CN102176012B - 一种二维浅海水下地形合成孔径雷达影像仿真的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种二维浅海水下地形合成孔径雷达影像仿真的方法，属于合成孔径雷达技术领域。分别计算浅海表层流速、浅海表面微尺度波的波高谱、浅海海面的后向散射截面积，得出浅海水下地形的SAR回波数据，最终根据SAR回波数据进行成像处理。本发明能够将复杂的二维浅海水下地形对浅海表层流速分布的影响引入到浅海水下地形SAR影像中，从而能通过SAR影像分析二维浅海水下地形的各种特征。

Description

一种二维浅海水下地形合成孔径雷达影像仿真的方法

技术领域

本发明涉及一种二维浅海水下地形合成孔径雷达(SAR)影像仿真的方法，属于合成孔径雷达技术领域。

背景技术

SAR(合成孔径雷达)是一种全天时、全天候的高分辨力的微波遥感成像雷达。在国土测量、地形测绘、海洋及水文观测、战场侦察以及导弹制导等领域发挥着越来越重要的作用。SAR海洋遥感可以实现对海浪、风场、浅海水下地形、海冰、舰船、海上构造物、溢油的监测。浅海水下地形是海洋环境的重要要素。探测浅海水下地形对浅海油气勘测与开采、海底输油气管道与通讯电缆的铺设以及海上交通运输具有重要的作用。因此需要发展一种描述浅海水下地形可视性的SAR影像仿真模式，用来研究SAR影像直观显示海底地形的地球流动动力学条件：在风速、风向、流速、流向和地形走向呈什么关系时SAR影像具有最佳的地形可视性。

目前浅海水下地形SAR影像仿真应用于浅海水下地形SAR遥感，取得了一定成果。传统方法基于准一维水下地形假设，即认为浅海水下地形只在雷达视线方向有高度起伏，在雷达的运动方向浅海水下地形高度没有变化。先通过求解简化的奈维-斯托克斯方程，得到浅海水下地形海表层流流速；其次，根据风速风向和海表层流速，利用特征线方法由谱作用量平衡方程计算作用量谱；最后，通过对雷达Bragg散射模式的积分运算，得到雷达后向散射截面。

SAR浅海水下地形遥感探测准一维模型只能针对某些SAR图像特征来定性地分析观测到现象的一些侧面，并且在地形方向变化的海域具有局限性，从而单纯利用准一维模型只能用于大尺度背景地形特征、方向性好的浅海水下地形。对类似于航道、潮流冲刷槽等地形特征的浅海水下地形不能完全解释，因此要建立二维浅海水下地形SAR影像仿真模型。

为了克服现有技术的不足，本发明给出一种二维浅海水下地形SAR影像仿真方法。

发明内容

本发明的目的是为了克服已有技术的缺陷，解决准一维模型不能完全解释航道、潮流冲刷槽等地形特征的浅海水下地形的问题，提出一种二维浅海水下地形SAR影像仿真的方法。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的。

本发明的一种二维浅海水下地形合成孔径雷达影像仿真的方法，其步骤如下：

1)通过海表层流速与水深之间的关系计算浅海表层海水的流速。定义坐标系为：东向为x轴方向，北向为y轴方向，垂直向上为z轴方向，z轴的零面取在水平位势面上，海表层流速与水深之间的关系为

$\frac{\∂V_x}{\∂t}+V_x\frac{\∂V_x}{\∂x}+V_y\frac{\∂V_x}{\∂y}-F{V}_y+g\frac{\∂\mathrm{\ξ}}{\∂x}+g\frac{V_x\sqrt{V_x^2+V_y^2}}{C^2(h+\mathrm{\ξ})}-\frac{{\mathrm{\τ}}_x}{\mathrm{\ρ}(h+\mathrm{\ξ})}=0---\left(1\right)$

$\frac{\∂V_y}{\∂t}+V_x\frac{\∂V_y}{\∂x}+V_y\frac{\∂V_y}{\∂y}-F{V}_x+g\frac{\∂\mathrm{\ξ}}{\∂y}+g\frac{V_y\sqrt{V_x^2+V_y^2}}{C^2(h+\mathrm{\ξ})}-\frac{{\mathrm{\τ}}_y}{\mathrm{\ρ}(h+\mathrm{\ξ})}=0---\left(2\right)$

$\frac{\∂\mathrm{\ξ}}{\∂t}+\frac{\∂\left[(h+\mathrm{\ξ})V_x\right]}{\∂x}+\frac{\∂\left[(h+\mathrm{\ξ})V_y\right]}{\∂y}=0---\left(3\right)$

其中V_x和V_y分别为x和y方向的流速，ξ为海表层相对于水平位势面高度，h为海底与水平位势面之间的距离，F为科氏参量，C为谢才(Chézy)参量，τ_x和τ_y分别为x和y方向的风应力，ρ为海水密度，g为重力加速度，t为时间；

2)计算浅海表面微尺度波的波高谱，其过程为：

2.1 通过谱作用量平衡方程求浅海表面微尺度波的作用量谱，谱作用量平衡方程为

$\frac{\mathrm{dA}(\stackrel{\→}{r},\stackrel{\→}{k},t)}{\mathrm{dt}}=(\frac{\∂}{\∂d}+\frac{d\stackrel{\→}{r}}{\mathrm{dt}}\frac{\∂}{\∂\stackrel{\→}{r}}+\frac{d\stackrel{\→}{k}}{\mathrm{dt}}\frac{\∂}{\∂\stackrel{\→}{k}})A(\stackrel{\→}{r},\stackrel{\→}{k},t)=S_r(\stackrel{\→}{r},\stackrel{\→}{k},t)---\left(4\right)$

其中

为作用量谱，

为空间变量，

为波数，

为表征波浪组成波的能量增加和消耗过程的源函数；

2.2 由作用量谱

和浅海表面微尺度波的波高谱

之间的关系来计算浅海表面微尺度波的波高谱，作用量谱

和之间的关系为

$A(\stackrel{\→}{r},\stackrel{\→}{k},t)=\mathrm{\ρ}\frac{\mathrm{\ω}\left(k\right)}{k}\mathrm{\Ψ}(\stackrel{\→}{k},t)---\left(5\right)$

其中固有频率ω(k)表示波相对于运动水团的频率，ρ是海水的密度，

3)根据步骤2)得出的浅海表面微尺度波的波高谱来计算浅海海面的后向散射截面积，计算公式为

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{pq}}^0\left(\mathrm{\θ}\right)=16\mathrm{\π}{k}^4{\cos }^4\left(\mathrm{\θ}\right){\left|G_{\mathrm{pq}}\left(\mathrm{\θ}\right)\right|}^2\mathrm{\Ψ}(\stackrel{\→}{k},t)---\left(6\right)$

其中为浅海海面的后向散射截面积，θ为入射角，G_pq(θ)为极化系数，为浅海表面微尺度波的波高谱；

4)计算浅海水下地形的SAR回波数据，其计算表达式为

$s_r(\mathrm{\τ},t_n)=\underset{n=-\∞}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}A[\mathrm{\τ}-\frac{2R_n}{c}]\·{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{pq}}^0\left(\mathrm{\θ}\right)\·\mathrm{rect}\left(\frac{x_0+v{t}_n-x_t}{L_s}\right)\·a\left(\frac{\mathrm{\τ}-2R_n/c}{T_p}\right)$ (7)

$\·\exp \left[\mathrm{j\π}{k}_r{(\mathrm{\τ}-\frac{2R_n}{c})}^2\right]\·\exp \left[j2\mathrm{\π}{f}_c(\mathrm{\τ}-\frac{2R_n}{c})\right]$

式中，s_r(τ，t_n)为浅海水下地形的SAR回波数据，n为方位向发射脉冲的序号，τ为快时间，t_n为慢时间，x₀为目标在方位向坐标，x_T为雷达的方位向坐标，L_s为合成孔径长度，T_p为脉冲宽度，A(·)为接收信号的幅度因子，R_n为雷达到目标的距离，k_r为调频斜率，f_c为载频，

为步骤3)中求得的浅海海面后向散射截面积，c为光速，v为雷达运动速度，rect(·)为方位向能接收回波的位置函数，a(·)为回波采样窗；

5)对步骤4)产生的SAR回波数据采用线调频尺度变换算法进行成像处理，得到二维浅海水下地形的SAR影像为

$\mathrm{ss}(\mathrm{\τ},t_n)={\mathrm{\σ}}_{\mathrm{pq}}^0\left(\mathrm{\θ}\right)W_{\mathrm{ac}}\left(t_n\right)P(\mathrm{\τ}-\frac{2r}{c})\exp \{-j\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}r\}$

其中，ss(τ，t_n)为最终得到的SAR影像，W_ac(t_n)为回波数据中方位向天线

变换后的包络，

为回波数据中距离向天线

变换后的包络，r为雷达到目标的距离，λ为波长。

有益效果

本发明方法对比已有技术，在地形方向变化的海域有良好的适用性，能够用于航道、潮流冲刷槽等地形特征的浅海水下地形，能够将复杂的二维浅海水下地形对浅海表层流速分布的影响引入到浅海水下地形SAR影像中，从而能通过SAR影像分析二维浅海水下地形的各种特征。

附图说明

图1为本发明中SAR目标位置与天线波束的关系；

图2为本发明技术方案实施实例最终得到的SAR影像结果图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做进一步说明。

实施例

一种二维浅海水下地形SAR影像仿真的方法，应用场合为二维浅海水下沙滩地形，其环境参数为风速5.5m/s，雷达电磁波长0.0556m，雷达下视角25.47deg，轨道高度：798000m，轨道倾角：97.3671deg，升交点赤经：0deg，近地点幅角：0deg，入射角：25.47deg，二维浅海水下沙滩地形的大小为5km*5km，其步骤为：

1)通过海表层流速与水深之间的关系计算浅海表层海水的流速。

首先通过奈维-斯托克斯方程描述海表层流速与二维浅海水下地形之间的相互作用，采用右手笛卡尔坐标系，东向为X轴方向，北向为Y轴方向，垂直向上为Z轴方向，Z轴的零面取在水平位势面上，海表层流速与水深之间的关系可用下式表示：

$\frac{\∂V_x}{\∂t}+V_x\frac{\∂V_x}{\∂x}+V_y\frac{\∂V_x}{\∂y}-F{V}_y+g\frac{\∂\mathrm{\ξ}}{\∂x}+g\frac{V_x\sqrt{V_x^2+V_y^2}}{C^2(h+\mathrm{\ξ})}-\frac{{\mathrm{\τ}}_x}{\mathrm{\ρ}(h+\mathrm{\ξ})}=0---\left(8\right)$

$\frac{\∂V_y}{\∂t}+V_x\frac{\∂V_y}{\∂x}+V_y\frac{\∂V_y}{\∂y}-F{V}_x+g\frac{\∂\mathrm{\ξ}}{\∂y}+g\frac{V_y\sqrt{V_x^2+V_y^2}}{C^2(h+\mathrm{\ξ})}-\frac{{\mathrm{\τ}}_y}{\mathrm{\ρ}(h+\mathrm{\ξ})}=0---\left(9\right)$

$\frac{\∂\mathrm{\ξ}}{\∂t}+\frac{\∂\left[(h+\mathrm{\ξ})V_x\right]}{\∂x}+\frac{\∂\left[(h+\mathrm{\ξ})V_y\right]}{\∂y}=0---\left(10\right)$

其中V_x和V_y分别为x和y方向的流速，ξ为海表层相对于水平位势面高度，h为海底与水平位势面之间的距离，F为科氏参量，C为谢才(Chézy)参量，τ_x和τ_y分别为x和y方向的风应力，ρ为海水密度，g为重力加速度，t为时间；

2)计算浅海表面微尺度波的波高谱，其过程为：

2.1 通过谱作用量平衡方程求浅海表面微尺度波的作用量谱，谱作用量平衡方程为

$\frac{\mathrm{dA}(\stackrel{\→}{r},\stackrel{\→}{k},t)}{\mathrm{dt}}=(\frac{\∂}{\∂d}+\frac{d\stackrel{\→}{r}}{\mathrm{dt}}\frac{\∂}{\∂\stackrel{\→}{r}}+\frac{d\stackrel{\→}{k}}{\mathrm{dt}}\frac{\∂}{\∂\stackrel{\→}{k}})A(\stackrel{\→}{r},\stackrel{\→}{k},t)=S_r(\stackrel{\→}{r},\stackrel{\→}{k},t)---\left(11\right)$

其中

为作用量谱，为空间变量，

为波数，为表征波浪组成波的能量增加和消耗过程的源函数；

2.2 由作用量谱

和浅海表面微尺度波的波高谱之间的关系来计算浅海表面微尺度波的波高谱，作用量谱

和之间的关系为

$A(\stackrel{\→}{r},\stackrel{\→}{k},t)=\mathrm{\ρ}\frac{\mathrm{\ω}\left(k\right)}{k}\mathrm{\Ψ}(\stackrel{\→}{k},t)---\left(12\right)$

其中固有频率ω(k)表示波相对于运动水团的频率，ρ是海水的密度，

3)根据步骤2)得出的浅海表面微尺度波的波高谱来计算浅海海面的后向散射截面积，计算公式为

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{pq}}^0\left(\mathrm{\θ}\right)=16\mathrm{\π}{k}^4{\cos }^4\left(\mathrm{\θ}\right){\left|G_{\mathrm{pq}}\left(\mathrm{\θ}\right)\right|}^2\mathrm{\Ψ}(\stackrel{\→}{k},t)---\left(13\right)$

其中

为浅海海面的后向散射截面积，θ为入射角，G_pq(θ)为极化系数，

为浅海表面微尺度波的波高谱；

4)计算浅海水下地形的SAR回波数据，SAR目标位置与天线波束的关系如图1所示，其计算表达式为

$s_r(\mathrm{\τ},t_n)=\underset{n=-\∞}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}A[\mathrm{\τ}-\frac{2R_n}{c}]\·{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{pq}}^0\left(\mathrm{\θ}\right)\·\mathrm{rect}\left(\frac{x_0+v{t}_n-x_t}{L_s}\right)\·a\left(\frac{\mathrm{\τ}-2R_n/c}{T_p}\right)$ (14)

$\·\exp \left[\mathrm{j\π}{k}_r{(\mathrm{\τ}-\frac{2R_n}{c})}^2\right]\·\exp \left[j2\mathrm{\π}{f}_c(\mathrm{\τ}-\frac{2R_n}{c})\right]$

式中，s_r(τ，t_n)为浅海水下地形的SAR回波数据，n为方位向发射脉冲的序号，τ为快时间，t_n为慢时间，x₀为目标在方位向坐标，x_T为雷达的方位向坐标，L_s为合成孔径长度，T_p为脉冲宽度，A(·)为接收信号的幅度因子，R_n为雷达到目标的距离，k_r为调频斜率，f_c为载频，

为步骤3)中求得的浅海海面后向散射截面积，c为光速，v为雷达运动速度，rect(·)为方位向能接收回波的位置函数，a(·)为回波采样窗；

5)对步骤4)产生的SAR回波数据进行成像处理，其具体过程为对步骤4)产生的SAR回波数据进行线调频尺度变换(Chirp Scaling)算法处理，得到的SAR影像为

$\mathrm{ss}(\mathrm{\τ},t_n)={\mathrm{\σ}}_{\mathrm{pq}}^0\left(\mathrm{\θ}\right)W_{\mathrm{ac}}\left(t_n\right)P(\mathrm{\τ}-\frac{2r}{c})\exp \{-j\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}r\}$

其中，ss(τ，t_n)为最终得到的SAR影像，W_ac(t_n)为回波数据中方位向天线

变换后的包络，

为回波数据中距离向天线

变换后的包络，r为雷达到目标的距离，λ为波长。

自此，就完成了二维浅海水下沙滩地形SAR影像仿真，得到的SAR影像如图2所示，从图2中可以清楚的看到浅海二维水下沙滩地形的变化在SAR影像的反映。

虽然结合了附图描述了本发明的实施方式，但是对于本领域技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进，这些也应视为属于本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种二维浅海水下地形合成孔径雷达影像仿真的方法，其特征在于步骤为：

1)根据海表层流速与水深之间的关系计算浅海表层海水的流速，具体过程为：

定义坐标系：东向为x轴方向，北向为y轴方向，垂直向上为z轴方向，z轴的零面取在水平位势面上，则海表层流速与水深之间的关系为

$\frac{\∂V_x}{\∂t}+V_x\frac{{\∂V}_x}{\∂x}+V_y\frac{\∂V_x}{\∂y}-{\mathrm{FV}}_y+g\frac{\∂\mathrm{\ξ}}{\∂x}+g\frac{V_x\sqrt{V_x^2+V_y^2}}{C^2(h+\mathrm{\ξ})}-\frac{{\mathrm{\τ}}_x}{\mathrm{\ρ}(h+\mathrm{\ξ})}=0---\left(1\right)$

$\frac{\∂V_y}{\∂t}+V_x\frac{{\∂V}_y}{\∂x}+V_y\frac{\∂V_y}{\∂y}-{\mathrm{FV}}_x+g\frac{\∂\mathrm{\ξ}}{\∂y}+g\frac{V_y\sqrt{V_x^2+V_y^2}}{C^2(h+\mathrm{\ξ})}-\frac{{\mathrm{\τ}}_y}{\mathrm{\ρ}(h+\mathrm{\ξ})}=0---\left(2\right)$

$\frac{\∂\mathrm{\ξ}}{\∂t}+\frac{\∂\left[(h+\mathrm{\ξ})V_x\right]}{\∂x}+\frac{\∂\left[(h+\mathrm{\ξ})V_y\right]}{\∂y}=0---\left(3\right)$

其中V_x和V_y分别为x和y方向的流速，ξ为海表层相对于水平位势面高度，

h为海底与水平位势面之间的距离，F为科氏参量，C为谢才(Chézy)参量，τ_x和τ_y分别为x和y方向的风应力，ρ为海水密度，g为重力加速度，t为时间；

根据海表层流速与水深之间的关系计算浅海表层海水的流速；

2)计算浅海表面微尺度波的波高谱，其过程为：

2.1 通过谱作用量平衡方程求浅海表面微尺度波的作用量谱，谱作用量平衡方程为

$\frac{\mathrm{dA}(\stackrel{\→}{r},\stackrel{\→}{k},t)}{\mathrm{dt}}=(\frac{\∂}{\∂t}+\frac{d\stackrel{\→}{r}}{\mathrm{dt}}\frac{\∂}{\∂\stackrel{\→}{r}}+\frac{d\stackrel{\→}{k}}{\mathrm{dt}}\frac{\∂}{\∂\stackrel{\→}{k}})A(\stackrel{\→}{r},\stackrel{\→}{k},t)=S_r(\stackrel{\→}{r},\stackrel{\→}{k},t)---\left(4\right)$

其中

为作用量谱，

为空间变量，为波数，

为表征波浪组成波的能量增加和消耗过程的源函数；

2.2 由作用量谱

和浅海表面微尺度波的波高谱

之间的关系来计算浅海表面微尺度波的波高谱，作用量谱

和

之间的关系为

$A(\stackrel{\→}{r},\stackrel{\→}{k},t)=\mathrm{\ρ}\frac{\mathrm{\ω}\left(k\right)}{k}\mathrm{\Ψ}(\stackrel{\→}{k},t)---\left(5\right)$

其中固有频率ω(k)表示波相对于运动水团的频率，ρ是海水的密度，

3)根据步骤2)得出的浅海表面微尺度波的波高谱来计算浅海海面的后向散射截面积，计算公式为

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{pq}}^0\left(\mathrm{\θ}\right)=16\mathrm{\π}{k}^4{\cos }^4\left(\mathrm{\θ}\right){\left|G_{\mathrm{pq}}\left(\mathrm{\θ}\right)\right|}^2\mathrm{\Ψ}(\stackrel{\→}{k},t)---\left(6\right)$

其中

为浅海海面的后向散射截面积，θ为入射角，G_pq(θ)为极化系数，为浅海表面微尺度波的波高谱；

4)计算浅海水下地形的SAR回波数据，其计算表达式为

$s_r(\mathrm{\τ},t_n)=\underset{n=-\∞}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}A[\mathrm{\τ}-\frac{2R_n}{c}]\·{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{pq}}^0\left(\mathrm{\θ}\right)\·\mathrm{rect}\left(\frac{x_0+{\mathrm{vt}}_n-x_T}{L_s}\right)\·a\left(\frac{\mathrm{\τ}-2R_n/c}{T_p}\right)---\left(7\right)$

$\·\exp \left[\mathrm{j\π}{k}_r{(\mathrm{\τ}-\frac{{2R}_n}{c})}^2\right]\·\exp \left[j2\mathrm{\π}{f}_c(\mathrm{\τ}-\frac{2R_n}{c})\right]$

式中，s_r(τ，t_n)为浅海水下地形的SAR回波数据，n为方位向发射脉冲的序号，τ为快时间，t_n为慢时间，x₀为目标在方位向坐标，x_T为雷达的方位向坐标，L_s为合成孔径长度，T_p为脉冲宽度，A(·)为接收信号的幅度因子，R_n为雷达到目标的距离，k_r为调频斜率，f_c为载频，

为步骤3)中求得的浅海海面后向散射截面积，c为光速，v为雷达运动速度，rect(·)为方位向能接收回波的位置函数，a(·)为回波采样窗；

5)对步骤4)产生的SAR回波数据采用线调频尺度变换算法进行成像处理，得到二维浅海水下地形的SAR影像为

$\mathrm{ss}(\mathrm{\τ},t_n)={\mathrm{\σ}}_{\mathrm{pq}}^0\left(\mathrm{\θ}\right)W_{\mathrm{ac}}\left(t_n\right)P(\mathrm{\τ}-\frac{2r}{c})\exp \{-j\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}r\}$

其中，ss(τ，t_n)为最终得到的SAR影像，W_ac(t_n)为回波数据中方位向天线

变换后的包络，

为回波数据中距离向天线

变换后的包络，r为雷达到目标的距离，λ为波长。

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