CN103336104B - Gnss卫星反射信号用于土壤介电常数的精确反演方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种GNSS卫星反射信号用于土壤介电常数的精确反演方法，属于微波遥感技术领域。本发明方法利用GNSS双基雷达接收GNSS卫星的直达信号和反射信号，获得直达信号功率和反射信号功率，进而获得土壤反射率R；获得地表反射系数与相对土壤介电常数的关系；然后根据接收的不同的反射信号，确定对应的反射系数和土壤反射率，设置中间参数，将土壤反射率的式子转化为一元四次方程，求解方程的解，确定土壤介电常数。本发明方法应用范围广，反演精度高，能精确反演土壤介电常数，进而得到准确的土壤湿度。

Description

GNSS卫星反射信号用于土壤介电常数的精确反演方法

技术领域

本发明属于微波遥感技术领域，主要涉及应用于土壤湿度，冰雪覆盖等参数的反演，海洋气象参数(如海风、海浪、海水盐度等)的反演和移动目标探测等，具体来说是一种GNSS卫星反射信号用于土壤介电常数的精确反演方法。

背景技术

随着GNSS卫星的增多，其应用范围也越来越广，自二十世纪末以来，国外一些研究单位先后开展了利用GNSS进行海洋、土壤、大气、冰层等领域的遥感研究工作。但是，目前在利用GNSS信号的反射信号反演土壤的介电常数时，为了计算方面，在实际反演过程中都只考虑反射信号的左旋圆极化分量中的垂直极化分量得到的反射率与土壤介电常数的关系(参考文献1：王迎强,严卫,符养,栾毅.机载GPS反射信号土壤湿度测量技术[J].JournalofRemoteSensing,2009,13(4)：678-685)，这只适用于小入射角情况，入射角是指入射信号与地表切平面法向的夹角，但是在纬度比较高的地区，如极地地区，入射角是比较大的，此时主要以水平极化分量为主。因此，只考虑垂直极化分量反演是不精确的。

另外，由于实际接收的反射信号的左旋圆极化分量既包括垂直极化分量也包括水平极化分量，现有技术推导反射率与土壤介电常数的关系只考虑了反射信号的左旋圆极化分量的垂直极化分量，在纬度较高的地区，误差会很大，反演精度不高。并且，在利用GNSS卫星反射信号反演土壤介电常数时，实际只接收了反射信号的左旋圆极化分量，但在理论推导反射率与土壤介电常数的关系时也包括了反射信号的右旋圆极化分量，而且只讨论了垂直入射时的反射率与土壤介电常数的关系(参考文献2：严颂华,张训械.基于GNSS-R信号的土壤湿度反演研究[J].电波科学学报,2010,25(1):8-13)。由实际接收信号得出的反射率与理论上由土壤介电常数推导出的反射率没有在相同的条件下，且只考虑了垂直入射的情况，只能得出近似结果，且适用范围有限。

由于现有技术对土壤介电常数反演不准确，得到的土壤介电常数也是不准确的，而土壤介电常数常应用于土壤湿度的反演，土壤湿度是水文、气候、农业、军事等研究领域中的一个重要物理量，它对农作物的合理灌溉，减少水资源浪费，降低生产成本和提高农作物产量是非常重要的。其次，土壤湿度的信息对国防、军事也有重大意义。例如，在作战和军事指挥中，利用土壤湿度信息选择合适的行军方向是非常重要的。再次，土壤湿度的信息对小尺度天气过程也非常重要，土壤湿度的梯度能够激发局地环流的形成和发展，土壤湿度的空间变化改变了表面大气的斜压结构而激发了对流风暴的形成。因此，实时测量土壤湿度对于灾害的预报、处理以及天气预报很有必要。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有技术中在利用GNSS卫星反射信号反演土壤介电常数时，实际反演方法不准确的问题，提出一种GNSS卫星反射信号用于土壤介电常数的精确反演方法。

本发明提供的GNSS卫星反射信号用于土壤介电常数的精确反演方法，包括如下步骤：

(1)利用GNSS双基雷达接收GNSS卫星的直达信号和反射信号，获得直达信号功率P_d和反射信号功率P_r，然后根据土壤反射率R的定义得到：

(2)得到地表反射系数与相对土壤介电常数ε具有如下关系：

$R_h=\frac{cos\mathrm{\θ}-\sqrt{\mathrm{\ϵ}-{\sin }^2\mathrm{\θ}}}{cos\mathrm{\θ}+\sqrt{\mathrm{\ϵ}-{\sin }^2\mathrm{\θ}}};R_v=\frac{\mathrm{\ϵ}\cos \mathrm{\θ}-\sqrt{\mathrm{\ϵ}-{\sin }^2\mathrm{\θ}}}{\mathrm{\ϵ}\cos \mathrm{\θ}+\sqrt{\mathrm{\ϵ}-{\sin }^2\mathrm{\θ}}}$

其中，R_v是光滑表面的垂直反射系数，R_h是光滑表面的水平反射系数，θ是GNSS卫星的入射角。

(3)根据接收的反射信号，确定对应的反射系数和土壤反射率，土壤反射率为用R_v和R_h表达的式子。

然后，设置中间参数c和x：c＝tan²θ，将土壤反射率的式子用中间参数表示，将得到的式子转化为一元四次方程。当只接受反射信号的左旋圆极化分量、或者接收反射信号的左旋圆极化分量和右旋圆极化分量、或者只考虑反射信号的左旋圆极化分量中的垂直极化分量时，求解一元四次方程的第一个解；当只接受反射信号的右旋圆极化分量时，求解一元四次方程的第二个解。

最后，确定对应的土壤介电常数X表示所求解的第一个解或第二个解。

本发明的优点和积极效果在于：本发明方法针对不同的接收的反射信号的极化分量，有不同的反射率与土壤介电常数的关系与之对应且通过数学关系转换，推导出了精确的反演公式，从而实现了对土壤介电常数的精确反演，得到精确的土壤介电常数，进而得到准确的土壤湿度。

附图说明

图1为本发明的反演方法所使用的GNSS双基雷达结构图；

图2是本发明GNSS卫星反射信号用于土壤介电常数的精确反演方法的流程图；

图3是本发明中接收不同圆极化分量的反射信号的反射系数与卫星入射角的关系图；

图4为本发明中水平反射系数和垂直反射系数与卫星入射角的关系图；

图5为本发明中具体不同极化分量的反射信号的反射率与土壤介电常数的关系图。

具体实施方式

下面将结合附图和实例对本发明作进一步的详细说明。

本发明提供了GNSS卫星反射信号用于土壤介电常数的精确反演方法，如图1和图2所示，首先利用图1的GNSS双基雷达，通过双通道接收机分别接收t时刻GNSS卫星的直达信号s_d(t)，和经地面反射的反射信号s_r(t)。设t时刻的本地信号是s_c(t)，当本地信号完全跟踪上直达信号时，用本地信号s_c(t)与直达信号s_d(t)进行相关运算，取其峰值即为直达信号的功率P_d，本地信号s_c(t)与反射信号s_r(t)进行相关运算，取其峰值即为反射信号的功率P_r。

然后利用土壤反射率R的定义：

$R=\frac{P_r}{P_d}---\left(1\right)$

可以计算出土壤反射率。而地表反射系数与相对土壤介电常数ε又有如下关系：

$R_h=\frac{cos\mathrm{\θ}-\sqrt{\mathrm{\ϵ}-{\sin }^2\mathrm{\θ}}}{cos\mathrm{\θ}+\sqrt{\mathrm{\ϵ}-{\sin }^2\mathrm{\θ}}};R_v=\frac{\mathrm{\ϵ}\cos \mathrm{\θ}-\sqrt{\mathrm{\ϵ}-{\sin }^2\mathrm{\θ}}}{\mathrm{\ϵ}\cos \mathrm{\θ}+\sqrt{\mathrm{\ϵ}-{\sin }^2\mathrm{\θ}}}---\left(2\right)$

其中，R_v,R_h分别是地表光滑表面的垂直和水平反射系数，ε是相对土壤介电常数，θ是GNSS卫星的入射角，入射角是指入射信号与地表切平面法向的夹角。

(3)根据接收的不同的反射信号，土壤反射率与反射系数又有着对应的关系，从而可以根据接收的反射信号的不同，精确反演出对应的土壤介电常数。针对接收不同的反射信号极化分量，下面分别进行说明。

本步骤中，首先根据接收的不同反射信号，确定反射信号的反射系数和土壤反射率；然后设置中间参数c和x，将土壤反射率的式子用中间参数表示，并转化为一元四次方程，并求解一元四次方程；最后，利用所求得解确定土壤介电常数X表示所求解的第一个解或第二个解。

本发明实施例中卫星的入射信号是右旋圆极化信号，经过地面反射后，极化特性发生变化，大部分转化为左旋圆极化信号。当双通道接收机同时接收直达信号和反射信号的左旋圆极化分量时，推导此时的反射率与土壤介电常数关系过程如下：

$R_{rl}=\frac{1}{2}(R_v-R_h)---\left(3\right)$

其中，R_v,R_h分别是光滑表面的垂直和水平反射系数。R_rl表示入射卫星信号是右旋圆极化信号，但只接收反射信号的左旋圆极化分量的反射系数；下标r,l分别代表右旋圆极化和左旋圆极化，第一个下标代表直达GNSS卫星信号的极化方式，第二个下标代表经地面反射的GNSS卫星信号的极化方式。

此时土壤反射率R为：

$R={R_{rl}}^2=\frac{1}{4}{(R_{\mathrm{\ν}}-R_h)}^2---\left(4\right)$

令中间参数c和x分别为：

$c={\tan }^2\mathrm{\θ},x=\sqrt{\mathrm{\ϵ}\left(1+c\right)-c}---\left(5\right)$

因此(4)式可以表示为：

$r=\frac{x^2{(x-1)}^2}{{(x+1)}^2{(x+c)}^2}---\left(6\right)$

其中R＝r，这样(6)式可以转化为一个一元四次方程：

a₄x⁴+a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀＝0(7)

其中(7)式方程的系数如下：

a₄＝r-1

a₃＝2(rc+r+1)

a₂＝rc²+4rc+r-1

a₁＝2rc(c+1)

a₀＝rc²

通过上式方程的第一个解x_(1,1)可以求出土壤的介电常数Permittivity如下：

$Permittivity=\frac{{x_{(1,1)}}^2+c}{1+c}---\left(8\right)$

当只接收反射信号的右旋圆极化分量时，推导此时的反射率与土壤介电常数关系过程如下：

此时土壤反射率R如下：

$R_{rr}=\frac{1}{2}(R_v+R_h)$

$R={R_{rr}}^2=\frac{1}{4}{(R_v+R_h)}^2$

R_rr表示入射卫星信号是右旋圆极化信号，接收反射信号的右旋圆极化分量的反射系数。

同样利用中间参数c和x，可将上式等价转化如下：

$r=\frac{{(x-1)}^2{c}^2}{{(x+1)}^2{(x+c)}^2}$

进一步转化为式(7)所示的一元四次方程，此时一元四次方程的系数如下：

a₄＝r

a₃＝2(rc+r)

a₂＝rc²+4rc+r-c²

a₁＝2c(rc+r+c)

a₀＝c²(r-1)

通过上式方程的第二个解x_(2,1)可以求出土壤的介电常数Permittivity如下：

$Permittivity=\frac{{x_{(2,1)}}^2+c}{1+c}---\left(9\right)$

当反射信号的左旋圆极化分量和右旋圆极化分量都接收时，此时推导反射率与土壤介电常数关系如下：

首先，确定反射信号的左旋圆极化分量的反射系数R_rl和右旋圆极化分量的反射系数R_rr。然后确定此时土壤反射率R如下：

$R={R_{rr}}^2+{R_{rl}}^2=\frac{1}{2}(R_v^2+R_h^2)$

此时的等价转化时如下：

$r=\frac{{(x-1)}^2(x^2+c^2)}{{(x+1)}^2{(x+c)}^2}$

进一步转化为式(7)所示的一元四次方程，此时的一元四次方程系数如下：

a₄＝r-1

a₃＝2(rc+r+1)

a₂＝rc²+4rc+r-c²-1

a₁＝2c(rc+r+c)

a₀＝c²(r-1)

求解该一元四次方程的第一个解，利用(8)式可以计算出土壤的介电常数。

当只考虑反射信号的左旋圆极化分量中的垂直极化分量时，推导反射率与土壤介电常数的关系如下：

反射信号的左旋圆极化分量中的垂直极化分量对应的反射系数为R_v。

此时的土壤反射率R如下：

R＝R_v ²

然后，设参数r＝R，利用中间参数c和x将土壤反射率R等价转化为下式：

$r=\frac{{(x-1)}^2{(x-c)}^2}{{(x+1)}^2{(x+c)}^2}$

进一步转化为式(7)所示的一元四次方程，此时的一元四次方程系数如下：

a₄＝r-1

a₃＝2(rc+r+c+1)

a₂＝rc²+4rc+r-4c-c²-1

a₁＝2c(rc+r+c+1)

a₀＝c²(r-1)

求解该一元四次方程的第一个解，同样利用式(8)可以计算出土壤的介电常数。

由图3可知，在小入射角的情况下，接收的反射信号主要以左旋圆极化分量为主，但是随着入射角的增大，反射信号中的右旋圆极化分量随之增大，左旋圆极化分量随之减小，因此，对于不同的反射信号的极化分量，要有不同的反射率与反射信号的对应关系，具体反演过程也相应不同，这样才能达到精确地反演。

由图4可知，随着入射角的增大，水平反射系数R_h也在增大，垂直反射系数R_v先是减小然后又增大，因此，在入射角的变化范围内，水平分量是一直存在的，因此在反演过程中，不能只考虑垂直分量，而忽略了水平极化分量。

图5是在入射角为55度的时候仿真出的反射率与土壤介电常数的关系，由图可知，同一反射率对于反射信号的不同极化分量所对应的土壤介电常数是不一样的，因此不能只用垂直极化分量来代替左旋极化分量，不同的接收信号要对应不同的反演关系，从而达到精确反演，获得准确的土壤介电常数，进而得到准确的土壤湿度。

Claims (5)

1.一种GNSS卫星反射信号用于土壤介电常数的精确反演方法，其特征在于，包括如下步骤：

（1）利用GNSS双基雷达接收GNSS卫星的直达信号和反射信号，获得直达信号功率P_d和反射信号功率P_r，然后根据土壤反射率R的定义得到：

（2）得到地表反射系数与相对土壤介电常数ε的关系：

$R_v=\frac{\mathrm{\ϵ}\cos \mathrm{\θ}-\sqrt{\mathrm{\ϵ}-{\sin }^2\mathrm{\θ}}}{\mathrm{\ϵ}\cos \mathrm{\θ}+\sqrt{\mathrm{\ϵ}-{\sin }^2\mathrm{\θ}}},$ $R_h=\frac{\cos \mathrm{\θ}-\sqrt{\mathrm{\ϵ}-{\sin }^2\mathrm{\θ}}}{\cos \mathrm{\θ}+\sqrt{\mathrm{\ϵ}-{\sin }^2\mathrm{\θ}}};$

R_v是光滑表面的垂直反射系数，R_h是光滑表面的水平反射系数，θ是GNSS卫星的入射角；

（3）根据接收的反射信号，确定对应的反射系数和土壤反射率，土壤反射率为用R_v和R_h表达的式子；然后设置中间参数c和x：c＝tan²θ，将土壤反射率的式子用中间参数表示，并转化为一元四次方程；当只接受反射信号的左旋圆极化分量、或者接收反射信号的左旋圆极化分量和右旋圆极化分量、或者只考虑反射信号的左旋圆极化分量中的垂直极化分量时，求解一元四次方程的第一个解；当只接受反射信号的右旋圆极化分量时，求解一元四次方程的第二个解；最后，确定对应的土壤介电常数Permittivity：

$\mathrm{Permittivity}=\frac{X^2+c}{1+c}$

其中，X表示所求解的第一个解或第二个解。

2.根据权利要求1所述的GNSS卫星反射信号用于土壤介电常数的精确反演方法，其特征在于，所述的（3）中只接受反射信号的左旋圆极化分量，入射卫星信号是右旋圆极化信号，则土壤介电常数的确定过程为：

首先，确定反射信号的左旋圆极化分量的反射系数R_rl和土壤反射率R：

$R_{\mathrm{rl}}=\frac{1}{2}(R_v-R_h);$ $R={R_{\mathrm{rl}}}^2=\frac{1}{4}{(R_v-R_h)}^2;$

然后，设参数r=R，利用中间参数c和x将土壤反射率R表示为：

进一步，转化为一个一元四次方程：a₄x⁴+a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀＝0；方程的系数如下：

a₄＝r-1

a₃＝2(rc+r+1)

a₂＝rc²+4rc+r-1

a₁＝2rc(c+1)

a₀＝rc²

求解该一元四次方程的第一个解x_(1,1)；

最后，获得土壤介电常数Permittivity：

3.根据权利要求1所述的GNSS卫星反射信号用于土壤介电常数的精确反演方法，其特征在于，所述的（3）中只接受反射信号的右旋圆极化分量，入射卫星信号是右旋圆极化信号，则土壤介电常数的确定过程为：

首先，确定反射信号的右旋圆极化分量的反射系数R_rr和土壤反射率R：

$R_{\mathrm{rr}}=\frac{1}{2}(R_v+R_h);$ $R={R_{\mathrm{rr}}}^2=\frac{1}{4}{(R_v+R_h)}^2$

然后，设参数r=R，利用中间参数c和x将土壤反射率R表示为：

进一步，转化为一个一元四次方程：a₄x⁴+a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀＝0；方程的系数如下：

a₄＝r

a₃＝2(rc+r)

a₂＝rc²+4rc+r-c²

a₁＝2c(rc+r+c)

a₀＝c²(r-1)

求解该一元四次方程的第二个解x_(2,1)；

最后，获得土壤介电常数Permittivity：

4.根据权利要求1所述的GNSS卫星反射信号用于土壤介电常数的精确反演方法，其特征在于，所述的（3）中接受反射信号的左旋圆极化分量和右旋圆极化分量，入射卫星信号是右旋圆极化信号，则土壤介电常数的确定过程为：

首先，确定反射信号的左旋圆极化分量的反射系数R_rl、右旋圆极化分量的反射系数R_rr，和土壤反射率R：

$R_{\mathrm{rl}}=\frac{1}{2}(R_v-R_h);$ $R_{\mathrm{rr}}=\frac{1}{2}(R_v+R_h);$ $R={R_{\mathrm{rr}}}^2+{R_{\mathrm{rl}}}^2=\frac{1}{2}(R_v^2+R_h^2);$

然后，设参数r=R，利用中间参数c和x将土壤反射率R表示为：

进一步，转化为一个一元四次方程：a₄x⁴+a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀＝0；方程的系数如下：

a₄＝r-1

a₃＝2(rc+r+1)

a₂＝rc²+4rc+r-c²-1

a₁＝2c(rc+r+c)

a₀＝c²(r-1)

求解该一元四次方程的第一个解x_(1,1)；

最后，获得土壤介电常数Permittivity：

5.根据权利要求1所述的GNSS卫星反射信号用于土壤介电常数的精确反演方法，其特征在于，所述的（3）中只考虑反射信号的左旋圆极化分量中的垂直极化分量，入射卫星信号是右旋圆极化信号，则土壤介电常数的确定过程为：

首先，土壤反射率R为：R＝R_v ²；

然后，设参数r=R，利用中间参数c和x将土壤反射率R表示为：

进一步，转化为一个一元四次方程：a₄x⁴+a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀＝0；方程的系数如下：

a₄＝r-1

a₃＝2(rc+r+c+1)

a₂＝rc²+4rc+r-4c-c²-1

a₁＝2c(rc+r+c+1)

a₀＝c²(r-1)

求解该一元四次方程的第一个解x_(1,1)；

最后，获得土壤介电常数Permittivity：