CN103245933A - 一种浮标式高频超视距雷达运动补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种浮标式高频超视距雷达运动补偿方法，首先获取浮标平台的运动状态参量，对参量的坐标进行转换，将浮标坐标系下的运动状态参量映射到大地坐标系下，得到大地坐标系下浮标平台的运动状态参量；然后计算浮标运动产生的阵列变化量，根据阵列变化量对浮标雷达阵列进行幅度校正和相位补偿，得到经过幅度校正和相位补偿的扫频序列；最后对步骤2得到的扫频序列进行数字波束形成，得到相位补偿的各波束方向的扫频序列，并根据步骤1中得到的大地坐标系下浮标平台的运动状态参量对雷达接收信号进行多普勒频率补偿，将其从雷达回波信号中补偿掉，得到多普勒补偿的各波束方向的扫频序列，从而降低浮标运动对雷达信号的影响。

Description

一种浮标式高频超视距雷达运动补偿方法

技术领域

本发明属于无线电物理学和海洋科学技术领域，特别是涉及一种浮标式高频超视距雷达运动补偿方法。

背景技术

高频超视距雷达是一种可低成本监测海洋专属经济区的有效工具，是二十世纪70年代以来国际上重点发展的海洋监测高新技术。高频超视距雷达利用高频（3～30MHz）电磁波在导电海洋表面绕射传播衰减小的特点，采用垂直极化天线辐射电波，能超视距探测海平面视线以下出现的舰船、飞机和导弹等运动目标。同时，高频超视距雷达利用海洋表面对高频电磁波的一阶散射和二阶散射机制，能从雷达回波中提取风场、浪场、流场等海态信息。

我国海洋面积幅员辽阔，在东海、南海有宝贵的资源，需要开展各种监控手段保障这些海域的主权以及经济利益不受侵害。高频超视距雷达作为一种高性价比工具可以实现对部分海域的有效探测。然而，目前高频超视距雷达基本采用岸基模式，仅能对沿海岸一线进行有效探测，获取近岸200km的海面有效信息，无法辐射到较远的海域，作为一种低成本工具难以应用到较远海域。由于海面对电波的衰减与距离成指数关系，增加岸基雷达的发射功率也难以达到良好的效果，且成本大大提高，依然难以摆脱海岸线的束缚，实现对远海区域的有效的监控。另外岸基高频超视距雷达的天线阵选址问题也限制了其的应用。

我国周边海域一般都部有浮标，一些地区还建有海上油气平台。将超视距雷达部署在这些海上平台上，可以对平台周边海域进行有效探测，使高频超视距雷达的突破海岸线的束缚，将探测范围由近岸200km范围扩展到深海区域，大大增加探测范围和雷达站点布设的灵活性。

与岸基高频超视距雷达不同，浮标式雷达以浮标为平台，通过锚系系统固定在海面，但平台并不稳定，而随海浪、海风等运动。这将为雷达海面探测带来困难：由于平台的实时运动，放置于浮标平台上的天线阵将变形，由原来的固定阵变为时变阵，并附加的多普勒信息。这些导致岸基超视距雷达的信号处理方向不能简单的移植到浮标式高频超视距雷达。现有的高频超视距雷达列运动补偿方法主要基于舰载雷达，通过在天线底座上安置机械伺服机构，降低船只摇荡对雷达信号的影响。但机械伺服机构结构复杂、机械庞大，难以安装维护，不适用于浮标平台。

为了更好的说明本专利，本专利中将以圆阵为例进行说明，该方法也适用于一般任意阵型，下面将对圆形阵列高频超视距雷达信接收信号做简要介绍。雷达发射站（位于岸上）发射高频电磁波信号，经过海面等散射体散射被N元雷达天线阵接收，假设一方位角、俯仰角分别为θ、β的入射信号进入接收机，则接收输出信号可表示为：

X(t)＝AS(t)

$={\left[\begin{array}{ccccc}{g}_1{e}^{-\mathrm{j\ω}{\mathrm{\τ}}_l}& \·\·\·& g_i{e}^{-\mathrm{j\ω}{\mathrm{\τ}}_i}& \·\·\·& g_N{e}^{-\mathrm{j\ω}{\mathrm{\τ}}_N}\end{array}\right]}^{T}S\left(t\right)$

$={\left[\begin{array}{cccccc}1& g_2{e}^{-\mathrm{j\ω}\frac{r\cos \mathrm{\β}\left[\cos ({\mathrm{\α}}_2-\mathrm{\θ})\right]}{C}}& \·\·\·& g_i{e}^{-\mathrm{j\ω}\frac{r\cos \mathrm{\β}\left[\cos ({\mathrm{\α}}_i-\mathrm{\θ})\right]}{C}}& \·\·\·& g_N{e}^{-\mathrm{j\ω}\frac{r\cos \mathrm{\β}\left[\mathrm{cis}({\mathrm{\α}}_N-\mathrm{\θ})\right]}{C}}\end{array}\right]}^{T}S\left(t\right)$

其中，A为天线阵导向矢量，S(t)为入射信号，ω为雷达工作角频率，

$g=\left[\begin{array}{ccccc}{g}_1& \·\·\·& g_i& \·\·\·& g_N\end{array}\right]$ 为阵元幅度增益，理想情况下 $g=\left[\begin{array}{ccccc}1& \·\·\·& 1& \·\·\·& 1\end{array}\right],$

τ为阵元间的相对时延，r为阵列半径，

表示第i个阵元在阵列平面的角度，N为阵元数，C为光速。

在理想情况下，浮标阵列的导向矢量不随时间变化，只与浮标阵列的半径、阵元数以及入射信号的方位角、俯仰角有关的矢量。然而，由于浮标随海面波动而发生姿态变化和运动，导致浮标天线阵导向矢量随浮标运动实时变化，浮标阵列的导向矢量变为时变矢量

浮标式高频超视距雷达的接收信号变为 $\tilde{X}\left(t\right)=\tilde{A}\left(t\right)S\left(t\right).$

发明内容

针对背景技术存在的问题，本发明基于浮标式高频超视距雷达信号模型，提出了一种浮标式高频超视距雷达运动补偿方法，旨在降低浮标运动对雷达信号的不利影响。

为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：

一种浮标式高频超视距雷达运动补偿方法，包括以下步骤，

步骤1、获取浮标平台的运动状态参量，对参量的坐标进行转换，将浮标坐标系下的运动状态参量映射到大地坐标系下，得到大地坐标系下浮标平台的运动状态参量；

步骤2、计算浮标运动产生的阵列变化量，根据阵列变化量对浮标雷达阵列进行幅度校正和相位补偿，得到经过幅度校正和相位补偿的扫频序列；

步骤3、对步骤2得到的扫频序列进行数字波束形成，得到相位补偿的各波束方向的扫频序列，并根据步骤1中得到的大地坐标系下浮标平台的运动状态参量对雷达接收信号进行多普勒频率补偿，得到多普勒补偿的各波束方向的扫频序列。

所述步骤1中浮标平台的运动状态参量包括ψ(t)，

φ(t)，x(t)，y(t)，z(t)，ψ(t)为浮标的横摇角，

为浮标的纵摇角，φ(t)为浮标的首摇角，x(t)表示浮标水平横向位移量，y(t)表示浮标水平纵向位移量，z(t)表示浮标的垂直位移量，t为雷达的扫频时间；其中x(t)、y(t)、z(t)是基于浮标坐标系下的运动参量，通过式（1），将其映射到大地坐标系下：

S_f(t)＝T(t)S_e(t)     （1）

$S_f\left(t\right)=\left[\begin{array}{ccc}{x}_f\left(t\right)& y_f\left(t\right)& z_f\left(t\right)\end{array}\right]$ 表示浮标坐标系下水平横向、水平纵向和垂直位移量；

$S_e\left(t\right)=\left[\begin{array}{ccc}{x}_e\left(t\right)& y_e\left(t\right)& z_e\left(t\right)\end{array}\right]$ 表示大地坐标系下水平横向、水平纵向和垂直位移量；

T(t)为转换矩阵，在t时刻表示为：

。

所述步骤2包括以下步骤，

步骤2.1浮标运动产生的阵列变化量包括：浮标的水平运动x(t)、y(t)分别使阵列产生整体的时延

横摇ψ(t)和纵摇使得天线阵元半径在水平面的投影由r变为

首摇导致信号方位角产生偏差φ(t)；

将以上浮标运动产生的阵列变化量带入阵列导向矢量A，得到运动状态下的浮标式高频超视距雷达天线阵导向矢量

$A=\begin{array}{c}{\left[\begin{array}{ccccc}{g}_l{e}^{-\mathrm{j\ω}{z}_i}& \·\·\·& g_i{e}^{-\mathrm{j\ω}{z}_i}& \·\·\·& g_N{e}^{-\mathrm{j\ω}{z}_N}\end{array}\right]}^T\end{array}$

$={\left[\begin{array}{cccccc}1& g_2{e}^{-\mathrm{j\ω}\frac{r\cos \mathrm{\β}\left[\cos ({\mathrm{\α}}_2-\mathrm{\θ})\right]}{C}}& \·\·\·& g_i{e}^{-\mathrm{j\ω}\frac{r\cos \mathrm{\β}\left[\cos ({\mathrm{\α}}_2-\mathrm{\θ})\right]}{C}}& \·\·\·& g_N{e}^{-\mathrm{j\ω}\frac{r\cos \mathrm{\β}\left[\cos ({\mathrm{\α}}_N-\mathrm{\θ})\right]}{C}}\end{array}\right]}^T$

其中，e表示指数因子，j表示虚数单位，θ、β表示目标信号的方位角和俯仰角，ω为雷达工作角频率，τ＝[τ₁…τ_i…τ_N]为阵元间的相对时延，r为阵列半径，

表示第i个阵元在阵列平面的角度，N为阵元数，C为光速；

$g=\left[\begin{array}{ccccc}{g}_1& \·\·\·& g_i& \·\·\·& g_N\end{array}\right]$ 为阵元幅度增益，浮标平台的垂直运动z(t)、横摇ψ(t)和纵摇

改变天线的导电方式和极化方式，影响各阵元的幅度增益，导致天线阵方向图随浮标运动实时变化，因此g变为 $g\left(t\right)=\left[\begin{array}{ccccc}{g}_1\left(t\right)& \·\·\·& g_i\left(t\right)& \·\·\·& g_N\left(t\right)\end{array}\right];$

(2)

其中，E为N*N的单位矩阵，M(t)表示导向矢量的幅度，P(t)表示导向矢量的相位，k＝1,2,...,N，N为阵元数，

表示第k个阵元在阵列平面的角度，B_k＝cos(α_k-φ(t))表示浮标首摇对第k个阵元产生的影响；

步骤2.2对阵列幅度进行校正，得到经过阵列幅度校正的扫频序列

${\tilde{X}}^{\′}={[\hat{G}\left(t\right)*E]}^{-1}*\tilde{X}={[\hat{G}\left(t\right)*E]}^{-1}\tilde{A}\left(t\right)S\left(t\right)---\left(3\right)$

其中，S(t)为入射信号，

通过直达波信号计算各个扫频时刻的阵元幅度误差

$\hat{G}\left(t\right)={\left[\begin{array}{ccccc}{\hat{g}}_l\left(t\right)& \·\·\·& {\hat{g}}_i\left(t\right)& \·\·\·& {\hat{g}}_N\end{array}\left(t\right)\right]}^T,$

${\hat{g}}_i\left(t\right)=\sqrt{\frac{X_i^2}{X_i^{;2}\left(t\right)}}---\left(4\right)$

其中， $X_z={\left[\begin{array}{ccccc}{X}_1& \·\·\·& X_i& \·\·\·& X_N\end{array}\right]}^T$ 为浮标处于静止状态时，阵列接收的直达波信号， ${X^{\′}}_z\left(t\right)={\left[\begin{array}{ccccc}{X^{\′}}_1\left(t\right)& ...& {X^{\′}}_i\left(t\right)& ...& {X^{\′}}_N\left(t\right)\end{array}\right]}^T$ 为浮标随海面运动时，阵列接收的直达波信号；

步骤2.3对步骤2.2得到的经过阵列幅度校正的扫频序列进行阵列相位补偿，得到经过幅度校正和相位补偿的扫频序列

${\tilde{X}}^{\′\′}\left(t\right)={\left[\begin{array}{ccccc}{X^{\′\′}}_l\left(t\right)& \·\·\·& {X^{\′\′}}_m\left(t\right)& \·\·\·& {X^{\′\′}}_M\left(t\right)\end{array}\right]}^T$

${\tilde{X}}^{\′\′}\left(t\right)={[C\left(t\right)*E]}^{-1}*{\tilde{X}}^{\′}\left(t\right)={[C\left(t\right)*E]}^{-1}*{[\hat{G}\left(t\right)*E]}^{-1}*\tilde{A}\left(t\right)S\left(t\right)---\left(5\right)$

具体计算过程为：

因为浮标的横摇角和纵摇角在20°以内，所以

高频超视距雷达的入射信号为海面散射信号和海面舰船目标，其俯仰角为0°，因此式(2)中的相位部分P(t)近似为：

$P\left(t\right)=e^{\frac{-\mathrm{j\ωx}\left(t\right)\cos \mathrm{\θ}}{C}}{e}^{\frac{-\mathrm{j\ωy}\left(t\right)\sin \mathrm{\θ}}{C}}\left[\begin{array}{c}1\\ \·\·\·\\ e^{\frac{-\mathrm{j\ωr}[\cos ({\mathrm{\α}}_k-\mathrm{\θ})-B_k]}{C}}\\ \·\·\·\\ e^{\frac{-\mathrm{j\ωr}[\cos ({\mathrm{\α}}_{N-1}-\mathrm{\θ})-B_{N-1}]}{C}}\end{array}\right]$

$=D\left(t\right)\left\{\left[\begin{array}{ccccc}1& 0& ...& 0& 0\\ 0& ...& 0& 0& ...\\ ...& 0& e^{\frac{-\mathrm{j\ω}r\cos ({\mathrm{\α}}_k-\mathrm{\θ})}{C}}& 0& 0\\ 0& ...& 0& ...& 0\\ 0& ...& 0& 0& e^{\frac{-\mathrm{j\ω}r\cos ({\mathrm{\α}}_{N-1}-\mathrm{\θ})}{C}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{e}^{\frac{\mathrm{j\ωr}{B}_1}{C}}\\ \·\·\·\\ e^{\frac{\mathrm{j\ωr}{B}_k}{C}}\\ \·\·\·\\ e^{\frac{\mathrm{j\ωr}{B}_N}{C}}\end{array}\right]\right\}---\left(1\right)$

$=D\left(t\right)[P_0*C\left(t\right)]$

其中，D(t)为多普勒频移的因子，

P₀为跟浮标运动状态无关的阵列导向矢量相位，C(t)为相位补偿矩阵， $C\left(t\right)=\left[\begin{array}{c}1\\ \·\·\·\\ e^{\frac{\mathrm{j\ωr}{B}_k}{C}}\\ \·\·\·\\ e^{\frac{\mathrm{j\ωr}{B}_{N-1}}{C}}\end{array}\right]*E;$ 在式(6)中，除D(t)外，只有C(t)中的B_k＝cos(α_k-φ(t))与浮标运动状态相关，表示浮标运动产生的阵列相位误差，将C(t)补偿到式（3）中的

得到经过幅度校正和相位补偿的扫频序列。

所述步骤3包括以下步骤，

步骤3、1根据式（6）中的D(t)得到浮标平台运动造成的附加多普勒频移Δω(t)，

$\mathrm{\Δ\ω}\left(t\right)=\frac{\∂\left(\mathrm{Angle}\left(D\left(t\right)\right)\right)}{\∂t}---\left(7\right)$

$=\frac{\mathrm{\ω}}{C}{v}_r\left(t\right)$

将步骤1中经过坐标转换得到的浮标平台水平运动量对时间微分，得到浮标平台x、y方向的速度分量

将浮标平台的速度映射到各个波束万向，得到v_r(t，。），

v_r(t,m)＝v_x(t)cosθ_m+v_y(t)sinθ_m     （8）

将v_r(t，m)带入式(7)得到各个波束方向扫频序列的附加多谱勒频移 $\mathrm{\Δ\ω}(t,m)=\frac{\mathrm{\ω}}{C}{v}_r(t,m),$

其中，θ_m表示第m个波束的方向，Angle表示取相位，v_r(t)表示浮标平台相对于入射信号的径向速度；

步骤3.2对式（5）中经过幅度校正和阵相位补偿后的扫频序列

进行数字波束形成，得到M个波束方向的扫频序列Y(t)，

$Y\left(t\right)={\left[\begin{array}{ccccc}{T}_l\left(t\right)& \·\·\·& Y_m\left(t\right)& \·\·\·& Y_m\left(t\right)\end{array}\right]}^T,$

Y_m(t)＝Σω_miX''_i(t)     （9）

其中，ω_mi为权系数，X_i(t)为第i个阵元的回波信号，Y_m(t)为第m个波束方向的扫频序列；

步骤3.3将Δω(t，m)补偿到Y(t)中，得到经过多普勒频率补偿的各波束方向的扫频序列

$\tilde{Y}\left(t\right)={\left[\begin{array}{ccccc}{\tilde{Y}}_l\left(t\right)& \·\·\·& {\tilde{Y}}_m\left(t\right)& \·\·\·& {\tilde{Y}}_M\left(t\right)\end{array}\right]}^T,$

$\widetilde{Y_m}\left(t\right)=Y_m\left(t\right)e^{-\mathrm{j\Δ\ω}(t,m)t}---\left(10\right)$

为消除浮标平台运动影响的雷达回波信号，用于后续的海态反演及目标探测。

与现有技术相比，本发明具有以下优点和有益效果：

本发明通过信号补偿技术降低浮标运动对雷达信号的影响，无需增加硬件设施；其实时性好，能够实时、快速的补偿浮标运动对雷达造成的影响，为后续的海态反演和目标探测奠定良好的基础；本发明也适用于船载高频超视距雷达及其

他工作于其它频段的浮标式雷达或被动接收设备。

附图说明

图1为本发明实施例中的浮标阵列阵型示意图；

图2为本发明实施例中的浮标运动几何示意图；

图3为本发明的流程图。

具体实施方式

下面结合附图所示的实施例对本发明作进一步说明。

如图3所示，本发明包括以下步骤：

步骤1、获取浮标平台的运动状态参量，对参量的坐标进行转换，将浮标坐标系下的运动状态参量映射到大地坐标系下，得到大地坐标系下浮标平台的运动状态参量；

基于浮标上常用的三维陀螺仪和GPS定位装置，获得描述平台运动状态的六个实时参量，包括ψ(t)，

φ(t)，x(t)，y(t)，z(t)，ψ(t)为浮标的横摇角，

为浮标的纵摇角，φ(t)为浮标的首摇角，x(t)表示浮标水平横向（沿x轴）位移量，y(t)表示浮标水平纵向（沿y轴）位移量，z(t)表示浮标的垂直位移量，t为雷达的扫频时间；其中x(t)、y(t)、z(t)是基于浮标坐标系下的运动参量，通过式（1），将其映射到大地坐标系下：

S_f(t)＝T(t)S_e(t)     （1）

$S_f\left(t\right)=\left[\begin{array}{ccc}{x}_f\left(t\right)& y_f\left(t\right)& z_f\left(t\right)\end{array}\right]$ 表示浮标坐标系下水平横向、水平纵向和垂直位移量；

$S_e\left(t\right)=\left[\begin{array}{ccc}{x}_e\left(t\right)& y_e\left(t\right)& z_e\left(t\right)\end{array}\right]$ 表示大地坐标系下水平横向、水平纵向和垂直位移

量；

T(t)为转换矩阵，在t时刻表示为：

步骤2、计算浮标运动产生的阵列变化量，根据阵列变化量对浮标雷达阵列进行幅度校正和相位补偿，得到经过幅度校正和相位补偿的扫频序列；

步骤2.1浮标运动产生的阵列变化量包括：浮标的水平运动x(t)、y(t)分别使阵列产生整体的时延

横摇ψ(t)和纵摇

使得天线阵元半径在水平面的投影由r变为

首摇导致信号方位角产生偏差φ(t)；

将以上浮标运动产生的阵列变化量带入阵列导向矢量A，得到运动状态下的浮标式高频超视距雷达天线阵导向矢量

$A={\left[\begin{array}{ccccc}{g}_1{e}^{-\mathrm{j\ω}{z}_i}& \·\·\·& g_i{e}^{-\mathrm{j\ω}{z}_i}& \·\·\·& g_N{e}^{-\mathrm{j\ω}{z}_n}\end{array}\right]}^T$

$={\left[\begin{array}{cccccc}1& g_1{e}^{-\mathrm{j\ω}\frac{r\cos \mathrm{\β}}{C}}& \·\·\·& g_i{e}^{-\mathrm{j\ω}\frac{r\cos \mathrm{\β}\left[\cos ({\mathrm{\α}}_2-\mathrm{\θ})\right]}{C}}& \·\·\·& g_N{e}^{-\mathrm{j\ω}\frac{r\cos \mathrm{\β}\left[\cos ({\mathrm{\α}}_N-\mathrm{\θ})\right]}{C}}\end{array}\right]}^T$

其中，ω为雷达工作角频率， $\mathrm{\τ}=\left[\begin{array}{ccccc}{\mathrm{\τ}}_1& \·\·\·& {\mathrm{\τ}}_i& \·\·\·& {\mathrm{\τ}}_N\end{array}\right]$ 为阵元间的相对时延，r为阵列半径，

表示第i个阵元在阵列平面的角度，N为阵元数，C为光速；

$g=\left[\begin{array}{ccccc}{g}_1& \·\·\·& g_i& \·\·\·& g_N\end{array}\right]$ 为阵元幅度增益，浮标平台的垂直运动z(t)、横摇ψ(t)和纵摇改变天线的导电方式和极化方式，影响各阵元的幅度增益，导致天线阵方向图随浮标运动实时变化，因此g变为： $g\left(t\right)=\left[\begin{array}{ccccc}{g}_1\left(t\right)& \·\·\·& g_i\left(t\right)& \·\·\·& g_N\left(t\right)\end{array}\right];$

其中，M(t)表示导向矢量的幅度，P(t)表示导向矢量的相位，k＝1,2,...,N，N为阵元数，

表示第k个阵元在阵列平面的角度，B_k＝cos(α_k-φ(t))表示浮标首摇对第k个阵元产生的影响；

步骤2.2对阵列幅度进行校正，得到经过阵列幅度校正的扫频序列

当浮标处于静止状态时，阵列接收的直达波信号为 $X_z={\left[\begin{array}{ccccc}{X}_1& \·\·\·& X_i& \·\·\·& X_N\end{array}\right]}^T,$ 当浮标随海面运动时，阵列接收的直达波信号为

${X^{\′}}_z\left(t\right)={\left[\begin{array}{ccccc}{X^{\′}}_1\left(t\right)& \·\·\·& {X^{\′}}_i\left(t\right)& \·\·\·& {X^{\′}}_N\left(t\right)\end{array}\right]}^T,$ 通过直达波信号计算各个扫频时刻的阵元幅度误差

$\hat{G}\left(t\right)={\left[\begin{array}{ccccc}{\hat{g}}_1\left(t\right)& \·\·\·& {\hat{g}}_i\left(t\right)& \·\·\·& {\hat{g}}_N\left(t\right)\end{array}\right]}^T,$ 其中， ${\hat{g}}_i\left(t\right)=\sqrt{\frac{X_i^2}{X_i^{;2}\left(t\right)}}---\left(4\right)$

经过阵列幅度校正的扫频序列

${\tilde{X}}^{\′}={[\hat{G}\left(t\right)*E]}^{-1}*\tilde{X}={[\hat{G}\left(t\right)*E]}^{-1}\tilde{A}\left(t\right)S\left(t\right)---\left(3\right)$

其中，S(t)为入射信号，

步骤2.3对步骤2.2得到的经过阵列幅度校正的扫频序列进行阵列相位补偿，得到经过幅度校正和相位补偿的扫频序列

一般情况下，浮标的横摇角和纵摇角在20°以内，所以

高频超视距雷达的入射信号为海面散射信号和海面舰船目标，其俯仰角为0°，因此式(2)中的相位部分P(t)近似为：

$P\left(t\right)=e^{\frac{-\mathrm{j\ωx}\left(t\right)\cos \mathrm{\θ}}{C}}{e}^{\frac{-\mathrm{j\ωy}\left(t\right)\sin \mathrm{\θ}}{C}}\left[\begin{array}{c}1\\ \·\·\·\\ e^{\frac{-\mathrm{j\ωr}[\cos ({\mathrm{\α}}_k-\mathrm{\θ})-B_k]}{C}}\\ \·\·\·\\ e^{\frac{-\mathrm{j\ωr}[\cos ({\mathrm{\α}}_{N-1}-\mathrm{\θ})-B_{N-1}]}{C}}\end{array}\right]$

$=D\left(t\right)\left\{\left[\begin{array}{ccccc}1& 0& ...& 0& 0\\ 0& ...& 0& 0& ...\\ ...& 0& e^{\frac{-\mathrm{j\ω}r\cos ({\mathrm{\α}}_k-\mathrm{\θ})}{C}}& 0& 0\\ 0& ...& 0& ...& 0\\ 0& ...& 0& 0& e^{\frac{-\mathrm{j\ω}r\cos ({\mathrm{\α}}_{N-1}-\mathrm{\θ})}{C}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{e}^{\frac{\mathrm{j\ωr}{B}_1}{C}}\\ \·\·\·\\ e^{\frac{\mathrm{j\ωr}{B}_k}{C}}\\ \·\·\·\\ e^{\frac{\mathrm{j\ωr}{B}_N}{C}}\end{array}\right]\right\}---\left(2\right)$

其中，D(t)为多普勒频移的因子，

P₀为跟浮标运动状态无关的阵列导向矢量相位， $P_0=D^{-1}\left(t\right)C\left(t\right)P\left(t\right)\left[\begin{array}{c}1\\ \·\·\·\\ e^{\frac{-\mathrm{j\ωr}\left[\cos ({\mathrm{\α}}_k-\mathrm{\θ})\right]}{C}}\\ \·\·\·\\ e^{\frac{-\mathrm{j\ωr}\left[\cos ({\mathrm{\α}}_{N-1}-\mathrm{\θ})\right]}{C}}\end{array}\right];$

C(t)为相位补偿矩阵， $C\left(t\right)=\left[\begin{array}{c}1\\ \·\·\·\\ e^{\frac{\mathrm{j\ωr}{B}_k}{C}}\\ \·\·\·\\ e^{\frac{\mathrm{j\ωr}{B}_{N-1}}{C}}\end{array}\right]*E;$

在(6)式中，除D(t)外，只有C(t)中的B_k＝cos(α_k-φ(t))与浮标运动状态相关，表示浮标运动产生的阵列相位误差，将C(t)补偿到式（3）中的

得到经过幅度校正和相位补偿的扫频序列 ${\tilde{X}}^{\′\′}\left(t\right)={\left[\begin{array}{ccccc}{X^{\′\′}}_1\left(t\right)& \·\·\·& {X^{\′\′}}_m\left(t\right)& \·\·\·& {X^{\′\′}}_M\left(t\right)\end{array}\right]}^T,$

${\tilde{X}}^{\′\′}\left(t\right)={[C\left(t\right)*E]}^{-1}*{\tilde{X}}^{\′}\left(t\right)={\left[C\left(t\right)*E\right]}^{-1}*{[\hat{G}\left(t\right)*E]}^{-1}*\tilde{A}\left(t\right)S\left(t\right)---\left(5\right)$

步骤3、对步骤2得到的扫频序列进行数字波束形成，得到相位补偿的各波束方向的扫频序列，并根据步骤1中得到的大地坐标系下浮标平台的运动状态参量对雷达接收信号进行多普勒频率补偿，得到多普勒补偿的各波束方向的扫频序列。

步骤3.1根据（6）式中的D(t)可知，浮标平台运动造成的附加多普勒频移为：

$\mathrm{\Δ\ω}\left(t\right)=\frac{\∂\left(\mathrm{Angle}\left(D\left(t\right)\right)\right)}{\∂t}$

$=\frac{\mathrm{\ω}}{C}{v}_r\left(t\right)---\left(7\right)$

将步骤1中经过坐标转换得到的浮标平台水平运动量对时间微分，得到平台x、y方向的速度分量

将平台的速度映射到各个波束方向，得到v_r(t，m)，

$v_r(t,m)=v_x\left(t\right)\cos {\mathrm{\θ}}_m+v_y\left(t\right)\sin {\mathrm{\θ}}_m---\left(8\right)$

将v_r(t,m)带入式(7)可得各个波束方向扫频序列的附加多谱勒频移 $\mathrm{\Δ\ω}(t,m)=\frac{\mathrm{\ω}}{C}{v}_r(t,m),$

其中，θ_m表示第m个波束的方向，Angle表示取相位，v_r(t)表示浮标平台相对于入射信号的径向速度；

步骤3.2对式（5）中经过幅度校正和阵相位补偿后的扫频序列进行数字波束形成，得到M个波束方向的扫频序列

$Y\left(t\right)={\left[\begin{array}{ccccc}{Y}_1\left(t\right)& \·\·\·& Y_m\left(t\right)& \·\·\·& Y_M\left(t\right)\end{array}\right]}^T,$

Y_m(t)＝Σω_miX''_i(t)                          （9）

其中，ω_mi为权系数，X_i(t)为第i个阵元的回波信号，Y_m(t)为第m个波束方向的扫频序列；

步骤3·3将Δω(t，m)补偿到Y(t)中，得到经过多普勒频率补偿的各波束方向的扫频序列 $\tilde{Y}\left(t\right)={\left[\begin{array}{ccccc}{\tilde{Y}}_1\left(t\right)& \·\·\·& {\tilde{Y}}_m\left(t\right)& \·\·\·& {\tilde{Y}}_M\left(t\right)\end{array}\right]}^T,$

${\tilde{Y}}_m\left(t\right)=Y_m\left(t\right)e^{\mathrm{j\Δ\ω}(t,m)t}---\left(10\right)$

为消除浮标平台运动影响的雷达回波信号，用于后续的海态反演及目标探测。

Claims (4)

1.一种浮标式高频超视距雷达运动补偿方法，其特征在于：包括以下步骤，

步骤1、获取浮标平台的运动状态参量，对参量的坐标进行转换，将浮标坐标系下的运动状态参量映射到大地坐标系下，得到大地坐标系下浮标平台的运动状态参量；

步骤2、计算浮标运动产生的阵列变化量，根据阵列变化量对浮标雷达阵列进行幅度校正和相位补偿，得到经过幅度校正和相位补偿的扫频序列；

步骤3、对步骤2得到的扫频序列进行数字波束形成，得到相位补偿的各波束方向的扫频序列，并根据步骤1中得到的大地坐标系下浮标平台的运动状态参量对雷达接收信号进行多普勒频率补偿，得到多普勒补偿的各波束方向的扫频序列。

2.根据权利要求1所述的一种浮标式高频超视距雷达运动补偿方法，其特征在于：步骤1中所述浮标平台的运动状态参量包括ψ(t)，

φ(t)，x(t)，y(t)，z(t)，ψ(t)为浮标的横摇角，

为浮标的纵摇角，φ(t)为浮标的首摇角，x(t)表示浮标水平横向位移量，y(t)表示浮标水平纵向位移量，z(t)表示浮标的垂直位移量，t为雷达的扫频时间；其中x(t)、y(t)、z(t)是基于浮标坐标系下的运动参量，通过式（1），将其映射到大地坐标系下：

S_f(t)＝T(t)S_e(t)      （1）

$S_f\left(t\right)=\left[\begin{array}{ccc}{x}_f\left(t\right)& y_f\left(t\right)& z_f\left(t\right)\end{array}\right]$ 表示浮标坐标系下水平横向、水平纵向和垂直位移

量；

$S_e\left(t\right)=\left[\begin{array}{ccc}{x}_e\left(t\right)& y_e\left(t\right)& z_e\left(t\right)\end{array}\right]$ 表示大地坐标系下水平横向、水平纵向和垂直位移量；

T(t)为转换矩阵，在t时刻表示为：

3.根据权利要求2所述的一种浮标式高频超视距雷达运动补偿方法，其特征在于：所述步骤2包括以下步骤，

步骤2.1浮标运动产生的阵列变化量包括：浮标的水平运动x(t)、y(t)分别使阵列产生整体的时延

横摇ψ(t)和纵摇

使得天线阵元半径在水平面的投影由r变为

首摇导致信号方位角产生偏差φ(t)；

将以上浮标运动产生的阵列变化量带入阵列导向矢量A，得到运动状态下的浮标式高频超视距雷达天线阵导向矢量

$A=\begin{array}{c}{\left[\begin{array}{ccccc}{g}_l{e}^{-\mathrm{j\ω}{z}_i}& \·\·\·& g_i{e}^{-\mathrm{j\ω}{z}_i}& \·\·\·& g_N{e}^{-\mathrm{j\ω}{z}_N}\end{array}\right]}^T\end{array}$

$={\left[\begin{array}{cccccc}1& g_2{e}^{-\mathrm{j\ω}\frac{r\cos \mathrm{\β}\left[\cos ({\mathrm{\α}}_2-\mathrm{\θ})\right]}{C}}& \·\·\·& g_i{e}^{-\mathrm{j\ω}\frac{r\cos \mathrm{\β}\left[\cos ({\mathrm{\α}}_2-\mathrm{\θ})\right]}{C}}& \·\·\·& g_N{e}^{-\mathrm{j\ω}\frac{r\cos \mathrm{\β}\left[\cos ({\mathrm{\α}}_N-\mathrm{\θ})\right]}{C}}\end{array}\right]}^T$

其中，e表示指数因子，j表示虚数单位，θ、β表示目标信号的方位角和俯仰角，ω为雷达工作角频率，τ＝[τ₁…τ_i…τ_N]为阵元间的相对时延，r为阵列半径，

表示第i个阵元在阵列平面的角度，N为阵元数，C为光速；

$g=\left[\begin{array}{ccccc}{g}_1& \·\·\·& g_i& \·\·\·& g_N\end{array}\right]$ 为阵元幅度增益，浮标平台的垂直运动z(t)、横摇ψ(t)和纵摇

改变天线的导电方式和极化方式，影响各阵元的幅度增益，因此g变为 $g\left(t\right)=\left[\begin{array}{ccccc}{g}_1\left(t\right)& \·\·\·& g_i\left(t\right)& \·\·\·& g_N\left(t\right)\end{array}\right];$

其中，E为N*N的单位矩阵，M(t)表示导向矢量的幅度，P(t)表示导向矢量的相位，k＝1,2,...,N，N为阵元数，

表示第k个阵元在阵列平面的角度，B_k＝cos(α_k-φ(t))表示浮标首摇对第k个阵元产生的影响；

步骤2.2对阵列幅度进行校正，得到经过阵列幅度校正的扫频序列

${\tilde{X}}^{\′}={[\hat{G}\left(t\right)*E]}^{-1}*\tilde{X}={[\hat{G}\left(t\right)*E]}^{-1}\tilde{A}\left(t\right)S\left(t\right)---\left(3\right)$

其中，S(t)为入射信号，

通过直达波信号计算各个扫频时刻的阵元幅度误差

$\hat{G}\left(t\right)={\left[\begin{array}{ccccc}{\hat{g}}_l\left(t\right)& \·\·\·& {\hat{g}}_i\left(t\right)& \·\·\·& {\hat{g}}_N\end{array}\left(t\right)\right]}^T,$

${\hat{g}}_i\left(t\right)=\sqrt{\frac{X_i^2}{X_i^{;2}\left(t\right)}}---\left(4\right)$

其中， $X_z={\left[\begin{array}{ccccc}{X}_1& \·\·\·& X_i& \·\·\·& X_N\end{array}\right]}^T$ 为浮标处于静止状态时，阵列接收的直达波信号， ${X^{\′}}_z\left(t\right)={\left[\begin{array}{ccccc}{X^{\′}}_1\left(t\right)& \·\·\·& {X^{\′}}_i\left(t\right)& \·\·\·& {X^{\′}}_N\left(t\right)\end{array}\right]}^T$ 为浮标随海面运动时，阵列接收的直达波信号；

步骤2.3对步骤2.2得到的经过阵列幅度校正的扫频序列进行阵列相位补

偿，得到经过幅度校正和相位补偿的扫频序列

${\tilde{X}}^{\′\′}\left(t\right)={\left[\begin{array}{ccccc}{X^{\′\′}}_l\left(t\right)& \·\·\·& {X^{\′\′}}_m\left(t\right)& \·\·\·& {X^{\′\′}}_M\left(t\right)\end{array}\right]}^T$

${\tilde{X}}^{\′\′}\left(t\right)={[C\left(t\right)*E]}^{-1}*{\tilde{X}}^{\′}\left(t\right)={[C\left(t\right)*E]}^{-1}*{[\hat{G}\left(t\right)*E]}^{-1}*\tilde{A}\left(t\right)S\left(t\right)---\left(5\right)$

具体计算过程为：

因为浮标的横摇角和纵摇角在20°以内，所以

高频超视距雷达的入射信号为海面散射信号和海面舰船目标，其俯仰角为0°，因此式(2)中的相位部分P(t)近似为：

$P\left(t\right)=e^{\frac{-\mathrm{j\ωx}\left(t\right)\cos \mathrm{\θ}}{C}}{e}^{\frac{-\mathrm{j\ωy}\left(t\right)\sin \mathrm{\θ}}{C}}\left[\begin{array}{c}1\\ \·\·\·\\ e^{\frac{-\mathrm{j\ωr}[\cos ({\mathrm{\α}}_k-\mathrm{\θ})-B_k]}{C}}\\ \·\·\·\\ e^{\frac{-\mathrm{j\ωr}[\cos ({\mathrm{\α}}_{N-1}-\mathrm{\θ})-B_{N-1}]}{C}}\end{array}\right]$

$=D\left(t\right)\left\{\left[\begin{array}{ccccc}1& 0& ...& 0& 0\\ 0& ...& 0& 0& ...\\ ...& 0& e^{\frac{-\mathrm{j\ω}r\cos ({\mathrm{\α}}_k-\mathrm{\θ})}{C}}& 0& 0\\ 0& ...& 0& ...& 0\\ 0& ...& 0& 0& e^{\frac{-\mathrm{j\ω}r\cos ({\mathrm{\α}}_{N-1}-\mathrm{\θ})}{C}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{e}^{\frac{\mathrm{j\ωr}{B}_1}{C}}\\ \·\·\·\\ e^{\frac{\mathrm{j\ωr}{B}_k}{C}}\\ \·\·\·\\ e^{\frac{\mathrm{j\ωr}{B}_N}{C}}\end{array}\right]\right\}---\left(1\right)$

其中，D(t)为多普勒频移的因子，

P₀为跟浮标运动状态无关的阵列导向矢量相位，C(t)为相位补偿矩阵， $C\left(t\right)=\left[\begin{array}{c}1\\ \·\·\·\\ e^{\frac{\mathrm{j\ωr}{B}_k}{C}}\\ \·\·\·\\ e^{\frac{\mathrm{j\ωr}{B}_{N-1}}{C}}\end{array}\right]*E;$ 在式(6)中，除D(t)外，只有C(t)中的B_k＝cos(α_k-φ(t))与浮标运动状态相关，表示浮标运动产生的阵列相位误差，将C(t)补偿到式（3）中的

得到经过幅度校正和相位补偿的扫频序列。

4.根据权利要求3所述的一种浮标式高频超视距雷达运动补偿方法，其特征在于：所述步骤3包括以下步骤，

步骤3、1根据式(6)中的D（t)得到浮标平台运动造成的附加多普勒频移Δω(t)，

$\mathrm{\Δ\ω}\left(t\right)=\frac{\∂\left(\mathrm{Angle}\left(D\left(t\right)\right)\right)}{\∂t}---\left(7\right)$

$=\frac{\mathrm{\ω}}{C}{v}_r\left(t\right)$

将步骤1中经过坐标转换得到的浮标平台水平运动量对时间微分，得到浮标平台x、y方向的速度分量

将浮标平台的速度映射到各个波束万向，得到v_r(t，m)，

$v_r(t,m)=v_x\left(t\right)\cos {\mathrm{\θ}}_m+v_y\left(t\right)\sin {\mathrm{\θ}}_m---\left(8\right)$

将v_r(t，m)带入式(7)得到各个波束方向扫频序列的附加多谱勒频移 $\mathrm{\Δ\ω}(t,m)=\frac{\mathrm{\ω}}{C}{v}_r(t,m),$

其中，θ_m表示第m个波束的方向，Angle表示取相位，v_r(t)表示浮标平台相对于入射信号的径向速度；

步骤3.2对式（5）中经过幅度校正和阵相位补偿后的扫频序列

进行数字波束形成，得到M个波束方向的扫频序列Y(t)，

$Y\left(t\right)={\left[\begin{array}{ccccc}{Y}_1\left(t\right)& \·\·\·& Y_m\left(t\right)& \·\·\·& Y_M\left(t\right)\end{array}\right]}^T,$

$Y_m\left(t\right)=\mathrm{\Σ}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{mi}}{X^{\′\′}}_i\left(t\right)---\left(9\right)$

其中，ω_mi为权系数，X_i(t)为第i个阵元的回波信号，Y_m(t)为第m个波束方向的扫频序列；

步骤3.3将Δω(t，m)补偿到Y(t)中，得到经过多普勒频率补偿的各波束方向的扫频序列

$\tilde{Y}\left(t\right)={\left[\begin{array}{ccccc}{\tilde{Y}}_1\left(t\right)& \·\·\·& {\tilde{Y}}_m\left(t\right)& \·\·\·& {\tilde{Y}}_m\left(t\right)\end{array}\right]}^T,$

$\widetilde{Y_m}\left(t\right)=Y_m\left(t\right)e^{-\mathrm{j\Δ\ω}(t,m)t}---\left(10\right)$

为消除浮标平台运动影响的雷达回波信号，用于后续的海态反演及目标探测。

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