CN103326403A - 一种基于广义动力学原理的直流系统紧急功率支援方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于广义动力学原理的直流系统紧急功率支援方法，所述方法包括：（1）初始化，获取t₀时刻相关参数并建立该时刻交直流系统广义动力学模型；（2）用交流系统t_n时刻参数，建立该时刻交直流系统广义动力学模型；（3）判断所述系统t_n时刻状态；（4）计算所述系统t_n时刻相关参数；（5）计算摆动状态下的直流功率支援量。本发明通过扰动后交直流系统的功角、电压、功率等信息，实时的计算出合适的直流紧急功率支援数量，从而控制高压直流输电系统对交流系统进行紧急功率支援，提高扰动后交直流系统的暂态稳定性。与常规的直流紧急功率支援方法相比，该方法无需设置故障集和控制预案，具有更好的适应性。

Description

一种基于广义动力学原理的直流系统紧急功率支援方法

技术领域

本发明涉及一种交直流电力系统运行控制方法，具体讲涉及一种基于广义动力学原理的高压直流输电系统紧急功率支援方法。

背景技术

近年来，受益于电力电子技术、控制理论和计算机技术的快速发展，高压直流输电（HVDC）技术己经日趋成熟，直流输电成本不断下降，运行可靠性逐步提高。

高压直流输电系统具有控制灵活、调节速度快的特点，已有研究表明，高压直流输电系统具备紧急功率支援的能力，并且与交流系统的紧急控制措施相比，利用直流系统的紧急功率支援来改善大扰动下交直流系统的稳定性，控制代价更小，控制也更快速、可靠。但是，紧急功率支援的时间、数量等因素对支援效果起着决定性的作用，如何能够实时的确定合适的功率支援数量有待进一步研究。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提供一种高压直流输电紧急功率支援方法，该方法根据扰动后交直流系统的功角、电压、功率等信息，实时的计算出合适的直流紧急功率支援数量，从而控制高压直流输电系统对交流系统进行紧急功率支援，提高扰动后交直流系统的暂态稳定性。在t时刻，根据系统在扰动后不同阶段的运动特征，确定其目标运动状态，并根据系统的当前速度和目标速度的偏差，求得使系统达到目标运行状态的冲量，从而确定HVDC在t～t+△t时段内的功率支援量。在t+△t时刻重新计算、调节，直至系统恢复稳定。

本发明的目的是采用下述技术方案实现的：

一种基于广义动力学原理的直流系统紧急功率支援方法，其特征在于，所述方法包括：

（1）初始化，获取t₀时刻相关参数并建立该时刻交直流系统广义动力学模型；

（2）用交流系统t_n时刻参数，建立该时刻交直流系统广义动力学模型；

（3）判断所述系统t_n时刻状态；

（4）计算所述系统t_n时刻相关参数；

（5）计算摆动状态下的直流功率支援量。

优选的，所述步骤（1）包括获取扰动发生前惯量中心功角、变量n和标志变量h置零，并获取t₀时刻交流系统惯量中心功角、机械功率和电磁功率，建立t₀时刻交直流系统广义动力学模型。

优选的，所述步骤（2）包括：

令n=n+1，t_n=t_n-1+△t，获取t_n时刻的交流系统惯量中心功角、机械功率和电磁功率，建立该时刻交直流系统广义动力学模型。

优选的，所述步骤（3）包括：

两系统处于平衡位置且相对速度为零，判断此时交直流系统已经恢复稳定，将直流功率调节量置0，控制结束；和

两系统处于不平衡位置或两系统相对速度不为零，判断此时交直流系统未恢复稳定。

优选的，所述步骤（4）包括：

获取换流站交流母线电压、短路容量、直流功率回降下限值和直流功率调节速率参数，采用公式

计算系统等值惯性参数；采用公式

计算最大功率支援量。

优选的，所述步骤（5）包括判断系统处于正摆还是回摆阶段。

优选的，所述步骤（5）包括系统处于正摆阶段时，根据公式 $\left\{\begin{array}{c}{\∫}_t^{t+\mathrm{\Δt}}[\mathrm{\Δ}{P}_{d1}+P_{\mathrm{\ΣA}}\left(t\right)]\mathrm{dt}=M_A({\mathrm{\ω}}_{\mathrm{At}}-{\mathrm{\ω}}_{10})\\ {\∫}_t^{t+\mathrm{\Δt}}[-\mathrm{\Δ}{P}_{d1}+P_{\mathrm{\ΣB}}\left(t\right)]\mathrm{dt}=M_B({\mathrm{\ω}}_{10}-{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{Bt}})\end{array}\right.$ 和 $\mathrm{\Δ}{P^{\′}}_{d1}=v_{P_d}(\mathrm{\Δt}-\sqrt{\mathrm{\Δ}{t}^2-\frac{2\mathrm{\Δ}{P}_{d1}}{v_{P_d}}})$ 计算该时段直流功率调节量，对直流系统的输送功率进行调节，并转向步骤（2），进行下一轮循环。

优选的，所述步骤（5）包括系统处于回摆阶段时，根据公式 $\left\{\begin{array}{c}\\ M_A({\mathrm{\ω}}_{\mathrm{At}}-{\mathrm{\ω}}_{20})={\∫}_t^{t+t_x}[-\mathrm{\Δ}{P}_{d2}+P_{\mathrm{\ΣA}}\left(t\right)]\mathrm{dt}\\ M_B({\mathrm{\ω}}_{\mathrm{Bt}}-{\mathrm{\ω}}_{20})={\∫}_t^{t+t_x}[-\mathrm{\Δ}{P}_{d2}+P_{\mathrm{\ΣB}}\left(t\right)]\mathrm{dt}\\ \frac{\frac{1}{2}{M}_A({\mathrm{\ω}}_{\mathrm{At}}^2-{\mathrm{\ω}}_{20}^2)}{-\mathrm{\Δ}{P}_{d2}+0.5P_{\mathrm{\ΣAt}}}+\frac{\frac{1}{2}{M}_B({\mathrm{\ω}}_{\mathrm{Bt}}^2-{\mathrm{\ω}}_{20}^2)}{\mathrm{\Δ}{P}_{d2}+0.5P_{\mathrm{\ΣBt}}}=({\mathrm{\δ}}_{\mathrm{At}}-{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{Bt}})-({\mathrm{\δ}}_{A0}-{\mathrm{\δ}}_{B0})\end{array}\right.$ 计算修正前的直流功率调节量P_d2。优选的，判断P_d2与直流功率回降下限值P_dmin的大小，如果P_d2大于P_dmin，则令直流功率调节量为零，并转向步骤（2）；如果P_d2小于P_dmin，则根据公式

和ΔP_d=max{P’_d2,P_min}计算直流功率调节量，转向步骤（2），进行下一轮循环。

与现有技术比，本发明的有益效果为：

提供了一种定量的分析高压直流输电系统紧急功率支援的方法，该方法根据扰动后交直流系统的功角、电压、功率等信息，实时的计算出合适的直流紧急功率支援数量，从而控制高压直流输电系统对交流系统进行紧急功率支援，提高扰动后交直流系统的暂态稳定性。与常规的直流紧急功率支援方法相比，该方法无需设置故障集和控制预案，具有更好的适应性。

附图说明

图1为本发明提供的一直基于广义动力学原理的直流系统紧急功率支援方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步的详细说明。

本发明所提出的高压直流输电紧急功率支援方法是基于交直流系统广义动力学模型的，交直流系统广义动力学模型的建模方法如下：

记两端直流输电系统的送端交流系统为系统A，受端交流系统为系统B。取系统A惯量中心功角δ_A为广义坐标，则其对时间的导数

为系统A的广义速度，记为ω_A；δ_A对时间的二阶导数

为系统A的广义加速度，记为a_A。系统A的拉格朗日函数可以表示为：

$L_A=T_A-V_A=\frac{1}{2}{M}_A{\mathrm{\ω}}_A^2-{\∫}_{{\mathrm{\δ}}_{A0}-{\mathrm{\δ}}_{B0}}^{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{At}}-{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{Bt}}}(P_{\mathrm{mA}}-P_{\mathrm{eA}})\mathrm{d\δ}---\left(1\right)$

式中：T_A、V_A分别为系统A的动能和势能，M_A为等效惯量，δ_A0、δ_B0为系统A与系统B功率平衡时的坐标，δ_At、δ_Bt为系统A与系统B在某时刻的坐标，P_mA、P_eA分别为系统A的等值机械功率和等值电磁功率。

系统A的广义动量可以表示为：

$p_A=\frac{\∂L_A}{\∂{\mathrm{\ω}}_A}=M_A{\mathrm{\ω}}_A---\left(2\right)$

系统A的等值转子运动方程可以表示为：

$M_A\frac{d^2{\mathrm{\δ}}_A}{{\mathrm{dt}}^2}=P_{\mathrm{mA}}-P_{\mathrm{eA}}=P_{\mathrm{\ΣA}}---\left(3\right)$

由方程（3）可知，P_ΣA可以比拟为系统A所受广义合力，则系统A在△t时段内所受的冲量可以表示为：

$I_A=\underset{\mathrm{\Δt}}{\∫}{P}_{\mathrm{\ΣA}}\left(t\right)\mathrm{dt}---\left(4\right)$

系统B的建模方法与系统A一致。

本发明在上述交直流系统广义动力学模型的基础上，将扰动后交直流系统的暂态稳定问题转化为广义动力系统的运动状态问题，即：稳态时两系统处于受力平衡位置（以下简称平衡位置）且相对速度为0，扰动后使两系统偏离了平衡位置且速度不再相同。高压直流输电系统通过调节传输功率在一定时段△t内使系统A、B进行功率交换△P_d，两系统获得或失去能量从而使两系统的运行状态发生改变。本发明中将这一过程描述为系统A、B发生了一次能量碰撞，该次碰撞过程中的作用力为△P_d，系统A、B所获得的冲量（动量改变量）为分别为

和

可见，控制HVDC功率支援量和持续时间可以控制两系统的动量变化，从而控制系统A、B的运动状态，帮助系统恢复稳定。

(1)功率支援起始时刻及最大支援量计算；

本发明所提出的基于广义动力学原理的直流紧急功率支援方法考虑了换流器的无功消耗和交流系统的无功电压特性，并要求直流系统进行紧急功率支援时产生的无功消耗所引起的换流站交流母线电压下降不能超过一定限值U_min，该限值为换流站交流母线所允许的最低电压，依据交直流系统的具体情况而定，在本发明中U_min作为已知量输入。依据此原则，假设t时刻交流母线电压实测值为U(t)，则在t时刻系统允许的HVDC最大功率支援量为ΔP_dmax可由公式(5)计算得到。

式中：S_k为换流站交流母线处的短路容量，

为换流器的功率因数角。假设在t～t+△t时间内交流电网戴维南等值参数未发生改变，则ΔP_dmax作为t～t+△t时段内的HVDC最大功率支援量，在t+△t时刻，更新计算，进行下一△t时段内的最大有功功率支援量预测。

(2)系统惯性参数M计算；

由于发电机组惯性较大，本发明设在t±△t（△t很小）时段范围内系统等效惯性参数M保持不变，系统电磁功率线性变化。测量t-△t和t时刻系统的速度和受力，根据冲量定理可以求出系统惯性参数M，如公式(6)所示。

$M=\frac{{\∫}_{t-\mathrm{\Δt}}^t{P}_{\mathrm{\Σ}}\left(t\right)\mathrm{dt}}{({\mathrm{\ω}}_t-{\mathrm{\ω}}_{t-\mathrm{\Δt}})}---\left(6\right)$

(3)正摆阶段控制策略；

本发明中所提及的正摆阶段指扰动后两系统远离平衡位置的运动阶段，设定在该阶段的控制目标为：使两系统的速度尽快相同，从而使两系统偏离平衡位置的距离尽可能小，在该阶段t～t+△t时段内紧急功率支援数量△P_d1可由以下方程组确定：

$\left\{\begin{array}{c}{\∫}_t^{t+\mathrm{\Δt}}[\mathrm{\Δ}{P}_{d1}+P_{\mathrm{\ΣA}}\left(t\right)]\mathrm{dt}=M_A({\mathrm{\ω}}_{\mathrm{At}}-{\mathrm{\ω}}_{10})\\ {\∫}_t^{t+\mathrm{\Δt}}[-\mathrm{\Δ}{P}_{d1}+P_{\mathrm{\ΣB}}\left(t\right)]\mathrm{dt}=M_B({\mathrm{\ω}}_{10}-{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{Bt}})\end{array}\right.---\left(7\right)$

式中：ω₁₀为两系统在此阶段最终达到的共同速度。解上述方程组可求得在t～t+△t时段内的直流功率支援量△P_d1，由于上述方程组是将直流功率增量按阶跃变化考虑，而实际中直流功率有一定的调节速率限制，设直流功率调节速度为V_Pd，根据公式(8)对功率支援量进行修正。同时考虑该时刻HVDC的功率支援能力，△P_d≤△P_dmax，最终取功率支援量△P_d=min[△P_dmax，△P’_d1]。

$\mathrm{\Δ}{P^{\′}}_{d1}=v_{P_d}(\mathrm{\Δt}-\sqrt{\mathrm{\Δ}{t}^2-\frac{2\mathrm{\Δ}{P}_{d1}}{v_{P_d}}})---\left(8\right)$

(4)回摆阶段控制策略；

本发明中所提及的回摆阶段是指扰动后两系统靠近平衡位置的运动阶段，设定在该阶段的控制目标为：两系统达到平衡位置时，其速度恰好相同或相对速度尽可能小，以抑制再次正摆，在该阶段t～t+△t时段内紧急功率起始时间和支援数量△P_d2可由方程组(9)判定。

$\left\{\begin{array}{c}\\ M_A({\mathrm{\ω}}_{\mathrm{At}}-{\mathrm{\ω}}_{20})={\∫}_t^{t+t_x}[-\mathrm{\Δ}{P}_{d2}+P_{\mathrm{\ΣA}}\left(t\right)]\mathrm{dt}\\ M_B({\mathrm{\ω}}_{\mathrm{Bt}}-{\mathrm{\ω}}_{20})={\∫}_t^{t+t_x}[-\mathrm{\Δ}{P}_{d2}+P_{\mathrm{\ΣB}}\left(t\right)]\mathrm{dt}\\ \frac{\frac{1}{2}{M}_A({\mathrm{\ω}}_{\mathrm{At}}^2-{\mathrm{\ω}}_0^2)}{-\mathrm{\Δ}{P}_{d2}+0.5P_{\mathrm{\ΣAt}}}+\frac{\frac{1}{2}{M}_B({\mathrm{\ω}}_{\mathrm{Bt}}^2-{\mathrm{\ω}}_0^2)}{\mathrm{\Δ}{P}_{d2}+0.5P_{\mathrm{\ΣBt}}}=({\mathrm{\δ}}_{\mathrm{At}}-{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{Bt}})-({\mathrm{\δ}}_{A0}-{\mathrm{\δ}}_{B0})\end{array}\right.----\left(9\right)$

式中：t_x为两系统相向速度开始减小至速度相同所需时间，ω₂₀为两系统此阶段达到的共同速度。解方程组(9)可以得到△P_d2，判断△P_d2≤△P_dmin时即为回摆阶段功率回降的起始时刻，△P_dmin为系统所允许为直流功率最大回降量，其值为负以表示功率回降，其大小依具体系统条件而设定，本发明中△P_dmin作为已知量输入。考虑HVDC功率调节速度为V_Pd，根据公式(10)对功率支援量进行修正。最终取功率支援量△P_d=max[△P_dmin，△P’_d2]。

$\mathrm{\Δ}{P^{\′}}_{d2}=v_{P_d}(t_x-\sqrt{\mathrm{\Δ}{t_x}^2-\frac{2\mathrm{\Δ}{P}_{d2}}{v_{P_d}}})---\left(10\right)$

实施例

如图1所示，本发明的一种基于广义动力学原理的直流系统紧急功率支援方法具体方法流程为：

步骤1：当本发明的控制方法启动时，获取扰动发生前交直流系统正常运行时两端交流系统惯量中心功角，同时将变量n置零，标志变量h置零，转向步骤2。变量n用于计数，标志变量h用于表征是否开始功率回降，h=0表示尚未开始功率回降，h=1表示开始功率回降。该控制方法由扰动信号触发启动或人工启动。

步骤2：获取t₀时刻的交流系统惯量中心功角、机械功率、电磁功率等参数，建立该时刻交直流系统广义动力学模型，转向步骤3。

步骤3：令n=n+1，t_n=t_n-1+△t，获取t_n时刻的交流系统惯量中心功角、机械功率、电磁功率等参数，建立该时刻交直流系统广义动力学模型，转向步骤4。

步骤4：判断t_n时刻两系统是否处于平衡位置以及两系统相对速度是否为零，如果两系统处于平衡位置且相对速度为零，则转向步骤5；如果两系统处于不平衡位置或两系统相对速度不为零，则转向步骤6。

步骤5：描述的是，经过判断此时交直流系统已经恢复稳定，将直流功率调节量置0，控制结束。

步骤6：经过判断此时交直流系统未恢复稳定，获取t_n时刻换流站交流母线电压、短路容量、直流功率回降下限值、直流功率调节速率等参数，并根据公式(6)计算该时刻两系统的等值惯性参数，根据公式(5)计算该时刻系统所允许的最大功率支援量，转向步骤7。

步骤7：判断系统处于正摆阶段还是回摆阶段，如果系统处于正摆阶段，则转向步骤8；如果系统处于回摆阶段，则转向步骤9。

步骤8：经过判断此时系统处于正摆阶段，根据公式(7)、(8)计算该时段直流功率调节量，对直流系统的输送功率进行调节，并转向步骤3，进行下一轮循环。

步骤9：经过判断此时系统处于回摆阶段，根据公式(9)计算修正前的直流功率调节量P_d2，并转向步骤10。

步骤10：判断标志变量h是否为零，如果h值等于零，则转向步骤11；如果h值不等于零，则转向步骤13。

步骤11：判断P_d2与直流功率回降下限值P_dmin的大小，如果前者大于后者，则转向步骤12；如果前者小于后者，则转向步骤13。

步骤12：经过判断，此时不应开始功率回降，则令直流功率调节量为零，转向步骤3，进行下一轮循环。

步骤13：经过判断，此时应控制直流功率回降，利用公式(10)和ΔP_d=max{P’_d2,P_min}，求取此时段的直流功率调节量，并将标志变量h置1，转向步骤3，进行下一轮循环。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (9)

1.一种基于广义动力学原理的直流系统紧急功率支援方法，其特征在于，所述方法包括：

（1）初始化，获取t₀时刻相关参数并建立该时刻交直流系统广义动力学模型；

（2）用交流系统t_n时刻参数，建立该时刻交直流系统广义动力学模型；

（3）判断所述系统t_n时刻状态；

（4）计算所述系统t_n时刻相关参数；

（5）计算摆动状态下的直流功率支援量。

2.如权利要求1所述的一种基于广义动力学原理的直流系统紧急功率支援方法，其特征在于，所述步骤（1）包括获取扰动发生前惯量中心功角、变量n和标志变量h置零，并获取t₀时刻交流系统惯量中心功角、机械功率和电磁功率，建立t₀时刻交直流系统广义动力学模型。

3.如权利要求1所述的一种基于广义动力学原理的直流系统紧急功率支援方法，其特征在于，所述步骤（2）包括：

令n=n+1，t_n=t_n-1+△t，获取t_n时刻的交流系统惯量中心功角、机械功率和电磁功率，建立该时刻交直流系统广义动力学模型。

4.如权利要求1所述的一种基于广义动力学原理的直流系统紧急功率支援方法，其特征在于，所述步骤（3）包括：

两系统处于平衡位置且相对速度为零，判断此时交直流系统已经恢复稳定，将直流功率调节量置0，控制结束；和

两系统处于不平衡位置或两系统相对速度不为零，判断此时交直流系统未恢复稳定。

5.如权利要求1所述的一种基于广义动力学原理的直流系统紧急功率支援方法，其特征在于，所述步骤（4）包括：

获取换流站交流母线电压、短路容量、直流功率回降下限值和直流功率调节速率参数，采用公式

计算系统等值惯性参数；采用公式

计算最大功率支援量。

6.如权利要求1所述的一种基于广义动力学原理的直流系统紧急功率支援方法，其特征在于，所述步骤（5）包括判断系统处于正摆还是回摆阶段。

7.如权利要求1所述的一种基于广义动力学原理的直流系统紧急功率支援方法，其特征在于，所述步骤（5）包括系统处于正摆阶段时，根据公式 $\left\{\begin{array}{c}{\∫}_t^{t+\mathrm{\Δt}}[\mathrm{\Δ}{P}_{d1}+P_{\mathrm{\ΣA}}\left(t\right)]\mathrm{dt}=M_A({\mathrm{\ω}}_{\mathrm{At}}-{\mathrm{\ω}}_{10})\\ {\∫}_t^{t+\mathrm{\Δt}}[-\mathrm{\Δ}{P}_{d1}+P_{\mathrm{\ΣB}}\left(t\right)]\mathrm{dt}=M_B({\mathrm{\ω}}_{10}-{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{Bt}})\end{array}\right.$ 和 $\mathrm{\Δ}{P^{\′}}_{d1}=v_{P_d}(\mathrm{\Δt}-\sqrt{\mathrm{\Δ}{t}^2-\frac{2\mathrm{\Δ}{P}_{d1}}{v_{P_d}}})$ 计算该时段直流功率调节量，对直流系统的输送功率进行调节，并转向步骤（2），进行下一轮循环。

8.如权利要求1所述的一种基于广义动力学原理的直流系统紧急功率支援方法，其特征在于，所述步骤（5）包括系统处于回摆阶段时，根据公式 $\left\{\begin{array}{c}\\ M_A({\mathrm{\ω}}_{\mathrm{At}}-{\mathrm{\ω}}_{20})={\∫}_t^{t+t_x}[-\mathrm{\Δ}{P}_{d2}+P_{\mathrm{\ΣA}}\left(t\right)]\mathrm{dt}\\ M_B({\mathrm{\ω}}_{\mathrm{Bt}}-{\mathrm{\ω}}_{20})={\∫}_t^{t+t_x}[-\mathrm{\Δ}{P}_{d2}+P_{\mathrm{\ΣB}}\left(t\right)]\mathrm{dt}\\ \frac{\frac{1}{2}{M}_A({\mathrm{\ω}}_{\mathrm{At}}^2-{\mathrm{\ω}}_{20}^2)}{-\mathrm{\Δ}{P}_{d2}+0.5P_{\mathrm{\ΣAt}}}+\frac{\frac{1}{2}{M}_B({\mathrm{\ω}}_{\mathrm{Bt}}^2-{\mathrm{\ω}}_{20}^2)}{\mathrm{\Δ}{P}_{d2}+0.5P_{\mathrm{\ΣBt}}}=({\mathrm{\δ}}_{\mathrm{At}}-{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{Bt}})-({\mathrm{\δ}}_{A0}-{\mathrm{\δ}}_{B0})\end{array}\right.-$ 计算修正前的直流功率调节量P_d2。

9.如权利要求8所述的一种基于广义动力学原理的直流系统紧急功率支援方法，其特征在于，判断P_d2与直流功率回降下限值P_dmin的大小，如果P_d2大于P_dmin，则令直流功率调节量为零，并转向步骤（2）；如果P_d2小于P_dmin，则根据公式 $\mathrm{\Δ}{P^{\′}}_{d2}=v_{P_d}(t_x-\sqrt{\mathrm{\Δ}{t_x}^2-\frac{2\mathrm{\Δ}{P}_{d2}}{v_{P_d}}})$ 和ΔP_d=max{P’_d2,P_min}计算直流功率调节量，转向步骤（2），进行下一轮循环。

Images