CN103282904B - 等效电路模型，程序以及存储介质 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种静电电容根据从外部施加给电容器的任意的DC偏置电压、来发生变化的等效电路模型、程序以及存储介质。包括：电容器等效电路部(S1)、基准电流生成部(S2)、倍率生成部(S3)、以及电流源电流生成部(S4)。电容器等效电路部(S1)包括基本电路(11)和多级电路(12)，而基本电路(11)的电容元件被替换成电流源(A1)。基准电流生成部(S2)计算出基准电流(I1)，倍率生成部(S3)计算出倍率(I2)。倍率生成部(S3)在施加有DC偏置电压时，生成对应于DC偏置电压的n次多项式的电压，将对电阻施加该电压时生成的电流设为倍率(I2)。电流源电流生成部(S4)基于基准电流(I1)和倍率(I2)来生成电流源的电流(I)。

Description

等效电路模型，程序以及存储介质

技术领域

本发明涉及一种可以在SPICE(SimulationProgramwithIntegratedCircuitEmphasis)等电路仿真器中使用的电容器的等效电路模型、程序以及存储介质。

背景技术

一般在设计电路时，为了减少设计时发生错误的尝试而使用SPICE等电路仿真器。随着近几年电路的高频化以及高速数字化，电路仿真器也被要求能够进行高精度的处理。特别是在使用电容器的电路中，电路仿真器的预测结果和实际的推定结果经常发生较大的偏离，因此要求适用于这类电路的电路仿真器具有更高的精度。

作为实现高精度电路仿真的技术，例如有专利文献1中公开的等效电路模型导出方法。

该等效电路模型导出方法中，在第1步中输入电容器所提供的频率特性，第2步中，形成使用了不依赖于频率的电阻(R)、电容(C)、电感(L)的RC电路、以及RL电路和RCL电路中的某一个、以作为等效电路模型。然后，在第3步中，合成评价函数，该评价函数用于判定第2步中生成的等效电路模型的精度，在第4步中，通过最小化第3步中合成的评价函数来决定电路常数。

根据上述技术，将RC电路、以及RL电路和RCL电路中的某个作为等效电路模型，通过增加该等效电路模型的元件数，可以在电路仿真器中高精度地从低频(低于模型化对象元件的自谐振频率的频率)一直实现到高频(高于模型化对象元件的自谐振频率的频率)为止。

现有技术文献

专利文献

专利文献1：日本专利特开2002-259482号公报

发明内容

发明所要解决的技术问题

然而，上述的现有技术中存在以下问题。

陶瓷电容器等的静电电容会根据从外部施加的DC(DirectCurrent：直流)偏置电压而变化。这种静电电容的变化一般被称为DC偏置特性，是进行陶瓷电容器等的电路仿真时无法忽略的数值。然而，上述的现有技术未在要导出的等效电路模型中添加这种DC偏置特性，因此很难对陶瓷电容器等电容器进行高精度的电路仿真。

另外，也考虑了在利用上述现有技术导出的模型的基础上、生成将DC偏置特性考虑在内的电容器等效电路模型的方法，但是采用这种方法，将产生必须针对每个从外部施加的DC偏置电压、来生成多个电容器的等效电路模型的问题。而且，即使针对每个DC偏置电压生成了多个电容器的等效电路模型，在电路仿真中使用该模型时，也需要针对使用等效电路模型的每个电路的DC偏置电压重选电容器的等效电路模型，并不适合实际的使用。

本发明是为了解决上述问题而得以完成的，其目的在于，提供一种静电电容对应于从外部施加到电容器上的任意的DC偏置电压而发生变化的等效电路模型、程序以及存储介质。

解决技术问题所采用的技术方案

为解决上述问题，权利要求1的发明所涉及的等效电路模型包括：电容器等效电路部、基准电流生成部、倍率生成部、以及电流源电流生成部。

电容器等效电路部具有RC电路或RCL电路中的某一个来作为基本电路、以及将RC电路、RL电路或RCL电路中的某个电路与基本电路进行多级连接而构成的多级电路，且基本电路的电容元件被替换成电流源。

基准电流生成部具有基于下式(1)、计算出将施加到所述电容器等效电路部上的交流电压施加给单位容量的电容器时、生成的基准电流的功能。

I1=Cref×(d/dt)×V1…(1)

式中，I1：基准电流，Cref：单位容量的理想电容器，d/dt：微分运算子，V1：施加给所述电容器等效电路的交流电压

倍率生成部具有基于下式(2)、计算出以施加给所述电容器等效电路部的DC偏置电压为变量的倍率的功能。

I2=(a0+a1×V2+a2×V2²+a3×V2³+…+an×V2ⁿ)…(2)

式中，I2：倍率，V2：施加给所述电容器等效电路的DC偏置电压，a0+a1×V2+a2×V2²+a3×V2³+…+an×V2ⁿ：根据实测的静电电容和DC偏置电压之间的关系导出的V2的n次多项式

电流源电流生成部具有基于下式(3)、计算出由所述电流源生成的电流的功能。

I=I2×I1…(3)

式中，I：由电流源生成的电流

根据上述的结构，若将交流电压和DC偏置电压的叠加电压施加到电容器等效电路部，则由基准电流生成部参考交流电压，基于上式(1)计算出基准电流。另外，在倍率生成部中，参考DC偏置电压，基于上式(2)计算出以DC偏置电压为变量的倍率。并且，在电流源电流生成部中，参考这些基准电流和倍率，基于上式(3)计算出由电流源生成的电流。

这里，表示倍率的V2的n次多项式是从作为模型对象的电容器所对应的实测静电电容和DC偏置电压的相关关系导出的数学式，因此，电流源电流生成部中生成的电流是与作为模型对象的实际电容器的DC偏置特性相对应的电流。因此，该电流流过电容器等效电路部的基本电路的电流源，所以通过将该电流和电容器的静电电容相对应，从而使得该等效电路模型表现出接近于实测的DC偏置特性。

权利要求2的发明所涉及的程序是实现权利要求1中记载的等效电路模型的功能的程序，具备如下步骤：构建电容器等效电路部的第1步骤、起到基准电流生成部的作用的第2步骤、起到倍率生成部的作用的第3步骤、以及起到电流源电流生成部的作用的第4步骤。

根据上述结构，通过将该程序适用到仿真器中，从而能够利用该仿真器对接近于实测的频率特性进行分析。

权利要求3所涉及的存储介质中保存了权利要求2中记载的程序。

发明的技术效果

如上述详细说明的那样，根据本发明，能够提供一种具有对应于DC偏置电压而变化的静电电容的等效电路模型。其结果是，具有如下优异效果：即，能够使用本发明的等效电路模型、来进行相当于实测的高精度仿真。

附图说明

图1是表示本发明的第1实施例所涉及的等效电路模型的框图。

图2是表示电容器等效电路的电路图。

图3是层叠式陶瓷电容器外观图。

图4是表示将电容元件替换成电流源之前的电容器等效电路的电路图。

图5是表示实际的层叠式陶瓷电容器的DC偏置特性的曲线图。

图6是用于说明根据DC偏置电压而变化的自谐振频率的阻抗-频率关系图。

图7是用于说明根据多级电路而变化的ESR的ESR-频率关系图。

图8是本发明第2实施例所涉及的等效电路模型中所适用的电容器等效电路的SPICE模型图。

图9是表示基准电流生成部的SPICE模型图。

图10是表示倍率生成部的SPICE模型图。

图11是表示电流源电流生成部的SPICE模型图。

图12是表示在未叠加有DC偏置电压情况下的测定结果的曲线图。

图13是表示叠加了1.2V的DC偏置电压情况下的测定结果的曲线图。

图14是表示叠加了3.15V的DC偏置电压情况下的测定结果的曲线图。

图15是表示叠加了6.3V的DC偏置电压情况下的测定结果的曲线图。

图16是本发明的第3实施例所涉及的等效电路模型中所适用的电容器等效电路的SPICE模型图。

图17是表示采用了图16所示的SPICE模型时的测定结果的曲线图。

图18是表示第1参考例的电路图。

图19是表示第2参考例的电路图。

图20是表示第3参考例的电路图。

具体实施方式

以下，参照附图对本发明的最佳实施方式进行说明。

(实施例1)

图1是表示本发明的第1实施例所涉及的等效电路模型的框图。

如图1所示，此实施例的等效电路模型包括：电容器等效电路部S1、基准电流生成部S2、倍率生成部S3、以及电流源电流生成部S4。

图2是表示电容器等效电路的电路图，图3是层叠式陶瓷电容器的外观图，图4是表示将电容元件替换成电流源之前的电容器等效电路的电路图。

如图2所示，电容器等效电路部S1由基本电路11和多级电路12组成，基本电路11中设有电流源A1。

在此，对该电容器等效电路部S1的构成方法进行详细说明。

首先，对如图3所示的实际的层叠式陶瓷电容器1的阻抗和等效串联电阻(ESR)进行实测，并生成电容器等效电路部S1'，该电容器等效电路部S1'进行与这些实测的阻抗和ESR接近的频率响应。

具有两个端子的层叠式陶瓷电容器1的结构如下，例如将相对的电极2、3配置在陶瓷4内，在外部电极5、6分别与电极2、3相连接的状态下、将外部电极5、6组装到陶瓷4的外部。因此，层叠式陶瓷电容器1显然具有C(电容)分量、L(电感)分量、R(电阻)分量，因而利用这些分量，来假设并构建电容器等效电路部S1'。

如上述那样根据实测来假设并构建的电容器等效电路部S1'如图4所示，由基本电路11和多级电路12构成。

在该实施例中，基本电路11由将R1元件、C1元件、L1元件串联连接的RCL电路构成。并且，将多个与该基本电路11相同的RCL电路以并联方式与基本电路11进行多级连接，从而构成多级电路12。

另外，图1和图4中的标号13、14是层叠式陶瓷电容器1的外部电极5、6所对应的输入输出端。

如图2所示，电容器等效电路部S1是将如上述那样生成的电容器等效电路部S1'中的基本电路11的电容元件、即C1元件替换成电流源A1而得以构成的电路。

即，层叠式陶瓷电容器1的静电电容根据所施加的DC偏置电压的变化而变化。因此，将这种静电电容变化与电流的变化对应起来，从而能够根据流过电流源A1的电流I的变化来推定电容器等效电路部S1的静电电容变化。

图1中，基准电流生成部是用于计算出基准电流I1并将该基准电流I1输出到电流源电流生成部S4的功能部。

具体而言，计算出将通过输入输出端13、14施加到电流源A1部位的交流电压V1施加给单位容量的电容器时产生的基准电流I1。此时，通过对下式(1)进行运算来导出基准电流I1。

I1=Cref×(d/dt)×V1…(1)

式中，Cref是单位容量的理想电容器，即，容量不因DC偏置电压而变化的固定容量电容器。另外，d/dt是微分运算子。

倍率生成部S3是用于计算出倍率I2，并将该倍率I2输出到电流源电流生成部S4的功能部。

在该倍率生成部S3中，通过对下式(2)进行运算来导出以DC偏置电压为变量的倍率I2。具体而言，当DC偏置电压通过输入输出端13、14被施加到电流源A1的部位时，以DC偏置电压为变量的倍率I2由以下n次多项式表示。

I2=(a0+a1×V2+a2×V2²+a3×V2³+…+an×V2ⁿ)…(2)

该多项式“a0+a1×V2+a2×V2²+a3×V2³+…+an×V2ⁿ”是根据由实测的静电电容和DC偏置电压的关系而导出的V2的n次多项式，可以通过以下方式得出。

图5是表示实际的层叠式陶瓷电容器的DC偏置特性的曲线图。

若对实际的层叠式陶瓷电容器中的静电电容和DC偏置电压的关系进行测定，则可以得到例如图5所示那样、静电电容随着DC偏置电压的增大而减少的特性曲线C。

因此，通过决定多项式的系数a0～an以使得多项式近似于上述特性曲线C，从而能够得到以DC偏置电压为变量的上式(2)的1元n次多项式。

如图1所示，电流源电流生成部S4是用于根据从基准电流生成部S2及倍率生成部S3输入的基准电流I1及倍率I2、来生成电流源A1的电流I的功能部。

具体而言，基于下式(3)、计算出电流I。

I=I2×I1…(3)

由此，通过计算出与DC偏置电压的变化相对应的电流源A1的电流I，从而能够导出电容器等效电路部S1的静电电容。

下面，对该实施例的等效电路模型所示出的作用及效果进行说明。

首先，图1中，若在电容器等效电路部S1的输入输出端13、14上施加叠加的交流电压V1和DC偏置电压V2，则在基准电流生成部S2中，参照施加到电流源A1部位的交流电压V1，并基于上式(1)计算出将交流电压V1施加到单位容量电容器时产生的基准电流I1。并且，在倍率生成部S3中，参照施加到电流源A1的DC偏置电压V2，并基于上式(2)计算出倍率I2。

由此，在电流源电流生成部S4中，基于从基准电流生成部S2以及倍率生成部S3输入的基准电流I1以及倍率I2，计算出电流源A1的电流I。

此时，通过上式(1)和上式(2)，将式(3)表示成下式(4)。

I=I2×I1

=(a0+a1×V2+a2×V2²+a3×V2³+…+an×V2ⁿ)×Cref×(d/dt)×V1

=F(V2，V1)…(4)

即，电流源A1生成的电流I是以DC偏置电压V2、交流电压V1为变量的函数，并对应于这些电压V1、V2而进行变化。

由此，通过将由电流源电流生成部S4计算出的电流I和静电电容相关联，从而可求出因交流电压V1、DC偏置电压V2而变化的等效电路模型的静电电容。

图6是用于说明根据DC偏置电压而变化的自谐振频率的阻抗-频率关系图。

在图3所示的实际的层叠式陶瓷电容器1中，静电电容随DC偏置电压的增加而减少，因此层叠式陶瓷电容器1的自谐振频率会随着DC偏置电压的增加而变高。

即，如图6所示，在DC偏置电压为零时，如阻抗曲线Z0所示，若设其自谐振频率最低为f0，则随着DC偏置电压的增加，如阻抗曲线Z1、Z2所示，其自谐振频率以f1、f2的顺序变高。因此，如该实施例的等效电路模型那样，将电容器等效电路部S1的静电电容、具体而言指由基本电路11的电流源A1所示的静电电容、与根据DC偏置电压V2而变化的电流I相关联，从而能够得到和图6中的阻抗曲线Z0、Z1、Z2大体上一致的阻抗曲线。

图7是用于说明根据多级电路12而变化的ESR的ESR-频率关系图。

在层叠式陶瓷电容器1通过实测得到的ESR特性是图7的ESR曲线E0时，电容器等效电路部S1的ESR优选为与该ESR曲线E0相一致。

然而，在多级电路12是图2中示出的结构时，ESR特性有时会如ESR曲线E1所示那样，偏离于ESR曲线E0。在这种情况下，通过利用RC电路、RL电路、RCL电路来改变多级电路12的结构，从而可以如ESR曲线E2所示那样，使ESR特性与ESR曲线E0大体上一致。

如上所述，根据该实施例的等效电路模型，静电电容根据DC偏置电压的变化、在接近于实测的状态下进行变化。可利用SPICE等电路仿真器来对这种等效电路模型的频率特性进行分析。

另外，可以预先利用各种语言来对等效电路模型的电容器等效电路部S1～电流源电流生成部S4的所有功能进行程序化，并可以将上述程序存储到记录介质中保存起来。

(实施例2)

下面，对本发明的第2实施例进行说明。

图8是本发明的第2实施例所涉及的等效电路模型所适用的电容器等效电路部S1的SPICE模型图，图9是表示基准电流生成部S2的SPICE模型图，图10是表示倍率生成部S3的SPICE模型图，图11是表示电流源电流生成部S4的SPICE模型图。

在该实施例中，举例示出利用了电路仿真器即SPICE的等效电路模型。

如图8～图10所示，该等效电路模型具备4个SPICE模型M1、M2、M3、M4。

另外，在该实施例中，为了易于理解，关于尺寸为2.0mm×1.25mm、DC偏置特性为6.3V的22uF的层叠式陶瓷电容器的实际产品，对表示其等效电路模型的SPICE模型进行说明。

SPICE模型M1是利用SPICE来实现上述第一实施例的电容器等效电路部S1的模型，如图8所示，包括与基本电路11相对应的SPICE模型M11、以及与多级电路12相对应的SPICE模型M12。

在SPICE模型M1中，各元件右上方的标记是用户定的元器件名，右下方的标记表示元件的功能。

SPICE模型M11中，在电阻R1和电感L1之间存在有电容器的绝缘电阻R11。另外，将绝缘电阻R11的两端设为节点CIN_MINUS、CIN_PLUS。

另外，在SPICE模型M12中，电阻元件、电容元件和电感元件的串联电路形成7级并联连接结构。

这些SPICE模型M11、M12的元件的功能被设定成具有与对上述层叠式陶瓷电容器的实际产品进行实测后得到的频率特性相当的特性。在该实施例中，电阻器R1、R11、R2、R3、R4、R5、R6、R7、R8的功能分别被设定为2.90e-3(Ω)、2.30e6(Ω)、0.35e-1(Ω)、0.50e+0(Ω)、4.01e+0(Ω)、2.19e+1(Ω)、3.00e+1(Ω)、3.30e+1(Ω)、1.56e+2(Ω)，电容器C2、C3、C4、C5、C6、C7、C8的功能分别被设定为1.20e-6(F)、0.35e-7(F)、0.07e-7(F)、0.74e-6(F)、0.30e-6(F)、0.14e-6(F)、2.70e-6(F)，电感器L1、L2、L3、L4、L5、L6、L7、L8的功能分别被设定为0.66e-9(H)、1.30e-9(H)、3.10e-9(H)、4.00e-9(H)、1.50e-8(H)、2.00e-9(H)、4.00e-9(H)、1.50e-8(H)。另外，e为“10”。因此，例如“e-3”表示10的“-3”次方，而“e6”表示10的“6”次方。

SPICE模型M2是利用SPICE来实现基准电流生成部S2的模型。

如图9所示，SPICE模型M2通过将电压控制电压源E2、单位容量的理想电容器Cref即一端接地的电容器C11、以及接地的虚拟电压源V_SenseCurrent_C串联连接而成。

即，电压控制电压源E2参照SPICE模型M1的节点CIN_MINUS、CIN_PLUS，以“1”倍的增益对节点CIN_MINUS、CIN_PLUS间的交流电压V1进行放大，并施加到“1uF”的电容器C11。在虚拟电压源V_SenseCurrent_C处观察由此生成的基准电流I1。

SPICE模型M3是利用SPICE来实现倍率生成部S3的模型。

如图10所示，SPICE模型M3通过将一端接地的电压控制电压源E_Define_ODDS、1MΩ的电阻R99、以及接地的虚拟电压源V_SenseCurrent_R串联连接而成。

即，电压控制电压源E_Define_ODDS参照SPICE模型M1的节点CIN_MINUS、CIN_PLUS，生成根据节点CIN_MINUS、CIN_PLUS间的DC偏置电压V2的上式(2)的多项式“a0+a1×V2+a2×V2²+a3×V2³+…+an×V2ⁿ”，并施加到电阻R99。从而能够在虚拟电压源V_SenseCurrent_R处观察由此生成的倍率I2。

在此，上述多项式是对应于作为实际产品的层叠式陶瓷电容器的DC偏置特性而得到的V2的1元6次多项式，表示为系数a0、a1、a2、a3、a4、a5、a6分别为10.04851、1.87079、-2.849682、1.232048、-2.827579e-1、3.324094e-2、-1.555252e-3的POLY[1]函数。

因为该POLY[1]表示为施加在电阻R99上的电压，因此将上式(2)变形为下式(5)。

I2=(a0+a1×V2+a2×V2²+a3×V2³+…+an×V2ⁿ)/R99…(5)

SPICE模型M4是利用SPICE来实现电流源电流生成部S4的模型。

如图11所示，SPICE模型M4由电流控制电流源F_OUT构成。

电流控制电流源F_OUT具有生成流过SPICE模型M1的节点CIN_MINUS和CIN_PLUS之间的电流I的功能。

具体而言，电流控制电流源F_OUT参照SPICE模型M2、M3的虚拟电压源的节点V_SenseCurrent_R、V_SenseCurrent_C，并对从这些节点观测到的基准电流I1、上式(5)所示的倍率I2、以及电阻R99进行乘运算。然后，将其结果作为上式(4)中表示的V1、V2的2元6次多项式即POLY[2]函数。

由此，通过使由SPICE模型M4产生的电流I流过SPICE模型M1的节点CIN_MINUS和CIN_PLUS之间，从而可以得到低频到高频均为高精度、且连电容器DC偏置特性也考虑在内的频率特性。

发明人对层叠式陶瓷电容器的实测的频率特性、该实施例中的等效电路模型的频率特性、以及未考虑DC偏置电压的等效电路模型的频率特性进行了比较测定。

实测中，对尺寸为2012、DC偏置特性为6.3V的、22uF的上述层叠式陶瓷电容器的实际产品施加频率为100KHz～8.5GHz的交流电压，利用网络分析仪等来测定此时的阻抗和ESR。

关于该实施例的等效电路模型(以下称为“等效电路模型100”)，将频率为100KHz～8.5GHz的交流电压施加到图8所示的SPICE模型M1的节点“1”、“2”之间，并进行求出此时的阻抗和ESR的仿真。

未考虑DC偏置电压的等效电路模型(以下称为“等效电路模型200”)是将图8中的SPICE模型M11的绝缘电阻R11替换成10uF的固定静电容量为10uF的C1元件的模型。在该模型中，同样把频率为100KHz～8.5GHz的交流电压施加到节点“1”、“2”之间，并进行求出此时的阻抗和ESR的仿真。

图12是表示未叠加DC偏置电压时的测定结果的曲线图。

首先，在未在交流电压中叠加DC偏置电压的情况下进行测定，其结果是，如图12(a)所示，用单点划线表示的实际产品的阻抗曲线Z0和用实线表示的等效电路模型100的阻抗曲线Z1和用虚线表示的等效电路模型200的阻抗曲线Z2相一致。另外，如图12(b)所示，用单点划线表示的实际产品的ESR曲线E0和用实线表示的等效电路模型100的ESR曲线E1和用虚线表示的等效电路模型200的ESR曲线E2也相一致。即，确认了在未施加有DC偏置电压的情况下，等效电路模型100、200这两个模型的频率特性均与实际产品的频率特性相一致。

其次，对交流电压叠加各种DC偏置电压，来进行测定。

图13是表示叠加了1.2V的DC偏置电压时的测定结果的曲线图，图14是表示叠加了3.15V的DC偏置电压时的测定结果的曲线图，图15是表示叠加了6.3V的DC偏置电压时的测定结果的曲线图。

对交流电压叠加1.2V的DC偏置电压，并进行测定，其结果是，如图13(a)所示，实际产品的阻抗曲线Z0和等效电路模型200的阻抗曲线Z2和等效电路模型100的阻抗曲线Z1大体上一致。

另外，叠加3.15V的DC偏置电压，并进行测定，其结果是，如图14(a)所示，实际产品的阻抗曲线Z0和等效电路模型200的阻抗曲线Z2不一致。但是，等效电路模型100的阻抗曲线Z1与实际产品的阻抗曲线Z0大体上一致。

关于ESR特性，如图13(b)及图14(b)所示，在低频区域，等效电路模型100的ESR曲线E1和等效电路模型200的ESR曲线E2均偏离了实际产品的ESR曲线E0。

另外，对交流电压叠加实际产品的额定电压、即6.3V的DC偏置电压，并进行测定，其结果是，如图15(a)所示，等效电路模型200的阻抗曲线Z2大大地偏离了实际产品的阻抗曲线Z0。但是，等效电路模型100的阻抗曲线Z1与实际产品的阻抗曲线Z0大体上一致。

即，能够确认：随着DC偏置电压的增大，等效电路模型200的精度降低，而在等效电路模型100中，即使DC偏置电压增大到额定电压6.3V，仍与实际产品的频率特性保持高精度的一致。

关于ESR特性，如图15(b)所示，等效电路模型100的ESR曲线E1和等效电路模型200的ESR曲线E2，在低频区域均大大地偏离了实际产品的ESR曲线E0。

其它结构、作用以及效果和上述第1实施例相同，因此省略。

(实施例3)

下面，对本发明的第3实施例进行说明。

该实施例与上述第2实施例的不同点在于，改变了SPICE模型M1的SPICE模型M12的结构。

在上述第2实施例中导出的等效电路模型100中，如图15(a)所示，即使施加大小达到额定电压、即6.3V的DC偏置电压，也与实际产品的频率特性保持高精度的一致。

但是关于ESR特性，如图15(b)所示，等效电路模型100的ESR曲线E1在100KHz左右的低频区域大大地偏离了实际产品的ESR曲线E0。

因此，在该实施例中，举例示出了即使在调高DC偏置电压的情况下、ESR也与实际产品的ESR相一致的等效电路模型。

图16是本发明的第3实施例所涉及的等效电路模型所适用的电容器等效电路的SPICE模型图。

如图16所示，在该实施例中，在SPICE模型M1中，未改变基本电路即SPICE模型M11的R、C、L结构，而仅改变了各元件的数值。另一方面，对于多级电路部分即SPICE模型M12'，在第2实施例的SPICE模型M12的基础上对R、C、L结构和各元件的数值作了较大改变，从而试图提高ESR特性。

具体而言，SPICE模型M12'通过将4级RCL并联电路、3级RL并联电路、以及5级RC并联电路与SPICE模型M11进行串联连接从而得以构成。

在这里，把电阻R100、R3、R4、R5、R6、R7、R8、R9、R10、R11、R12、R13、R14、R15、R100的功能分别设定为2meg(Ω)、1.83e-03(Ω)、0.81e-03(Ω)、0.40e-03(Ω)、0.95e-02(Ω)、2.05e-02(Ω)、1.37e-01(Ω)、5.24e+00(Ω)、1.47e+01(Ω)、1.70e+00(Ω)、6.42e-02(Ω)、6.66e-03(Ω)、9.17e-04(Ω)、3.00e+01(Ω)、2.00e+6(Ω)，将电容C45、C5、C9、C10、C11、C12、C13、C14、C15的功能分别设定为5.34e-05(F)、3.05e-05(F)、1.92e-11(F)、1.40e-4(F)、1.37e-4(F)、2.85e-4(F)、2.70e-4(F)、1.95e-4(F)、5.31e-12(F)，将电感L2、L4、L5、L6、L7、L8、L9、L15的功能分别设定为1.85e-10(H)、2.27e-11(H)、1.85e-11(H)、2.52e-10(H)、4.37e-11(H)、2.51e-11(H)、4.07e-11(H)、4.77e-11(H)。

图17是表示采用图16所示的SPICE模型M1时的测定结果的曲线图。

对频率为100KHz～8.5GHz的交流电压叠加6.3V的DC偏置电压，并将所得到的电压施加到实际产品上，测定此时的阻抗和ESR，同时还施加到上述第2实施例中的等效电路模型100、以及具有上述SPICE模型M12'的该实施例中的等效电路模型(以下，称为“等效电路模型100'”)，并进行求得此时的阻抗和ESR的仿真。

其结果是，如图17(a)所示，实际产品的阻抗曲线Z0和等效电路模型100的阻抗曲线Z1和等效电路模型100'的阻抗曲线Z1'大体上一致。即，等效电路模型100、100'即使在所施加的DC偏置电压达到额定电压6.3V时，也和实际产品的频率特性保持高精度的一致。

另外，关于ESR特性，如图17(b)所示，等效电路模型100的ESR曲线E1在低频区域大大偏离了实际产品的ESR曲线E0，与此相对，该实施例中的等效电路模型100'的ESR曲线E1'在低频区域也和实际产品的ESR曲线E0大体上一致。

由此，如果使用该实施例中的等效电路模型100',则无需考虑DC偏置电压的变化，可以在较宽的频率范围内、不仅使阻抗还使ESR也和实际产品保持高精度的一致。

其它的结构，作用以及效果和上述第2实施例相同，因此省略对其的记载。

(参考例1)

如上述第1实施例中说明的那样，本发明的等效电路模型可以通过至少包括电容器等效电路部S1～电流源电流生成部S4来得以实现，作为其具体示例，在上述第2实施例和第3实施例中，举例示出了使用电路仿真器即SPICE的等效电路模型。

但是，静电电容对应于DC偏置电压来变化的电容器所对应的模型，不局限于上述第2及第3实施例中的等效电路模型。即使是同一个电容器，根据使用用途的不同，对等效电路模型的精度要求也有所不同，因此要求等效电路模型具有与使用用途相对应的电路结构。

这里，在图18～图20中举例表示了可针对使用用途来适用的等效电路模型。

另外，图18和图19所例示的等效电路模型中，要替换成电流源的元件是“C1”电容元件。

在利用两种元件的RC电路来构建的情况下，例如，可以考虑图18(a)～(f)中所示的模型，在利用RL电路和未图示的C1元件来构建的情况下，可以考虑图19(a)～(f)中所示的模型。

另外，在利用R、C、L这三种元件来构建的情况下，可以考虑图20(a)～(f)中所示的模型。

通过参考这些模型，能构建对应于各种用途的等效电路模型。

此外，本发明并不局限于上述实施例，可以在发明的技术思想的范围内进行各种变形和改变。

例如，在上述实施例中，举例示出了层叠式陶瓷电容器的等效电路模型，但只要电容器的静电电容会根据DC偏置电压而变化，便可适用本发明，而并不局限于层叠式陶瓷电容器。

标号说明

1：层叠式陶瓷电容器

2、3：电极

4：陶瓷

5、6：外部电极

11：基本电路

12：多级电路

A1：电流源

C1～Cn：电容器

I：电流

I1：基准电流

I2：倍率

L1～Ln：电感器

M1：模型

M1～M4、M11、M12、M12'：SPICE模型

R1～Rn：电阻

S1、S1'：电容器等效电路部

S2：基准电流生成部

S3：倍率生成部

S4：电流源电流生成部

Claims (2)

1.一种等效电路模型导出电路，其特征在于，包括：

电容器等效电路部，该电容器等效电路部具有RC电路或RCL电路中的某一个来作为基本电路、以及将RC电路、RL电路或RCL电路中的某个电路与所述基本电路进行多级连接而构成的多级电路，且所述基本电路的电容元件被替换成电流源；

基准电流生成部，该基准电流生成部基于下式(1)、计算出将施加给所述电容器等效电路部的交流电压施加给单位容量的电容器时、生成的基准电流，

I1＝Cref×(d/dt)×V1…(1)

式中，I1：基准电流，Cref：单位容量的理想电容器的电容值，d/dt：微分运算子，V1：施加给所述电容器等效电路部的交流电压；

倍率生成部，该倍率生成部基于下式(2)、计算出以施加给所述电容器等效电路部的DC偏置电压为变量的倍率，

I2＝(a0+a1×V2+a2×V2²+a3×V2³+…+an×V2ⁿ)…(2)

式中，I2：倍率，V2：施加给所述电容器等效电路部的DC偏置电压，a0+a1×V2+a2×V2²+a3×V2³+…+an×V2ⁿ：根据实测的静电电容和DC偏置电压之间的关系导出的V2的n次多项式；以及

电流源电流生成部；该电流源电流生成部基于下式(3)、计算出由所述电流源生成的电流，

I＝I2×I1…(3)

式中，I：由电流源生成的电流。

2.一种等效电路模型导出方法，其特征在于，利用计算机执行以下步骤来导出等效电路模型：

电压施加步骤，该电压施加步骤向电容器等效电路的输入输出端施加交流电压和DC偏置电压，该电容器等效电路部具有RC电路或RCL电路中的某一个来作为基本电路、以及将RC电路、RL电路或RCL电路中的某个电路与所述基本电路进行多级连接而构成的多级电路，且所述基本电路的电容元件被替换成电流源；

基准电流生成步骤，该基准电流生成步骤基于下式(1)、计算出将施加给所述电容器等效电路部的交流电压施加给单位容量的电容器时、生成的基准电流，

I1＝Cref×(d/dt)×V1…(1)

式中，I1：基准电流，Cref：单位容量的理想电容器的电容值，d/dt：微分运算子，V1：施加给所述电容器等效电路部的交流电压；

倍率生成步骤，该倍率生成步骤基于下式(2)、计算出以施加给所述电容器等效电路部的DC偏置电压为变量的倍率，

I2＝(a0+a1×V2+a2×V2²+a3×V2³+…+an×V2ⁿ)…(2)

式中，I2：倍率，V2：施加给所述电容器等效电路部的DC偏置电压，a0+a1×V2+a2×V2²+a3×V2³+…+an×V2ⁿ：根据实测的静电电容和DC偏置电压之间的关系导出的V2的n次多项式；以及

电源电流生成步骤，该电源电流生成步骤中，输入来自基准电流生成步骤的所述基准电流以及来自倍率生成步骤的所述倍率，基于下式(3)、计算出由所述电流源生成的电流，

I＝I2×I1…(3)

式中，I：由电流源生成的电流。