CN103347187A - 一种基于自适应方向预测离散小波变换的遥感影像压缩方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于自适应方向预测离散小波变换的遥感影像压缩方法，属于遥感图像处理技术领域。实施过程包括：1)将近端整数、分数像素与远端整数像素构成的15个方向联合考虑，构建方向图；2)对遥感影像进行基于自适应方向预测的二维离散小波变换，即利用基于方向一致性的四叉树分割将遥感图像划分为互不重叠的若干图像块，采用新的方向预测模型获得各图像块的最佳变换方向并沿该方向完成提升小波变换；3)对变换后图像系数进行SPIHT编码，方向信息进行自适应算术编码，获得最终码流；本发明不仅有效提高了遥感图像的视觉质量与峰值信噪比，而且降低了方向小波变换的计算复杂度，可广泛用于航空与卫星遥感影像的高效编码压缩。

Description

一种基于自适应方向预测离散小波变换的遥感影像压缩方法

技术领域

本发明属于遥感影像压缩技术领域，是一种基于自适应方向预测离散小波变换的遥感影像压缩方法。

背景技术

近年来，对地观测技术的迅速发展，遥感影像的空间分辨率有了显著的提高，遥感数据量也呈几何级数增长，给数据的存储和传输带来很大的挑战，目前遥感影像的压缩技术中，常常使用已有的针对自然景物图像压缩的技术，但压缩效果非常有限，这些技术均没有考虑到高空间分辨率遥感影像数据量大、纹理与边缘信息丰富、地物结构清晰等特点。因此，研究针对遥感影像自身特点的压缩算法已成为遥感发展的一项关键技术。

离散小波变换的多分辨率分析特性以及完美的重构能力，并且在时域和频域上能根据信号的具体形态动态地进行展现，被誉为“数学显微镜”，这些优点使其被广泛应用于图像压缩领域，并已被静止图像压缩的国际标准JPEG2000所采用。Sweldens在文章“The lifting scheme：A custom-design construction ofbiorthogonal wavelets”中提出了一种新的基于提升框架的小波构造方法，该方法不依赖于傅里叶变换，并保持了传统离散小波的特性，基于提升框架的离散小波变换作为第二代小波，具有计算速度快、无需额外存储开销以及便于构造整数小波变换等优势。

二维图像信号的提升小波变换是通过对行和列分别进行一维提升，得到水平低通垂直低通子带(LL)、水平高通垂直低通子带(HL)、水平低通垂直高通子带(LH)和水平高通垂直低通子带(HH)四类小波子带系数，分别对应图像中的低频分量、水平垂直和对角方向纹理或边缘。这样处理使得提升小波变换在对非水平、非垂直和非对角方向上的纹理或边缘信息无法很好地得到表现，然而对于高空间分辨率遥感影像中大量的并非只沿着水平、垂直和对角方向的边缘或纹理信息，传统的提升小波变换无法有效集中这些纹理或边缘像素中的能量，这会导致重构图像中的细节信息严重失真。

为了充分利用二维图像信号的方向特性，Ding在文章“Adaptive directional lifting-based wavelettransform for image coding”中提出了一种方向提升小波变换，并且在静止自然图像的压缩中取得了良好的效果。但是该方向提升小波变换计算复杂度极高，并且仅选取近端的分数像素等9个方向作为边缘或纹理的可选方向。因此，方向提升小波根本无法满足遥感数据压缩中快速且有效处理的需求。此外，该方向提升小波是为静止自然图像的压缩而提出的，并没有考虑高空间分辨率遥感影像具有数据量大、纹理与边缘信息丰富、地物结构清晰等特点。

综上所述，深入研究结合方向小波变换并符合遥感影像自身特点的遥感影像快速编码压缩方法具有非常重要的理论与实际意义。

发明内容

为了克服传统提升小波无法有效利用遥感图像方向信息，以及传统方向小波变换计算复杂度高且方向数目不足的缺陷，本发明构造了一种能够充分利用遥感影像自身特点并且能够快速实现的方向离散小波变换，该变换能够有效地集中图像中各种边缘或纹理方向上的能量，依托本发明设计的新的方向离散小波变换，实现了一种快速高效的遥感影像压缩方法，从而显著地提高遥感影像的压缩效率，使重构图像无论在主观质量还是客观评价上都得到明显提高。

本发明所采取的技术方案为：1)将近端整数、分数像素与远端整数像素构成的15个方向联合考虑，构建方向图；2)对遥感影像进行基于自适应方向预测的二维离散小波变换，即利用基于方向一致性的四叉树分割将遥感图像划分为互不重叠的若干图像块，采用新的方向预测模型获得各图像块的最佳变换方向并沿该方向完成提升小波变换；3)对变换后图像系数进行SPIHT编码，方向信息进行自适应算术编码，获得最终码流。

本发明所采用的技术方案具体包括以下几个步骤：

步骤一：方向图设计。为了能够充分利用遥感影像的自身特点，有效提高压缩编码效率，设计一种能够充分表现遥感影像边缘或纹理方向的方向图是最为关键的步骤。本发明设计的方向图不仅包含近端的整数与分数像素，也包含远端的整数像素，共15个变换方向，本发明将这些方向作为步骤二中对遥感影像边缘或纹理走向预测的备选方向。

在垂直变换时，分别选取与水平方向成

180°-arctan1、180°-arctan2、180°-arctan3、180°-arctan4、90°、arctan4、arctan3、arctan2、arctan1、以及

共15个角度的方向，作为垂直变换时遥感影像的边缘或纹理的备选方向，把这些方向分别标记为1、2、3、7、6、4、5、0、-5、-4、-6、-7、-3、-2、-1，其中0，±1，±2，±3，±4为整数像素方向，±5、±6、±7为分数像素方向，分数像素值由Sinc插值方法得到；

在水平变换时，分别选取与水平方向成0°、

以及

共15个角度的方向，作为水平变换时的遥感影像边缘或纹理的备选方向，把这些备选方向分别标记为±3、±2、±1、±7、±6、±4、±5、0，其中0，±1，±2，±3，±4为整数像素方向，±5、±6、±7为分数像素方向，分数像素值由Sinc插值方法得到。

步骤二：构造基于自适应方向预测的二维离散小波变换，即首先根据遥感图像的局部方向特征，利用基于方向一致性的四叉树分割将遥感图像划分为互不重叠的若干图像块，然后采用新的方向预测模型确定划分后图像块的边缘或纹理方向，最后对每个图像块沿着其边缘或纹理方向进行提升小波变换，对获取的低频部分依然进行自适应方向预测离散小波变换，对获取的高频部分由于系数已足够小，则采取传统的提升小波，直到最后一级方向小波分解结束。具体过程为：

1)利用基于方向一致性的四叉树分割将遥感图像划分为互不重叠的若干图像块，采用深度遍历递归的方式进行划分，初始输入遥感影像为原始图像块，并作为四叉树的根节点，其四个子节点分别为图像的左上角、右上角、左下角和右下角四块图像数据，并将图像块分割成这四个子节点，如此往复递归地进行分割，当图像块四个子节点的边缘或纹理方向θ₁，θ₂，θ₃，θ₄中有3个方向相同，或该节点中图像块的方向一致性系数Coh满足Coh＞0.7时，则该节点不再往下分割，直至四叉树分割完毕；

2)确定图像块的边缘或纹理方向(方向预测模型)，具体过程如下：

①计算图像块中每一个像素的梯度G_x，G_y，

②估算图像块的局部最佳预测方向θ，

③获得图像块的最佳变换方向θ_opt，方向图中包含的15个可选方向为θ_k(k＝-7，-6，…，6，7)

if g(θ)＜T，θ_opt＝θ_k，T为所选取阈值，垂直变换时g(θ)＝|90-θ-θ_k|，水平变换时g(θ)＝|θ-θ_k|；

3)基于自适应方向预测的一维离散小波变换：

①分裂：将二维遥感影像数据x[m，n]分为x_e[m，n]和x_o[m，n]奇偶两个子集，

②预测：用相邻的偶数样本来预测奇数样本，将奇数样本减去预测值作为细节系数

d[m，n]＝x_o[m，n]-P_e[m，n]

P_e[m，n]＝∑_ip_ix_e[m+sign(i-1)tanθ_v，n+i]

③更新：为了能够保留原来样本的全局信息，需进行更新操作，得到近似信息

c[m，n]＝x_e[m，n]+U_d[m，n]

U_d[m，n]＝∑_ju_jd[m+sign(j)tanθ_v，n+j]

4)基于自适应方向预测的二维离散小波变换：

①利用基于方向一致性的四叉树分割将遥感图像划分为互不重叠的若干图像块，并由方向预测模型获得最佳变换方向，

②沿着最佳变换方向进行基于自适应方向预测的一维离散小波列变换，

③获取的高频子带采用传统提升小波变换继续分解，低频子带采用基于自适应方向预测的一维离散小波行变换继续分解，

④将获取的低频部分作为步骤①中的输入数据，重复①②③过程，直至分解完成。

步骤三：对变换后的图像系数和计算得到的方向信息进行编码。对步骤二中得到的小波系数采用多级树集合分裂(SPIHT)算法进行编码，方向信息采用自适应算术编码并放在码流的开头。

从以上的技术方案中可以看出，本发明公开了一种结合遥感影像自身特点，基于自适应方向预测离散小波变换的遥感影像压缩方法。全新的方向图能够充分利用遥感影像中的边缘、纹理和结构等信息；图像块方向的预测以及一致性系数的计算作为图像块合理划分和图像变换方向最优选择的核心依据，其计算过程无需先验知识，具备快速处理的能力。实验结果表明，与传统的离散小波变换相比，重建图像的主观质量和客观评价(峰值信噪比)均得到显著提高，且其计算复杂度与已有的方向小波算法相比得到大幅度的降低。在大数据的遥感影像压缩领域具有重要的应用价值。

本发明的研究工作得到了国家自然科学基金项目(61071103)与中央高校基本科研业务费专项资金(2012LYB50)的资助。

附图说明

图1为本发明的框架图；

图2为本发明方法(自适应方向预测离散小波变换)在垂直变换时的方向图；

图3为本发明方法(自适应方向预测离散小波变换)在水平变换时的方向图；

图4为基于方向一致性的四叉树分割方法划分图像的结果；

图5为最佳变换方向的预测结果；

图6为对遥感影像BJP1进行3级小波变换后的结果图像，(a)原始图像，(b)传统提升小波，(c)本发明方法；

图7为BJP2在0.25bpp下公路区域的重建图像效果比较，(a)为原始图像，(b)为公路区域的原始图像块，(c)为传统提升小波变换的解码结果，(d)为本发明方法的重建图像；

图8为传统方向提升小波与本发明方法针对不同大小遥感影像进行5层分解所消耗时间均值的对比。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式，对本发明的技术方案进行清楚完整的描述，介绍实施的具体细节。图1为该方案的整体流程图。

步骤一：方向图设计；

本发明设计的方向图不仅覆盖近端的整数与分数像素，而且覆盖远端整数像素，共包含15个可以选择的提升小波变换方向。

在垂直变换时，分别选取与水平方向成180°-arctan1、

180°-arctan2、180°-arctan3、180°-arctan4、90°、arctan4、arctan3、arctan2、

arctan1、

以及共15个角度的方向，作为垂直变换时遥感影像的边缘或纹理的备选方向，把这些方向分别标记为1、2、3、7、6、4、5、0、-5、-4、-6、-7、-3、-2、-1，其中0，±1，±2，±3，±4为整数像素方向，±5、±6、±7为分数像素方向，分数像素值由Sinc插值方法得到；

在水平变换时，分别选取与水平方向成0°、

以及

共15个角度的方向，作为水平变换时的遥感影像边缘或纹理的备选方向，把这些方向分别标记为±3、±2、±1、±7、±6、±4、±5、0，其中0，±1，±2，±3，±4为整数像素方向，±5、±6、±7为分数像素方向，分数像素值由Sinc插值方法得到。

图2是垂直变换时的方向图，图3是水平变换时的方向图。

步骤二：构造基于自适应方向预测的二维离散小波变换；

构造基于自适应方向预测的二维离散小波变换，即首先根据遥感图像的局部方向特征，利用基于方向一致性的四叉树分割将遥感图像划分为互不重叠的若干图像块，然后采用新的方向预测模型确定划分后图像块的边缘或纹理方向，最后对每个图像块沿着其边缘或纹理方向进行提升小波变换，对获取的低频部分依然进行自适应方向预测离散小波变换，对获取的高频部分由于系数已足够小，则采取传统的提升小波，直到最后一级方向小波分解结束。具体步骤如下：

1)利用基于方向一致性的四叉树分割将遥感图像划分为互不重叠的若干图像块：

采用深度遍历方式递归的进行四叉树分割划分图像块，具体如下：

①输入原始图像数据，将原始图像块作为四叉树的根节点，每个四叉树节点需存储数据块的起点坐标、宽度、高度、最佳变换方向，以及四个子节点指针；

②计算图像块中每一个像素的梯度G_x，G_y：

$\left[\begin{array}{c}{G}_x(i,j)\\ G_y(i,j)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\frac{I(i+1,j)-I(i-1,j)}{2}\\ \frac{I(i,j+1)-I(i,j-1)}{2}\end{array}\right]$

③图像的左上角、右上角、左下角和右下角等四块图像数据为其四个子节点。计算4个子节点的边缘或纹理方向θ₁，θ₂，θ₃，θ₄：

${\mathrm{\θ}}_1=\frac{1}{2}{\tan }^{-1}\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{W/2}{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{W/2}2G_x{G}_y}{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{W/2}{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{W/2}(G_x^2-G_y^2)}$

${\mathrm{\θ}}_2=\frac{1}{2}{\tan }^{-1}\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{W/2}{\mathrm{\Σ}}_{j=W/2+1}^{W}2G_x{G}_y}{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{W/2}{\mathrm{\Σ}}_{j=W/2+1}^W(G_x^2-G_y^2)}$

${\mathrm{\θ}}_3=\frac{1}{2}{\tan }^{-1}\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=W/2+1}^W{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{W/2}2G_x{G}_y}{{\mathrm{\Σ}}_{i=W/2+1}^W{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{W/2}(G_x^2-G_y^2)}$

${\mathrm{\θ}}_4=\frac{1}{2}{\tan }^{-1}\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=W/2+1}^W{\mathrm{\Σ}}_{j=W/2+1}^{W}2G_x{G}_y}{{\mathrm{\Σ}}_{i=W/2+1}^W{\mathrm{\Σ}}_{j=W/2+1}^W(G_x^2-G_y^2)}$

④计算该图像块的方向一致性系数： $\mathrm{Coh}=\frac{\left|{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^W{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^W(2G_x{G}_y,G_x^2-G_y^2)\right|}{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^W{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^W\left|(2G_x{G}_y,G_x^2-G_y^2)\right|},$ (，)表示求内积运算

⑤将图像块分割成这四个子节点，采用深度遍历的方式如此往复递归地进行分割，当图像块四个子节点的边缘或纹理方向θ₁，θ₂，θ₃，θ₄中有3个方向相同，或该节点中图像块的方向一致性系数Coh满足Coh＞0.7时，则该节点不再往下分割，直至四叉树分割完毕；

该四叉树将作为后续进一步处理的数据输入，四叉树分割的结果如图4所示；

2)预测最佳变换方向(方向预测模型)，即确定图像块的边缘或纹理方向：

在建立四叉树和进行方向小波变换时，都将用到如何确定图像块的边缘或纹理方向。最重要的一个环节就是当算出该图像块的边缘或纹理方向后，必须根据步骤一所设计的方向图对其进行量化，具体过程如下：

①计算图像块中每一个像素的梯度G_x，G_y，：

$\left[\begin{array}{c}{G}_x(i,j)\\ G_y(i,j)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\frac{I(i+1,j)-I(i-1,j)}{2}\\ \frac{I(i,j+1)-I(i,j-1)}{2}\end{array}\right]$

②估算图像块的局部最佳预测方向θ：

$\mathrm{\θ}=\frac{1}{2}{\tan }^{-1}\frac{G_{\mathrm{By}}}{G_{\mathrm{Bx}}}$

$\frac{G_{\mathrm{By}}}{G_{\mathrm{Bx}}}=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^W{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{W}2G_x{G}_y}{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^W{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^W(G_x^2-G_y^2)}$

③获得图像块的最佳变换方向θ_opt，方向图中包含的15个可选方向为θ_k(k＝-7，-6，…，6，7)if g(θ)＜T，θ_opt＝θ_k，T为所选取阈值，垂直变换时g(θ)＝|90-θ-θ_k|，水平变换时g(θ)＝|θ-θ_k|；

采用该模型预测最佳变换方向的结果如图5所示。

3)基于自适应方向预测的一维离散小波变换：

①原始图像数据和建立的四叉树作为数据输入，采用深度遍历的递归方式，进行分裂、预测、更新操作，

②分裂：将二维遥感影像数据x[m，n]分为x_e[m，n]和x_o[m，n]奇偶两个子集

$\left\{\begin{array}{c}{x}_e[m,n]=x[2m,n]\\ x_o[m,n]=x[2m+1,n]\end{array}\right.$

③预测：用相邻的偶数样本来预测奇数样本。将奇数样本减去预测值作为细节系数

d[m，n]＝x_o[m，n]-P_e[m，n]

P_e[m，n]＝∑_ip_ix_e[m+sign(i-1)tanθ_v，n+i]

④更新：为了能够保留原来样本的全局信息，需进行更新操作，得到近似信息

c[m，n]＝x_e[m，n]+U_d[m，n]

U_d[m，n]＝∑_ju_jd[m+sign(j)tanθ_v，n+j]

4)二维自适应方向预测离散小波变换

①利用基于方向一致性的四叉树分割将遥感图像划分为互不重叠的若干图像块，并由方向预测模型获得最佳变换方向，

②沿着最佳变换方向进行基于自适应方向预测的一维离散小波列变换，

③获取的高频子带采用传统提升小波变换继续分解，低频子带采用基于自适应方向预测的一维离散小波行变换继续分解，

④将获取的低频部分作为步骤①中的输入数据，重复①②③过程，直至分解完成。

对遥感影像进行基于自适应方向预测离散小波变换的结果如图6(c)所示，图6(a)(b)分别为原图和传统提升小波的变换结果；从主观上就可以明显的看出本发明方法具有更好的能量集中性，为提高遥感影像的压缩性能奠定坚实基础；

步骤三：对变换系数和方向信息进行编码；

对变换后获取的小波系数采用多级树集合分裂(SPIHT)算法进行编码，方向信息采用自适应算术编码并放在码流的开头。

整个实施方案的流程图如图1所示。

本发明的效果可通过以下实验结果与分析进一步说明：

为了评价本发明方法的性能，我们设计了如下的对比实验，选取了现有的具有代表性的DB9/7小波，对比重建图像的主观质量和客观质量(峰值信噪比，PSNR)。此外，为了进一步体现本发明方法的低计算复杂度优势，与传统方向提升小波(ADL)比较了在相同变换等级下，所消耗的时间。

实验所用数据为来自GeoEye-1卫星拍摄的北京地区的遥感图，我们从图中剪切的2幅图像数据作为实验数据，分别命名为BJP1，BJP2。实验环境如下：

处理器Pentium^TM G630 2.7GHz

系统内存 8GB

操作系统 Windows 7 Ultimate，64-bit

表1给出了BJP1和BJP2在0.25bpp、0.5bpp、1.0bpp以及2.0bpp下，传统提升小波和自适应方向预测离散小波变换的重建图像的峰值信噪比(PSNR-Peak Signal to Noise Ratio)比较。从表1可以看出，本发明方法的压缩性能均优于传统提升小波变换。

表1 不同解码率下的对遥感影像重构后的峰值信噪比(dB/分贝)

为了进一步说明本发明方法的优势，图7给出了BJP2在0.25bpp下公路区域的重建图像效果比较，(a)为原始图像，(b)为公路区域的原始图像块，(c)为传统提升小波变换的解码结果，(d)为本发明方法的重建图像。从图中可以观察到，本发明方法的重建图像质量明显好过传统提升小波变换。从表1和图7可以知道本发明方法无论在客观评价还是主观质量上都要优于传统提升小波变换。

与已有的方向小波变换方法(ADL)相比，另一个值得注意的是变换所需的处理时间。图8展示了ADL方法与本发明方法针对不同大小遥感影像进行5层分解所消耗时间均值的对比。从图中可以明显的观察到，本发明方法的计算复杂度远低于ADL。

因此，本发明不仅有效提高了遥感图像的视觉质量与峰值信噪比，而且降低了方向小波变换的计算复杂度，可广泛用于航空与卫星遥感影像的高效编码压缩。

Claims (3)

1.一种基于自适应方向预测离散小波变换的遥感影像压缩方法，该方法用于遥感影像的编码压缩能够有效提高被压缩图像的视觉质量与峰值信噪比，在该方法中：1)将近端整数、分数像素与远端整数像素构成的15个方向联合考虑，构建方向图；2)对遥感影像进行基于自适应方向预测的二维离散小波变换，即利用基于方向一致性的四叉树分割将遥感图像划分为互不重叠的若干图像块，采用新的方向预测模型获得各图像块的最佳变换方向并沿该方向完成提升小波变换；3)对变换后的图像系数进行SPIHT编码，方向信息进行自适应算术编码，获得最终码流；本发明的特征在于，具体包括以下步骤：

步骤一：方向图设计，该图不仅覆盖近端的整数与分数像素，而且覆盖远端整数像素，共包含15个可以选择的提升小波变换方向；

步骤二：构造基于自适应方向预测的二维离散小波变换，即首先根据遥感图像的局部方向特征，利用基于方向一致性的四叉树分割将遥感图像划分为互不重叠的若干图像块，然后采用新的方向预测模型确定划分后图像块的边缘或纹理方向，最后对每个图像块沿着其边缘或纹理方向进行提升小波变换，对获取的低频部分依然进行自适应方向预测离散小波变换，对获取的高频部分由于系数已足够小，则采取传统的提升小波，直到最后一级方向小波分解结束；

步骤三：对变换系数和方向信息进行编码，即对步骤二中得到的小波系数采用多级树集合分裂(SPIHT)算法进行编码，方向信息采用自适应算术编码并放在码流的开头。

2.根据权利要求1所述的一种基于自适应方向预测离散小波变换的遥感影像压缩方法，其特征在于，所述步骤一中方向图设计方法为：

在垂直变换时，分别选取与水平方向成180°-arctan1、

180°-arctan2、180°-arctan3、180°-arctan4、90°、arctan4、arctan3、arctan2、

arctan1、

以及

共15个角度的方向，作为垂直变换时遥感影像的边缘或纹理的备选方向，把这些方向分别标记为1、2、3、7、6、4、5、0、-5、-4、-6、-7、-3、-2、-1，其中0，±1，±2，±3，±4为整数像素方向，±5、±6、±7为分数像素方向，分数像素值由Sinc插值方法得到；

在水平变换时，分别选取与水平方向成0°、

以及

共15个角度的方向，作为水平变换时的遥感影像边缘或纹理的备选方向，把这些方向分别标记为±3、±2、±1、±7、±6、±4、±5、0，其中0，±1，±2，±3，±4为整数像素方向，±5、±6、±7为分数像素方向，分数像素值由Sinc插值方法得到。

3.根据权利要求1所述的一种基于自适应方向预测离散小波变换的遥感影像压缩方法，其特征在于，所述步骤二的具体过程为：

1)利用基于方向一致性的四叉树分割将遥感图像划分为互不重叠的若干图像块，采用深度遍历递归的方式进行划分，初始输入遥感影像为原始图像块，并作为四叉树的根节点，其四个子节点分别为图像的左上角、右上角、左下角和右下角四块图像数据，并将图像块分割成这四个子节点，如此往复递归地进行分割，当图像块四个子节点的边缘或纹理方向θ₁，θ₂，θ₃，θ₄中有3个方向相同，或该节点中图像块的方向一致性系数Coh满足Coh＞0.7时，则该节点不再往下分割，直至四叉树分割完毕；

2)确定图像块的边缘或纹理方向(方向预测模型)，具体过程如下：

①计算图像块中每一个像素的梯度G_x，G_y，

②估算图像块的局部最佳预测方向θ，

③获得图像块的最佳变换方向θ_opt，方向图中包含的15个可选方向为θ_k(k＝-7，-6，…，6，7)，

if g(θ)＜T，θ_opt＝θ_k，T为所选取阈值，垂直变换时g(θ)＝|90-θ-θ_k|，水平变换时g(θ)＝|θ-θ_k|；

3)基于自适应方向预测的一维离散小波变换：

①分裂：将二维遥感影像数据x[m，n]分为x_e[m，n]和x_o[m，n]奇偶两个子集，

②预测：用相邻的偶数样本来预测奇数样本，将奇数样本减去预测值作为细节系数，

d[m，n]＝x_o[m，n]-P_e[m，n]

P_e[m，n]＝∑_ip_ix_e[m+sign(i-1)tanθ_v，n+i]

③更新：为了能够保留原来样本的全局信息，需进行更新操作，得到近似信息，

c[m，n]＝x_e[m，n]+U_d[m，n]

U_d[m，n]＝∑_ju_jd[m+sign(j)tanθ_v，n+j]

4)基于自适应方向预测的二维离散小波变换：

①利用基于方向一致性的四叉树分割将遥感图像划分为互不重叠的若干图像块，并由方向预测模型获得最佳变换方向，

②沿着最佳变换方向进行基于自适应方向预测的一维离散小波列变换，

③获取的高频子带采用传统提升小波变换继续分解，低频子带采用基于自适应方向预测的一维离散小波行变换继续分解，

④将获取的低频部分作为步骤①中的输入数据，重复①②③过程，直至分解完成。

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