CN103402090A - 一种基于霍夫曼无损压缩算法的改进方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种减少原始数据冗余性、提高数据能量集中度、提高压缩比的基于霍夫曼无损压缩算法的改进方法，包括步骤：（1）进行基于块的差分脉冲编码调制DPCM算法；（2）进行整数小波变换；（3）进行数据分类排序整理；（4）采用霍夫曼压缩编码；（5）采用霍夫曼解压算法；（6）进行各级小波系数子带恢复；（7）进行整数小波逆变换；（8）进行DPCM的解压算法。

Description

一种基于霍夫曼无损压缩算法的改进方法

技术领域

本发明属于数据存储及应用的技术领域，具体涉及到一种基于霍夫曼无损压缩算法的改进方法。

背景技术

数据压缩方法可以分为：有损压缩方法和无损压缩方法。目前，有损压缩方法应用较为广泛。它的主要优点为数据压缩比高，主要缺点为存在数据信息损失。与之相反，无损压缩方法具有无数据信息损失的优点，但数据压缩比相对较低。目前，无损压缩方法多用于航空、航天、军事等许多对数据信息要求较高的领域。

霍夫曼无损压缩算法是较经典的无损压缩算法，其主要思想是利用原始数据的分布概率，实现具有较高压缩比的可变长编码算法。在H.264、MPEG4/2、JPEG等许多常用的压缩算法中，均可以见到霍夫曼无损压缩算法的成功应用。但在无损压缩领域，原始数据较强的冗余性、数据能量集中度低，极大限制了霍夫曼压缩算法压缩比的提高。

发明内容

本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提供一种减少原始数据冗余性、提高数据能量集中度、提高压缩比的基于霍夫曼无损压缩算法的改进方法。

本发明的技术解决方案是：这种基于霍夫曼无损压缩算法的改进方法，包括以下步骤：

（1）进行基于块的差分脉冲编码调制DPCM算法；

（2）进行整数小波变换；

（3）进行数据分类排序整理；

（4）采用霍夫曼压缩编码；

（5）采用霍夫曼解压算法；

（6）进行各级小波系数子带恢复；

（7）进行整数小波逆变换；

（8）进行DPCM的解压算法。

本发明在传统霍夫曼数据压缩算法的基础上增加空域及频域去数据间冗余性的算法，采用DPCM算法实现原始输入图像数据间空间冗余性的去除，对预测误差进行整数小波变换，完成预测误差的小波分解，利用数据分类排序整理，对各级小波分解数据逐块扫描，形成适合于霍夫曼压缩算法的数据分类及排序整理，从而减少原始数据冗余性、提高数据能量集中度、提高压缩比。

附图说明

图1为根据本发明一个优选实施例的5/3整数小波正变换方法的示意图；

图2为根据本发明的基于霍夫曼无损压缩算法的改进方法的流程图。

具体实施方式

如图2所示，这种基于霍夫曼无损压缩算法的改进方法，包括以下步骤：

（1）进行基于块的差分脉冲编码调制DPCM（Differential Pulse CodeModulation）算法；

（2）进行整数小波变换；

（3）进行数据分类排序整理；

（4）采用霍夫曼压缩编码；

（5）采用霍夫曼解压算法；

（6）进行各级小波系数子带恢复；

（7）进行整数小波逆变换；

（8）进行DPCM的解压算法。

本发明在传统霍夫曼数据压缩算法的基础上增加空域及频域去数据间冗余性的算法，采用DPCM算法实现原始输入图像数据间空间冗余性的去除，对预测误差进行整数小波变换，完成预测误差的小波分解，利用数据分类排序整理，对各级小波分解数据逐块扫描，形成适合于霍夫曼压缩算法的数据分类及排序整理，从而减少原始数据冗余性、提高数据能量集中度、提高压缩比。

优选地，步骤（1）包括以下分步骤：

（1.1）对原始图像进行分块，根据图像的平滑性质调整分块大小；

（1.2）按块计算原始图像数据预测值，预测值计算方法为：

输入信号Y_i,j为实际像素亮度值，

为预测值，则

$e_{i,j}=Y_{i,j}-{\hat{Y}}_{i,j}---\left(1\right)$

e_i,j为预测误差，式（1）中，Y_i,j、

e_i,j取值均为整型量；

预测值由式（2）获得，

${\hat{Y}}_{i,j}=a_1{Y}_1+a_2{Y}_2+a_3{Y}_3+\mathrm{\Λ\Λ}+a_n{Y}_n---\left(2\right)$

a₁、a₂、a₃、......、a_n为预测系数，Y₁、Y₂、Y₃、......、Y_n为Y_i,j邻域内像素亮度值，

预测误差e_i,j的均方值由式（3）获得：

$E\left\{{e_{i,j}}^2\right\}=E\left\{{(Y_{i,j}-{\hat{Y}}_{i,j})}^2\right\}---\left(3\right)$

$E\{(Y_{i,j}-(a_1{Y}_1+a_2{Y}_2+\mathrm{\Λ}+a_n{Y}_n))\×Y_k\}=0,k=\mathrm{1,2},\mathrm{\Λ},n---\left(4\right)$

由式（4）可得n个线性方程组，求解的所有a_k系数，则可以计算出该图像块的预测值

（1.3）计算原始图像数据的预测误差e_i,j；

（1.4）生成预测误差图像；

步骤（8）中采用式计算解压重构图像

${\tilde{Y}}_{i,j}={\hat{Y}}_{i,j}+e_{i,j}---\left(5\right).$

优选地，对原始图像按8x8进行分块。

优选地，步骤（2）、（7）中均选用3级5/3整数小波变换实现数据能量集中，5/3整数小波正变换利用公式（6）计算：

$\left\{\begin{array}{c}{y}_{2k+1}=c_{2k+1}-\mathrm{int}[(c_{2k}+c_{2k+2})/2]\\ y_{2k}=c_{2k}+\mathrm{int}[(y_{2k-1}+y_{2k+1}+2)/4]\end{array}\right.---\left(6\right)$

其中，c_2k+1为正变换输入数组奇数位置数据、c_2k、c_2k+2为正变换输入数组偶数位置数据，y_2k+1为小波正变换分解输出的高频系数，y_2k为小波正变换分解输出的低频系数；

5/3整数小波逆变换利用公式（7）计算：

$\left\{\begin{array}{c}{c}_{2k}=y_{2k}-\mathrm{int}[(y_{2k-1}+y_{2k+1}+2)/4]\\ c_{2k+1}=y_{2k+1}+\mathrm{int}[(c_{2k}+c_{2k+2})/2]\end{array}---\left(7\right)\right.$

其中，y_2k+1为小波逆变换输入的高频系数，y_2k为小波逆变换输如的低频系数；c_2k+1为逆变换后输出重构数组奇数位置数据，c_2k、c_2k+2为为逆变换后输出重构数组偶数位置数据。

优选地，步骤（3）中按块预测值、各级小波系数子带进行分类，对各级小波系数子带中系数以“Z”字形扫描进行排序整理；步骤（7）中，按步骤（3）流程的逆操作完成块预测值及小波系数子带重构。

现在就本发明的一个优选实施例进行说明。

一、数据压缩方法

1、基于块的DPCM差分压缩算法

DPCM差分压缩算法主要通过预测的方法实现对输入图像数据的压缩，利用于原始数据的良好预测实现去除原始数据间空间冗余性，常用于平稳随机信号的压缩，如语音、视频图像信号等的无损数据压缩。本方案采用DPCM差分压缩算法实现原始输入图像数据间空间冗余性的去除，为保证预测模型的预测精度，对图像按8x8块为单位进行预测。该部分实现细节包含：输入图像分块、8x8块预测值计算、计算原始图像数据的预测误差，生成预测误差图像。方案实现步骤为：

步骤1、输入图像分块

对输入图像数据进行分块。本方案中按8x8像素块对整个图像进行分块。可根据图像的平滑性质，调整分块大小，分块较大，预测精度会有一定的下降。

步骤2、按块计算原始图像数据预测值

按预定分块大小，分别计算各原始图像分块的图像数据预测值，预测值计算方法为：

输入信号Y_i,j为实际像素亮度值，

预测值，则

$e_{i,j}=Y_{i,j}-{\hat{Y}}_{i,j}$

e_i,j为预测误差，上式中，Y_i,j、

e_i,j取值均为整型量；

预测值

由预测器获得，预测器为下式所示，

${\hat{Y}}_{i,j}=a_1{Y}_1+a_2{Y}_2+a_3{Y}_3+\mathrm{\Λ\Λ}+a_n{Y}_n$

a₁、a₂、a₃、......、a_n为预测系数，Y₁、Y₂、Y₃、......、Y_n为Y_i,j邻域内像素亮度值，即，

${\hat{Y}}_{i,j}=\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{a}_k\×Y_k$

$e_{i,j}=Y_{i,j}-{\hat{Y}}_{i,j}$

Y_i,j的最优线性预测就是选择预测系数a_k，使预测误差e_i,j的均方值为最小的预测。

预测误差e_i,j的均方值为：

$E\left\{{e_{i,j}}^2\right\}=E\left\{{(Y_{i,j}-{\hat{Y}}_{i,j})}^2\right\}$

若Y_i,j为平稳随机过程，则有

$\frac{\∂E\left\{{e_{i,j}}^2\right\}}{{\∂a}_k}=\frac{\∂E\left\{{(Y_{i,j}-{\hat{Y}}_{i,j})}^2\right\}}{{\∂a}_k}=0$

可得

$E\{(Y_{i,j}-(a_1{Y}_1+a_2{Y}_2+\mathrm{\Λ}+a_n{Y}_n))\×Y_k\}=0,k=\mathrm{1,2},\mathrm{\Λ},n$

可得n个线性方程组，求解的所有a_k系数，则可以计算出该图像块的预测值

${\hat{Y}}_{i,j}=\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{a}_k\×Y_k$

步骤3、计算原始图像数据的预测误差

按预定分块大小，根据各块预测值，分别计算各块原始图像数据的预测误差，计算方法为：

$e_{i,j}=Y_{i,j}-{\hat{Y}}_{i,j}$

步骤4、生成预测误差图像

根据各块原始图像数据预测计算结果，按各块及像素位置生成预测误差图像，同时保存各块预测值。

2、整数小波变换

图1为根据本发明一个优选实施例的5/3整数小波正变换方法的示意图。对预测误差图像进行整数小波变换，整数小波变换选用5/3整数小波变换。对于整个预测误差共完成3级小波分解，5/3整数小波变换计算方法为：

5/3整型小波正变换：

$\left\{\begin{array}{c}{y}_{2k+1}=c_{2k+1}-\mathrm{int}[(c_{2k}+c_{2k+2})/2]\\ y_{2k}=c_{2k}+\mathrm{int}[(y_{2k-1}+y_{2k+1}+2)/4]\end{array}\right.$

上面正变换中，c_2k+1为正变换输入数组奇数位置数据、c_2k、c_2k+2为正变换输入数组偶数位置数据，y_2k+1为小波正变换分解输出的高频系数，y_2k为小波正变换分解输出的低频系数。

按上述5/3整数小波正变换方法，对DPCM的预测误差图像进行分解，按先行后列的方式进行，输出四个子带图像为第一级小波分解结果，分别为LL₁、LH₁、HL₁和HH₁；其中，LL₁为第一级分解的低频子带，LH₁、HL₁和HH₁为第一级分解的高频子带；对第一级低频子带LL₁进一步实施整数小波变换，分解输出第二级四个子带：LL₂、LH₂、HL₂和HH₂；其中，LL₂为第二级分解的低频子带，LH₂、HL₂和HH₂为第二级分解的高频子带；对第二级低频子带LL₂进一步实施整数小波变换，分解输出第三级四个子带：LL₃、LH₃、HL₃和HH₃；其中，LL₃为第三级分解的低频子带，LH₃、HL₃和HH₃为第三级分解的高频子带。

3、数据分类排序整理

经过三级整数小波变换后，DPCM预测误差图像被分解为三级共10个子带整数小波系数，逐级分别对各子带中整数小波系数进行Z字形扫描，按规定顺序整理生成10个小波系数串。

整理各块预测值，按逐行扫描方式生成块预测值数据串。

4、霍夫曼压缩编码

霍夫曼压缩编码是基于数据统计概率的可变字长编码。本方案中采用静态霍夫曼压缩编码，算法原理与传统编码方法相同。算法所采用码表为经过大量实验数据统计生成。

本方案中，分别对10个小波系数串进行霍夫曼压缩编码，生成小波系数编码压缩数据。

对块预测值数据串进行霍夫曼压缩编码，生成块预测值编码压缩数据。

合并小波系数编码压缩数据及块预测值编码压缩数据形成最终编码压缩数据。

二、数据解压方法

本方案数据解压方法为上述数据压缩算法的逆运算。

1、霍夫曼解压算法

在编码压缩数据中，分离小波系数编码压缩数据及块预测值编码压缩数据。

解压算法与传统霍夫曼解压算法相同，解码码表为实验数据统计生成码表。

载入块预测值编码压缩数据，按霍夫曼解压算法查表解压，重构块预测值；

载入小波系数编码压缩数据，按霍夫曼解压算法查表解压，重构10个小波系数串。

2、各级小波系数子带恢复

分别对10个小波系数串，按规定顺序以逆Z字形扫描方式恢复各级各子带小波系数；第3级4个子带（LL₃、LH₃、HL₃和HH₃），第2级3个高频子带（LH₂、HL₂和HH₂），第1级3个高频子带（LH₁、HL₁和HH₁）。

3、整数小波逆变换

逐级进行整数小波逆变换，重构预测误差图像。本方案整数小波逆变换为5/3整型小波逆变换，其计算方法为：

$\left\{\begin{array}{c}{c}_{2k}=y_{2k}-\mathrm{int}[(y_{2k-1}+y_{2k+1}+2)/4]\\ c_{2k+1}=y_{2k+1}+\mathrm{int}[(c_{2k}+c_{2k+2})/2]\end{array}\right.$

上面逆变换中，y_2k+1为小波逆变换输入的高频系数，y_2k为小波逆变换输如的低频系数；c_2k+1为逆变换后输出重构数组奇数位置数据，c_2k、c_2k+2为为逆变换后输出重构数组偶数位置数据。

逆变换重构顺序为：

1）以第3级4个子带（LL₃、LH₃、HL₃和HH₃），采用上述5/3小波逆变换方法重构第2级LL₂子带；

2）以第2级4个子带（LL₂、LH₂、HL₂和HH₂），采用上述5/3小波逆变换方法重构第1级LL₁子带；

3）以第1级4个子带（LL₁、LH₁、HL₁和HH₁），采用上述5/3小波逆变换方法重构预测误差图像；

4、DPCM差分解压算法

载入块预测值及预测误差图像，重构解压图像数据。DPCM差分解压算法按8x8块进行，计算方法如下：

${\tilde{Y}}_{i,j}={\hat{Y}}_{i,j}+e_{i,j}$

式中，

解压重构图像。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例，并非对本发明作任何形式上的限制，凡是依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属本发明技术方案的保护范围。

Claims (5)

1.一种基于霍夫曼无损压缩算法的改进方法，其特征在于，包括以下步骤：

（1）进行基于块的差分脉冲编码调制DPCM算法；

（2）进行整数小波变换；

（3）进行数据分类排序整理；

（4）采用霍夫曼压缩编码；

（5）采用霍夫曼解压算法；

（6）进行各级小波系数子带恢复；

（7）进行整数小波逆变换；

（8）进行DPCM的解压算法。

2.根据权利要求1所述的基于霍夫曼无损压缩算法的改进方法，其特征在于，步骤（1）包括以下分步骤：

（1.1）对原始图像进行分块，根据图像的平滑性质调整分块大小；

（1.2）按块计算原始图像数据预测值，预测值计算方法为：

输入信号Y_i,j为实际像素亮度值，

为预测值，则

$e_{i,j}=Y_{i,j}-{\hat{Y}}_{i,j}---\left(1\right)$

e_i,j为预测误差，式（1）中，Y_i,j、e_i,j取值均为整型量；

预测值

由式（2）获得，

${\hat{Y}}_{i,j}=a_1{Y}_1+a_2{Y}_2+a_3{Y}_3+\mathrm{\Λ\Λ}+a_n{Y}_n---\left(2\right)$

a₁、a₂、a₃、......、a_n为预测系数，Y₁、Y₂、Y₃、......、Y_n为Y_i,j邻域内像素亮度值，

预测误差e_i,j的均方值由式（3）获得：

$E\left\{{e_{i,j}}^2\right\}=E\left\{{(Y_{i,j}-{\hat{Y}}_{i,j})}^2\right\}---\left(3\right)$

$E\{(Y_{i,j}-(a_1{Y}_1+a_2{Y}_2+\mathrm{\Λ}+a_n{Y}_n))\×Y_k\}=0,k=\mathrm{1,2},\mathrm{\Λ},n---\left(4\right)$

由式（4）可得n个线性方程组，求解的所有a_k系数，则可以计算出该图像块的预测值

（1.3）计算原始图像数据的预测误差e_i,j；

（1.4）生成预测误差图像；

步骤（8）中采用式计算解压重构图像

${\tilde{Y}}_{i,j}={\hat{Y}}_{i,j}+e_{i,j}---\left(5\right).$

3.根据权利要求2所述的基于霍夫曼无损压缩算法的改进方法，其特征在于，对原始图像按8x8进行分块。

4.根据权利要求3所述的基于霍夫曼无损压缩算法的改进方法，其特征在于，步骤（2）、（7）中均选用3级5/3整数小波变换实现数据能量集中，5/3整数小波正变换利用公式（6）计算：

$\left\{\begin{array}{c}{y}_{2k+1}=c_{2k+1}-\mathrm{int}[(c_{2k}+c_{2k+2})/2]\\ y_{2k}=c_{2k}+\mathrm{int}[(y_{2k-1}+y_{2k+1}+2)/4]\end{array}\right.---\left(6\right)$

其中，c_2k+1为正变换输入数组奇数位置数据、c_2k、c_2k+2为正变换输入数组偶数位置数据，y_2k+1为小波正变换分解输出的高频系数，y_2k为小波正变换分解输出的低频系数；

5/3整数小波逆变换利用公式（7）计算：

$\left\{\begin{array}{c}{c}_{2k}=y_{2k}-\mathrm{int}[(y_{2k-1}+y_{2k+1}+2)/4]\\ c_{2k+1}=y_{2k+1}+\mathrm{int}[(c_{2k}+c_{2k+2})/2]\end{array}---\left(7\right)\right.$

其中，y_2k+1为小波逆变换输入的高频系数，y_2k为小波逆变换输如的低频系数；c_2k+1为逆变换后输出重构数组奇数位置数据，c_2k、c_2k+2为为逆变换后输出重构数组偶数位置数据。

5.根据权利要求4所述的基于霍夫曼无损压缩算法的改进方法，其特征在于，步骤（3）中按块预测值、各级小波系数子带进行分类，对各级小波系数子带中系数以“Z”字形扫描进行排序整理；步骤（7）中，按步骤（3）流程的逆操作完成块预测值及小波系数子带重构。

Images