CN103255691A - 道路施工中确定圆弧轨迹的方法 - Google Patents

Abstract

道路施工中确定圆弧轨迹的方法，包括确定道路转角点到转弯半径设计的圆弧线的中点的距离的基准值、把基准值应用于设计转弯半径在10米内的施工圆弧线的轨迹点的确定、把基准值应用于设计转弯半径大于10米以上的施工圆弧线的轨迹点的确定。从而解决了在道路施工中在工地上画出施工图纸规定的转弯半径的圆弧线中，遇到障碍物而无法利用圆心点画施工圆弧线的问题。

Description

道路施工中确定圆弧轨迹的方法

技术领域

本发明涉及一种道路施工中确定圆弧轨迹的方法。

背景技术

在生活区、厂区、市政道路施工过程中，放道路的转弯半径，即画符合设计要求尺寸的施工圆弧线，经常会遇到房屋，土堆、坑塘等障碍物和不利环境的影响。因为道路施工与纸上画圆弧是两会事，纸上画圆弧可以完全依据数学和几何理论，不受任何限制，规范而准确的依据要求画出图形。道路施工中的转弯半径的设计，虽与圆弧理论有直接的关系，但却不能完全按照书籍上的方法去确定符合设计要求的圆弧，采用以圆心画道路转弯半径的圆弧就非常困难，有些环境条件是无法确定圆心点位置，或能确定圆心点位置，但绝不可能使用那个圆心点，即前述的房屋，土堆、坑塘等障碍物的制约；于是找到一种适合施工环境条件，操作简单，方便施工的方法就是道路施工者们盼望的事。

发明内容

本发明的目的是提供一种道路施工中确定圆弧轨迹的方法，以解决在道路施工中快速，符合设计图纸规定的转弯半径圆弧线的要求的问题。尤其能解决在道路的转角处，在实际施工中又不可能找到或利用理想的圆心点来画施工圆弧线时的问题。

技术方案是：道路施工中确定圆弧轨迹的方法，包括确定道路转角点到转弯半径设计的圆弧线的中点的距离的基准值、把基准值应用于设计转弯半径在10米内的施工圆弧线的轨迹点的确定、把基准值应用于设计转弯半径大于10米以上的施工圆弧线的轨迹点的确定；

a、基准值的确定：以转弯半径为1米时，道路转角点到符合设计的施工圆弧线的中点的距离作为基准值，通过作一个半径为0.5米的圆，再作此圆的外接正方形，画正方形的一条对角线，得到对角线的长度是1.414米；故得到正方形顶角的顶点与圆弧交点间尺寸是1.414米减去1米后的值的二分之一，为0.207米，进而得转弯半径为1米时，正方形顶角的顶点与圆弧交点间尺寸为0.414米，当转弯半径为1米的整数倍N时，这个正方形顶角的顶点与圆弧交点间尺寸为0.414N米，即找到了转弯半径为N米时，施工圆弧线的中点位置；

b、当施工设计图纸标识的转弯半径为R米，且小于10米时，选取道路转角点B到道路垂直相交的两边线L1、L2上等长为R的两个点A和C，把两点连线，找到AC线段的中点D，连接DB成射线，用步骤a得到的方法，以B点为起点，向D方向量取尺寸为0.414R倍数值的线段长为BB^\米，B^\点即是设计图纸要求的转弯半径为R米的施工圆弧线的中点，符合条件的圆弧线上的另两个点就是A点和C点，由B^\点分别向A和C两点描画弧线，即画出符合设计要求的转弯半径为R的施工弧线；

c、当施工设计图纸标识的转弯半径数值为Q，且大于10米且时，此时，因圆弧线较长，须确定圆弧线上的多点才能画线；具体方法是：按照步骤b的方式，以道路转角点O为起点，分别在垂直相交的两道路施工线L3和L4上选取M和S点，使OM＝OS＝Q，连线MS，把MS线段等分成偶数段，即把直角∠MOS以角平分线为中线两侧各等分成X个相等的等分角，同时画出除两条道路连线外的X－1条分角线，得到每个等分角的度数，再通过余弦三角函数计算分别得一个等分角的余弦函数值、2倍等分角的余弦函数值、3倍等分角的余弦函数值至n倍个等分角的余弦函数值，再利用步骤a得到的当转弯半径为1米时圆弧线的中点到转角顶点长度是0.414米，用上述已算出的各余弦函数值所对应的边与边的比例式，计算出转弯半径1米时，各射线与拟画的施工圆弧线的交点到道路转角顶点距离的值，把得到的上述各值乘以Q，即可找到每个角的射线与将要画定的施工圆弧线的交点到道路转角点的尺寸，也就确定了施工圆弧线上除M和S两点外的X－1个其它点所在的位置，将这些点间用弧线连接，再按圆弧线的圆滑要求作具体修正，即得到符合设计图纸上标定的转弯半径为Q米的施工圆弧线。

按照上述方案，对道路施工中出现的道路转角处的转弯半径的圆弧线难于用圆心方式画施工线时，可以较快的找到符合设计要求的圆弧线的相关轨迹点，从而有效的在施工现场描画出施工圆弧线，保证了施工质量和速度。

附图说明

图1是转弯半径为0.5米时，施工圆弧线中点的定位方式示意图。

图2是转弯半径为4米时，施工圆弧线中点的定位方式实例图。

图3是转弯半径为25米时，施工圆弧轨迹点的定位方式示意图。

具体实施方式

以下结合附图，作为实施例，对技术方案具体说明。

市政道路或其它施工过程中，道路的转弯处，施工图纸上常标出转弯半径值，在平坦无障碍地形或无障碍物的环境里，可以用确定圆心点的方法，按设计给出的转弯半径值拉线画施工圆弧线即可。但实际施工中经常会遇到房屋，土堆、坑塘的等障碍，采用以圆心画道路转弯半径要求的圆弧线非常困难，有些环境条件是绝不可能做到的。因为无法确定圆心点；采用下述方法施工，即可找到画圆弧线的相关轨迹点的位置，再依据这些点画出施工圆弧线。

例一、基准质的确定。参照图1，作一个半径R＝0.5m的圆，它的外切正方形ABCD与圆相切于E、F、G、H四点，根据已知条件和勾股定律得：连接对角线BD，与圆交于B^\点，BD＝（BC²+DC²）^1/2＝（1²+1²）^1/2＝2^1/2＝1.414。

所以：2BB^\＝0.414m   BB^\＝0.207m。

即当施工设计要求的转弯半径R为0.5m时，BB^\＝0.207m，R为1.0m时，BB^\＝0.414m，由此推理得到设计施工图纸要求的转弯半径R尺寸为如下整数值时的BB^\值的对照计算式是，当施工设计要求的转弯半径R为n米时，BB^\＝n×0.414m。其计算过程如下：

R＝0.5m时，BB^\＝0.207m，

R＝1.0m时，BB^\＝2×0.207m＝0.414m，

R＝2.0m时，BB^\＝2×0.414m＝0.828m，

R＝3.0m时，BB^\＝3×0.414m＝1.242m，

R＝4.0m时，BB^\＝4×0.414m＝1.656m，

R＝5.0m时，BB^\＝5×0.414m＝2.070m，

R＝6.0m时，BB^\＝6×0.414m＝2.484m，

R＝7.0m时，BB^\＝7×0.414m＝2.898m，

R＝8.0m时，BB^\＝8×0.414m＝3.312m，

R＝9.0m时，BB^\＝9×0.414m＝3.726m，

由此得到R＝nm时，BB^\＝n×0.414m。

有了上述确定转弯半径圆弧中点到道路转角点的距离即BB^\的尺寸的方法后，要找到转弯圆弧轨迹位置，就有了计算的基准值。

例二、参照图2，设计图纸给出两条相交道路的边线为L1和L2，转弯半径R＝4.0m。施工前，必须画出符合要求的圆弧线，才能做具体的施工。而符合这个转弯半径要求的圆弧的圆心处于居民住宅区的楼房1中，所以，在施工现场要以圆心来画这条圆弧线就是不可能的。采用前述的方法，即可确定出这条施工圆弧线的中点，同时依据图纸设计要求的转弯半径是4.0m，即可找到圆弧线与道路L1和道路L2的连接点。这条圆弧线上的三个点就得到确定。即道路L1和道路L2转角处为B点，从B点分别向两条道路线上量取4m的距离，即找到转弯半径为4m的圆弧线与道路L1和道路L2的交点为A和C，再把A点与C点连线，此连线的中点D可确定；从B点向D点连线，在BD线上量取BE＝4×0.414m＝1.656m，E点即设计图纸要求的转弯半径为4m的圆弧线的中点。这样，圆弧线上的三点即被确定，在这三点间画出弧线即可。

此方法的适用范围为两条相交道路构成直角或近似直角情况。如丁字路，十字路，设计转弯半径小于10.0m时，施工中确定圆弧线时使用。

例三、在道路转弯半径大于10.0m时，甚至转弯半径要求在20.0m以上时，实际施工中，采用确定三点画圆弧线就难于做到较准确的要求。

如图3，设计图纸给出两条道路边线分别为L3、L4，且L3垂直于L4，施工图纸规定的转弯半径R为25.0m,施工圆弧线的圆心点在一个水塘2中，无法从圆心点拉线来画半径R为25.0m的圆弧线。此时，采用下述方法画圆弧线：

操作方法：用钢卷尺在L3、L4上分别量取BA＝BC＝25.0m，连接AC，量取AC的长度，平均分成8分，即AD＝DE＝EF＝FG＝GH＝HI＝IJ＝JC，分别连接BD、BE、BF、BG、BH、BI和BJ；因为BA＝BC＝25.0m，且L3⊥L4，所以BG是直角∠ABC的角平分线，∠GBH＝11.25^o，∠GBI＝22. 5^o，∠GBJ＝33.75^o。

根据三角函数得：cos11.25^o≈0.981，cos22.5^o≈0.924，cos33.75^o≈0.831。

并设定射线BD、BE、BF、BG、BH、BI、BJ与要确定的施工圆弧线相交点分别是D^\、E^\、F^\、G^\、H^\、I^\、J^\，根据步骤1得到的方法：当R＝1.0m时，BG^\=0.414M。

BG^\/BH^\＝0.414/BH^\＝0.981得到BH^\＝0.422。

同样的方法可得到BI^\＝0.448、BJ^\＝0.498。

当R＝25.0m时，BH^\＝0.422×25＝10.55m，同理得到BI^\＝11.2m、BJ^\＝12.45m,BG^\＝10.35m，对应的可得到BF^\＝10.55m，BE^\＝11.2m，BD^\＝12.45m。

根据上计算数据，用钢卷尺分别在射线BD、BE、BF、BG、BH、BI、BJ量取BH^\＝10.55m， BI^\＝11.2m，BJ^\＝12.45m,BG^\＝10.35m， BF^\＝10.55m，BE^\＝11.2m，BD^\＝12.45m，即找到了施工圆弧线上的9个点，再把A、D^\、E^\、F^\、G^\、H^\、I^\、J^\、、C间的9个点连成曲线，即施工依据的近似圆弧线。在施工中作适当修正，即可达到设计图纸要求的转弯半径为25.0m的具体施工建筑。

用此方法，可以解决设计转弯半径为任意尺寸要求的施工圆弧线的确定问题。虽属于近似圆弧线，但那些点是确定的，施工中适当修正，使其建筑体圆弧线或圆弧面光滑，无突出折点或凸凹。

Claims (1)

1.道路施工中确定圆弧轨迹的方法，包括确定道路转角点到转弯半径设计的圆弧线的中点的距离的基准值、把基准值应用于设计转弯半径在10米内的施工圆弧线的轨迹点的确定、把基准值应用于设计转弯半径大于10米以上的施工圆弧线的轨迹点的确定；

a、基准值的确定：以转弯半径为1米时，道路转角点到符合设计的施工圆弧线的中点的距离作为基准值，通过作一个半径为0.5米的圆，再作此圆的外接正方形，画正方形的一条对角线，得到对角线的长度是1.414米；故得到正方形顶角的顶点与圆弧交点间尺寸是1.414米减去1米后的值的二分之一，为0.207米，进而得转弯半径为1米时，正方形顶角的顶点与圆弧交点间尺寸为0.414米，当转弯半径为1米的整数倍N时，这个正方形顶角的顶点与圆弧交点间尺寸为0.414N米，即找到了转弯半径为N米时，施工圆弧线的中点位置；

b、当施工设计图纸标识的转弯半径为R米，且小于10米时，选取道路转角点B到道路垂直相交的两边线L1、L2上等长为R的两个点A和C，把两点连线，找到AC线段的中点D，连接DB成射线，用步骤a得到的方法，以B点为起点，向D方向量取尺寸为0.414R倍数值的线段长为BB^\米，B^\点即是设计图纸要求的转弯半径为R米的施工圆弧线的中点，符合条件的圆弧线上的另两个点就是A点和C点，由B^\点分别向A和C两点描画弧线，即画出符合设计要求的转弯半径为R的施工弧线；

c、当施工设计图纸标识的转弯半径数值为Q，且大于10米且时，此时，因圆弧线较长，须确定圆弧线上的多点才能画线；具体方法是：按照步骤b的方式，以道路转角点O为起点，分别在垂直相交的两道路施工线L3和L4上选取M和S点，使OM＝OS＝Q，连线MS，把MS线段等分成偶数段，即把直角∠MOS以角平分线为中线两侧各等分成X个相等的等分角，同时画出除两条道路连线外的X－1条分角线，得到每个等分角的度数，再通过余弦三角函数计算分别得一个等分角的余弦函数值、2倍等分角的余弦函数值、3倍等分角的余弦函数值至n倍个等分角的余弦函数值，再利用步骤a得到的当转弯半径为1米时圆弧线的中点到转角顶点长度是0.414米，用上述已算出的各余弦函数值所对应的边与边的比例式，计算出转弯半径1米时，各射线与拟画的施工圆弧线的交点到道路转角顶点距离的值，把得到的上述各值乘以Q，即可找到每个角的射线与将要画定的施工圆弧线的交点到道路转角点的尺寸，也就确定了施工圆弧线上除M和S两点外的X－1个其它点所在的位置，将这些点间用弧线连接，再按圆弧线的圆滑要求作具体修正，即得到符合设计图纸上标定的转弯半径为Q米的施工圆弧线。

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