CN115375784A - 一种基于加权小波变换提升图像压缩效率的方法及设备 - Google Patents

Abstract

本申请公开了一种基于加权小波变换提升图像压缩效率的方法及设备，方法包括：将待处理的图像切分为m块；对所述图像的每一切分块设置加权滤波函数，所述加权滤波函数的值大于0且小于或等于1；对所述图像的每一切分块执行小波变换或逆变换；采用多级树集合分裂算法对小波变换完成后的所述图像进行压缩。本申请实现了图像时频域上更有效的滤波，高频和低频信息得到更充分的分离。相较于传统提升小波变换，在相同图像质量下，提高20％以上压缩效率。

Description

一种基于加权小波变换提升图像压缩效率的方法及设备

技术领域

本申请属于图像或音、视频处理技术领域，具体涉及一种基于加权小波变换提升图像压缩效率的方法及设备。

背景技术

小波变换目前被广泛应用于图像视频、音频压缩，图像识别和降噪等领域。但是小波变换运算量大，发展出了5/3提升小波、9/7提升小波等提升算法。小波提升的是变换和逆变换的效率，并不能提升时频分解程度，且对不同类型图像的时频进行充分分解需要采用不同的小波函数和尺度函数。

实际应用中，在对图像的小波分解过程中，目前采用的小波变换是基于行列的迭代运算，这样的小波滤波仍存在滤波发散问题，用加权滤波方法在大尺寸图像下长时间递推计算时不会引起滤波发散，故采用加权滤波函数实现时频域上更有效的滤波(以下简称加权小波变换)。但是目前算法中权系数作为小数应用到小波变换中存在运算效率差，速度慢问题，而且在FPGA(Field Programmable Gate Array，现场可编程门阵列)应用中，无法存储全图进行小波变换的问题。

发明内容

为解决现有技术中的不足，本申请提出了一种基于加权小波变换提升图像压缩效率的方法及设备。

第一方面，本申请提出一种基于加权小波变换提升图像压缩效率的方法，包括如下步骤：

步骤S1：将待处理的图像切分为m块；

步骤S2：对所述图像的每一切分块设置加权滤波函数，所述加权滤波函数的值大于0且小于或等于1；

步骤S3：对所述图像的每一切分块执行小波变换或逆变换；

步骤S4：采用多级树集合分裂算法对小波变换完成后的所述图像进行压缩。

所述m块均为每块为长宽相等的等大小切分块。

所述对所述图像的每一切分块执行小波变换，小波变换采用如下方法的一种：

对所述图像执行haar小波变换；

对所述图像执行5/3提升小波变换；

对所述图像执行9/7提升小波变换。

所述对所述图像的每一切分块执行小波变换，具体步骤包括：

对所述图像的每一切分块进行小波行列变换；

分别将行列变换后的小波系数的高频部分加权；

将小波系数高频部分与小波变换时的每一切分块图像对应的所述加权滤波函数进行乘运算；

将所述图像的高和宽分别进行除2运算。

在分别将行列变换后的小波系数的高频部分加权过程中，对所述加权滤波函数权系数进行整数化计算，其中权系数通过下面的公式转换为整数：

其中，r_l权系数，τ_l整数化的权系数。

在执行小波变换运算时小波系数ξ_i取值为ξ_i右移10位后的值，表达式如下：

ξ_i＝ξ_i＞＞10。

所述对所述图像的每一切分块执行小波逆变换，小波逆变换采用如下方法的一种：

对所述图像执行haar小波逆变换；

对所述图像执行5/3提升小波逆变换；

对所述图像执行9/7提升小波逆变换。

所述对所述图像的每一切分块执行小波逆变换，包括以下步骤：

获取待处理的图像和所述图像的每一切分块；

对所述图像的每一切分块设置加权滤波函数，所述加权滤波函数的值大于0且小于或等于1；

对所述图像执行小波逆变换，其中每一切分块的小波逆变换过程包括：对所述图像进行小波列行逆变换，分别将列行逆变换后的小波系数的高频部分与每层小波逆变换对应的所述加权滤波函数进行除运算；将所述图像的高和宽分别进行乘2运算。

第二方面，本申请提出一种基于加权小波变换提升图像压缩效率的设备，包括用于存储计算机程序指令的存储器和用于执行计算机程序指令的处理器，其中，当该计算机程序指令被该处理器执行时，触发设备执行所述的一种基于加权滤波函数提升图像压缩效率的方法。

第三方面，本申请提出一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序指令，当其在计算机上运行时，使得计算机执行所述的基于加权滤波函数提升图像压缩效率的方法。

有益技术效果：

本申请采用加权小波变换，实现图像时频域上更有效的滤波，高频和低频信息得到更充分的分离。相较于传统提升小波变换，在相同图像质量下，提高20％以上压缩效率。

附图说明

图1为本申请实施例的一种基于加权小波变换提升图像压缩效率的方法流程图；

图2为本申请实施例的图像切分示意图；

图3为本申请实施例的level＝3的二维小波变换示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本申请作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本申请的保护范围。

第一方面，本申请提出一种基于加权小波变换提升图像压缩效率的方法，如图1所示，包括如下步骤：

步骤S1：将待处理的图像切分为m块，如图2所示；

步骤S2：对所述图像的每一切分块设置加权滤波函数，所述加权滤波函数的值大于0且小于或等于1；

步骤S3：对所述图像的每一切分块执行小波变换或逆变换；

步骤S4：采用多级树集合分裂算法对小波变换完成后的所述图像进行压缩。

本申请基于小波提升算法，构造了一种基于小波变换的加权滤波函数，即采用加权滤波函数实现时频域上更有效的滤波，称为加权小波变换。

本申请利用Laurent(劳伦)多项式的欧几里得算法，Daubechies(多贝西)和Sweldens(斯威尔登)给出的多相位矩阵因子分解的定理，以实现小波变换提升。现介绍详细原理如下：

若

的行列式等于1，即

则总存在Laurent多项式

和

和非零常数K，使得：

其中，

代表

域。

基于上述原理，可得出5/3小波变换和9/7小波变换的提升实现。如5/3小波滤波器的多相位矩阵因子分解可得：

其中τ＝-0.5,v＝0.25,

同理，可得出9/7小波变换的提升实现方法，本申请不再赘述，其中，5/3小波变换和9/7小波变换中的数字，分子表示分解滤波器的长度，分母表示重构滤波器的长度。

于是本申请构造了一种加权滤波函数，利用该滤波函数使得小波变换过程中时频分解更充分，从而提升图像的压缩率。而且根据不同图像特征，可定义不同的滤波函数实现图像压缩效果最优。

所述m块均为每块为长宽相等的等大小切分块。

所述对所述图像的每一切分块执行小波变换，小波变换采用如下方法的一种：

对所述图像执行haar小波变换；

对所述图像执行5/3提升小波变换；

对所述图像执行9/7提升小波变换。

所述对所述图像的每一切分块执行小波变换，具体步骤包括：

对所述图像的每一切分块进行小波行列变换；

分别将行列变换后的小波系数的高频部分加权；

将小波系数高频部分与小波变换时的每一切分块图像对应的所述加权滤波函数进行乘运算；

将所述图像的高和宽分别进行除2运算。

在分别将行列变换后的小波系数的高频部分加权过程中，对所述加权滤波函数权系数进行整数化计算，其中权系数通过下面的公式转换为整数：

其中，r_l权系数，τ_l整数化的权系数。

在执行小波变换运算时小波系数ξ_i取值为ξ_i右移10位后的值，表达式如下：

ξ_i＝ξ_i＞＞10。

所述对所述图像的每一切分块执行小波逆变换，小波逆变换采用如下方法的一种：

对所述图像执行haar小波逆变换；

对所述图像执行5/3提升小波逆变换；

对所述图像执行9/7提升小波逆变换。

所述对所述图像的每一切分块执行小波逆变换，包括以下步骤：

获取待处理的图像和所述图像的每一切分块；

对所述图像的每一切分块设置加权滤波函数，所述加权滤波函数的值大于0且小于或等于1；

对所述图像执行小波逆变换，其中每一切分块的小波逆变换过程包括：对所述图像进行小波列行逆变换，分别将列行逆变换后的小波系数的高频部分与每层小波逆变换对应的所述加权滤波函数进行除运算；将所述图像的高和宽分别进行乘2运算。

所述加权滤波函数，详细描述如下：常见的滤波方法有很多，比如限幅滤波法、中位值滤波法、算术平均滤波法、递推平均滤波法、卡尔曼滤波方法等等。实际应用中，在图像小波分解过程中，二维小波变换是基于行列的迭代运算过程，

且小波滤波仍存在滤波发散问题。采用加权滤波方法在大尺寸图像下长时间递推计算时不会引起滤波发散。而且二维小波变换行列迭代运算中引入加权滤波方法，其主要目的是在每层小波变换过程中求细节数值(高频数值)v_i,j(其中i,j为二维数据的行列下标)的滤波值

时，逐渐减弱离现在时刻(i,j)较远的细节数值的作用，从而实现更充分时频分解。本申请将基于加权滤波方法的提升小波变换称为加权小波变换。基于最简单的Haar(哈尔)小波分析加权滤波方法，文章以9/7提升小波变换实现与构造加权小波变换。

加权滤波函数：

基于标准的Haar小波，设{x₁,x₂}是由两个元素组成的信号，定义这两个元素的平均与细节为：

则{a,b}可作为信号的另一表达方法，而且{x₁,x₂}可有由{a,b}恢复如下：

x₁＝a+b,x₂＝a-b

当然也可以重新定义{a,b}→{c,d}(表示{a,b}被小波变换为{c,d})，比如

d＝b-a。因为

于是将d替换成b，则b＝b-a；将c替换成a，则

显然为了原位(in-place)实现小波变换，即{a,b}→{a,b}，利用下面的方式进行小波变换(2)和逆变换(3)即可：

然后将元素扩大到m，则{x₁,x₂,…,x_m}，再扩大到多分辨率的情形，可得出不同的小波函数。假设存在一个权系数r使得：

可得出：

当r已知，且0<r<1时，因r(b-a)<(b-a)所以，细节(高频)部分数值变小，而平均信息c并没有变化，通过(6)可无损逆小波。加权的目的使得图像在进行二维变换时，因r<1，所以行列迭代计算后|d|→0。使得细节(高频)部分信息在位平面扫描时获得更少的位数和扫描的次数，从而提高压缩比。又因(5)(6)在实数域是无损小波变换过程，所以图像质量不变。如图3，A块属于高频数据，其次为是B和C，A、B、C仅与r有关。而D、E、F除了与r有关，还可以定义新的权系数。于是，定义第一层小波变换为r₁，第二层为r₂，类推可得加权滤波函数r_level＝f(level)，其中{r₁,r₂,…,r_level}根据图像特征给出。

由(5)可得出

显然低频部分被放大，因为图像中各色块的边缘属于低频信息，所以加权后有利于边缘数值在位平面扫描时得到更多的比特位，在图像分析识别、边界寻找、成分分析和锐化等应用中具有重要意义。

r>1时细节(高频)被放大，而低频数据被缩小，色块边界被淡化。可用于图像或音频数据的降噪处理。

下面例举了提升小波变换基于加权滤波函数的实现方法，实际应用中各类小波变换均可基于本申请方法实现加权小波变换，如图3所示，level＝3的二维小波变换示意图。

二维分块提升加权小波变换：

基于加权滤波函数f(level)，可根据不同的数据特征构造不同的滤波函数，且0<f(level)≤1时在小波变换时叠加了一种新的滤波器。然后将图像分为64*64的块，如图2所示，图2将图像转换为1，2，…,m个块，每块大小为64*64。

在FPGA开发时将切好的块同步送入加权小波变换中进行多线程编码。所以在图像、视频以及音频领域构造更高效的压缩方法。

权系数r_l整数化方法，将权系数可能出现的值保留小数点后3位，于是总共只有1000个值，比如0.001到0.999，然后通过下面的公式转换为整数

比如：

于是τ_l＝959，在小波运算时小波系数ξ_i通过右移10位还原。

ξ_i＝ξ_i＞＞10

因为通过τ_l相乘是非浮点数运算，且位移也是非浮点数运算，从而降低FPGA对浮点数运算的要求。然后通过下面的方法针对每一块图像数据进行小波变换。

提升加权小波变换：

以1号块为例，基于提升小波变换实现加权滤波函数的步骤如下：

1)初始化参数，小波变换层次level＝3，当前层的标识l＝1，自定义不同层的权系数r_l＝1＝0.8，r_l＝2＝0.9，r_l＝3＝0.95，w为图像的宽，h为图像的高；

2)进行提升小波行变换(这里可以是haar小波、5/3小波、9/7小波等)；

3)将行变换后的小波系数的高频部分加权，即

的小波系数ξ_i进行加权运算，ξ_i＝τ_lξ_i＞＞10；

4)然后进行提升小波列变换；

5)将列变换后的小波系数的高频部分加权，即

的小波系数ε_i＝τ_lε_i＞＞10；

6)l＝l+1，当l≤level，则

重复第2到第6步，否则结束小波变换。

2.2提升加权小波逆变换：

以1号块为例，基于提升小波逆变换实现加权滤波函数的步骤如下：

1)初始化参数，小波变换层次level＝3，当前层的标识l＝3，自定义不同层的权系数r_l＝1＝0.8，r_l＝2＝0.9，r_l＝3＝0.95，w为图像的宽

h为图像的高

小波变换层是针对整图，切分块是基于小波分层后的子块，当前的步骤只针对块的小波变换。比如层次是5，那么久应该有5个r的值，而不是3个，每一个都可以独立针对某些图像场景设定参数。

2)进行提升小波列逆变换；

3)将列逆变换后的小波系数的高频部分逆加权，即

的小波系数

4)然后进行提升小波行逆变换；

5)将行逆变换后的小波系数的高频部分逆加权，即

的小波系数ξ_i进行加权运算，

6)l＝l-1，当l≤level，则w＝w*2，h＝h*2，重复第2到第6步，否则结束小波逆变换。

实验验证：

本申请采用多级树集合分裂算法(SPIHT)对小波系数进行编码检验压缩效果。

实验以三种场景，分别是Linda(人名琳达)图样、监控以及风景图像各一百张图，尺寸均为w＝1920,h＝1080。基于9/7提升小波变换，和9/7提升加权小波变换对图像进行分解，然后采用多级树集合分裂(SPIHT)算法进行压缩。在相同PSNR(PSNR≥40)(Peak Signalto Noise Ratio，峰值信噪比)和相同小波变换层次level＝3的条件下，当{r_l＝1＝0.9,r_l＝2＝0.95,r_l＝3＝1}时平均压缩比提升11.2％；当{r_l＝1＝0.8,r_l＝2＝0.9,r_l＝3＝0.95}时平均压缩比提升14.7％；当{r_l＝1＝0.15,r_l＝2＝0.7,r_l＝3＝0.9}时平均压缩比提升10％。

针对4K和8K图像，level＝7，构造加权滤波函数后，实验得出20％以上的压缩增益。

本申请构造了一种可以自定义的加权滤波函数，基于加权滤波函数进行小波变换，然后进行SPIHT(Set partitioning in hierarchical trees，多级树集合分裂算法)压缩。压缩比高于传统小波变换。可用于图像、视频以及音频压缩，也可以用于分析和识别等领域。

第二方面，本申请提出一种基于加权小波变换提升图像压缩效率的设备，包括用于存储计算机程序指令的存储器和用于执行计算机程序指令的处理器，其中，当该计算机程序指令被该处理器执行时，触发设备执行所述的一种基于加权滤波函数提升图像压缩效率的方法。

第三方面，本申请提出一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序指令，当其在计算机上运行时，使得计算机执行所述的基于加权滤波函数提升图像压缩效率的方法。

本发明申请人结合说明书附图对本发明的实施示例做了详细的说明与描述，但是本领域技术人员应该理解，以上实施示例仅为本发明的优选实施方案，详尽的说明只是为了帮助读者更好地理解本发明精神，而并非对本发明保护范围的限制，相反，任何基于本发明的发明精神所作的任何改进或修饰都应当落在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于加权小波变换提升图像压缩效率的方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤S1：将待处理的图像切分为m块；

步骤S2：对所述图像的每一切分块设置加权滤波函数，所述加权滤波函数的值大于0且小于或等于1；

步骤S3：对所述图像的每一切分块执行小波变换或逆变换；

步骤S4：采用多级树集合分裂算法对小波变换完成后的所述图像进行压缩。

2.根据权利要求1所述的基于加权小波变换提升图像压缩效率的方法，其特征在于，所述m块均为每块为长宽相等的等大小切分块。

3.根据权利要求2所述的基于加权滤波函数提升图像压缩效率的方法，其特征在于，所述对所述图像的每一切分块执行小波变换，小波变换采用如下方法的一种：

对所述图像执行haar小波变换；

对所述图像执行5/3提升小波变换；

对所述图像执行9/7提升小波变换。

4.根据权利要求2或3所述的基于加权小波变换提升图像压缩效率的方法，其特征在于，所述对所述图像的每一切分块执行小波变换，具体步骤包括：

对所述图像的每一切分块进行小波行列变换；

分别将行列变换后的小波系数的高频部分加权；

将小波系数高频部分与小波变换时的每一切分块图像对应的所述加权滤波函数进行乘运算；

将所述图像的高和宽分别进行除2运算。

5.根据权利要求4所述的基于加权小波变换提升图像压缩效率的方法，其特征在于，在分别将行列变换后的小波系数的高频部分加权过程中，对所述加权滤波函数权系数进行整数化计算，其中权系数通过下面的公式转换为整数：

其中，r_l权系数，τ_l整数化的权系数。

6.根据权利要求5所述的基于加权小波变换提升图像压缩效率的方法，其特征在于，在执行小波变换运算时小波系数ξ_i取值为ξ_i右移10位后的值，表达式如下：

ξ_i＝ξ_i＞＞10。

7.根据权利要求2所述的基于加权小波变换提升图像压缩效率的方法，其特征在于，所述对所述图像的每一切分块执行小波逆变换，小波逆变换采用如下方法的一种：

对所述图像执行haar小波逆变换；

对所述图像执行5/3提升小波逆变换；

对所述图像执行9/7提升小波逆变换。

8.根据权利要求2或7所述的基于加权小波变换提升图像压缩效率的方法，其特征在于，所述对所述图像的每一切分块执行小波逆变换，包括以下步骤：

获取待处理的图像和所述图像的每一切分块；

对所述图像的每一切分块设置加权滤波函数，所述加权滤波函数的值大于0且小于或等于1；

对所述图像执行小波逆变换，其中每一切分块的小波逆变换过程包括：对所述图像进行小波列行逆变换，分别将列行逆变换后的小波系数的高频部分与每层小波逆变换对应的所述加权滤波函数进行除运算；将所述图像的高和宽分别进行乘2运算。

9.一种基于加权小波变换提升图像压缩效率的设备，其特征在于，包括用于存储计算机程序指令的存储器和用于执行计算机程序指令的处理器，其中，当该计算机程序指令被该处理器执行时，触发设备执行权利要求1～8的任一项所述的一种基于加权滤波函数提升图像压缩效率的方法。

10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序指令，当其在计算机上运行时，使得计算机执行权利要求1～8的任一项所述的基于加权滤波函数提升图像压缩效率的方法。

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