CN104217263A - 一种配电开关设备关键状态量的优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及电气设备状态评价领域，尤其是涉及一种配电开关设备关键状态量的优化方法。本发明根据现有的技术手段以及已有的历史数据和试验数据，对可获得的配电开关设备状态量建立原始变量库，再利用主成分分析法对原始变量进行优化，使多个相关变量化为几个不相关的综合变量，且包含了原变量大部分信息；得到新的变量作为配电开关设备状态评价的输入变量。该方法可提取出多维数据中的主要成分，得到最有用的信息，剔除冗余无用的信息，完成数据的优化，使样本类别划分更加清晰，进一步提高配电开关设备状态评价的精确性和可靠性。

Description

一种配电开关设备关键状态量的优化方法

技术领域

本发明涉及电气设备状态评价领域，尤其是涉及一种配电开关设备关键状态量的优化方法。

背景技术

配电网作为输电网与电力用户直接联系的部分，其安全、可靠和稳定的运行与人民生活密切相关，配电网的安全稳定运行对国计民生、国家经济发展的重要性不言而喻。其中，配电开关设备是配电系统中使用量大、范围广的关键设备之一，准确掌握其运行状态并对其进行状态评价，掌握配电开关设备的状态情况，从而合理安排检修工作，对配电网的安全、可靠和经济运行具有重要意义。

目前对配电网开关设备的状态评价模型有很多，例如层次分析法、模糊综合评判法、可拓层次评估法等等，使得配电开关设备的状态评价结果较为客观、可靠。但由于配电开关设备的状态量种类繁多，输入原始样本数据较大，这样状态评价模型的结构也非常复杂。而且，大量的原始数据也可能会因为数据的波动过大、错误样本的干扰等原因，使评价结果可靠性大大降低。因此，对输入数据进行优化处理很有必要。

发明内容

本发明主要是解决现有技术所存在的等技术问题；提供了一种可提取出多维数据中的主要成分，得到最有用的信息，剔除冗余无用的信息，完成数据的优化，使样本类别划分更加清晰，进一步提高配电开关设备状态评价的精确性和可靠性的配电开关设备关键状态量的优化方法。

本发明的上述技术问题主要是通过下述技术方案得以解决的：

一种配电开关设备关键状态量的优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤I：根据现有的技术手段，并结合试验数据以及已有的历史数据，对可获得的配电开关设备关键状态量建立一个原始变量库A，包括：在线监测的配电开关运行数据，运行巡视的状态量数据，电气试验所得的状态量数据以及已存在的历史状态量数据；

设原始变量库A中的关键状态量有p个，则组成关键状态量的P维向量X＝(x₁,x₂,L x_p)^T；

步骤2，将原始变量与数组状态量结合形成输入矩阵X，该矩阵以状态量数的作为行数，以状态量组数作为列数，具体方法是随机选取n组数据x_i＝(x_i1,x_i2,L x_ip)^T,i＝1,2,LL,n，以关键状态量数p作为列数，状态量组数n作为行数，形成输入矩阵X，输入矩阵每一个元素x_ij为第i组样本数据中的第j个变量的状态量；然后，对输入矩阵进行标准化处理，得到标准化矩阵Z；各数据元素x_ij按以下公式一计算：

$x_{\mathrm{ij}}^{*}=\frac{x_0-\stackrel{\‾}{x_j}}{\sqrt{\mathrm{var}\left(x_j\right)}},i=\mathrm{1,2},\mathrm{L\; L},n;j=\mathrm{1,2},\mathrm{L\; L},p$    式一

其中，与分别为第j个变量的平均值和标准差；这样可以得到标准化阵Z如下：

$Z=\left[\begin{array}{c}{z}_1^T\\ z_2^T\\ M\\ z_n^T\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{z}_{11}& z_{12}& L& z_{1p}\\ z_{21}& z_{22}& L& z_{2p}\\ M& M& O& M\\ z_{n1}& z_{n2}& L& z_{\mathrm{np}}\end{array}\right]$

步骤3，利用主成分分析法处理输入矩阵X，包括输入矩阵的标准化，求解相关系数矩阵，求解特征向量及特征值并排序，求解主成分贡献率；具体方法是求取标准化矩阵Z的相关系数矩阵R，采用矩阵协方差计算按公式二，并求取该相关系数矩阵R的特征向量V₁及特征值D₁，并按特征值降序排列特征向量得到V₂，计算各成分贡献率D₂；

$R={\left[r_{\mathrm{ij}}\right]}_{p\×p}=\frac{Z^{T}Z}{n-1}$    式二

求解相关系数矩阵R的特征方程，得到特征值向量D₁，包含个p特征值且λ₁≥λ₂≥L≥λ_p，各特征值相对应的特征向量为v₁,v₂Lv_p；在根据下式三求解各成分的贡献率，得到向量D₂；

$d_i=\frac{{\mathrm{\λ}}_i}{\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i}$    式三

步骤4，根据步骤3得到的数据获得累积贡献率，累积贡献率为按照降序排列的成分贡献率D₂之和；选择累积贡献率过85％的成分个数q，再计算q个成分下新的输入矩阵Q，新的输入矩阵为对应特征向量的转置矩阵与原输入矩阵点乘结果；

步骤5，将得到的新输入矩阵Q作为配电开关状态评价模型的输入数据；该输入矩阵Q是以n组样本数据为行，q个主成分数为列的矩阵，且矩阵元素由特征向量的转置矩阵与原输入矩阵点乘可得。

因此，本发明具有如下优点：可提取出多维数据中的主要成分，得到最有用的信息，剔除冗余无用的信息，完成数据的优化，使样本类别划分更加清晰，进一步提高配电开关设备状态评价的精确性和可靠性。

附图说明

图1为本发明的配电开关设备关键状态量的优化方法的流程示意图。

具体实施方式

下面通过实施例，并结合附图，对本发明的技术方案作进一步具体的说明。

实施例：

图1为本发明的配电开关设备关键状态量的优化方法的流程示意图，其具体步骤如下所示：

步骤I：对可获得的配电开关设备关键状态量建立一个原始状态变量库A，所建立的关键状态量包括：在线监测的配电开关运行数据，运行巡视的状态量数据，电气试验所得的状态量数据以及已存在的历史状态量数据；

步骤II：将原始变量与数组状态量结合形成输入矩阵X，该矩阵以状态量数的作为行数，以状态量组数作为列数，

步骤II：利用主成分分析法处理输入矩阵X，包括输入矩阵的标准化，求解相关系数矩阵，求解特征向量及特征值并排序，求解主成分贡献率，获得新的输入矩阵。

步骤IV：将获得的新输入矩阵作为配电开关设备状态评级的输入量。

下面结合具体实现过程对各步骤来进行详细说明。

配电开关设备的关键状态量包括有：在线监测的配电开关运行数据，运行巡视的状态量数据，电气试验所得的状态量数据以及已存在的历史状态量数据；

通过对获取的状态量分析，选择合适的关键状态量，令状态量为P维向量X＝(x₁,x₂,L x_p)^T，n组数据x_i＝(x_i1,x_i2,Lx_ip)^T，列出输入矩阵X＝(x_ij)_n×p；

在上述的主成分分析法可概述为：借助一个正交变换，将分量相关的原随机变量转换成分量不相关的新变量。从代数角度，是将原变量的协方差阵转换成对角阵；从几何角度，是将原变量系统变换成新的正交系统，使之指向样本点散布最开的正交方向，进而对多维变量系统进行降维处理。该方法相当于一种基于最小均方误差的提取方法，计算过程如下。

对输入原始数据进行预处理，即将原始数据转换为正指标，并利用下式(a)：

$x_{\mathrm{ij}}^{*}=\frac{x_0-\stackrel{\‾}{x_j}}{\sqrt{\mathrm{var}\left(x_j\right)}},i=\mathrm{1,2},\mathrm{L\; L},n;j=\mathrm{1,2},\mathrm{L\; L},p---\left(a\right)$

其中，与分别为第j个变量的平均值和标准差。这样可以得到标准化阵Z如下：

$Z=\left[\begin{array}{c}{z}_1^T\\ z_2^T\\ M\\ z_n^T\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{z}_{11}& z_{12}& L& z_{1p}\\ z_{21}& z_{22}& L& z_{2p}\\ M& M& O& M\\ z_{n1}& z_{n2}& L& z_{\mathrm{np}}\end{array}\right]$

利用公式(b)计算上述标准化矩阵Z的样本相关系数矩阵；

$R={\left[r_{\mathrm{ij}}\right]}_{p\×p}=\frac{Z^{T}Z}{n-1}---\left(b\right)$

求解相关系数矩阵R的特征方程，得到特征值向量D₁，包含个p特征值且λ₁≥λ₂≥L≥λ_p，各特征值相对应的特征向量为v₁,v₂Lv_p。在根据下式(c)求解各成分的贡献率，得到向量D₂。

$d_i=\frac{{\mathrm{\λ}}_i}{\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i}---\left(c\right)$

依据历史经验，选择累积功贡献率过85％的成分个数，假设所得主成分个数为q(q<p)，则选择相应主成分个数的特征向量v₁,v₂Lv_q，组成特征向量V₂。

那么，新的输入矩阵Q可由下式(d)计算可得；

$Q={V_2}^{T}X=\left(\begin{array}{c}{v}_1\\ v_2\\ M\\ v_q\end{array}\right)X_{n\&times;p}---\left(d\right)$

最后，将得到的新输入矩阵Q作为配电开关状态评价模型的输入数据即可。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (1)

1.一种配电开关设备关键状态量的优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤I：根据现有的技术手段，并结合试验数据以及已有的历史数据，对可获得的配电开关设备关键状态量建立一个原始变量库A，包括：在线监测的配电开关运行数据，运行巡视的状态量数据，电气试验所得的状态量数据以及已存在的历史状态量数据；

设原始变量库A中的关键状态量有p个，则组成关键状态量的P维向量X＝(x₁,x₂,L x_p)^T；

步骤2，将原始变量与数组状态量结合形成输入矩阵X，该矩阵以状态量数的作为行数，以状态量组数作为列数，具体方法是随机选取n组数据x_i＝(x_i1,x_i2,L x_ip)^T,i＝1,2,LL,n，以关键状态量数p作为列数，状态量组数n作为行数，形成输入矩阵X，输入矩阵每一个元素x_ij为第i组样本数据中的第j个变量的状态量；然后，对输入矩阵进行标准化处理，得到标准化矩阵Z；各数据元素x_ij按以下公式一计算：

$x_{\mathrm{ij}}^{*}=\frac{x_0-\stackrel{\&OverBar;}{x_j}}{\sqrt{\mathrm{var}\left(x_j\right)}},i=\mathrm{1,2},\mathrm{L\; L},n;j=\mathrm{1,2},\mathrm{L\; L},p$    式一

其中，与分别为第j个变量的平均值和标准差；这样可以得到标准化阵Z如下：

$Z=\left[\begin{array}{c}{z}_1^T\\ z_2^T\\ M\\ z_n^T\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{z}_{11}& z_{12}& L& z_{1p}\\ z_{21}& z_{22}& L& z_{2p}\\ M& M& O& M\\ z_{n1}& z_{n2}& L& z_{\mathrm{np}}\end{array}\right]$

步骤3，利用主成分分析法处理输入矩阵X，包括输入矩阵的标准化，求解相关系数矩阵，求解特征向量及特征值并排序，求解主成分贡献率；具体方法是求取标准化矩阵Z的相关系数矩阵R，采用矩阵协方差计算按公式二，并求取该相关系数矩阵R的特征向量V₁及特征值D₁，并按特征值降序排列特征向量得到V₂，计算各成分贡献率D₂；

$R={\left[r_{\mathrm{ij}}\right]}_{p\&times;p}=\frac{Z^{T}Z}{n-1}$    式二

求解相关系数矩阵R的特征方程，得到特征值向量D₁，包含个p特征值且λ₁≥λ₂≥L≥λ_p，各特征值相对应的特征向量为v₁,v₂Lv_p；在根据下式三求解各成分的贡献率，得到向量D₂；

$d_i=\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_i}{\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&lambda;}}_i}$    式三

步骤4，根据步骤3得到的数据获得累积贡献率，累积贡献率为按照降序排列的成分贡献率D₂之和；选择累积贡献率过85％的成分个数q，再计算q个成分下新的输入矩阵Q，新的输入矩阵为对应特征向量的转置矩阵与原输入矩阵点乘结果；

步骤5，将得到的新输入矩阵Q作为配电开关状态评价模型的输入数据；该输入矩阵Q是以n组样本数据为行，q个主成分数为列的矩阵，且矩阵元素由特征向量的转置矩阵与原输入矩阵点乘可得。