CN104617574A - 一种电力系统负荷区域暂态电压稳定的评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种电力系统负荷区域暂态电压稳定的评估方法，属于电力系统稳定分析评估领域。本发明方法以同步相量测量单元的量测数据为基础，通过大量仿真样本建立用于数据挖掘的初始样本库；通过区域内各节点的量化评估提取反映各节点稳定程度的特征量；通过多元线性回归的方法辨识得到反映区域网络内节点间相互影响关系的灵敏度系数；利用半监督聚类方法对所有样本进行标定；以决策树算法进行分类学习，得到决策树模型，将决策树模型用于在线监测，对电力系统负荷区域的整体暂态电压稳定状况实施评估。

Description

一种电力系统负荷区域暂态电压稳定的评估方法

技术领域

本发明涉及一种电力系统负荷区域暂态电压稳定的评估方法，属于电力系统稳定分析评估领域。

背景技术

近年来世界范围内多起电压崩溃事故，使电力系统电压稳定性问题得到越来越多的关注。短期大扰动所引起的暂态电压失稳或崩溃尤为严重，在线监测时若能准确判断出区域性的暂态电压失稳并及时采取预防控制措施，将有利于遏制暂态电压失稳事故中部分节点所引起的大范围连锁性电压失稳或崩溃，提高区域整体稳定性。实际运行中常采用基于固定电压阈值的工程判据对暂态电压失稳进行判断，这类判据简便易行，但阈值的设定缺乏足够的理论支撑，其可靠性和选择性都难以保证。同时，针对区域整体的暂态电压稳定评估相关理论目前也还不甚完善，这给区域暂态电压稳定性的评估和判断带来了不少困难。

随着广域测量系统/同步相量测量单元(以下简称WAMS/PMU)的迅速发展和推广，目前有不少利用数据挖掘和机器学习的方法进行电力系统在线监测和安全稳定评估的方法。但传统的一些基于数据挖掘的评估方法是在所研究问题的理论基础相对完善的前提下开展的，少有涉及对区域暂态电压稳定评估的研究，且大多采用基于传统经验的工程判据对初始数据进行标定，并未充分发挥数据挖掘方法在探索数据规律方面的优势。当已知部分先验知识时，半监督聚类方法能高效、可靠地引导探索式知识发现过程。因此，若能充分利用数据挖掘的优势来对区域暂态电压稳定状况实施评估，将有望克服相关理论基础还不完善的困难，以数据中潜在的规律来保证评估结果的可靠性和选择性。

发明内容

本发明的目的是提出一种电力系统负荷区域暂态电压稳定的评估方法，以广域测量信息为基础，利用数据挖掘的方法来构建电力系统负荷区域暂态电压稳定的评估模型，从而对电力系统负荷区域暂态电压稳定状况进行可靠的监测和评估。

本发明提出的电力系统负荷区域暂态电压稳定的评估方法，方法包括以下步骤：

(1)设电力系统中的负荷区域内有k个节点，各节点序号分别为1，2，…，k，当电力系统处于稳态运行状态A时，从各节点的同步相量测量单元中，以时间间隔为ΔT采集该节点的电压、电流、有功功率和无功功率的实时量测数据，采样时长为T，设在稳态运行状态A时，电力系统中所有k个节点的负荷消耗的有功功率之和为P_A，采用感应电动机与恒阻抗并联的电力系统综合负荷模型，分别建立电力系统负荷区域内各节点的等值负荷模型，并设电力系统各节点感应电动机消耗的有功功率与各节点的恒阻抗消耗的有功功率之比为P_m；

(2)建立在上述步骤(1)的稳态运行状态A下的电力系统仿真模型，对该电力系统仿真模型中的元件参数和运行条件进行调整，通过时域仿真生成大量仿真样本，具体过程如下：

(2-1)将电力系统中所有k个节点的负荷消耗的有功功率之和依次调整为P_A、P_A×0.8和P_A×1.2；

(2-2)分别在步骤(2-1)的P_A、P_A×0.8和P_A×1.2状态下，将电力系统各节点感应电动机消耗的有功功率与各节点的恒阻抗消耗的有功功率之比依次调整为P_m、0.5P_m、2P_m和4P_m；

(2-3)分别在步骤(2-2)的P_m、0.5P_m、2P_m和4P_m下，对电力系统负荷区域内的每条输电线路，在线路全长的0％、20％、40％、60％、80％和100％处设置三相短路故障；

(2-4)分别在步骤(2-3)的在线路全长的0％、20％、40％、60％、80％和100％处设置三相短路故障状态下，将上述每条输电线路两端三相短路故障的切除时间设置成两档，第一档为：近端切除时间0.05秒，远端切除时间0.1秒，第二档为近端切除时间0.35秒，远端切除时间0.4秒；

(2-5)分别在步骤(2-4)的两档三相短路故障切除时间状态下，以步骤(1)的时间间隔ΔT和采样时长T，对电力系统仿真模型进行N次时域仿真，分别记录每次时域仿真过程中电力系统负荷区域内所有k个节点的电压、无功功率和感应电动机滑差随时间的变化曲线，将三种曲线分别记为U、Q和s，并分别记录每次时域仿真过程中电力系统负荷区域内每条输电线路三相短路故障的发生时刻t₀、切除时刻t_c以及各节点的状态Z，将节点处于稳定状态记为Z＝1，节点处于失稳状态记为Z＝0，将一次时域仿真过程中记录的数据集合成一个样本，共N个样本形成一个初始样本库；

(3)从上述步骤(2)的初始样本库中获取电力系统中负荷区域内所有节点的感应电动机滑差的变化曲线s及各节点状态Z的记录，计算电力系统负荷区域内各节点的电压稳定度量指标，具体过程如下：

(3-1)从初始样本库中获取第m个样本的第i个节点上，在三相短路故障的发生时刻t₀和三相短路故障的切除时刻t_c，感应电动机滑差分别为s₀和s_c，其中1≤m≤N，1≤i≤k；

(3-2)从初始样本库中获取第m个样本的第i个节点的节点状态Z，对Z进行判断，若Z＝1，则该节点为稳定节点，从三相短路故障切除时刻t_c开始，节点上感应电动机滑差在随后的变化过程中第一次感应电动机滑差恢复到s₀的时刻为t₁，滑差恢复时间为K_r：

$K_r=\left\{\begin{array}{cc}{t}_1{-t}_c& (t_1-t_c\≤{\mathrm{KT}}_r)\\ {\mathrm{KT}}_r& (t_1-t_c>{\mathrm{KT}}_r)\end{array}\right.$

其中，T_r为稳定节点的监测时间窗，取值为1秒，K为临界状态的保守系数，取值为0.95，对K_r进行规范化处理，得到标准化的节点电压稳定度量指标K_VS：

$K_{\mathrm{VS}}=(1-\frac{K_r}{T_r})(1-0)+0;$

若Z＝0，则该节点为失稳节点，从三相短路故障切除时刻t_c开始，节点上感应电动机滑差在随后的变化过程中达到(2s_c-s₀)的时刻为t₂，滑差增长时间为K_g：

$K_g=\left\{\begin{array}{cc}{t}_2{-t}_c& (t_2-t_c\≤{\mathrm{KT}}_g)\\ {\mathrm{KT}}_g& (t_2-t_c>{\mathrm{KT}}_g)\end{array}\right.;$

其中，T_g为失稳节点的监测时间窗，取值为1秒，K为临界状态的保守系数，取值为0.95，对K_r进行规范化处理，得到标准化的节点电压稳定度量指标K_VS：

$K_{\mathrm{VS}}=\frac{K_g}{T_g}(0-(-1))+(-1);$

(3-3)遍历初始样本库中第m个样本的所有k个节点，重复上述步骤(3-1)和(3-2)，得到第m个样本中所有k个节点电压稳定度量指标；

(3-4)遍历初始样本库N个样本中所有样本，重复上述步骤(3-1)～(3-3)，得到电力系统负荷区域内所有节点的电压稳定度量指标；

(4)从上述步骤(2)的初始样本库中获取电力系统中负荷区域内在三相短路故障切除时刻t_c后的时间Δt内，所有节点的电压和无功功率随时间的变化曲线U和Q，通过多元线性回归分析的方法得到各节点间电压无功灵敏度系数，以此作为表征电力系统负荷区域内各节点之间相互影响的特征量，其中Δt＝(n–1)×ΔT，ΔT为仿真时间间隔，n为所获取的变化曲线上的数据点数，具体过程如下：

(4-1)从上述步骤(2)的初始样本库中获取电力系统中负荷区域内在三相短路故障切除时刻t_c后的时间Δt内，所有节点的电压和无功功率随时间的变化曲线U和Q，其中Δt＝(n–1)×ΔT，ΔT为仿真时间间隔，n为所获取的变化曲线上的数据点数；

(4-2)从变化曲线U，得到初始样本库中第m个样本的第i个节点，电压随时间的变化曲线上各点数值依次为{u_1i,u_2i,…,u_ni}，第j个节点的无功功率随时间的变化曲线Q上各点数值依次为{Q_1j,Q_2j,…,Q_nj}，其中j＝1,2,…,k，建立第i个节点的多元线性回归模型如下：

$\left\{\begin{array}{c}U=\mathrm{X\β}+\mathrm{\ϵ}\\ E\left(\mathrm{\ϵ}\right)=0,\mathrm{COV}(\mathrm{\ϵ},\mathrm{\ϵ})={\mathrm{\σ}}^2{I}_n\end{array}\right.$

其中， $U=\left[\begin{array}{c}{u}_{1i}\\ u_{2i}\\ ...\\ u_{\mathrm{ni}}\end{array}\right],X=\left[\begin{array}{ccccc}1& Q_{11}& Q_{12}& ...& Q_{1k}\\ 1& Q_{21}& Q_{22}& ...& Q_{2k}\\ ...& ...& ...& ...& ...\\ 1& Q_{n1}& Q_{n2}& ...& Q_{\mathrm{nk}}\end{array}\right],$ β为回归系数向量， $\mathrm{\β}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\β}}_{0i}\\ {\mathrm{\β}}_{1i}\\ ...\\ {\mathrm{\β}}_{\mathrm{ki}}\end{array}\right],$ ε为误差向量， $\mathrm{\ϵ}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_{1i}\\ {\mathrm{\ϵ}}_{2i}\\ ...\\ {\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{ni}}\end{array}\right],$ I_n为n阶单位矩阵，E(ε)和COV(ε,ε)分别表示误差向量的期望和方差；

(4-3)定义在三相短路故障切除时刻t_c后的时间Δt内，电力系统负荷区域内的第j个节点无功功率对第i个节点电压的灵敏度系数为j＝1,2,…,k，以最小二乘法求解上述步骤(4-2)中的第i个节点的多元线性回归模型，得到回归系数β_1i～β_ki，即为各节点无功功率对第i个节点电压的灵敏度系数；

(4-4)设上述步骤(4-3)的β_1i～β_ki中的最大值、最小值分别为β_imax和β_imin，对灵敏度系数进行规范化处理，得到第j个节点无功功率对第i个节点电压的标准化灵敏度系数α_ij：

${\mathrm{\α}}_{\mathrm{ji}}=\frac{{\mathrm{\β}}_{\mathrm{ji}}-{\mathrm{\β}}_{i\min }}{{\mathrm{\β}}_{i\max }-{\mathrm{\β}}_{i\min }}(1-(-1))+(-1)$

(4-5)遍历第m个样本中所有k个节点，重复上述步骤(4-1)～(4-4)，得到第m个样本中所有k个节点电压无功功率灵敏度系数；

(4-6)遍历初始样本库中所有N个样本的所有k个节点，重复上述步骤(4-1)～(4-5)，得到所有N个样本中所有k个节点的电压无功功率灵敏度系数；

(5)对上述步骤(3)和步骤(4)计算得到的所有N个样本的所有k个节点的电压稳定度量指标和电压无功功率灵敏度系数，利用半监督聚类方法进行处理，具体过程如下：

(5-1)将上述步骤(3)和步骤(4)计算得到的所有N个样本的所有k个节点电压稳定度量指标和电压无功功率灵敏度系数构成一个数据集C，该数据集C的维度为(k²+k)，数据集C的特征属性包含k个节点稳定度量指标和k²个灵敏度系数；

(5-2)对上述步骤(5-1)的数据集C的第m个样本所有k个节点的电压稳定度量指标进行判断，若所有节点的电压稳定度量指标同时满足K_VS＞0，则判定电力系统负荷区域处于稳定状态，并将第m个样本的类标号记为R＝1；若所有节点的电压稳定度量指标同时满足K_VS＜0，则判定电力系统负荷区域处于失稳状态，并将第m个样本的类标号记为R＝0；若有k₁个节点的电压稳定度量指标满足K_VS＞0，k₂个节点的电压稳定度量指标满足K_VS≤0，其中k₁+k₂＝k，则对第m个样本的类标号不作任何标记，其中R＝1表示区域稳定状态，R＝0表示区域失稳状态；

(5-3)遍历数据集C中所有N个样本，重复上述步骤(5-2)，直至完成所有N个样本的判断，得到电力系统负荷区域处于稳定状态和失稳状态的样本数目分别为N₁和N₂，并分别构成区域稳定子集C₁和区域失稳子集C₂，将区域稳定子集C₁内各样本之间的关系和区域失稳子集C₂内各样本之间的关系同时定义为必须连接约束关系，C₁的样本与C₂的样本之间的关系定义为不可连接约束关系；

(5-4)分别对上述步骤(5-3)的区域稳定子集C₁和区域失稳子集C₂中的样本各维度特征属性值进行均值计算，得到区域稳定子集C₁和区域失稳子集C₂中各维度特征属性值的算术平均值，将得到的多个算术平均值按维度顺序组合，得到相应的两个组合样本O₁和O₂，其中组合样本O₁的类标号为R＝1，组合样本O₂的类标号为R＝0；

(5-5)定义上述组合样本O₁和组合样本O₂为聚类过程的两个初始聚类中心，区域稳定子集C₁和区域失稳子集C₂为聚类过程的两个初始簇，对数据集C中的第m个样本进行判断，若该样本中存在必须连接约束关系或不可连接约束关系，则将该样本分配到该样本所属的初始簇中；若该样本中不存在必须连接约束关系和不可连接约束关系，则分别计算该样本与组合样本O₁和组合样本O₂的欧几里得距离，将欧几里得距离分别记为d₁和d₂，对d₁和d₂进行比较，若d₁≤d₂，则将该样本分配到区域稳定子集C₁中去，并将该样本的类标号记为R＝1，若d₁＞d₂，则将该样本分配到区域失稳子集C₂中去，并将该样本的类标号记为R＝0；

(5-6)遍历数据集C中所有N个样本，重复上述步骤(5-5)，得到所有样本的类标号，再重复步骤(5-4)的均值计算方法，对步骤(5-5)的聚类中心O₁和聚类中心O₂进行更新；

(5-7)重复上述步骤(5-5)和步骤(5-6)，分别将本次聚类得到所有样本类标号与上一次聚类得到的相应样本类标号进行一一对比，若本次聚类的所有样本类标号与上一次聚类的相应样本类标号都一致，则表示数据集C的聚类已经稳定，得到数据集C的所有样本类标号，结束聚类迭代，进行步骤(5-8)，若本次聚类的所有样本类标号与上一次聚类的相应样本类标号不全部一致，则重复上述步骤(5-5)和(5-6)，继续迭代，直到本次聚类的所有样本类标号与上一次聚类的相应样本类标号都一致，得到数据集C的所有样本类标号；

(6)构成一个数据挖掘训练集，将上述步骤(5-1)的数据集C中的所有数据作为数据挖掘训练集的输入数据，将步骤(5-7)得到的数据集C的所有样本类标号作为数据挖掘训练集的输出数据，以决策树算法对数据挖掘训练集进行分类学习，得到一个决策树模型，以交叉验证方式计算决策树模型的分类准确率P_re，若P_re≥97％，表示决策树模型分类性能满足要求，进行步骤(7)，若P_re＜97％，以决策树算法重新对数据挖掘训练集进行分类学习，直到得到的决策树模型的分类准确率满足P_re≥97％，进行步骤(7)；

(7)当电力系统遭遇短期大扰动时，电力系统负荷区域内各节点的同步相量测量单元实时采集该节点的电压、电流、有功功率、无功功率的实时量测数据，利用上述步骤(2)得到该节点的等值负荷模型中感应电动机滑差的实时变化曲线s和该节点状态Z；利用步骤(3)和步骤(4)，得到电力系统遭遇短期大扰动下电力系统负荷区域内所有节点的电压稳定度量指标和电压无功功率灵敏度系数，将电压稳定度量指标和电压无功功率灵敏度系数输入到步骤(6)的决策树模型中，由决策树模型输出类标号R，作为电力系统区域暂态电压稳定的实时评估结果。

本发明提出的电力系统负荷区域暂态电压稳定的评估方法，其优点是，本发明方法利用节点稳定度量指标及基于多元线性回归分析方法的电压无功功率灵敏度系数全面地提取区域暂态电压稳定的特征属性，相比已有技术中基于主观运行经验的工程判据，采用基于约束的半监督聚类方法和决策树算法对电力系统运行数据中潜藏的规律进行探索，可对电力系统负荷区域暂态电压稳定状态实施更为准确的分类和评估，在实际运行中为电力系统负荷区域的在线监测和稳定控制提供可靠指导，从而避免电力系统负荷区域内因暂态事故造成的不必要的负荷停电和经济损失。

附图说明

图1为本发明方法涉及的中国电科院36节点测试系统单线结构示意图。

图2为本发明方法中分类学习得到的决策树模型。

具体实施方式

本发明提出的电力系统负荷区域暂态电压稳定的评估方法，包括以下步骤：

(1)本发明评估方法中涉及的电力系统单线结构示意图如图1所示，设电力系统中的负荷区域内有k个节点，图1所示为本发明的一个实施例，在一个36节点的测试系统中，针对虚线所围的电力系统负荷区域，该区域中包含节点16、18、19、20、21和29共6个节点，各节点序号分别为1，2，…，k，当电力系统处于稳态运行状态A时，从各节点的同步相量测量单元中，以时间间隔为ΔT采集该节点的电压、电流、有功功率和无功功率的实时量测数据，采样时长为T，设在稳态运行状态A时，电力系统中所有k个节点的负荷消耗的有功功率之和为P_A，采用感应电动机与恒阻抗并联的电力系统综合负荷模型，分别建立电力系统负荷区域内各节点的等值负荷模型，并设电力系统各节点感应电动机消耗的有功功率与各节点的恒阻抗消耗的有功功率之比为P_m；

(2)建立在上述步骤(1)的稳态运行状态A下的电力系统仿真模型，对该电力系统仿真模型中的元件参数和运行条件进行调整，通过时域仿真生成大量仿真样本，具体过程如下：

(2-1)将电力系统中所有k个节点的负荷消耗的有功功率之和依次调整为P_A、P_A×0.8和P_A×1.2；

(2-2)分别在步骤(2-1)的P_A、P_A×0.8和P_A×1.2状态下，将电力系统各节点感应电动机消耗的有功功率与各节点的恒阻抗消耗的有功功率之比依次调整为P_m、0.5P_m、2P_m和4P_m；

(2-3)分别在步骤(2-2)的P_m、0.5P_m、2P_m和4P_m下，对电力系统负荷区域内的每条输电线路，在线路全长的0％、20％、40％、60％、80％和100％处设置三相短路故障；

(2-4)分别在步骤(2-3)的在线路全长的0％、20％、40％、60％、80％和100％处设置三相短路故障状态下，将上述每条输电线路两端三相短路故障的切除时间设置成两档，第一档为：近端切除时间0.05秒，远端切除时间0.1秒，第二档为近端切除时间0.35秒，远端切除时间0.4秒；

(2-5)分别在步骤(2-4)的两档三相短路故障切除时间状态下，以步骤(1)的时间间隔ΔT和采样时长T，对电力系统仿真模型进行N次时域仿真，分别记录每次时域仿真过程中电力系统负荷区域内所有k个节点的电压、无功功率和感应电动机滑差随时间的变化曲线，将三种曲线分别记为U、Q和s，并分别记录每次时域仿真过程中电力系统负荷区域内每条输电线路三相短路故障的发生时刻t₀、切除时刻t_c以及各节点的状态Z，将节点处于稳定状态记为Z＝1，节点处于失稳状态记为Z＝0，将一次时域仿真过程中记录的数据集合成一个样本，共N个样本形成一个初始样本库；

(3)从上述步骤(2)的初始样本库中获取电力系统中负荷区域内所有节点的感应电动机滑差的变化曲线s及各节点状态Z的记录，计算电力系统负荷区域内各节点的电压稳定度量指标，具体过程如下：

(3-1)从初始样本库中获取第m个样本的第i个节点上，在三相短路故障的发生时刻t₀和三相短路故障的切除时刻t_c，感应电动机滑差分别为s₀和s_c，其中1≤m≤N，1≤i≤k；

(3-2)从初始样本库中获取第m个样本的第i个节点的节点状态Z，对Z进行判断，若Z＝1，则该节点为稳定节点，从三相短路故障切除时刻t_c开始，节点上感应电动机滑差在随后的变化过程中第一次感应电动机滑差恢复到s₀的时刻为t₁，滑差恢复时间为K_r：

$K_r=\left\{\begin{array}{cc}{t}_1{-t}_c& (t_1-t_c\≤{\mathrm{KT}}_r)\\ {\mathrm{KT}}_r& (t_1-t_c>{\mathrm{KT}}_r)\end{array}\right.$

其中，T_r为稳定节点的监测时间窗，取值为1秒，K为临界状态的保守系数，取值为0.95，对K_r进行规范化处理，得到标准化的节点电压稳定度量指标K_VS：

$K_{\mathrm{VS}}=(1-\frac{K_r}{T_r})(1-0)+0;$

若Z＝0，则该节点为失稳节点，从三相短路故障切除时刻t_c开始，节点上感应电动机滑差在随后的变化过程中达到(2s_c-s₀)的时刻为t₂，滑差增长时间为K_g：

$K_g=\left\{\begin{array}{cc}{t}_2{-t}_c& (t_2-t_c\≤{\mathrm{KT}}_g)\\ {\mathrm{KT}}_g& (t_2-t_c>{\mathrm{KT}}_g)\end{array}\right.;$

其中，T_g为失稳节点的监测时间窗，取值为1秒，K为临界状态的保守系数，取值为0.95，对K_r进行规范化处理，得到标准化的节点电压稳定度量指标K_VS：

$K_{\mathrm{VS}}=\frac{K_g}{T_g}(0-(-1))+(-1);$

(3-3)遍历初始样本库中第m个样本的所有k个节点，重复上述步骤(3-1)和(3-2)，得到第m个样本中所有k个节点电压稳定度量指标；

(3-4)遍历初始样本库N个样本中所有样本，重复上述步骤(3-1)～(3-3)，得到电力系统负荷区域内所有节点的电压稳定度量指标；

(4)从上述步骤(2)的初始样本库中获取电力系统中负荷区域内在三相短路故障切除时刻t_c后的时间Δt内，所有节点的电压和无功功率随时间的变化曲线U和Q，通过多元线性回归分析的方法得到各节点间电压无功灵敏度系数，以此作为表征电力系统负荷区域内各节点之间相互影响的特征量，其中Δt＝(n–1)×ΔT，ΔT为仿真时间间隔，n为所获取的变化曲线上的数据点数，具体过程如下：

(4-1)从上述步骤(2)的初始样本库中获取电力系统中负荷区域内在三相短路故障切除时刻t_c后的时间Δt内，所有节点的电压和无功功率随时间的变化曲线U和Q，其中Δt＝(n–1)×ΔT，ΔT为仿真时间间隔，n为所获取的变化曲线上的数据点数；

(4-2)从变化曲线U，得到初始样本库中第m个样本的第i个节点，电压随时间的变化曲线上各点数值依次为{u_1i,u_2i,…,u_ni}，第j个节点的无功功率随时间的变化曲线Q上各点数值依次为{Q_1j,Q_2j,…,Q_nj}，其中j＝1,2,…,k，建立第i个节点的多元线性回归模型如下：

$\left\{\begin{array}{c}U=\mathrm{X\β}+\mathrm{\ϵ}\\ E\left(\mathrm{\ϵ}\right)=0,\mathrm{COV}(\mathrm{\ϵ},\mathrm{\ϵ})={\mathrm{\σ}}^2{I}_n\end{array}\right.$

其中， $U=\left[\begin{array}{c}{u}_{1i}\\ u_{2i}\\ ...\\ u_{\mathrm{ni}}\end{array}\right],X=\left[\begin{array}{ccccc}1& Q_{11}& Q_{12}& ...& Q_{1k}\\ 1& Q_{21}& Q_{22}& ...& Q_{2k}\\ ...& ...& ...& ...& ...\\ 1& Q_{n1}& Q_{n2}& ...& Q_{\mathrm{nk}}\end{array}\right],$ β为回归系数向量， $\mathrm{\β}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\β}}_{0i}\\ {\mathrm{\β}}_{1i}\\ ...\\ {\mathrm{\β}}_{\mathrm{ki}}\end{array}\right],$ ε为误差向量， $\mathrm{\ϵ}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_{1i}\\ {\mathrm{\ϵ}}_{2i}\\ ...\\ {\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{ni}}\end{array}\right],$ I_n为n阶单位矩阵，E(ε)和COV(ε,ε)分别表示误差向量的期望和方差；

(4-3)定义在三相短路故障切除时刻t_c后的时间Δt内，电力系统负荷区域内的第j个节点无功功率对第i个节点电压的灵敏度系数为j＝1,2,…,k，以最小二乘法求解上述步骤(4-2)中的第i个节点的多元线性回归模型，得到回归系数β_1i～β_ki，即为各节点无功功率对第i个节点电压的灵敏度系数；

(4-4)设上述步骤(4-3)的β_1i～β_ki中的最大值、最小值分别为β_imax和β_imin，对灵敏度系数进行规范化处理，得到第j个节点无功功率对第i个节点电压的标准化灵敏度系数α_ij：

${\mathrm{\α}}_{\mathrm{ji}}=\frac{{\mathrm{\β}}_{\mathrm{ji}}-{\mathrm{\β}}_{i\min }}{{\mathrm{\β}}_{i\max }-{\mathrm{\β}}_{i\min }}(1-(-1))+(-1)$

(4-5)遍历第m个样本中所有k个节点，重复上述步骤(4-1)～(4-4)，得到第m个样本中所有k个节点电压无功功率灵敏度系数；

(4-6)遍历初始样本库中所有N个样本的所有k个节点，重复上述步骤(4-1)～(4-5)，得到所有N个样本中所有k个节点的电压无功功率灵敏度系数；

(5)对上述步骤(3)和步骤(4)计算得到的所有N个样本的所有k个节点的电压稳定度量指标和电压无功功率灵敏度系数，利用半监督聚类方法进行处理，具体过程如下：

(5-1)将上述步骤(3)和步骤(4)计算得到的所有N个样本的所有k个节点电压稳定度量指标和电压无功功率灵敏度系数构成一个数据集C，该数据集C的维度为(k²+k)，数据集C的特征属性包含k个节点稳定度量指标和k²个灵敏度系数；

(5-2)对上述步骤(5-1)的数据集C的第m个样本所有k个节点的电压稳定度量指标进行判断，若所有节点的电压稳定度量指标同时满足K_VS＞0，则判定电力系统负荷区域处于稳定状态，并将第m个样本的类标号记为R＝1；若所有节点的电压稳定度量指标同时满足K_VS＜0，则判定电力系统负荷区域处于失稳状态，并将第m个样本的类标号记为R＝0；若有k₁个节点的电压稳定度量指标满足K_VS＞0，k₂个节点的电压稳定度量指标满足K_VS≤0，其中k₁+k₂＝k，则对第m个样本的类标号不作任何标记，其中R＝1表示区域稳定状态，R＝0表示区域失稳状态；

(5-3)遍历数据集C中所有N个样本，重复上述步骤(5-2)，直至完成所有N个样本的判断，得到电力系统负荷区域处于稳定状态和失稳状态的样本数目分别为N₁和N₂，并分别构成区域稳定子集C₁和区域失稳子集C₂，将区域稳定子集C₁内各样本之间的关系和区域失稳子集C₂内各样本之间的关系同时定义为必须连接约束关系，C₁的样本与C₂的样本之间的关系定义为不可连接约束关系；

(5-4)分别对上述步骤(5-3)的区域稳定子集C₁和区域失稳子集C₂中的样本各维度特征属性值进行均值计算，得到区域稳定子集C₁和区域失稳子集C₂中各维度特征属性值的算术平均值，将得到的多个算术平均值按维度顺序组合，得到相应的两个组合样本O₁和O₂，其中组合样本O₁的类标号为R＝1，组合样本O₂的类标号为R＝0；

(5-5)定义上述组合样本O₁和组合样本O₂为聚类过程的两个初始聚类中心，区域稳定子集C₁和区域失稳子集C₂为聚类过程的两个初始簇，对数据集C中的第m个样本进行判断，若该样本中存在必须连接约束关系或不可连接约束关系，则将该样本分配到该样本所属的初始簇中；若该样本中不存在必须连接约束关系和不可连接约束关系，则分别计算该样本与组合样本O₁和组合样本O₂的欧几里得距离，将欧几里得距离分别记为d₁和d₂，对d₁和d₂进行比较，若d₁≤d₂，则将该样本分配到区域稳定子集C₁中去，并将该样本的类标号记为R＝1，若d₁＞d₂，则将该样本分配到区域失稳子集C₂中去，并将该样本的类标号记为R＝0；

(5-6)遍历数据集C中所有N个样本，重复上述步骤(5-5)，得到所有样本的类标号，再重复步骤(5-4)的均值计算方法，对步骤(5-5)的聚类中心O₁和聚类中心O₂进行更新；

(5-7)重复上述步骤(5-5)和步骤(5-6)，分别将本次聚类得到所有样本类标号与上一次聚类得到的相应样本类标号进行一一对比，若本次聚类的所有样本类标号与上一次聚类的相应样本类标号都一致，则表示数据集C的聚类已经稳定，得到数据集C的所有样本类标号，结束聚类迭代，进行步骤(5-8)，若本次聚类的所有样本类标号与上一次聚类的相应样本类标号不全部一致，则重复上述步骤(5-5)和(5-6)，继续迭代，直到本次聚类的所有样本类标号与上一次聚类的相应样本类标号都一致，得到数据集C的所有样本类标号；

(6)构成一个数据挖掘训练集，将上述步骤(5-1)的数据集C中的所有数据作为数据挖掘训练集的输入数据，将步骤(5-7)得到的数据集C的所有样本类标号作为数据挖掘训练集的输出数据，以决策树算法对数据挖掘训练集进行分类学习，得到一个决策树模型，本发明的一个实施例中决策树模型如图2所示，图2所示的决策树模型中终端节点的标号1和0表示输出的类标号R，其中类标号1代表区域稳定类别，类标号0代表区域失稳类别，特征属性K_VS_i表示第i个节点的电压稳定度量指标，α_ij表示第j个节点无功功率对第i个节点电压的灵敏度系数，以交叉验证方式计算得到决策树模型的分类准确率P_re＝98.9％，P_re≥97％，表示决策树模型分类性能满足要求，进行步骤(7)；

(7)当电力系统遭遇短期大扰动时，电力系统负荷区域内各节点的同步相量测量单元实时采集该节点的电压、电流、有功功率、无功功率的实时量测数据，利用上述步骤(2)得到该节点的等值负荷模型中感应电动机滑差的实时变化曲线s和该节点状态Z；利用步骤(3)和步骤(4)，得到电力系统遭遇短期大扰动下电力系统负荷区域内所有节点的电压稳定度量指标和电压无功功率灵敏度系数，将电压稳定度量指标和电压无功功率灵敏度系数输入到步骤(6)的决策树模型中，由决策树模型输出类标号R，作为电力系统区域暂态电压稳定的实时评估结果。若R＝1，说明电力系统负荷区域可维持暂态电压稳定，若R＝0，说明电力系统负荷区域将发生暂态电压失稳，需立即采取稳定控制措施，以防止暂态电压失稳事故进一步扩大，从而避免不必要的负荷停电和经济损失。

Claims (1)

1.一种电力系统负荷区域暂态电压稳定的评估方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

(1)设电力系统中的负荷区域内有k个节点，各节点序号分别为1，2，…，k，当电力系统处于稳态运行状态A时，从各节点的同步相量测量单元中，以时间间隔为ΔT采集该节点的电压、电流、有功功率和无功功率的实时量测数据，采样时长为T，设在稳态运行状态A时，电力系统中所有k个节点的负荷消耗的有功功率之和为P_A，采用感应电动机与恒阻抗并联的电力系统综合负荷模型，分别建立电力系统负荷区域内各节点的等值负荷模型，并设电力系统各节点感应电动机消耗的有功功率与各节点的恒阻抗消耗的有功功率之比为P_m；

(2)建立在上述步骤(1)的稳态运行状态A下的电力系统仿真模型，对该电力系统仿真模型中的元件参数和运行条件进行调整，通过时域仿真生成大量仿真样本，具体过程如下：

(2-1)将电力系统中所有k个节点的负荷消耗的有功功率之和依次调整为P_A、P_A×0.8和P_A×1.2；

(2-2)分别在步骤(2-1)的P_A、P_A×0.8和P_A×1.2状态下，将电力系统各节点感应电动机消耗的有功功率与各节点的恒阻抗消耗的有功功率之比依次调整为P_m、0.5P_m、2P_m和4P_m；

(2-3)分别在步骤(2-2)的P_m、0.5P_m、2P_m和4P_m下，对电力系统负荷区域内的每条输电线路，在线路全长的0％、20％、40％、60％、80％和100％处设置三相短路故障；

(2-4)分别在步骤(2-3)的在线路全长的0％、20％、40％、60％、80％和100％处设置三相短路故障状态下，将上述每条输电线路两端三相短路故障的切除时间设置成两档，第一档为：近端切除时间0.05秒，远端切除时间0.1秒，第二档为近端切除时间0.35秒，远端切除时间0.4秒；

(2-5)分别在步骤(2-4)的两档三相短路故障切除时间状态下，以步骤(1)的时间间隔ΔT和采样时长T，对电力系统仿真模型进行N次时域仿真，分别记录每次时域仿真过程中电力系统负荷区域内所有k个节点的电压、无功功率和感应电动机滑差随时间的变化曲线，将三种曲线分别记为U、Q和s，并分别记录每次时域仿真过程中电力系统负荷区域内每条输电线路三相短路故障的发生时刻t₀、切除时刻t_c以及各节点的状态Z，将节点处于稳定状态记为Z＝1，节点处于失稳状态记为Z＝0，将一次时域仿真过程中记录的数据集合成一个样本，共N个样本形成一个初始样本库；

(3)从上述步骤(2)的初始样本库中获取电力系统中负荷区域内所有节点的感应电动机滑差的变化曲线s及各节点状态Z的记录，计算电力系统负荷区域内各节点的电压稳定度量指标，具体过程如下：

(3-1)从初始样本库中获取第m个样本的第i个节点上，在三相短路故障的发生时刻t₀和三相短路故障的切除时刻t_c，感应电动机滑差分别为s₀和s_c，其中1≤m≤N，1≤i≤k；

(3-2)从初始样本库中获取第m个样本的第i个节点的节点状态Z，对Z进行判断，若Z＝1，则该节点为稳定节点，从三相短路故障切除时刻t_c开始，节点上感应电动机滑差在随后的变化过程中第一次感应电动机滑差恢复到s₀的时刻为t₁，滑差恢复时间为K_r：

$K_r=\left\{\begin{array}{cc}{t}_1-t_c& (t_1-t_c\≤{\mathrm{KT}}_r)\\ {\mathrm{KT}}_r& (t_1-t_c>{\mathrm{KT}}_r)\end{array}\right.$

其中，T_r为稳定节点的监测时间窗，取值为1秒，K为临界状态的保守系数，取值为0.95，对K_r进行规范化处理，得到标准化的节点电压稳定度量指标K_VS：

$K_{\mathrm{VS}}=(1-\frac{K_r}{T_r})(1-0)+0;$

若Z＝0，则该节点为失稳节点，从三相短路故障切除时刻t_c开始，节点上感应电动机滑差在随后的变化过程中达到(2s_c-s₀)的时刻为t₂，滑差增长时间为K_g：

$K_g=\left\{\begin{array}{cc}{t}_2-t_c& (t_2-t_c\≤{\mathrm{KT}}_g)\\ {\mathrm{KT}}_g& (t_2-t_c>{\mathrm{KT}}_g)\end{array}\right.;$

其中，T_g为失稳节点的监测时间窗，取值为1秒，K为临界状态的保守系数，取值为0.95，对K_r进行规范化处理，得到标准化的节点电压稳定度量指标K_VS：

$K_{\mathrm{VS}}=\frac{K_g}{T_g}(0-(-1))+(-1);$

(3-3)遍历初始样本库中第m个样本的所有k个节点，重复上述步骤(3-1)和(3-2)，得到第m个样本中所有k个节点电压稳定度量指标；

(3-4)遍历初始样本库N个样本中所有样本，重复上述步骤(3-1)～(3-3)，得到电力系统负荷区域内所有节点的电压稳定度量指标；

(4)从上述步骤(2)的初始样本库中获取电力系统中负荷区域内在三相短路故障切除时刻t_c后的时间Δt内，所有节点的电压和无功功率随时间的变化曲线U和Q，通过多元线性回归分析的方法得到各节点间电压无功灵敏度系数，以此作为表征电力系统负荷区域内各节点之间相互影响的特征量，其中Δt＝(n–1)×ΔT，ΔT为仿真时间间隔，n为所获取的变化曲线上的数据点数，具体过程如下：

(4-1)从上述步骤(2)的初始样本库中获取电力系统中负荷区域内在三相短路故障切除时刻t_c后的时间Δt内，所有节点的电压和无功功率随时间的变化曲线U和Q，其中Δt＝(n–1)×ΔT，ΔT为仿真时间间隔，n为所获取的变化曲线上的数据点数；

(4-2)从变化曲线U，得到初始样本库中第m个样本的第i个节点，电压随时间的变化曲线上各点数值依次为{u_1i,u_2i,…,u_ni}，第j个节点的无功功率随时间的变化曲线Q上各点数值依次为{Q_1j,Q_2j,…,Q_nj}，其中j＝1,2,…,k，建立第i个节点的多元线性回归模型如下：

$\left\{\begin{array}{c}U=\mathrm{X\β}+\mathrm{\ϵ}\\ E\left(\mathrm{\ϵ}\right)=0,\mathrm{COV}(\mathrm{\ϵ},\mathrm{\ϵ})={\mathrm{\σ}}^2{I}_n\end{array}\right.$

其中， $U=\left[\begin{array}{c}{u}_{1i}\\ u_{2i}\\ ...\\ u_{\mathrm{ni}}\end{array}\right],$ $X=\left[\begin{array}{ccccc}1& Q_{11}& Q_{12}& ...& Q_{1k}\\ 1& Q_{21}& Q_{22}& ...& Q_{2k}\\ ...& ...& ...& ...& ...\\ 1& Q_{n1}& Q_{n2}& ...& Q_{\mathrm{nk}}\end{array}\right],$ β为回归系数向量， $\mathrm{\β}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\β}}_{0i}\\ {\mathrm{\β}}_{1i}\\ ...\\ {\mathrm{\β}}_{\mathrm{ki}}\end{array}\right],$ ε为误差向量， $\mathrm{\ϵ}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_{1i}\\ {\mathrm{\ϵ}}_{2i}\\ ...\\ {\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{ni}}\end{array}\right],$ I_n为n阶单位矩阵，E(ε)和COV(ε,ε)分别表示误差向量的期望和方差；

(4-3)定义在三相短路故障切除时刻t_c后的时间Δt内，电力系统负荷区域内的第j个节点无功功率对第i个节点电压的灵敏度系数为j＝1,2,…,k，以最小二乘法求解上述步骤(4-2)中的第i个节点的多元线性回归模型，得到回归系数β_1i～β_ki，即为各节点无功功率对第i个节点电压的灵敏度系数；

(4-4)设上述步骤(4-3)的β_1i～β_ki中的最大值、最小值分别为β_imax和β_imin，对灵敏度系数进行规范化处理，得到第j个节点无功功率对第i个节点电压的标准化灵敏度系数α_ij：

${\mathrm{\α}}_{\mathrm{ji}}=\frac{{\mathrm{\β}}_{\mathrm{ji}}-{\mathrm{\β}}_{i\min }}{{\mathrm{\β}}_{i\max }-{\mathrm{\β}}_{i\min }}(1-(-1))+(-1)$

(4-5)遍历第m个样本中所有k个节点，重复上述步骤(4-1)～(4-4)，得到第m个样本中所有k个节点电压无功功率灵敏度系数；

(4-6)遍历初始样本库中所有N个样本的所有k个节点，重复上述步骤(4-1)～(4-5)，得到所有N个样本中所有k个节点的电压无功功率灵敏度系数；

(5)对上述步骤(3)和步骤(4)计算得到的所有N个样本的所有k个节点的电压稳定度量指标和电压无功功率灵敏度系数，利用半监督聚类方法进行处理，具体过程如下：

(5-1)将上述步骤(3)和步骤(4)计算得到的所有N个样本的所有k个节点电压稳定度量指标和电压无功功率灵敏度系数构成一个数据集C，该数据集C的维度为(k²+k)，数据集C的特征属性包含k个节点稳定度量指标和k²个灵敏度系数；

(5-2)对上述步骤(5-1)的数据集C的第m个样本所有k个节点的电压稳定度量指标进行判断，若所有节点的电压稳定度量指标同时满足K_VS＞0，则判定电力系统负荷区域处于稳定状态，并将第m个样本的类标号记为R＝1；若所有节点的电压稳定度量指标同时满足K_VS＜0，则判定电力系统负荷区域处于失稳状态，并将第m个样本的类标号记为R＝0；若有k₁个节点的电压稳定度量指标满足K_VS＞0，k₂个节点的电压稳定度量指标满足K_VS≤0，其中k₁+k₂＝k，则对第m个样本的类标号不作任何标记，其中R＝1表示区域稳定状态，R＝0表示区域失稳状态；

(5-3)遍历数据集C中所有N个样本，重复上述步骤(5-2)，直至完成所有N个样本的判断，得到电力系统负荷区域处于稳定状态和失稳状态的样本数目分别为N₁和N₂，并分别构成区域稳定子集C₁和区域失稳子集C₂，将区域稳定子集C₁内各样本之间的关系和区域失稳子集C₂内各样本之间的关系同时定义为必须连接约束关系，C₁的样本与C₂的样本之间的关系定义为不可连接约束关系；

(5-4)分别对上述步骤(5-3)的区域稳定子集C₁和区域失稳子集C₂中的样本各维度特征属性值进行均值计算，得到区域稳定子集C₁和区域失稳子集C₂中各维度特征属性值的算术平均值，将得到的多个算术平均值按维度顺序组合，得到相应的两个组合样本O₁和O₂，其中组合样本O₁的类标号为R＝1，组合样本O₂的类标号为R＝0；

(5-5)定义上述组合样本O₁和组合样本O₂为聚类过程的两个初始聚类中心，区域稳定子集C₁和区域失稳子集C₂为聚类过程的两个初始簇，对数据集C中的第m个样本进行判断，若该样本中存在必须连接约束关系或不可连接约束关系，则将该样本分配到该样本所属的初始簇中；若该样本中不存在必须连接约束关系和不可连接约束关系，则分别计算该样本与组合样本O₁和组合样本O₂的欧几里得距离，将欧几里得距离分别记为d₁和d₂，对d₁和d₂进行比较，若d₁≤d₂，则将该样本分配到区域稳定子集C₁中去，并将该样本的类标号记为R＝1，若d₁＞d₂，则将该样本分配到区域失稳子集C₂中去，并将该样本的类标号记为R＝0；

(5-6)遍历数据集C中所有N个样本，重复上述步骤(5-5)，得到所有样本的类标号，再重复步骤(5-4)的均值计算方法，对步骤(5-5)的聚类中心O₁和聚类中心O₂进行更新；

(5-7)重复上述步骤(5-5)和步骤(5-6)，分别将本次聚类得到所有样本类标号与上一次聚类得到的相应样本类标号进行一一对比，若本次聚类的所有样本类标号与上一次聚类的相应样本类标号都一致，则表示数据集C的聚类已经稳定，得到数据集C的所有样本类标号，结束聚类迭代，进行步骤(5-8)，若本次聚类的所有样本类标号与上一次聚类的相应样本类标号不全部一致，则重复上述步骤(5-5)和(5-6)，继续迭代，直到本次聚类的所有样本类标号与上一次聚类的相应样本类标号都一致，得到数据集C的所有样本类标号；

(6)构成一个数据挖掘训练集，将上述步骤(5-1)的数据集C中的所有数据作为数据挖掘训练集的输入数据，将步骤(5-7)得到的数据集C的所有样本类标号作为数据挖掘训练集的输出数据，以决策树算法对数据挖掘训练集进行分类学习，得到一个决策树模型，以交叉验证方式计算决策树模型的分类准确率P_re，若P_re≥97％，表示决策树模型分类性能满足要求，进行步骤(7)，若P_re＜97％，以决策树算法重新对数据挖掘训练集进行分类学习，直到得到的决策树模型的分类准确率满足P_re≥97％，进行步骤(7)；

(7)当电力系统遭遇短期大扰动时，电力系统负荷区域内各节点的同步相量测量单元实时采集该节点的电压、电流、有功功率、无功功率的实时量测数据，利用上述步骤(2)得到该节点的等值负荷模型中感应电动机滑差的实时变化曲线s和该节点状态Z；利用步骤(3)和步骤(4)，得到电力系统遭遇短期大扰动下电力系统负荷区域内所有节点的电压稳定度量指标和电压无功功率灵敏度系数，将电压稳定度量指标和电压无功功率灵敏度系数输入到步骤(6)的决策树模型中，由决策树模型输出类标号R，作为电力系统区域暂态电压稳定的实时评估结果。