CN104580055B - 一种基于构造目标导函数确定区间搜索的多普勒估计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于构造目标导函数确定区间搜索的多普勒估计方法，包含以下顺序的步骤：发送端发送LFM信号f(t)；接收端接收带有多普勒频移和噪声的信号r(t)；将接收信号r(t)离散为r(n)；构造目标函数其中，是一个理想的无噪接收信号；求出目标函数的最小值即得到所需的多普勒频移因子。本发明的方法，通过构造一个目标函数求解最优值的方法来估计出多普勒频移，易于实现，结构简单，并且能获得较高的估计精度。
Description
技术领域
本发明涉及信号水下多普勒频移估计领域，特别涉及一种基于构造目标导函数确定区间搜索的多普勒估计方法。
背景技术
近年来，随着海洋资源利用的迫切需求，陆上通信系统逐渐向水下通信系统发展。在陆地上通常使用电磁波进行无线通信，但是在海底下，电磁波传播过程中的吸收和衰减都比较严重，而声波成为目前在水下唯一能进行长距离传播的能量方式。水下信道是一个十分复杂的信道，由于发射机与接收机之间的相对运动，信道条件的变化等等，都会造成水声信道的多普勒频移现象，从而引起误码率的提高。为此，估计出水声通信中信号的多普勒频移十分必要。
目前水声通信大部分采用的是改进的OFDM通信模式，因此水声通信多普勒的估计方法大多针对的是在OFDM技术下进行的多普勒频移估计与补偿。最常用的方法就是通过在发送的每帧数据前端和后端插入对多普勒不敏感的识别信号(如LFM信号)，因为发送的每一帧数据的长度是已知的，通过与在接收端接收到的信号长度进行对比，就可以知道这一帧伸缩或扩展的情况，从而估计出多普勒因子。这种方法容易实现而且结构简单，但是对插入信号要求较高。为了准确的辨认帧长度，识别信号须满足大的时宽带宽乘积，大的时宽带宽乘积意味着大的识别信号长度，这就会降低数据的传输效率。还有一种方法是相关多普勒因子估计方法，是通过预置一组不同的多普勒因子相关器，然后和接收信号进行相关，选出使相关输出最大的相关器，即该相关器预置的多普勒因子为所求的估计结果。这种方法因为预设的多普勒因子范围过于宽泛，设置的相关器数目较多，增加了实现的复杂度。
求解目标函数最优值的算法有很多，传统的算法有牛顿法、特殊下降法，共轭梯度法等等。对于有确定函数表达式，最为简单的方法是通过直接求导求出极值点，但是对于传统的算法，如果搜索时选定的起始点不合理，搜索算法搜索出来的解有可能只是局部的最优值，而不是全局的最优值。
现代最优化算法有模拟退火算法、遗传算法等，大部分智能优化算法属于全局搜索算法，都是在问题的全空间上进行的搜索，因此当问题的规模变大的时候，搜索空间会变得庞大起来，搜索的时间也随之增加。此外，由于搜索算法对实际问题的关联性较小，对搜索空间了解不多，搜索会具有一定的盲目性，而且加上算法本身的缺陷性，会导致搜索结果无法达到高精度和高效率。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的缺点与不足，提供一种基于构造目标导函数确定区间搜索的多普勒估计方法，其易于实现，结构简单，并且能获得较高的估计精度。
本发明的目的通过以下的技术方案实现：
一种基于构造目标导函数确定区间搜索的多普勒估计方法，包含以下顺序的步骤：
(1)发送端发送LFM信号f(t)；
(2)接收端接收带有多普勒频移和噪声的信号r(t)；
(3)将接收信号r(t)离散为r(n)；
(4)构造目标函数其中，是一个理想的无噪接收信号；
(5)求出目标函数的最小值即得到所需的多普勒频移因子。
步骤(5)中，所述的多普勒频移因子用以下的步骤得到：
A、对目标函数求导得出目标导函数，进而求出多普勒搜索区间[a,b]；能够准确地定位出最优点所在的位置，便于后面多普勒频移因子的搜索，加快运算速度；
B、在搜索区间[a,b]内使用最优化算法估计出多普勒因子。
由于目标函数极值点过多，如果不选择好初始点对目标函数求最小值，容易搜索到局部的最小值而不是全局的最小值。
所述的基于构造目标导函数确定区间搜索的多普勒估计方法，具体包含以下顺序的步骤：
S1.首先在发送端发送一个线性调频信号f(t)，表示为：
其中w＝2πfc，k为调频率，fc为初始频率，T为时长；
S2.发送信号经过功率放大器放大输出，通过水声换能器把声波信号发送到水声信号中；经过水声信道传播得到带有多普勒频移和噪声的接收信号为：
其中Δ表示待估计的多普勒因子，w(t)为噪声；信号经过复杂的水声信道，又由于发送器和接收器之间的相对运动，导致接收信号在时间上受到压缩或扩展，即产生了多普勒频移；
S3.接收信号r(t)经过采样率fs采样后，离散化为：
或者为：
其中采样间隔N为采样点数；
S4.采用最小均方差准则构造的目标函数如下：
当时目标函数取得最小值，即当时，多普勒频移因子Δ为最终所求结果；
其中，是一个理想的无噪接收信号：
S5.求出目标函数的最小值即得到所需的多普勒频移因子。
步骤S5中，所述的多普勒频移因子用以下的步骤得到：
a、通过求导得到目标函数的导函数：
b、确定搜索多普勒频移因子所在区间[a,b]；
c、在区间[a,b]内使用最优化算法，即求解出目标函数的最小值，求解出取最小值时的即为估计的多普勒频移因子Δ；
所述的步骤A或者步骤b，具体包括以下顺序的步骤：
求出目标函数的导函数后，进行如下处理：
1)先在全局搜索区间内均匀取M个点，计算出这M个点的导函数值；
2)找出M个点中的最小值和最大值；
3)比较最小值和最大值对应的区间位置，即的取值：如果最小值所在的区间位置小于最大值的位置，那么进行入步骤5)进行下一步的判断；否则，则进入步骤4)；
4)更新在全局搜索区间内的搜索点数M＝2M，返回步骤1)；
5)在确定最小值所在的区间位置小于最大值的位置之后，在最大值和最小值的区间内均匀取L个点，计算L个点的导函数值；
6)判断此区间是否为单调递增区间，如果是，进入下一步骤7)；否则，返回步骤4)；
7)最小值和最大值对应的取值分别为a和b，那么多普勒频移因子最小值搜索区间就锁定在区间[a,b]上了。
步骤B或步骤c中，所述的最优化算法为牛顿算法或最速下降法。
本发明与现有技术相比，具有如下优点和有益效果：
1、该方法实现简单，适用性广。本发明是通过发送LFM信号，在接收端把接收到的带有多普勒频移的信号进行的多普勒估计，由于发射的LFM信号不携带任何信息，不容易受到其他载波的干扰，能直接反映出信道的多普勒频移，可适用于多种信道。
2、该方法能获得较高的多普勒估计精度。本发明是通过构建目标函数求最小值的方法，通过求导缩小了搜索的范围，使搜索更加精确，而且最后通过最优化的算法可以把多普勒估计的精度提高。
3、该方法运算速度快，效率高。本发明先通过对目标函数求导确定多普勒频移因子搜索区间，减小搜索的盲目性，提高了算法运算的速度，增加了搜索的效率。
附图说明
图1为本发明所述的基于构造目标导函数确定区间搜索的多普勒估计方法的流程图；
图2为信噪比是-10dB下的目标函数图；
图3为信噪比是-10dB下的目标导函数图；
图4为信噪比是0dB下的目标函数图；
图5为信噪比是0dB下的目标导函数图；
图6为信噪比是10dB下的目标函数图；
图7为信噪比是10dB下的目标导函数图；
图8为图1所述方法的缩小搜索多普勒频移因子所在区间的流程图。
具体实施方式
下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。
如图1，一种基于构造目标导函数确定区间搜索的多普勒估计方法，包含以下顺序的步骤：
(1)发送端发送LFM信号f(t)；
(2)接收端接收带有多普勒频移和噪声的信号r(t)；
(3)将接收信号r(t)离散为r(n)；
(4)构造目标函数其中，是一个理想的无噪接收信号；
(5)求出目标函数的最小值即得到所需的多普勒频移因子。
步骤(5)中，所述的多普勒频移因子用以下的步骤得到：
A、对目标函数求导求出多普勒搜索区间[a,b]；
B、在搜索区间[a,b]内使用最优化算法估计出多普勒因子。
所述的基于构造目标导函数确定区间搜索的多普勒估计方法，具体包含以下顺序的步骤：
S1.首先在发送端发送一个线性调频信号f(t)，表示为：
其中w＝2πfc，k为调频率，fc为初始频率；
S2.发送信号经过功率放大器放大输出，通过水声换能器把声波信号发送到水声信号中；经过水声信道传播得到带有多普勒频移和噪声的接收信号为：
其中Δ表示待估计的多普勒因子，w(t)为噪声；
S3.接收信号r(t)经过采样率fs采样后，离散化为：
或者为：
其中采样间隔
S4.采用最小均方差准则构造的目标函数如下：
当时目标函数取得最小值，即当时，多普勒频移因子Δ为最终所求结果；
其中，是一个理想的无噪接收信号：
S5.求出目标函数的最小值即得到所需的多普勒频移因子。
步骤S5中，所述的多普勒频移因子用以下的步骤得到：
a、通过求导得到目标函数的导函数：
b、确定搜索多普勒频移因子所在区间[a,b]；
c、在区间[a,b]内使用最优化算法，即求解出目标函数的最小值，求解出取最小值时的即为估计的多普勒频移因子Δ；
如图8，所述的步骤A或者步骤b，具体包括以下顺序的步骤：
求出目标函数的导函数后，进行如下处理：
1)先在全局搜索区间内均匀取M个点，计算出这M个点的导函数值；
2)找出M个点中的最小值和最大值；
3)比较最小值和最大值对应的区间位置，即的取值：如果最小值所在的区间位置小于最大值的位置，那么进行入步骤5)进行下一步的判断；否则，则进入步骤4)；
4)更新在全局搜索区间内的搜索点数M＝2M，返回步骤1)；
5)在确定最小值所在的区间位置小于最大值的位置之后，在最大值和最小值的区间内均匀取L个点，计算L个点的导函数值；
6)判断此区间是否为单调递增区间，如果是，进入下一步骤7)；否则，返回步骤4)；
7)最小值和最大值对应的取值分别为a和b，那么多普勒频移因子最小值搜索区间就锁定在区间[a,b]上了。
步骤B或步骤c中，所述的最优化算法为牛顿算法或最速下降法。
下面通过具体的例子进一步说明：
本发明采用的线性调频信号(LFM)为100KHz，它表示为：
式中初始频率fc为100KHz，调频率k取2MHz/s，T时长为10ms。
LFM信号通过水声换能器把声波信号发送到水声信号中，经过复杂的水声信道和因为发送器和接收器之间的相对运动，产生了多普勒频移。由相对运动速度计算出的多普勒频移Δ＝0.05，经过水声信道传播得到的接收信号为r(t)。
设置采样频率fs＝10fc，采样间隔采样点数N为1000点。接收信号经过采样离散化之后表示为r(n)。
构造一个理想的无噪声接收信号：
其中，是估计的幅值。为了估计出多普勒因子Δ先假设固定的振幅
根据最小均方差准则，如图2所示，本发明构造的目标函数如下：
有了构造的目标函数之后，为了估计出多普勒频移因子Δ，需要对目标函数求出最小值，当时即为所求的多普勒频移因子。从图2、图4和图6可以看出目标函数有许多个极值点存在，星形点表示最小值，但是直接使用最优化算法容易进入局部最优解，而且搜索因具有盲目性而导致效率不高，所以本发明采用的方法是先对目标函数求一次导数，得到
从图3、图5和图7可以看出，目标函数的导函数有两个明显的峰值，对应着多普勒频移因子的搜索区间，最优值位于搜索区间之中，需要把函数的这两个峰值找出来。
本发明初始设置M＝100，经过计算后确定的多普勒频移因子的区间[a,b]为[0.047,0.053]。
在确定了多普勒最小值所在的区间[a,b]之后，本发明在[a,b]区间内使用牛顿算法找出区间内最小值，也就是对应的多普勒频移因子Δ＝0.05。
上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。
Claims (4)
1.一种基于构造目标导函数确定区间搜索的多普勒估计方法，其特征在于，包含以下顺序的步骤：
(1)发送端发送线性调频信号f(t)；
(2)接收端接收带有多普勒频移和噪声的信号r(t)；
(3)将接收信号r(t)离散为r(n)；
(4)构造目标函数其中，是一个理想的无噪接收信号；
(5)求出目标函数的最小值即得到所需的多普勒频移因子；
所述的多普勒频移因子用以下的步骤得到：
A、对目标函数求导得出目标导函数，进而求出多普勒搜索区间[a,b]；
所述的步骤A具体包括以下顺序的步骤：
求出目标函数的导函数后，进行如下处理：
1)先在全局搜索区间内均匀取M个点，计算出这M个点的导函数值；
2)找出M个点中的最小值和最大值；
3)比较最小值和最大值对应的区间位置，即的取值：如果最小值所在的区间位置小于最大值的位置，那么进行入步骤5)进行下一步的判断；否则，则进入步骤4)；
4)更新在全局搜索区间内的搜索点数M＝2M，返回步骤1)；
5)在确定最小值所在的区间位置小于最大值的位置之后，在最大值和最小值的区间内均匀取L个点，计算L个点的导函数值；
6)判断此区间是否为单调递增区间，如果是，进入下一步骤7)；否则，返回步骤4)；
7)最小值和最大值对应的取值分别为a和b，那么多普勒频移因子最小值搜索区间就锁定在区间[a,b]上了；
B、在搜索区间[a,b]内使用最优化算法估计出多普勒因子。
2.根据权利要求1所述的基于构造目标导函数确定区间搜索的多普勒估计方法，其特征在于，所述的基于构造目标导函数确定区间搜索的多普勒估计方法，具体包含以下顺序的步骤：
S1.首先在发送端发送一个线性调频信号f(t)，表示为：
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</mrow>
其中w＝2πfc，k为调频率，fc为初始频率，T为时长；
S2.发送信号经过功率放大器放大输出，通过水声换能器把声波信号发送到水声信号中；经过水声信道传播得到带有多普勒频移和噪声的接收信号为：
<mrow>
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其中Δ表示待估计的多普勒因子，w(t)为噪声；
S3.接收信号r(t)经过采样率fs采样后，离散化为：
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其中采样间隔N为采样点数；
S4.采用最小均方差准则构造的目标函数如下：
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</mrow>
当时目标函数取得最小值，即当时，多普勒频移因子Δ为最终所求结果；
其中，是一个理想的无噪接收信号：
<mrow>
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</mrow>
</mrow>
S5.求出目标函数的最小值即得到所需的多普勒频移因子。
3.根据权利要求2所述的基于构造目标导函数确定区间搜索的多普勒估计方法，其特征在于，步骤S5中，所述的多普勒频移因子用以下的步骤得到：
a、通过求导得到目标函数的导函数：
<mrow>
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<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>7</mn>
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</mrow>
</mrow>
b、确定搜索多普勒频移因子所在区间[a,b]；
所述的步骤b，具体包括以下顺序的步骤：
求出目标函数的导函数后，进行如下处理：
1)先在全局搜索区间内均匀取M个点，计算出这M个点的导函数值；
2)找出M个点中的最小值和最大值；
3)比较最小值和最大值对应的区间位置，即的取值：如果最小值所在的区间位置小于最大值的位置，那么进行入步骤5)进行下一步的判断；否则，则进入步骤4)；
4)更新在全局搜索区间内的搜索点数M＝2M，返回步骤1)；
5)在确定最小值所在的区间位置小于最大值的位置之后，在最大值和最小值的区间内均匀取L个点，计算L个点的导函数值；
6)判断此区间是否为单调递增区间，如果是，进入下一步骤7)；否则，返回步骤4)；
7)最小值和最大值对应的取值分别为a和b，那么多普勒频移因子最小值搜索区间就锁定在区间[a,b]上了；
c、在区间[a,b]内使用最优化算法，即求解出目标函数的最小值，求解出取最小值时的即为估计的多普勒频移因子Δ；
4.根据权利要求1或3所述的基于构造目标导函数确定区间搜索的多普勒估计方法，其特征在于，步骤B或步骤c中，所述的最优化算法为牛顿算法或最速下降法。
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