CN103354538B - 一种对水声通信中的接收信号进行多普勒补偿的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种对水声通信中的接收信号进行多普勒补偿的方法，其包含以下步骤：发送端发送训练信号，并使信号在含多普勒频移和噪声的信道中传输；得到接收信号的采样值y(n)，由训练信号s(n)估计出相应的接收信号基于最小均方误差准则，最小化接收信号的估计值与实际采样值y(n)之间的均方误差，由此得到目标函数；求解目标函数，得到相对多普勒频移的估计值Δ；根据得到的相对多普勒频移估计值Δ，得到信道的多普勒频移D，继而对接收信号进行多普勒补偿。本发明允许通信系统信道存在大的信道衰减，无需预先知道信道衰减系数，可以用数学中优化理论进行有效求解。

Description

一种对水声通信中的接收信号进行多普勒补偿的方法

技术领域

本发明涉及水声通信领域，具体是一种对水声通信中的接收信号进行多普勒补偿的方法。

背景技术

多普勒效应对高速移动体接收信号的频谱有很大的影响，在多径条件下，接收信号的频谱结构会产生不同的多普勒频移，造成多普勒扩展。多普勒效应将会使接收到的信号误码率提高，因此有必要估计出多普勒效应带来的频移大小从而采取相应的补偿措施。

水声通信技术发展比较成熟，国外很多机构都已研制出水声通信Modem，通信方式目前主要有：OFDM，扩频以及其它的一些调制方式。而OFDM通信系统在高速移动环境下，信号经过无线信道传输后会发生畸变。其中，影响系统性能最明显的因素就是多普勒频移。在许多的自适应技术中，最大多普勒频移信息可以用来对各种接收机的参数进行实时自动控制，这些参数包括跟踪步长、编码块、交织块的大小等等。多普勒频移信息还可以用于辅助进行功率控制和移动端在小区间的切换。因此，在利用水声信号进行的水下移动通信中，多普勒频移估计与补偿是一项关键技术，它直接影响着高速移动通信的效果。

目前国内外已经出现多种多普勒频移估计算法，其中比较典型的有:自相关法、电平交叉率法、分集交换率法等。自相关法需要获得正确的信道时域冲激响应信息，其估计精度受信道估计结果影响较大，所以对信道估计的性能要求比较高。之后有人对此方法做了改进，其中一种改进算法是直接利用频域接收信号进行自相关，但是此算法是利用插值法来获得多普勒频移信息的，精度得不到保证。电平交叉率法是一种简便的方法，但由于平均功率的测量受到传播过程中引起的路径损失、阴影衰落以及噪声等各种因素的影响，所以这种方法在低信噪比的情况下并不理想。而对于分集交换率法，算法的复杂度较大而且精度也不理想。有文章提出了利用最大似然估计(MLE)算法得到多普勒频移信息，而Woopyo Hony在MLE的基础上提出了一种最小估计(EM)算法，但是该算法的计算复杂度较高，而且在实际系统中的应用还有待于进一步研究。

发明内容

本发明的目的是提出一种对水声通信中的接收信号进行多普勒补偿的方法。先利用接收信号的估计值和实际采样值，估计出相对多普勒频移；再计算得到多普勒频移；最后对接收信号进行多普勒补偿，具体技术方案如下。

一种对水声通信中的接收信号进行多普勒补偿的方法，其包含以下步骤：

步骤1：发送端发送训练信号，并使信号在含多普勒频移和噪声的信道中传输：训练信号的符号周期为T，记为s(n)，1≤n≤N；

步骤2：接收端的相对多普勒频移估计方法：经过步骤1后，得到接收信号的采样值y(n)，采样周期为T；由训练信号s(n)估计出相应的接收信号基于最小均方误差准则，最小化接收信号的估计值与实际采样值y(n)之间的均方误差，由此得到目标函数；求解目标函数，得到相对多普勒频移的估计值Δ；

步骤3：根据步骤2得到的相对多普勒频移估计值Δ，得到信道的多普勒频移D，继而对接收信号进行多普勒补偿。

进一步的，所述训练信号s(n)是值为+1或-1的二进制随机信号，即采用二进制调制方式，长度为N，N不能太小，这里取N=100。

进一步的，步骤1中发送信号经过含多普勒频移和噪声的信道后，得到的接收信号模型如下：

$y\left(n\right)=A\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}s\left(k\right)g((1+\mathrm{\Δ})\·\mathrm{nT}-\mathrm{kT})+w\left(n\right)$

其中n为当前时刻，T表示发送信号的符号周期，y(n)表示接收信号，A为信道增益系数，A≤1，s(k)表示第k时刻发送的信号，N为发送信号长度，Δ为相对多普勒频移，g(n)表示发送端脉冲成形滤波器，w(n)为噪声。

该训练信号在含多普勒频移和噪声的信道中传输，得到接收信号y(n)。接收端已知训练信号s(n)，而由训练信号s(n)估计接收信号的模型如下：

$\hat{y}\left(n\right)=\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}s\left(k\right)\sin c((1+\mathrm{\Δ})\·n-k)$

其中n为当前时刻，y(n)表示接收信号，s(k)表示第k时刻发送的信号，N为训练信号长度，Δ为相对多普勒频移。

所述相对多普勒频移估计方法的特征是，在接收端由已知的训练信号s(n)，1≤n≤N，已知的脉冲成形函数g(t)=sinc(t/T)和未知的相对多普勒频移Δ，得到接收信号的估计值

进一步的，步骤2中接收信号的估计误差e(n)为

$e\left(n\right)=y\left(n\right)-\hat{y}\left(n\right)$

进一步的，步骤2中基于最小均方误差建立如下目标函数

$\{\begin{array}{c}\underset{\mathrm{\Δ}}{\arg \min }J\left(\mathrm{\Δ}\right)\\ J\left(\mathrm{\Δ}\right)=\frac{1}{M_1-M_0+1}\underset{{n=M}_0}{\overset{M_1}{\mathrm{\Σ}}}{[y\left(n\right)-\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}s\left(k\right)\sin c((1+\mathrm{\Δ})\·n-k)]}^2\end{array}$

其中Δ为相对多普勒频移，M₀,M₁的取值范围需满足1<M₀<M₁<N，其主要作用是取得训练信号中具有代表性的数据，其主要作用是取得训练信号中具有代表性的数据，典型的取值是M₀=10,M₁=N-10。

进一步的，步骤3中多普勒频移D与相对多普勒频移Δ的关系如下：

D=Δ·f₀

其中f₀为发送信号的已知载波频率。

与现有技术相比，本发明具有如下优点和技术效果：

1）允许通信系统信道存在大的信道衰减；

2）基于一组有效的发送和接收符号，但无需预先知道信道衰减系数。

3）构造目标函数时直接忽略未知参数A的影响，所述目标函数J(Δ)只包含一个未知参数，可以用数学中优化理论进行有效求解。

附图说明

图1为一般的无线通信系统结构示意图。

图2为本发明中的接收端的多普勒频移估计与补偿模块示意图。

图3为本发明对水声通信中的相对多普勒频移进行估计的流程图。

图4为本发明的Δ估计值的均方误差与理论性能界的比较图。

具体实施方式

以下结合附图和实例对本发明的具体实施作进一步说明，但本发明的实施和保护范围不仅限于此。

在通信系统中，当发送端与接收端之间有相对运动时，接收信号的载波频率f与发送信号的载波频率f₀存在如下关系

$f=(1+\frac{v}{c})f_0---\left(1\right)$

由于多普勒频移D是接收信号的载波频率与发送信号的载波频率之差，即可表示为

$D=f-f_0=\frac{v}{c}\&CenterDot;f_0---\left(2\right)$

其中，v为接收端相对于发送端的速度；当发送端与接收端离得越来越远时，v为负数。c为波速（例如电磁波在真空中的传播速率为3×10⁸m/s），f₀为发送信号的已知载波频率。

在水声通信中，由于船舶或水下无人航行器（UUV）等的运动，造成了水声通信收发机之间存在一定的相对运动。对宽带信号来说，其接收信号在每个频点上产生的多普勒频移不同，将多普勒效应建模为在时间上受到压缩或扩展的信号波形会更准确。因此，水声通信接收信号一般建模为

y_c(t)=s_c((1+Δ)t) (3)

其中s_c(t)表示连续的发送信号和y_c(t)表示含多普勒频移的接收信号。

如果考虑离散时间采样源信号s(nT)，其中n是整数，T是采样周期，那么(5)式对应的离散模型为

y(nT)=s((1+Δ)nT) (4)

其中Δ表示相对多普勒频移，定义为接发机间相对径向速度与波速之比，即表示为

$\mathrm{\&Delta;}=\frac{v}{c}---\left(5\right)$

其中c为波速，v为接收端相对于发送端的速度，当发送端与接收端离得越来越远时，v为负数。

发送端发射的第n时刻发送的符号为s(nT)，这里简记为s(n)，该离散符号在连续高斯信道中传输（不考虑多径信道）。首先，将信号s(n)用脉冲成形滤波器g(t)调制，产生连续信号

$s_c\left(t\right)=\underset{k=-\&infin;}{\overset{+\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}s\left(k\right)g(t-\mathrm{kT})---\left(6\right)$

其中T为采样周期。

由于多普勒效应和信道噪声，得到的接收端信号为

$y_c\left(t\right)=s_c\left((1+\mathrm{\&Delta;})t\right)=\underset{k=-\&infin;}{\overset{+\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}s\left(k\right)g((1+\mathrm{\&Delta;})\&CenterDot;t-\mathrm{kT})+w\left(t\right)---\left(7\right)$

其中Δ为含有相对多普勒频移。为了方便，将y(nT)简记为y(n)，w(nT)简记为w(n)，那么接收端得到的离散信号为

$y\left(n\right)=\underset{k=-\&infin;}{\overset{+\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}s\left(k\right)g((1+\mathrm{\&Delta;})\&CenterDot;\mathrm{nT}-\mathrm{kT})+w\left(n\right)---\left(8\right)$

如图1所示，发送端发送训练信号s(n)，并使信号在含多普勒频移和噪声的信道中传输，在接收端得到相应的接收信号采样值y(n)；并且考虑到实际系统中，发送信号的长度有限，以及存在信道衰弱。因此发送信号经过信道之后的接收信号模型如下

$y\left(n\right)=A\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}s\left(k\right)g((1+\mathrm{\&Delta;})\&CenterDot;\mathrm{nT}-\mathrm{kT})+w\left(n\right)---\left(9\right)$

其中n为当前时刻，T表示发送信号的符号周期，y(n)表示接收信号，A为信道增益系数，A≤1，s(k)表示第k时刻发送的信号，N为发送信号长度，Δ为相对多普勒频移，g(n)表示发送端脉冲成形滤波器，w(n)为噪声。

训练信号s(n)是值为+1或-1的二进制随机序列，其符号周期为T，长度为N，这里取N=100；接收信号的采样周期为T。

接收端得到信号采样值y(n)之后，再进行相对多普勒频移估计，过程如下：由训练信号s(n)估计相应的接收信号基于最小均方误差准则，最小化接收信号的估计值与采样值y(n)之间的均方误差，由此可得目标函数；求解目标函数，得到相对多普勒频移的估计值Δ。

接收端的相对多普勒频移的估计过程中，接收端已知训练信号s(n)，由训练信号s(n)和脉冲成形函数g(t)=sinc(t/T)估计出相应的接收信号估计模型如下

$\hat{y}\left(n\right)=\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}s\left(k\right)\sin c((1+\mathrm{\&Delta;})\&CenterDot;n-k)---\left(10\right)$

其中n为当前时刻，y(n)表示接收信号，s(k)表示第k时刻发送的信号，N为训练信号的长度，Δ为相对多普勒频移。

接收端的相对多普勒频移的估计过程中，接收信号的估计值与实际采样值y(n)之间的估计误差e(n)为

$e\left(n\right)=y\left(n\right)-\hat{y}\left(n\right)---\left(11\right)$

接收端的相对多普勒频移的估计过程中，基于最小均方误差准则，最小化接收信号的均方误差，建立如下的目标函数

$\underset{\mathrm{\&Delta;}}{\arg \min }J\left(\mathrm{\&Delta;}\right)=\underset{\mathrm{\&Delta;}}{\arg \min }\left\{\frac{1}{M_1+M_0+1}\underset{n=M_0}{\overset{M_1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left|e\left(n\right)\right|}^2\right\}$

即

$\{\begin{array}{c}\underset{\mathrm{\&Delta;}}{\arg \min }J\left(\mathrm{\&Delta;}\right)\\ J\left(\mathrm{\&Delta;}\right)=\frac{1}{M_1-M_0+1}\underset{n=M_0}{\overset{M_1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{[y\left(n\right)-\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}s\left(k\right)\sin c((1+\mathrm{\&Delta;})\&CenterDot;n-k)]}^2\end{array}---\left(12\right)$

其中Δ为相对多普勒频移，M₀,M₁的取值范围需满足1<M₀<M₁<N，其主要作用是取得训练信号中具有代表性的，数据典型的取值是M₀=10,M₁=N-10。

接收端的相对多普勒频移的估计过程中，求解目标函数得到相对多普勒频移Δ。由于目标函数J(Δ)只包含一个未知参数，即式（12）是一个无约束单变量优化问题，已经有很多成熟方法可以使用，这里作为一个求解实施例，给出以下方法。

1)将变量区间分成两等分U_i(i=1,2)，中点对应的函数值为f_min的初始值，运行步骤2)；

2)计算U_i(i=1,2)的导数，剔除不可能存在最小值点的区间，可能存在最小值点的区间保存至表L中，更新f_min，运行步骤3)；

3)在表L中取一个区间，返回步骤2)，将满足误差精度的区间存到表L1中，当表L为空时，终止循环；

4)在表L1中取出函数值最小的区间，取这个区间的中点作为函数最小值对应的变量值Δ。

此方法可以根据需要的精度得到函数J(Δ)的最小值以及对应的变量值Δ。采用此方法，可以得到精度理想的结果。

根据上面方法可估计出相对多普勒频移Δ，而多普勒频移D与相对多普勒频移Δ有如下关系

D=Δ·f₀ (13)

其中f₀为发送信号的已知载波频率。

最后，接收端利用相对多普勒频移Δ或多普勒频移D对接收信号进行多普勒补偿。

图4指示了所述算法的性能，其中仿真参数设置如下：发送信号长度为100，信道的相对多普勒频移为0.02，仿真次数为500。对于一个给定的估计问题，可以从理论上推导该参数估计的理论性能界，称为CRLB。图4同时也指示了本发明方法和理论性能界的比较，可以看到在本发明所提供的方法中，高信噪比下达到理论性能界。MSE表示本发明方法的均方误差，CRLB为理论性能界。

Claims (4)

1.一种对水声通信中的接收信号进行多普勒补偿的方法，其特征是包含以下步骤：

步骤1：发送端发送训练信号，并使训练信号在含多普勒频移和噪声的信道中传输：训练信号的符号周期为T，记为s(n)，1≤n≤N；所述训练信号s(n)是值为+1或-1的二进制随机信号，长度为N；发送信号经过含多普勒频移和噪声的信道后，得到的接收信号模型如下：

$y\left(n\right)=A\underset{k=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}s\left(k\right)g\left(\right(1+\mathrm{\&Delta;})\&CenterDot;nT-kT)+w\left(n\right)$

其中n为当前时刻，T表示发送信号的符号周期，y(n)表示接收信号，A为信道增益系数，A≤1，s(k)表示第k时刻发送的信号，N为发送信号长度，Δ为相对多普勒频移，g(n)表示发送端脉冲成形滤波器，w(n)为噪声；

步骤2：接收端的相对多普勒频移估计方法：经过步骤1后，得到接收信号y(n)，采样周期为T；由训练信号s(n)估计出相应的接收信号基于最小均方误差准则，最小化接收信号的估计值与接收信号y(n)之间的均方误差，由此得到目标函数；求解目标函数，得到相对多普勒频移Δ；接收端已知训练信号s(n)，而由训练信号s(n)估计接收信号的模型如下：

$\hat{y}\left(n\right)=\underset{k=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}s\left(k\right)\sin c\left(\right(1+\mathrm{\&Delta;})\&CenterDot;n-k)$

其中n为当前时刻，y(n)表示接收信号，s(k)表示第k时刻发送的信号，N为训练信号长度，Δ为相对多普勒频移；

步骤3：根据步骤2得到的相对多普勒频移Δ，得到信道的多普勒频移D，继而对接收信号进行多普勒补偿。

2.根据权利要求1所述一种对水声通信中的接收信号进行多普勒补偿的方法，其特征是，步骤2中接收信号的估计误差e(n)为

$e\left(n\right)=y\left(n\right)-\hat{y}\left(n\right).$

3.根据权利要求1所述一种对水声通信中的接收信号进行多普勒补偿的方法，其特征是，步骤2中基于最小均方误差建立如下目标函数

$\left\{\begin{array}{c}\underset{\mathrm{\&Delta;}}{\arg \min }J\left(\mathrm{\&Delta;}\right)\\ J\left(\mathrm{\&Delta;}\right)=\frac{1}{M_1-M_0+1}\underset{n=M_0}{\overset{M_1}{\&Sigma;}}{\&lsqb;y\left(n\right)-\underset{k=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}s\left(k\right)\sin c\left(\right(1+\mathrm{\&Delta;})\&CenterDot;n-k)\&rsqb;}^2\end{array}\right.$

其中Δ为相对多普勒频移，M₀,M₁的取值范围需满足1<M₀<M₁<N。

4.根据权利要求1所述一种对水声通信中的接收信号进行多普勒补偿的方法，其特征是，步骤3中多普勒频移D与相对多普勒频移Δ的关系如下：

D＝Δ·f₀

其中f₀为发送信号的已知载波频率。