CN103226058B - 一种基于补偿算法的光栅衍射效率的测量方法 - Google Patents

Abstract

一种基于补偿算法的光栅衍射效率的测量方法，涉及光谱技术领域，解决现有的光栅衍射效率测量方法存在测量误差并导致测量结果不准确的问题，包括对前置单色仪进行波长标定；准备待测平面光栅和参考平面反射镜；测量参考平面反射镜的反射光通量；输入待测平面光栅的基本参数，如刻线密度、待测波长范围、闪耀波长等，测量待测平面光栅测试波长的衍射光通量；计算由光栅色散引起的出射光谱增宽宽度和光栅旋转造成的光束截面因子，计算存在误差的测量值，根据补偿模型，基于补偿算法计算待测光栅的衍射效率。本测量方法可设置起始波长、终止波长及扫描步长，并具有对测量结果进行自动修正的功能。且测量方法简单，测试过程性能稳定、自动化程度高。

Description

一种基于补偿算法的光栅衍射效率的测量方法

技术领域

本发明涉及光谱技术领域，具体涉及一种基于补偿算法的光栅衍射效率的测量方法。

背景技术

衍射光栅（以下简称光栅）是光谱分析仪器的核心元件。衍射效率是评价光栅性能最为重要的技术指标之一，也是评价光谱仪器能量传输特性的基本因素。衍射效率分为绝对衍射效率和相对衍射效率。在实际测量中，衍射效率通常指的是相对衍射效率，即探测器接收到的给定级次和波长的衍射光通量与接收到的标准反射镜的反射光通量之比。同一块光栅对于某一波长λ的不同衍射级次的衍射效率是不同的。光栅客户往往对所需求的光栅提出要求，要求光栅的衍射效率在某一波长λ的第m级次必须达到规定的技术指标要求，所以光栅的研制和生产单位，对它所研制、生产出的光栅要进行光栅衍射效率的测试。

经过半个多世纪的发展，光栅衍射效率的测量方法已从传统的线谱法发展为连续扫描法。连续扫描法能够给出衍射效率相对于波长的连续曲线，这样可以反映包括光栅Rayleigh异常和共振异常等在内的衍射特性，同时也可以使光栅用户对光栅有一个非常直观的印象。

对光栅衍射效率测量原理进行分析，发现在测量过程中，当待测光栅的规格和入射波长发生变化时，由光栅色散引起的出射光谱宽度和光栅旋转造成的光束截面将发生不同程度的变化，产生不可避免的误差，造成测量结果的不准确。

发明内容

本发明为解决现有的光栅衍射效率测量方法存在测量误差并导致测量结果不准确的问题，提供一种基于补偿算法的光栅衍射效率的测量方法。

一种基于补偿算法的光栅衍射效率的测量方法，该方法由以下步骤实现：

步骤一、对前置单色仪进行波长标定；

步骤二、打开测量单色仪，将参考平面反射镜放在第二转台上；设置待测平面光栅参数，根据待测平面光栅的测试波长设置前置单色仪的输出波长，控制器控制第二转台对参考平面反射镜进行扫描，获得参考平面反射镜的反射光通量；

步骤三、将待测平面光栅放在第二转台上，根据待测平面光栅的测试波长设置前置单色仪的输出波长，控制器控制第二转台待测平面光栅进行扫描，获得待测平面光栅的衍射光通量；对步骤二获得的反射光通量与衍射光通量求比值，获得存在误差的待测平面光栅衍射效率测量值M₀；

步骤四、计算光谱增宽宽度和光束截面变化因子；所述光谱增宽宽度公式为：上式中，f为测量单色仪成像镜的焦距，Δλ前置单色仪的输出带宽，λ为入射波长，β为光栅衍射角，d为待测平面光栅的光栅常数；

所述光束截面变化因子公式为：式中，γ为衍射效率测试仪的偏离角，k₁(θ)为入射光束截面因子，k₂(θ)为衍射光束截面因子；

步骤五、根据补偿模型公式，将步骤四中的光谱增宽宽度Δw、光束截面变化因子k(θ)和步骤三中的测量误差值M₀带入补偿模型，获得待测平面光栅的衍射效率；所述待测平面光栅的衍射效率用公式表示为：

$y={\mathrm{\β}}_0+{\mathrm{\β}}_1\mathrm{\Δw}+{\mathrm{\β}}_2{\left(\mathrm{\Δw}\right)}^2+{\mathrm{\β}}_3{M}_0\×\frac{1}{k\left(\mathrm{\θ}\right)}+{\mathrm{\β}}_4{(M_0\×\frac{1}{k\left(\mathrm{\θ}\right)})}^2+{\mathrm{\β}}_5{M}_0\×\frac{1}{k\left(\mathrm{\θ}\right)}\×\mathrm{\Δw}$

式中，β₀,β₁,…,β₅为补偿模型的补偿系数，y为补偿后的待测平面光栅的衍射效率。

本发明的工作原理：本发明中涉及装置的工作过程：光源发出的连续光源经第一平面反射镜或第二平面反射镜反射，再经聚光镜反射后通过第一入射狭缝进入前置单色仪中，经第一凹面准直镜反射成平行光照射在分光光栅组上，经分光光栅组衍射后，其中波长为λ的单色光经第一凹面成像镜聚焦到第一出射狭缝处；根据待测平面光栅的规格，光束经透镜组，入射到测量单色仪的第二入射狭缝上，透过测量单色仪的第二入射狭缝，入射光线照射到第二凹面准直镜上，经第二凹面准直镜反射变成平行光照射到待测平面光栅上，第二转台在控制器的控制下可在方位、俯仰、滚转三个自由度上作精确调整；来自第二凹面准直镜的单色平行光照射在参考平面反射镜或待测平面光栅上，经第二转台精确调整后，扫描一定范围，反射光全部由探测系统接收，计算能量积分；测量时，在计算机上设置测试波长和待测平面光栅的参数，设置完成后，可进行参考平面反射镜或待测平面光栅出射光通量的数据采集；分别得到参考平面反射镜的反射光通量数据和待测平面光栅的衍射光通量数据，测量数据分别保存，同时，两次测量的对应数据进行比值，得到存在误差的待测平面光栅衍射效率测量的结果。

本发明根据光栅相对衍射效率测量原理，在测量过程中，当待测光栅的规格和入射波长发生变化时，由待测光栅色散引起的出射光谱宽度和光栅旋转造成的光束截面将发生不同程度的变化，产生不可避免的系统误差，为了提高衍射效率的测量精度，需对上述影响因素产生的测量误差进行补偿。

对于光栅衍射效率测试仪，预先给定偏离角、波长和光栅常数，根据光栅方程得到入射波长λ与光栅衍射角β之间的对应关系，用公式一表示为：

公式一、上式中d为待测平面光栅的光栅常数，m为光栅的衍射级次，γ为衍射效率测试仪的偏离角。

根据线色散的定义和前置单色仪的输出带宽Δλ，可以得出在测量单色仪的成像镜上由色散造成的光谱增宽宽度用公式二表示为：

公式二、上式中，f为测量单色仪成像镜的焦距。

在测量单色仪中测量参考平面反射镜时，当入射波长发生变化时，入射光束截面及反射光束截面均不发生变化；测量待测平面光栅时，所述待测平面光栅根据测试波长的变化进行不同程度的旋转，从而导致入射光束截面及衍射光束截面发生变化。图1中W表示参考平面反射镜及待测平面光栅的宽度；由此得出，光束截面因子包括两部分，即入射光束截面因子与衍射光束截面因子。设入射光束截面因子与衍射光束截面因子分别为k₁(θ)与k₂(θ)，令S_ri与S_rr分别表示标准平面反射镜的入射光束截面与反射光束截面，S_gi与S_gd分别表示待测平面光栅的入射光束截面与衍射光束截面，则S_ri=S_rr。令S_ri=S_rr，则S_gi=k₁(θ)S_ri，S_gd=k₂(θ)S_rr。

为了进一步提高仪器的测量精度，分析待测平面光栅相对衍射效率的测量过程及光路结构，结合公式一推导光束截面变化因子k(θ)，其解析表达式为用公式三表示为：

公式三、 $k\left(\mathrm{\θ}\right)=k_2\left(\mathrm{\θ}\right)/k_1\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{\cos (-\mathrm{\β})}{\cos (\mathrm{\γ}-\mathrm{\β})}.$

基于非线性回归分析的二次完全式回归法能够满足对存在误差的测量值进行补偿的条件。本实施方式采用二次完全式回归分析的数学方法建立了补偿模型，用公式四表示为：

$y={\mathrm{\β}}_0+{\mathrm{\β}}_1\mathrm{\Δw}+{\mathrm{\β}}_2{\left(\mathrm{\Δw}\right)}^2+{\mathrm{\β}}_3{M}_0\×\frac{1}{k\left(\mathrm{\θ}\right)}+{\mathrm{\β}}_4{(M_0\×\frac{1}{k\left(\mathrm{\θ}\right)})}^2+{\mathrm{\β}}_5{M}_0\×\frac{1}{k\left(\mathrm{\θ}\right)}\×\mathrm{\Δw}$

上述公式四中，β₀,β₁,…,β₅是补偿模型的补偿系数，M₀为存在误差的待测平面光栅衍射效率测量值，y为补偿后的待测平面光栅的衍射效率。

本发明的积极效果：提供一种基于补偿算法的光栅衍射效率的测量方法，本测量方法具有对测量结果进行自动补偿的功能，且测量方法简单，测试过程性能稳定、自动化程度高，测试结果可信；由测试仪最终输出的既是待测光栅的实际衍射效率。

附图说明

图1中（a）和（b）分别为本发明所述一种基于补偿算法的光栅衍射效率测试方法中参考平面反射镜的光束截面与待测平面光栅的光束截面示意图；

图2为本发明所述的一种基于补偿算法的光栅衍射效率测试方法的流程图；

图3为本发明所述的一种基于补偿算法的光栅衍射效率测试方法的装置结构图；

图4为采用本所述的一种基于补偿算法的光栅衍射效率测试方法的控制程序流程图；

图中：1、钨灯，2、氘灯，3、第一平面反射镜，4、第二平面反射镜，5、聚光镜，6、第一入射狭缝，7、第一凹面准直镜，8、分光光栅组，9、第一转台，10、第一凹面成像镜，11、第一出射狭缝，12、前置单色仪壳体，13、透镜组，14、第二入射狭缝，15、第二凹面准直镜，16、待测平面光栅，17、参考平面反射镜，18、第二转台，19、第二凹面成像镜，20、第二出射狭缝，21、测量单色仪壳体，22、探测系统，23、控制器。

具体实施方式

具体实施方式一、结合图1、图2和图4说明本实施方式，一种基于补偿算法的光栅衍射效率测试方法，其过程由以下步骤实现：

步骤一、前置单色仪的高精度的波长标定。对汞灯的特征谱线进行扫描，建立波长与扫描步进数之间的关系。

步骤二、准备待测平面光栅16和参考平面反射镜17。要求待测平面光栅16和参考平面反射镜17两者的尺寸和镀膜均保持一致，在计算机内输入待测平面光栅16的基本参数，如刻线密度、闪耀波长、待测波长范围等；打开测试电源、光源、探测器和计算机，待光源、计算机和探测器稳定后在进行衍射效率的测量；

步骤三、测量参考平面反射镜17的反射光通量。打开测量单色仪，手动将参考平面反射镜17放在第二转台18上；令前置单色仪出射零级光，测量单色仪中的第二转台18进行扫描，寻找光能量最大值并定位，此时俯仰电机调整参考平面反射镜17的俯仰位置寻找最大值并定位；根据待测波长设置前置单色仪的输出，再次扫描，由于前置单色仪单色光的输出具有一定的带宽，因此采用能量积分的方法记录参考平面反射镜17的反射光通量。

步骤四、针对待测波长，测量待测平面光栅16待测波长的衍射光通量。将待测平面光栅16放置在第二转台18上(放置参考平面反射镜17的位置)，设置待测光栅参数，实现对待测平面光栅16的待测波长的定位，测量单色仪中的第二转台18进行扫描，寻找闪耀波长光能量最大值并定位，此时俯仰电机调整待测平面光栅16的俯仰位置寻找最大值并定位，滚转电机调整待测平面光栅16的滚转位置寻找最大值并定位；根据测试波长设置前置单色仪的输出波长，再次扫描，同步骤三，采用能量积分的方法记录待测平面光栅16的衍射光通量。

步骤五、根据公式二和公式三计算由光栅色散引起的出射光谱宽度Δw和光栅旋转造成的光束截面因子k(θ)；计算存在误差的效率测量值M₀；

公式二、上式中，f为测量单色仪成像镜的焦距。

公式三、 $k\left(\mathrm{\θ}\right)=k_2\left(\mathrm{\θ}\right)/k_1\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{\cos (-\mathrm{\β})}{\cos (\mathrm{\γ}-\mathrm{\β})};$

步骤六、根据公式四所示的补偿模型，

$y={\mathrm{\β}}_0+{\mathrm{\β}}_1\mathrm{\Δw}+{\mathrm{\β}}_2{\left(\mathrm{\Δw}\right)}^2+{\mathrm{\β}}_3{M}_0\×\frac{1}{k\left(\mathrm{\θ}\right)}+{\mathrm{\β}}_4{(M_0\×\frac{1}{k\left(\mathrm{\θ}\right)})}^2+{\mathrm{\β}}_5{M}_0\×\frac{1}{k\left(\mathrm{\θ}\right)}\×\mathrm{\Δw}$

上述公式四中，β₀,β₁,…,β₅是补偿模型的补偿系数，M₀为存在误差的测量值，y为补偿后的待测平面光栅的衍射效率。

将Δw、k(θ)和M₀带入补偿模型，基于补偿算法计算待测光栅16的衍射效率y。

下述为结合表1和表2的两组实验数据，基于本发明补偿前后的测量值相较现有技术，与理论值相比较，大大缩小误差范围。。

表1中的待测平面光栅16的刻线密度为600l/mm，闪耀波长为1600nm，待测波长范围为1450nm～1800nm，表中M为待测平面光栅16的理论值。其补偿系数为β=[-2.2348 4.4340 -0.4395 -2.0281 2.2273 -0.4468]^T。

表1

λ(nm)	M	k(θ)	Δw(mm)	M0	y
						1450	0.6127	0.8169	1.8238	0.4491	0.6056
1475	0.6139	0.8133	1.836	0.4966	0.6037
						1500	0.6100	0.8097	1.8487	0.4848	0.5957
1525	0.6031	0.806	1.8617	0.4847	0.5976
						1550	0.5941	0.8023	1.8751	0.4968	0.5865
1575	0.5838	0.7986	1.8889	0.4946	0.5785
						1600	0.5729	0.7948	1.9031	0.4733	0.5683
1625	0.5617	0.791	1.9178	0.4756	0.5604
						1650	0.5504	0.7872	1.9329	0.4636	0.5512

1675	0.5393	0.7833	1.9485	0.4633	0.5421
						1700	0.5284	0.7794	1.9646	0.4631	0.5322
1725	0.5189	0.7754	1.9812	0.4310	0.5212
						1750	0.5078	0.7713	1.9983	0.4316	0.512
1775	0.4982	0.7673	2.016	0.4033	0.5037
						1800	0.4890	0.7631	2.0343	0.4057	0.4929

表2中待测平面光栅16的刻线密度为600l/mm，闪耀波长为700nm，待测波长范围为400nm～1000nm，表中M为待测平面光栅16的理论值。其补偿系数为β=[3.0611 7.1126 -0.6507 -3.1123 -4.6606 1.6003]^T。现将补偿前后的测量值列于表2。

表2

λ(nm)	M	k(θ)	Δw(mm)	M0	y
						400	0.406	0.9397	1.3377	0.3547	0.4049
450	0.639	0.9323	1.3460	0.5774	0.6441
						500	0.7597	0.9249	1.3547	0.6813	0.7549
550	0.8209	0.9175	1.3639	0.7524	0.8279
						600	0.8078	0.9101	1.3736	0.7443	0.8152
650	0.7694	0.9027	1.3838	0.6763	0.7417
						700	0.7105	0.8952	1.3945	0.6512	0.7130
750	0.6395	0.8878	1.4058	0.5894	0.6508
						800	0.5706	0.8803	1.4177	0.4991	0.5671
850	0.5138	0.8728	1.4302	0.4415	0.5174
						900	0.5423	0.8653	1.4434	0.4877	0.5542
950	0.5272	0.8577	1.4572	0.4362	0.5126
						1000	0.4744	0.8500	1.4718	0.3877	0.4773

具体实施方式二、结合图3说明本实施方式，本实施方式为具体实施方式一所述的基于补偿算法的光栅衍射效率的测试方法的装置，该装置包括光源系统、前置单色仪、测量单色仪、探测系统22和控制器23；所述光源包括钨灯1、氘灯2、第一平面反射镜3和第二平面反射镜4和聚光镜5；所述前置单色仪包括第一入射狭缝6、第一凹面准直镜7、分光光栅组8、第一转台9、第一凹面成像镜10、第一出射狭缝11和前置单色仪壳体12；所述测量单色仪包括第二入射狭缝14、第二凹面准直镜15、第二转台18、第二凹面成像镜19、第二出射狭缝20和测量单色仪壳体21；所述钨灯1和氘灯2发出的光束分别经第一平面反射镜3和第二平面反射镜4反射到聚光镜5上，经聚光镜5反射后的光束再经第一入射狭缝6聚焦后入射到第一凹面准直镜7，经第一凹面准直镜7准直的光束反射到分光光栅组8，所述分光光栅组8固定在第一转台9上，经分光光栅组8分光后光束入射至第一凹面成像镜10，所述经第一凹面成像镜10反射的光束依次经第一出射狭缝11、透镜组13、第二入射狭缝14和第二凹面准直镜15后入射至参考平面反射镜17，所述参考平面反射镜17安装在第二转台18上，所述控制器23控制第二转台18的运动，经参考平面反射镜17反射的光束入射到第二凹面成像镜19，经第二凹面成像镜19的光束由第二出射狭缝20出射后被探测系统22接收，所述探测系统22获取参考平面反射镜17的反射光通量；将待测平面光栅16替换参考平面反射镜17放置在第二转台18上，经第二凹面准直镜15后的光束入射至待测平面光栅，经待测平面光栅16衍射后的光束经第二凹面成像镜19和第二出射狭缝20后被探测系统22接收；探测系统22获取待测平面光栅16的衍射光通量。

本实施方式所述的分光光栅组8包括三块平面光栅，所述第一转台9包括上下两层旋转的平台结构，上层平台用来实现三块光栅的切换运动，下层平台用来实现每块平面光栅的扫描运动。

结合图3说明本实施方式，本实施方式所述的钨灯1采用飞利浦20W，0～12V的钨灯1；氘灯2采用北京曙光明DL2.5型氘灯2。聚光镜5、第一凹面准直镜7、第一凹面成像镜10的基底材质均采用K9玻璃，表面镀铝，焦距f=102mm。第一入射狭缝6的材质采用45#钢片，狭缝宽度0.1～2mm可调，高度为5mm。分光光栅组8中的光栅分别为300线/毫米、600线/毫米、1200线/毫米的平面光栅。前置单色仪壳体12、测量单色仪壳体21的材质均采用铝，厚度为6mm压制而成。第一转台9和第二转台18的材质采用铝，采用丝杠进行精确控制。第二转台18的尺寸应大于参考平面反射镜17和待测平面光栅16的尺寸。待测平面光栅16为任意刻线密度的平面反射光栅。参考平面反射镜17的基地材料采用K9光学玻璃，表面镀铝。系统采用PCI板块进行测控系统开发。该模块主要完成前置单色仪与测量单色仪各部件的运动，以及信号的采集与处理。系统采用PCI-9111作为主控板块，探测系统采用日本滨松公司的可见波段光电倍增管H10722-20与红外波段光电倍增管4638进行全波段信号采集。电机采用常州合泰生产的42步进电机及驱动器，驱动器为200细分，充分满足系统分辨率要求。

Claims (4)

1.一种基于补偿算法的光栅衍射效率的测量方法，其特征是，该方法由以下步骤实现：

步骤一、对前置单色仪进行波长标定；

步骤二、打开测量单色仪，将参考平面反射镜(17)放在第二转台(18)上；设置待测平面光栅(16)参数，根据待测平面光栅(16)的测试波长设置前置单色仪的输出波长，控制器(23)控制第二转台(18)对参考平面反射镜(17)进行扫描，获得参考平面反射镜(17)的反射光通量；

步骤三、将待测平面光栅(16)放在第二转台(18)上，根据待测平面光栅(16)的测试波长设置前置单色仪的输出波长，控制器(23)控制第二转台(18)对待测平面光栅(16)进行扫描，获得待测平面光栅(16)的衍射光通量；对步骤二获得的反射光通量与衍射光通量求比值，获得存在误差的待测平面光栅衍射效率测量值M₀；

步骤四、计算光谱增宽宽度和光束截面变化因子；所述光谱增宽宽度公式为：上式中，f为测量单色仪成像镜的焦距，Δλ为前置单色仪的输出带宽，λ为入射波长，β为光栅衍射角，d为待测平面光栅(16)的光栅常数；

所述光束截面变化因子公式为：式中，γ为衍射效率测试仪的偏离角，k₁(θ)为入射光束截面因子，k₂(θ)为衍射光束截面因子；

步骤五、根据补偿模型公式，将步骤四中的光谱增宽宽度Δw、光束截面变化因子k(θ)和步骤三中的存在误差的测量值M₀带入补偿模型，获得待测平面光栅(16)的衍射效率；所述待测平面光栅(16)的衍射效率用公式表示为：

$y={\mathrm{\β}}_0+{\mathrm{\β}}_1\mathrm{\Δw}+{\mathrm{\β}}_2{\left(\mathrm{\Δw}\right)}^2+{\mathrm{\β}}_3{M}_0\×\frac{1}{k\left(\mathrm{\θ}\right)}+{\mathrm{\β}}_4{(M_0\×\frac{1}{k\left(\mathrm{\θ}\right)})}^2+{\mathrm{\β}}_5{M}_0\×\frac{1}{k\left(\mathrm{\θ}\right)}\×\mathrm{\Δw}$

式中，β₀,β₁,…,β₅为补偿模型的补偿系数，y为补偿后的待测平面光栅的衍射效率。

2.根据权利要求1所述的一种基于补偿算法的光栅衍射效率的测量方法，其特征在于，步骤二所述的设置待测平面光栅(16)参数包括光栅的刻线密度、闪耀波长和测试波长范围。

3.根据权利要求1所述的一种基于补偿算法的光栅衍射效率的测量方法，其特征在于，步骤二中控制器(23)控制第二转台(18)对参考平面反射镜(17)进行扫描的具体过程为：首先控制前置单色仪出射零级光，控制器(23)控制测量单色仪中的第二转台(18)在方位方向对参考平面反射镜(17)进行扫描，扫描至光通量最大值时对参考平面反射镜(17)定位，控制第二转台(18)内的俯仰电机调整参考平面反射镜(17)的俯仰位置，扫描至光通量最大值时定位；根据待测平面光栅(16)的测试波长设置前置单色仪的输出波长，采用能量积分的方法记录参考平面反射镜(17)的反射光通量，实现对参考平面反射镜(17)的光通量的测量。

4.根据权利要求1所述的一种基于补偿算法的光栅衍射效率的测量方法，其特征在于，步骤三中控制器(23)控制第二转台(18)对待测平面光栅(16)进行扫描，获得待测平面光栅(16)的衍射光通量的具体过程为：令前置单色仪出射待测平面光栅的闪耀波长，控制器(23)控制测量单色仪中的第二转台(18)进行扫描，扫描至闪耀波长处光通量最大值时定位，控制第二转台(18)内的俯仰电机调整待测平面光栅(16)的俯仰位置，扫描至光通量最大值时定位，控制第二转台(18)内的滚转电机调整待测平面光栅(16)的滚转位置进行扫描，扫描至光通量最大值时定位；根据待测平面光栅(16)的测试波长设置前置单色仪的输出波长，采用能量积分的方法记录待测平面光栅(16)的衍射光通量。