CN103258142B - 基于天气模式的风电场短期风速预测方法 - Google Patents

Abstract

基于天气模式的风电场短期风速预测方法，它涉及基于天气模式的风电场短期风速预测方法，本发明要解决现有风速预测方法没有考虑到风速时间序列在不同的天气条件下会呈现出不同的变化规律，以及模糊聚类给出的聚类结果是球形的，不适合建立回归预测模型的问题。基于天气模式的风电场短期风速预测方法按以下步骤进行：一、对每一个风速样本点进行特征表达；二、使用GPCA算法对特征空间进行子空间分割，将每一样本点投影到对应的子空间中；三、在每一个子空间中，对子空间中的样本点建立一个支持向量机预测模型；四、根据当前时刻样本点对每一个子空间的隶属度，进行集成预测，给出预测结果。本发明可应用于大规模风电资源应用领域。

Description

基于天气模式的风电场短期风速预测方法

技术领域

本发明涉及一种风电场风速预测方法，尤其涉及基于天气模式的风电场短期风速预测方法。

背景技术

面对化石能源日益枯竭、环境污染等人类共同难题，规模化风能等新能源电力安全高效开发利用，是我国实现可持续发展的必然选择和重大战略举措。而随着风力发电技术的日趋成熟，规模化风电的并网就成为当前急需解决的最关键问题之一。而对于规模化风电并网问题，首先最重要的环节就是要进行准确的风功率预测，以实现对能源的安全高效利用。

虽然我国风资源较丰富，但是风具有随机性、强波动性以及不确定性等特点，使风电机组的输出有功功率存在不确定性。目前，风力发电机组的单机容量已经发展到兆瓦级水平，但是目前已有的的风功率预测技术还是难以满足电力系统安全高效运行或调度等需求，在并网时，由于风电功率的不确定性，会导致日电力电量平衡和电源安排非常困难，电网的运行调度面临巨大考验，而随着风电装机容量的大幅度提高，规模化新能源电力消纳面临的问题和矛盾将更加突出。

大规模风电并网的重要制约因素是电网可为风电提供的调峰能力，当前，规模化风电消纳已成为我国电力系统面临的重大现实问题，例如2010年1至6月，风电上网收购电量为222.54亿千瓦时，未收购电量为27.76亿千瓦时，损失风能比例为11.1%。当前主要利用传统发电单元例如火电机组等参与调峰的办法来平抑风电功率的不确定性，即通常所说的“削峰补谷”的调峰方法。但是，由于火电机组等不同调峰单元的调峰能力不同，而单一的利用一种或者几种发电单元平抑风电功率的不确定性，由于当前我国仍是以火电发电为主，而其它可参与调峰的发电单元的发电量在电网中所占比例较小，因此，在实际操作过程中往往会出现一些问题。以2008年年底统计的数据为例，内蒙古电网调峰电力平均缺额达1GW，运行中面临着电网限电的情况，直接影响到日电力电量平衡和电网运行方式的安排；同时，由于火电机组调峰时，处于低负荷运转，经济效果较差。因此，大面积采用火电机组调峰不仅对资源造成浪费，而且效果也不够明显。

准确的风速预测是风功率预测的基础，是目前国内外研究的重点所在。目前应用于风速预测的方法主要有基于数值天气预报的物理方法和基于历史观测数据的统计方法。数值天气预报通过接收气象信息，计算大气物理方程组，能给出一定区域内的数值预测结果。但数值天气预报需要巨大的计算成本，且其网格选取通常远大于风电场范围，当缩小网格时误差反而会增大，因此目前并不适用于针对风场范围的风速预测。因此，统计方法在目前的风电场短期及超短期预测中依然扮演着重要角色。目前已得到应用的有滑动平均法，卡尔曼滤波法，人工神经网络法，支持向量机法，回归树法等。以上单一的回归预测模型是将所有历史样本对模型进行训练，然后应用该模型进行预测。这些方法没有考虑到风速时间序列在不同的天气条件下会呈现出不同的变化规律，即风速序列产生的内在机制并不相同。文献(林海涛等.基于模糊聚类的风速短期组合预测[J].华东电力，2010，38(2):295—299)把全年数据进行相似日模糊聚类，把各类相似日分别训练模型，再加权组合作为最终的预测模型。但该方法只考虑了日间的相似性，而天气条件的变化并不以日为单位。此外，模糊聚类给出的聚类结果是球形的，这样的聚类结果并不适合建立回归预测模型。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有风速预测方法没有考虑到风速时间序列在不同的天气条件下会呈现出不同的变化规律，以及模糊聚类给出的聚类结果是球形的，不适合建立回归预测模型的问题，而提出基于天气模式的风电场短期风速预测方法。

基于天气模式的风电场短期风速预测方法按以下步骤进行：

步骤一、对每一个风速样本点进行特征表达；

步骤二、使用GPCA算法对特征空间进行子空间分割，将每一样本点投影到对应的子空间中；

步骤三、在每一个子空间中，对子空间中的样本点建立一个支持向量机预测模型；

步骤四、根据当前时刻样本点对每一个子空间的隶属度，进行集成预测，给出预测结果。

本发明的原理为：本专利提出一种基于模式的风电场风速预测方法，使用GPCA算法在高位空间中寻找子空间，计算得到各个子空间的基，即找出潜在的不同模式。在每一类子空间上建立一个支持向量回归预测模型，根据当前风速样本与各个子空间的相似性，进行集成预测。

本发明包括以下优点：

1、首次提出基于模式的风速预测方法，即考虑到风速时间序列在不同的天气条件下会呈现出不同的变化规律，在数学上对应着不同的函数空间。本专利找出多个函数空间，并在不同模式上建立相应的回归预测模型。

2、首次将GPCA算法引入风电场风速预测之中。经典的K均值算法等只能给出球形的聚类结果，无法找出高维空间中隐藏的各个子空间，并不适合于建立回归预测模型。GPCA算法可以在高维空间中找出隐藏的多个子空间，并通过计算得到各个子空间的标准正交基。继而可以将当前样本点投影到子空间中，调用子空间的预测模型。

3、本发明通过GPCA算法，可以找出隐藏在风速时间序列中的模式，建立针对于不同天气模式的风速预测模型，与单支持向量回归方法和基于模糊聚类方法相比，预测误差降低10%以上。

附图说明

图1为基于天气模式的风电场短期风速预测方法的流程图；图2为采用本发明方法预测风速的结果；图3为基于模糊聚类方法预测风速的结果。图4为采用单支持向量回归方法预测风速的结果。

具体实施方式

具体实施方式一：结合图1说明本实施方式，本实施方式所述基于天气模式的风电场短期风速预测方法按以下步骤进行：

步骤一、对每一个风速样本点进行特征表达；

步骤二、使用GPCA算法对特征空间进行子空间分割，将每一样本点投影到对应的子空间中；

步骤三、在每一个子空间中，对子空间中的样本点建立一个支持向量机预测模型；

步骤四、根据当前时刻样本点对每一个子空间的隶属度，进行集成预测，给出预测结果。

本发明包括以下优点：

1、首次提出基于模式的风速预测方法，即考虑到风速时间序列在不同的天气条件下会呈现出不同的变化规律，在数学上对应着不同的函数空间。本专利找出多个函数空间，并在不同模式上建立相应的回归预测模型。

2、首次将GPCA算法引入风电场风速预测之中。经典的K均值算法等只能给出球形的聚类结果，无法找出高维空间中隐藏的各个子空间，并不适合于建立回归预测模型。GPCA算法可以在高维空间中找出隐藏的多个子空间，并通过计算得到各个子空间的标准正交基。继而可以将当前样本点投影到子空间中，调用子空间的预测模型。

3、本发明通过GPCA算法，可以找出隐藏在风速时间序列中的模式，建立针对于不同天气模式的风速预测模型，与单支持向量回归方法和基于模糊聚类方法相比，预测误差降低10%以上。

具体实施方式二：本实施方式是对具体实施方式一的进一步说明，步骤一的具体过程为：

一：根据当前时刻点与之前的k个历史风速值，以及这k个风速值之间的差分项，构成当前样本点的特征表达，构造形式如下：

x_t=[w(t),w(t-1),…,w(t-k+1),△w(t),△w(t-1),…,△w(t-k+2)]；式中，x_t代表t时刻的特征向量，w(t)表示t时刻的风速值,△w(t)表示风速的差分项,即△w(t)=w(t)-w(t-1);由上式可知，x_t的维数为2k-1维，记d₁=2k-1；

二：确定样本构成后，需要对各物理分量进行归一化操作，归一化采用最大最小归一化：

${\mathrm{nx}}_t=\frac{x_t-x_{\min }}{x_{\max }-x_{\min }}$

其中nx_t表示归一化后的t时刻的特征向量，x_min表示处理过的由最小值构成的向量，即x_min的每一维，在历史样本点中都是最小的，以这样一种方式构建出的向量x_min；x_max表示处理过的由最大值构成的向量，即x_max的每一维，在历史样本点中都是最大的，以这样一种方式构建出的向量x_max；

三：使用主成分分析法对归一化后的样本点nx_t,t=1:N即共N个历史特征样本进行降维，其具体实现过程如下：

首先，构建历史样本集X(N×d₁)，即矩阵X的每一行表示一个特征样本点，行数为N；列数表示每个特征样本特征的维数，共d₁维。写成矩阵的形式具体如下：

然后对矩阵X进行标准化处理，即对每一维特征进行标准化处理；

${\stackrel{\‾}{X}}_{i,j}=\frac{X_{i,j}-\mathrm{mean}\left(X_j\right)}{S_j}$

$\mathrm{mean}\left(X_j\right)=\frac{1}{N}\underset{i}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{X}_{i,j}$

$S_j=\sqrt{\frac{1}{N-1}\underset{i}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(X_{i,j}-\mathrm{mean}\left(X_j\right))}^2}$

这样就得到了标准化后的矩阵其中X_i,j表示矩阵的第i行j列的元素，mean(X_j)表示矩阵第j列元素的平均值，S_j是第j列的标准差；

计算样本矩阵的相关系数矩阵R，

$R=\frac{1}{N-1}{\stackrel{\‾}{X}}^T\·\stackrel{\‾}{X}$

计算R的特征值λ₁，λ₂…λ_e,以及相应的特征向量α₁,α₂,…,α_e,其中e是矩阵R的维数。将特征值按降序排序λ’₁，λ’₂…λ’_e，得并到与之相对应调整的特征向量α₁',α'₂,…,α_e'。通过施密特正交化方法单位正交化特征向量，得到正交化后的特征向量b₁,b₂,…,b_e，计算特征值的累计贡献率，提取d个主成分b₁,b₂,…,b_d，计算在特征向量上的投影，其中B=[b₁,b₂,…b_d],所得到的T即为降维以后的数据矩阵，N行d列，d为新矩阵特征的维数，将T的第i行记为tx_i。

具体实施方式三：本实施方式是对具体实施方式一的进一步说明，步骤二的具体过程为：

一、设原始空间中存在n个子空间，计算特征矩阵T的多项式表达，即

$V_n=[v_n\left({\mathrm{tx}}_1\right),v_n\left({\mathrm{tx}}_2\right),\·\·\·v_n\left({\mathrm{tx}}_N\right)]\∈R^{m_n\×N};$

其中V_n表示多项式矩阵，列向量v_n(tx₁)表示tx₁的多项式向量，tx_i表示T的第i个样本,m_n为向量v_n的维数；

二、计算c^T·V_n=0，求得权系数向量c,令p_n,l(tx)=c_l·v_n,l(tx),l=1:m_n,则写成向量形式其中c_l表示向量c中的第l个元素，v_n,l表示向量v_n中的第l个元素；

三、计算根据此公式从T中选出样本点sp,使得等式右边最小，该样本点sp记为第n个子空间的典型样本点，其中DP_n(tx)表示P_n(tx)对tx的每一维求偏导数的结果。

四、计算第n个子空间的正交基B_n=PCA(DP_n(sp))；

五、令n=n-1，回到步骤一中，重复上述过程，直到n=1，计算上述过程至结束，得到n个子空间的正交基B_i,i=1:n，其中B_i为第i个子空间的基；

六、判断T中的N个样本点，每个样本点属于哪个子空间；T中的任意样本tx_j属于第i个子空间当i满足按照此过程，将T中所有样本点聚类。

具体实施方式四：本实施方式是对具体实施方式一的进一步说明，步骤三的具体过程为：将T中所有样本点聚类后，在每一个子空间上建立预测模型，即每一个子空间代表着一种模式，供以后出现相同模式时预测调用该模式下的模型；本发明采用支持向量回归建立预测模型，支持向量回归的预测函数的一般形式为：

其中K(·,·)为核函数，实现由低位空间到高维空间的映射，通常选择可选择为高斯核函数，b为偏置；寻找该映射关系可以看成计算ω的问题，目标函数可以写为：

$\min \frac{1}{2}{\left|\right|\mathrm{\ω}\left|\right|}^2+C\underset{i=1}{\overset{s}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\ξ}}_i+{\mathrm{\ξ}}_i^{*});$

约束条件为：

y_i-ωx_i-b≤ε+ξ_i

其中y_i为输入x_i对应的输出，C为惩罚系数，ε为不敏感度， 是 ${\mathrm{\ξ}}_i,{\mathrm{\ξ}}_i^{*}\≥0$

松弛变量；通过拉格朗日乘子法进行优化，从而得到权向量ω和偏置b。按照此方法，在每一个子空间上训练得到一个支持向量机回归预测模型，由共有n个子空间，设其中第i个子空间，即第i种天气模式下的回归预测函数为f_i(·)i∈1:n。

具体实施方式五：本实施方式是对具体实施方式一的进一步说明，步骤四的具体过程为：根据当前输入样本与各个子空间的隶属度，进行集成预测；设当前输入为x_input,则该输入对各个子空间的隶属度μ_i可表示为：

${\mathrm{\μ}}_i=\frac{\frac{\left|\right|x_{\mathrm{input}}\left|\right|}{\left|\right|B_i^T\·x_{\mathrm{input}}\left|\right|}}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{\left|\right|x_{\mathrm{input}}\left|\right|}{\left|\right|B_i^T\·x_{\mathrm{input}}\left|\right|}};$

则集成预测结果y_predict可表示为：

其中f_i(x_input)为在第i种天气模式下的支持向量回归的预测函数。

为验证本发明的有益效果，作如下对比试验：

1、基于天气模式的风电场短期风速预测方法对风速进行预测，具体结果见图2；

2、基于模糊聚类方法对风速进行预测，具体结果见图3；

3、采用单支持向量回归方法对风速进行预测，具体结果见图4；

由图2-图4可以看到，本发明通过GPCA算法，可以找出隐藏在风速时间序列中的模式，建立针对于不同天气模式的风速预测模型，与单支持向量回归方法和基于模糊聚类方法相比，预测误差降低10%以上。

Claims (1)

1.基于天气模式的风电场短期风速预测方法，其特征在于它是通过以下步骤实现的：

步骤一、对每一个风速样本点进行特征表达；

具体过程为：

1)：根据当前时刻点与之前的k个历史风速值，以及这k个风速值之间的差分项，构成当前样本点的特征表达，构造形式如下：

x_t＝[w(t),w(t-1),…,w(t-k+1),△w(t),△w(t-1),…,△w(t-k+2)]；式中，x_t代表t时刻的特征向量，w(t)表示t时刻的风速值,△w(t)表示风速的差分项,即△w(t)＝w(t)-w(t-1)；由上式可知，x_t的维数为2k-1维，记d₁＝2k-1；

2)：确定样本构成后，需要对各物理分量进行归一化操作，归一化采用最大最小归一化：

${\mathrm{nx}}_t=\frac{x_t-x_{min}}{x_{\max }-x_{min}};$

其中nx_t表示归一化后的t时刻的特征向量，x_min表示处理过的由最小值构成的向量，即x_min的每一维，在历史样本点中都是最小的，以这样一种方式构建出的向量x_min；x_max表示处理过的由最大值构成的向量，即x_max的每一维，在历史样本点中都是最大的，以这样一种方式构建出的向量x_max；

3)：使用主成分分析法对归一化后的样本点nx_t,_t＝1:N即共N个历史特征样本进行降维，其具体实现过程如下：

首先，构建历史样本集X(N×d₁)，即矩阵X的每一行表示一个特征样本点，行数为N；列数表示每个特征样本特征的维数，共d₁维；写成矩阵的形式具体如下：

然后对矩阵X进行标准化处理，即对每一维特征进行标准化处理；

${\stackrel{\‾}{X}}_{i,j}=\frac{X_{i,j}-mean\left(X_j\right)}{S_j}$

$mean\left(X_j\right)=\frac{1}{N}\underset{i}{\overset{N}{\Σ}}{X}_{i,j}$

$S_j=\sqrt{\frac{1}{N-1}\underset{i}{\overset{N}{\Σ}}{(X_{i,j}-mean(X_j\left)\right)}^2}$

这样就得到了标准化后的矩阵其中X_i,j表示矩阵的第i行j列的元素，mean(X_j)表示矩阵第j列元素的平均值，S_j是第j列的标准差；

计算样本矩阵的相关系数矩阵R，

$R=\frac{1}{N-1}{\stackrel{\‾}{X}}^T\·\stackrel{\‾}{X}$

计算R的特征值λ₁，λ₂…λ_e,以及相应的特征向量α₁,α₂,…,α_e,其中e是矩阵R的维数；将特征值按降序排序λ’₁，λ’₂…λ’_e，得并到与之相对应调整的特征向量α′₁,α′₂,…,α′_e；通过施密特正交化方法单位正交化特征向量，得到正交化后的特征向量b₁,b₂,…,b_e，计算特征值的累计贡献率，提取d个主成分b₁,b₂,…,b_d，计算在特征向量上的投影，其中B＝[b₁,b₂,…b_d],所得到的T即为降维以后的数据矩阵，N行d列，d为新矩阵特征的维数，将T的第i行记为tx_i；

步骤二、使用GPCA算法对特征空间进行子空间分割，将每一样本点投影到对应的子空间中；

具体过程为：

1)、设原始空间中存在n个子空间，计算特征矩阵T的多项式表达，即

$V_n=\mathrm{\[}{v}_n\left({\mathrm{tx}}_1\right),v_n\left({\mathrm{tx}}_2\right),...v_n\left({\mathrm{tx}}_N\right)\mathrm{\]}\∈R^{m_n\×N};$

其中V_n表示多项式矩阵，列向量v_n(tx₁)表示tx₁的多项式向量，tx_i表示T的第i个样本,m_n为向量v_n的维数；

2)、计算c^T·V_n＝0，求得权系数向量c,令p_n,l(tx)＝c_l·v_n,l(tx),l＝1:m_n,则写成向量形式其中c_l表示向量c中的第l个元素，v_n,l表示向量v_n中的第l个元素；

3)、计算根据此公式从T中选出样本点sp,使得等式右边最小，该样本点sp记为第n个子空间的典型样本点，其中DP_n(tx)表示P_n(tx)对tx的每一维求偏导数的结果；

4)、计算第n个子空间的正交基B_n＝PCA(DP_n(sp))；

5)、令n＝n-1，回到步骤一中，重复上述过程，直到n＝1，计算上述过程至结束，得到n个子空间的正交基B_i,i＝1:n，其中B_i为第i个子空间的基；

6)、判断T中的N个样本点，每个样本点属于哪个子空间；T中的任意样本tx_j属于第i个子空间当i满足按照此过程，将T中所有样本点聚类；

步骤三、在每一个子空间中，对子空间中的样本点建立一个支持向量机预测模型；

具体过程为：

将T中所有样本点聚类后，在每一个子空间上建立预测模型，即每一个子空间代表着一种模式，供以后出现相同模式时预测调用该模式下的模型；本发明采用支持向量回归的预测模型，支持向量回归的预测函数的一般形式为：

其中K(·，·)为核函数，实现由低位空间到高维空间的映射，通常选择可选择为高斯核函数，b为偏置；寻找该映射关系可以看成计算ω的问题，目标函数为：

$min\frac{1}{2}\left|\right|\mathrm{\ω}|{|}^2+C\underset{i=1}{\overset{s}{\Σ}}({\mathrm{\ξ}}_i+{\mathrm{\ξ}}_i^{*});$

约束条件为：

y_i-ωx_i-b≤ε+ξ_i

${\mathrm{\ωx}}_i+b-y_i\≤\mathrm{\ϵ}+{\mathrm{\ξ}}_i^{*};$

${\mathrm{\ξ}}_i,{\mathrm{\ξ}}_i^{*}\≥0$

其中y_i为输入x_i对应的输出，C为惩罚系数，ε为不敏感度，ξ_i和是松弛变量；通过拉格朗日乘子法进行优化，从而得到权向量ω和偏置b；按照此方法，在每一个子空间上训练得到一个支持向量机回归预测模型，由共有n个子空间，设其中第i个子空间，即第i种天气模式下的回归预测函数为f_i(·)，i∈1:n；

步骤四、根据当前时刻样本点对每一个子空间的隶属度，进行集成预测，给出预测结果；

具体过程为：根据当前输入样本与各个子空间的隶属度，进行集成预测；设当前输入为x_input,则该输入对各个子空间的隶属度μ_i可表示为：

${\mathrm{\μ}}_i=\frac{\frac{\left|\right|x_{input}\left|\right|}{\left|\right|{B_i}^T\·x_{input}\left|\right|}}{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\frac{\left|\right|x_{input}\left|\right|}{\left|\right|{B_i}^T\·x_{input}\left|\right|}};$

则集成预测结果y_predict可表示为：

$y_{predict}=\underset{i=1}{\overset{s}{\Σ}}{\mathrm{\μ}}_i{f}_i\left(x_{input}\right),$ 其中f_i(x_input)为在第i种天气模式下的支持向量回归的预测函数。