CN103234875B - 集料三维形态离散元生成方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种集料三维形态离散元生成方法，将集料颗粒设定为由若干等粒径的球体规则排列若干层后形成的六面体、五面体或四面体，并且所述六面体、五面体或四面体中至少有三条边相互垂直，并且所述三条边具有一个共同的端点，以所述三条边的长度表征所述六面体、五面体或四面体的三维尺寸特征，以包含所述三条边的三个垂直面中的三个角度表征所述六面体、五面体或四面体的棱角特征。本发明提供的集料三维形态离散元生成方法，基于实际集料的三维形态统计数据，按照正态分布随机选择集料的尺寸和棱角参数，可以模拟集料颗粒的真实形状、尺寸和棱角，与实际集料建立联系。
Description
技术领域
本发明涉及沥青混合料三维离散元仿真技术，尤其涉及一种集料三维形态离散元生产方法。
背景技术
使用离散元方法模拟集料或者沥青混合料的力学性能时，首先需要在离散元程序中重构集料的三维形态。集料的形态特征对集料和沥青混合料的力学行为具有重要影响。因此，准确模拟集料的三维形态非常重要。使用图像处理和X射线扫描技术可以准确重构集料的三维形态。但是，这种方法依赖于实验室设备。在实际操作过程中，需要准备集料或沥青混合料试样。当需要生成不同类型的集料或者沥青混合料的离散元试件时，这种方法不但耗时并且成本很高。在离散元程序中随机生成三维集料的方法可以解决这些问题。但现有的集料随机生成方法只能生成理想化的集料颗粒，无法与实际集料建立联系。
发明内容
发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种基于实际集料三维形态数据的集料三维形态离散元生产方法，利于准确模拟集料或者沥青混合料的力学性能。
技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：
集料三维形态离散元生成方法，将集料颗粒设定为由若干等粒径的球体规则排列若干层后形成的六面体、五面体或四面体，并且所述六面体、五面体或四面体中至少有三条边相互垂直，并且所述三条边具有一个共同的端点，以所述三条边的长度表征所述集料颗粒的三维尺寸特征，以包含所述三条边的三个垂直面中的三个角度表征所述集料颗粒的棱角特征。
将六面体作为一种基本结构来说，所述六面体至少有一对相互平行的面，所述相互平行的一对面中的一个面的两条边为所述三条相互垂直的边中的两条，所述三条相互垂直的边中的另一条两端分别连接所述相互平行的一对面；所述相互平行的一对面中，至少有一个面中的一条边与另一个面中的一条边平行。
将五面体和四面体作为六面体的特殊情况进行处理，所述五面体或四面体，包含三条相互垂直的边的三个面中，有一个、两个或者全部为三角形。
具体的，根据实际集料颗粒三维尺寸的均值和标准差、按照正态分布计算所述三条边的长度值，根据实际集料颗粒所有面中最大角度的均值和标准差、按照正态分布计算所述三个角度的角度值。
具体的，所述等粒径的球体规则排列的层数，由所述三条边中的表示高的边的长度除以球体直径后取整得到；所述每一层中球体的行数和列数由所述三个垂直面的控制边长和控制角度计算获得。
有益效果：本发明提供的集料三维形态离散元生成方法，基于实际集料的三维形态统计数据，按照正态分布随机选择集料的尺寸和棱角参数，可以模拟集料颗粒的真实形状、尺寸和棱角，与实际集料建立联系。
附图说明
图1为六面体的集料颗粒示意图；
图2为本发明方法的流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作更进一步的说明。
集料三维形态离散元生成方法，将集料颗粒设定为由若干等粒径的球体规则排列若干层后形成的六面体、五面体或四面体，并且所述六面体、五面体或四面体中至少有三条边相互垂直，并且所述三条边具有一个共同的端点，以所述三条边的长度表征所述集料颗粒的三维尺寸特征，以包含所述三条边的三个垂直面中的三个角度表征所述集料颗粒的棱角特征。
将六面体作为一种基本结构来说，所述六面体至少有一对相互平行的面，所述相互平行的一对面中的一个面的两条边为所述三条相互垂直的边中的两条，所述三条相互垂直的边中的另一条两端分别连接所述相互平行的一对面；所述相互平行的一对面中，至少有一个面中的一条边与另一个面中的一条边平行。
将五面体和四面体作为六面体的特殊情况进行处理，所述五面体或四面体，包含三条相互垂直的边的三个面中，有一个、两个或者全部为三角形。
具体的，根据实际集料颗粒三维尺寸的均值和标准差、按照正态分布计算所述三条边的长度值，根据实际集料颗粒所有面中最大角度的均值和标准差、按照正态分布计算所述三个角度的角度值。
具体的，所述等粒径的球体规则排列的层数，由所述三条边中的表示高的边的长度除以球体直径后取整得到；所述每一层中球体的行数和列数由所述三个垂直面的控制边长和控制角度计算获得。
结合图1，本案对集料颗粒进行了如下假定：
（1）集料颗粒为由若干等粒径的球体规则排列若干层后形成的六面体、五面体或四面体；
（2）对六面体的集料颗粒具体做出如下假定：
(a)至少有一对相互平行的面，如图1中的面ABCD和面EFGH；
(b)在相互平行的一对面中，至少有一个顶点处的三条边相互垂直，如图中的顶点A（边AB、边AD和边AE）和顶点E（边EA、边EF和边EH）；
(c)在相互平行的一对面中，至少有一对边相互平行，如图1中的边AB和边CD，以及边EF和边GH；
（3）五面体和四面体为六面体的特殊情况，即包含顶点A和顶点E的三个面中有一个或两个或全部为三角形。
下面以六面体的集料颗粒为例进行具体说明。
如图1所示，通过边AB、边AD和边AE的长度表征六面体的三维尺寸特征，分别记为lAB、lAD和lAE；通过角度ADH、角度ABF和角度ABC的角度来表征六面体的棱角特征，分别记为∠ADH、∠ABF和∠ABC；通过变化lAB、lAD、lAE、∠ADH、∠ABF和∠ABC六个参数可以生成具有不同三维尺寸和棱角的集料颗粒。根据实际集料颗粒三维尺寸（长轴长度、中轴长度、短轴长度）的均值和标准差、按照正态分布可以计算lAB、lAD和lAE的值，根据实际集料颗粒所有面中最大角度的均值和标准差、按照正态分布可以计算∠ADH、∠ABF和∠ABC的值。
集料颗粒由若干等粒径的球体规则排列若干层后形成，其中球的层数取决于三条边中的表示高的边AE，通过lAE除以球体直径后取整即可得到；每一层中球体的行数由lAD和∠ADH控制，每一层中球体的列数由lAB、角度∠ABC和角度∠ABF控制。利用离散元软件中的内置程序语言能够编织循环算法生成集料颗粒。
基于上述说明，对六面体的集料颗粒给出如下的具体实例应用。
1、三维尺寸和棱角参数的计算
所示图1中，对边AB、边AD和边AE取长轴长度、中轴长度或短轴长度的情况应该是随机的，本案采用如下算法：首先，由系统生成一个服从均匀分布U(0，1)的随机数μ0；若μ0在[0,1/3]范围内，则lAB取长轴长度，lAD取中轴长度，lAE取短轴长度；若μ0在(1/3,2/3)范围内，则lAD取长轴长度，lAE取中轴长度，lAB取短轴长度；若μ0在[2/3,1]范围内，则lAE取长轴长度，lAB取中轴长度，lAD取短轴长度。
设集料颗粒的长轴长度为lmax，中轴长度为lmid，短轴长度为lmin，所有面中最大顶角为αmax，则生成集料颗粒时lmax、lmid、lmin和αmax以及∠ADH、∠ABF和∠ABC可以分别由式（1）到式（7）计算得到。
lmax=Mmax+u1×σmax （1）
lmid=Mmid+u2×σmid （2）
lmin=Mmin+u3×σmin （3）
αmax=Mα+u4×σα （4）
∠ADH=∠ADE+u5×(αmax-∠ADE) （5）
∠ABF=∠ABE+u6×(αmax-∠ABE) （6）
∠ABC=max{∠ABD,∠EFH}+u7×(αmax-max{∠ABD,∠EFH}) （7）
式中，Mmax、Mmid、Mmin和Mα分别为长轴长度、中轴长度、短轴长度和最大角度的均值，σmax、σmid、σmin和σα分别为长轴长度、中轴长度、短轴长度和最大角度的标准差，u1、u2、u3和u4分别由标准正态分布N(0，1)产生的随机数，u5、u6和u7分别为由均匀分布U(0，1)产生的随机数。
由数理统计知识可知，由式（1）到式（4）计算得到的长轴长度、中轴长度、短轴长度和最大角度都服从正态分布，均值和标准差都为自身的均值和标准差。因此，可以真实地模拟集料颗粒的三维尺寸特征和棱角特征。
2、球体层数、每层球体的行数和列数计算
球体的总层数Nh由式（8）计算后，取整得到。
式中，R为球体半径。
在生成第j层球体时，球体行数Nr和列数Nc可分别由式（9）和式（10）计算后，取整得到。
其中，Nhj表示第j层，Nrji表示第j层的第i行
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。
Claims (1)
1.集料三维形态离散元生成方法，其特征在于：将集料颗粒设定为由若干等粒径的球体规则排列若干层后形成的六面体、五面体或四面体，并且所述六面体、五面体或四面体中至少有三条边相互垂直，并且所述三条边具有一个共同的端点，以所述三条边的长度表征所述集料颗粒的三维尺寸特征，以包含所述三条边的三个垂直面中的三个角度表征所述集料颗粒的棱角特征；
所述六面体至少有一对相互平行的面，所述相互平行的一对面中的一个面的两条边为所述三条相互垂直的边中的两条，所述三条相互垂直的边中的另一条两端分别连接所述相互平行的一对面；所述相互平行的一对面中，至少有一个面中的一条边与另一个面中的一条边平行；
所述五面体或四面体，包含三条相互垂直的边的三个面中，有一个、两个或者全部为三角形；
根据实际集料颗粒三维尺寸的均值和标准差、按照正态分布计算所述三条边的长度值，根据实际集料颗粒所有面中最大角度的均值和标准差、按照正态分布计算所述三个角度的角度值；
所述等粒径的球体规则排列的层数，由所述三条边中的表示高的边的长度除以球体直径后取整得到；所述每一层中球体的行数和列数由所述三个垂直面的控制边长和控制角度计算获得。
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