CN106093678A - 一种快速准确诊断柔性直流输电系统换流器故障的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种快速准确诊断柔性直流输电系统换流器故障的方法。该方法通过在柔性直流输电系统中对电压源换流器的不同故障进行仿真，提取不同故障下的直流母线电压波形，作为故障特征信号；并运用傅里叶变换将故障特征信号转变到频域，再而利用S变换的局部时频分析能力和支持向量机的非线性系统故障分类能力，构造故障特征矩阵并利用遗传优化算法优化分类算法，实现对电压源换流器故障类型的准确分类。本发明方法与以往的故障诊断方法相比较，能够更好地节约计算时间，保证更好的故障诊断率。

Description

一种快速准确诊断柔性直流输电系统换流器故障的方法

技术领域

本发明属于高压直流输电研究领域，具体涉及一种快速准确诊断柔性直流输电系统换流器故障的方法。

背景技术

与传统直流输电技术相比，柔性直流输电技术(VSC-HVDC)具有不存在换相失败风险、输出电压电流谐波含量低、可实现有功无功快速解耦控制等诸多优点。应用架空线的VSC-HVDC是实现能源优化配置和电网发展的客观要求，但是将VSC-HVDC扩展到架空线输电场合会面临故障多发并难以快速清除的问题。而电压源换流器是柔性直流输电系统最重要的部件，其发生故障会影响到整个柔性直流输电系统运行的可靠性和相关设备的安全。

电压源换流器故障包括IGBT开路、阀体短路、交流输出端单相接地、交流输出端两相短路、交流输出端两相短路接地、交流输出端三相短路、直流母线单极接地短路。VSC-HVDC系统换流器故障时，其故障信号是时变非平稳信号，包含着丰富的故障信息，从而可以对故障信号进行分析和特征提取，在对故障信号进行分类，判别换流器故障类型，继而实现控制保护的更好动作，保证应用架空线VSC-HVDC的安全稳定运行。

在提取电力系统暂态非平稳信号特征方面S变换结合了短时傅里叶变换和连续小波变换的优点，相比其他方法更具优势。S变换是一种可逆的局部时频分析方法，能够实现精确分频，其思想是对短时傅立叶变换和连续小波变换的发展，非常适合于非平稳信号的分析，可以根据不同频率范围下的信号幅值变化特点，分别提取信号的均值、标准差、偏度等特征。

支持向量机(support vector machines，SVM)是建立在统计学习理论VC维理论和结构风险最小化原理基础上的机器学习方法，对小样本数据的模式识别具有出色的学习泛化能力，适用于解决小样本、非线性问题的系统故障分类。支持向量机是一个二值分类器，即一次只能实现两种类别的分类，不能直接用于多值分类，需要对数据样本进行多值分类，故需要构造多个二值分类支持向量机，实现对数据样本的多值分类。

发明内容

本发明的目的在于提供一种快速准确诊断柔性直流输电系统换流器故障的方法，该方法与以往的故障诊断方法相比较，能够更好地节约计算时间，保证更好的故障诊断率。

为实现上述目的，本发明的技术方案是：一种快速准确诊断柔性直流输电系统换流器故障的方法，包括如下步骤，

S1：选取直流母线电压作为电压源换流器不同故障类型下的故障特征信号；

S2：在柔性直流输电系统中对电压源换流器的不同故障进行仿真，提取不同故障下的直流母线电压波形，作为故障特征信号；并运用傅里叶变换将故障特征信号转变到频域；

S3：利用S变换对故障特征信号等间隔进行分频，得到故障特征信号各频率分量所包含的特征信息，选择对各频率下不同故障类型区分能力强的S变换时频矩阵，进而构造改进S变换，利用模值平方和以及归一化模值平方和提取故障特征向量；

所述改进S变换，即：将S变换时频矩阵中的模值取平方值，加强不同故障特征的区别；另外，为了更好的对不同故障类型进行对比和分析，将S变换时频矩阵中的模值取平方值进行归一化处理；

S4：采用遗传算法优化过的基于REF核函数的二叉树多分类支持向量机对故障特征向量进行分类：使用遗传算法对基于REF核函数的二叉树多分类支持向量机中的惩罚因子参数C和核参g进行寻优，根据各频率下利用模值平方和以及归一化模值平方和提取的故障特征向量，选取各级分类器的故障特征向量。

在本发明一实施例中，所述步骤S3的具体实现过程如下，

故障特征信号x(t)的一维连续S变换S(τ，f)定义为：

$S(\mathrm{\τ},f)={\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{+\mathrm{\∞}}x\left(x\right)w(t-\mathrm{\τ},f)\exp (-j2\mathrm{\π}ft)dt$

$w(\mathrm{\τ}-t,f)=\frac{\left|f\right|}{\sqrt{2\mathrm{\π}}}\exp \[-\frac{{(\mathrm{\τ}-1)}^2{f}^2}{2}\]$

式中：f为频率；t为时间；j为虚数单位；τ为时移参数；w(τ-t，f)是时间阈里可伸缩和平移的高斯窗函数；

故障信号提取中，需对S变换进行离散化处理，使f→n/NT且τ→iT，得到一维S变换的离散表达式为：

$S(iT,\frac{n}{NT})=\underset{m=0}{\overset{N-1}{\Σ}}X\left(\frac{m+n}{NT}\right)\exp \left(\frac{-2{\mathrm{\π}}^2{m}^2}{n^2}\right)\exp \left(\frac{-j2\mathrm{\π}mi}{N}\right)$

式中：i,m,n＝0,1,2,……,N-1；T为采样间隔；N为总采样点；

对采集到的N个离散信号点x[kt](k＝0,1,2,…,N-1)进行改进S变换，得到两维复时频矩阵，列向量对应采样时间点，行向量对应频率值，对其求模得到模时频矩阵，可得各频率分量的模值平方和Q_i：

$Q_i=\mathrm{\α}\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}{s}_i^2\left(k\right)$

式中：s_i(k)表示S变换后50×i Hz故障信号分量的第k个采样点的模值；α表示模值平方和增强的倍数；

将故障信号各频率分量模值平方和Q_i相加得到Q，再归一化后，得到归一化模值平方和Ri：

$R_i=\frac{Q_i}{Q}.$

在本发明一实施例中，所述步骤S4中，使用遗传算法对基于REF核函数的二叉树多分类支持向量机中的惩罚因子参数C和核参g进行寻优的具体步骤如下，

(1)编码：将C和g的取值范围C∈(0,100]、g∈[0,1000]分别用二进制编码为染色体并构成一个个体；

(2)生成初始群体：随机生成20个初始个体组成的初始群体作为遗传算法的初始迭代点；

(3)适应度评估：将20个个体所对应的参数值C和g赋给支持向量机，用3折交叉验证求出每个个体对应的支持向量机的平均分类精度作为个体适应度；

(4)终止条件判断：设定最大迭代次数为200，适应度为0.9即分类精确度为90％；若遗传算法优化满足终止条件则终止并输出参数C和g及其对应的分类精确度；若不满足则进入步骤(5)；

(5)遗传进化：将三种遗传算子即选择算子、交叉算子和变异算子作用于种群，以产生下一代种群，进化完成后，重复步骤(3)、步骤(4)、步骤(5)。

相较于现有技术，本发明具有以下有益效果：本发明计及了不同故障下的故障特征并通过改进的S变换得到不同频率下的故障信息，得到反映不同故障的特征向量，利用遗传算法优化之后的支持向量机对故障进行多级分类；该诊断方法选取不同故障类型区分能力强的改进变换值提取故障特征；采用二叉树思想构造多分类支持向量机，各级分类器分别选用对故障区分能力最强的特征值作为故障特征向量；利用遗传优化算法优化支持向量机参数，提高分类准确度；对应用架空线柔性直流输电系统的换流器故障诊断而言，具有简单快速、易于实现、可靠性高的优点。

附图说明

图1为两端VSC-HVDC系统拓扑结构。

图2为VSC-HVDC系统电压源换流器典型故障设置方式。

图3为本发明采用的二叉树多分类支持向量机结构图。

图4为本发明采用的遗传算法优化支持向量机参数流程图。

图中，F₁为设置IGBT开路、F₂为设置阀体短路、F₃为设置交流输出端单相接地、F₄为设置交流输出端两相短路、F₅为交流输出端两相接地短路、F₆为设置交流输出端三相短路、F₇为设置直流母线单极接地短路。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明的技术方案进行具体说明。

本发明的一种快速准确诊断柔性直流输电系统换流器故障的方法，包括如下步骤，

S1：选取直流母线电压作为电压源换流器不同故障类型下的故障特征信号；

S2：在柔性直流输电系统中对电压源换流器的不同故障进行仿真，提取不同故障下的直流母线电压波形，作为故障特征信号；并运用傅里叶变换将故障特征信号转变到频域；

S3：利用S变换对故障特征信号等间隔进行分频，得到故障特征信号各频率分量所包含的特征信息，选择对各频率下不同故障类型区分能力强的S变换时频矩阵，进而构造改进S变换，利用模值平方和以及归一化模值平方和提取故障特征向量；

所述改进S变换，即：将S变换时频矩阵中的模值取平方值，加强不同故障特征的区别；另外，为了更好的对不同故障类型进行对比和分析，将S变换时频矩阵中的模值取平方值进行归一化处理；

S4：采用遗传算法优化过的基于REF核函数的二叉树多分类支持向量机对故障特征向量进行分类：使用遗传算法对基于REF核函数的二叉树多分类支持向量机中的惩罚因子参数C和核参g进行寻优，根据各频率下利用模值平方和以及归一化模值平方和提取的故障特征向量，选取各级分类器的故障特征向量；

在本发明一实施例中，所述步骤S3的具体实现过程如下，

故障特征信号x(t)的一维连续S变换S(τ，f)定义为：

$S(\mathrm{\τ},f)={\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{+\mathrm{\∞}}x\left(t\right)w(\mathrm{\τ}-t,f)\exp (-j2\mathrm{\π}ft)dt$

$w(\mathrm{\τ}-t,f)=\frac{\left|f\right|}{\sqrt{2\mathrm{\π}}}\exp \[-\frac{{(\mathrm{\τ}-t)}^2{f}^2}{2}\]$

式中：f为频率；t为时间；j为虚数单位；τ为时移参数；w(τ-t，f)是时间阈里可伸缩和平移的高斯窗函数；

故障信号提取中，需对S变换进行离散化处理，使f→n/NT且τ→iT，得到一维S变换的离散表达式为：

$S(iT,\frac{n}{NT})=\underset{m=0}{\overset{N-1}{\Σ}}X\left(\frac{m+n}{NT}\right)\exp \left(\frac{-2{\mathrm{\π}}^2{m}^2}{n^2}\right)\exp \left(\frac{-j2\mathrm{\π}mi}{N}\right)$

式中：i,m,n＝0,1,2,……,N-1；T为采样间隔；N为总采样点；

对采集到的N个离散信号点x[kt](k＝0,1,2,…,N-1)进行改进S变换，得到两维复时频矩阵，列向量对应采样时间点，行向量对应频率值，对其求模得到模时频矩阵，可得各频率分量的模值平方和Q_i：

$Q_i=\mathrm{\α}\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}{s}_i^2\left(k\right)$

式中：s_i(k)表示S变换后50×i Hz故障信号分量的第k个采样点的模值；α表示模值平方和增强的倍数；

将故障信号各频率分量模值平方和Q_i相加得到Q，再归一化后，得到归一化模值平方和Ri：

$R_i=\frac{Q_i}{Q}.$

在本发明一实施例中，所述步骤S4中，使用遗传算法对基于REF核函数的二叉树多分类支持向量机中的惩罚因子参数C和核参g进行寻优的具体步骤如下，

(1)编码：将C和g的取值范围C∈(0,100]、g∈[0,1000]分别用二进制编码为染色体并构成一个个体；

(2)生成初始群体：随机生成20个初始个体组成的初始群体作为遗传算法的初始迭代点；

(3)适应度评估：将20个个体所对应的参数值C和g赋给支持向量机，用3折交叉验证求出每个个体对应的支持向量机的平均分类精度作为个体适应度；

(4)终止条件判断：设定最大迭代次数为200，适应度为0.9即分类精确度为90％；若遗传算法优化满足终止条件则终止并输出参数C和g及其对应的分类精确度；若不满足则进入步骤(5)；

(5)遗传进化：将三种遗传算子即选择算子、交叉算子和变异算子作用于种群，以产生下一代种群，进化完成后，重复步骤(3)、步骤(4)、步骤(5)。

以下为本发明的具体实施过程。

如图1-4所示，本发明的目的是针对现有技术的不足而提供一种快速准确诊断柔性直流输电系统换流器故障(包括IGBT开路、阀体短路、交流输出端单相接地、交流输出端两相短路、交流输出端两相短路接地、交流输出端三相短路、直流母线单极接地短路)的方法，其特点是 通过运用改进S变换的局部时频分析能力和支持向量机的非线性系统故障分类能力，构造改进的故障特征进行多级分类并利用遗传优化算法优化分类算法，实现对电压源换流器故障类型的准确分类，该方法与以往的故障诊断方法相比较，能够更好地节约计算时间，保证更好的故障分类率，具体实现步骤如下：

(1)根据研究问题的需要，选取电压源换流器不同故障类型特征信号。系统正常运行时，直流电压、输送功率都工作在设定值；当输送功率发生变化时，直流电压维持在设定值，直流电流发生变化。因此，为尽量减小传输功率的影响，选用直流母线电压作为故障信号。

(2)对电压源换流器的各种故障在柔性直流输电系统中进行仿真，提取各种故障下的直流电压波形，作为故障特征信号。

(3)运用傅里叶变换将故障特征信号转变到频域，从而利用S变换对故障信号等间隔进行精确分频，得到信号各频率分量所包含的特征信息，选择对各频率下不同故障类型区分能力强的S变换时频矩阵。

(4)时频矩阵中的模值可能差距较小或者特征反映不够明显，因此对S变换进行改进，将S变换后的模值取平方值，并加上一定的倍数，加强各故障特征。为了更好地对各故障类型进行对比和分析，再将模值平方进行归一化。基于改进的S变换，利用模值平方和和归一化模值平方和提取特征向量。

(5)采用基于REF核函数的二叉树多分类支持向量机对故障特征向量进行分类。各级分类器分别选用对故障区分能力最强的特征值作为故障特征向量，避免累积误差，提高诊断结果的可靠性。根据不同频率下基于模值平方和及归一化模值平方和提取的特征向量，选取各级分类器的故障特征向量。

(6)考虑到支持向量机中惩罚因子参数(C)和核参(g)选取对诊断效果影响较大，而目前最佳参数选择方法尚未形成定论，使用遗传算法对这两个参数进行寻优，实现电压源换流器故障类型的准确识别。

故障特征信号x(t)的一维连续S变换S(τ，f)定义为：

$S(\mathrm{\τ},f)={\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{+\mathrm{\∞}}x\left(t\right)w(\mathrm{\τ}-t,f)\exp (-j2\mathrm{\π}ft)dt$

$w(\mathrm{\τ}-t,f)=\frac{\left|f\right|}{\sqrt{2\mathrm{\π}}}\exp \[-\frac{{(\mathrm{\τ}-t)}^2{f}^2}{2}\]$

式中：f为频率；t为时间；j为虚数单位；τ为时移参数；w(τ-t，f)是时间阈里可伸缩和平移的高斯窗函数；

故障信号提取中，S变换由计算机来实现，所以对S变换进行离散化处理，使f→n/NT且τ→iT，得到一维S变换的离散表达式为：

$S(iT,\frac{n}{NT})=\underset{m=0}{\overset{N-1}{\Σ}}X\left(\frac{m+n}{NT}\right)\exp \left(\frac{-2{\mathrm{\π}}^2{m}^2}{n^2}\right)\exp \left(\frac{-j2\mathrm{\π}mi}{N}\right)$

式中：i,m,n＝0,1,2,……,N-1；T为采样间隔；N为总采样点；

对采集到的N个离散信号点x[kt](k＝0,1,2,…,N-1)进行改进S变换，得到两维复时频矩阵，列向量对应采样时间点，行向量对应频率值，对其求模得到模时频矩阵，可得各频率分量的模值平方和Q_i：

$Q_i=\mathrm{\α}\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}{s}_i^2\left(k\right)$

式中：s_i(k)表示S变换后50×i Hz故障信号分量的第k个采样点的模值；α表示模值平方和增强的倍数。

将故障信号各频率分量模值平方和Q_i相加得到Q，再归一化后，得到归一化模值平方和Ri：

$R_i=\frac{Q_i}{Q}.$

支持向量机是一个二值分类器，即一次只能实现两种类别的分类，不能直接用于多值分类。故需要构造多个二值分类支持向量机来实现，采用二叉树思想构造多分类支持向量机。

根据所构造的特征向量，将7种故障类型分成两个差别最大的子类，然后再用同种方法将每个子类分别分成两个次级子类，以此类推，直到所有故障类型都被识别出来为止。由第一级支持向量机分类器到第四级分类器依次选用对故障类型区分能力最强特征向量作为支持向量机的故障诊断特征向量，这样可以尽量避免由高级别分类器诊断错误而带来的累积错误，提高诊断结果的可靠性。这种方法具有分类速度快、不存在分类盲区等优点。

如图4所示，利用遗传算法优化支持向量机的C和g参数步骤如下：

1)编码。将C和g的取值范围C∈(0,100]、g∈[0,1000]分别用二进制编码为染色体并构成一个个体；

2)生成初始群体。随机生成20个初始个体组成的初始群体作为遗传算法的初始迭代点；

3)适应度评估。将20个个体所对应的参数值C和g赋给支持向量机，用3折交叉验证求出每个个体对应的支持向量机的平均分类精度作为个体适应度；

4)终止条件判断。本文设定最大迭代次数为200，适应度为0.9即分类精确度为90％。如 果遗传算法优化满足终止条件则终止并输出参数C和g及其对应的分类精确度；如果不满足则进入步骤(5)；

5)遗传进化。将三种遗传算子即选择算子、交叉算子和变异算子作用于种群，以产生下一代种群，进化完成后，重复步骤(3)、步骤(4)、步骤(5)。

以下为本发明的具体实施例。

1、电压源换流器故障概述

电压源换流器作为柔直直流输电系统当中最重要的部件，其发生故障会影响到整个VSC-HVDC系统运行的可靠性和相关设备的安全，由于受过压和过流条件的制约，电压源换流器发生故障的可能性较高，维护也较为困难。按故障类型，可分为IGBT开路故障、阀体短路、交流输出端单相接地、交流输出端两相短路、交流输出端两相接地短路、交流输出端三相短路、直流母线单极接地短路。

2、电压源换流器故障信号提取

基于PSCAD/EMTDC软件，搭建了三相两电平VSC-HVDC两端系统仿真模型，两端之间用直流电缆连接。额定功率为200MW，额定直流电压为100kV。整流侧采用定直流电压/定交流电压控制方式，逆变侧采用定有功功率/定交流电压控制方式。两端VSC-HVDC系统拓扑结构如图1所示，电压源换流器不同故障类型的设置如图2所示。

表1本文所考虑的不同运行方式

3、改进S变换提取故障低频段特征

考虑不同运行方式下的故障特征，包括正常运行、降压运行和降功率运行，各运行方式如表1所示。采集不同运行方式下各类型故障时的直流母线电压信号，一共得到150组数据。故障信号主要分布在直流分量和工频整数倍分量附近，对故障信号0～650Hz的低频段以50Hz为分频间隔对故障信号进行S变换。

求取各频率分量模值平方和及归一化模值平方和，α取为10000，并保留小数点后4位数字。

4、构造二叉树多分类支持向量机进行分类

根据上述所构造的特征向量，构造二叉树多分类支持向量机将7种故障分类：

F₁为设置IGBT开路、F₂为设置阀体短路、F₃为设置交流输出端单相接地、F₄为设置交流输出端两相短路、F₅为交流输出端两相接地短路、F₆为设置交流输出端三相短路、F₇为设置直流母线单极接地短路。

1))F₁、F₇在R₀上均接近于1，与其它类型故障有着明显的差别。因此，将{F₁、F₇}视作同一种故障类型，将{F₂、F₃、F₄、F₅、F₆}视作另一种故障类型，选取R₀作为故障诊断特征向量，构造第一级支持向量机分类器SVM₁，实现第一级诊断。

2)F₁在Q₀上的数值与F₇差别非常大。选取Q₀作为故障诊断特征向量，构造第二级支持向量机SVM₂₁，实现F₁、F₇故障诊断。

3)F₆在各个频率上的S变换模值平方和几乎都远小于F₂、F₃、F₄、F₅，因此挑选Q₀、Q₁、Q₂、Q₃作为故障诊断特征向量，构造第二级支持向量机分类器SVM₂₂，将F₆与{F₂、F₃、F₄、F₅}区分开。

4)F₂、F₃和F₄、F₅在各频率上S变换模值平方和的差别都很明显，将{F₂、F₃}和{F₄、F₅}分别作为同一种故障类型，选取Q₀、Q₁、Q₂作为第三级支持向量机分类器SVM₃₁的故障诊断特征向量，将这两种故障类型区分开。

5)F₂、F₃这两种故障信号只在直流分量和基频分量的S变换模值平方和存在较大的差别。选取R₀和R₁作为故障诊断特征向量，构造第四级支持向量机分类器SVM₄₁，实现F₂和F₃的诊断。

6)F₄、F₅两种故障在Q₀、Q₂上存在较大差别，选取Q₀、Q₂作为故障诊断特征向量，构造第四级支持向量机分类器SVM₄₂，实现F₄和F₅两类故障的诊断。

具体多分类支持向量机结构框图如图3所示。

5、遗传算法优化各级支持向量机

利用遗传算法对各级支持向量机的C和g参数优化。

6、故障诊断方法准确性验证

利用遗传算法优化参数后的二叉树多分类支持向量机进行故障诊断，得到分类结果、诊断结果。

结果显示，用快速准确诊断柔性直流输电系统换流器故障的方法对电压源换流器故障进行诊断，能够得到可靠性好、准确度高的诊断结果。因此基于改进S变换结合遗传优化支持向量 机的电压源换流器故障诊断方法可以作为诊断柔性直流输电系统换流器故障类型的新方法。

以上是本发明的较佳实施例，凡依本发明技术方案所作的改变，所产生的功能作用未超出本发明技术方案的范围时，均属于本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种快速准确诊断柔性直流输电系统换流器故障的方法，其特征在于：包括如下步骤，

S1：选取直流母线电压作为电压源换流器不同故障类型下的故障特征信号；

S2：在柔性直流输电系统中对电压源换流器的不同故障进行仿真，提取不同故障下的直流母线电压波形，作为故障特征信号；并运用傅里叶变换将故障特征信号转变到频域；

S3：利用S变换对故障特征信号等间隔进行分频，得到故障特征信号各频率分量所包含的特征信息，选择对各频率下不同故障类型区分能力强的S变换时频矩阵，进而构造改进S变换，利用模值平方和以及归一化模值平方和提取故障特征向量；

所述改进S变换，即：将S变换时频矩阵中的模值取平方值，加强不同故障特征的区别；另外，为了更好的对不同故障类型进行对比和分析，将S变换时频矩阵中的模值取平方值进行归一化处理；

S4：采用遗传算法优化过的基于REF核函数的二叉树多分类支持向量机对故障特征向量进行分类：使用遗传算法对基于REF核函数的二叉树多分类支持向量机中的惩罚因子参数C和核参g进行寻优，根据各频率下利用模值平方和以及归一化模值平方和提取的故障特征向量，选取各级分类器的故障特征向量。

2.根据权利要求1所述的一种快速准确诊断柔性直流输电系统换流器故障的方法，其特征在于：所述步骤S3的具体实现过程如下，

故障特征信号x(t)的一维连续S变换S(τ，f)定义为：

式中：f为频率；t为时间；j为虚数单位；τ为时移参数；w(τ-t，f)是时间阈里可伸缩和平移的高斯窗函数；

故障信号提取中，需对S变换进行离散化处理，使f→n/NT且τ→iT，得到一维S变换的离散表达式为：

式中：i,m,n＝0,1,2,……,N-1；T为采样间隔；N为总采样点；

对采集到的N个离散信号点x[kt](k＝0,1,2,…,N-1)进行改进S变换，得到两维复时频矩阵，列向量对应采样时间点，行向量对应频率值，对其求模得到模时频矩阵，可得各频率分量的模 值平方和Q_i：

式中：s_i(k)表示S变换后50×i Hz故障信号分量的第k个采样点的模值；α表示模值平方和增强的倍数；

将故障信号各频率分量模值平方和Q_i相加得到Q，再归一化后，得到归一化模值平方和Ri：

3.根据权利要求1所述的一种快速准确诊断柔性直流输电系统换流器故障的方法，其特征在于：所述步骤S4中，使用遗传算法对基于REF核函数的二叉树多分类支持向量机中的惩罚因子参数C和核参g进行寻优的具体步骤如下，

(1)编码：将C和g的取值范围C∈(0,100]、g∈[0,1000]分别用二进制编码为染色体并构成一个个体；

(2)生成初始群体：随机生成20个初始个体组成的初始群体作为遗传算法的初始迭代点；

(3)适应度评估：将20个个体所对应的参数值C和g赋给支持向量机，用3折交叉验证求出每个个体对应的支持向量机的平均分类精度作为个体适应度；

(4)终止条件判断：设定最大迭代次数为200，适应度为0.9即分类精确度为90％；若遗传算法优化满足终止条件则终止并输出参数C和g及其对应的分类精确度；若不满足则进入步骤(5)；

(5)遗传进化：将三种遗传算子即选择算子、交叉算子和变异算子作用于种群，以产生下一代种群，进化完成后，重复步骤(3)、步骤(4)、步骤(5)。