CN103399234A - 一种电网功角暂态稳定在线预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种电网功角暂态稳定在线预测方法。本发明通过PMU测量以及估算出电力系统各离散时间点上的发电机功角和功角速度的数据，并构建动力系统模型，通过求得最大李雅普诺夫指数值来判断电网功角的暂态稳定性。本发明提供的预测方法计算时间短，计算准确性高，可有效在线预测电网功角暂态稳定性。

Description

一种电网功角暂态稳定在线预测方法

技术领域

本发明属于电力行业，涉及一种在线预测方法，特别涉及一种电网功角暂态稳定在线预测方法。

背景技术

电力系统功角稳定分析主要是判断电力系统在出现大扰动（如短路、切机、切负荷）后，系统中的发电机是否能继续保持同步运行，功角稳定分析方法目前有时域仿真法、直接法和人工智能法。但是随着电网规模的不断增大，发电机组的不断增多，对电网功角暂态稳定预测的难度越来越大，特别是对电网功角暂态稳定在线监测难度越来越大，如何在短时间内判断扰动后电网的功角暂态稳定性，是一个亟待解决的问题。

发明内容

本发明主要是解决现有技术所存在的技术问题；提供了一种判断电网功角暂态稳定性的判据明确，且适用于电网功角的一摆或多摆情况，并且计算速度快，可以有效在线预测电网功角的暂态稳定性的一种电网功角暂态稳定在线预测方法。

本发明的上述技术问题主要是通过下述技术方案得以解决的：

一种电网功角暂态稳定在线预测方法，其特征在于，基于电力系统的m台发电机，且m台发电机中部分安置有电力系统同步相量测量装置；包括以下步骤：

步骤1，获得电力系统发生大扰动后m台发电机中装有电力系统同步相量测量装置的发电机的各离散时间点上的发电机功角和功角速度；

步骤2，通过步骤1获取的数据获取m台发电机中未装有PMU装置的发电机的各离散时间点上的发电机功角和功角速度，获取方法基于Euler公式以及梯形公式；

步骤3，结合步骤1以及步骤2得到的数据，计算出最大李雅普诺夫指数值MLE，则基于以下条件判断电网功角暂态稳定结果：

若MLE>0时，则电力系统功角暂态失稳；

若MLE<0时，则电力系统功角暂态稳定。

在上述的一种电网功角暂态稳定在线预测方法，所述步骤2的具体方法是：

步骤2.1，对有m台发电机的电力系统，首先可通过安装用PMU装置的发电机的测量数据迭代求出未装有PMU发电机的初始值，对于有m台发电机的电力系统，定义电力系统在大扰动瞬间，原动机的机械功率保持不变，在电力系统受扰动后，则有方程

表示x对时间的求导，其中x代表了发电机的功角和功角速度，则有x=(δ₁,...,δ_m,w₁,...w_m)^T,f_V(x)表示扰动后系统的非线性动力系统方程，且f_V(x)具体写为：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&delta;}}}_i=w_i\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{w}}_i=g_i(\mathrm{\&delta;},w)\end{array}\right.$

其中i=1,2,...,m,δ=(δ₁,...,δ_m)^T,w=(w₁,...w_m)^T,；分别表示m台发电机的功角和功角速度，且

分别表示第i台发电机的功角和功角速度对时间的求导；可将方程

写为

则根据牛顿-拉夫逊方法迭代求出未装有PMU的发电机的功角数据初始值；

步骤2.2，基于步骤2.1得到的未装有PMU的发电机的功角数据初始值，根据欧拉公式及梯形公式获得后续周波的功角数据：定义未装有PMU的发电机中第i台发电机的第j个周波的功角和功角速度分别是

则第i台发电机的第j+1个周波的功角和功角速度分别为：

$\left\{\begin{array}{c}{{\mathrm{\&delta;}}^{j+1*}}_i={{\mathrm{\&delta;}}^j}_i+\mathrm{hf}(t^j,{{\mathrm{\&delta;}}_i}^j)\\ {{\mathrm{\&delta;}}^{j+1}}_i={{\mathrm{\&delta;}}^j}_i+\frac{h}{2}[f(t^j,{{\mathrm{\&delta;}}_i}^j)+f(t^{j+1},{{\mathrm{\&delta;}}^{j+1*}}_i)]\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}{w^{j+1*}}_i={w^j}_i+\mathrm{hf}(t^j,{w_i}^j)\\ {w^{j+1}}_i={w^j}_i+\frac{h}{2}[f(t^j,{w_i}^j)+f(t^{j+1},{w^{j+1*}}_i)]\end{array}\right.$

其中h是计算所选的步长，而f(t,δ)，f(t,w)表示用来描述该电力系统的非线性动力系统方程，对于有m台发电机的电力系统，定义电力系统在大扰动瞬间，原动机的机械功率保持不变，则非线性动力系统方程f(t,δ),f(t,w)为：

$\left\{\begin{array}{c}f(t,\mathrm{\&delta;})={\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&delta;}}}_i=w_i\\ f(t,w)={\stackrel{\&CenterDot;}{w}}_i=g_i(\mathrm{\&delta;},w)\end{array}\right.$

则获得第i台发电机的第j+1个周波的功角和功角速度为：

$\left\{\begin{array}{c}{w^{j+1*}}_i={w^j}_i+{\mathrm{hg}}_i({{\mathrm{\&delta;}}^j}_i,{w_i}^j)\\ {{\mathrm{\&delta;}}^{j+1}}_i={{\mathrm{\&delta;}}^j}_i+\frac{h}{2}({w_i}^j+{w^{j+1*}}_i)\\ {w^{j+1}}_i={w^j}_i+\frac{h}{2}[g_i({{\mathrm{\&delta;}}^j}_i,{w_i}^j)+g_i({{\mathrm{\&delta;}}^{j+1}}_i,{w^{j+1*}}_i)]\end{array}\right.$

在上述的一种电网功角暂态稳定在线预测方法，所述步骤3中，基于步骤2中的公式

$\stackrel{\&CenterDot;}{x}=f_V\left(x\right)$

则计算最大李雅普诺夫指数值的具体计算方法为:

$\stackrel{\&CenterDot;}{x}=f_v\left(x\right)$

$J=\frac{{\&PartialD;f}_v}{\&PartialD;x}$

δx_n=J_n-1δx_n-1=J_n-1J_n-2δx_n-2=…

=J_n-1J_n-2…J₁J₀δx₀

J=J_n-1J_n-2…J₁J₀

若x有n维，则J有个n特征值λ，则李雅普诺夫指数对应为：

LE_i表示第i个李雅普诺夫指数值，然后从LE_i中获得最大李雅普诺夫指数值MLE。

因此，本发明具有如下优点：判断电网功角暂态稳定性的判据明确，且适用于电网功角的一摆或多摆情况，并且计算速度快，可以有效在线预测电网功角的暂态稳定性。

具体实施方式

下面通过实施例，对本发明的技术方案作进一步具体的说明。

实施例：

首先，定义电力系统的有m台发电机，且m台发电机中部分安置有电力系统同步相量测量装置；包括以下步骤：

步骤1，获得电力系统发生大扰动后m台发电机中装有电力系统同步相量测量装置的发电机的各离散时间点上的发电机功角和功角速度；

步骤2，通过步骤1获取的数据获取m台发电机中未装有PMU装置的发电机的各离散时间点上的发电机功角和功角速度，获取方法基于Euler公式以及梯形公式；具体方法是：

步骤2.1，对有m台发电机的电力系统，首先可通过安装用PMU装置的发电机的测量数据迭代求出未装有PMU发电机的初始值，对于有m台发电机的电力系统，定义电力系统在大扰动瞬间，原动机的机械功率保持不变，在电力系统受扰动后，则有方程

表示x对时间的求导，其中x代表了发电机的功角和功角速度，则有x=(δ₁,...,δ_m,w₁,...w_m)^T,f_V(x)表示扰动后系统的非线性动力系统方程，且f_V(x)具体写为：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&delta;}}}_i=w_i\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{w}}_i=g_i(\mathrm{\&delta;},w)\end{array}\right.$

其中i=1,2,...,m,δ=(δ₁,...,δ_m)^T,w=(w₁,...w_m)^T,；分别表示m台发电机的功角和功角速度，且

分别表示第i台发电机的功角和功角速度对时间的求导；可将方程

写为

则根据牛顿-拉夫逊方法迭代求出未装有PMU的发电机的功角数据初始值；

步骤2.2，基于步骤2.1得到的未装有PMU的发电机的功角数据初始值，根据欧拉公式及梯形公式获得后续周波的功角数据：定义未装有PMU的发电机中第i台发电机的第j个周波的功角和功角速度分别是

则第i台发电机的第j+1个周波的功角和功角速度分别为：

$\left\{\begin{array}{c}{{\mathrm{\&delta;}}^{j+1*}}_i={{\mathrm{\&delta;}}^j}_i+\mathrm{hf}(t^j,{{\mathrm{\&delta;}}_i}^j)\\ {{\mathrm{\&delta;}}^{j+1}}_i={{\mathrm{\&delta;}}^j}_i+\frac{h}{2}[f(t^j,{{\mathrm{\&delta;}}_i}^j)+f(t^{j+1},{{\mathrm{\&delta;}}^{j+1*}}_i)]\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}{w^{j+1*}}_i={w^j}_i+\mathrm{hf}(t^j,{w_i}^j)\\ {w^{j+1}}_i={w^j}_i+\frac{h}{2}[f(t^j,{w_i}^j)+f(t^{j+1},{w^{j+1*}}_i)]\end{array}\right.$

其中h是计算所选的步长，而f(t,δ)，f(t,w)表示用来描述该电力系统的非线性动力系统方程，对于有m台发电机的电力系统，定义电力系统在大扰动瞬间，原动机的机械功率保持不变，则非线性动力系统方程f(t,δ),f(t,w)为：

$\left\{\begin{array}{c}f(t,\mathrm{\&delta;})={\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&delta;}}}_i=w_i\\ f(t,w)={\stackrel{\&CenterDot;}{w}}_i=g_i(\mathrm{\&delta;},w)\end{array}\right.$

则获得第i台发电机的第j+1个周波的功角和功角速度为：

$\left\{\begin{array}{c}{w^{j+1*}}_i={w^j}_i+{\mathrm{hg}}_i({{\mathrm{\&delta;}}^j}_i,{w_i}^j)\\ {{\mathrm{\&delta;}}^{j+1}}_i={{\mathrm{\&delta;}}^j}_i+\frac{h}{2}({w_i}^j+{w^{j+1*}}_i)\\ {w^{j+1}}_i={w^j}_i+\frac{h}{2}[g_i({{\mathrm{\&delta;}}^j}_i,{w_i}^j)+g_i({{\mathrm{\&delta;}}^{j+1}}_i,{w^{j+1*}}_i)]\end{array}\right.$

步骤3，结合步骤1以及步骤2得到的数据，计算出最大李雅普诺夫指数值MLE，则基于以下条件判断电网功角暂态稳定结果：

若MLE>0时，则电力系统功角暂态失稳；

若MLE<0时，则电力系统功角暂态稳定。

此步骤中，基于步骤2中的公式

$\stackrel{\&CenterDot;}{x}=f_V\left(x\right)$

则计算最大李雅普诺夫指数值的具体计算方法为:

$\stackrel{\&CenterDot;}{x}=f_v\left(x\right)$

$J=\frac{{\&PartialD;f}_v}{\&PartialD;x}$

δx_n=J_n-1δx_n-1=J_n-1J_n-2δx_n-2=…

=J_n-1J_n-2…J₁J₀δx₀

J=J_n-1J_n-2…J₁J₀

若x有n维，则J有个n特征值λ，则李雅普诺夫指数对应为：

LE_i表示第i个李雅普诺夫指数值，然后从LE_i中获得最大李雅普诺夫指数值MLE。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (3)

1.一种电网功角暂态稳定在线预测方法，其特征在于，基于电力系统的m台发电机，且m台发电机中部分安置有电力系统同步相量测量装置；包括以下步骤：

步骤1，获得电力系统发生大扰动后m台发电机中装有电力系统同步相量测量装置的发电机的各离散时间点上的发电机功角和功角速度；

步骤2，通过步骤1获取的数据获取m台发电机中未装有PMU装置的发电机的各离散时间点上的发电机功角和功角速度，获取方法基于Euler公式以及梯形公式；

步骤3，结合步骤1以及步骤2得到的数据，计算出最大李雅普诺夫指数值MLE，则基于以下条件判断电网功角暂态稳定结果：

若MLE>0时，则电力系统功角暂态失稳；

若MLE<0时，则电力系统功角暂态稳定。

2.根据权利要求1所述的一种电网功角暂态稳定在线预测方法，其特征在于，所述步骤2的具体方法是：

步骤2.1，对有m台发电机的电力系统，首先可通过安装用PMU装置的发电机的测量数据迭代求出未装有PMU发电机的初始值，对于有m台发电机的电力系统，定义电力系统在大扰动瞬间，原动机的机械功率保持不变，在电力系统受扰动后，则有方程

表示x对时间的求导，其中x代表了发电机的功角和功角速度，则有x=(δ₁,...,δ_m,w₁,...w_m)^T,f_V(x)表示扰动后系统的非线性动力系统方程，且f_V(x)具体写为：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&delta;}}}_i=w_i\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{w}}_i=g_i(\mathrm{\&delta;},w)\end{array}\right.$

其中i=1,2,...,m,δ=(δ₁,...,δ_m)^T,w=(w₁,...w_m)^T,；分别表示m台发电机的功角和功角速度，且

分别表示第i台发电机的功角和功角速度对时间的求导；将方程

写为则根据牛顿-拉夫逊方法迭代求出未装有PMU的发电机的功角数据初始值；

步骤2.2，基于步骤2.1得到的未装有PMU的发电机的功角数据初始值，根据欧拉公式及梯形公式获得后续周波的功角数据：定义未装有PMU的发电机中第i台发电机的第j个周波的功角和功角速度分别是

则第i台发电机的第j+1个周波的功角和功角速度分别为：

$\left\{\begin{array}{c}{{\mathrm{\&delta;}}^{j+1*}}_i={{\mathrm{\&delta;}}^j}_i+\mathrm{hf}(t^j,{{\mathrm{\&delta;}}_i}^j)\\ {{\mathrm{\&delta;}}^{j+1}}_i={{\mathrm{\&delta;}}^j}_i+\frac{h}{2}[f(t^j,{{\mathrm{\&delta;}}_i}^j)+f(t^{j+1},{{\mathrm{\&delta;}}^{j+1*}}_i)]\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}{w^{j+1*}}_i={w^j}_i+\mathrm{hf}(t^j,{w_i}^j)\\ {w^{j+1}}_i={w^j}_i+\frac{h}{2}[f(t^j,{w_i}^j)+f(t^{j+1},{w^{j+1*}}_i)]\end{array}\right.$

其中h是计算所选的步长，而f(t,δ)，f(t,w)表示用来描述该电力系统的非线性动力系统方程，对于有m台发电机的电力系统，定义电力系统在大扰动瞬间，原动机的机械功率保持不变，则非线性动力系统方程f(t,δ),f(t,w)为：

$\left\{\begin{array}{c}f(t,\mathrm{\&delta;})={\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&delta;}}}_i=w_i\\ f(t,w)={\stackrel{\&CenterDot;}{w}}_i=g_i(\mathrm{\&delta;},w)\end{array}\right.$

则获得第i台发电机的第j+1个周波的功角和功角速度为：

$\left\{\begin{array}{c}{w^{j+1*}}_i={w^j}_i+{\mathrm{hg}}_i({{\mathrm{\&delta;}}^j}_i,{w_i}^j)\\ {{\mathrm{\&delta;}}^{j+1}}_i={{\mathrm{\&delta;}}^j}_i+\frac{h}{2}({w_i}^j+{w^{j+1*}}_i)\\ {w^{j+1}}_i={w^j}_i+\frac{h}{2}[g_i({{\mathrm{\&delta;}}^j}_i,{w_i}^j)+g_i({{\mathrm{\&delta;}}^{j+1}}_i,{w^{j+1*}}_i)]\end{array}\right..$

3.根据权利要求1所述的一种电网功角暂态稳定在线预测方法，其特征在于，所述步骤3中，基于步骤2中的公式

$\stackrel{\&CenterDot;}{x}=f_V\left(x\right)$

则计算最大李雅普诺夫指数值的具体计算方法为:

$\stackrel{\&CenterDot;}{x}=f_v\left(x\right)$

$J=\frac{{\&PartialD;f}_v}{\&PartialD;x}$

δx_n=J_n-1δx_n-1=J_n-1J_n-2δx_n-2=…

=J_n-1J_n-2…J₁J₀δx₀

J=J_n-1J_n-2…J₁J₀

若x有n维，则J有个n特征值λ，则李雅普诺夫指数对应为：

LE_i表示第i个李雅普诺夫指数值，然后从LE_i中获得最大李雅普诺夫指数值MLE。