CN104677464B - 一种基于f‑范数的海面测高方法 - Google Patents

Abstract

本发明公布了一种基于F‑范数的海面测高方法，它有四大步骤：数字中频信号在中频信号处理模块中首先进行相关处理得到直射信号的C/A码相位；然后对反射信号与得到的C/A码做相关运算，再对其做F‑范数分解，直接提取直射区域信号与反射区域信号的码延迟。高度计算模块利用一段时间内的时延集合利用加权平均的方法得到接收平台的海拔高度，最后减去接收平台的高度(相对于地球模型的高度)输出海面高度。该发明省去了传统GNSS‑R高度计信号处理通道中的直射信号与反射信号路径延迟的计算，降低了信号处理模块的复杂度，提高了测高精度。

Description

一种基于F-范数的海面测高方法

技术领域：

本发明涉及一种基于F-范数的海面测高方法，可用于GNSS(全球导航卫星系统)反射信号进行海面测高，属于海洋气象参数的应用领域。

技术背景：

GNSS反射信号海面高度反演是利用卫星信号进行海洋遥感方向的具体应用，是一种被动式双基或多基遥感技术。GNSS-R(GNSS-Reflections或GNSS-Remote Sensing)技术是自上世纪90年代以来逐渐发展起来的一个新型分支，是国内外遥感探测和导航技术领域研究热点之一。具有信号源广、成本低，探测设备轻等优势，在近二十年，得到了国内外学者的广泛关注。该技术通过星载、机载或岸基的特殊装置接收、处理GNSS反射信号可进行海面风场反演、海冰探测以及土壤湿度探测。

海面高度作为重要的海洋参数，是海洋遥感领域长期关注的对象之一。GNSS-R高度计最初作为传统高度计的替代技术被提出，通过连续接收处理GNSS直射信号和经海面反射的回波信号得到反射信号相对于直射信号的路径时延，并利用GNSS卫星、接收平台以及镜面反射点之间的几何关系实现接收平台海拔高度的反演，最后与接收平台高度(相对于椭圆地球参考面的高度)相减得到海面高度。

以往的GNSS-R高度计都是利用卫星的直射信号的码相位与反射信号进行相关，然后通过比较两个峰值来找到码延迟进行海面高度测量。本发明提出的一种基于F-范数的海面测高方法。首先，由接收到的直射区域信号与本地C/A码做相关运算，找到相应的码相位；然后由得到的C/A码与反射区域信号做相关运算，再对其做F-范数分解，直接提取直射区域信号与反射区域信号的码延迟，通过提取的码延迟利用海面测高公式模型得到接收平台的海拔高度，并与接收平台高度相减得到海面高度。

发明内容：

1、目的：

本发明的目的是提供一种基于F-范数的海面测高方法，它是一种可接收、处理某一区域内可视卫星的反射信号对海面高度进行测量，首先利用可见卫星的直射信号与本地C/A码进行相关运算，找到相应的码相位；将得到的C/A码与反射信号进行相关运算，并对其做F-范数处理，提取直射信号和反射信号的码延迟τ₁,τ₂…τ_n，利用海面高度反演模型计算接收平台的海拔高度h，并与接收平台高度h_r相减得到海面高度h_sea。

2、技术方案：

本发明一种基于F-范数的海面测高方法，利用F-范数进行海面测高的具体实现分为四步：

步骤一：由接收到的直射区域信号与本地的C/A码做相关运算，找到直射信号相对于C/A码的码相位。

步骤二：根据步骤一中的码相位找到相应的C/A码，并将其与反射区域信号做相关运算。

步骤三：对步骤二中相关运算的结果做F-范数处理，提取直射信号和反射信号的码延迟τ₁,τ₂…τ_n

步骤四：利用海面高度反演模型计算接收平台的海拔高度h，并与接收平台高度h_r相减得到海面高度h_sea。

其中，步骤一中所述的“由接收到的直射区域信号与本地的C/A码做相关运算，找到直射信号相对于C/A码的码相位”，其具体实现过程如下:

指向天顶的右旋天线在t时刻接收到的带有噪声的信号S_d(t)＝d_d(t)+n(t)与C/A码C(t)的自相关函数为：其中，T为C/A码周期，d_d(t)为直射信号，n(t)为加性高斯白噪声。当R_d(τ)达到最大值时所对应的τ为直射信号相对于C/A码的码相位。

其中，步骤二中所述的“根据步骤一中的码相位找到相应的C/A码，并将其与反射区域信号做相关运算”，其具体实现过程如下：

由步骤一中得到的τ可以得到卫星使用的C/A码为C′(t)＝C(t+τ)，并与左旋天线接收到的带有噪声的信号S_r(t)＝d_r(t)+n(t)，其中，d_r(t)为反射信号，n(t)为加性高斯白噪声，做相关后得到相关矩阵为：其中，为有用信号方差，为噪声方差，I为单位矩阵，H表示共轭转秩。

其中，步骤三中所述的“对步骤二中相关运算的结果做F-范数处理，提取直射信号和反射信号的码延迟τ₁,τ₂…τ_n”，其具体实现过程如下：

对步骤二中的相关矩阵进行特征值分解为：

其中，为信号的方差，为噪声的方差，I为单位矩阵，H表示共轭转秩，得到失步点的估计值为

其中，步骤四中所述的“利用海面高度反演模型计算接收平台的海拔高度h，并与接收平台高度h_r相减得到海面高度h_sea”，其具体实现过程如下：

通过加权平均法求得接收平台的海拔高度：其中，α_i为权重，θ_i为卫星高度角，为反射信号相对于直射信号的时延均值。计算接收平台高度(相对于地球椭圆模型的高度)：

得到海面高度：h_sea＝h-h_r。

3、本发明的优点：

该发明结构简单、成本低、功耗低；

该发明利用GNSS信号作为信号源，可实施全天候观测；

该发明省去了传统GNSS-R高度计信号处理通道中的直射信号与反射信号路径延迟的计算，降低了信号处理模块的复杂度。

附图说明：

图1本发明所述方法的流程框图

图2本发明高度反演模块框图

图中符号说明如下：

图中τ_i(k)为反射信号相对于直射信号的码延迟，为反射信号相对于直射信号的时延均值，为方差，α_i为权重，θ_i为卫星高度角，h_i为接收平台高度。

具体实施方式：

下面将结合附图对本发明做进一步的详细说明。

如图1为本发明所述方法的总体框图，本发明包括直射信号码相位提取模块，反射信号与C/A码相关运算模块，F-范数分解模块以及高度反演模块。

直射信号码相位提取模块指的是将接收到的直射区域信号与本地的C/A码做相关运算处理，通过最大峰值位置找到相应的码相位。

反射信号与C/A码相关运算模块指的是将直射信号对应码相位的C/A码与接收到的反射区域的信号做相关运算处理。

F-范数分解模块指的是对上述反射信号与C/A码相关运算的结果做F-范数处理，通过寻找相应的最大值，可以得到反射信号相对于直射信号的码延迟。

接收到的带有噪声的信号S_r(t)＝d_r(t)+n(t)与C/A码C(t)的相关矩阵式为：

其中，是信息码的方差，为噪声的方差，I为单位矩阵，H表示共轭转秩。

对上式(1)进行特征值分解表示为：

式中为归一化单位阵，则R_x(τ)的特征值为

其中：i＝1,2,…,K。当i＞2K时，因此，可以由接收信号相关矩阵相对较大特征值估计出失步点

相关矩阵的Frobenius范数平方实际上相当于函数特征值的平方和，即

由于{λ_i,i≥3}不依赖于失步点，显然，当(λ_2i-1)²+(λ_2i)²达到最大值时，||R_x(τ)||²也达到最大。由式(3)可得

λ_2i-1+λ_2i＝c (5)这里c是一个不依赖于失步点的常数，因此

(λ_2i-1)²+(λ_2i)²＝2(λ_2i-1)²-2cλ_2i-1+c² (6)

＝(4λ_2i-1-2c)²+c²/2

假设特征值按降序排列，因为λ_2i-1≥c/2，上式总是正值(否则，式(5)中λ_2i＞λ_2i-1)。因此，是λ_2i-1的增函数，最大化λ_2i-1也就是相当于最大化

由Frobenius范数的定义，一个矩阵的Frobenius范数等于该矩阵所有元素平方和的算数平方根，因此，计算比计算特征值简单的多，失步点估计为

高度反演模块指的是由直射信号与反射信号的码延迟通过相应的测高模型来计算海面的高度h_sea。

如图2为高度反演模块，包括高度计算模块。

高度计算模块根据n个统计得到的时延均值权重α₁,…,α_n,α_n+1,…α_n+m，卫星高度角θ₁,…,θ_n,θ_n+1,…,θ_n+m，以及接收平台高度h_r得到海面高度，具体计算步骤如下：

(一)通过加权平均法求得接收平台的海拔高度：

(二)计算接收平台高度(相对于地球椭圆模型的高度)：

其中，h_ri为Tms内GPS双频导航接收机连续输出的接收平台高度序列；

(三)计算海面高度：

h_sea＝h-h_r (10)

本发明一种基于F-范数的海面测方法，该方法的具体实现分为四步：

步骤一：由接收到的直射区域信号与本地的C/A码做相关运算，找到直射信号相对于C/A码的码相位。

步骤二：根据步骤一中的码相位找到相应的C/A码，并将其与反射区域信号做相关运算。

步骤三：对步骤二中相关运算的结果做F-范数处理，提取直射信号和反射信号的码延迟τ₁,τ₂…τ_n

步骤四：利用海面高度反演模型计算接收平台的海拔高度h，并与接收平台高度h_r相减得到海面高度h_sea。

其中，步骤一中所述的“由接收到的直射区域信号与本地的C/A码做相关运算，找到直射信号相对于C/A码的码相位”，其具体实现过程如下:

指向天顶的右旋天线在t时刻接收到的带有噪声的信号S_d(t)＝d_d(t)+n(t)与C/A码C(t)的自相关函数为：其中T为C/A码周期，d_d(t)为直射信号，n(t)为加性高斯白噪声。当R_d(τ)达到最大值时所对应的τ为直射信号相对于C/A码的码相位。

其中，步骤二中所述的“根据步骤一中的码相位找到相应的C/A码，并将其与反射区域信号做相关运算”，其具体实现过程如下：

由步骤一中得到的τ可以得到卫星使用的C/A码为C′(t)＝C(t+τ)，并与左旋天线接收到的带有噪声的信号S_r(t)＝d_r(t)+n(t)(其中，d_r(t)为反射信号，n(t)为加性高斯白噪声)做相关后得到相关矩阵为：其中为有用信号方差，为噪声方差，I为单位矩阵，H表示共轭转秩。

其中，步骤三中所述的“对步骤二中相关运算的结果做F-范数处理，提取直射信号和反射信号的码延迟τ₁,τ₂…τ_n”，其具体实现过程如下：

对步骤二中的相关矩阵进行特征值分解为：

(其中，为信号的方差，为噪声的方差，I为单位矩阵，H表示共轭转秩)得到失步点的估计值为

其中，步骤四中所述的“利用海面高度反演模型计算接收平台的海拔高度h，并与接收平台高度h_r相减得到海面高度h_sea”，其具体实现过程如下：

通过加权平均法求得接收平台的海拔高度：其中，α_i为权重，θ_i为卫星高度角，为反射信号相对于直射信号的时延均值。计算接收平台高度(相对于地球椭圆模型的高度)：得到海面高度：h_sea＝h-h_r。

Claims (1)

1.一种基于F-范数的海面测高方法，其特征在于：该方法具体步骤如下：

步骤一：由接收到的直射区域信号与本地的C/A码做相关运算，找到直射信号相对于C/A码的码相位；

步骤二：根据步骤一中的码相位找到相应的C/A码，并将其与反射区域信号做相关运算；

步骤三：对步骤二中相关运算的结果做F-范数处理，提取直射信号和反射信号的码延迟τ₁,τ₂…τ_n；

步骤四：利用海面高度反演模型计算接收平台的海拔高度h，并与接收平台高度h_r相减得到海面高度h_sea；

其中，步骤一中所述的“由接收到的直射区域信号与本地的C/A码做相关运算，找到直射信号相对于C/A码的码相位”，其具体实现过程如下:

指向天顶的右旋天线在t时刻接收到的带有噪声的信号S_d(t)＝d_d(t)+n(t)与C/A码C(t)的自相关函数为：其中，T为C/A码周期，d_d(t)为直射信号，n(t)为加性高斯白噪声，当R_d(τ)达到最大值时所对应的τ为直射信号相对于C/A码的码相位；

其中，步骤二中所述的“根据步骤一中的码相位找到相应的C/A码，并将其与反射区域信号做相关运算”，其具体实现过程如下：

由步骤一中得到的τ得到卫星使用的C/A码为C′(t)＝C(t+τ)，并与左旋天线接收到的带有噪声的信号S_r(t)＝d_r(t)+n(t)，其中，d_r(t)为反射信号，n(t)为加性高斯白噪声，做相关后得到相关矩阵为：其中，为有用信号方差，为噪声方差，I为单位矩阵，H表示共轭转秩；

其中，步骤三中所述的“对步骤二中相关运算的结果做F-范数处理，提取直射信号和反射信号的码延迟τ₁,τ₂…τ_n”，其具体实现过程如下：

对步骤二中的相关矩阵进行特征值分解为：其中，为信号的方差，为噪声的方差，I为单位矩阵，H表示共轭转秩，得到失步点的估计值为

其中，步骤四中所述的“利用海面高度反演模型计算接收平台的海拔高度h，并与接收平台高度h_r相减得到海面高度h_sea”，其具体实现过程如下：

通过加权平均法求得接收平台的海拔高度：其中，α_i为权重，θ_i为卫星高度角，为反射信号相对于直射信号的时延均值；计算接收平台高度即相对于地球椭圆模型的高度：得到海面高度：h_sea＝h-h_r。