CN101339004B - 用于哈特曼波前探测器的基于dft的质心偏移量检测方法 - Google Patents

Abstract

用于哈特曼波前探测器的基于DFT的质心偏移量检测方法，其特征在于：所述的用于哈特曼波前探测器的基于DFT的质心偏移量检测方法在计算一子孔径某一方向上的质心偏移量时，先分别将该孔径的参考图像和待检测图像的灰度在这一方向累积，然后将累积所得到的向量分别进行DFT变换，接着计算变换后得到的向量的相位差向量，并将此相位差向量解卷绕，通过一次线性拟合得到相位差向量的斜率，最后由该斜率计算出待检测的图像与参考图像质心的相对偏移量；本探测器的质心检测方法流程简单、稳定，易实现，相对于现有质心偏移探测技术，能够很好的抑制噪声带来的影响，得到较高、较稳定的质心偏移量探测精度，且便于移植，因而可以得到较好、较稳定的波前探测精度。

Description

用于哈特曼波前探测器的基于DFT的质心偏移量检测方法

技术领域

本发明涉及一种质心偏移检测方法，特别是一种新型的、可用于哈特曼波前传感器等检测两幅图像的相对偏移量的场合的质心偏移检测方法。

背景技术

哈特曼波前探测器已广泛应用于自适应光学系统之中，它可以事先用一束高质量的参考光标定，而在现场测量时无需参考光，对环境的要求不像干涉仪那样严格，因此它可以应用于光学元件质量控制、光束质量诊断、人眼像差、角膜面形测量、自适应光学等方面。哈特曼探测器由哈特曼传感器和波前重构方法组成，波前重构方法有多种，如区域法、模式法等，而大多重构方法的第一步为检测质心偏移量，即检测出重构所需要的子孔径中待检测图像相对于参考图像，即标定图像的质心偏移量，因此质心偏移量的检测是波前重构的关键之一。目前，质心偏移检测方法有光强加权质心计算和相关匹配方法。前者直接得到标定图和实测图的质心位置，然后作差以得到质心偏移量；而后者通过相关搜索，再进行相关函数拟合，直接得到质心偏移量。由于在质心偏移实测过程中会受到若干因素的影响，因而实际得到的图像会有如光子噪声、读出噪声、背景噪声、采样噪声等噪声，这些噪声会影响质心偏移检测精度。而目前，特别是在使用光强加权质心计算的检测方法时，只有通过减阈值的方式来减小噪声带来的影响，但减阈值的方法有其局限性，如背景噪声不能太大、阈值的设定需要人为的干预等；而相关匹配方法，其方法的复杂和费时也成为其发展的桎梏。这些局限性严重制约了哈特曼波前探测器的应用。

本发明正是在上述背景下产生的，发明了一种新型的质心偏移量检测方法，该方法对光子噪声、读出噪声、背景噪声、采样噪声不敏感，能有效的提高哈特曼传感器的精度。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：为克服现有技术中计算两幅图像的相对偏移量的方法抗噪声能力差、计算过程需要人为干预、运算量大等问题，本发明提供一种用于哈特曼波前探测器的基于DFT的质心偏移量检测方法。

本发明解决其技术问题所采用的的技术方案是：用于哈特曼波前探测器的基于DFT的质心偏移量检测方法；其特征在于以下步骤：

1)将标准平面波入射到子孔径单元为M×M的哈特曼波前探测器上获取的参考全靶面图像，取其中某一要检测质心偏移量的子孔径所对应的图像，即分辨率为N×N的参考图像IC；

2)将IC的像素点的灰度值分别在两个待检测的方向：X方向或Y方向叠加，得到两个1×N的向量Icx和icy：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{Icx}\left(i\right)=\underset{j=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{IC}(i,j),i=\mathrm{0,1,2},...,N-1\\ \mathrm{Icy}\left(i\right)=\underset{j=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{IC}(j,i),i=\mathrm{0,1,2},...,N-1\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中IC(i，j)表示参考图像上(i，j)点的灰度值，注：图像的横、纵座标均从0开始编号，即i，j＝0，1，2，...，N-1，而Icx(i)和Icy(i)分别表示Icx和Icy向量的第i个分量；

3)对此两向量Icx和Icy分别作DFT，得到两个1×N的向量Fcx和Fcy：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{Fcx}\left(k\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{Icx}\left(n\right)W_N^{\mathrm{kn}},k=\mathrm{0,1,2},...,N-1\\ \mathrm{Fcy}\left(k\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{Icy}\left(n\right)W_N^{\mathrm{kn}},k=\mathrm{0,1,2},...,N-1\end{array}\right.---\left(2\right)$

4)分别计算Fcx和Fcy各分量的相位，得到两个1×N的向量Cx和Cy，即参考图像的相位向量，这样，对参考图像的处理完成；

5)将待检测波面入射到该哈特曼哈波前探测器上获取待检测全靶面图像，取其中与参考图像相同子孔径所对应的图像，即分辨率为N×N待检测的图像的ID；

6)同对参考图像的处理一样，先将待检测的图像ID的像素点的灰度值分别在两个待检测的方向：X方向或Y方向叠加，得到两个1×N的向量Idx和Idy：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{Idx}\left(i\right)=\underset{j=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{ID}(i,j),i=\mathrm{0,1,2},...,N-1\\ \mathrm{Idy}\left(i\right)=\underset{j=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{ID}(j,i),i=\mathrm{0,1,2},...,N-1\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中ID(i，j)表示待检测图像上(i，j)点的灰度值，图像的横、纵座标均从0开始编号，即i，j＝0，1，2，...，N-1，而Iax(i)和Iay(i)分别表示Idx和Idy向量的第i个分量；

7)对此两向量Idx和Idy分别作DFT，得到两个1×N的向量Fdx和Fdy：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{Fdx}\left(k\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{Idx}\left(n\right)W_N^{\mathrm{kn}},k=\mathrm{0,1,2},...,N-1\\ \mathrm{Fdy}\left(k\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{Idy}\left(n\right)W_N^{\mathrm{kn}},k=\mathrm{0,1,2},...,N-1\end{array}\right.---\left(4\right)$

8)分别计算Fdx和Fdy各分量的相位，得到两个1×N的向量Dx和Dy，即待检测图像的相位向量；

9)分别计算Dx与Dy及Cx与Cy的各分量的相位差，得到两个1×N的向量DDx和DDy：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{DDx}=\mathrm{Dx}-\mathrm{Cx}\\ \mathrm{DDy}=\mathrm{Dy}-\mathrm{Cy}\end{array}\right.---\left(5\right)$

10)分别对DDx和DDy解卷绕，得到DDx’和DDy’；

11)分别对DDx’和DDy’的前T项，进行一次拟合，得到斜率kx和ky，得待检测图像的质心与参考图像的质心在x和y方向的相对偏移量dx，dy分别为 $\mathrm{dx}=-\mathrm{kx}\·\frac{N}{2}$ 和 $\mathrm{dy}=-\mathrm{ky}\·\frac{N}{2}$ 个像素；

12)重复1)到11)，对子孔径单元为M×M的哈特曼波前探测器的其它子孔径进行相同的处理，得到所有重构波前所需的子孔径在x和y方向的偏移量。

本发明与现有技术相比有如下优点：

1.本发明所公开的用于哈特曼波前探测器的基于DFT的质心偏移量检测方法，对背景噪声和读出噪声相当的不敏感，对采样带来的误差和光子噪声有很好的抑制作用，因此也适合背景噪声特别大的场合；另外，对于串行扫描或是线阵扫描得到图像的场合，使系统结构大大简化，需要的存储器的容量和数目大大减小，且对系统实时性和效率有较大的改善，因为本发明所公开的用于哈特曼波前探测器的基于DFT的质心偏移量检测方法在计算偏移量，特别是只计算X和Y方向的偏移量时，只需要得到累加的1×N的向量，并不需要得到全部图像后再进行计算，因此，仅需两个1×N的存储器，而如需得到全部图像后再计算的话，需要一个N×N的存储器，因此所需存储器的容量和数目大大减小，系统结构也大大减化，对质心的计算可以随着扫描同步进行，因此提高了系统的实时性和效率。

2.本发明所公开的用于哈特曼波前探测器的基于DFT的质心偏移量检测方法在实施时，其中DFT运算可用FFT快速方法来代替，使质心偏移量计算速度大大的提高。

3.本发明所公开的用于哈特曼波前探测器的基于DFT的质心偏移量检测方法实施过程中，在对相位差向量解卷绕和一次线性拟合时，可以只取相位差向量的前几项进行解卷绕和一次线性拟合，并根据这几项来计算相位斜率，这样可进一步提高质心偏移量计算速度；并且本发明所公开的用于哈特曼波前探测器的基于DFT的质心偏移量检测方法，在计算时不需要像传统的直接质心计方法去减阈值以降低噪声对方法的影响，一般的减阈值方法均需要人为的控制，难以实现全自动化，而本发明所公开的用于哈特曼波前探测器的基于DFT的质心偏移量检测方法，由于低频部分受噪声的影响比较小，故只需要对低频成份对应的项，即前[N/5]至[N/4]项进行一次拟合即可，不需要人的干预，因此实现了计算的自动化。

附图说明

图1为本发明中检测方法对一个子孔径的操作流程，其中，上面的虚线框内为对参考图像，即标定图像的处理，下面的虚线框为对待检测图像的处理；

图2为本发明实施过程中，得到的参考总图像，为了突出光斑，将灰度反转，即越暗的像素点表示越大的灰度值；

图3为本发明实施过程中，得到的待检测的总图像，为了突出光斑，将灰度反转，即越暗的像素点表示越大的灰度值；

图4为图2中某一子孔径中的像，亦为图2的一部分，即参考图像，越亮的点表示越大的灰度值；

图5为与图4所对应的，图3中相应子孔径中的像，即待检测图像，越亮的点表示越大的灰度值；

图6为待检测的波面在Vecco干涉仪中的波面图像，RMS＝4.035μm；

图7为本发明所得到的波面图像；

图8为本发明所得到的波面图像与Vecco干涉仪的波面图像相减得到的残差图像，RMS＝0.763μm；

图9为运用传统的减阈值加权质心方法得到的波面图像，此时减的阈值为110；

图10为支用传统的减阈值加权质心方法所得到的波面图像，即图9，与Vecco干涉仪的滤布图像相减得到的残差图像，RMS＝2.187μm。

具体实施方案

下面结合附图及具体实施方式详细介绍本发明。

本实施方案采用的是微棱镜阵列结构的哈特曼波前探测器，描述一种用于哈特曼波前探测器的基于DFT的质心偏移量检测方法，其操作流程如图1所示，具体步骤如下：

1)本实施方案从哈特曼波前探测器的成像元件上获得参考全靶面图像368×368，如图2所示，为了突出光斑，将灰度反转，即越暗的像素点表示越大的灰度值，该参考图像为由16×16个子孔径所成的像，即M＝16；

2)在检测波面时，从哈特曼波前探测器的成像元件上获得待检测全靶面图像，如图3所示，为了突出光斑，将灰度反转，即越暗的像素点表示越大的灰度值，由于与参考图像从同一系统中取得，因此，它也是由16×16个子孔径所成的像，可以明显看出，待检测的图像受噪声污染比较严重；

3)由哈特曼波前探测器的原理，质心偏移检测在相对应的子孔径中进行，为了便于说明，特取出参考全靶面图像和待检测全靶面图像上的某个相同子孔径所对应的图像，即参考图像IC和待检测图像ID，分别如图4、图5所示，它们分辨率均为23×23，即N＝23，越亮的点表示越大的灰度值，可进一步看出，待检测图像受噪声污染比较严重；

4)将分辨率为23×23的参考图像IC的像素点的灰度值分别在两个待检测的方向叠加，这里选择X方向和Y方向，得到两个1×23的向量Icx和Icy；这里以Icx和Icy表示；其计算公式如下：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{Icx}\left(i\right)=\underset{j=0}{\overset{22}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{IC}(i,j),i=\mathrm{0,1,2},...,22\\ \mathrm{Icy}\left(i\right)=\underset{j=0}{\overset{22}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{IC}(j,i),i=\mathrm{0,1,2},...,22\end{array}\right.---\left(1\right)$

然后根据公式

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{Fcx}\left(k\right)=\underset{n=0}{\overset{22}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{Icx}\left(n\right)W_{23}^{\mathrm{kn}},k=\mathrm{0,1,2},...,22\\ \mathrm{Fcy}\left(k\right)=\underset{n=0}{\overset{22}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{Icy}\left(n\right)W_{23}^{\mathrm{kn}},k=\mathrm{0,1,2},...,22\end{array}\right.---\left(2\right)$

对Icx和Icy该两向量分别作DFT，得到两个1×23的向量Fcx和Fcy；计算得到Fcx和Fcy，接着分别计算出Fcx和Fcy各分量的相位，得到两个1×23的向量Cx和Cy；即参考图像的相位向量，这样，对参考图像的处理完成；

5)将分辨率为23×23的待检测图像ID的像素点的灰度值分别在两个待检测的方向叠加，同样选择X方向和Y方向，得到两个1×23的向量Idx和Idy；这里以Idx和Idy表示；其计算公式如下：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{Idx}\left(i\right)=\underset{j=0}{\overset{22}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{ID}(i,j),i=\mathrm{0,1,2},...,22\\ \mathrm{Idy}\left(i\right)=\underset{j=0}{\overset{22}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{ID}(j,i),i=\mathrm{0,1,2},...,22\end{array}\right.---\left(3\right)$

然后根据公式

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{Fdx}\left(k\right)=\underset{n=0}{\overset{22}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{Idx}\left(n\right)W_{23}^{\mathrm{kn}},k=\mathrm{0,1,2},...,22\\ \mathrm{Fdy}\left(k\right)=\underset{n=0}{\overset{22}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{Idy}\left(n\right)W_{23}^{\mathrm{kn}},k=\mathrm{0,1,2},...,22\end{array}\right.---\left(4\right)$

对Idx和Idy该两向量分别作DFT，得到两个1×23的向量Fdx和Fdy；计算得到Fcx和Fcy后分别计算出Fdx和Fdy各分量的相位，得到两个1×23的向量Dx和Dy，即待检测图像的相位向量；

6)根据公式

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{DDx}=\mathrm{Dx}-\mathrm{Cx}\\ \mathrm{DDy}=\mathrm{Dy}-\mathrm{Cy}\end{array}\right.---\left(5\right)$

计算出DDx和DDy，并将其解卷绕，得到DDx’和DDy’，由于对于图4和图5，它们的N＝23，因此可取4-6项，于是本次实施分别对它们的前4项进行一次线性拟合，得到kx和ky，再由 $\mathrm{dx}=-\mathrm{kx}\·\frac{23}{2}$ 和 $\mathrm{dy}=-\mathrm{ky}\·\frac{23}{2}$ 计算出图4的质心相对于图3在x和y方向的偏移量；

7)重复3)到6)，如图1所示，其中，4)对应图1中上面的虚线框中的操作，即对参考图像的操作，5)到6)对应图1中下面的虚线框中的操作，即对待检测图像的操作，这样，依次计算各个子孔径中待检测图像相对于参考图像的质心偏移量，并用相应的重构方法，本次实施用的是基ISO35阶Zernike多项式的模式法重构方法，得到波面，其图像为图7所示，而用Vecco干涉仪得到的波面图像如图6所示，其RMS值为4.035μm，它们两者相减所得的残差波面为图8所示，其RMS值为0.763μm，残差波面的RMS值为Vecco干涉仪得到的波面的RMS值的19.76％；

为了对比，在实施本方案的同时，运用传统的减阈值加权质心方法，在本次实验中，经试验，阈值取110时重构效果最佳，重构得到的波面如图9所示，相应的残差波面如图10所示，其RMS值为2.187μm，残差波面的RMS值为Vecco干涉仪得到的波面的RMS值的56.67％，误差与本专利的结果相比较大。

Claims (4)

1.用于哈特曼波前探测器的基于DFT的质心偏移量检测方法，其核心是基于DFT的质心偏移量方法，该方法的流程为：

(1)将标准平面波入射到子孔径单元为M×M的哈特曼波前探测器上获取的参考全靶面图像，取其中某一要检测质心偏移量的子孔径所对应的图像，即分辨率为N×N的参考图像IC，其中M，N均为整数；

(2)将分辨率均为N×N的IC的像素点的灰度值分别在两个待检测的方向：X方向和Y方向叠加，得到两个1×N的向量Icx和Icy：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{Icx}\left(i\right)=\underset{j=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{IC}(i,j),i=\mathrm{0,1,2},...,N-1\\ \mathrm{Icy}\left(i\right)=\underset{j=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{IC}(j,i),i=\mathrm{0,1,2},...,N-1\end{array}\right.---\left(1\right)$

(3)对此两向量Icx和Icy分别作DFT，得到两个1×N的向量Fcx和Fcy：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{Fcx}\left(k\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{Icx}\left(n\right)W_N^{\mathrm{kn}},k=\mathrm{0,1,2},...,N-1\\ \mathrm{Fcy}\left(k\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{Icy}\left(n\right)W_N^{\mathrm{kn}},k=\mathrm{0,1,2},...,N-1\end{array}\right.---\left(2\right)$

(4)分别计算Fcx和Fcy各分量的相位，得到两个1×N的向量Cx和Cy，即参考图像的相位向量，这样，对参考图像的处理完成；

(5)将待检测波面入射到该哈特曼波前探测器上获取待检测全靶面图像，取其中与参考图像相同子孔径所对应的图像，即分辨率为N×N的待检测的图像ID；

(6)同对参考图像的处理一样，先将待检测的图像ID的像素点的灰度值分别在两个待检测的方向：X方向和Y方向叠加，得到两个1×N的向量Idx和Idy：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{Idx}\left(i\right)=\underset{j=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{ID}(i,j),i=\mathrm{0,1,2},...,N-1\\ \mathrm{Idy}\left(i\right)=\underset{j=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{ID}(j,i),i=\mathrm{0,1,2},...,N-1\end{array}\right.---\left(3\right)$

(7)对此两向量Idx和Idy分别作DFT，得到两个1×N的向量Fdx和Fdy：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{Fdx}\left(k\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{Idx}\left(n\right)W_N^{\mathrm{kn}},k=\mathrm{0,1,2},...,N-1\\ \mathrm{Fdy}\left(k\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{Idy}\left(n\right)W_N^{\mathrm{kn}},k=\mathrm{0,1,2},...,N-1\end{array}\right.---\left(4\right)$

(8)分别计算Fdx和Fdy各分量的相位，得到两个1×N的向量Dx和Dy，即待检测图像的相位向量；

(9)分别计算Dx与Dy及Cx与Cy的各分量的相位差，得到两个1×N的向量DDx和DDy：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{DDx}=\mathrm{Dx}-\mathrm{Cx}\\ \mathrm{DDy}=\mathrm{Dy}-\mathrm{Cy}\end{array}\right.---\left(5\right)$

(10)分别对DDx和DDy解卷绕，得到DDx’和DDy’；

(11)分别对DDx’和DDy’的前T项，进行一次拟合，得到斜率kx和ky，得待检测图像的质心与参考图像的质心在x和y方向的相对偏移量dx，dy分别为 $\mathrm{dx}=-\mathrm{kx}\·\frac{N}{2}$ 和 $\mathrm{dy}=-\mathrm{ky}\·\frac{N}{2}$ 个像素；

(12)重复(1)到(11)，对子孔径单元为M×M的哈特曼波前探测器的其它子孔径进行相同的处理，得到所有重构波前所需的子孔径在x和y方向的偏移量。

2.根据权利要求1所述的用于哈特曼波前探测器的基于DFT的质心偏移量检测方法，其特征在于：采用FFT快速方法代替所述步骤(3)或所述步骤(7)中的DFT运算，以加快运算速度。

3.根据权利要求1所述的用于哈特曼波前探测器的基于DFT的质心偏移量检测方法，其特征在于：所述步骤(10)中对相位差向量DDx和DDy解卷绕时，取前[N/5]至[N/4]项，[]表取整。

4.根据权利要求1所述的用于哈特曼波前探测器的基于DFT的质心偏移量检测方法，其特征在于：所述步骤(11)中所述前T项为前[N/5]至[N/4]项，[]表取整。

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