CN101610153A - 基于椭圆曲线签名算法的电子签章认证方法 - Google Patents
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Abstract
本发明为一种基于椭圆曲线签名算法的电子签章认证方法，其包括的步骤为：用户利用对椭圆曲线密码体制上的数字签名验证算法，对其电子信息进行签名运算，并通过数字水印形式将签名信息嵌入到印章电子印文模版中印章边框或内部某一位置，对指定的电子文档实施电子签章；验证方利用椭圆曲线密码体制上的数字签名验证算法，对电子签章的信息进行验证，其中，所述的圆曲线密码体制上的数字签名算法和验证算法是以国际标准的ECDSA方法为基础的，利用对椭圆曲线密码体制上数字签名验证算法中签名方程的变形，将原签名验证算法中的两次点积运算变为一次点积运算。
Description
技术领域
本发明涉及的是一种电子签章认证技术，特别涉及的是一种基于椭圆曲线签名算法的电子签章认证方法。
背景技术
印章技术是中国的传统技术，可追溯到战国古玺，古玺是先秦印章的通称。许多文件需要手工签名或盖印章的，特别是在书面合同和公文上，要由当事人或其负责人签字、盖章，以便让别人识别是谁签署的文件，表示签字或盖章的人或单位对该文件内容的认可，在法律上才能承认这份文件的有效性。
随着计算机、互联网和信息技术的发展，很多传统的纸质文档和交易等信息变成了电子信息，而且还需要在互联网上进行传输，这就需要对这些电子信息进行电子签章，以保证这些电子信息的真实性、完整性和不可否认性。
数字签名是能够保证电子信息的真实性、完整性和不可否认性的公钥密码技术。实施数字签名的一方利用自己的私钥对电子信息进行签名运算，别人就可以利用其公钥进行验证运算，以验证这份电子信息的真实性、完整性和不可否认性。
我国的许多专家和学者也在密码技术和印章技术结合上作出了许多积极的努力和尝试，如：中国专利发明申请号为03102354.1名称“一种新的电子签名印章技术”中国专利申请号为200610023373.6名称“一种基于PKI的通用电子印章系统”等，其中，
专利“一种新的电子签名印章技术”的实现方法如下：将需要盖章的文件或各种票证记载的图文内容使用数学方法(如哈希Hashing函数)将其转换为一种特定的数据组合；印章电子印文模版中印章边框或某一位置有一个特定数码区域供链接输入该动态数据；工作时，计算机信息输出设备将该个性化的电子印文文件印制到文件或票证需要加盖印章的位置。根据这组特定的数据可以检索出该文件或票证的原始图文信息。
专利“一种基于PKI的通用电子印章系统”的实现方法如下：基于PKI技术，使用数字证书进行签发电子印章证书，电子印章证书公开发布，只有拥有其对应私钥的人才能够进行电子签章。涉及的所有电子印章，电子印章证书都可以在网络中安全存储、传输，任何微小的数据破坏都能够被系统检测出来。通过引入大家都信任的第三方，两个互相不信任的实体也能进行安全、快捷的电子交易以及电子文档交换。
经过研究发现目前的签章系统存在以下缺陷：
专利“一种新的电子签名印章技术”缺陷：
1.专利中未提到公钥密码技术，更未提到用私钥进行数字签名的基本思想，这样安全性就很难保证；
2.专利中提到的数学方法，特别提到的哈希运算，并不能代替数字签名，实现电子信息签章的真实性、完整性和不可否性。
专利“一种基于PKI的通用电子印章系统”缺陷：
1.其采用了基于RSA1024位的PKI技术，对应的数字签名长度能达到1024比特位，若采取16进制的存贮方式，也有256位，这么长的签名信息在存贮和验证的时候都非常麻烦，而且签名验证的速度也很慢；
2.对于用户数量较少的情况，基于数字证书的电子签章系统还是可行的，在用户数量异常庞大的情况，其处理速度和效率会非常慢。
鉴于上述问题，目前迫切需要一种能将数字签名技术和电子印章技术很好结合起来的新的电子签章系统，能够实现方便快捷地进行电子签章和验章操作。
发明内容
本发明的目的在于，提供一种基于椭圆曲线签名算法的电子签章认证方法，用以克服上述缺陷。
为实现上述目的，本发明采用的技术方案在于，提供一种基于椭圆曲线签名算法的电子签章认证方法，其包括的步骤为：
用户利用对椭圆曲线密码体制上的数字签名验证算法，对其电子信息进行签名运算，并通过数字水印形式将签名信息嵌入到印章电子印文模版中印章边框或内部某一位置，对指定的电子文档实施电子签章；
验证方利用椭圆曲线密码体制上的数字签名验证算法，对电子签章的信息进行验证，其中，所述的圆曲线密码体制上的数字签名算法和验证算法是以国际标准的ECDSA方法为基础的，利用对椭圆曲线密码体制上数字签名验证算法中签名方程的变形，将原签名验证算法中的两次点积运算变为一次点积运算。
其中，所述椭圆曲线密码体制上数字签名验证算法如下：
步骤a：对消息的签名步骤，其包括：
步骤a1：选择临时密钥对(k，R)，其中k∈[1，n-1]，R＝kG＝(x1，y1)；
步骤a2：令r＝x1 mod n，如果r＝0执行上述步骤a1；
步骤a3：计算待签消息的哈希值H＝Hash(M)，将H转换成整数e；
步骤a4：计算s＝f(e，r)(k+1d) opt g(e，r)，其中opt为+、-、异或等操作符，如果s＝0执行上述步骤a1；
步骤a5：输出消息的数字签名(r，s)；
步骤b：对签名的验证步骤，其包括：
步骤b1：验证r，s是否∈[1，n-1]； 如果不属于执行下述步骤b7，如果属于则执行b2；
步骤b2：计算待签消息的哈希值H＝Hash(M)，将H转换成整数e；
步骤b3：由s及f(e，r)和g(e，r)求逆运算，计算得到w＝(k+1d) modn；
步骤b4：计算wG-1Q＝(kG+1dG)-1dG＝R＝(x1，y1)；
步骤b5：令v＝x1 mod n；
步骤b6：判断v是否等于r，如果等于则验证成功，执行下述步骤b8，否则执行下述步骤b7；
步骤b7：签名验证失败；
步骤b8：此次签名验证结束。
其中，域参数T＝(q，a，b，G，n，h)，a，b∈有限域GF(q)，椭圆曲线y2＝X3+ax+b是有限域GF(q)上的曲线E(Fq)，G为基点，n是基点的阶，n的长度至少160比特，h为协因子；设k∈GF(q)，P是曲线E(Fq)上的一点，kP为点积运算；d为私钥，Q为公钥，Q＝dG；f(e，r)、g(e，r)为有限域GF(q)上任意函数，f(e，r)≠0；
较佳的，所述椭圆曲线密码体制上数字签名验证步骤如下：
步骤a：对消息的签名步骤，其包括：
步骤a1：选择临时密钥对(k，R)，其中k∈[1，n-1]，R＝kG＝(x1，y1)；
步骤a2：令r＝x1 mod n，如果r＝0执行上述步骤a1；
步骤a3：计算待签消息的哈希值H＝Hash(M)，将H转换成整数e；
步骤a4：计算s＝f(e，r)(k-1d)opt g(e，r)，其中opt为+、-、异或等操作符，如果s＝0执行上述步骤a1；
步骤a5：输出消息的数字签名(r，s)；
步骤b：对签名的验证步骤，其包括：
步骤b1：验证r，s是否∈[1，n-1]； 如果不属于执行下述步骤b7，如果属于则执行b2；
步骤b2：计算待签消息的哈希值H＝Hash(M)，将H转换成整数e；
步骤b3：由s及f(e，r)和g(e，r)求逆运算，计算得到w＝(k-1d)modn；
步骤b4：计算wG+1Q＝(kG-1dG)+1dG＝R＝(x1，y1)；
步骤b5：令v＝x1 mod n；
步骤b6：判断v是否等于r，如果等于则验证成功，执行下述步骤b8，否则执行下述步骤b7。
步骤b7：签名验证失败；
步骤b8：此次签名验证结束。
其中，域参数T＝(q，a，b，G，n，h)，a，b∈有限域GF(q)，椭圆曲线y2＝X3+ax+b是有限域GF(q)上的曲线E(Fq)，G为基点，n是基点的阶，n的长度至少160比特，h为协因子；设k∈GF(q)，P是曲线E(Fq)上的一点，kP为点积运算；d为私钥，Q为公钥，Q＝dG；f(e，r)、g(e，r)为有限域GF(q)上任意函数，f(e，r)≠0；
其中，所述的1Q的时间复杂度相比于kG的时间复杂度能够忽略不计；
较佳的，所述的1＝1；
其中，本方法既适用于大素数域的椭圆曲线密码体制，也适用于二元域的椭圆曲线密码体制，所述的二元域的椭圆曲线密码体制包括多项式基的二元域椭圆曲线密码体制和正规基的二元域椭圆曲线密码体制。
本发明的有益效果在于：
1.在电子印章系统中，采用椭圆曲线密码体制(ECC)，椭圆曲线密码体制最大的好处就是密钥短，计算速度快，160位的ECC就可以实现和1024位的RSA同等的安全性，ECC的签名信息也只有320比特位，这对于将签名信息有效嵌入到电子印章中以及验章都带来了很大的方便；
2.在电子印章系统中，采用发明专利200710119065.8的有益成果，使得在验章过程的速度比国际公认的ECDSA签名算法的验章过程快了一倍，这无疑是本发明的最大的亮点。
3.本发明可以根据具体的部署需要，既可以采用数字证书的PKI公钥密码技术，也可以采用基于身份密码的IBC技术。
附图说明
图1为本发明基于椭圆曲线签名算法的电子签章认证方法中椭圆曲线密码体制上数字签名验证步骤较佳实施例一的流程图；
图2为本发明基于椭圆曲线签名算法的电子签章认证方法中椭圆曲线密码体制上数字签名验证步骤较佳实施例二的流程图。
具体实施方式
以下结合附图，对本发明上述的和另外的技术特征和优点作更详细的说明。
本发明提供了一种基于椭圆曲线签名算法的电子签章认证方法，其包括的步骤为：
用户利用对椭圆曲线密码体制上的数字签名验证算法，对其电子信息进行签名运算，并通过数字水印形式将签名信息嵌入到印章电子印文模版中印章边框或内部某一位置，对指定的电子文档实施电子签章；
验证方利用椭圆曲线密码体制上的数字签名验证算法，对电子签章的信息进行验证，其中，所述的圆曲线密码体制上的数字签名算法和验证算法是以国际标准的ECDSA方法为基础的，利用对椭圆曲线密码体制上数字签名验证算法中签名方程的变形，将原签名验证算法中的两次点积运算变为一次点积运算。
上述需要进行电子签章的单位或个人向国家指定或批准的第三方可信赖的电子签章签发机构申请注册，电子签章签发机构根据用户提交的营业执照或身份证等能确认用户身份的相关证件，验证用户身份，确认用户身份有效后，给用户发放存贮其私钥和印章电子印文模版的介质(包括智能卡、软盘、Ukey等等)，用户的私钥采用PIN密码保护，另外还需要给用户分发包含客户端签章软件的光盘和用户使用手册；
用户根据电子签章签发机构发放的光盘，或在相关网站上下载，安装包含所述椭圆曲线密码体制上的数字签名验证算法中签名算法的客户端软件；
其他需要验章的其他用户无需到电子签章签发机构申请注册，只要到相关网站下载并安装包含椭圆曲线密码体制上的数字签名验证算法中证算法的验章软件，即可利用印章电子印文模版边框或内部某一位置的签名信息和用户公钥进行验章；
如果验章过程出现纠纷，则应由法律仲裁机构根据电子签章的短签名信息进一步验证签章的有效性。
其中，本发明中所述椭圆曲线密码体制上的数字签名验证算法，从国际标准ECDSA方法出发，通过对签名方程的有效变形，在新方法的验证步骤中得到(k+1d) mod n或(k-1d) mod n，使得在验证步骤中减少了一次关键的点积运算，从而新方法的验证步骤比国际标准提高了一倍，现举出实施例将新的椭圆曲线密码体制上数字签名验证方法描述如下：
请参阅图1所示，其为本发明基于椭圆曲线签名算法的电子签章认证方法中椭圆曲线密码体制上数字签名验证步骤较佳实施例一的流程图；其包括的步骤为：
步骤a：对消息的签名步骤，其包括：
步骤a1：选择临时密钥对(k，R)，其中k∈[1，n-1]，R＝kG＝(x1，y1)；
步骤a2：令r＝x1 mod n，如果r＝0执行上述步骤a1；
步骤a3：计算待签消息的哈希值H＝Hash(M)，将H转换成整数e；
步骤a4：计算s＝f(e，r)(k+1d) opt g(e，r)，其中opt为+、-、异或等操作符，如果s＝0执行上述步骤a1；
步骤a5：输出消息的数字签名(r，s)；
步骤b：对签名的验证步骤，其包括：
步骤b1：验证r，s是否∈[1，n-1]；如果不属于执行下述步骤b7，如果属于则执行b2；
步骤b2：计算待签消息的哈希值H＝Hash(M)，将H转换成整数e；
步骤b3：由s及f(e，r)和g(e，r)求逆运算，计算得到w＝(k+1d) modn；
步骤b4：计算wG-1Q＝(kG+1dG)-1dG＝R＝(x1，y1)；
步骤b5：令v＝x1 mod n；
步骤b6：判断v是否等于r，如果等于则验证成功，执行下述步骤b8，否则执行下述步骤b7；
步骤b7：签名验证失败；
步骤b8：此次签名验证结束。
其中，域参数T＝(q，a，b，G，n，h)，a，b∈有限域GF(q)，椭圆曲线y2＝X3+ax+b是有限域GF(q)上的曲线E(Fq)，G为基点，n是基点的阶，n的长度至少160比特，h为协因子；设k∈GF(q)，P是曲线E(Fq)上的一点，kP为点积运算；d为私钥，Q为公钥，Q＝dG；f(e，r)、g(e，r)为有限域GF(q)上任意函数，f(e，r)≠0；
请参阅图2所示，其为本发明基于椭圆曲线签名算法的电子签章认证方法中椭圆曲线密码体制上数字签名验证步骤较佳实施例二的流程图。其包括的步骤为：
步骤a：对消息的签名步骤，其包括：
步骤a1：选择临时密钥对(k，R)，其中k∈[1，n-1]，R＝kG＝(x1，y1)；
步骤a2：令r＝x1 mod n，如果r＝0执行上述步骤a1；
步骤a3：计算待签消息的哈希值H＝Hash(M)，将H转换成整数e；步骤a4：计算s＝f(e，r)(k-1d) opt g(e，r)，其中opt为+、-、异或等操作符，如果s＝0执行上述步骤a1；
步骤a5：输出消息的数字签名(r，s)；
步骤b：对签名的验证步骤，其包括：
步骤b1：验证r，s是否∈[1，n-1]； 如果不属于执行下述步骤b7，如果属于则执行b2；
步骤b2：计算待签消息的哈希值H＝Hash(M)，将H转换成整数e；
步骤b3：由s及f(e，r)和g(e，r)求逆运算，计算得到w＝(k-1d)modn；
步骤b4：计算wG+1Q＝(kG-1dG)+1dG＝R＝(x1， y1)；
步骤b5：令v＝x1 mod n；
步骤b6：判断v是否等于r，如果等于则验证成功，执行下述步骤b8，否则执行下述步骤b7。
步骤b7：签名验证失败；
步骤b8：此次签名验证结束。
其中，域参数T＝(q，a，b，G，n，h)，a，b∈有限域GF(q)，椭圆曲线y2＝X3+ax+b是有限域GF(q)上的曲线E(Fq)，G为基点，n是基点的阶，n的长度至少160比特，h为协因子；设k∈GF(q)，P是曲线E(Fq)上的一点，kP为点积运算；d为私钥，Q为公钥，Q＝dG；f(e，r)、g(e，r)为有限域GF(q)上任意函数，f(e，r)≠0；并且本方法既适用于大素数域的椭圆曲线密码体制，也适用于二元域的椭圆曲线密码体制，所述的二元域的椭圆曲线密码体制包括多项式基的二元域椭圆曲线密码体制和正规基的二元域椭圆曲线密码体制
其中我们采用的哈希算法为SHA1算法也可以采用其它的安全性高强的哈希算法；并且要求1为比较小的一个数，1Q的时间复杂度相比于kG的时间复杂度能够忽略不计；其中1为1是一种最佳方案
根据国家密码管理局于2006年颁布的无线局域网采用的曲线参数。本标准的密钥长度选定为192比特，采用域F(q)上椭圆曲线，其参数为{q，a，b，G，n，h}，以16进制表示如下：
q： BDB6F4FE3E8B1D9E0DA8C0D46F4C318CEFE4AFE3B6B8551F
a： BB8E5E8FBC115E139FE6A814FE48AAA6F0ADA1AA5DF91985
b： 1854BEBDC31B21B7AEFC80AB0ECD10D5B1B3308E6DBF11C1
xG：4AD5F7048DE709AD51236DE65E4D4B482C836DC6E4106640
yG：02BB3A02D4AAADACAE24817A4CA3A1B014B5270432DB27D2
n： BDB6F4FE3E8B 1D9E0DA8C0D40FC962195DFAE76F56564677
其中xG和yG分别为基点G的横坐标和纵坐标。
签名方选取一个小于n的随机数d作为其私钥；将签名方私钥d和基点G求点积运算得到签名方的公钥，对于私钥要保密，公钥则公开。
利用自己的私钥，签名方按照上述方法的签名步骤对消息提出报文签名；收到签名方发送来的签名后，利用签名方的公钥，验证方按照上述方法的验证步骤进行验证运算，以确定该签名是否为签名方的签名。
对于签名验证算法必须满足三个条件：接收者能够核实发送者对报文的签名；发送者事后不能抵赖对报文的签名；接收者不能伪造对报文的签名。在新的椭圆曲线签名验证算法中，同样也是发送者用自己的私钥签名，接受者用发送者的公钥验证，其关键创新点就是k和d只有发送者知道，只让接受方通过某些计算得到(k±1d) mod n，却无从推导出k和d，本发明验证算法中巧妙地减少了一次关键的点积运算。而且显而易见，本发明公开的两组椭圆曲线签名验证算法是满足签名算法所必须的三个条件。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，对本发明而言仅仅是说明性的，而非限制性的。本专业技术人员理解，在本发明权利要求所限定的精神和范围内可对其进行许多改变，修改，甚至等效，但都将落入本发明的保护范围内。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，对本发明而言仅仅是说明性的，而非限制性的。本专业技术人员理解，在本发明权利要求所限定的精神和范围内可对其进行许多改变，修改，甚至等效，但都将落入本发明的保护范围内。
Claims (6)
1、一种基于椭圆曲线签名算法的电子签章认证方法，其特征在于：其包括的步骤为：
用户利用对椭圆曲线密码体制上的数字签名验证算法，对其电子信息进行签名运算，并通过数字水印形式将签名信息嵌入到印章电子印文模版中印章边框或内部某一位置，对指定的电子文档实施电子签章；
验证方通过椭圆曲线密码体制上的数字签名验证算法，对电子签章的信息进行验证，其中，所述的圆曲线密码体制上的数字签名算法和验证算法是以国际标准的ECDSA方法为基础的，利用对椭圆曲线密码体制上数字签名验证算法中签名方程的变形，将原签名验证算法中的两次点积运算变为一次点积运算。
2、根据权利要求1所述的基于椭圆曲线签名算法的电子签章认证方法，其特征在于，所述椭圆曲线密码体制上数字签名验证算法如下：
步骤a：对消息的签名步骤，其包括：
步骤a1：选择临时密钥对(k，R)，其中k∈[1，n-1]，R＝kG＝(x1，y1)；
步骤a2：令r＝x1 mod n，如果r＝0执行上述步骤a1；
步骤a3：计算待签消息的哈希值H＝Hash(M)，将H转换成整数e；
步骤a4：计算s＝f(e，r)(k+ld)opt g(e，r)，其中opt为+、-、异或等操作符，如果s＝0执行上述步骤a1；
步骤a5：输出消息的数字签名(r，s)；
步骤b：对签名的验证步骤，其包括：
步骤b1：验证r，s是否∈[1，n-1]；如果不属于执行下述步骤b7，如果属于则执行b2；
步骤b2：计算待签消息的哈希值H＝Hash(M)，将H转换成整数e；
步骤b3：由s及f(e，r)和g(e，r)求逆运算，计算得到w＝(k+ld)modn；
步骤b4：计算wG-lQ＝(kG+ldG)-ldG＝R＝(x1，y1)；
步骤b5：令v＝x1 mod n；
步骤b6：判断v是否等于r，如果等于则验证成功，执行下述步骤b8，否则执行下述步骤b7；
步骤b7：签名验证失败；
步骤b8：此次签名验证结束。
其中，域参数T＝(q，a，b，G，n，h)，a，b∈有限域GF(q)，椭圆曲线y2＝X3+ax+b是有限域GF(q)上的曲线E(Fq)，G为基点，n是基点的阶，n的长度至少160比特，h为协因子；设k∈GF(q)，P是曲线E(Fq)上的一点，kP为点积运算；d为私钥，Q为公钥，Q＝dG；f(e，r)、g(e，r)为有限域GF(q)上任意函数，f(e，r)≠0。
3、根据权利要求1所述的基于椭圆曲线签名算法的电子签章认证方法，其特征在于，所述椭圆曲线密码体制上数字签名验证步骤如下：
步骤a：对消息的签名步骤，其包括：
步骤a1：选择临时密钥对(k，R)，其中k∈[1，n-1]，R＝kG＝(x1，y1)；
步骤a2：令r＝x1mod n，如果r＝0执行上述步骤a1；
步骤a3：计算待签消息的哈希值H＝Hash(M)，将H转换成整数e；步骤a4：计算s＝f(e，r)(k-ld)opt g(e，r)，其中opt为+、-、异或等操作符，如果s＝0执行上述步骤a1；
步骤a5：输出消息的数字签名(r，s)；
步骤b：对签名的验证步骤，其包括：
步骤b1：验证r，s是否∈[1，n-1]；如果不属于执行下述步骤b7，如果属于则执行b2；
步骤b2：计算待签消息的哈希值H＝Hash(M)，将H转换成整数e；
步骤b3：由s及f(e，r)和g(e，r)求逆运算，计算得到w＝(k-ld)modn；
步骤b4：计算wG+lQ＝(kG-ldG)+ldG＝R＝(x1，y1)；
步骤b5：令v＝x1mod n；
步骤b6：判断v是否等于r，如果等于则验证成功，执行下述步骤b8，否则执行下述步骤b7。
步骤b7：签名验证失败；
步骤b8：此次签名验证结束。
其中，域参数T＝(q，a，b，G，n，h)，a，b∈有限域GF(q)，椭圆曲线y2＝X3+ax+b是有限域GF(q)上的曲线E(Fq)，G为基点，n是基点的阶，n的长度至少160比特，h为协因子；设k∈GF(q)，P是曲线E(Fq)上的一点，kP为点积运算；d为私钥，Q为公钥，Q＝dG；f(e，r)、g(e，r)为有限域GF(q)上任意函数，f(e，r)≠0。
4、根据权利要求2或3所述的基于椭圆曲线签名算法的电子签章认证方法，其特征在于，所述的lQ的时间复杂度相比于kG的时间复杂度能够忽略不计。
5、根据权利要求2或3所述的基于椭圆曲线签名算法的电子签章认证方法，其特征在于，所述的l＝1。
6、根据权利要求1所述的基于椭圆曲线签名算法的电子签章认证方法，其特征在于，本方法既适用于大素数域的椭圆曲线密码体制，也适用于二元域的椭圆曲线密码体制，所述的二元域的椭圆曲线密码体制包括多项式基的二元域椭圆曲线密码体制和正规基的二元域椭圆曲线密码体制。
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|---|---|
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| PB01 | Publication | ||
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Open date: 20091223 |