CN108718409B - 一种遥感影像压缩方法 - Google Patents

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Abstract

基于块方向提升小波及自适应四叉树编码的遥感影像压缩方法，本发明涉及遥感影像压缩方法。本发明的目的是为了解决现有压缩方法通常将图像表示和编码独立考虑，导致压缩效率低，以及现有最新的QCAO编码方法仅考虑了子带内的相关性，而忽略了子带间的相关性，导致编码效率低的问题。一、对遥感影像进行图像块分割，得到分割后的图像块；二、分别计算最佳预测方向，得到分割后图像块的最佳预测方向；三、得到插值图像块；四、得到各变换后的图像块，即各变换后的码块；五、确定由所有变换后的图像块构成得整幅变换图像的扫描顺序；六、生成各码块编码后的比特流；七、得到总比特流。本发明用于遥感影像压缩领域。

Description

一种遥感影像压缩方法
技术领域
本发明涉及遥感影像压缩方法。
背景技术
随着传感器技术的快速发展，遥感影像的空间分辨率也急剧增加，这为遥感影像的应用带来了很大的便利[1,2]([1]Zhang,L.；Lv,X.；Liang,X.Saliency Analysis viaHyperparameter Sparse Representation and Energy Distribution Optimization forRemote Sensing Images.Remote Sens.2017,9,636.http://dx.doi.org/10.3390/rs9060636.[2]Shi,C.；Zhang,J.；Zhang,Y.Content‐based onboard compression forremote sensing images.Neurocomputing,2016,191, 330‐340.http://dx.doi.org/10.1016/j.neucom.2016.01.048.)。然而，丰富的信息是以巨大的数据量为代价的，这给遥感影像的存储和传输带来了很大的挑战。因此，如何设计高效的遥感影像压缩方法，成为了当前遥感领域的研究热点之一。通常，一些传统的压缩方法也可用于遥感影像的压缩，如嵌入式零树编码(Embedded Zerotree Wavelet，EZW)[3](Shapiro,J.M.Embedded imagecoding using zerotrees of wavelet coefficients,IEEE Trans.SignalProcess.1993,41, 3445‐3462.http://dx.doi.org/10.1109/78.258085.)、多级树集合分裂(Set Partitioning in Hierarchical Tree， SPIHT)[4](Said,A.；Pearlman,W.A.Anew,fast,and efficient image codec based on set partitioning in hierarchicaltrees.IEEE Trans.Circuits Syst.Video Technol.1996,6, 243‐250.http://dx.doi.org/10.1109/76.499834.)、嵌入式块的集合分裂(Set Partitioned EmbeddedBlock Coder，SPECK)[5](Pearlman,W.A.；Islam,A.；Nagaraj,N.A.Said,Efficient lowcomplexity image coding with a set‐partitioning embedded block coder.IEEETrans.Circuits Syst.Video Technol.2004, 14,1219‐1235.DOI:10.1109/TCSVT.2004.835150.)、联合图像专家组(JPEG2000)[6](JPEG2000Image Coding System,ISO/IEC Std.2000,15 444‐1.),或是在这些传统压缩方法上的改进[7-10]([7]Wu, Z.；Bilgin,A.；Marcellin,M.W.Joint source/channel coding for image transmissionwith JPEG2000 over memoryless channels.IEEE Trans.Image Process,2005,14,1020‐1032. http://dx.doi.org/10.1109/TCSVT.2004.835150.[8]Suruliandi,A.；Raja,S.P.Empirical evaluation of EZW and other encoding techniques in the wavelet‐based image compression domain.Int J Wavelets Mult,2015,13,878‐24.http://dx.doi.org/10.1142/S0219691315500125.[9]Zhang,Y.；Cao,H.； Jiang,H.Mutualinformation‐based context template modeling for bitplane coding in remotesensing image compression.J Appl Remote Sens,2016,10, 025011.http://dx.doi.org/10.1117/1.JRS.10.025011.[10]Hamdi,M.；Rhouma,R.；Belghith,S.Aselective compression‐encryption of images based on SPIHT coding and ChirikovStandard Map.Signal Processing,2017,131:514‐526.http://dx.doi.org/10.1016/j.sigpro.2016.09.011.)。然而，遥感影像具有自身独特的特性。与自然图像相比，大多数遥感影像通常具有较低的空间冗余度，且包含很多重要的细节信息，如小目标、地表轮廓，或地物纹理等，这些均是在压缩过程中需要尽可能保留的[11](Zhang, L.；Li,A.；Zhang,Z.；Yang,K.Global and local saliency analysis for the extraction ofresidential areas in high‐spatial‐resolution remote sensing image.IEEETrans.Geosci.Remote Sens.2016,54, 3750–3763.http://dx.doi.org/10.1109/TGRS.2016.2527044.)。因此，一般的只倾向保留低频信息而忽略高频信息的压缩方法并不是很适用。为了有效地压缩遥感影像，在压缩的过程中必须考虑到遥感影像的自身特性。
近年来，提出了一些专门用于遥感影像的压缩方法。如空间数据系统咨询委员会(Consultative Committee for Space Data Systems，CCSDS)发布了图像数据压缩推荐标准(CCSDS-Image Data Compression，CCSDS-IDC)[12-13]([12]CCSDS122.0‐B‐1.ImageData Compression.Nov.2005. Available online:Available: http://public.ccsds.org/publications/archive/122x0b1c3.pdf.[13]CCSDS120.1‐G‐1.ImageData Compression.Jun.2007.Available online:Available:http://public.ccsds.org/.)。CCSDS-IDC标准主要针对于星上压缩，故重点从算法复杂度的角度进行设计，而对算法灵活性考虑较少。文献[14] (García‐Vílchez,F；Serra‐Sagristà,J.Extending the CCSDS recommendation for image data compression for remotesensing scenarios,IEEE Trans.Geosci.Remote Sens.2009,47, 3431‐3445.http://dx.doi.org/10.1109/TGRS.2009.2021067.)对CCSDS标准进行了改进，使之支持多种解码方式。文献[15](Kulkarni,P.；Bilgin,A.；Marcellin,M.W.；Dagher,J.C.；Kasner,J.H.；Flohr,T. J.；Rountree,J.C.Compression of earth science data with JPEG2000.InHyperspectral Data Compression.Springer,Boston,MA.2006,347‐378,978‐0‐387‐28579‐5.)对JPEG2000进行了改进，使之能够对遥感影像进行较好的压缩。这些都是基于小波变换(Discrete Wavelet Transform，DWT)的压缩方法。将DWT与嵌入式位平面编码结合，是当前压缩的主流方法。然而，由于DWT的自身性质，若图像的边缘和纹理不是水平或垂直的，则图像能量会分布到小波子带中[16](Li,B；Yang,R.；Jiang,H.X. Remote‐sensingimage compression using two‐dimensional oriented wavelet transform,IEEETrans. Geosci.Remote Sens.2011,49,236–250.http://dx.doi.org/10.1109/TGRS.2010.2056691.)。对具有复杂地貌信息的遥感影像，小波变换后，高频子带的能量通常较大。因此，对于遥感影像的压缩，需要一种更为有效的图像表达方式。在过去的十几年，提出了一些专门针对图像几何结构的变换方法，如 curvelets[17](Candes,E.J.；Donoho,D.L.New tight frames of curvelets and optimal representations of objects withpiecewise C2singularities.CommunPurAppl Math.2004,57,219‐266. http://dx.doi.org/10.1002/cpa.10116.)、coutourlets[18](Do,M.N.；Vetterli,M.Thecontourlet transform: an efficient directional multiresolution imagerepresentation.IEEE Trans.Image Process.,2005,14, 2091‐2106.http://dx.doi.org/10.1109/TIP.2005.859376. )、directionlets[19](Velisavljevic,V.；Beferull‐Lozano,B；Vetterli,M.；Dragotti,P.L.Directionlets: anisotropicmultidirectional representation with separable filtering.IEEE Trans.ImageProcess.,2006, 15,1916‐1933.http://dx.doi.org/10.1109/TIP.2006.877076.)，以及shearlets[20](Guo,K.；Labate,D. Optimally sparse multidimensionalrepresentation using shearlets.SIAM J.Math.Anal.,2007,39, 298‐318.DOI:10.1117/12.613494.)。相比与预先选取基函数，后来提出了一些自适应小波基，如[21,22]([21]Plonka,G.The easy path wavelet transform:A new adaptive wavelettransform for sparse representation of two‐dimensional data.Multiscale ModelSimul,2009, 7,1474‐1496.http://dx.doi.org/10.1137％2F080719248.[22]Shi,C.；Zhang,J.；Chen,H.,Zhang,Y.A Novel Hybrid Method for Remote Sensing ImageApproximation Using the Tetrolet Transform. IEEE JSel Topics Appl EarthObserv.2014, 7,4949‐4959.http://dx.doi.org/10.1109/JSTARS.2014.2319304.)。为了能将方向变换用于图像压缩， [23,24]([23]Hou,X.；Jiang,G.；Ji,R.；Shi,C.Directionallifting wavelet and universal trellis coded quantization based image codingalgorithm and objective quality evaluation.In IEEE International Conferenceon Image Processing,IEEE,2010,501‐504.[24]Hou,X.；Yang,J.；Jiang,G.；Qian,X.M.Complex SAR image compression based on directional lifting wavelet transformwith high clustering capability.IEEE Trans.Geosci.Remote Sens.2012,51, 527–538.http://dx.doi.org/10.1109/TGRS.2012.2203309.)将方向预测方法融入到了小波提升框架中，保留了图像的更多方向信息。文献[25](Hou,X.；Zhang,L.；Gong,C.SAR imageBayesian compressive sensing exploiting the interscale and intrascaledependencies in directional lifting wavelet transform domain.Neurocomputing,2014,133, 358‐368.http://dx.doi.org/10.1016/j.neucom.2013.12.047.)提出了一种压缩感知方法，通过方向提升小波利用了不同小波分解层及相同小波分解层之间的关系。文献[26](Zhang,L.；Qiu,B.Edge‐preserving image compression using adaptivelifting wavelet transform.Int J Electron,2015,102, 1190‐1203.http://dx.doi.org/10.1080/00207217.2014.966777.)提出了一种基于块的自适应提升小波变换，能够保留图像中更多的边缘信息。文献[27](Yan,W.；Shaker,A.El‐Ashmawy N.Urbanland cover classification using airborne LiDAR data:A review.Remote SensEnviron.2015,158, 295‐310.http://dx.doi.org/10.1016/j.rse.2014.11.001.)分析了雷达图像的特性，并给出了对应的有效图像表示方式。文献[28](Hussain,A.J.；Al‐Jumeily,D.；Radi,N.Hybrid Neural Network Predictive‐Wavelet Image CompressionSystem.Neurocomputing.2015,151, 975‐984.http://dx.doi.org/10.1016/j.neucom.2014.02.078.)设计了一种基于预测编码的压缩方法。文献 [29](Zhang,L.；Chen,J.；Qiu,B.Region‐of‐Interest Coding Based on Saliency Detection andDirectional Wavelet for Remote Sensing Images.IEEE Geosci Remote S,2017,14,1‐5.doi:10.1109/LGRS.2016.2623670.)提出了一种基于人眼显著性及方向小波的遥感影像压缩方法。上述大多数压缩方法，通常仅关注图像方向信息的表示，并将其与某种已有的编码方法结合。然而，在图像压缩过程中，图像表示和编码是紧密相连的两个阶段，若能够将两个阶段联合考虑，则对提高遥感影像的压缩性能无疑是有利的。
嵌入式编码方法是目前较为流行的编码技术，其可以在比特流的任意位置截断，并重建图像[30](Van, L.P.；Praeter,J.D.；Wallendael,G.V.et al.Efficient Bit RateTranscoding for High Efficiency Video Coding.IEEE T Multimedia,2016,18,364‐378.http://dx.doi.org/10.1109/tmm.2015.2512231.)。基于最优截断的嵌入式块编码(Embedded block coding with optimized truncation，EBCOT)技术是一种很有效的编码方法，也是JPEG2000压缩标准的基础。该方法将小波变换子带分为若干个独立的码块，在给定比特率下，分别对这些码块进行编码和最佳截断。然而，EBCOT方法仅考虑了子带内的相关性，且在算法运行过程中，需要存储大量的截断点[31,32]([31]Zhang,Y.Mutualinformation‐based context template modeling for bitplane coding in remotesensing image compression.J Appl Remote Sens,2016,10,025011.http://dx.doi.org/10.1117/1.JRS.10.025011.[32]Huang,K.；Liu,H.；Ren,C.et al. Remotesensing image compression based on binary tree and optimized truncation.DigitSignal Process.2017,64,96‐106.https://doi.org/10.1016/j.dsp.2017.02.008.)。除了EBCOT，基于树的编码方法也得到了广泛的应用。一些嵌入式编码方法是基于零树的，如[3-5，33-35]([3]Shapiro,J.M.Embedded image coding using zerotrees of waveletcoefficients,IEEE Trans.Signal Process.1993,41, 3445‐3462.http://dx.doi.org/10.1109/78.258085.[4]Said,A.；Pearlman,W.A.A new,fast,and efficient imagecodec based on set partitioning in hierarchical trees.IEEE Trans.CircuitsSyst.Video Technol. 1996,6,243‐250.http://dx.doi.org/10.1109/76.499834.[5]Pearlman,W.A.；Islam,A.；Nagaraj,N.A.Said, Efficient low complexity imagecoding with a set‐partitioning embedded block coder.IEEE Trans. CircuitsSyst.Video Technol.2004,14,1219‐1235.DOI:10.1109/TCSVT.2004.835150.[33]Barret, M.；Gutzwiller,J.L.；Hariti,M.Low‐Complexity Hyperspectral Image CodingUsing Exogenous Orthogonal Optimal Spectral Transform(OrthOST)and Degree‐2Zerotrees.IEEE Trans.Geosci. Remote Sens.2011,49,1557‐1566.http://dx.doi.org/10.1109/TGRS.2010.2083671.[34]Karami,A.Lossy compression ofhyperspectral images using shearlet transform and 3D SPECK.In SPIE RemoteSensing.2015,96431J.[35]Song,X.；Huang,Q.；Chang,S.；He,J.；Wang,H.Three‐dimensional separate descendant‐based SPIHT algorithm for fast compression ofhigh‐resolution medical image sequences.IET Image Processing,2016,11,80‐87.DOI:10.1049/iet‐ipr.2016.0564)。基于零树的编码方法利用了小波子带间的空间相似性，基于不同尺度内的小波系数构建了若干零树。结果，很多不重要的系数都可以用零树的树根表示。近几年，提出了一些基于二叉树的遥感影像编码方法。在文献[36] (Huang,K.；Dai,D.A New On‐Board Image Codec Based on Binary Tree With AdaptiveScanning Order in Scan‐Based Mode.IEEE Trans.Geosci.Remote Sens.2012,50,3737‐3750.http://dx.doi.org/10.1109/TGRS.2012.2187340.)中，提出了一种基于自适应二叉树编码 (binary tree codec adaptively，BTCA)的星上压缩方法。作为一种新的编码方法，BTCA编码方法被证明较为有效。文献[37](Shi,C.；Zhang,J.；Zhang,Y.A NovelVision‐Based Adaptive Scanning for the Compression of Remote SensingImages.IEEE Trans.Geosci.Remote Sens.2016,54, 1336‐1348.http://dx.doi.org/10.1109/TGRS.2015.2478145.)提出了一种基于人眼视觉的压缩方法，其将人眼视觉模型与BTCA结合在一起，能够提供较好的遥感影像视觉效果，有利于遥感相关的可视化应用。此外，文献[23](Hou,X.；Jiang,G.；Ji,R.；Shi,C.Directional lifting wavelet anduniversal trellis coded quantization based image coding algorithm andobjective quality evaluation.In IEEE International Conference on ImageProcessing,IEEE,2010,501‐504.)提出了一种基于四叉树的合成孔径雷达 (SyntheticAperture Radar，SAR)图像压缩方法，并得到了较好的编码性能。2017年，文献[38](Liu,H.；Huang,K.；Ren,C.；Yu,Y.；Lai,Z.Quadtree Coding with Adaptive Scanning Orderfor Space‐borne Image Compression.Signal Processing:Image Communication,2017,55,1‐9. https://doi.org/10.1016/j.image.2017.03.011.)提出了一种最新的基于自适应扫描和最佳截断的四叉树编码(quadtree coding with adaptive scanning andoptimized truncation，QCAO)方法。该方法的主要思想是将整个变换图像分为若干个块，并分别进行四叉树编码。在编码过程中，编码其它节点前，先编码重要系数节点及兄弟节点，并对码流进行最佳截断以提高编码效率。尽管QCAO是一种有效的编码方法，但与EBCOT类似，其编码过程也主要利用子带内的能量聚集特性，却并没有考虑到子带间的相关性，这在一定程度上限制了编码效率的提升。
发明内容
本发明的目的是为了解决现有压缩方法通常将图像表示和编码独立考虑，导致压缩效率低，以及现有最新的QCAO编码方法仅考虑了子带内的相关性，而忽略了子带间的相关性，导致编码效率低的问题，而提出基于块方向提升小波及自适应四叉树编码的遥感影像压缩方法。
基于块方向提升小波及自适应四叉树编码的遥感影像压缩方法具体过程为：
步骤一、对遥感影像进行图像块分割，得到分割后的图像块；
步骤二、对分割后的图像块分别计算最佳预测方向，得到分割后图像块的最佳预测方向；
步骤三、通过计算加权方向插值滤波器系数，对分数样本值进行加权方向插值，得到插值图像块；
步骤四、利用步骤二得到的最佳预测方向，分别对插值图像块进行基于方向提升的小波变换，得到各变换后的图像块，即各变换后的码块；
步骤五、根据步骤一的遥感影像以及小波子带特性，确定由所有变换后的图像块构成得整幅变换图像的扫描顺序；
整幅变换图像的扫描顺序包括确定子带间扫描顺序、子带内码块间扫描顺序，以及码块内的扫描顺序；
步骤六、根据步骤五中得到的各码块内的扫描顺序，分别对各码块进行基于最佳截断的四叉树编码，生成各码块编码后的比特流；
步骤七、按照步骤五得到的子带间和子带内码块间的扫描顺序，对步骤六生成的比特流进行组织，得到总比特流。
本发明的有益效果为：
本发明一种新的遥感影像压缩方法。该方法将基于方向自适应提升的块变换方法，与基于内容自适应扫描及最佳截断的四叉树编码方法融合在一起。图像表示和编码过程是密切相关的，这两个阶段采用了相同尺寸的分块。前一个阶段目的是对遥感影像的更多方向信息进行较好的表达，后一个阶段是对变换图像块进行自适应扫描，以进一步提高编码性能。实验结果证明了提出方法的有效性。提出的压缩方法，能够支持不同种类的渐进传输模式，如质量渐进模式、分辨率渐进模式，以及位置渐进模式。由于各块的编码是独立的，故提出方法还能够支持基于感兴趣区域(ROI)的渐进传输模式。
本发明提出了一种新的遥感影像压缩方法：
一：基于方向自适应提升的块变换(DAL‐PBT)模型。该模型能够为每个图像块提供最佳的预测方向，并进行方向插值，以保留遥感影像的更多方向性质。通过该模型，能够对遥感影像进行更好的稀疏表示。
二：基于内容自适应扫描及最佳截断的四叉树编码器(CQOT)。该编码器先根据图像内容和子带特性，确定子带间的扫描顺序、码块间的扫描顺序，以及码块内的扫描方法，然后对各码块扫描并分别建立四叉树。接下来，对每个四叉树进行编码和最佳截断，以提高总体编码性能。对不同数据库中的测试图像，分别采用PSNR，MS‐SSIM，以及VIF三个指标进行衡量，实验结果表明，提出的压缩方法能够提供较好的压缩效果。其中PSNR 最高提升了0.55dB。
本发明将图像表示和编码两个阶段联合考虑，先设计了能对图像有效表示的稀疏方法，然后在编码过程中，结合了图像内容和小波子带特性，以确定子带间和码块的扫描方式，提高压缩效率；
本发明基于内容自适应扫描及最佳截断的四叉树编码器，先根据图像内容和子带特性，确定子带间和码块间的扫描顺序，以及码块内的扫描方法，然后对各码块扫描并分别建立四叉树，对每个四叉树进行编码和最佳截断，提高编码效率。
附图说明
图1为提出压缩方法的总体框架图；
图2a为一维方向提升小波变换正向分解基本过程图，x为原始图像，Xe为图像中的偶数样本集合，Xo为图像中的奇数样本集合，DA_Po为第一级变换时用到的方向自适应预测算子，DA_Uo为第一级变换时用到的方向自适应更新算子，DA_Pk为第k-1级变换时用到的方向自适应预测算子，DA_Uk为第k-1级变换时用到的方向自适应更新算子，Ke为对变换图像的低频分量进行加权的权值，Ko为对变换图像的高频分量进行加权后的权值，a为最后得到的变换图像的低频分量，b为最后得到的变换图像的高频分量；图2b 为一维方向提升小波变换反向合成基本过程图，xe为重建图像中的偶数样本集合，xo为重建图像中的奇数样本集合；
图3a为基于方向提升的水平小波变换的参考方向集示意图；图3b为基于方向提升的垂直小波变换的参考方向集示意图；
图4为计算给定图像块的最佳预测方向的过程图，k为参考方向的序号，Referencedirection为参考方向，prediction error为预测错误；
图5为方向插值的过程图；
图6为方向插值滤波器的生成图；
图7为测试图像每个高频子带的能量图；
图8为对测试图像的自适应扫描过程图；
图9a为Lunar测试遥感影像集示意图；图9b为Miramar NAS测试遥感影像集示意图；图9c为ocean_2kb1测试遥感影像集示意图；图9d为pavia测试遥感影像集示意图；图9e为Houston测试遥感影像集示意图；图9f为pleiades_portdebouc_pan测试遥感影像集示意图；
图10a为本发明方法对图像“Lunar”的重建图像在比特率为0.0625bpp时的比较结果示意图；图10b为JPEG2000方法对图像“Lunar”的重建图像在比特率为0.0625bpp 时的比较结果示意图；
图11a为本发明方法对图像“Ocean”在比特率为0.125bpp时的比较结果示意图；图11b为JPEG2000方法对图像“Ocean”的重建图像在比特率为0.125bpp时的比较结果示意图；
图12a为水平z扫描示意图；图12b为垂直z扫描示意图。
具体实施方式
具体实施方式一：结合图1说明本实施方式，本实施方式的基于块方向提升小波及自适应四叉树编码的遥感影像压缩方法具体过程为：
步骤一、对遥感影像进行图像块分割，得到分割后的图像块；
步骤二、对分割后的图像块分别计算最佳预测方向，得到分割后图像块的最佳预测方向；
步骤三、通过计算加权方向插值滤波器系数，对方向提升过程中需要用到的分数样本值进行加权方向插值，得到插值图像块；
步骤四、利用步骤二得到的最佳预测方向，分别对插值图像块进行基于方向提升的小波变换，得到各变换后的图像块(下称码块)。
步骤五、根据步骤一的遥感影像以及小波子带特性，确定由所有变换后的图像块构成得整幅变换图像的扫描顺序；
整幅变换图像的扫描顺序包括确定子带间扫描顺序、子带内码块间扫描顺序，以及码块内的扫描顺序；
步骤六、根据步骤五中得到的各码块内的扫描顺序，分别对各码块进行基于最佳截断的四叉树编码，生成各码块编码后的比特流；
步骤七、按照步骤五得到的子带间和子带内码块间的扫描顺序，对步骤六生成的比特流进行组织，得到总比特流。
具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是：所述步骤一中对遥感影像进行图像块分割，得到分割后的图像块；具体过程为：
为了保证提升方向和图像局部方向的一致，采用了图像分割方法。在文献[42](Ding,W.；Wu,F.； Wu,X.；Li,S.；Li,H.Adaptive directional lifting‐based wavelettransform for image coding.IEEE Trans.Image Process.2007,16,416‐427.DOI:10.1109/TIP.2006.888341.)中，采用了一种基于四叉树的率失真最优化分割方法，该方法通过递归的方式将一幅图像分为不同大小的块。然而，这种分割方法的效率和图像内容密切相关。除了少数特殊的场景，如水，沙漠等，遥感影像通常大多反映的是复杂的地貌，其往往包含较多的细节，很少包含大面积的光滑区域，故采用自适应分割方法很难发挥其优势。原因在于，对具有复杂内容的遥感影像，采用自适应分割方法得到的结果，很可能所有的块都是允许的最小的块。这与直接采用相同尺寸的块分割方法相比，结果几乎是一样的，但却付出了较大的计算代价。此外，对基于四叉树的率失真最优化分割方法，每种比特率下的“分割树”都不同，这些“分割树”都要作为辅助信息传输至解码端。图像内容越复杂，“分割树”的分支就越多，需要传输的辅助信息也越多。因此，对于遥感影像压缩，采用基于四叉树的率失真最优化分割方法并不是很适合。基于上述分析，对于遥感影像，采用相同大小的块分割方式是合适的。为了得到更好的压缩性能，这里的块分割大小，应与后面编码阶段的块大小相一致。
将遥感影像分割成大小相同的块，得到分割后的图像块，这里的块分割大小，应与后面编码阶段的块大小相一致。
建立基于方向自适应提升的块变换(DAL‐PBT)模型；该模型能够为每个图像块提供最佳的预测方向，并进行方向插值，以保留遥感影像的更多方向性质。这里的块大小与后面编码过程中采用的块大小是一致的。
在过去的十几年里，二维DWT是一种最重要的图像表示技术[39](Antonini,M.；Barlaud,M.；Mathieu,P.；Daubechies,I.Image coding using wavelet transform.IEEETrans.Image Process.,1992,1,205–220.DOI:10.1109/83.136597.)。传统的二维DWT通常是由两个分别在水平方向和垂直方向的一维DWT组成的，在变换过程中仅用到水平或垂直方向的相邻像素。然而，大部分遥感影像含有较多的方向信息，如边缘、地貌轮廓，以及目标中复杂的纹理等，这使得二维DWT 很难提供较好的图像表示性能。如何对图像进行有效地表示，是提高遥感影像压缩性能的一个关键因素。在本发明中，提出了一种DAL-PBT模型。该模型先将图像划分为若干图像块，并计算每个图像块的最佳提升方向。接下来，在方向提升的过程中，采用方向插值滤波器对分数像素进行插值，以保留遥感影像中更多的方向信息。下面对DAL-PBT模型进行具体介绍。
自适应方向提升小波变换
不失一般性，本发明先给出二维DWT提升方法的一般框架。文献[40](Chang,C.L.,Girod,B. Direction‐adaptive discrete wavelet transform for imagecompression.IEEE Trans.Image Process.2007,16,1289‐1302.DOI:10.1109/TIP.2007.894242.)指出，二维DWT可通过两个提升阶段来实现，即先进行预测，再进行更新。典型的提升过程包含四个步骤：分裂、预测、更新，以及标准化 [41](Sweldens,W.Thelifting scheme:a construction of second generation wavelets.SIAM J MathAnal.1998,29,511‐546.DOI:http://dx.doi.org/10.1137％2FS0036141095289051.)。一维方向提升小波变换和反变换过程如图2a和图2b所示。
对于一幅二维图像x(m,n)m,n∈Z，首先，所有样本被分为两部分：偶数样本集合xe和奇数样本集合 xo。
Figure BDA0001691634260000071
样本：在原始图像中叫像素，在变换图像中叫系数。也就是说，第一级小波变换前，这里叫像素。但小波变换通常是多级的，从第二级开始，这里就都是系数了。为了方便表述，这里统称为样本。
在预测阶段，奇数样本是通过相邻的偶数样本进行预测的，预测方向是通过某一判定准则得到的。假设方向自适应预测算子是DA_P，则预测过程可表示为
d[m,n]＝xo[m,n]+DA_Pe[m,n]
在更新阶段，偶数样本是通过相邻样本的预测误差进行更新，更新方向与预测方向相同。假设方向自适应更新算子是DA_U，则更新过程可表示为
c[m,n]＝xe[m,n]+DA_Ud[m,n]
这里，方向自适应预测算子DA_P为
Figure BDA0001691634260000072
方向自适应更新算子DA_U为
Figure BDA0001691634260000073
这里，pi和uj分别表示高通滤波器和低通滤波器的系数。θv表示预测和更新的方向。
最后，提升后的输出d[m,n]和c[m,n]分别用系数Ke和Ko进行加权。
对于遥感影像，如果方向提升是沿着图像的边缘或纹理方向进行的，则高频子带的能量会减少，这对提升编码性能是非常有利的。在文献[40]中，提出了一种简单的基于自适应方向提升(Adaptive directional lifting，ADL)的小波变换，其仅利用了一些整数像素来计算参考方向。然而，仅用这些方向来表示遥感影像中复杂的方向信息是不够的。与之类似，文献[22]提出了一种方向提升方法，其仅利用相邻的分数像素来计算参考方向，没有考虑远端整数像素与当前位置的相关性。在本发明中，同时考虑了与待预测像素相邻的整数像素和分数像素。显然，参考提升方向越多，图像块的表示效果越好，但需要传输的辅助信息也越多。相反，若仅有几个参考提升方向，则图像不能被很好地描述。在本发明中，对于一维水平变换和垂直变换，均选择了15个参考提升方向，分别见图3a和图3b。这里，可将方向滤波器表示成d＝(dx,dy)T,
Figure BDA0001691634260000074
因此，15个参考方向通过如下方式记录：
d-7＝(3,-1)T，d-6＝(2,-1)T，d-5＝(1,-1)T，d-4＝(3/4,-1)T，d-3＝(1/2,-1)T，d-2＝(1,-3)T， d-1＝(1/4,-1)T，d0＝(0,-1)T，d1＝(-1/4,-1)T，d2＝(-1,-3)T，d3＝(-1/2,-1)T，d4＝(-3/4,-1)T， d5＝(-1,-1)T，d6＝(-2,-1)T，d7＝(-3,-1)T；
式中，dx为参考方向对应的横坐标，dy为参考方向对应的纵坐标，T为转置，d-7、d-6、d-5、d-4、 d-3、d-2、d-1、d0、d1、d2、d3、d4、d5、d6、d7为参考方向对应的横纵坐标；
可见，传统的基于提升的二维小波变换，仅是方向提升小波变换在0度时的特例。
其它步骤及参数与具体实施方式一相同。
具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是：所述步骤二中对分割后的图像块分别计算最佳预测方向，得到分割后图像块的最佳预测方向；具体过程为：
对基于方向提升的小波变换，预测误差和高频子带是密切相关的。预测误差越大，高频子带内的信息越多，编码性能就越低。对于一个图像块，其最佳预测方向，应是能使高频子带残留信息最小的方向。
计算图像块最佳预测方向的过程为：如图4所示，
假设参考方向集为θref，参考方向集θref包含15个参考方向，将这些方向记为{-7,-6, -5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7}；设分割后的图像块总数是Na，每个图像块为Bl,l＝0,1,...,Na-1；
分割后的图像块Bl分别沿着所有参考方向θref,i(i＝1,2,...,15)进行方向预测，得到所有参考方向下的预测图像块；
在均方误差准则下,所有参考方向下的预测图像块像素分别与步骤一遥感影像像素相比较，误差最小时所对应的参考方向，即为该预测图像块的最佳预测方向
Figure BDA0001691634260000081
预测图像块的最佳预测方向
Figure BDA0001691634260000082
计算如下
Figure BDA0001691634260000083
具有最小预测误差的预测图像块是根据公式(6)得到的。举个例子，对一个图像块，分别沿着 15种参考方向做预测，得到15个预测图像。将原始图像与这15幅预测图像分别相减，差值最小的，说明预测的越准，也就是对应的该方向是最佳预测方向。
式中，D(·)为图像失真函数，x(m,n)为图像块Bl中位置(m,n)对应的样本值，DA_Pi为第i个参考方向的预测算子，m为对应位置的横坐标，n为对应位置的纵坐标；在本发明中，令D(·)＝|·|，公式(6)表明，图像块Bl的最佳预测方向，就是对应最小预测误差的方向；
样本：在原始图像中叫像素，在变换图像中叫系数。也就是说，第一级小波变换前，这里叫像素。但小波变换通常是多级的，从第二级开始，这里就都是系数了。为了方便表述，这里统称为样本。
重复上述过程，直到确定所有分割后图像块的最佳预测方向；
与自适应分割方法相比，提出的基于方向提升的小波变换方法，不需要额外传输所有给定比特率下的“分割树”，仅需传输块对应的最佳预测方向即可。因此，提出方法所需传输的辅助信息很少。
其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。
具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是：所述步骤三中通过计算加权方向插值滤波器系数，对方向提升过程中需要用到的分数样本值进行加权方向插值，得到插值图像块；具体过程为：
对基于方向提升的小波变换，提升过程中往往需要用到分数位置的样本。也就是说，提升方向的正切值tanθ并不总是整数。在这种情况下，有必要先对这些分数位置进行插值。Sinc插值方法是最常用的图像插值方法。然而，这种方法仅用到了水平和垂直方向的样本值，插值后会模糊了图像的方向信息。在本发明中，采用了一种方向插值方法，该方法能够沿着局部纹理方向对分数像素进行插值。以水平变换为例，方向插值过程如图5所示。
对分数位置的插值，需要用到多个整数位置的样本。例如，在图5中，要对四分之一样本位置进行插值，不仅需要用到整数样本{c-2,c-1,c0,c1}，还需用到样本{c-3,c2}。
方向插值滤波器的最终输出是由三个滤波器决定的，分别是：双线性滤波器、Telenor 4‐tap滤波器和2‐tap滤波器；
方向插值的过程如图6所示。这些滤波器的系数见表1。
表1.方向插值过程中所用的滤波器
Figure BDA0001691634260000091
在当前样本所在行的下面两行中，分别取与该样本所在列间隔两列的列中的两个样本，作为双线性滤波器的输入；在当前样本所在的行、上一行，以及下两行中，分别取该样本所在列的下一列的四个样本，作为Telenor 4-tap滤波器的输入，双线性滤波器和Telenor 4-tap滤波器的输出组成了2-tap滤波器的输入，2-tap滤波器的输出就是方向插值滤波器的加权系数；
从图6可以看到，{c-3,c2}整数样本是双线性滤波器的输入，{c-2,c-1,c0,c1}整数样本是 Telenor 4-tap滤波器的输入，双线性滤波器和Telenor 4-tap滤波器的输出组成了2-tap滤波器的输入，2-tap滤波器的输出就是方向插值滤波器的加权系数；
通过整数位置样本{c-3,c-2,c-1,c0,c1,c2}和加权系数构建方向插值滤波器，方向插值滤波器对分数位置的样本值进行加权方向插值，得到插值图像块；
其它步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。
具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式一至四之一不同的是：所述步骤四中利用步骤二得到的最佳预测方向，分别对插值图像块进行基于方向提升的小波变换，得到各变换后的图像块，即各变换后的码块；具体过程为：
根据步骤二得到的最佳预测方向
Figure BDA0001691634260000101
分别利用公式(2)和(3)对步骤三得到的插值图像块进行基于方向提升的小波变换：
方向预测算子DA_P为
Figure BDA0001691634260000102
式中，xe[m,n]为步骤三得到的插值图像块的偶数样本集合，DA_Pe[m,n]为偶数样本集合对应的方向预测算子；i表示高通滤波器系数的序号，pi表示高通滤波器系数；
插值图像块分为两部分：偶数样本集合xe[m,n]和奇数样本集合xo[m,n]；
Figure BDA0001691634260000103
方向更新算子DA_U为
Figure BDA0001691634260000104
式中，j表示低通滤波器系数的序号，uj表示低通滤波器系数，DA_Ud[m,n]为奇数样本集合对应的方向更新算子；d[m,n]为通过相邻偶数样本预测后的奇数样本，表示为
d[m,n]＝xo[m,n]+DA_Pe[m,n]
xo[m,n]为步骤三得到的插值图像块的奇数样本集合；
利用方向预测算子和方向更新算子得到各变换后的码块。
其它步骤及参数与具体实施方式一至四之一相同。
具体实施方式六：本实施方式与具体实施方式一至五之一不同的是：所述步骤五中根据步骤一的遥感影像以及小波子带特性，确定由所有变换后的图像块构成的整幅变换图像的扫描顺序；具体过程为：
整幅变换图像的扫描顺序，包括确定子带间扫描顺序、子带内码块间扫描顺序，以及码块内的扫描顺序；具体过程为：
对于一幅大小为M×N的变换图像A，对A的扫描过程看作是从闭区间[1,2,...,M×N]到位置集合 {(i,j):1≤i≤M,1≤j≤N}的双向映射f，位置集合表示的是图像中的位置；扫描后，将得到的一维系数序列记作[Af(1),Af(2),...,Af(MN)]；
f为双射函数；不同的扫描过程，实际上是具有不同定义的双射函数f。若函数f确定了，则对图像的压缩过程就变成了对一维系数序列[Af(1),Af(2),...,Af(MN)]压缩的过程。
对于图像压缩，先扫描到的系数通常先被编码，这使得这部分系数的码流在整个码流的前面。因此，在相同比特率下，不同的扫描顺序会带来不同的编码效率，这使得扫描顺序非常重要。通常，一个二维的变换图像可以通过某些扫描方法，如zigzag扫描、morton扫描，或光栅扫描，转化为一维系数序列。然而，这些扫描方法并没有考虑到图像内容和小波子带特性，这会对编码性能产生影响。而且，遥感影像通常包含一些重要的细节，比如地物的轮廓、目标复杂的纹理，甚至是一些小目标，这些都是在编码过程中应当保留的。那么，如何设计一种有效的自适应扫描方法，也是遥感影像压缩中应考虑的一个重要问题。
在本发明中，提出了一种自适应扫描方法，该方法可以根据图像内容确定子带间的扫描顺序，并通过子带特性确定图像块间和图像块内的扫描顺序和扫描方法。
一、根据变换后的图像块内容，采用自适应扫描方法确定子带间的扫描顺序，过程为：
设整幅变换图像为X，小波分解层为J，尺寸为b×b，计算每个子带的能量El,θ，计算公式为：
Figure BDA0001691634260000111
式中，l为分解尺度，l＝1,2,...,J；θ为分解方向，θ＝1,2,3,4，1表示低频子带，2表示水平子带，3表示对角子带，4表示垂直子带；
r和c分别是当前子带X(l,θ)的行数和列数；X(l,θ)(i,j)表示当前子带在位置(i,j)处的值；
对子带能量El,θ按降序排序，确定子带间的扫描顺序；
二、根据子带特性，确定每个子带中码块间扫描顺序，过程为：
1)若子带中的码块是在最低频子带或水平子带内，则码块间扫描采用“水平z扫描”；如图12a；码块间扫描一个Z占4个码块；
2)若子带中的码块是在“垂直”子带内，则码块间扫描采用“垂直z扫描”；如图12b；码块间扫描一个Z占4个码块；
3)若子带中的码块在对角子带内，则码块间扫描顺序取决于该分解层的水平子带和垂直子带中能量较大者，即：
①若El,2≥El,4，则码块间扫描采用“水平z扫描”；如图12a；
②若El,2＜El,4，则码块间扫描采用“垂直z扫描”；如图12b；
El,2为分解方向为水平子带的子带能量，El,4为分解方向为垂直子带的子带能量；码块间扫描一个Z占4个码块；
三、根据子带特性，确定每个子带中码块内的扫描顺序，过程为：
1)若码块X_Block(i)在最低频子带或水平子带内，则子带中码块内的扫描采用“水平z扫描”；码块内扫描一个Z占4个样本，一个码块内有多个样本；
其中X_Block(i)为子带中每个码块；
2)若码块X_Block(i)在垂直子带内，则子带中码块内的扫描采用“垂直z扫描”；码块内扫描一个Z占4个样本，一个码块内有多个样本；
3)若码块X_Block(i)在对角子带内，则子带中码块内的扫描顺序取决于该分解层的水平子带和垂直子带中能量较大者，即：
①若El,2≥El,4，则对码块X_Block(i)采用“水平z扫描”；如图12a；
②若El,2＜El,4，则对码块X_Block(i)采用“垂直z扫描”；如图12b；
码块内扫描一个Z占4个样本，一个码块内有多个样本；
从ASCC算法可以看出，自适应扫描过程是由图像内容和子带特性共同决定的。为了更清晰地阐述该算法，我们提供了一个ASCC算法的例子。实验中采用了遥感影像“Europa3”作为测试图像，设小波分解层数为3，经过基于DAL-PBT模型的小波变换后，这些子带的能量如图7所示。在图7中，子带间的扫描顺序是根据能量的降序决定的，即LL1、LH1、HH1、HL1、LH2,HH2,HL2,LH3,HL3,HH3。接下来，每个子带中的块间扫描顺序是由对应子带的特性决定的。以子带LH1、HL1、HH1为例，子带LH1中的块间扫描顺序采用了“垂直z扫描”，子带HL1中的块间扫描顺序采用了“水平z扫描”方法。由于LH1的能量大于HL1的能量，故子带HH1中的块间扫描顺序采用了“垂直z扫描”方法。最后，对于每个给定的块，其块内扫描顺序是由该块所处的子带的特性决定的。该测试图像的自适应扫描过程如图8所示。在图8中，以4×4的图像块为例，给出了扫描结果和对应生成的四叉树。其中，圆圈外的数字表示建立四叉树的顺序，圆圈内的数字表示系数绝对值。包含点的圆圈和包含斜线的圆圈表示在不同阈值下对四叉树扫描得到的重要系数；
其它步骤及参数与具体实施方式一至五之一相同。
具体实施方式七：本实施方式与具体实施方式一至六之一不同的是：所述步骤六中根据步骤五中得到的各码块内的扫描顺序，分别对各码块进行基于最佳截断的四叉树编码，生成各码块编码后的比特流；具体过程为：
基于树的编码方法在近些年得到了广泛的应用。受最新提出的四叉树编码技术[38]的启发，本发明提出了一种将基于最佳截断的四叉树编码器和基于内容的自适应扫描方法相结合的CQOT方法。该 CQOT方法的基本思想如下：对于给定图像，在基于DAL-PBT模型的小波变换后，先采用ASCC方法确定该图像的整个扫描过程；然后，对于每一个块，扫描后会生成一维系数序列，通过对该序列中每四个相邻系数绝对值对比取最大的方法，建立相应的四叉树；接下来，对每个块的四叉树独立编码，并通过设置截断点的方式，在编码过程中实现最佳截断。对CQOT方法的描述如下：
设步骤四得到的各变换后的码块为Y，码块中的系数总数为L0；
(1)利用步骤五得到的码块内的扫描顺序，对码块Y进行扫描，扫描后得到一维系数序列I(t),t＝1,2,...,L0；
(2)根据一维系数序列I(t)，构建四叉树ψ，四叉树ψ最底层的节点数为L0，再上一层的节点数为L0/4，依此类推，得到所有层节点数，最高层节点数为1；
四叉树ψ的高度为H＝log(L0)/log4，四叉树中总节点为
Figure BDA0001691634260000131
(3)将四叉树最底层的节点表示为：
ψ(t)＝I(t-(L-L0)),L-L0+1≤t≤L，t为四叉树最底层节点的序号；
再上一层节点表示为：
ψ(t)＝max{|ψ(4t-2)|,|ψ(4t-1)|,|ψ(4t)|,|ψ(4t+1)|},L-5L0/4+1≤t≤L-L0；
再上一层节点表示为：
ψ(t)＝max{|ψ(4t-2)|,|ψ(4t-1)|,|ψ(4t)|,|ψ(4t+1)|},L-21L0/16+1≤t≤L-5L0/4
规律为：比如最底层是1，则倒数第二层是1/4(此时这两层系数是1+1/4＝5/4)，倒数第三层是1/16(此时这三层系数是1+1/4+1/16＝21/16)；
依此类推，得到四叉树所有层的节点。
(4)根据(2)和(3)完成四叉树ψ的构建，对树的各层进行遍历：对于每个比特面(每个比特面都包含了很多节点)，按照从顶层到底层的顺序对该树进行遍历，若四叉树某个节点小于当前阈值，该节点是不重要的，编码为“0”；否则该节点是重要的，编码为“1”；
每个比特面都对应不同的阈值。最下面的比特面，阈值为20，倒数第二层比特面，阈值为21，这是由比特面的位置决定的；
对该节点的四个子节点与当前阈值比较，若子节点小于当前阈值，该子节点是不重要的，编码为“0”；否则该子节点是重要的，编码为“1”；
若该遍历过程已经到达四叉树的底层，且当前节点是重要的，编码为“1”；
在过程(4)中，通过下面方法减少需要扫描的节点数：
①若一个节点之前已经被判断为重要，则这个节点在当前阈值下必然重要；
②若一个节点是重要的，且它的三个子节点不重要，则剩余的一个子节点必然重要；
(5)当所有节点遍历完毕后，按遍历顺序输出0和1，所有0和1构成编码序列，计算编码序列最佳截断点序列
Figure BDA0001691634260000141
最佳截断点序列
Figure BDA0001691634260000142
截断比特流，生成各码块编码后的比特流。
为使给定码率下，能够得到最小的失真，采用压缩后率失真算法(PCRD)来选择参考截断点。
对于每层比特面，先将四叉树编码后的码流截止位置(每个比特面遍历完毕，也就是编码完毕，最后输出的一个位(不管是0还是1)就是该比特面的码流截止位置)设置为参考截断点；
采用以下实施例验证本发明的有益效果：
实施例一：
设码块Y共有K层比特面，则共有K个参考截断点；假定码块Y的第j(j＝1,2,...,K)个参考截断点比特率为Rj，在当前截断点下对应的图像失真为Dj，则
Figure BDA0001691634260000143
pj表示在第j个截断点下，码块Y的局部率失真；
对Pj+1
Figure BDA0001691634260000144
和Pj(公式7得到的)进行比较：
若Pj+1≤Pj，码块Y率失真就不更新，且第j个参考截断点继续保留；
若Pj+1＞Pj
Figure BDA0001691634260000151
则不再保留第j个参考截断点，码块Y的率失真被更新为
Figure BDA0001691634260000152
接下来，对Pj+1
Figure BDA0001691634260000153
和Pj-1(根据公式7得到的
Figure BDA0001691634260000154
)进行比较：
若Pj+1≤Pj-1，码块Y率失真就不更新，且第j-1个参考截断点继续保留；
若Pj+1＞Pj-1，则第j-1个参考截断点也不再保留，并将码块Y的率失真更新为
Figure BDA0001691634260000155
继续该过程，直到Pj+1＜Pjk，则
Figure BDA0001691634260000156
式中，
Figure BDA0001691634260000157
为第jk-1个参考截断点对应的失真，Rjk-1为第jk-1个参考截断点对应的码率；
最后，序列
Figure BDA0001691634260000158
作为该码块的有效截断点序列。
对于变换图像，重要系数的邻居往往也较为重要，这是由于这些系数通常反映了图像轮廓或边缘的信息，这些信息对于保护遥感影像的重要细节是非常有利的。对于CQOT算法，其在扫描其它系数之前，先扫描之前已经被确定为重要系数的邻居。一个例子如图8所示。在图8中，加点圆圈表示的节点表示在当前阈值下确定的重要系数，斜线圆圈表示的节点为之前已确定的重要系数。在扫描过程中，这些棕色节点的邻居先被扫描并编码，然后再扫描编码绿色的节点。
为了使率失真最优化，如何得到有效的截断点是一个重要的问题。
为了评估提出的压缩方法的性能，设计了几组实验。在相同比特率下，采用不同的评估指标，将提出的压缩方法与其他五种基于扫描的方法进行实验对比。其中，用于比较的五种压缩方法，均为当前主流的或最近提出的压缩方法。
不同传感器获取的遥感影像
为了充分证明所提压缩算法的性能，实验中采用了来自不同传感器的遥感影像。一些遥感影像来自CCSDS测试图像集[45](CCSDSreferencetestimageset.Apr.2007.Available online:http://cwe.ccsds.org/sls/docs/sls‐dc/.)，该图像集包含了多种不同场景下的图像，如行星、太阳、对地观测数据，以及雷达数据。本文选取了该图像集中的“lunar”、“ocean_2kb1”，以及“pleiades_portdebouc_pan”。此外，在USCSIPI图像集中选取了图像“Miramar NAS”[46](USC-SIPI database.http://sipi.usc.edu/database.)。此外，还选取了其它两幅遥感影像。其中，“pavia”是通过 Quickbird传感器拍摄的，成像地点是意大利帕维亚，空间分辨率为0.6米。“houston”来自World View‐2传感器采集的图像，该图像是2013年在美国的休斯顿拍摄的，空间分辨率为0.5米。为了在相同条件下比较，实验中采用的图像大小均为512×512。本文测试图像集如图9a、9b、9c、9d、9e、 9f所示。这些图像的数据源和位深见表2。
表2测试图像集参数列表
Figure BDA0001691634260000161
提出的压缩方法与其它基于扫描的压缩方法的性能比较
实验中，采用了9/7双正交滤波器框架进行小波方向自适应提升。图像块大小设定为64×64。对所有测试图像，分别采用提出的压缩方法，以及其它五种基于扫描的压缩方法进行压缩。用于对比的这些方法均为当今主流或最新提出的压缩方法。在比特率为0.0313bpp、0.0625bpp、0.125bpp、 0.25bpp、0.5bpp、1bpp下，这些压缩方法的PSNR、MS‐SSIM，以及VIF比较结果见表3‐表5。
表3提出方法和其它五种基于扫描的压缩方法的PSNR结果比较
Figure BDA0001691634260000162
Figure BDA0001691634260000171
表4提出方法和其它五种基于扫描的压缩方法的MS‐SSIM结果比较
Figure BDA0001691634260000172
Figure BDA0001691634260000181
表5.提出方法和其它五种基于扫描的压缩方法的VIF结果比较
Figure BDA0001691634260000182
PSNR是在均方误差意义下，衡量重建图像质量的一个指标。在表3中，给出了不同比特率下不同方法的PSNR比较结果。可以看出，CCSDS的结果是最差的。原因在于，CCSDS是为星上压缩而设计的，相比与编码性能，其更多地考虑了算法复杂度。或者说，CCSDS的低复杂度是以降低编码性能为代价的。JPEG2000的PSNR结果较好，这是由于JPEG2000中一些复杂的模型，如上下文模型、率失真最优化模型，都有助于提高编码性能。相比于JPEG2000，BTCA能够优先编码重要系数的邻居，这使得其对遥感影像的压缩更有优势，因为遥感影像更多的重要细节可以被保护。因此，BTCA 方法的PSNR结果通常优于JPEG2000的结果。HAS算法是BTCA算法的改进版，其在BTCA的基础上考虑了人眼视觉，目的是提高重建遥感影像的视觉质量，以利于一些视觉可视化的场合。由表3 可见，HAS方法的PSNR结果与BTCA的结果类似。QCAO方法是最新提出的一种基于四叉树的压缩方法。根据表3的结果，在大多数情况下，QCAO的PSNR结果要高于上述其它方法的结果。本文提出的压缩方法能得到最好的编码结果。原因在于，设计的DAL‐PBT模型能对遥感影像进行更有效的表示，且CQOT方法能够根据图像内容提供有效的块间和块内扫描方式，并根据该扫描结果建立四叉树并编码。这种有效的图像表达和合理的扫描模式均有利于提高编码性能。
表4给出了MS‐SSIM的比较结果。MS‐SSIM能够从结构相似度的角度，给出重建图像视觉质量的整体评估。由表4可见，在大多数情况下，提出的压缩方法依然优于其它五种压缩方法，尤其是在低比特率情况下。这是因为，提出的DAL‐PBT模型能够对遥感影像的高频信息进行较好的表达，且 CQOT方法能够在编码过程中，优先编码重要系数的邻居，这使得遥感影像中更多的重要轮廓和细节能够被保留，这能够提升重建图像和原始图像之间的结果相似度。随着比特率额增加，一些其它的压缩方法，如基于HAS的方法，有时能够提供更好的MS‐SSIM结果。以“houston”为例，表4给出了基于HAS的方法在比特率为0.5bpp时MS‐SSIM结果为0.9512，在比特率为1bpp时的结果为 0.9788。在这两种比特率下，提出方法得到的结果分别为0.9507和0.9769。然而，HAS方法的MS‐SSIM 性能微小提升，是由视觉加权掩膜带来的。尽管如此，对于大多数测试图像，在高比特率下，提出方法的MS‐SSIM值依然是最优的。
表5给出了VIF的比较结果。VIF是对两个互信息量的定量化，这两个互信息量分别是：HVS对参考图像的输入通道和输出通道的互信息，以及HVS对重建图像失真通道和输出通道的互信息。因此，VIF是从人眼视觉的角度进行图像质量评估的指标。由表5可以看出，提出的压缩算法在大多数情况下都优于其它五种压缩方法。在个别高比特率下，由于HAS方法是专门为图像可视化设计的，基于眼膜的视觉加权模型有助于保留更多的视觉敏感信息，故能提供更好的VIF结果。
下面给出了提出的压缩方法，与主流的JPEG2000的重建图像主观质量比较结果。对图像“lunar”，在比特率为0.0625bpp时，其视觉比较结果如图10a、10b所示。可以看出，对红色方框内的区域，提出方法的重建图像比JPEG2000的重建图像更清晰。图11a、11b给出了图像“Ocean”在0.125bpp 下的比较结果，依然能得到相似的结论。
根据上述分析，可以看出，相比与其它基于扫描的压缩方法，提出的压缩方法能够提供更好的编码性能。一方面是由于设计的DAL‐PBT模型能对遥感影像进行更好的表达，另一方面是由于CQOT 方法能够根据图像内容，对子带和图像块进行自适应扫描，这保证了图像中的重要信息能够被优先扫描并编码。这种有效的图像表达方式和基于自适应扫描的编码方式均有助于提高遥感影像的编码性能。

Claims (1)

1.基于块方向提升小波及自适应四叉树编码的遥感影像压缩方法，其特征在于：所述方法具体过程为：
步骤一、对遥感影像进行图像块分割，得到分割后的图像块；具体过程为：
将遥感影像分割成大小相同的块，得到分割后的图像块；
步骤二、对分割后的图像块分别计算最佳预测方向，得到分割后图像块的最佳预测方向；具体过程为：
假设参考方向集为θref，参考方向集θref包含15个参考方向，记为{-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7}；设分割后的图像块总数是Na，每个图像块为Bl,l＝0,1,...,Na-1；
分割后的图像块Bl分别沿着所有参考方向θref,i(i＝1,2,...,15)进行方向预测，得到所有参考方向下的预测图像块；
在均方误差准则下,所有参考方向下的预测图像块像素分别与步骤一遥感影像像素相比较，误差最小时所对应的参考方向，即为该预测图像块的最佳预测方向
Figure FDA0002541306740000011
预测图像块的最佳预测方向
Figure FDA0002541306740000012
计算如下
Figure FDA0002541306740000013
式中，D(·)为图像失真函数，x(m,n)为图像块Bl中位置(m,n)对应的样本值，DA_Pi为第i个参考方向的预测算子，m为对应位置的横坐标，n为对应位置的纵坐标；令D(·)＝|·|；
重复上述过程，直到确定所有分割后图像块的最佳预测方向；
步骤三、通过计算加权方向插值滤波器系数，对分数样本值进行加权方向插值，得到插值图像块；具体过程为：
方向插值滤波器的最终输出是由三个滤波器决定的，分别是：双线性滤波器、Telenor4-tap滤波器和2-tap滤波器；
在当前样本所在行的下面两行中，分别取与该样本所在列间隔两列的列中的两个样本，作为双线性滤波器的输入；在当前样本所在的行、上一行，以及下两行中，分别取该样本所在列的下一列的四个样本，作为Telenor 4-tap滤波器的输入，双线性滤波器和Telenor4-tap滤波器的输出组成了2-tap滤波器的输入，2-tap滤波器的输出就是方向插值滤波器的加权系数；
通过双线性滤波器的输入样本、Telenor 4-tap滤波器的输入样本和加权系数构建方向插值滤波器，方向插值滤波器对分数位置的样本值进行加权方向插值，得到插值图像块；
步骤四、利用步骤二得到的最佳预测方向，分别对插值图像块进行基于方向提升的小波变换，得到各变换后的图像块，即各变换后的码块；具体过程为：
根据步骤二得到的最佳预测方向
Figure FDA0002541306740000021
分别利用公式(2)和(3)对步骤三得到的插值图像块进行基于方向提升的小波变换：
方向预测算子DA_P为
Figure FDA0002541306740000022
式中，xe[m,n]为步骤三得到的插值图像块的偶数样本集合，DA_Pe[m,n]为偶数样本集合对应的方向预测算子；i表示高通滤波器系数的序号，pi表示高通滤波器系数；
插值图像块分为两部分：偶数样本集合xe[m,n]和奇数样本集合xo[m,n]；
Figure FDA0002541306740000023
方向更新算子DA_U为
Figure FDA0002541306740000024
式中，j表示低通滤波器系数的序号，uj表示低通滤波器系数，DA_Ud[m,n]为奇数样本集合对应的方向更新算子；d[m,n]为通过相邻偶数样本预测后的奇数样本，表示为
d[m,n]＝xo[m,n]+DA_Pe[m,n]
xo[m,n]为步骤三得到的插值图像块的奇数样本集合；
利用方向预测算子和方向更新算子得到各变换后的码块；
步骤五、根据步骤一的遥感影像以及小波子带特性，确定由所有变换后的图像块构成得整幅变换图像的扫描顺序；
整幅变换图像的扫描顺序，包括确定子带间扫描顺序、子带内码块间扫描顺序，以及码块内的扫描顺序；具体过程为：
一、根据变换后的图像块内容，采用自适应扫描方法确定子带间的扫描顺序，过程为：
设整幅变换图像为X，小波分解层为J，尺寸为b×b，计算每个子带的能量El,θ，计算公式为：
Figure FDA0002541306740000031
式中，l为分解尺度，l＝1,2,...,J；θ为分解方向，θ＝1,2,3,4，1表示低频子带，2表示水平子带，3表示对角子带，4表示垂直子带；
r和c分别是当前子带X(l,θ)的行数和列数；X(l,θ)(i,j)表示当前子带在位置(i,j)处的值；
对子带能量El,θ按降序排序，确定子带间的扫描顺序；
二、根据子带特性，确定每个子带中码块间扫描顺序，过程为：
1)若子带中的码块是在最低频子带或水平子带内，则码块间扫描采用“水平z扫描”；
2)若子带中的码块是在“垂直”子带内，则码块间扫描采用“垂直z扫描”；
3)若子带中的码块在对角子带内，则码块间扫描顺序取决于该分解层的水平子带和垂直子带中能量较大者，即：
①若El,2≥El,4，则码块间扫描采用“水平z扫描”；
②若El,2＜El,4，则码块间扫描采用“垂直z扫描”；
El,2为分解方向为水平子带的子带能量，El,4为分解方向为垂直子带的子带能量；
三、根据子带特性，确定每个子带中码块内的扫描顺序，过程为：
1)若码块X_Block(i)在最低频子带或水平子带内，则子带中码块内的扫描采用“水平z扫描”；
其中X_Block(i)为子带中每个码块；
2)若码块X_Block(i)在垂直子带内，则子带中码块内的扫描采用“垂直z扫描”；
3)若码块X_Block(i)在对角子带内，则子带中码块内的扫描顺序取决于该分解层的水平子带和垂直子带中能量较大者，即：
①若El,2≥El,4，则对码块X_Block(i)采用“水平z扫描”；
②若El,2＜El,4，则对码块X_Block(i)采用“垂直z扫描”；
步骤六、根据步骤五中得到的各码块内的扫描顺序，分别对各码块进行基于最佳截断的四叉树编码，生成各码块编码后的比特流；具体过程为：
设步骤四得到的各变换后的码块为Y，码块中的系数总数为L0；
(1)利用步骤五得到的码块内的扫描顺序，对码块Y进行扫描，扫描后得到一维系数序列I(t),t＝1,2,...,L0；
(2)根据一维系数序列I(t)，构建四叉树ψ，四叉树ψ最底层的节点数为L0，再上一层的节点数为L0/4，依此类推，得到所有层节点数，最高层节点数为1；
四叉树ψ的高度为H＝log(L0)/log4，四叉树中总节点为
Figure FDA0002541306740000041
(3)将四叉树最底层的节点表示为：
ψ(t)＝I(t-(L-L0)),L-L0+1≤t≤L，t为四叉树最底层节点的序号；
再上一层节点表示为：
ψ(t)＝max{|ψ(4t-2)|,|ψ(4t-1)|,|ψ(4t)|,|ψ(4t+1)|},L-5L0/4+1≤t≤L-L0；
再上一层节点表示为：
ψ(t)＝max{|ψ(4t-2)|,|ψ(4t-1)|,|ψ(4t)|,|ψ(4t+1)|},L-21L0/16+1≤t≤L-5L0/4
依此类推，得到四叉树所有层的节点；
(4)根据(2)和(3)完成四叉树ψ的构建，对树的各层进行遍历：
对于每个比特面，按照从顶层到底层的顺序对该树进行遍历，若四叉树某个节点小于当前阈值，该节点是不重要的，编码为“0”；否则该节点是重要的，编码为“1”；
对该节点的四个子节点与当前阈值比较，若子节点小于当前阈值，该子节点是不重要的，编码为“0”；否则该子节点是重要的，编码为“1”；
若已经到达四叉树的底层，且当前节点是重要的，编码为“1”；
在过程(4)中，
①若一个节点之前已经被判断为重要，则这个节点在当前阈值下重要；
②若一个节点是重要的，且它的三个子节点不重要，则剩余的一个子节点重要；
(5)当所有节点遍历完毕后，按遍历顺序输出0和1，所有0和1构成编码序列，计算编码序列最佳截断点序列
Figure FDA0002541306740000051
最佳截断点序列
Figure FDA0002541306740000052
截断比特流，生成各码块编码后的比特流；
步骤七、按照步骤五得到的子带间和子带内码块间的扫描顺序，对步骤六生成的比特流进行组织，得到总比特流。
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