CN103388203A - 模拟等细度纤维在单纱中随机排列预测成纱极限不匀方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种模拟等细度纤维在单纱中随机排列预测成纱极限不匀的方法，包括以下步骤：计算一定长度单纱中服从均匀分布的纤维的左头端的总数；根据纤维的长度分布给每个所生成的纤维的左头端随机赋予纤维长度值，并以此长度从左头端向右延伸，即可得到纤维在纱条中的排列；计算单纱的极限不匀率。本发明使模拟生成的单纱能够直观反映纤维的长度对成纱极限不匀的影响，从而实现单纱极限不匀率的预测。

Description

模拟等细度纤维在单纱中随机排列预测成纱极限不匀方法

技术领域

本发明涉及纺织领域中纱线性能预测的技术领域，特别是涉及一种模拟等细度纤维在单纱中随机排列预测成纱极限不匀的方法。 

背景技术

纤维性能对成纱性能的影响一直是纺纱领域的一个经典课题，根据纤维性能预测成纱质量对合理选择原料，从而生产高品质的纱线有重要的意义。其中，纤维在单纱中的几何排列直接反映了单纱的均匀度，从而也影响着后续加工的纺织品的质量。 

目前关于单纱不匀已有一定的理论研究，如经典的Martindale条干不匀公式与Suh的成纱片段不匀公式仅从数理上推导了不匀率表达式，但没有能够直观地反映纤维在纱中的排列。文献《Statistics for the Number of Fiber Ends in A Segment of A Random Assembly of Aligned Fibers》也指出了纤维的头端对成纱均匀度的影响，但并没有给出纤维在纱中的排列。此外，文献《纱线条干不匀的随机模拟》也给了一种模拟等细度纤维在纱中排列的方法，但其仅能模拟已知根数的纤维在有限片段长度中的排列，而实际纺纱中纤维的实际根数是无法控制的，需找到纤维根数与片段长度的表达式，使之能全面表达纤维在任意长度下的排列。 

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种模拟等细度纤维在单纱中随机排列预测成纱极限不匀的方法，使模拟生成的单纱能够直观反映纤维的长度对成纱极限不匀的影响，从而实现单纱极限不匀率的预测。 

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：提供一种模拟等细度纤维在单纱中随机排列预测成纱极限不匀的方法，包括以下步骤： 

（1）计算一定长度单纱中服从均匀分布的纤维的左头端的总数； 

（2）根据纤维的长度分布给每个所生成的纤维的左头端随机赋予纤维长度值，并以此长度从左头端向右延伸，即可得到纤维在纱条中的排列； 

（3）计算单纱的极限不匀率。 

所述步骤（1）中采用

计算纤维的左头端的总数，其中，n_sf为纤维的左头端 的总数；l_f为纤维平均长度；l_s为生成的单纱的长度；n为单纱截面中纤维的平均根数。 

所述步骤（2）中纤维左头端是通过蒙特卡洛方法在给定长度上生成，根据纤维的长度分布给每个所生成的纤维的左头端用蒙特卡洛模拟方法随机赋予纤维长度值。 

所述步骤（2）中还包括将所生成的单纱左端长度为最长纤维长度的单纱排除在纱外。 

所述步骤（3）中包括以下子步骤： 

（31）将所生成的单纱段以固定长度分为若干连续子片段； 

（32）计算记录每个子片段中包含纤维的长度之和； 

（33）计算各子片段中纤维长度和的其变异系数，即可得到模拟单纱的极限条干不匀值。 

所述纤维在纱条中的排列条件为单纱中所有纤维伸直平行于纱轴；单纱中所有纤维的左头端均与其对应的纤维长度相互独立；单纱中所有纤维的左头端沿纱轴服从均匀分布；所有的纤维具有相同的细度。 

有益效果 

由于采用了上述的技术方案，本发明与现有技术相比，具有以下的优点和积极效果：本发明通过模拟等细度纤维在单纱中的排列能直观反映单纱的条干不匀，避免了繁琐的计算，为今后利用纤维性能对成纱性能的预测提供了基础依据。 

附图说明

图1是模拟单纱片段生成的示意图； 

图2是通过排列模型计算的及纱线片段不匀公式计算的结果对比图，其中（a）为由排列模型计算的极限不匀率结果图，（b）为纱线片段不匀公式计算的极限不匀率结果图； 

图3是通过模型计算的片段极限不匀与实测不匀值的对比图； 

图4是6种棉样的长度直方图。 

具体实施方式

下面结合具体实施例，进一步阐述本发明。应理解，这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。此外应理解，在阅读了本发明讲授的内容之后，本领域技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等价形式同样落于本申请所附权利要求书所限定的范围。 

本发明的实施方式涉及一种模拟等细度纤维在单纱中随机排列预测成纱极限不匀的 方法，对这些纤维排列所生成的模拟单纱，用计算机编程计算模拟纱中每个子片段长段中所含纤维的总长度，从而能够计算单纱的极限不匀率值。 

模拟等细度纤维在单纱中随机排列的条件为： 

（1）单纱中所有纤维伸直平行于纱轴； 

（2）单纱中所有纤维的左头端均与其对应的纤维长度相互独立； 

（3）单纱中所有纤维的左头端沿纱轴服从均匀分布； 

（4）所有的纤维具有相同的细度。 

模拟方法具体包括以下几个步骤： 

步骤1：根据上述假设及文献《Statistics for the Number of Fiber Ends in A Segment of A Random Assembly of Aligned Fibers》，计算一定长度单纱中服从均匀分布的纤维的左头端的总数n_sf，其计算式为： 

$n_{\mathrm{sf}}=\frac{{\mathrm{nl}}_s}{l_f}---\left(1\right)$

式中，l_f为纤维平均长度，单位为mm；l_s为生成的单纱的长度，单位为mm；n为单纱截面中纤维的平均根数。纤维左头端的生成是通过蒙特卡洛方法在给定的长度中以均匀分布随机生成。 

步骤2：根据纤维的长度分布给每个所生成的纤维左头端用蒙特卡洛方法随机赋予纤维长度值，并以此长度从左头端向右延伸，即可得到纤维在纱条中的排列。为保证所生成单纱的完整性，对所生成的单纱左端长度等于l_max（l_max指的是最长纤维的长度）的部分必须排除在纱外，因其排列不完整。如图1所示的示意图中，AA’与BB’之间的部分为按上述方法生成的一个完整的单纱片段。 

步骤3：单纱极限不匀率的计算 

上述方法所生成的单纱片段中，依照现有常规的方法，如图1所示，从AA’位置开始，将所生成的单纱段以l_b的长度d分为若干连续子片段。用程序计算记录每个子片段中包含纤维的长度之和，并计算各子片段中纤维长度和的其变异系数，即可得到模拟单纱的极限条干不匀值。有关程序计算可通过Mathwork公司的Matlab软件进行。 

本模型合理性的验证：假设生成的单纱截面上纤维的平均根数n为100，在每个纤维长度下分别生成足够长的纱条。因程序每次运行得到纤维的排列均不相同，计算得到的单纱不匀也难免不同。为保证每次运行排列得到结果的一致性，将每个纤维长度下的程序均运行200次（即生成200次不同排列的单纱）。以组成单纱的纤维长度等长且分别为30mm， 40mm与50mm为例，分别在单纱中取不同的子片段数（设子片段长度为8mm），分别计算得到200根纱条极限不匀的均值及其变异系数如表1所示。 

表1当n=100时随机生成200次单纱计算的8mm片段不匀率及变异系数 

由表1可以看出，每个纤维长度下分别生成的200根纱条计算得到的8mm片段不匀的变异系数均小于3%，且当片段数最足够大时（大于1000段）极限不匀率的变异系数不到1%。上述结果说明尽管纤维是随机排列的，但每次生成单纱计算得到的片段极限不匀值是较为一致的，即纤维在单纱中的随机排列得到单纱片段极限不匀率的结果是稳定的。此外，在相同纤维长度生成的纱条中，随着所取子片段数的增加，片段之间的变异会增大，当段数达到500段以上时，条干极限不匀将趋于稳定，在今后的预测8mm片段极限不匀中可以取至少500段来计算。 

用本模型计算结果采用Suh的纱线片段不匀公式的计算结果验证，数据采用文献《Probabilistic Assessment of Irregularity in Random Fiber Arrays-Effect of Fiber Length Distribution on“Variance-length Curve”》中的计算结果。纤维细度为0.22tex，用不同长度的纤维纺不同细度的纱（即单纱截面平均纤维根数n不同），用上述模型进行计算，得到纤维长度与单纱8mm极限不匀率的关系如图2a所示。从用本模型计算的结果与Suh的纱线片段不匀公式计算的结果图2b对比来看，单纱极限不匀率随纤维长度的变化趋势是一致的。随着纤维长度的增加，单纱8mm极限不匀率由急至缓地增加，并最后趋于平稳。这说明纺纱时，较长的纤维长度将不利于成纱的均匀度。 

此外，假设纤维长度等长且分别为30mm，40mm，50mm，单纱截面纤维平均根数n分别为50，100，150，200，各自模拟生成单纱。以8mm为间距将模拟的纱段以500个截面分成子片段，分别用程序记录穿过每个截面的纤维根数，并计算各截面中纤维根数的不匀，其数值与经典的Martindale理论不匀公式计算值对比如表2所示。 

表2通过纤维排列模型计算的单纱截面根数不匀 

与Martindale理论不匀公式计算值的对比^*（%） 

*Martindale理论不匀公式为

为纱线截面上纤维根数的不匀。 

由表2可看出，由模拟单纱计算的单纱截面纤维根数不匀值与Martindale理论公式计算的不匀值基本一致，且与纤维长度无关，这也说明该模型具有一定的合理性。 

等长纤维单纱极限不匀率与实测值的对比：采用文献《棉型涤纶纤维长度、线密度对纺织性能的影响》的实验数据进行对比验证。用纤维细度为1.57tex的不同长度的涤纶纤维分别纺制13.1tex的纱，将实测涤纶纱的条干不匀与本模型计算的不匀进行对比如图3所示。由图3可看出，通过模型计算的条干不匀与实测值均随着纤维长度的增加而有增大的趋势。由于成纱不匀还包括附加不匀，所以实测值比用本模型计算的极限不匀大，且有轻微的浮动。 

不等长纤维单纱极限不匀率与实测值的对比：实际中，在绝大多数纺纱时所采用的纤维长度是不等长的。纺纱用纤维细度为0.18tex，6种不同棉样及纺成的单纱的参数如表3所示，纤维长度根据棉长度直方图（如图4）通过Monte Carlo法生成随机值而得。将采用纤维排列模型计算的8mm片段极限不匀与理论公式计算的不匀值进行对比如表3所示。 

由表3可以看出，分别对于精梳纱与普梳纱，根据模型计算的单纱不匀值与实测不匀值均随着纱线细度的增加而呈减小的趋势。由于精梳纱中短纤维被有效去除，使纤维长度不匀较低，因而在加工中引起的附加不匀较低，使得精梳纱根据模型计算的不匀值与实测值较为接近。 

表3通过本模型计算的不等长纤维纱的8mm片段极限不匀与理论公式计算不匀的对比 

*J表示精梳纱。 

Claims (6)

1.一种模拟等细度纤维在单纱中随机排列预测成纱极限不匀的方法，其特征在于，包括以下步骤：

（1）计算一定长度单纱中服从均匀分布的纤维的左头端的总数；

（2）根据纤维的长度分布给每个所生成的纤维的左头端随机赋予纤维长度值，并以此长度从左头端向右延伸，即可得到纤维在纱条中的排列；

（3）计算单纱的极限不匀率。

2.根据权利要求1所述的模拟等细度纤维在单纱中随机排列预测成纱极限不匀的方法，其特征在于，所述步骤（1）中采用

计算纤维的左头端的总数，其中，n_sf为纤维的左头端的总数；l_f为纤维平均长度；l_s为生成的单纱的长度；n为单纱截面中纤维的平均根数。

3.根据权利要求1所述的模拟等细度纤维在单纱中随机排列预测成纱极限不匀的方法，其特征在于，所述步骤（2）中纤维左头端是通过蒙特卡洛方法在给定长度上生成，根据纤维的长度分布给每个所生成的纤维的左头端用蒙特卡洛模拟方法随机赋予纤维长度值。

4.根据权利要求1所述的模拟等细度纤维在单纱中随机排列预测成纱极限不匀的方法，其特征在于，所述步骤（2）中还包括将所生成的单纱左端长度为最长纤维长度的单纱排除在纱外。

5.根据权利要求1所述的模拟等细度纤维在单纱中随机排列预测成纱极限不匀的方法，其特征在于，所述步骤（3）中包括以下子步骤：

（31）将所生成的单纱段以固定长度分为若干连续子片段；

（32）计算记录每个子片段中包含纤维的长度之和；

（33）计算各子片段中纤维长度和的其变异系数，即可得到模拟单纱的极限条干不匀值。

6.根据权利要求1所述的模拟等细度纤维在单纱中随机排列预测成纱极限不匀的方法，其特征在于，所述纤维在纱条中的排列条件为单纱中所有纤维伸直平行于纱轴；单纱中所有纤维的左头端均与其对应的纤维长度相互独立；单纱中所有纤维的左头端沿纱轴服从均匀分布；所有纤维具有相同的细度。

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