CN103561275A - 一种改进条带波变换的图像压缩方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种改进条带波变换的图像压缩方法。本方法是一种将原条带波变换与嵌入式零树小波编码进行结合在一起。首先对图像进行条带波变换，然后使用嵌入式零树小波编码对条带波系数进编码以及解码，最后实现图像压缩的效果。本发明算法在图像压缩效果达到了优化，图像压缩比和峰值信噪比(PSNR)也有所提高，压缩时间有所减少。

Description

一种改进条带波变换的图像压缩方法

技术领域

本发明涉及一种改进的图像压缩方法，具体地说，是涉及一种改进条带波变换的图像压缩方法。 

背景技术

随着现代信息社会对通信业务不断提高，图像的显示效果越来越好，但是所占空间也相应的变大，未经压缩的图像数据量十分庞大，这对图像的存储和传输造成许多的不便，因此图像压缩问题成了近年来数字图像处理领域的一个研究热点。图像压缩的目的就是尽量减少表示数字图像时需要的数据量和数据之间的冗余，小波变换虽然具有频率压缩特性和空间域压缩特性，但是小波变换在高维信号处理方面，并不能充分利用数据所自有的一些几何特征，所以并不是一种最优的稀疏表示方法。 

最近提出了许多比小波要优越的变换用到图像压缩上，如脊波、曲线波、轮廓波、条带波，其中条带波变换能够提供对图像的最稀疏表示，能够用比别的基函数更少的非零系数来达到同样的逼近效果，但是条带波变换在数学计算上比较复杂，其峰值信噪比(PSNR)和图像压缩率、图像压缩时间比较长。 

发明内容

本发明的目的在于提供一种改进条带波变换的图像压缩方法，该方法是将条带波变换与嵌入式零树小波编码结合在一起，可以解决条带波变换在数学计算上比较复杂的问题，同时可以有效地减少压缩时间，并获得较好的峰值信噪比(PSNR)和压缩率。 

为实现上述目的，本发明的方案是一种改进条带波变换的图像压缩方法，步骤如下： 

(1)对输入的原始图像进行二维小波变换； 

(2)对步骤(1)中得到的二维小波变换结果进行四叉树剖分，确定每一剖分块的矢量线，并寻找最优几河流方向； 

(3)对于四叉树剖分的每一剖分小块的小波系数进行投影变换，并进行一维小波离散变换，得到条带波变换系数； 

(4)对于步骤(3)得到的条带波变换系数，用嵌入式零树小波编码进行量化编码以及解码； 

(5)对步骤(4)的结果进行条带波逆变换； 

(6)进行二维小波反变换，生成压缩后的图像。 

所述步骤(1)中采用公式

进行二维小波变换，二维分解可以通过沿m方向和沿n方向分别进行一维滤波得到，其中，f(m，n)为输入的原始图像，(m，n)是二维空间的坐标，

是二维尺度函数，ψ(m，n)是与

相对应的小波函数，C、d分别是

和ψ(m，n)的系数，j、k是尺度，μ=1，2，3是指水平细节、垂直细节、对角线细节； 

所述步骤(2)的包括如下步骤： 

(1)设定剖分小块的阈值：宽度为4像素，尺寸为4*4； 

(2)将经过二维小波变换结果的图像分成四等份，得到四个大小一致的剖分小块； 

(3)将步骤(1)中的四个大小一致的剖分小块再进行四等分，直到分割出的剖分小块达到设定的阈值，得到了条带波化的最小子区域； 

(4)确定所述最小子区域内的矢量线，并通过最小化一个滤波了偏倒数来实现矢量线方向的最优化，从而确定最优几何流方向。 

所述步骤(4)包括下列步骤： 

(1)对步骤(3)得出的条带波变换系数进行嵌入式零树小波进行量化编码； 

(2)设置一个阈值T，让判断系数及子孙后代中的最大值与所设定的阀值T进行比较； 

(3)将主扫描所产生的码流进行哈夫曼编码，实现了压缩比与编码效率的提高。 

本发明达到的有益效果：本发明的方法是将条带波变换与嵌入式零树小波编码结合在一起，可以解决条带波变换在数学计算上比较复杂的问题，同时可以有效地减少压缩时间，并获得较好的峰值信噪比(PSNR)和压缩率。 

附图说明

图1为依据本发明实施例的改进条带波变换的图像压缩方法的流程图； 

图2为依据本发明实施例的最佳几何流方向示意图； 

图3为依据本发明实施例的图像四叉树剖分的正方形示意图； 

图4为依据本发明实施例的图像四叉树剖分的四叉树示意图 

图5为依据本发明实施例的嵌入式零树小波编码系数类型判断流程图。 

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细说明。 

图像压缩使用工具MATLAB，首先对改进条带波变换的图像压缩方法的流程图进行描述。 

如图1，本发明方法的具体步骤如下： 

(1)输入图像f(m，n)，对图像运用公式

进行二维小波变换； 

(2)设置剖分小块的阈值T，本实施例中设置的T为：宽度为4像素，尺寸为4*4； 

(3)对(1)的二维小波变换结果进行四叉树剖分，确定每一剖分小块的矢量线，并寻找最优几河流方向，阈值T设置越小，剖分的四叉树结构越细，得到的剖分小块越小； 

(3)对于四叉树剖分的每一剖分小块的小波系数进行投影变换，并根据一维小波变换公式

进行一维小波变换，得到条带波系数，其中j₀是任意的开始尺度，C_j0是尺度系数，d_j是小波系数，是一维尺度函数，ψ_j，k(x)是一维小波函数； 

(4)对于步骤(3)得到的条带波系数，用嵌入式零树小波编码进行量化编码以及解码，在解码的过程中，对系数的恢复也逐一进行的。首先恢复最重要的系数，其次是恢复出阈值减半后输出的系数，依次重复，可根据图像的质量的要求停止解码； 

(5)对于步骤(4)的结果进行逆条带波变换； 

(6)进行二维小波反变换，生成压缩后的图像。二维小波反变换公式为： 

其中 

为归一化因子，

和ψ(m，n)分别为二维尺度函数和二维小波函数，

为近似系数，W_ψ(j，m，n)为细节系数，m=n=0，1，2，…，2^j-1，尺度j＝0，1，2，…，J-1。 

图2最佳几何流方向示意图，具体步骤如下： 

(1)在一个区域Ω中，一个几河流是一个向量场τ(x₁，x₂)，它给出了一个方向，在这方向上，f在一个(x₁，x₂)∈Ω的领域中有规则的变换。为了用最终的流构造正交基提出规则条件为流或者垂直平行，或者水平平行； 

(2)原图像被分割成足够小的方形区域，使得每一个区域Ω_I至多包含一条等高线； 

(3)在每一个包含一段等高线的区域中，沿该等高线的规则性方向是等高曲线的正切，则用平行条件在整个区域上获得流。 

图3四叉树剖分的正方形示意图和图4四叉树剖分的四叉树示意图，具体步骤如下： 

(1)对一个正方形支撑区域，用连续细分正方形区域为四个边长小两倍的正方形得到二进正方形图像分割； 

(2)在分割一个区域时，需要确定区域内有无矢量线，如果有就需要寻找它的最优方向，以确保沿着矢量线的方向上图形有规则的变化； 

(3)最优化是通过最小化一个滤波了偏倒数来实现的，即：给定一个最小化滤波器θ(x₁，x₂)，最小化一个矢量线能量表示为

其中

是一个向量场，Ω是指一个区域，f是指图像。 

图5嵌入式零树小波系数判断流程图： 

嵌入式零树小波算法将对小波系数x的编码分为4类：即正的重要系数(POS)，负的重要系数(NEG)，次要系数(ZTR)和孤立系数(IZ)。设定当前阈值为T，其编码分配方案为： 

若x>T，则为x编码为POS； 

若x<-T，则为x编码为NEG； 

若x是零树根，则为x编码为ZTR； 

若x<T，但x的后代中有大于T的系数，则为x编码为IZ。 

Claims (4)

1.一种改进条带波变换的图像压缩方法，其特征在于，步骤如下： 

(1)对输入的原始图像进行二维小波变换； 

(2)对步骤(1)中得到的二维小波变换结果进行四叉树剖分，确定每一剖分小块的矢量线，并寻找最优几河流方向； 

(3)对于四叉树剖分的每一剖分小块的小波系数进行投影变换，并进行一维小波离散变换，得到条带波变换系数； 

(4)对于步骤(3)得到的条带波变换系数，用嵌入式零树小波编码进行量化编码以及解码； 

(5)对步骤(4)的结果进行条带波逆变换； 

(6)进行二维小波反变换，生成压缩后的图像。 

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(1)中采用公式 进行二维小波变换，二维分解可以通过沿m方向和沿n方向分别进行一维滤波得到，其中，f(m，n)为输入的原始图像，(m，n)是二维空间的坐标，

是二维尺度函数，ψ(m，n)是与

相对应的小波函数，C、d分别是 

和ψ(m，n)的系数，j、k是尺度，μ=1，2，3是指水平细节、垂直细节、对角线细节。 

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤(2)包括如下步骤： 

(1)设定剖分小块的阈值：宽度为4像素，尺寸为4*4； 

(2)将经过二维小波变换结果的图像分成四等份，得到四个大小一致的剖分小块； 

(3)将步骤(1)中的四个大小一致的剖分小块再进行四等分，直到分割出的剖分小块达到设定的阈值，得到了条带波化的最小子区域； 

(4)确定所述最小子区域内的矢量线，并通过最小化一个滤波了偏倒数来实现的矢量线方向的最优化，从而确定最优几何流方向。 

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤(4)包括下列步骤： 

(1)对步骤(3)得出的条带波变换系数进行嵌入式零树小波进行量化编码； 

(2)设置一个阈值T，让判断系数及子孙后代中的最大值与所设定的阀值T进行比较； 

(3)将主扫描所产生的码流进行哈夫曼编码，实现了压缩比与编码效率的提高。 

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