影响；PID环节中的微分环节一般不予考虑，而只保留比例和积分环节，简化后传递函数为： 

$G\left(s\right)=\frac{1}{s{T}_1+1}(K_P+\frac{1}{T_{I}s})---\left(2\right)$

式中，T₁为油动机时间常数，K_P、T_I分别为PID控制器的比例和积分时间常数； 

此外，发电机采用二阶模型，将发电机转子运动方程线性化，可得到电网侧的传递函数模型： 

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{s\Δ\ω}=\frac{1}{2H}(\mathrm{\Δ}{T}_m-K_s\mathrm{\Δ\δ}-K_D\mathrm{\Δ\ω})\\ \mathrm{s\Δ\δ}={\mathrm{\ω}}_0\mathrm{\Δ\ω}\end{array}\right.$

T_m为机械功率；K_s为同步转矩系数；ω₀为同步转速； 

发电机模型中还需考虑励磁系统的作用，为便于分析，将其归入系统阻尼特性K_D中予以考虑； 

2.分析功频电液系统一次调频性能 

根据一次调频的要求，当系统频率变化超过某一值时，汽轮机一次调频响应；为保证电能质量，要求汽轮机快速响应，采用系统响应曲线的上升时间评估一次调频性能； 

对于二阶系统，系统响应曲线的上升时间为： 

$t_r=\frac{\mathrm{\π}-\mathrm{arctg}(\sqrt{1-{\mathrm{\ζ}}^2}/\mathrm{\ζ})}{{\mathrm{\ω}}_n\sqrt{1-{\mathrm{\ζ}}^2}}---\left(4\right);$

当系统阶数高于二阶时，根据建立的汽轮机功频电液控制系统模型，在电力系统电磁暂态计算软件Power Systems Computer Aided Design/Electromagnetic Transients including DC（简称PSCAD/EMTDC）中搭建电力系统仿真平台，对系统进行仿真，获得系统响应曲线，观测系统响应曲线上升时间t_r，对系统进行一次调频性能评价； 

3.定义参数稳定裕量指标 

对于建立的汽轮机功频电液控制系统模型式（1）和（2），根据

形成系统的状态方程，得到系统状态矩阵；对于某特定网络，系统应具备一定的稳定储备，即与稳定边界有一定的距离，以确保系统的稳定性；定义系统的稳定裕量为系统特征根距离s平面上的虚轴的距离； 

根据系统传递函数框图，可得系统状态方程： 

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}\\ \mathrm{\Δ}\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}\\ \mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{P}}_m\\ \mathrm{\Δ}\stackrel{\·}{x}\\ \mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{\mathrm{\μ}}}_T\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccc}-\frac{K_D}{2H}& -\frac{K_s}{2H}& \frac{1}{2H}& 0& 0\\ {\mathrm{\ω}}_0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& -\frac{1}{T_{\mathrm{CH}}}& 0& \frac{F_{\mathrm{HP}}}{T_{\mathrm{CH}}}\\ -\frac{K_D+K_{\mathrm{\δ}}}{T_I}& -\frac{K_s}{T_I}& 0& 0& 0\\ -\frac{K_P(K_D+K_{\mathrm{\δ}})}{T_1}& -\frac{K_P{K}_s}{T_1}& 0& \frac{1}{T_1}& -\frac{1}{T_1}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ\ω}\\ \mathrm{\Δ\δ}\\ \mathrm{\Δ}{P}_m\\ \mathrm{\Δx}\\ \mathrm{\Δ}{\mathrm{\μ}}_T\end{array}\right]=A\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ\ω}\\ \mathrm{\Δ\δ}\\ \mathrm{\Δ}{P}_m\\ \mathrm{\Δx}\\ \mathrm{\Δ}{\mathrm{\μ}}_T\end{array}\right]---\left(3\right)$

通过求解状态矩阵A的特征方程，可求得系统的特征根； 

根据稳定判据，当系统全部特征根实部为负时，系统稳定；当实部为零时，系统临界稳定；为避免外界干扰引发的系统振荡，系统需保持一定的稳定裕量，定义系统的稳定裕量为系统特征根距离s平面上的虚轴的距离；要求系统稳定裕量不得小于额定值δ₀； 

4.协调优化功频电液控制系统参数值 

（1）目标函数的选取 

二阶系统的暂态性能对于高阶系统具有一定的代表性，许多高阶系统的暂态性能也可以用响应的二阶系统来近似代表；因此，通过二阶系统分析系统的调节速度和稳定性之间的关系。在对低频振荡进行研究时，系统多为欠阻尼，经计算可得系统响应曲线的上升时间为： 

$t_r=\frac{\mathrm{\π}-\mathrm{arctg}(\sqrt{1-{\mathrm{\ζ}}^2}/\mathrm{\ζ})}{{\mathrm{\ω}}_n\sqrt{1-{\mathrm{\ζ}}^2}}---\left(4\right)$

式中，ζ为阻尼比，ω_n为自然振荡角频率。 

由上式分析可知，当自然振荡频率一定时，系统的阻尼比越大，上升时间t_r的值也越大，系统的响应时间越慢。而在对稳定性进行分析时，阻尼比越大，系统的稳定性越好。因此需要对二者进行调节。 

设定以下的目标函数，通过求解其极大值，对系统进行优化： 

${F=w}_1\frac{1}{t_r}+w_2\min (-\mathrm{\δ}-{\mathrm{\δ}}_0)---\left(5\right)$

式中，δ为系统特征根中实部的最大值；δ₀为系统的稳定裕量。w₁和w₂为目标函数中相应的权重系数。一般的，首先要求系统必须保持稳定，因此可以给w₂赋较大的值，然后要求系统有较快的调节速度，根据二者关系，选择权重w₁的值。 

（2）基于膜计算系统的粒子群优化算法 

粒子群算法（PSO）因收敛速度快和调节参数少得到了广泛的应用，但该算法存在早熟问题，易陷入局部最优，为克服这一缺点，引入膜计算系统（P系统），形成了P-PSO算法。该算法将粒子放入5个膜中，膜3，4，5为辅助膜，在全局搜索最优解所在的区域，为避免系统早熟，需保持辅助膜的多样性；膜2为主膜，负责在辅助膜搜索到的最优区域内精细寻优；膜1用于回收主膜丢弃的粒子。各膜根据功能不同，依据不同的方式进行迭代，并通过信息交互，寻找系统最优值。 

膜3内的粒子执行PSO，按下式进行速度和位置更新。算法每迭代一次进行排序，将适应度最好的前q个粒子输送到主膜内。 

$v_{\mathrm{ij}}^{d+1}={\mathrm{wv}}_{\mathrm{ij}}^d+c_1\mathrm{rand}(p_i^d-x_{\mathrm{ij}}^d)+c_2\mathrm{rand}(g_i^d-x_{\mathrm{ij}}^d)---\left(6\right)$

$x_{\mathrm{ij}}^{d+1}=x_{\mathrm{ij}}^d+v_{\mathrm{ij}}^{d+1}---\left(7\right)$

和

分别为膜i中的第j个粒子d+1代的速度和位置值，w为惯性权重，取0.9～0.1间的常数；c₁和c₂分别是粒子跟踪自己历史最优值和群体最优值的权重系数，通常取2；rand是[0,1]内均匀分布的随机数。 

为了保证全局搜索能力，膜4内的粒子迭代过程中，引入种群多样性算法。 

$\mathrm{div}\mathrm{ersity}\left(s\right)=\frac{1}{\mathrm{MN}}\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}|x_{4j}-\stackrel{\‾}{x_{4j}}|---\left(8\right)$

$v_{\mathrm{ij}}^{d+1}={\mathrm{wv}}_{\mathrm{ij}}^d-c_1\mathrm{rand}(p_i^d-x_{\mathrm{ij}}^d)-c_2\mathrm{rand}(g_i^d-x_{\mathrm{ij}}^d)---\left(9\right)$

式中，M为膜内粒子数，N为粒子维数。 

设定种群多样性的取值范围，种群每迭代一次，进行一次多样性的测量。当多样性满足要求时，粒子的速度和位置按照公式6和7更新。当种群多样性小于该值时，按公式9和7更新，以保证粒子的全局搜索能力。膜内算法每迭代一次，对粒子进行排序，排列完毕后前q个优势粒子输送到主膜内。 

膜5内的粒子均按照公式6和7进行速度和位置的更新。为找到更好的取值和保证算法的全局搜索能力，每迭代一次，按照适应度对粒子进行排序，先将适应度最差的s个粒子重新进行初始化操作，然后对所有粒子重新排序，最后将前q个优势粒子输送给主膜。 

主膜中的粒子按照公式6和7进行速度和位置的更新。迭代一次之后，等待辅助膜传过来的粒子，一共3q个。此时，将主膜内的所有粒子进行排序。将适应度最差的3q个粒子抛弃，运输到膜1内，在保证种群中优势粒子的数量的情况下保持种群数量不变。 

利用P-PSO算法优化调速系统参数步骤如下： 

1）确定K_P、T_I的取值范围。 

2）构建膜系统结构，对主膜和辅助膜内的粒子进行初始化操作； 

3）将每个粒子代入模型进行仿真分析，得到系统调节的上升时间，通过对系统状态矩阵计算系统特征根，求得特征根实部最大值；计算粒子的适应度值； 

4）辅助膜内的粒子按照各自的算法同时分别进行位置和速度的更新； 

5）辅助膜内粒子进行排序，将优势粒子依据规则输送到主膜中； 

6）主膜接受到辅助膜的优势粒子后，将会对膜内的所有粒子适应度进行重新排序，然后抛弃最差的3q个粒子； 

7）主膜中的剩余粒子进行速度和位置的更新，进行精细化的搜索； 

8）如果当前迭代次数达到预先设定的最大迭代次数，或最终结果小于预定收敛精 

度，则停止之迭代，输出最优解；否则，回到Step4。 

有益效果：汽轮发电机是火力发电厂的重要设备，功频电液控制系统在一定条件下会激发低频振荡，严重威胁汽轮发电机组和电网的安全。国内外多次发生低频振荡导致系统解列的恶性事故，造成了巨大的经济损失。从调速系统侧采取有效的低频振荡防治方法，具有重大的经济和社会效益。数字电液控制器参数稳定域是调速系统侧防止低频振荡发生的关键技术，本发明给出了综合一次调频和动态稳定性的功频电液控制系统参数优化方法。 

附图说明

图1为汽轮机功频电液控制系统参数优化的方法原理图； 

图2为汽轮机三阶传递函数模型； 

图3为数字电液控制系统方框图； 

图4为汽轮发电机组功频电液控制系统方框图； 

图5为不同放大倍数下的电磁功率曲线图之一； 

图6为不同放大倍数下的电磁功率曲线图之二； 

图7为不同放大倍数下的电磁功率曲线图之三； 

图8为不同放大倍数下的电磁功率曲线图之四； 

图9为采用基于P-PSO算法的参数协调优化算法后的电磁功率曲线图。 

具体实施方式

以某电厂600MW汽轮发电机组为例，对照图1对本发明进行进一步说明。图2为汽轮机三阶传递函数模型，图3为数字电液控制系统方框图，图4为汽轮发电机组功频电液控制系统模型，H为转子惯性时间常数，K_s为同步力矩系数，K_D为阻尼力矩系数，ω₀为基准角速度，Δδ为发电机功角增量，Δω为转子角速度增量，T₁为油动机时间常数，K_P为DEH控制器的放大系数，T_CH为进汽室时间常数，F_HP为高压缸功率系数，K_δ为调频放大倍数，ΔP_m为机械功率增量，ΔP_e为电磁功率增量，Δμ_T为调节汽门开度增量。 

本发明的火力发电厂大型汽轮机功频电液控制系统参数K_P、T_I的优化方法，包括以下步骤： 

S1建立汽轮机功频电液控制系统模型 

负责机械功率输出的汽轮机模型： 

将汽轮机简化为一个只考虑高压汽室容积常数的环节，简化后传递函数为： 

$G\left(s\right)=\frac{F_{\mathrm{HP}}}{s{T}_{\mathrm{CH}}+1}---\left(1\right);$

其中，T_RH为再热器时间常数，T_CH为进汽室时间常数，F_HP为高压缸功率系数； 

对汽轮机进行转速和功率控制的数字电液控制系统模型： 

数字电液控制系统主要由放大器、PID控制器、电液转换器、油动机和传感器组成。因为电液转换器调节速度很快，与油动机时间常数相比可以忽略；线性位移传感器一般置为单位负反馈；忽略死区的影响；PID环节中的微分环节一般不予考虑，而只保留比例和积分环节，简化后传递函数为： 

$G\left(s\right)=\frac{1}{s{T}_1+1}(K_P+\frac{1}{T_{I}s})---\left(2\right)$

式中，T₁为油动机时间常数，K_P、T_I分别为PID控制器的比例和积分时间常数； 

将机械功率转换为电磁功率的发电机模型： 

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{s\Δ\ω}=\frac{1}{2H}(\mathrm{\Δ}{T}_m-K_s\mathrm{\Δ\δ}-K_D\mathrm{\Δ\ω})\\ \mathrm{s\Δ\δ}={\mathrm{\ω}}_0\mathrm{\Δ\ω}\end{array}\right.$

对发电机进行调节的励磁系统模型归入系统阻尼特性中予以考虑： 

S2分析功频电液系统一次调频性能 

采用系统响应曲线的上升时间评估一次调频性能，对于二阶系统，系统响应曲线的上升时间为： 

$t_r=\frac{\mathrm{\π}-\mathrm{arctg}(\sqrt{1-{\mathrm{\ζ}}^2}/\mathrm{\ζ})}{{\mathrm{\ω}}_n\sqrt{1-{\mathrm{\ζ}}^2}};$

当系统阶数高于二阶时，根据建立的汽轮机功频电液控制系统模型，在PSCAD中搭建电力系统仿真平台，对系统进行仿真，获得系统响应曲线，观测系统响应曲线获得上升时间t_r； 

S3定义参数稳定裕量指标 

对于公式（1）和（2）建立的汽轮机功频电液控制系统模型，根据

形成系统的状态方程，得到系统状态矩阵从而求出系统在对应运行方式下的特征根；特征根实部的绝对值即为特征根距离s平面上的虚轴的距离，定义该距离为系统的稳定裕量； 

根据系统传递函数框图，可得系统状态方程： 

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}\\ \mathrm{\Δ}\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}\\ \mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{P}}_m\\ \mathrm{\Δ}\stackrel{\·}{x}\\ \mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{\mathrm{\μ}}}_T\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccc}-\frac{K_D}{2H}& -\frac{K_s}{2H}& \frac{1}{2H}& 0& 0\\ {\mathrm{\ω}}_0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& -\frac{1}{T_{\mathrm{CH}}}& 0& \frac{F_{\mathrm{HP}}}{T_{\mathrm{CH}}}\\ -\frac{K_D+K_{\mathrm{\δ}}}{T_I}& -\frac{K_s}{T_I}& 0& 0& 0\\ -\frac{K_P(K_D+K_{\mathrm{\δ}})}{T_1}& -\frac{K_P{K}_s}{T_1}& 0& \frac{1}{T_1}& -\frac{1}{T_1}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ\ω}\\ \mathrm{\Δ\δ}\\ \mathrm{\Δ}{P}_m\\ \mathrm{\Δx}\\ \mathrm{\Δ}{\mathrm{\μ}}_T\end{array}\right]=A\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ\ω}\\ \mathrm{\Δ\δ}\\ \mathrm{\Δ}{P}_m\\ \mathrm{\Δx}\\ \mathrm{\Δ}{\mathrm{\μ}}_T\end{array}\right]---\left(3\right)$

通过求解状态矩阵A的特征方程，可求得系统的特征根； 

要求系统稳定裕量不得小于额定值δ₀； 

S4协调优化功频电液控制系统参数值 

设定以下的目标函数，通过求解其极大值，对系统进行优化： 

$F=w_1\frac{1}{t_r}+w_2\min (-\mathrm{\δ}-{\mathrm{\δ}}_0)---\left(5\right)$

式中，δ为系统特征根中实部的最大值；δ₀为系统的稳定裕量；w₁和w₂为目标函数中相应的权重系数； 

一般的，首先要求系统必须保持稳定，因此可以给w₂赋较大的值，然后要求系统有较快的调节速度，根据二者关系，选择权重w₁的值； 

具体包括以下子步骤： 

（1）确定所需优化的功频电液控制系统参数的取值范围； 

（2）利用P-PSO算法对功频电液控制系统参数进行优化：算法所涉及的粒子更新速 

度和位置的方法如下： 

$v_{\mathrm{ij}}^{d+1}={\mathrm{wv}}_{\mathrm{ij}}^d+c_1\mathrm{rand}(p_i^d-x_{\mathrm{ij}}^d)+c_2\mathrm{rand}(g_i^d-x_{\mathrm{ij}}^d)$ 速度更新（6） 

$x_{\mathrm{ij}}^{d+1}=x_{\mathrm{ij}}^d+v_{\mathrm{ij}}^{d+1}$ 位置更新（7） 

为了保证全局搜索能力，在某一辅助膜内的粒子迭代过程中，引入如下所示的种 

群多样性算法； 

$\mathrm{div}\mathrm{ersity}\left(s\right)=\frac{1}{\mathrm{MN}}\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}|x_{4j}-\stackrel{\‾}{x_{4j}}|$ 多样性计算（8） 

$v_{\mathrm{ij}}^{d+1}={\mathrm{wv}}_{\mathrm{ij}}^d-c_1\mathrm{rand}(p_i^d-x_{\mathrm{ij}}^d)-c_2\mathrm{rand}(g_i^d-x_{\mathrm{ij}}^d)$ 多样性不满足时的速度更新（9）； 

将优化所得参数代入系统内判断是否达到额定精度或最大迭代次数，如满足要求，则参数即为所求；否则重新利用P-PSO算法进行计算，最终所得的调速系统参数即为所求的最优 参数。具体做法结果如下： 

1.确定待定参数的取值区间 

首先，将积分环节置零，只考虑比例环节的作用，当系统负荷或线路参数改变时，系统的同步力矩系数将发生改变，通过根轨迹法，可以求得不同负荷下，使系统稳定的比例环节临界值，如表1所示。 

Ks	0.2	0.5	0.757	1.0	1.5	2.0	2.5	3.0	3.5
										KP	8.41	2.86	1.94	1.64	1.43	1.4	1.43	1.48	1.54

可根据表1给出的临界稳定值，可给定比例环节的取值范围，设同步力矩系数为0.76，则K_P的取值范围可置为[0.1,2]。一般的，积分环节的时间常数取[15s,40s]。 

2.利用P-PSO算法对参数进行协调优化。 

首先在每个膜内随机选取30个粒子，初始化粒子的速度和位置，计算每个膜内的个体和全局最优值；其次，辅助膜内的粒子按照各自的算法进行位置和速度更新，每个辅助膜将粒子进行排序，挑选出前10个优势粒子按相应规则输送到主膜内；主膜接受辅助膜的优势粒子后，对膜内的所有粒子按照适应度重新排序，抛弃适应度最差的30个粒子，剩余粒子按相应规则进行速度和位置的更新，进行精细化的搜索；若当前迭代次数达到最大迭代次数或预定收敛精度，则停止迭代，输出最优解。否则，重新进行计算。 

3.对基于P-PSO算法的参数协调优化方法的效果进行测试。 

当调速系统不采用PI控制时，只有调差系数可以在小范围内变动。且一般情况下，当机组投入使用后，其调差系数基本保持不变，当系统频率波动时，机组针对某一频率变化值只能做出固定调节，不能保证系统的稳定性。 

调速系统加入PI控制后，可根据系统的稳定需求，对比例和微分环节进行相应的调整，且在采用P-PSO算法对PI参数进行优化后，可实现控制速度和系统稳定性的协调控制，提高控制效率。 

设系统有功功率在70s由0.99下降至0.95，表1为不同参数下的系统一次调频时间和相应的阻尼比。 

表1不同参数的系统性能 

参数组	一次调频时间（秒）	阻尼比
			1	31	0.011
2	12	0.028

[0127] 

3	0.32	0.008
			4	失稳	失稳
5	0.35	0.028

表中，参数组1至参数组4为积分环节参数固定的情况下，逐步增大比例环节系数所得功率曲线。比较可知，比例环节系数增大后，系统的一次调频性能得到了显著改善，但是当参数增大到某一值时，阻尼比有所下降，影响系统的动态稳定性，甚至引起系统动态失稳，因而需协调调节速度和稳定裕量之间的关系。图9为采用P-PSO算法后的电磁功率振荡曲线图，经分析比较可知，一次调频速度和系统稳定裕度都满足控制要求。 

Claims (2)

1.一种火力发电厂大型汽轮机功频电液控制系统参数的优化方法，其特征在于包括以下步骤：

S1建立汽轮机功频电液控制系统模型

负责机械功率输出的汽轮机模型：

将汽轮机简化为一个只考虑高压汽室容积常数的环节，简化后传递函数为：

$G\left(s\right)=\frac{F_{\mathrm{HP}}}{s{T}_{\mathrm{CH}}+1}---\left(1\right);$

其中，T_CH为进汽室时间常数，F_HP为高压缸功率系数；

对汽轮机进行转速和功率控制的数字电液控制系统模型：

数字电液控制系统主要由放大器、PID控制器、电液转换器、油动机和传感器组成；因为电液转换器调节速度很快，与油动机时间常数相比可以忽略；线性位移传感器一般置为单位负反馈；忽略死区的影响；PID环节中的微分环节一般不予考虑，而只保留比例和积分环节，简化后的汽轮机数字电液控制系统传递函数为：

$G\left(s\right)=\frac{1}{s{T}_1+1}(K_P+\frac{1}{T_{I}s})---\left(2\right)$

式中，T₁为油动机时间常数，K_P、T_I分别为PID控制器的比例和积分时间常数；

将机械功率转换为电磁功率的发电机模型：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{s\Δ\ω}=\frac{1}{2H}(\mathrm{\Δ}{T}_m-K_s\mathrm{\Δ\δ}-K_D\mathrm{\Δ\ω})\\ \mathrm{s\Δ\δ}={\mathrm{\ω}}_0\mathrm{\Δ\ω}\end{array}\right.$

T_m为机械功率；K_s为同步转矩系数；ω₀为同步转速；对发电机进行调节的励磁系统模型归入系统阻尼特性K_D中予以考虑；

S2分析功频电液系统一次调频性能

采用系统响应曲线的上升时间评估一次调频性能，对于二阶系统，系统响应曲线的上升时间为：

$t_r=\frac{\mathrm{\π}-\mathrm{arctg}(\sqrt{1-{\mathrm{\ζ}}^2}/\mathrm{\ζ})}{{\mathrm{\ω}}_n\sqrt{1-{\mathrm{\ζ}}^2}}----\left(4\right);$

式中，ζ为阻尼比，ω_n为自然振荡角频率

当系统阶数高于二阶时，根据建立的汽轮机功频电液控制系统模型，在电力系统电磁暂态计算软件DC中搭建电力系统仿真平台，对系统进行仿真，获得系统响应曲线，观测系统响应曲线获得上升时间t_r；

S3定义参数稳定裕量指标

对于根据式（1）和（2）建立的汽轮机功频电液控制系统模型，根据

形成系统的状态方程，得到系统状态矩阵；特征根实部的绝对值即为特征根距离s平面上的虚轴的距离，定义该距离为系统的稳定裕量；

根据系统传递函数框图，可得系统状态方程：

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}\\ \mathrm{\Δ}\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}\\ \mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{P}}_m\\ \mathrm{\Δ}\stackrel{\·}{x}\\ \mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{\mathrm{\μ}}}_T\end{array}\right]=\begin{array}{}\end{array}\begin{array}{}\end{array}\begin{array}{}\end{array}\left[\begin{array}{ccccc}-\frac{K_D}{2H}& -\frac{K_s}{2H}& \frac{1}{2H}& 0& 0\\ {\mathrm{\ω}}_0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& -\frac{1}{T_{\mathrm{CH}}}& 0& \frac{F_{\mathrm{HP}}}{T_{\mathrm{CH}}}\\ -\frac{K_D+K_{\mathrm{\δ}}}{T_I}& -\frac{K_s}{T_I}& 0& 0& 0\\ -\frac{K_P(K_D+K_{\mathrm{\δ}})}{T_1}& -\frac{K_P{K}_s}{T_1}& 0& \frac{1}{T_1}& -\frac{1}{T_1}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ\ω}\\ \mathrm{\Δ\δ}\\ \mathrm{\Δ}{P}_m\\ \mathrm{\Δx}\\ \mathrm{\Δ}{\mathrm{\μ}}_T\end{array}\right]=A\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ\ω}\\ \mathrm{\Δ\δ}\\ \mathrm{\Δ}{P}_m\\ \mathrm{\Δx}\\ \mathrm{\Δ}{\mathrm{\μ}}_T\end{array}\right]---\left(3\right)$

通过求解状态矩阵A的特征方程，可求得系统的特征根；

要求系统稳定裕量不得小于额定值δ₀；

S4协调优化功频电液控制系统参数值

S4-1目标函数的选取

设定以下的目标函数，通过求解其极大值，对系统进行优化：

$F=w_1\frac{1}{t_r}+w_2\min (-\mathrm{\δ}-{\mathrm{\δ}}_0)---\left(5\right)$

式中，δ为系统特征根中实部的最大值；δ₀为系统的稳定裕量；w₁和w₂为目标函数中相应的权重系数；

一般的，首先要求系统必须保持稳定，因此可以给w₂赋较大的值，然后要求系统有较快的调节速度，根据二者关系，选择权重w₁的值；

S4-2基于膜计算系统的粒子群优化算法

粒子群算法（PSO）因收敛速度快和调节参数少得到了广泛的应用，但该算法存在早熟问题，易陷入局部最优，为克服这一缺点，引入膜计算系统（P系统），形成了P-PSO算法；该算法将粒子放入5个膜中，膜3，4，5为辅助膜，在全局搜索最优解所在的区域，为避免系统早熟，需保持辅助膜的多样性；膜2为主膜，负责在辅助膜搜索到的最优区域内精细寻优；膜1用于回收主膜丢弃的粒子；各膜根据功能不同，依据不同的方式进行迭代，并通过信息交互，寻找系统最优值；

膜3内的粒子执行PSO，按下式进行速度和位置更新；

算法每迭代一次进行排序，将适应度最好的前q个粒子输送到主膜内；

$v_{\mathrm{ij}}^{d+1}={\mathrm{wv}}_{\mathrm{ij}}^d+c_1\mathrm{rand}(p_i^d-x_{\mathrm{ij}}^d)+c_2\mathrm{rand}(g_i^d-x_{\mathrm{ij}}^d)---\left(6\right)$

$x_{\mathrm{ij}}^{d+1}=x_{\mathrm{ij}}^d+v_{\mathrm{ij}}^{d+1}---\left(7\right)$

和

分别为膜i中的第j个粒子d+1代的速度和位置值，w为惯性权重，取0.9～0.1间的常数；c₁和c₂分别是粒子跟踪自己历史最优值和群体最优值的权重系数，通常取2；rand是[0,1]内均匀分布的随机数；

为了保证全局搜索能力，膜4内的粒子迭代过程中，引入种群多样性算法；

$\mathrm{div}\mathrm{ersity}\left(s\right)=\frac{1}{\mathrm{MN}}\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}|x_{4j}-\stackrel{\‾}{x_{4j}}|---\left(8\right)$

$v_{\mathrm{ij}}^{d+1}={\mathrm{wv}}_{\mathrm{ij}}^d-c_1\mathrm{rand}(p_i^d-x_{\mathrm{ij}}^d)-c_2\mathrm{rand}(g_i^d-x_{\mathrm{ij}}^d)---\left(9\right)$

式中，M为膜内粒子数，N为粒子维数；

设定种群多样性的取值范围，种群每迭代一次，进行一次多样性的测量；当多样性满足要求时，粒子的速度和位置按照公式6和7更新；当种群多样性小于该值时，按公式9和7更新；

膜内算法每迭代一次，对粒子进行排序，排列完毕后前q个优势粒子输送到主膜内；

膜5内的粒子均按照公式6和7进行速度和位置的更新；

每迭代一次，按照适应度对粒子进行排序，先将适应度最差的s个粒子重新进行初始化操作，然后对所有粒子重新排序，最后将前q个优势粒子输送给主膜；

主膜中的粒子按照公式6和7进行速度和位置的更新；

迭代一次之后，等待辅助膜传过来的粒子，一共3q个；此时，将主膜内的所有粒子进行排序；将适应度最差的3q个粒子抛弃，运输到膜1内，在保证种群中优势粒子的数量的情况下保持种群数量不变。

2.根据权利要求1所述的火力发电厂大型汽轮机功频电液控制系统参数的优化方法，其特征在于：所述的步骤S4-2基于膜计算系统的粒子群优化算法具体如下：

1）确定K_P、T_I的取值范围；

2）构建膜系统结构，对主膜和辅助膜内的粒子进行初始化操作；

3）将每个粒子代入模型进行仿真分析，得到系统调节的上升时间，通过对系统状态矩阵计算系统特征根，求得特征根实部最大值；计算粒子的适应度值；

4）辅助膜内的粒子按照各自的算法同时分别进行位置和速度的更新；

5）辅助膜内粒子进行排序，将优势粒子依据规则输送到主膜中；

6）主膜接受到辅助膜的优势粒子后，将会对膜内的所有粒子适应度进行重新排序，然后抛弃最差的3q个粒子；

7）主膜中的剩余粒子进行速度和位置的更新，进行精细化的搜索；

8）如果当前迭代次数达到预先设定的最大迭代次数，或最终结果小于预定收敛精度，则停止之迭代，输出最优解；否则，回到4）。

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