CN103259759A - 一种单通道时频重叠信号调制识别方法 - Google Patents

Abstract

一种单通道时频重叠信号的调制识别方法,对接收到的时频重叠信号先经过采样然后通过希尔伯特变换进行信号的复包络的恢复；计算接收信号的一阶循环累积量并通过检测谱线识别出2FSK信号，通过信号重构分离将其从信号源中分离出去；计算新的混合信号的二阶循环累积量并识别出BPSK和MSK信号，然后通过信号重构分离技术将其分离出去；计算混合信号的二、四阶循环累积量的组合特征，并采用基于最小均方误差准则的分类器识别出8PSK信号，通过信号重构分离技术将其从混合信号源中分离出去；计算混合信号的二、六阶循环累积量的组合特征并采用基于最小均方误差准则的分类器识别出QPSK信号和16QAM信号。

Description

一种单通道时频重叠信号调制识别方法

技术领域

本发明属于通信技术领域，具体涉及一种单通道时频重叠信号的调制识别方法。可用于单通道下的时频重叠MPSK信号（M=2,4,8），16QAM信号，2FSK信号和MSK信号的识别。

背景技术

随着通信技术的发展和电磁环境的日益复杂，通信领域中的时频重叠信号越来越多，如相邻卫星靠得过近会形成邻星信号干扰，信号日益密集会造成同频信号重叠等。这类信号一方面极大地影响了系统的接收性能；另一方面由于是两个或两个以上信号的重叠，传统的单信号处理方法不再适应，因此迫切需要研究有效的处理方法。信号的调制方式识别一直是智能接收、盲处理领域里的一个重要研究问题，并且单通道时频重叠信号识别是重叠信号单通道处理需要解决的一个问题。因而研究单信道时频重叠信号的调制识别具有重要的实际意义。

目前,从已发表的有关多信号调制识别的文献看,参见文献C.M.Spooner,W.A.Brown,and G.K.Yeung,“Automatic Radio-Frequency Environment Analysis,”Proc ofthe 34th Asilomar Conference on Signals,Systems,and Computers,2000,pp.1181-1186.和“On the Utility of Sixth-Order Cyclic Cumulants for RF SignalClassification,”conference Record of the Thirty-Fifth Asilomar conference onSignal,System and Computers,Nov.2001,Vol.1,pp.890-897.Spooner等人最早提出混合信号调制识别的问题，他们利用信号的各阶循环累积量，通过最小距离准则对共信道BPSK、8PSK、OQPSK和MSK信号进行了识别，但是该方法没有对QAM信号进行识别。在此基础上，他们利用二、四及六阶累积量以及联合ORC和DRC分类器对MPSK、16QAM、64QAM、V29和-DQPSK信号的不同组合进行了识别，但是该方法不适应于FSK信号。参见文献Kuang-dai Li,Li-li Guo,Rong Shietc.”Modulation Recognition Method Based on High Order Cyclic Cumulants forTime-Frequency Overlapped Two-Signal in the Single-Channel”Congress on Imageand Signal Processing,May2008,Vol.5,pp.474-478.Kuangdai Li等人提出了一种基于四阶循环累积量的两个时频重叠MPSK混合信号识别方法，但该方法所提取的特征值只适合于MPSK信号。参见文献Ningyu Yu,Hong guang Ma,Rong Shi.”Modulation Recognition of Co-channel OQPSK and MSK Based onCyclostationarity,”The2nd IEEE International Conference,April2010.pp284-287.和Hai-tao Fu,Qun Wan,Rong Shi.”Modulation Classification Based on Cyclic SpectralFeatures for Co-Channel Time-Frequency Overlapped Two-Signal,”Pacific-AsiaConference on Circuits,Communications and System,May2009,pp.31-34.Ningyu Yu和Hai-tao Fu等人通过提取信号循环谱在不同点的幅度信息，构造分类特征对时频重叠（BPSK、QPSK、OQPSK和MSK）双信号进行识别，但该特征对干扰和噪声特别敏感，且计算复杂度较高。参见文献Zhu Bo,Wan Qun,Shi Rong.”Modulation Recognition of Multi-Signals via Multi-ResolutionApproach,”International Conference on Wireless Communications,Networking andComputing,Sept2009,pp.1-5.Bo Zhu等人提出了一种基于多分辨率的调制识别方法，通过对共信道的时频重叠信号做小波变化提取特征参数，然后通过多项式曲线拟合对信号进行了识别，但是该方法识别性能较差。

发明内容

本发明的目的是克服上述已有技术的不足，提出了一种单通道时频重叠信号的调制识别方法，以提高在单通道时频重叠信号环境下数字调制信号的识别率。本发明选取2FSK、MSK、BPSK、QPSK、8PSK和16QAM这6种数字调制信号作为待识别信号集。

实现本发明目的的技术方案，包括如下步骤：

一种单通道时频重叠信号的识别方法，包括如下步骤：

（1）对接收到的时频重叠信号其中s_i(t)为2FSK、MSK、BPSK、QPSK、8PSK和16QAM信号采样得到r[n]，并对r[n]进行希尔伯特变换；

（2）计算接收信号的一阶循环累积量将一阶循环累积量

在频率f轴上的离散谱线作为特征量r1，利用特征量r1和离散谱线的检测方法将2FSK信号识别出来，并通过重构2FSK信号将其从混合信号中分离出去再进行后续处理；

（3）计算新混合信号的二阶循环累积量

将二阶循环累积量

在频率f轴上的离散谱线作为特征量r2，利用特征量r2和离散谱线的检测方法将MSK信号和BPSK信号识别出来，并通过重构这两个信号将其从混合信号中分离出去再进行后续处理；

（4）计算新混合信号的四阶循环累积量

和二阶循环累积量

构造识别特征量

利用特征量r3并采用基于最小均方误差准则的分类器识别出8PSK信号，并通过重构8PSK信号将其从混合信号中分离出去再进行后续处理；

（5）计算新混合信号的六阶循环累积量

和二阶循环累积量

构造识别特征量

利用特征量r4并采用基于最小均方误差准则的分类器将QPSK信号和16QAM信号识别出来；

（6）计算各个信号的正确识别率。

在上述技术方案的基础上，其中步骤（2）所述的计算信号的一阶循环累积量即特征量r1，按如下公式进行：

$r1=C_{r,10}^{\mathrm{\α}}=M_{10}^{\mathrm{\α}}=\frac{\sqrt{E}{e}^{j{\mathrm{\φ}}_0}{C}_{a,10}}{T_s}{\∫}_{-\∞}^{\∞}p\left(t\right)e^{j2\mathrm{\π}(f_c-\mathrm{\α})t}\mathrm{dt}$

其中

式中a_k为码元序列，N为码元序列长度，E为信号能量，f₀为载波初始相位，f_c为载频，α为循环频率，T_s为码元宽度，P(t)为升余弦脉冲成型函数。

由于2FSK信号的一阶循环累积量不为0且在频率f轴上凸显为一根离散谱线，而其余信号的一阶循环累积量均为0且在频率f轴上没有离散谱线，所以本发明通过检测f轴上离散谱线个数识别出2FSK信号。

在上述技术方案的基础上，其中步骤（3）所述的计算信号的二阶循环累积量即特征量r2，按如下公式进行：

$r2=C_{r,20}^{\mathrm{\α}}=M_{20}^{\mathrm{\α}}=\frac{E{e}^{j2{\mathrm{\φ}}_0}{C}_{a,20}}{T_s}{\∫}_{-\∞}^{\∞}{p}^2\left(t\right)e^{j2\mathrm{\π}(2f_c-\mathrm{\α})t}\mathrm{dt}$

其中 $C_{a,20}=M_{a,20}=\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_k^2.$

由于BPSK信号的二阶循环累积量不为0且在频率f轴上凸显为一根离散谱线，MSK信号的二阶循环累积量不为0且在频率f轴上凸显为两根离散谱线，而其余信号的二阶循环累积量均为0且在频率f轴上没有离散谱线，所以本发明通过检测f轴上离散谱线个数识别出BPSK信号和MSK信号。

在上述技术方案的基础上，其中步骤（4）所述的计算信号特征量r3，按如下公式进行：

$r3={\left|C_{r,40}^{\mathrm{\α}}\right|/\left|C_{r,21}^{\mathrm{\α}}\right|}^2$

$={\left|\frac{E^2{e}^{j4{\mathrm{\φ}}_0}{C}_{a,40}}{T_s}{\∫}_{-\∞}^{\∞}{p}^4\left(t\right)e^{j2\mathrm{\π}({4f}_c-\mathrm{\α})t}\mathrm{dt}\right|/\left|\frac{{\mathrm{EC}}_{a,21}}{T_s}{\∫}_{-\∞}^{\∞}{p}^2\left(t\right)e^{-j2\mathrm{\π\αt}}\mathrm{dt}\right|}^2$

$=\frac{\left|C_{a,40}\right|}{{\left|C_{a,21}\right|}^2}\·\frac{\left|e^{j4{\mathrm{\φ}}_0}\right|\·\left|\frac{E^2}{T_s}{\∫}_{-\∞}^{\∞}{p}^4\left(t\right)e^{j2\mathrm{\π}({4f}_c-\mathrm{\α})t}\mathrm{dt}\right|}{{\left|\frac{E}{T_s}{\∫}_{-\∞}^{\∞}{p}^2\left(t\right)e^{-j2\mathrm{\π\αt}}\mathrm{dt}\right|}^2}$

$=\frac{\left|C_{a,40}\right|}{{\left|C_{a,21}\right|}^2}$

其中 $C_{a,21}=M_{a,21}=\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_k{a}_k^{*},$

$C_{a,40}=M_{a,40}-{3M}_{a,20}{M}_{a,20}=\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_k^4-3\·{\left(\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_k^2\right)}^2;$

由于8PSK信号的特征量r3的值为0，而QPSK信号和16QAM信号的特征量r3的值分别为1和0.68，所以通过最小均方误差准则识别出8PSK信号，其具体公式如下：

$E_{\mathrm{mode}\mathrm{type}}=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{(M_{\mathrm{actual}}-M_{\mathrm{theory}}^i)}^2$

其中M_actual表示该特征参数的实际值，

表示该特征参数的理论值，m指混合信号个数，E_modetype表示特征参数实际值与几种调制方式的特征参数的理论值之间的距离值，其中min(E_modetype)所对应的调制方式即为所识别的调制方式。

在上述技术方案的基础上，其中步骤（5）所述的计算信号特征量r4，按如下公式进行：

$r4=\left|C_{r,61}^{\mathrm{\α}}\right|/{\left|C_{r,21}^{\mathrm{\α}}\right|}^3$

$={\left|\frac{E^3{e}^{j4{\mathrm{\φ}}_0}{C}_{a,61}}{T_s}{\∫}_{-\∞}^{\∞}{p}^6\left(t\right)e^{j2\mathrm{\π}({4f}_c-\mathrm{\α})t}\mathrm{dt}\right|/\left|\frac{{\mathrm{EC}}_{a,21}}{T_s}{\∫}_{-\∞}^{\∞}{p}^2\left(t\right)e^{-j2\mathrm{\π\αt}}\mathrm{dt}\right|}^3$

$=\frac{\left|C_{a,61}\right|}{{\left|C_{a,21}\right|}^3}\·\frac{\left|e^{j4{\mathrm{\φ}}_0}\right|\·\left|\frac{E^3}{T_s}{\∫}_{-\∞}^{\∞}{p}^6\left(t\right)e^{j2\mathrm{\π}({4f}_c-\mathrm{\α})t}\mathrm{dt}\right|}{{\left|\frac{E}{T_s}{\∫}_{-\∞}^{\∞}{p}^2\left(t\right)e^{-j2\mathrm{\π\αt}}\mathrm{dt}\right|}^3}$

$=\frac{\left|C_{a,61}\right|}{{\left|C_{a,21}\right|}^3}$

其中：

$C_{a,61}=M_{a,61}-5M_{a,21}{M}_{a,40}-10M_{a,20}{M}_{a,41}+30M_{a,21}{M}_{a,20}{M}_{a,20}$

$=\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_k^5{a}_k^{*}-5\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_k{a}_k^{*}\·\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_k^4-10\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_k^2\·\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_k^3{a}_k^{*}+30\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_k{a}_k^{*}\·{\left(\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_k^2\right)}^2$

由于QPSK信号的特征量r4的值为4，而16QAM信号的特征量r4值为2.08，所以通过最小均方误差准则识别出QPSK信号和16QAM信号，其具体公式如下：

$E_{\mathrm{mode}\mathrm{type}}=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{(M_{\mathrm{actual}}-M_{\mathrm{theory}}^i)}^2$

其中M_actual表示该特征参数的实际值，

表示该特征参数的理论值，m指混合信号个数，E_modetype表示特征参数实际值与几种调制方式的特征参数的理论值之间的距离值，其中min(E_modetype)所对应的调制方式即为所识别的调制方式。

在上述技术方案的基础上，所述离散谱线的检测方法为：假设u(f)表示接收信号的一阶循环累积量谱，f₀表示最大值|u(f)|对应的频点，用|u(f₀)|与|u(f)|平均值的比值表示f₀处频谱的突出程度，并且当该比值大于某一阈值时认为f₀位置出现离散谱线。

本发明与现有技术相比具有如下优点：

1）本发明可识别多种不同调制类型的时频重叠信号；

2）本发明采用信号重构分离方法，将已识别信号从混合信号中分离出去后再进行下一步的识别，减少了已识别信号与待识别信号之间的影响；

3）本发明的识别性能受频谱重叠度的影响较小，因此具有良好的稳健性；

4）在相同的仿真实验环境和相同的码元速率、载波频率、采样频率、采样点数和信噪比等信号参数设置条件下，本发明比现有的方法具有更高的识别率且计算复杂度更低。

附图说明

图1中是本发明单通道时频重叠信号调制识别方法流程图；

图2中是本发明在采样点数为25000时，不同信噪比下，对6种数字调制信号进行识别的结果图；

图3中是本发明在信噪比为10dB，不同采样点数条件下，对6种数字调制信号进行识别的结果图；

图4中是本发明在采样点数为25000，信噪比为10dB，不同重叠率下信号的平均识别结果图；

图5中是本发明与现有方法的识别率对比图。

具体实施方式

如图1所示，本发明的具体实现步骤如下：

步骤1，对接收到的时频重叠信号

其中s_i(t)为2FSK、MSK、BPSK、QPSK、8PSK和16QAM信号，进行预处理，采样得到r[n]，然后通过希尔伯特变换进行信号的复包络的恢复；

步骤2，计算接收到的信号r(t)的一阶循环累积量，其表达式为：

$r1=C_{r,10}^{\mathrm{\α}}=M_{10}^{\mathrm{\α}}=\frac{\sqrt{E}{e}^{j{\mathrm{\φ}}_0}{C}_{a,10}}{T_s}{\∫}_{-\∞}^{\∞}p\left(t\right)e^{j2\mathrm{\π}(f_c-\mathrm{\α})t}\mathrm{dt}$

其中

式中a_k为码元序列，N为码元序列长度，E为信号能量，f₀为载波初始相位，f_c为载频，α为循环频率，T_s为码元宽度，P(t)为升余弦脉冲成型函数；

对于2FSK信号，a_k＝1， $C_{a,10}=M_{a,10}=\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_k=1,$

所以 $C_{s,10}^{\mathrm{\α}}=M_{10}^{\mathrm{\α}}=\frac{\sqrt{E}{e}^{j{\mathrm{\φ}}_0}{C}_{a,10}}{T_s}{\∫}_{-\∞}^{\∞}p\left(t\right)e^{j2\mathrm{\π}(f_c-\mathrm{\α})t}\mathrm{dt}\≠0.$

对于BPSK信号，a_k＝±1， $C_{a,10}=M_{a,10}=\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_k=0,$

所以 $C_{s,10}^{\mathrm{\α}}=M_{10}^{\mathrm{\α}}=\frac{\sqrt{E}{e}^{j{\mathrm{\φ}}_0}{C}_{a,10}}{T_s}{\∫}_{-\∞}^{\∞}p\left(t\right)e^{j2\mathrm{\π}(f_c-\mathrm{\α})t}\mathrm{dt}=0.$

对于QPSK信号，a_k＝e^j2π(m-1)/4m＝0,1,2,3，

所以 $C_{s,10}^{\mathrm{\α}}=M_{10}^{\mathrm{\α}}=\frac{\sqrt{E}{e}^{j{\mathrm{\φ}}_0}{C}_{a,10}}{T_s}{\∫}_{-\∞}^{\∞}p\left(t\right)e^{j2\mathrm{\π}(f_c-\mathrm{\α})t}\mathrm{dt}=0.$

对于8PSK信号，a_k＝e^j2π(m-1)/8m＝0,1,...,7，

所以 $C_{s,10}^{\mathrm{\α}}=M_{10}^{\mathrm{\α}}=\frac{\sqrt{E}{e}^{j{\mathrm{\φ}}_0}{C}_{a,10}}{T_s}{\∫}_{-\∞}^{\∞}p\left(t\right)e^{j2\mathrm{\π}(f_c-\mathrm{\α})t}\mathrm{dt}=0.$

对于MSK信号，a_k＝±1， $C_{a,10}=M_{a,10}=\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_k=0,$

所以 $C_{s,10}^{\mathrm{\α}}=M_{10}^{\mathrm{\α}}=\frac{\sqrt{E}{e}^{j{\mathrm{\φ}}_0}{C}_{a,10}}{T_s}{\∫}_{-\∞}^{\∞}p\left(t\right)e^{j2\mathrm{\π}(f_c-\mathrm{\α})t}\mathrm{dt}=0.$

对于16QAM信号，a_k,b_k∈{-3,-1,1,3}，

所以 $C_{s,10}^{\mathrm{\α}}=M_{10}^{\mathrm{\α}}=\frac{\sqrt{E}{e}^{j{\mathrm{\φ}}_0}{C}_{a,10}}{T_s}{\∫}_{-\∞}^{\∞}p\left(t\right)e^{j2\mathrm{\π}(f_c-\mathrm{\α})t}\mathrm{dt}=0.$

由于2FSK信号的一阶循环累积量不为0且在频率f轴上凸显为一根离散谱线，而其余信号的一阶循环累积量均为0且在频率f轴上没有离散谱线，所以本发明通过检测f轴上离散谱线个数识别出2FSK信号。

本发明采用的离散谱线的检测方法为：假设u(f)表示接收信号的一阶循环累积量谱，f₀表示最大值｜u(f)｜对应的频点，用｜u(f₀)｜与｜u(f)｜平均值的比值表示f₀处频谱的突出程度，并且当该比值大于某一阈值时认为f₀位置出现离散谱线。

步骤3，计算混合信号的二阶循环累积量，其表达式为：

$r2=C_{r,20}^{\mathrm{\α}}=M_{20}^{\mathrm{\α}}=\frac{{\mathrm{Ee}}^{j2{\mathrm{\φ}}_0}{C}_{a,20}}{T_s}{\∫}_{-\∞}^{\∞}{p}^2\left(t\right)e^{j2\mathrm{\π}(2f_c-\mathrm{\α})t}\mathrm{dt}$

其中 $C_{a,20}=M_{a,20}=\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_k^2;$

对于BPSK信号，a_k＝±1， $C_{a,20}=M_{a,20}=\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_k^2=1,$

所以 $C_{s,20}^{\mathrm{\α}}=M_{20}^{\mathrm{\α}}=\frac{{\mathrm{Ee}}^{j2{\mathrm{\φ}}_0}{C}_{a,20}}{T_s}{\∫}_{-\∞}^{\∞}{p}^2\left(t\right)e^{j2\mathrm{\π}(2f_c-\mathrm{\α})t}\mathrm{dt}\≠0.$

对于QPSK信号，a_k＝e^j2π(m-1)/4m＝0,1,2,3，

所以 $C_{s,20}^{\mathrm{\α}}=M_{20}^{\mathrm{\α}}=\frac{{\mathrm{Ee}}^{j2{\mathrm{\φ}}_0}{C}_{a,20}}{T_s}{\∫}_{-\∞}^{\∞}{p}^2\left(t\right)e^{j2\mathrm{\π}(2f_c-\mathrm{\α})t}\mathrm{dt}=0.$

对于8PSK信号，a_k＝e^j2π(m-1)/8m＝0,1,...,7，

所以 $C_{s,20}^{\mathrm{\α}}=M_{20}^{\mathrm{\α}}=\frac{{\mathrm{Ee}}^{j2{\mathrm{\φ}}_0}{C}_{a,20}}{T_s}{\∫}_{-\∞}^{\∞}{p}^2\left(t\right)e^{j2\mathrm{\π}(2f_c-\mathrm{\α})t}\mathrm{dt}=0.$

对于MSK信号，a_k＝±1， $C_{a,20}=M_{a,20}=\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_k^2=1,$

所以 $C_{s,20}^{\mathrm{\α}}=M_{20}^{\mathrm{\α}}=\frac{{\mathrm{Ee}}^{j2{\mathrm{\φ}}_0}{C}_{a,20}}{T_s}{\∫}_{-\∞}^{\∞}{p}^2\left(t\right)e^{j2\mathrm{\π}(2f_c-\mathrm{\α})t}\mathrm{dt}\≠0.$

对于16QAM信号，a_k,b_k∈{-3,-1,1,3}，

所以 $C_{s,20}^{\mathrm{\α}}=M_{20}^{\mathrm{\α}}=\frac{{\mathrm{Ee}}^{j2{\mathrm{\φ}}_0}{C}_{a,20}}{T_s}{\∫}_{-\∞}^{\∞}{p}^2\left(t\right)e^{j2\mathrm{\π}(2f_c-\mathrm{\α})t}\mathrm{dt}=0.$

由于BPSK信号的二阶循环累积量不为0且在频率f轴上凸显为一根离散谱线，MSK信号的二阶循环累积量不为0且在频率f轴上凸显为两根离散谱线，而其余信号的二阶循环累积量均为0且在频率f轴上没有离散谱线，所以本发明通过检测f轴上离散谱线个数识别出BPSK信号和MSK信号。

本发明采用的离散谱线的检测方法为：假设u(f)表示接收信号的一阶循环累积量谱，f₀表示最大值｜u(f)｜对应的频点，用｜u(f₀)｜与｜u(f)｜平均值的比值表示f₀处频谱的突出程度，并且当该比值大于某一阈值时认为f₀位置出现离散谱线。

步骤4，计算混合信号的四阶循环累积量和二阶循环累积量，并构造识别特征，其表达式为：

$r3={\left|C_{r,40}^{\mathrm{\α}}\right|/\left|C_{r,21}^{\mathrm{\α}}\right|}^2$

$={\left|\frac{E^2{e}^{j4{\mathrm{\φ}}_0}{C}_{a,40}}{T_s}{\∫}_{-\∞}^{\∞}{p}^4\left(t\right)e^{j2\mathrm{\π}({4f}_c-\mathrm{\α})t}\mathrm{dt}\right|/\left|\frac{{\mathrm{EC}}_{a,21}}{T_s}{\∫}_{-\∞}^{\∞}{p}^2\left(t\right)e^{-j2\mathrm{\π\αt}}\mathrm{dt}\right|}^2$

$=\frac{\left|C_{a,40}\right|}{{\left|C_{a,21}\right|}^2}\·\frac{\left|e^{j4{\mathrm{\φ}}_0}\right|\·\left|\frac{E^2}{T_s}{\∫}_{-\∞}^{\∞}{p}^4\left(t\right)e^{j2\mathrm{\π}({4f}_c-\mathrm{\α})t}\mathrm{dt}\right|}{{\left|\frac{E}{T_s}{\∫}_{-\∞}^{\∞}{p}^2\left(t\right)e^{-j2\mathrm{\π\αt}}\mathrm{dt}\right|}^2}$

$=\frac{\left|C_{a,40}\right|}{{\left|C_{a,21}\right|}^2}$

其中， $C_{a,21}=M_{a,21}=\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_k{a}_k^{*},$

$C_{a,40}=M_{a,40}-{3M}_{a,20}{M}_{a,20}=\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_k^4-3\·{\left(\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_k^2\right)}^2;$

对于QPSK信号，a_k＝e^j2π(m-1)/4m＝0,1,2,3，

$M_{a,21}=\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_k{a}_k^{*}=1,$ $M_{a,40}=\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_k^4=1,$ C_a,40＝M_a,40-3M_a,20M_a,20＝-1，

所以 ${\left|C_{r,40}^{\mathrm{\α}}\right|/\left|C_{r,21}^{\mathrm{\α}}\right|}^2={\left|C_{a,40}\right|/\left|C_{a,21}\right|}^2=1.$

对于8PSK信号，a_k＝e^j2π(m-1)/8m＝0,1,...,7，

$M_{a,21}=\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_k{a}_k^{*}=1,$ $M_{a,40}=\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_k^4=0,$ C_a,40＝M_a,40-3M_a,20M_a,20＝0，

所以 ${\left|C_{r,40}^{\mathrm{\α}}\right|/\left|C_{r,21}^{\mathrm{\α}}\right|}^2={\left|C_{a,40}\right|/\left|C_{a,21}\right|}^2=0.$

对于16QAM信号，a_k,b_k∈{-3,-1,1,3}，

$M_{a,21}=\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(a_k+{\mathrm{jb}}_k)\·(a_k-{\mathrm{jb}}_k)=10,$ $M_{a,40}=\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(a_k+{\mathrm{jb}}_k{)}^4=-68,$

C_a,40＝M_a,40-3M_a,20M_a,20＝-68，

所以 ${\left|C_{r,40}^{\mathrm{\α}}\right|/\left|C_{r,21}^{\mathrm{\α}}\right|}^2={\left|C_{a,40}\right|/\left|C_{a,21}\right|}^2=0.68.$

由于8PSK信号的特征量r3的值为0，而QPSK信号和16QAM信号的特征量r3的值分别为1和0.68，所以通过最小均方误差准则识别出8PSK信号，其具体公式如下：

$E_{\mathrm{mode}\mathrm{type}}=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{(M_{\mathrm{actual}}-M_{\mathrm{theory}}^i)}^2$

其中M_actual表示该特征参数的实际值，

表示该特征参数的理论值，m指混合信号个数。E_modetype表示特征参数实际值与几种调制方式的特征参数的理论值之间的距离值，其中min(E_modetype)所对应的调制方式即为所识别的调制方式。

步骤5计算混合信号的六阶循环累积量和二阶循环累积量，并构造识别特征，其表达式为：

$r4={\left|C_{r,61}^{\mathrm{\α}}\right|/\left|C_{r,21}^{\mathrm{\α}}\right|}^3$

$={\left|\frac{E^3{e}^{j4{\mathrm{\φ}}_0}{C}_{a,61}}{T_s}{\∫}_{-\∞}^{\∞}{p}^6\left(t\right)e^{j2\mathrm{\π}({4f}_c-\mathrm{\α})t}\mathrm{dt}\right|/\left|\frac{{\mathrm{EC}}_{a,21}}{T_s}{\∫}_{-\∞}^{\∞}{p}^2\left(t\right)e^{-j2\mathrm{\π\αt}}\mathrm{dt}\right|}^3$

$=\frac{\left|C_{a,61}\right|}{{\left|C_{a,21}\right|}^3}\·\frac{\left|e^{j4{\mathrm{\φ}}_0}\right|\·\left|\frac{E^3}{T_s}{\∫}_{-\∞}^{\∞}{p}^6\left(t\right)e^{j2\mathrm{\π}({4f}_c-\mathrm{\α})t}\mathrm{dt}\right|}{{\left|\frac{E}{T_s}{\∫}_{-\∞}^{\∞}{p}^2\left(t\right)e^{-j2\mathrm{\π\αt}}\mathrm{dt}\right|}^3}$

$=\frac{\left|C_{a,61}\right|}{{\left|C_{a,21}\right|}^3}$

其中：

$C_{a,61}=M_{a,61}-5M_{a,21}{M}_{a,40}-10M_{a,20}{M}_{a,41}+30M_{a,21}{M}_{a,20}{M}_{a,20}$

$=\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_k^5{a}_k^{*}-5\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_k{a}_k^{*}\·\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_k^4-10\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_k^2\·\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_k^3{a}_k^{*}+30\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_k{a}_k^{*}\·{\left(\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_k^2\right)}^2$

对于QPSK信号， $M_{a,20}=\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_k^2=0,$ $M_{a,40}=\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_k^4=1,$ $M_{a,41}=\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_k^3{a}_k^{*}=1$

$M_{a,61}=\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_k^5{a}_k^{*}=1,$ $C_{a,21}=M_{a,21}=\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_k{a}_k^{*}=1,$

C_a,61＝M_a,61-5M_a,21M_a,40-10M_a,20M_a,41+30M_a,21M_a,20M_a,20＝-4，

所以 ${\left|C_{r,61}^{\mathrm{\α}}\right|/\left|C_{r,21}^{\mathrm{\α}}\right|}^3={\left|C_{a,61}\right|/\left|C_{a,21}\right|}^3=4/1=4.$

对于16QAM信号， $M_{a,20}=\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(a_k+{\mathrm{jb}}_k{)}^2=0,$ $M_{a,40}=\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(a_k+{\mathrm{jb}}_k)}^4=-68,$

$M_{a,41}=\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left[{(a_k+{\mathrm{jb}}_k)}^2(a_k^2+b_k^2)\right]=0,$

$M_{a,61}=\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left[{(a_k+{\mathrm{jb}}_k)}^4(a_k^2+b_k^2)\right]=-1332,$

$C_{a,21}=M_{a,21}=\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(a_k+{\mathrm{jb}}_k)(a_k-{\mathrm{jb}}_k)=10,$

C_a，61＝M_a，61-5M_a，21M_a，40-10M_a，20M_a，41+30M_a，21M_a，20M_a，20＝2080，

所以 ${\left|C_{r,61}^{\mathrm{\α}}\right|/\left|C_{r,21}^{\mathrm{\α}}\right|}^3={\left|C_{a,61}\right|/\left|C_{a,21}\right|}^3=2.08.$

由于QPSK信号的特征量r4的值为4，而16QAM信号的特征量r4值为2.08，所以通过最小均方误差准则识别出QPSK信号和16QAM信号，其具体公式如下：

$E_{\mathrm{mode}\mathrm{type}}=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{(M_{\mathrm{actual}}-M_{\mathrm{theory}}^i)}^2$

其中M_actual表示该特征参数的实际值，

表示该特征参数的理论值，m指混合信号个数。E_modetype表示特征参数实际值与几种调制方式的特征参数的理论值之间的距离值，其中min(E_modetype)所对应的调制方式即为所识别的调制方式。

步骤6，计算各个信号的正确识别率。

仿真内容与结果：

为了验证本发明方法的有效性，通过MATLAB仿真软件进行仿真实验，其所使用的仿真条件具体为：识别信号的备择集为｛2PSK、4PSK、8PSK、16QAM、2FSK和MSK｝，采用平稳高斯白噪声序列作为观测噪声模型；载波频率分别为650HZ、800HZ、450HZ、600HZ、1000HZ和850HZ，采样频率均为6250，码元速率分别为125Baud、250Baud、125Baud、125Baud、125Baud和125Baud；另设定延迟时间τ=0；采用滚降系数为0.5的升余弦脉冲成型函数；进行1000次Monte Carlo试验。

为了测试信噪比对本发明性能的影响，假设观测信号的功率相等；采样点数为25000；信噪比范围是-5～20dB，变化步长为5dB；仿真实验结果如图2所示。从图2中可以看出，随着信噪比的增大,信号的识别率逐渐提高；在信噪比高于5dB时,信号的平均识别率可达到90%以上。

为了测试采样点数对本发明性能的影响，假设观测信号的功率相等；信噪比为10dB；采样点数范围是5000～30000，变化步长为5000；仿真实验结果如图3所示。从图3中可以看出，随着采样点数的增加,信号的识别率均逐渐提高。当采样点数大于25000时,信号的平均识别率在90%以上；。

为了测试重叠率对本发明性能的影响，对信号QPSK和16QAM的平均识别率进行仿真。假设观测信号的功率相等；信噪比为10dB；采样点数为25000。仿真实验结果如图4所示。从图4中可以看出，在信号频谱完全没有重叠时，信号的平均识别率为92%左右；随着信号频谱重叠率的增大，信号的平均识别率变化不大；当频谱重叠率达到90%时，信号的平均识别率可达90%以上。由此可见，频谱重叠率对本发明的影响较小。

从图5可以看出，虽然本发明的计算复杂度比Kuangdai Li方法的计算复杂度较高，但是在信噪比为-10dB到-5dB时，本发明的信号平均识别率比Kuangdai Li方法的信号平均识别率有了显著性地提高；针对本发明方法和Haitao Fu方法，由于计算复杂度主要集中在乘法上面，所以本发明的计算复杂度比Haitao Fu方法的计算复杂度低。并且在信噪比为-10dB到20dB时，本发明的信号平均识别率比Haitao Fu方法的信号平均识别率有了明显的提高。由此可说明，本发明优于现有的单通道时频重叠信号的识别方法。

Claims (6)

1.一种单通道时频重叠信号的识别方法，包括如下步骤： 

（1）对接收到的时频重叠信号其中s_i(t)为2FSK、MSK、BPSK、QPSK、8PSK和16QAM信号采样得到r[n]，并对r[n]进行希尔伯特变换； 

（2）计算接收信号的一阶循环累积量

将一阶循环累积量

在频率f轴上的离散谱线作为特征量r1，利用特征量r1和离散谱线的检测方法将2FSK信号识别出来，并通过重构2FSK信号将其从混合信号中分离出去再进行后续处理； 

（3）计算新混合信号的二阶循环累积量

将二阶循环累积量

在频率f轴上的离散谱线作为特征量r2，利用特征量r2和离散谱线的检测方法将MSK信号和BPSK信号识别出来，并通过重构这两个信号将其从混合信号中分离出去再进行后续处理； 

（4）计算新混合信号的四阶循环累积量

和二阶循环累积量

构造识别特征量

利用特征量r3并采用基于最小均方误差准则的分类器识别出8PSK信号，并通过重构8PSK信号将其从混合信号中分离出去再进行后续处理； 

（5）计算新混合信号的六阶循环累积量

和二阶循环累积量

构造识别特征量

利用特征量r4并采用基于最小均方误差准则的分类器将QPSK信号和16QAM信号识别出来； 

（6）计算各个信号的正确识别率。 

2.根据权利要求书1中所述的一种单通道时频重叠信号的识别方法，其特征在于：其中步骤（2）所述的计算信号的一阶循环累积量即特征量r1，按如下公式进行： 

其中

式中a_k为码元序列，N为码元序列长度，E为信号能量，f₀为载波初始相位，f_c为载频，α为循环频率，T_s为码元宽度，P(t)为升余弦脉冲成型函数。 

3.根据权利要求书1中所述的一种单通道时频重叠信号的识别方法，其特征在于：其中步骤（3）所述的计算信号的二阶循环累积量即特征量r2，按如下公式进行： 

其中

。

4.根据权利要求书1中所述的一种单通道时频重叠信号的识别方法，其特征在于：其中步骤（4）所述的计算信号特征量r3，按如下公式进行： 

其中

由于8PSK信号的特征量r3的值为0，而QPSK信号和16QAM信号的特征量r3的值分别为1和0.68，所以通过最小均方误差准则识别出8PSK信号，其 具体公式如下： 

其中M_actual表示该特征参数的实际值，

表示该特征参数的理论值，m指混合信号个数，E_modetype表示特征参数实际值与几种调制方式的特征参数的理论值之间的距离值，其中min(E_modetype)所对应的调制方式即为所识别的调制方式。 

5.根据权利要求书1中所述的单通道时频重叠信号的识别方法，其特征在于：其中步骤（5）所述的计算信号特征量r4，按如下公式进行： 

其中： 

由于QPSK信号的特征量r4的值为4，而16QAM信号的特征量r4值为2.08，所以通过最小均方误差准则识别出QPSK信号和16QAM信号，其具体公式如下： 

其中M_actual表示该特征参数的实际值，

表示该特征参数的理论值，m指混合信号个数，E_modetype表示特征参数实际值与几种调制方式的特征参数的理论值之间的距离值，其中min(E_modetype)所对应的调制方式即为所识别的调制方式。 

6.如权利要求书1-3任一项所述的离散谱线的检测方法，其特征在于：所述离散谱线的检测方法步骤为：假设u(f)表示接收信号的一阶循环累积量谱，f₀表示最大值|u(f)|对应的频点，用|u(f₀)|与|u(f)|平均值的比值表示f₀处频谱的突出程度，并且当该比值大于某一阈值时认为f₀位置出现离散谱线。 

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