CN107478174B - 一种针对暗弱信号的夏克哈特曼探测器质心探测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种针对暗弱信号的夏克哈特曼探测器质心探测方法，属于自适应光学和光学元件面形检测技术领域。本发明公开了一种观测暗弱目标或加工过程中光学元件面形检测时，夏克哈特曼探测器光斑质心计算方法，利用此方法可计算出光斑质心，并且可以降低质心探测误差。

Description

一种针对暗弱信号的夏克哈特曼探测器质心探测方法

技术领域

本发明涉及一种针对暗弱信号的夏克哈特曼探测器质心探测方法，涉及大气通道的自适应光学系统对暗弱目标的探测和校正效果，也涉及到加工中的粗糙光学元件表面面形的检测，具体地说是一种夏克哈特曼探测器的光点阵列中每一个光点的质心计算方法，属于自适应光学和光学元件面形检测技术领域。

背景技术

利用地基大口径光学望远镜进行天文观测时，所观测的目标一般是恒星，一般比较暗弱。恒星的光到达地球大气层上时，可以认为是平面波；但地球表面有10到20公里厚度的大气层，一方面，由于阳光照射引起的温度起伏使得大气折射率不均匀，另一方面，大气本身有吸收，因此，大气对会对目标亮度进一步减弱，同时大气对光波前的动态扰动现象也降低了目标成像分辨率，严重影响成像质量。因此，人们利用自适应光学系统来克服大气湍流的扰动，自适应光学波前校正系统已经是口径一米以上光学望远镜的必要装备。大气自适应光学技术领域中的光波前自适应校正系统，其功能是对连续入射望远镜的目标光畸变波前进行实时补偿校正，以得到理想的实时光学成像。自适应光学系统中一般利用夏克哈特曼探测器对畸变波前进行探测，因此，夏克哈特曼探测器的质心探测一直是自适应光学领域的重要课题。

大口径非球面、自由曲面具有校正像差、改善像质、扩大视场等优点，利用非球面、自由曲面能够简化系统结构、减轻光学系统重量、占用空间，提高光学系统的比刚度，减少因重力引起的镜面变形，保证光学系统在使用状态下的成像质量，这对地基望远镜、航空航天领域的空间光学遥感相机、激光雷达等应用非常关键。要获得高质量的面形，加工过程中的检测非常关键。在非球面或自由曲面加工的研磨末期和抛光初期阶段，采用夏克哈特曼波前探测器进行面形检测，对于保证加工精度、降低加工难度、提高加工效率具有非常重要的意义和应用价值。在加工阶段，光学元件面形粗糙，反射率低，因此，夏克哈特曼探测器中的信号比较弱，因此，夏克哈特曼探测器的质心探测也是光学元件面形检测领域的重要课题。

夏克哈特曼探测器一般用来探测波前畸变，夏克哈特曼探测器由微透镜阵列板、高灵敏度CCD、转接透镜组成。入射光的波前被微透镜阵列分割成一个一个的子波前，由于微透镜数足够多，子波前可以近似认为只有倾斜的平面波前；子波前通过微透镜后通过转接透镜聚焦在CCD上，形成对应的小光斑；这些小光斑由于子波前的倾斜而偏离正入射平面波所对应的中心位置；通过严格计算每个子区域内小光斑的质心在x和y方向上相对参考光斑质心的偏离程度，可以得出每个子波前的斜率；最后，用一套正交的Zernike多项式函数的斜率去拟合这些子波前的斜率，就可以重构出被测的畸变波前。夏克哈特曼探测器的工作原理在【Francois Roddier,Adaptive optics in astronomy,Cambridge UniversityPress,1999,Part two,pp99】上有详述。

光斑质心坐标(c_x，c_y)的求算方法也依据【Francois Roddier,Adaptive opticsin astronomy,Cambridge University Press,1999,Part two,pp99】：在背部CCD的像素面板上建立直角坐标系，通常以左上角为原点、像素为单位，设从左到右的横轴为x轴，从上到下的纵轴为y轴，光斑阵列中第s行第t列光斑沿x和y方向质心坐标分别为：

其中i,j是CCD像素坐标系上y轴和x轴像素的序号；n为方格矩阵排列的微透镜阵列上x和y方一个微透镜对应的子区域内沿x或y方向的像素数；x_i,j与y_i,j分别为第i行第j列个像素中心点分别沿x和y方向两个坐标分量，I_i,j为(i,j)像素的光强，求和区域为s行t列子区域上的所有像素。如果该子区域上，正入射平面波所对应的小光斑质心坐标为(c_s,t,x0，c_s,t,y0)，则子波前在该区域内沿x轴和y轴上的斜率分别为S_x、S_y：

其中f是微透镜的焦距。

一般情况下，夏克哈特曼探测器的波前探测精度由微透镜阵列的微透镜数、小光斑直径和CCD面板上的像素数决定。当微透镜阵列数越多时，尽管空间采样频率高，但会导致每个子区域中的光束能量减弱，降低信噪比；实际上，微透镜的光斑阵列将CCD面板做了方格式的平均划分，每个方格子区域上具有一定数目的像素，小光斑不可以覆盖子区域上所有的像素，必须留有一定余地，即动态范围，同时，光斑的尺寸不同，对光斑划分的像素数就不同，质心计算的精度也不一样；最后，夏克哈特曼探测器的CCD根据其性能的不同，读出噪声会有不同，另外，背景噪声、光子噪声等都会对质心计算的精度带来影响。由于以上因素的影响，对于暗弱目标来说，导致质心计算的精度受到影响。

夏克哈特曼探测器的优势是波前探测速度快、方法简单，在探测亮目标时，夏克哈特曼探测器探测目标的信噪比足够高，各种质心算法的质心计算精度区别不大。但探测暗弱目标时，或粗糙的光学元件表面反射率不高时，每个子区域中的光信号有限，而且CCD的读出噪音和测试环境中的杂光背景噪音相对较强，使光点的信噪比降低，导致小光斑质心计算误差较大。

夏克哈特曼探测器的质心探测，一般要先需要进行光点的图像处理，减小噪音的影响；然后，按公式(1)计算质心，这样才能正确探测波前畸变。一般情况下，人们采用阈值法计算质心，它通常以某一光强作为阈值，把低于它的像素的光强强制赋值为零，进行这样的处理后再计算光斑质心，该方法不适用于光强起伏、或光强分布不均匀的情况，特别是信噪比低时阈值的选取更难，选取的阈值过高会使得一部分像素的光信号被裁掉，影响质心计算的精度。2004年，Fusco等人提出高斯加权法，认为夏克哈特曼探测器中每个子区域的光斑都具有高斯函数的形状，因此采用高斯函数对子区域内光斑的光强分布加权处理后计算质心，该方法不适合于信噪比低的情况下波前畸变大光斑变形，与高斯函数区别大的情况。2004年，Nicolle等人提出光强的幂指数加权方法，该方法对每个像素的光强采用幂指数加权，这种方法适用于噪声低、背景噪声弱的情况，对于低信噪比情况下会有较大的误差。2009年，新加坡XiaomingYin等人提出采用子窗口的方法计算质心，即对每个子区域的光斑，采用光斑中心附近更小的窗口进行质心计算，这样可以去掉周围像素的干扰；但这种方法难点在于子窗口的选择，过小会把光信号去掉，过大又和常规的方法没有区别，特别是信噪比低的情况下，各个子区域内光斑的大小、强弱各异，导致子窗口的大小更难准确选择，加大了质心计算误差。

发明内容

本发明要解决的技术问题是，克服噪声对光斑质心计算精度的影响，提供一种针对暗弱信号的夏克哈特曼探测器高精度质心探测方法，该高精度的夏克哈特曼探测器的质心计算方法，是对每个子区域中的光斑进行处理，提高精度质心探测，可用于对暗弱目标或加工中光学元件的粗糙表面的准确畸变波前探测。

本发明提供的一种针对暗弱信号的夏克哈特曼探测器高精度质心探测方法，是在探测开始、入射光信噪比低时，对夏克哈特曼探测器每个子区域中集到的小光斑进行处理，进行边缘检测，提取到光斑的边界样本点，即边缘点；然后，对这些边缘点进行最小二乘法圆拟合得到光斑中心；将此中心的x和y方向坐标为基准点，代入权重函数公式中，得到这个子区域内每个像素的权重因子，在权重函数中，权重与离开基准点距离成反比，距离越近权重越大；将该权重因子和子区域内各个像素的光强对应相乘，然后对得到的每个像素的光强加幂，得到加权后的光强分布；将得到的加权光强分布进行阈值处理，阈值即对每个子区域内光斑的光强排序，取最弱的4个光强值的平均值作为阈值；最后，按照光斑质心计算公式计算每个光斑的质心坐标。

与原来简单的光强加幂【M.Nicolle,T.Fusco,G.Rousset,et al.Improvement ofShack–Hartmann wave-front sensor measurement for extreme adaptive optics[J].Optics letters,2004,29(23):2743-2745】不同，一方面，我们在光强加幂之前，先对每个子区域内光斑的光强按光强离光斑中心的位置进行加权处理，减少光斑周围信噪比低的像素的光强权重；另一方面，我们还对各个子区域内的光斑采用动态阈值进行处理，避免了传统的固定阈值法对各个子区域内光强分布不均匀时采用单一阈值会导致某些暗的光斑阈值过高的缺点【Arines J.,Ares J.,Minimum variance centroid thresholding，Opt.Let.,2002,27(7),497-499】。

为了更好的理解本发明，下面详述本发明的光学设计与控制过程。

本发明的夏克哈特曼探测器波前测量原理图如图1，其中1是光源，2是准直透镜；3是大气湍流引起的畸变波前，4是635nm滤光片，5和6分别是第一缩束透镜和第二缩束透镜，7是微透镜阵列板，8是CCD相机，9是计算机。

夏克哈特曼探测器由微透镜阵列板7和CCD相机8构成，其中微透镜阵列板7上具有方格矩阵排列或六角排列的M×M个微透镜，这里我们以方格矩阵排列为例进行说明。如图2所示，CCD相机8的面板上具有P′P个像素，对应每个微透镜的子区域具有n′n个像素，其中n＝P/M。正入射的平行光束会被微透镜阵列上的微透镜分割，每一个微透镜对所分割的光束成像，在CCD相机8的面板上会得到如图3所示的光斑阵列，黑色代表光弱，白色代表光强。

对每一个子区域内的光斑的光强分布我们利用相同的算法进行处理，计算质心。以第s行、第t列的光斑为例进行计算，s取值范围为0到M-1，t取值范围也为0到M-1。我们对该子区域光斑的质心计算过程进行详细描述，具体方法如下：

首先，对子区域的光斑图像进行边缘检测。为了把光斑与背景分离出来，我们先对其边缘轮廓点进行粗略检测；我们使用常规的坎尼算子(canny operator)对光斑图像进行边缘检测，即先使用二维高斯函数对图像进行平滑处理，再然后使用拉普拉斯算子来计算零交叉点，最后以零交叉点作为被检测图像的边缘，得到V个光斑边缘的像素点。

其次，进行光斑中心计算。进行边缘检测过后将会得到一系列边缘点，然后对这V个光斑边缘的像素点进行最小二乘法圆拟合得到光斑中心(C_x,circle,k,C_y,circle,k)。其中，最小二乘法是在随机误差为正态分布时，由最大似然法推出的一个最优估计技术。

其中，C、D、E、G和H分别如下：

其中，V为该子区域内的光斑上检测得到的光斑边缘像素点的个数，x_v和y_v分别是第v个边缘像素点的x和y方向上的坐标值。

第三，依据子区域每个内像素的坐标(x_i,j,y_i,j)离光斑中心坐标(C_x,circle,k,C_y,circle,k)的远近，计算光强的加权函数W_i,j，公式如下：

其中，(x，y)为被测点像素坐标，(C_x,circle,k,C_y,circle,k)为边缘检测得到的光斑中心位置坐标；i取值范围为s×n到n×(s+1)-1，j取值范围为t×n到n×(t+1)-1。

第四，对子区域内每个像素的光强I_i,j进行光强的加权处理。在利用加权函数W_i,j对高频噪声进行了滤除后，为了降低低频噪声的影响，我们进一步采用幂指数加权。因此，我们采用如下公式对子区域内的光斑的光强分布进行处理：

I’_i,j＝(I_i,j×W_i,j)^q (6)

其中，参数q为幂指数，它是一个大于1的实数，这样就得到了经过加权之后的光强图像。然后，对该光强图像进行阈值处理，得到图像I″_i,j：

其中，I_th为图像阈值，该阈值与子区域内的光斑的光强分布有关，其取值方法如下：对子区域内光斑的光强排序，取最弱的4个光强值的平均值作为阈值I_th，背景光强起伏或大气湍流扰动等因素导致的光斑亮度不一致时，这种阈值可以很好地克服某些暗的光斑阈值过高的问题，避免固定阈值导致的暗的光斑质心计算误差过大。

第五，经过对子区域内光斑的光强分布进行上述处理后，使用公式(8)计算该子区域的光斑的质心：

本发明提供一种针对暗弱信号的夏克哈特曼探测器高精度质心探测方法，克服噪声对光斑质心计算精度的影响，提高精度质心探测，可用于对暗弱目标或加工中光学元件的粗糙表面的准确畸变波前探测。本发明方法与不同的质心计算方法相比，在信噪比10以下的低信噪比情况下，误差都在0.03像素以下，质心计算误差小、精度高。本发明方法可用于对暗弱目标或加工中光学元件的粗糙表面的准确畸变波前探测，或用于开发高精度质心探测的夏克哈特曼探测器。

附图说明

图1为本发明的夏克哈特曼探测器畸变波前检测的光路原理图。其中其中1是光源，2是准直透镜，3波前畸变，4是635nm的滤光片，5和6分别是第一缩束透镜和第二缩束透镜准直透镜，7是哈特曼探测器的微透镜阵列片，8是相机，9是计算机，10为像素，11为子区域。

图2为夏克哈特曼探测器的相机CCD或CMOS相机上子区域及像素分布示意图。其中，10为第i行、第j列的像素，其中，i＝0,1,2...,P-1；且j＝0,1,2,...,P-1。11为第s行、第t列微透镜对应的子区域，s＝0,1,2,...,M-1；且t＝0,1,2,...,M-1。子区域内的像素数为n×n。

图3为夏克哈特曼探测器的CCD相机8采样得到的光点阵，其中，x方向和y方向上的微透镜数M＝20，相机在x方向和y方向上的像素数P＝120，子区域内x方向和y方向上的像素数n＝6。

图4为第1行和第6列的微透镜对应的子区域内光斑的光强分布，其中，子区域内像素数n＝6。

图5为图4中光斑的光强分布经过加权和阈值处理后的光强分布，其中，子区域内像素数n＝6；十字为计算得到的该光斑的质心位置。

图6为经过本方法处理后图3中光点阵上各个光斑的质心分布图。

图7为不同信噪比下各种方法的误差对比。

具体实施方式

1)按照图1搭建夏克哈特曼波前探测器测试光路。点光源1为大恒公司的GCI-0601型直流调压光纤光源，能够作为白光光源；光源发出的光经过准直透镜2后，成为平行光；采用635nm滤光片后成为单色光输出；光路中大气湍流的扰动会引起波前畸变3；带有波前畸变的光束经过透镜5和6缩束后，光束直径变小，和夏克哈特曼探测器的微透镜阵列片7的尺寸匹配；平行光经过微透镜阵列片7后被微透镜分割成一个一个的小区域，每个小区域称为子区域，微透镜使入射的光在相机8的子区域上聚焦成光斑；计算机9与夏克哈特曼探测器的相机8相连，读出与存储所采集的光斑阵列图数据。

2)准直透镜2、第一缩束透镜5和第二缩束透镜6均为双胶合透镜，焦距分别为50mm、200mm、100mm，口径分别为12mm、25mm、25mm。

3)夏克哈特曼探测器的背部CCD采用法国First light imaging公司OCAM2相机，像素数目是240×240，采用2x2像素拼接(binning)后，有效像素数为120x120。

4)计算机9为工控机，其CPU采用Intel(R)Core(TM)i7-2600,CPU的主频是3.40GHz，内存容量8.00GB，操作系统采用64位Windows 7操作系统。控制程序中包含有夏克哈特曼探测器的图像采集和质心探测功能模块。

5)开启光源1后，夏克哈特曼探测器的相机8获得的光斑阵列如图3，其中微透镜阵列板7上具有方格矩阵排列的20×20个微透镜(M＝20)，CCD相机面板上具有120×120个像素(P＝120)，对应每个微透镜的子区域具有6×6个像素(n＝6)。正入射的平行光束会被微透镜阵列上的微透镜分割，其中一个微透镜对所分割的光束成像如图3所示，图中颜色越白表示光强越强，颜色越黑表示光强越弱。

6)对每一个小光斑我们利用相同的算法进行处理，计算质心。以图3的光斑阵列中第1行、第6列微透镜对应的光斑为例进行计算，如图4所示。我们对该子区域光斑的质心计算过程进行详细描述，具体方法如下：夏克哈特曼探测器的入瞳为圆形，因此，四个角的区域没有光。我们按照6x6像素依次划分子区域，首先，选定子区域并提取对应区域内的光斑图像，如图4所示；其次，使用常规的坎尼算子对光斑图像进行边缘检测，得到该光斑的边缘像素；然后，利用公式(3)和(4)对边缘像素进行圆拟合，得到光斑中心；第三，根据公式(5)计算加权函数；第四，利用公式(6)对子区域内光斑的光强进行加权处理，其中，幂指数q＝2，并对光斑的光强进行排序，取光强最小的4个像素的光强的平均值作为阈值，根据公式(7)对光斑的光强进行阈值处理，得到的光强分布如图5所示；最后，根据公式(8)进行质心计算，结果如图5中的十字所示。

7)对图3中光斑阵列上的每一个子区域内光斑的光强分布重复步骤6)的计算过程，并根据公式(3)—(8)，可以计算图3中光斑阵列上每一个光斑的质心，结果如图6所示，其中，每一个十字表示对应子区域光斑的质心位置。

8)为了评价本方法的计算精度，我们对不同的质心计算方法进行了对比，结果如图7所示，信噪比10以下时属于低信噪比的情况，本方法在各种信噪比下误差都在0.03像素以下，都有比较小的质心计算误差，即具有较高的精度。

虽然本发明已以较佳实施例公开如上，但其并非用以限定本发明，任何熟悉此技术的人，在不脱离本发明的精神和范围内，都可做各种的改动与修饰，因此本发明的保护范围应该以权利要求书所界定的为准。

Claims (3)

1.一种夏克哈特曼探测器高精度质心探测方法，其特征在于，针对暗弱信号，

(1)在探测开始、入射光信噪比低时，对夏克哈特曼探测器每个子区域中集到的小光斑进行边缘检测，提取到光斑的边界样本点，即边缘点；

(2)然后，对这些边缘点进行最小二乘法圆拟合得到光斑中心；

(3)以此光斑中心的x和y方向坐标为基准点，代入权重函数公式中，得到这个子区域内每个像素的权重因子，在权重函数中，权重与离开基准点距离成反比，距离越近权重越大；将该权重因子和子区域内各个像素的光强对应相乘，然后对得到的每个像素的光强加幂，得到加权后的光强分布；

(4)将得到的加权光强分布进行阈值处理，阈值即对每个子区域内光斑的光强排序，取最弱的4个光强值的平均值作为阈值；

(5)最后，按照光斑质心计算公式计算每个光斑的质心坐标；

步骤(3)中，依据子区域每个内像素的坐标(x_i,j,y_i,j)离光斑中心坐标(C_x,circle,k,C_y,circle,k)的远近，计算光强的加权函数W_i,j，公式如下：

其中，(x，y)为被测点像素坐标，(C_x,circle,k,C_y,circle,k)为边缘检测得到的光斑中心位置坐标；i取值范围为s×n到n×(s+1)-1，j取值范围为t×n到n×(t+1)-1；

步骤(3)中，在利用加权函数W_i,j对高频噪声进行了滤除后，为了降低低频噪声的影响，进一步采用幂指数加权；

采用如下公式对子区域内的光斑的光强分布进行处理：

I′_i,j＝(I_i,j×W_i,j)^q (6)

其中，参数q为幂指数，它是一个大于1的实数，这样就得到了经过加权之后的光强图像；然后，对该光强图像进行阈值处理，得到图像I″_i,j：

其中，I_th为图像阈值，该阈值与子区域内的光斑的光强分布有关，其取值方法如下：对子区域内光斑的光强排序，取最弱的4个光强值的平均值作为阈值I_th，背景光强起伏或大气湍流扰动等因素导致的光斑亮度不一致时，这种阈值可以很好地克服某些暗的光斑阈值过高的问题，避免固定阈值导致的暗的光斑质心计算误差过大。

2.根据权利要求1所述的一种夏克哈特曼探测器高精度质心探测方法，其特征在于，

步骤(1)，对每个子区域中集到的小光斑进行边缘检测，是先使用二维高斯函数对图像进行平滑处理，再然后使用拉普拉斯算子来计算零交叉点，最后以零交叉点作为被检测图像的边缘，得到V个光斑边缘的像素点。

3.根据权利要求1所述的一种夏克哈特曼探测器高精度质心探测方法，其特征在于，步骤(5)使用公式(8)计算该子区域的光斑的质心：