CN103278247B - 一种用于点源哈特曼波前探测器的背景噪声特征估计方法 - Google Patents

Abstract

一种用于点源哈特曼波前探测器的背景噪声特征估计方法，在估计某一子孔径的背景噪声时，先将该孔径图像的灰度在x方向或y方向累积，然后将累积所得的向量进行DFT变换，接着根据哈特曼光斑的半高全宽将变换后的向量进行拟合得到噪声特征——均值和方差。本发明相对于现有的背景噪声估计方法，能够更准确地估计背景噪声的统计特征，进而提升点源哈特曼波前探测的稳定性和精度，简单、稳定，易实现。

Description

一种用于点源哈特曼波前探测器的背景噪声特征估计方法

技术领域

本发明涉及一种背景噪声特征估计方法，特别是一种用于点源哈特曼波前探测器的背景噪声特征估计方法，可应用于使用点源哈特曼进行波前探测和光学测量等领域。

背景技术

哈特曼波前探测器已广泛应用于自适应光学系统之中，它可以事先用一束高质量的参考光标定，而在现场测量时无需参考光，对环境的要求不像干涉仪那样严格，因此它可以应用于光学元件质量控制、光束质量诊断、人眼像差、角膜面形测量、自适应光学等方面。哈特曼探测器由哈特曼传感器和波前重构方法组成，波前重构方法有多种，如区域法、模式法等，而大多重构方法的第一步为检测质心偏移量，即检测出重构所需要的子孔径中待检测图像相对于参考图像，即标定图像的质心偏移量，因此质心偏移量的检测是波前重构的关键之一。目前，质心偏移检测常用方法之一是光强加权质心计算。而该方法需要通过减阈值的方式来减小噪声带来的影响，但减阈值的方法有其局限性，如背景噪声不能太大、阈值的设定需要人为的干预等。文献[1]，沈峰，姜文汉.提高Hartmann波前传感器质心探测精度的阈值方法[J]. 光电工程，1997，24(3)：1-8.中提出了一种利用背景噪声的统计特征——均值和方差来求解最优阈值的方法。但在使用这种方法前，必须知道背景噪声的统计特征，而在实际实施时，背景噪声的统计特征不一定能事先获得。因此，对背景噪声的估计对最优阈值的选择相当重要。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供一种用于点源哈特曼波前探测器的背景噪声特征估计方法，该方法能根据点源哈特曼的光斑的半高全宽估计出子孔径内背景噪声的均值和方差，有效提高了哈特曼传感器的精度和应用范围。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种用于点源哈特曼波前探测器的背景噪声特征估计方法，实现步骤如下：

1)从子孔径单元为M×M的哈特曼传感器上获取得到实测的全靶面图像，取其中要估计背景噪声特性的子孔径所对应的图像，即分辨率为N×N的子孔径图像I，I(i,j)表示图像I的第j行和第i列对应的像素点的灰度值；

2)将分辨率为N×N的子孔径图像I像素点的灰度值在X方向（行方向）或Y方向（列方向）累加，得到一个1×N的向量Ic，其中X方向的累加如公式（1）所示，Y方向的累加如公式（2）所示：

$\mathrm{Ic}\left(i\right)=\underset{j=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}I(j,i),i=\mathrm{0,1,2},...,N-1---\left(1\right)$

或

$\mathrm{Ic}\left(i\right)=\underset{j=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}I(i,j),i=\mathrm{0,1,2},...,N-1---\left(2\right)$

3)对Ic作DFT，得到一个1×N的向量Fc：

$\mathrm{Fc}\left(k\right)=|\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{Ic}\left(i\right)\·e^{-j\frac{2\mathrm{\π}}{N}\·k\·i}|,k=\mathrm{0,1,2},...,N-1---\left(3\right)$

4)取Fc的k取值为1到部分，得到一个L×1的向量y，其中表示不小于N/2的最小正整数；

5)根据点源光斑的半高全宽2W，得到拟合参数k：

$k=-\frac{2{\mathrm{\π}}^2\·W^2}{1.3863\·N^2}---\left(4\right)$

6)由拟合参数k计算拟合2×L拟合矩阵M：

$\left\{\begin{array}{c}M(1,i)=e^{k\·i^2}\\ M(2,i)=1-e^{k\·i^2}\end{array},i=\mathrm{0,1,2},...L-1---\left(5\right)\right.$

7)由拟合矩阵M和向量y，计算2×1的拟合向量x：

x＝(M′·M)^-1·M′·y      (6) 

8)由计算背景噪声的均值u和方差s：

$u=\left\{\begin{array}{cc}0& ,\mathrm{Fc}\left(1\right)<x\left(1\right)\\ \sqrt{\mathrm{Fc}{\left(1\right)}^2-x{\left(1\right)}^2}/N^2& ,\mathrm{Fc}\left(1\right)\&GreaterEqual;x\left(1\right)\end{array}\right.---\left(7\right)$

$s=\left\{\begin{array}{cc}0& ,x\left(2\right)\&le;0\\ x\left(2\right)/N& ,x\left(2\right)>0\end{array}\right.---\left(8\right).$

本发明与现有技术相比有如下优点：

（1）本发明可以根据点源哈特曼子孔径光斑的半高全宽来估计出背景噪声的均值和方差，适合于测量时对哈特曼背景噪声没有先验知识的情况。整个估计过程除了需要事先指定光斑的半高全宽外，无任何人为参与的环 节，实现了背景噪声估计的自动化，为自适应减阈值提供了实施基础。

（2）本发明在实施时，其中DFT运算可用FFT快速方法来代替，使背景噪声估计的速度大大的提高。

附图说明

图1为本发明中的背景噪声特征估计方法对一个子孔径的操作流程；

图2为本发明实施过程中，得到的全靶面图像，为了突出光斑，将灰度反转，即越暗的像素点表示越大的灰度值；

图3为图2中某一子孔径中的像，亦为图2的一部分，越亮的点表示越大的灰度值；

图4为对背景噪声估计完成后，根据文献[1]中的最优阈值得到的减阈值后的图像，越亮的点表示越大的灰度值。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施方式详细介绍本发明。本实施方案采用的是微棱镜阵列结构的哈特曼波前探测器，描述一种于点源哈特曼波前探测器的背景噪声特征估计方法，其操作流程如图1所示，具体步骤如下：

（1）本实施方案从哈特曼波前探测器的成像元件上获得参考全靶面图像1344×1024，如图2所示，为了突出光斑，将灰度反转，即越暗的像素点表示越大的灰度值，该参考图像为由34×34个子孔径所成的像，即M=34；

（2）由哈特曼波前探测器的原理，需要计算每一个子孔径中的质心位置，为了便于说明，特取出全靶面图像上的某个子孔径所对应的图像I，如 图3所示，它们分辨率为30×30，即N=30，越亮的点表示越大的灰度值，可进一步看出，子孔径图像受噪声污染比较严重；

（3）将分辨率为30×30的子孔径图像I像素点的灰度值在X方向或Y方向累加，这里选择X方向，得到一个1×30的向量Ic：

$\mathrm{Ic}\left(i\right)=\underset{j=0}{\overset{29}{\mathrm{\&Sigma;}}}I(j,i),i=\mathrm{0,1,2},...,29---\left(1\right)$

（4）对Ic作DFT，得到一个1×30的向量Fc：

$\mathrm{Fc}\left(k\right)=|\underset{i=0}{\overset{291}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{Ic}\left(i\right)\&CenterDot;e^{-j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{30}\&CenterDot;k\&CenterDot;i}|,k=\mathrm{0,1,2},...,29---\left(3\right)$

（5）取Fc的k取值为1到部分，得到一个15×1的向量y；

（6）根据点源光斑的半高全宽2W=10，即W=5，得到拟合参数k：

$k=-\frac{{2\mathrm{\&pi;}}^2\&CenterDot;W^2}{1.3863\&CenterDot;N^2}=-0.2531---\left(4\right)$

（7）由拟合参数k计算拟合2×L拟合矩阵M：

$\left\{\begin{array}{c}M(1,i)=e^{-0.2531\&CenterDot;i^2}\\ M(2.i)=1-e^{-0.2531\&CenterDot;i^2}\end{array},i=\mathrm{0,1,2},...L-1---\left(5\right)\right.$

（8）由拟合矩阵M和向量y，计算2×1的拟合向量x：

x＝(M′·M)^-1·M′·y＝(3.176×10⁵,1.230×10³)^T    (6) 

（9）由计算背景噪声的均值u和方差s：

$u=\sqrt{\mathrm{Fc}{\left(1\right)}^2-x(1{)}^2}/N^2=1.57\&times;{10}^3---\left(7\right)$

s＝x(2)/N＝41.1              (8) 

（10）根据文献[1]中对最优阈值的估计，由计算背景噪声的均值u和 方差s得最优阈值T为：

T＝u+3s＝1.69×10³          (9) 

按此T减阈值的结果图像如图4所示，可以看出背景噪声已基本被减干净，图4与图3的的光斑相比清晰了很多。

总之，本发明相对于现有的背景噪声估计方法，能够更准确地估计背景噪声的统计特征，进而提升点源哈特曼波前探测的稳定性和精度；且简单、稳定、易于实现。

本发明未详细阐述部分属于本领域技术人员的公知技术。

Claims (1)

1.一种用于点源哈特曼波前探测器的背景噪声特征估计方法，其特征在于实现步骤如下：

(1)从子孔径单元为M×M的哈特曼传感器上获取得到实测的全靶面图像，取其中要估计背景噪声特性的子孔径所对应的图像，即分辨率为N×N的子孔径图像I，I(i,j)表示图像I的第i行和第j列对应的像素点的灰度值；

(2)将分辨率为N×N的子孔径图像I像素点的灰度值在X方向即行方向或Y方向即列方向累加，得到一个1×N的向量Ic，其中X方向的累加如公式(1)所示，Y方向的累加如公式(2)所示：

$\mathrm{Ic}\left(i\right)=\underset{j=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}I(j,i),i=\mathrm{0,1,2},...,N-1---\left(1\right)$

或

$\mathrm{Ic}\left(i\right)=\underset{j=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}I(i,j),i=\mathrm{0,1,2},...,N-1---\left(2\right)$

(3)对Ic作DFT，得到一个1×N的向量Fc：

$\mathrm{Fc}\left(k\right)=|\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{Ic}\left(i\right)\&CenterDot;e^{-j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N}\&CenterDot;k\&CenterDot;i}|,k=\mathrm{0,1,2},...,N-1---\left(3\right)$

(4)取Fc的k取值为1到部分，得到一个L×1的向量y，其中表示不小于N/2的最小正整数；

(5)根据点源光斑的以像素为单位的半高全宽值2W，得到拟合参数d：

$d=-\frac{2{\mathrm{\&pi;}}^2\&CenterDot;W^2}{1.3863\&CenterDot;N^2}---\left(4\right)$

(6)由拟合参数d计算拟合2×L拟合矩阵M：

$\left\{\begin{array}{c}M(1,i)=e^{d\&CenterDot;i^2}\\ M(2,i)=1-e^{d\&CenterDot;i^2}\end{array}\right.,i=\mathrm{0,1,2},...L-1---\left(5\right)$

(7)由拟合矩阵M和向量y，计算2×1的拟合向量x：

x＝(M'·M)^-1·M'·y              (6)

(8)根据公式(3)得到的Fc以及公式(6)计算得到的x，计算背景噪声的均值u和方差s：

$u=\left\{\begin{array}{cc}0,& \mathrm{Fc}\left(1\right)<x\left(1\right)\\ \sqrt{\mathrm{Fc}{\left(1\right)}^2-x{\left(1\right)}^2}/N^2,& \mathrm{Fc}\left(1\right)\&GreaterEqual;x\left(1\right)\end{array}\right.---\left(7\right)$

$s=\left\{\begin{array}{cc}0,& x\left(2\right)\&le;0\\ x\left(2\right)/N,& x\left(2\right)>0\end{array}\right.---\left(8\right).$