CN103309280A - 一种用于重型并联机床的双前馈控制系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于重型并联机床的双前馈控制系统，属于机械制造及控制领域；该系统包括由第一加法器、位置环控制器、第二加法器、速度环控制器、第三加法器和电流环控制器依次连接组成的运动学控制子系统；还包括运动学逆解模块、由驱动力计算模块和杆长变形计算模块组成的动力学逆模型、由动力学前馈补偿控制器和零相位误差跟随补偿控制器组成的双前馈补偿。本发明在运动学逆解模块中考虑了杆件的变形问题，在一定程度上补偿了由杆件变形带来的跟踪误差，另外，采用双前馈补偿提高了机床的跟踪能力，实现重型并联机床的高速高精度运动控制。

Description

一种用于重型并联机床的双前馈控制系统

技术领域

本发明属于机械制造及控制领域，特别涉及重型并联机床实用化过程中的控制问题。

背景技术

重型制造装备是制造产业中的基础装备之一，在国防建设的重大工程实施中起着重要的作用，体现了一个国家极端制造能力和制造水平。工业现代化中所需的各类大型装备和设备，都离不开重型制造装备，如大型飞机、重型船舶、大型水电设备、核电站等，其中的大型锻压件，需要重型锻造机、模锻水压机等，而质量要求较高的大型工件则需要相应的重型数控机床进行加工。与锻造机和模锻水压机这些重型设备相比，重型数控机床对系统的响应性能和加工精度要求更高。

重型数控机床在加工过程中，需要承载巨大的载荷，为了保证加工的精度，机床机械结构部分必须具备承载能力大、刚度高的特点，另外由于运动部件惯性大，会导致机床的响应速度变慢。并联机构刚度高、承载能力大，因此利用并联机床开发重型并联机床具有一定的优势。

相同结构的重型并联机床与传统的中小型并联机床相比，其控制的复杂程度相差甚远。由于重型并联机床自身结构尺寸和质量都很大，运动时相应部件产生的惯性力就会很大，而且在加工过程中，运动部件在不同的加工位置、不同的速度和加速度情况下，动力学特性都会发生明显的变化，在高速、高加速运动下，由于动平台产生的大惯性力和切削过程中所受的切削力，各支链的受力变形也较大，从而导致整体的动态特性差，控制困难，很难实现高速、高加速运动，因此难以保证加工精度。利用传统的运动学控制方式无法补偿因动力学特性对机床运动所产生的影响，而且由于机床运动部件惯性大，以及存在摩擦，导致控制的响应性能较差，轨迹跟踪精度低。

图1为一台典型的重型并联机床，机床通过左右滑块1、2的运动带动机床动平台3的运动，动平台3与左右滑块1、2间通过杆件4进行连接。这种机床采用的传统动力学单前馈控制系统及控制原理如图2所示，该系统包括运动学逆解模块、由第一加法器、位置环控制器、第二加法器、速度环控制器、第三加法器和电流环控制器依次连接组成的运动学控制子系统、驱动力计算模块和动力学前馈补偿控制器；其中，运动学逆解模块的输出端分别与运动学控制子系统的输入端及驱动力计算模块的输入端相连，驱动力计算模块的输出端与动力学前馈补偿控制器的输入端相连，动力学前馈补偿控制器的输出端与运动学控制子系统的第三加法器相连；运动学逆解模块的输入端、运动学控制子系统输出端分别为动力学单前馈控制系统的输入端和输出端；控制对象分别与运动学控制子系统的第二、第三加法器相连构成速度控制环与电流控制环，动力学单前馈控制系统的输出端与运动学控制子系统的第一加法器相连构成位置控制环。

该系统的控制原理为：动力学单前馈控制系统的输入端接收数控指令，数控指令经运动学逆解模块后得到并联机床中左右滑块1、2的位移指令，位移指令经过位置环控制器、速度环控制器和电流环控制器后驱动机床的电机转动，带动滑块1、2运动，最终得到动平台3的位置。该控制系统通过动力学前馈补偿控制器补偿干扰力矩在电机输出端产生的影响。传统动力学单前馈控制系统在运动学控制子系统的基础上加入了动力学前馈补偿控制器，在一定程度上提高了机床的跟踪精度，但这种控制系统没有考虑机床运动过程中杆件4的变形情况，这种变形在重型机床中更为明显，杆件4的变形将导致动平台3的位置不精确，同时动力学前馈补偿控制器只能在一定程度上补偿干扰力矩的影响，没有考虑控制系统的相位延迟，不能进一步提高机床的轨迹精度。

目前还没有普遍适用于重型并联机床的高精度控制系统，针对重型并联机床的特点，提出相应的高精度控制系统对推广重型并联机床的应用具有重要意义。

发明内容

本发明的目的是为克服已有技术的不足之处，提出了一种用于重型并联机床的双前馈控制系统，主要用来解决重型并联机床在运动过程中所存在的变形以及运动精度低等问题，本系统在运动学逆解模块中考虑了杆件变形问题，并进行相应补偿，通过双前馈补偿，减小了干扰力矩的影响，消除控制系统的相位延迟，最终实现重型并联机床的高速、高精度控制。

本发明提出的一种用于重型并联机床的双前馈控制系统，该系统包括由第一加法器、位置环控制器、第二加法器、速度环控制器、第三加法器和电流环控制器依次连接组成的运动学控制子系统；其特征在于，还包括运动学逆解模块、由驱动力计算模块和杆长变形计算模块组成的动力学逆模型、由动力学前馈补偿控制器和零相位误差跟随补偿控制器组成的双前馈补偿；其中，运动学逆解模块的输出端分别与运动学控制子系统的输入端、驱动力计算模块的输入端、杆长变形计算模块的输入端、零相位误差跟随补偿控制器的输入端相连，驱动力模块的输出端与动力学前馈补偿控制器的输入端相连，动力学前馈补偿控制器的输出端与运动学控制子系统的第三加法器相连，零相位误差跟随补偿控制器的输出端与运动学控制子系统的第二加法器相连，杆长变形计算模块的输出端与运动学逆解模块相连；运动学逆解模块的输入端、运动学控制子系统输出端分别为本双前馈控制系统的输入端和输出端；控制对象分别与运动学控制子系统的第二、第三加法器相连构成速度控制环与电流控制环，双前馈控制系统的输出端与运动学控制子系统的第一加法器相连构成位置控制环。

本发明的有益效果是：在运动学控制子系统的基础上设计了由零相位误差跟随补偿控制器及动力学前馈补偿控制器两个前馈控制器组成的双前馈控制，减小了重型并联机床的干扰力矩对运动控制精度的影响，消除了系统相位延迟。针对重型并联机床在运动过程中出现的杆件变形问题，在运动学逆解模块中进行了考虑，补偿了由杆件变形造成的误差。

该控制系统同样可用于其他重型设备的控制中。

附图说明

图1为一种典型重型并联机床；

图2为传统动力学单前馈控制系统原理框图；

图3为本发明的双前馈控制系统原理框图；

图4a为在已有控制系统下直线运动X方向跟踪误差；

图4b为在已有控制系统下直线运动Y方向跟踪误差；

图4c为在已有控制系统下直线运动轮廓误差；

图5a为在本发明双前馈控制系统下直线运动X方向跟踪误差；

图5b为在本发明双前馈控制系统下直线运动Y方向跟踪误差；

图5c为在本发明双前馈控制系统下直线运动轮廓误差；

具体实施方式

本发明提出的一种用于重型并联机床的双前馈控制系统结合附图及实施例详细说明如下：

本发明提出的一种用于重型并联机床的双前馈控制系统，如图3所示，该系统包括运动学逆解模块、由第一加法器、位置环控制器、第二加法器、速度环控制器、第三加法器和电流环控制器依次连接组成的运动学控制子系统、由驱动力计算模块和杆长变形计算模块组成的动力学逆模型、由动力学前馈补偿控制器和零相位误差跟随补偿控制器组成的双前馈补偿；其中，运动学逆解模块的输出端分别与运动学控制子系统的输入端、驱动力计算模块的输入端、杆长变形计算模块的输入端、零相位误差跟随补偿控制器的输入端相连，驱动力模块的输出端与动力学前馈补偿控制器的输入端相连，动力学前馈补偿控制器的输出端与运动学控制子系统的第三加法器相连，零相位误差跟随补偿控制器的输出端与运动学控制子系统的第二加法器相连，杆长变形计算模块的输出端与运动学逆解模块相连；运动学逆解模块的输入端、运动学控制子系统输出端分别为本双前馈控制系统的输入端和输出端；控制对象分别与运动学控制子系统的第二、第三加法器相连构成速度控制环与电流控制环，双前馈控制系统的输出端与运动学控制子系统的第一加法器相连构成位置控制环。

该系统的控制原理为：双前馈控制系统的输入端接收数控指令，数控指令经运动学逆解模块后得到并联机床中左右滑块1、2的位移指令，位移指令经过位置环控制器、速度环控制器和电流环控制器后驱动机床的电机转动，带动滑块1、2运动，最终得到动平台3的位置。该系统通过杆长变形计算模块得到杆长变形量，在运动学逆解模块中考虑了杆件变形并进行相应补偿，通过驱动力计算模块得到干扰力矩，利用动力学前馈补偿控制器补偿干扰力矩的影响，杆长变形计算模块与驱动力计算模块均是基于动力学逆模型；通过零相位误差跟随补偿控制器消除系统的相位延迟，提高输出精度。动力学前馈补偿控制器与零相位误差跟随补偿控制器构成双前馈补偿，实现重型并联机床的高速高精度控制。

上述系统的各部件的功能及具体实现方式分别详细说明如下：

1)运动学逆解模块：

该模块根据加工要求规划出机床动平台的运动位姿轨迹，确定出运动过程中机床各主动副（滑块）的期望运动轨迹；

该模块的具体实现方式为：根据给定的重型并联机床的各个结构尺寸，利用其几何关系，通过坐标变换的方法，得到并联机床的位置反解计算方程，计算出与动平台的运动位姿轨迹对应的各支路主动副（滑块）的期望运动位移；

同时对杆件变形通过式（1）进行变形补偿：

L＝L₀+δ    （1）

L为实际杆长，L₀杆件理论长度，δ为杆件变形量，实际杆长初始值为理论长度；

2)动力学逆模型：

动力学逆模型由驱动力计算模块与杆长变形计算模块组成；

建立机床的动力学逆模型如下所示：

$F=M\stackrel{\·\·}{X}+C\stackrel{\·}{X}+G+\mathrm{Fe}---\left(2\right)$

$\mathrm{\δ}=\frac{1}{2\mathrm{ES}}(F_{\mathrm{Ax}}+m\ln (g-{\stackrel{\·\·}{r}}_C))---\left(3\right)$

式（1）表示驱动力计算模块，其中F为驱动力，M为惯性矩阵，C为速度系数，G为重力，Fe为动平台上的外力，

为滑块速度，

为滑块加速度；式（2）表示杆长变形计算模块，其中δ为杆件变形量，E为弹性模量，S为杆件横截面积，F_Ax为动平台对杆件的力在X方向上的分量，m为杆件的质量，l为杆件的原始长度，n为沿杆件方向的单位方向向量，g为重力加速度，

为杆件的质心加速度。

通过动力学逆模型，计算得到驱动力F以及杆长变形量δ，驱动力用于步骤4）中动力学前馈补偿控制器，杆长变形量用于步骤1）中运动学逆解模块；

3)运动学控制子系统（与已有技术实现方式相同）；

运动学控制子系统用于提高系统的响应性能，能够较好的保证位置输出精度。该子系统包括电流环控制器、速度环控制器和位置环控制器，其中位置环控制器采用PD控制器串接一阶低通滤波器实现，电流环控制器与速度环控制器均采用PI控制器实现。

由PD控制器和一阶低通滤波器串联构成的位置环控制器的表达式为：

$G_C\left(s\right)=\frac{K_{\mathrm{pp}}(1+T_{d}s)}{\mathrm{Ns}+1}---\left(4\right)$

式中，K_pp为PD控制器的比例控制系数，T_d为PD控制器的微分控制系数，N为一阶低通滤波器的时间系数。

采用PI控制器实现的速度环控制器的表达式为：

$G_v\left(s\right)=\frac{K_{\mathrm{pv}}{T}_{\mathrm{iv}}s+K_{\mathrm{pv}}}{T_{\mathrm{iv}}s}---\left(5\right)$

式中K_pv为速度环控制器的比例系数，T_iv为积分时间常数；

采用PI控制器实现的电流环控制器表达式为：

$G_i\left(s\right)=\frac{K_{\mathrm{pi}}{T}_{\mathrm{ii}}s+K_{\mathrm{pi}}}{T_{\mathrm{ii}}s}---\left(6\right)$

式中K_pi为电流环控制器的比例系数，T_ii为积分时间常数；

4)动力学前馈补偿控制器：

动力学前馈补偿控制器用于消除干扰力矩的影响，其具体实现表达式为：

$G_f\left(s\right)=\frac{L}{K_t{K}_{\mathrm{pi}}}s+\frac{(K_{\mathrm{pi}}{T}_{\mathrm{ii}}+R{T}_{\mathrm{ii}}-L)s+K_{\mathrm{pi}}}{K_t{K}_{\mathrm{pi}}{T}_{\mathrm{ii}}s+K_t{K}_{\mathrm{pi}}}---\left(7\right)$

式中，L是电机电枢电感，T_ii是电流环控制器的积分时间系数，K_pi是电流环控制器的比例控制系数，R是电机电枢电阻，K_t是电机电磁转矩系数；

5)零相位误差跟随补偿控制器（ZPETC）：

零相位误差跟随补偿控制器用于消除系统的相位延迟，在整个频率范围内使系统的相位延迟为零，保证跟踪精度。

ZPETC的实现表达式为：

$G_C\left(Z\right)=\frac{A_0\left(Z\right)B_0^u\left(Z^{-1}\right)}{B_0^a\left(Z\right){\left(B_0^u\left(1\right)\right)}^2}---\left(8\right)$

式中A₀（Z）为离散域中被补偿对象传递函数的分母，为离散域中被补偿对象传递函数的分子中包含所有稳定零点的部分，为离散域中被补偿对象传递函数的分子中包含所有不稳定零点的部分，将

中Z分别替换为Z^-1与1，即可得到

与

将上述各部件联合成双前馈控制系统可控制机床各支路的运动，进一步达到控制机床动平台终端的运动。

实施例

将所提出的双前馈控制系统应用于一台130吨重的龙门重型并联机床，机床结构如图1所示，本实施例系统包括运动学逆解模块、由第一加法器、位置环控制器、第二加法器、速度环控制器、第三加法器和电流环控制器依次连接组成的运动学控制子系统、由驱动力计算模块和杆长变形计算模块组成的动力学逆模型、由动力学前馈补偿控制器和零相位误差跟随补偿控制器组成的双前馈补偿；本实施例控制系统的各部件具体实施如下：

1）运动学逆解模块：

本实施例控制的并联机床工作空间尺寸为4.284m×4.284m，杆件理论长度为3.35m，动平台的位姿轨迹为工作空间左下角（-1.5，1.97）（单位m）运动到右下角（1.5，1.97）的一条直线。利用几何关系与位置反解方程计算得到与动平台的位姿轨迹对应的各滑块的期望运动位移，其结果为左滑块由5.31m位置运动至2.59m位置，右滑块由2.59m位置运动至5.31m位置。同时在运动学逆解模块中通过下式考虑杆件变形：

L＝L₀+δ    (9)

L为实际杆长，L₀为杆件理论长度，δ为杆件变形量，L初始值为理论长度3.35m；

2）动力学逆模型：

本实施例左、右滑块驱动力方程如下：

$F_1-F_{B1}-F_{B2}+m_{s1}(g-{\stackrel{\·\·}{q}}_1{e}_2)-m_{p1}(g+{\stackrel{\·\·}{q}}_1{e}_2)=0---\left(10\right)$

$F_2-F_{B3}-F_{B4}+m_{s2}(g-{\stackrel{\·\·}{q}}_4{e}_2)-m_{p2}(g+{\stackrel{\·\·}{q}}_4{e}_2)=0---\left(11\right)$

其中B1、B2是左滑块1与杆件4的连接点，B3、B4是右滑块2与杆件4的连接点，m_s1与m_s2是左右滑块的质量，F₁与F₂是待求左右电机的驱动力，m_p1与m_p2是左右配重质量。g为重力加速度，与

是左右滑块加速度。

本实施例的杆件变形量方程如下：

${\mathrm{\δ}}_i=\frac{1}{2E{S}_i}(F_{\mathrm{Ax}}+m_{i}l{n}_i(g-{\stackrel{\·\·}{r}}_{C1}))(i=\mathrm{1,2,3,4})---\left(12\right)$

式中E为弹性模量，S为杆件4的横截面积，F_Ax为动平台3对杆件4的力在X方向上的分量，m为杆件4的质量，l为杆件4的原始长度，n为沿杆件4方向的单位向量，g为重力加速度，为杆件4的质心加速度，可求出杆件的变形量δ。

3）运动学控制子系统：

依照公式（4）、（5）、（6）实现位置环控制器、速度环控制器与电流环控制器，实现结果如下：

位置环控制器：

$G_C\left(s\right)=\frac{280(1+0.0044s)}{0.0039s+1}---\left(13\right)$

速度环控制器：

$G_v\left(s\right)=\frac{0.5812s+11.91}{0.0488s}---\left(14\right)$

电流环控制器：

$G_i\left(s\right)=\frac{0.045s+15}{0.003s}---\left(15\right)$

4）动力学前馈补偿控制器：

依照公式（7）实现动力学前馈补偿控制器，实现结果如下：

$G_f\left(s\right)=\frac{0.003s}{24.75(0.001s+1)}+\frac{0.042555s+15}{0.07425s+24.75}---\left(16\right)$

5）零相位误差跟随补偿控制器（ZPETC）；

依照ZPETC表达式（8）实现零相位误差跟随补偿控制器，实现结果如下：

$G\left(Z\right)=\frac{\begin{array}{c}{A1Z}^5+{A2Z}^4+{A3Z}^3+{A4Z}^2+A5Z+A6+{A7Z}^{-1}\\ +{A8Z}^{-2}\\ +{A9Z}^{-3}\end{array}}{({B1Z}^2+B2Z+B3)}---\left(17\right)$

其中

A1=39.56199103719673，A2=43.988008920653229，A3=-84.724622461297997，A4=-96.948966520995768，A5=53.072001481998718，A6=64.443946440674466，A7=-7.708059568247856，A8=-11.482988840331931，A9=-0.201310489649613，B1=1，B2=-1.459839357429719，B3=0.479919678714859。

将上述各部件联合成双前馈控制系统可控制本机床各支路的运动，进一步达到控制机床动平台的运动。

采用本实施例的运动控制的效果与已有控制系统的效果进行对比，结果如图4～图5所示。

图4a代表在已有控制系统下直线运动X方向跟踪误差，图4b代表在已有控制系统下直线运动Y方向跟踪误差，图4c代表在已有控制系统下直线运动轮廓误差；图5a代表在本发明双前馈控制系统下直线运动X方向跟踪误差，图5b代表在本实施例的双前馈控制系统下直线运动Y方向跟踪误差，图5c代表在本实施例双前馈控制系统下直线运动轮廓误差。所有图像的横坐标均表示运动时间，图4a与图5a的纵坐标表示X方向跟踪误差，图4b与图5b的纵坐标表示Y方向跟踪误差，图4c与图5c的纵坐标表示运动轨迹的轮廓误差。从结果对比中可明显看出，本发明提出的双前馈控制系统相较传统动力学单前馈控制系统，大大提高了机床的性能。

Claims (4)

1.一种用于重型并联机床的双前馈控制系统，该系统包括由第一加法器、位置环控制器、第二加法器、速度环控制器、第三加法器和电流环控制器依次连接组成的运动学控制子系统；其特征在于，还包括运动学逆解模块、由驱动力计算模块和杆长变形计算模块组成的动力学逆模型、由动力学前馈补偿控制器和零相位误差跟随补偿控制器组成的双前馈补偿；其中，运动学逆解模块的输出端分别与运动学控制子系统的输入端、驱动力计算模块的输入端、杆长变形计算模块的输入端、零相位误差跟随补偿控制器的输入端相连，驱动力模块的输出端与动力学前馈补偿控制器的输入端相连，动力学前馈补偿控制器的输出端与运动学控制子系统的第三加法器相连，零相位误差跟随补偿控制器的输出端与运动学控制子系统的第二加法器相连，杆长变形计算模块的输出端与运动学逆解模块相连；运动学逆解模块的输入端、运动学控制子系统输出端分别为本双前馈控制系统的输入端和输出端；控制对象分别与运动学控制子系统的第二、第三加法器相连构成速度控制环与电流控制环，双前馈控制系统的输出端与运动学控制子系统的第一加法器相连构成位置控制环。 

2.根据权利要求1所述的系统，其特征在于：所述的运动学逆解模块根据给定的重型并联机床的各个结构尺寸，利用其几何关系，通过坐标变换的方法，得到并联机床的位置反解计算方程，计算出与动平台的运动位姿轨迹对应的各支路主动副（滑块）的期望运动位移； 

同时对杆件变形进行变形补偿为： 

L＝L₀+δ 

L为实际杆长，L₀杆件理论长度，δ为杆件变形量，实际杆长初始值为理论长度。 

3.根据权利要求1所述的系统，其特征在于：动力学前馈补偿控制器用于消除干扰力矩的影响，其具体实现表达式为： 

式中，L是电机电枢电感，K_t是电机电磁转矩系数，K_pi是电流环控制器的比例控制系数，T_ii是电流环控制器的积分时间系数，R是电机电枢电阻。 

4.根据权利要求1所述的系统，其特征在于：所述零相位误差跟随补偿控制器用于消除系统的相位延迟，在整个频率范围内使系统的相位延迟为零，保证跟踪精度； 

零相位误差跟随补偿控制器的表达式为： 

式中A₀（Z）为离散域中被补偿对象传递函数的分母，

为离散域中被补偿对象传递函数的分子中包含所有稳定零点的部分，为离散域中被补偿对象传递函数的分子中包含所有不稳定零点的部分，将

中Z分别替换为Z^-1与1，即可得到 

与

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