CN103259660A - 基于相位恢复和椭圆曲线数字签名算法的图像认证方法 - Google Patents

Abstract

一种基于相位恢复和椭圆曲线数字签名算法的图像认证方法，包括认证信息生成和安全认证两个过程，认证中心生成并公布椭圆曲线公钥密码系统参数，授权用户选取私钥并生成公钥，对身份标识签名，将签名编码为二维码，基于相位恢复算法对认证图像和加噪处理后的二维码进行迭代编码，得到两个相位密钥，并将认证图像、椭圆曲线数字签名算法中的公钥以及身份标识的密钥相关的哈希运算消息认证码发给认证中心并存入认证中心数据库；根据两个相位密钥得到输出图像，并将输出图像振幅与认证中心数据库中的认证图像进行匹配，对相位解码并验证签名，确认用户端的用户权限。该方法避免了基于菲涅尔衍射图像加密系统的碰撞问题，提高了安全性。

Description

基于相位恢复和椭圆曲线数字签名算法的图像认证方法

技术领域

本发明涉及一种基于相位恢复算法和椭圆曲线数字签名算法的图像认证方法，属于信息安全技术领域。

背景技术

近年来，基于光学信息处理的图像加密技术引起人们的广泛关注。由于光学信息处理技术所具备的并行数据处理能力、多维的编码自由度以及巨大的密钥空间等天然优势，被各国学者认为是新一代的信息安全技术。

作为一种典型的光学信息处理技术——相位恢复技术，已经成为一个很重要的研究领域，它是一种解决“逆问题”的重要技术。随着研究的不断深入，其设计思想已经被广泛的应用于其他领域，譬如，在光学信息安全中就有着广泛应用。

目前报道的很多基于迭代相位恢复算法的光学信息安全系统存在碰撞现象。所谓碰撞，在信息安全领域，它表示两个或多个不同的“输入”得到两个相同或者难以辨别的“输出”，对于信息安全系统而言，这是一种安全漏洞或缺陷。

发明内容

本发明的目的在于，提供一种基于相位恢复和椭圆曲线数字签名算法的图像认证方法，该方法将菲涅尔域的迭代双相位恢复算法和椭圆曲线数字签名算法相结合，避免了基于菲涅尔衍射图像加密系统的碰撞问题，且采用图像匹配和签名认证双重认证方式，大大提高了安全性。

本发明的基于相位恢复和椭圆曲线数字签名算法的图像认证方法，包括认证信息生成和安全认证两个过程：

认证信息生成过程是，认证中心生成并公布椭圆曲线公钥密码系统参数，授权用户选取私钥并生成公钥，用椭圆曲线数字签名算法对身份标识(ID)签名，将签名编码为二维码，基于相位恢复算法对认证图像和加噪处理后的二维码进行迭代编码，得到两个相位密钥，并将认证图像、椭圆曲线数字签名算法中的公钥（即授权用户生成的公钥）以及身份标识的密钥相关的哈希运算消息认证码(ID_HMAC)发给认证中心并存入认证中心数据库；

安全认证过程是，基于菲涅尔衍射根据用户端输入的两个相位密钥得到一幅输出图像，并将输出图像振幅与认证中心数据库中的认证图像进行匹配，对相位解码并验证签名，确认用户端的用户权限。

所述认证信息生成过程，具体包括以下步骤：

（1)认证中心生成并公布椭圆曲线公钥密码系统参数(E_p(a,b),G,n)，其中p是指定有限域Z_p的大质数，a、b为椭圆曲线y²≡x³+ax+b(modp)的系数，G是椭圆曲线上的点的循环子群的基点，n是点G的阶；

（2)授权A端（用户端）选取[1，n-1]之间的整数d作为私钥，并计算公钥Q=dG；

（3)A端计算身份标识(ID)的密钥相关的哈希运算消息认证码ID_HMAC=HMAC-SHA-1(ID|d)；

（4)A端用椭圆曲线数字签名算法(ECDSA)对身份标识签名得到签名(r,s)，椭圆曲线数字签名算法中的hash函数为HMAC-SHA-1；

（5)A端对签名(r,s)编码得到其二维码；

（6)A端通过菲涅尔域的迭代相位恢复算法对认证图像（作为振幅信息）和加噪处理后的二维码（作为相位信息）进行编码得到两个相位密钥ψ₁，ψ₂；

（7)A端上传认证图像、ID_HMAC和公钥Q到认证中心数据库。

所述安全认证过程，具体包括以下步骤：

（1)认证中心基于菲涅尔衍射，根据A端（用户端）输入的两个相位密钥得到一幅输出图像；

（2)认证中心将输出图像振幅与数据库中的认证图像进行匹配，如果输出图像振幅与数据库中的某个标准认证图像之间的相关系数足够高或者高于事先设定的阈值，就视为第一层认证通过，否则认证失败；

（3)若第一层认证通过(输出图像振幅与数据库中的某个认证图像匹配)，认证中心对输出图像相位滤波并解码得到签名(r,s)，若解码失败，则认证不通过；

（4)认证中心从数据库中提取认证图像对应的ID_HMAC和公钥Q，用椭圆曲线数字签名算法(ECDSA)对签名(r,s)进行认证，若签名认证成功，则认证通过，否则认证失败；

只有同时使步骤（2)的第一层认证通过、步骤（3)的得到签名和（4)的签名认证成功都得到满足时，用户A的身份才能认证通过，否则认证失败。

本发明的优点在于：(1)将菲涅尔域的迭代双相位恢复算法和椭圆曲线数字签名算法相结合，避免了基于菲涅尔衍射图像加密系统的碰撞问题；(2)采用图像匹配和签名认证双重认证方式，提高了系统的安全性；(3)认证中心数据库中存放的是用户的验证图像和对应ID的HMAC值，攻击者即使知道公钥和数据库信息，要确定签名在计算上仍是不可行的，从而大大提高了系统的安全性；(4)用户私钥及认证系统数据库信息由用户自己生成，避免了用户密钥的托管问题。

附图说明

图1是本发明中认证信息生成的流程图。

图2是本发明中安全认证的流程图。

图3是菲涅尔域的迭代双相位恢复算法原理示意图。

图4是认证图像Lena。

图5是签名的二维码。

图6和图7是通过菲涅尔域的迭代双相位恢复算法得到的两个相位密钥。

图8是相位密钥通过安全认证系统后得到的输出图像的振幅部分(CC=0.9966)。

图9是相位密钥通过安全认证系统后得到的输出图像的相位部分(滤波后)。

具体实施方式

图1给出了本发明中认证信息生成的流程(仅显示单个用户的认证信息生成流程，其他用户可依据同样流程生成认证信息)，认证信息生成过程如下：

（1)认证中心生成并公布椭圆曲线公钥密码系统参数(E_p(a,b),G,n)：p是指定有限域Z_p的大质数，a、b为椭圆曲线y²≡x³+ax+b(modp)的系数，G是椭圆曲线上的点的循环子群的基点，n是点G的阶。本实施例选用了Standards for Efficient Cryptography(SEC)所推荐的素数域上的secp160r1椭圆曲线和一些简单参数。其中的参数为：

椭圆曲线方程y²≡x³+ax+b(modp)

p=FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF 7FFFFFFF

=2¹⁶⁰-2³¹-1；

a=FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF 7FFFFFFC；

b=1C97BEFC 54BD7A8B 65ACF89F 81D4D4AD C565FA45；

基点G=(4A96B568 8EF57328 46646989 68C38BB9 13CBFC82,23A628553168947D 59DCC912 04235137 7AC5FB32)；

G点的阶n=01 00000000 00000000 0001F4C8 F927AED3 CA752257。

（2)授权用户端A端选取[1，n-1]之间的整数d作为私钥，并计算公钥Q=dG。

私钥d=3F4D28CD D34BD33E 1AFB177C 3462764D 9DFF0F8C；

公钥Q=(13C25F1D E24FC2F4 9E561FCA 1B9BA579 7A2F581A,D3D1949755FC3F38 AD1964A3 02562B4E 658D5100)。

（3)A端计算身份标识ID(本实施例中选取ID为名字Lena，其他任何可以唯一标识用户身份的字符串或数字都可以作为身份标识)的密钥相关的哈希运算消息认证码ID_HMAC=HMAC-SHA-1(ID|d)。

ID_HMAC=HMAC-SHA-1(Lena|d)=009B3062 E3CC455E 751A2ECA E1B70201 6446F353。

（4)A端用椭圆曲线数字签名算法(ECDSA)对ID签名得到签名(r,s)，ECDSA中的hash函数为HMAC-SHA-1。ECDSA对消息m的签名过程为：

①A端随机选取一个[1,n-1]之间的整数k；

②计算kG=(x₁,y₁)，r=x₁mod n，若r=0，返回到①；

③计算e=hash(m)；

④计算s=k^-1[e+dr]mod n，若s=0，返回到①；

⑤A端对消息m的签名为(r,s)。

本实施例中A端（用户端）通过ECDSA对ID的签名(r,s)=(B60F5818 EAC5B0D2 71AD4ACEDCDD41CF 6B31FCDF，FFB43B77 EE488D85 848BFD68 58A0D315 AE8DBAAB)。

（5)A端对签名(r,s)编码得到其二维码；

（6)A端通过菲涅尔域的迭代相位恢复算法对认证图像和加噪处理后的二维码进行编码得到两个相位密钥，其中认证图像作为振幅信息，加噪处理后的二维码作为相位信息；

（7)A端上传认证图像、ID_HMAC和公钥Q到认证中心数据库。

图2给出了本发明中安全认证的流程，具体过程如下：

（1)认证中心基于菲涅尔衍射、根据用户端A端输入的两个相位密钥得到一幅输出图像；

（2)认证中心将输出图像振幅与数据库中的认证图像进行匹配，如果输出图像振幅与数据库中的某个标准认证图像之间的相关系数足够高或者高于事先设定的阈值，就视为第一层认证通过，否则认证失败；

（3)若第一层认证通过(输出图像振幅与数据库中的某个认证图像匹配)，认证中心对输出图像相位滤波并解码得到签名(r,s)，若解码失败，则认证不通过；

（4)认证中心从数据库中提取认证图像对应的ID_HMAC和公钥Q，用椭圆曲线数字签名算法(ECDSA)对签名(r,s)进行认证，若签名认证成功，则认证通过，否则认证失败。验证签名过程为：

①验证(r,s)是[1,n-1]内的整数；

②计算e=hash(m)，本实施例中为从认证中心数据库提取图像对应的ID_HMAC，即e=ID_HMAC；

③计算w=s^-1mod n；

④计算u₁=ew mod n和u₂=rw mod n；

⑤计算u₁G+u₂Q=(x₀,y₀)和v=x₀mod n；

⑥当且仅当v=r时接受签名；

当且仅当2)、3)、4)都通过时，用户A的身份认证通过，否则认证失败。

图3给出了菲涅尔域的迭代双相位恢复算法原理示意图。相位恢复算法是一针对求逆问题的迭代算法，其在本发明中可以描述为：已知输出面的约束(即待认证图像及其相位)，需确定输入面和变换面的相位(即相位密钥)。相位恢复算法包含一系列的循环迭代，其中每次迭代分为前向迭代和后向迭代。假设第t(t=1,2,3...)次迭代时，两个相位板的相位分布分别为和

此时输出的待加密图像可以表示为

${\hat{g}}^t=g^t\exp \left(i{\mathrm{\φ}}^t\right)---\left(1\right)$

$=\mathrm{FrT}\left\{\mathrm{FrT}\right[\exp \left(i{\mathrm{\ψ}}_1^t\right)\left]\exp \left(i{\mathrm{\ψ}}_2^t\right)\right\}$

其中FrT表示菲涅尔变换(下文中的IFrT代表逆菲涅尔变换)。得到输出图像

后，两个相位板的相位分布可以通过下面两式来更新：

${\mathrm{\ψ}}_2^{t+1}=\mathrm{angle}\left\{\frac{\mathrm{IFrT}\[\mathrm{gexp}\left(\mathrm{i\φ}\right)\]}{\mathrm{FrT}\[\exp \left(i{\mathrm{\ψ}}_1^t\right)}\right\}---\left(2\right)$

${\mathrm{\ψ}}_1^{t+1}=\mathrm{angle}\left\{\mathrm{IFrT}\right\{\mathrm{IFrT}\left[\mathrm{gexp}\right(\mathrm{i\φ}\left)\right]\exp (-i{\mathrm{\ψ}}_2^{t+1})\left\}\right\}---\left(3\right)$

其中angle{.}代表取相位值操作，g和φ分别为输出面的振幅和相位约束条件。通过公式(2)和(3)可以看出，两个相位板的相位分布在每次迭代中都被同时进行了更新。

为了评价解密图像的质量以及判定迭代过程何时结束，采用相关系数(CC)作为收敛准则，表示如下

$\mathrm{CC}=\frac{\mathrm{COV}(g,g^t)}{{\mathrm{\σ}}_g{\mathrm{\σ}}_{g^t}}---\left(4\right)$

其中g表示待认证图像，g^t表示第t次迭代后相应的输出图像，σ是相应图像的标准差，COV(g,g^t)代表求两幅图像的相关操作，可以定义为：

COV(g,g^t)=E{[g-E(g)]-[g^t-E(g^t)]}       (5)

其中E[·]表示数学期望。如果迭代后的输出图像和待认证图像满足收敛准则，即相关系数CC大于某一设定阈值，则迭代过程结束。否则，迭代继续进行。

图4给出了待认证图像Lena，图5是签名(r,s)=(B60F5818EAC5B0D271AD4ACE DCDD41CF6B31FCDF，FFB43B77EE488D85848BFD6858A0D315AE8DBAAB)的二维码，图6和图7给出了通过菲涅尔域的迭代双相位恢复算法得到的两个相位密钥，图8是相位密钥通过安全认证系统后得到的输出图像的振幅部分(CC=0.9966)，图9是相位密钥通过安全认证系统后得到的输出图像的相位部分(滤波后)。振幅部分相关系数大于设定阈值，第一层认证通过。相位部分解码并通过ECDSA验证签名通过，Lena的身份认证通过。

本发明将菲涅尔域的迭代双相位恢复和椭圆曲线数字签名算法相结合，避免了基于菲涅尔衍射图像加密系统的碰撞问题；采用图像匹配和签名认证双重认证方式，以及认证系统数据库采用保存用户验证图像和对应ID的HMAC值的设计方式，提高了系统的安全性；同时用户私钥及认证系统数据库信息由用户自己生成，避免了用户密钥的托管问题，在数字多媒体信息安全领域有广泛的应用前景。

Claims (3)

1.一种基于相位恢复和椭圆曲线数字签名算法的图像认证方法，包括认证信息生成和安全认证两个过程，其特征在于：

认证信息生成过程是，认证中心生成并公布椭圆曲线公钥密码系统参数，授权用户选取私钥并生成公钥，用椭圆曲线数字签名算法对身份标识签名，将签名编码为二维码，基于相位恢复算法对认证图像和加噪处理后的二维码进行迭代编码，得到两个相位密钥，并将认证图像、椭圆曲线数字签名算法中的公钥以及身份标识的密钥相关的哈希运算消息认证码发给认证中心并存入认证中心数据库；

安全认证过程是，基于菲涅尔衍射根据用户端输入的两个相位密钥得到一幅输出图像，并将输出图像振幅与认证中心数据库中的认证图像进行匹配，对相位解码并验证签名，确认用户端的用户权限。

2.根据权利要求1所述的基于相位恢复和椭圆曲线数字签名算法的图像认证方法，其特征在于：所述认证信息生成过程，具体包括以下步骤：

（1)认证中心生成并公布椭圆曲线公钥密码系统参数(E_p(a,b),G,n)，其中p是指定有限域Z_p的大质数，a、b为椭圆曲线y²≡x³+ax+b(mod p)的系数，G是椭圆曲线上的点的循环子群的基点，n是点G的阶；

（2)授权A端选取[1，n-1]之间的整数d作为私钥，并计算公钥Q=dG；

（3)A端计算身份标识的密钥相关的哈希运算消息认证码ID_HMAC=HMAC-SHA-1(ID|d)；

（4)A端用椭圆曲线数字签名算法(ECDSA)对身份标识签名得到签名(r,s)，椭圆曲线数字签名算法中的hash函数为HMAC-SHA-1；

（5)A端对签名(r,s)编码得到其二维码；

（6)A端通过菲涅尔域的迭代相位恢复算法对认证图像和加噪处理后的二维码进行编码得到两个相位密钥ψ₁，ψ₂；

（7)A端上传认证图像、ID_HMAC和公钥Q到认证中心数据库。

3.根据权利要求1所述的基于相位恢复和椭圆曲线数字签名算法的图像认证方法，其特征在于：所述安全认证过程，具体包括以下步骤：

（1)认证中心基于菲涅尔衍射，根据A端输入的两个相位密钥得到一幅输出图像；

（2)认证中心将输出图像振幅与数据库中的认证图像进行匹配，如果输出图像振幅与数据库中的某个标准认证图像之间的相关系数足够高或者高于事先设定的阈值，就视为第一层认证通过，否则认证失败；

（3)若第一层认证通过，认证中心对输出图像相位滤波并解码得到签名(r,s)，若解码失败，则认证不通过；

（4)认证中心从数据库中提取认证图像对应的ID_HMAC和公钥Q，用椭圆曲线数字签名算法对签名(r,s)进行认证，若签名认证成功，则认证通过，否则认证失败；

只有同时使步骤（2)的第一层认证通过、步骤（3)的得到签名和（4)的签名认证成功都得到满足时，用户A的身份才能认证通过，否则认证失败。

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