CN103208815B - 光伏发电系统并网逆变器的d-q轴参数辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种光伏发电系统并网逆变器的d-q轴参数辨识方法，包括步骤：对光伏发电系统的并网逆变器设置逆变器控制参考值U_dc-ref和Q_ref跳变，或在电网侧制造三相短路故障，以收集参数辨识所需扰动数据；根据所采集数据计算并网逆变器的d轴参数，包括：滤波电感，d轴内环电流控制环比例系数，内环电流控制环积分系数，外环有功控制环比例系数，外环有功控制环积分系数；固定滤波电感参数为d轴辨识结果，根据所采集数据计算并网逆变器的q轴参数，包括：q轴内环电流控制环比例系数，内环电流控制环积分系数，外环无功控制环比例系数，外环无功控制环积分系数。本发明降低了待辨识模型的阶次和辨识难度，提高了辨识准确性。

Description

光伏发电系统并网逆变器的d-q轴参数辨识方法

技术领域

本发明涉及电网分析计算领域，具体涉及一种光伏发电系统并网逆变器的d-q轴参数辨识方法。

背景技术

近年来，光伏发电作为一种清洁的可再生能源正在大面积的应用和推广。可再生能源发展“十二五”规划将2015年国内光伏装机定为15GW。大规模光伏发电并网是其应用的发展趋势之一。大规模光伏发电并网系统的设计以及并网后的暂态特性是当前的研究热点。

光伏发电并网系统的逆变器作为光伏发电系统的关键元件，对其暂态特性起着决定性的作用，其模型参数的准确性在电力系统分析计算中就显得尤为重要。而获得光伏发电系统的并网逆变器的实际参数的有效手段就是基于实测数据进行逆变器模型参数的辨识。当前，国内外对光伏发电系统辨识的研究主要集中在对不同外部条件下的光伏电池板模型和最大功率跟踪(Maximum Power Point Tracking，MPPT)模型的参数辨识上，如使用约束粒子群优化算法进行最大功率点跟踪的辨识，将单个光伏模型扩展用于估计光伏阵列的参数等。此外，国内有学者研究了配网侧接入光伏发电系统后对综合负荷模型的影响，推导了光伏系统的整体外特性方程，但其采用的光伏发电系统模型忽略了电流内环控制环节，而且其对逆变器外环控制环节参数的辨识结果在多次扰动辨识中参数有差异，辨识结果的一致性不好。

发明内容

本发明旨在至少在一定程度上解决上述技术问题之一或至少提供一种有用的商业选择。为此，本发明的一个目的在于提出一种难度较小，准确率较高的光伏发电系统并网逆变器的d-q轴参数辨识方法。

根据本发明实施例的光伏发电系统并网逆变器的d-q轴参数辨识方法，包括以下步骤：S1.对光伏发电系统的并网逆变器设置逆变器控制参考值U_dc-ref和Q_ref跳变，或在电网侧制造三相短路故障，以收集参数辨识所需扰动数据；S2.根据所采集数据计算并网逆变器的d轴参数，所述d轴参数包括：滤波电感L_S，d轴内环电流控制环比例系数k_pi1，内环电流控制环积分系数k_ii1，外环有功控制环比例系数k_pU，外环有功控制环积分系数k_iU；以及S3.固定滤波电感参数L_S为d轴辨识结果，根据所采集数据计算并网逆变器的q轴参数，所述q轴参数包括：q轴内环电流控制环比例系数k_pi2，内环电流控制环积分系数k_ii2，外环无功控制环比例系数k_pQ，外环无功控制环积分系数k_iQ。

优选地，所述步骤S2进一步包括步骤：S201.令待辨识的参数组成待辨识参数向量α，并设定向量α初值α₀、阻尼因子λ、二分法常数β、最大误差值Q_max、最大迭代值MaxTimes、第一收敛指标ε₁，第二收敛指标ε₂和第三收敛指标ε₃，令迭代次数k＝0；S202.读入扰动数据d轴电流i_d、直流侧电压参考值U_dc-ref，直流侧电压实际值U_dc；S203.计算目标函数J(α)＝∫(Y_r-Y_M)^Tw(Y_r-Y_M)dt，其中，Y_r为实际系统在输入信号U下的输出观测量，Y_M为根据扰动的数据计算的输出观测量，w为观测加权矩阵；S204.判断是否同时满足J(α)>Q_max和k<MaxTimes，如果同时满足J(α)>Q_max和k<MaxTimes，则执行S205，否则，执行S218；S205.计算雅克比矩阵并分别根据公式 $H={\&Integral;}_{t_0}^t{\left(\frac{{\&PartialD;Y}_M}{{\&PartialD;\mathrm{\&alpha;}}^T}\right)}_{{\mathrm{\&alpha;}}_0}^{T}w{\left(\frac{{\&PartialD;Y}_M}{{\&PartialD;\mathrm{\&alpha;}}^T}\right)}_{{\mathrm{\&alpha;}}_0}\mathrm{dt}$ 和 $g={\&Integral;}_{t_0}^t{\left(\frac{{\&PartialD;Y}_M}{{\&PartialD;\mathrm{\&alpha;}}^T}\right)}_{{\mathrm{\&alpha;}}_0}^{T}w(Y_r-Y_M\left({\mathrm{\&alpha;}}_0\right))\mathrm{dt}$ 计算矩阵H和矩阵g；S206.利用公式H＝H+λI在矩阵H中加入阻尼因子λ；S207.判断加入阻尼因子λ的矩阵H是否可逆，如果加入阻尼因子λ的矩阵H可逆，则执行S208，否则，执行S212；S208.利用公式p＝-H^-1g计算方向矩阵p；S209.判断g^Tp>0是否成立，如果g^Tp>0成立，则执行S212，否则，执行S210；S210.采用重复二等分的方法确定h，使h满足J(α_k+hp)<J(α_k)+2βhg^Tp，并定义Δα＝hp；S211.令λ＝λ/4，执行S215；S212.判断矩阵g的最大模分量是否小于等于设定的第一收敛指标ε₁，如果矩阵g的最大模分量|g_l|小于ε₁，则执行S218，否则，执行S213，其中，g_i为向量g中的元素，n为向量g的维数；S213.确定h，使得h满足J(α_k+hg_l)<J(α_k)，并定义Δα＝hg_l；S214.令λ＝λ/4；S215.判断α的变化量Δα是否小于第二收敛指标ε₂或者目标函数J的变化量J(α_k+1)-J(α_k)是否小于第三收敛指标ε₃，如果是，则执行S218，否则，执行S216；S216.令α_k+1＝α_k+Δα，且k＝k+1；S217.检验α_k+1的合理性，当α_k+1在设定的参数范围内时，则认为α_k+1是合理的，否则，用设定值替代α_k+1，之后返回S202进行下一步迭代；S218.停止迭代；以及S219.输出结果。

本发明提出了一种针对典型的光伏并网逆变器双环控制模型的d-q轴参数解耦辨识方法，降低了待辨识模型的阶次和辨识难度，提高了辨识准确性。

本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1是光伏发电系统三相电压源型逆变器典型结构示意图。

图2是选择积分环节的输出量为状态变量的示意图

图3是本发明的光伏并网逆变器双环控制模型的d-q轴参数解耦辨识的流程图。

图4是图3的步骤S2的细化流程图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

针对背景技术中所述现状，本专利提出了一种针对典型的光伏并网逆变器双环控制模型的d-q轴参数解耦辨识策略，降低了待辨识模型的阶次和辨识难度，提高了辨识准确性。

该方法的核心思想为：首先，搭建一个典型的光伏逆变并网系统模型对实际系统进行模拟，其中，逆变控制器含有d-q轴解耦电流控制，即电压外环、电流内环的双环控制；然后，以该系统作为研究对象，以辨识光伏逆变并网系统控制参数为目的，经过理论推导计算，导出了逆变控制器d-q轴参数的解耦关系，实现了待辨识的逆变器模型的降阶；最后，通过控制目标值跃变的方式获得辨识所需数据，采用修正阻尼最小二乘法进行辨识。采用修正阻尼最小二乘法可有效地避免收敛到某一鞍点的情况，确保最后收敛到至某一局部极小值，有利于解决参数辨识中的收敛性和多值性问题，提高了光伏系统参数辨识的精度和扩大了收敛范围。仿真结果也证明了该辨识方法的正确性和有效性。

为使本领域技术人员更好地理解本发明，发明人先对光伏发电逆变并网系统的建模做背景和原理等做铺垫，然后再详细叙述具体实施例。

1.光伏发电逆变并网系统的建模

1.1光伏发电系统原理

一个完整的光伏发电系统由光伏电池阵列系统、逆变(DC-AC)并网和控制系统组成。部分模型中还包含一个DC-DC的boost升压电路，以实现MPPT。

其中，光伏电池阵列系统的建模需主要考虑光伏电池板的功率特性和MPPT特性；逆变并网系统的建模需主要考虑并网控制策略和滤波器参数。

1.2光伏电池模型

与光伏电池建模相关的研究目前已经较为成熟。将光伏电池等效为一个二极管电路，考虑光照强度和温度变化，光伏电池的输出特性可描述为

$\left\{\begin{array}{c}V=V_0-R_{S}I\\ I=I_L-I_0(e^{q(V+\mathrm{IRs})/n{\mathrm{KT}}_r}-1)\\ I_0=I_{0\left(T_r\right)}*{(T/T_r)}^{3/n}*e^{-\mathrm{qVg}/\mathrm{nK}*(\frac{1}{T}-\frac{1}{T_r})}\\ I_L=I_{L\left(T_r\right)}(1+{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{Isc}}(T-T_r))\\ I_{L\left(T_r\right)}=G*I_{\mathrm{SC}(T_r,\mathrm{nom})}/G_r\\ V_{\mathrm{OC}\left(T\right)=V_{\mathrm{OC}\left(T_r\right)}(1-{\mathrm{\&beta;}}_{\mathrm{Voc}}(T-T_r))}\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中：V为输出电压，I为输出电流，I_L为光伏电流，I₀为二极管饱和电流，V_OC(T)是在温度T下的开路电压；q＝1.6*10^-19(C)是电子电荷，n是理想因子，K＝1.38*10^-23(J/K)是波尔兹曼常数，T_r是额定电池温度，R_S是电池串联电阻，V_g是带隙电压，G是光照强度(W/m²)，α_Isc(A/SEC)是短路电流温度系数，β_VOC(V/sec)是开路电压温度系数。

1.3逆变器模型

一个典型的三相电压源型逆变器的拓扑结构如图1所示。三相逆变器的控制方式有很多，较为广泛的是双环控制，内环控制器动态响应速度快，主要进行精细调节，以提高逆变器输出的电能质量；外环控制器动态响应速度较慢，主要用于体现不同的控制目的，并产生内环参考信号。结合光伏发电的最大功率跟踪，可得如图1所示的典型结构。

其中，内环电流控制可以用如下的时域形式表示：

$\begin{array}{c}{v}_{\mathrm{sd}}=(k_{\mathrm{pi}1}+\frac{k_{\mathrm{ii}1}}{s})(i_{\mathrm{dref}}-i_d)-{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{pll}}{L}_s{i}_q+v_d\\ v_{\mathrm{sq}}=(k_{\mathrm{pi}2}+\frac{k_{\mathrm{ii}2}}{s})(i_{\mathrm{qref}}-i_q)-{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{pll}}{L}_s{i}_d+v_q\end{array}---\left(2\right)$

其中：v_sd和v_sq为受控电压源的输出电压、L_S为滤波电感，k_pi1、k_ii1是d轴内环电流比例、积分系数，k_pi2、k_ii2是q轴内环电流比例、积分系数。

外环采用恒功率控制，结合MPPT实现最大功率跟踪，方程如下：

$\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{dref}}=(k_{\mathrm{pU}}+\frac{k_{\mathrm{iU}}}{s})(U_{\mathrm{dc}-\mathrm{ref}}-U_{\mathrm{dc}})\\ i_{\mathrm{qref}}=(k_{\mathrm{pQ}}+\frac{k_{\mathrm{iQ}}}{s})(Q_{\mathrm{ref}}-Q)\end{array}---\left(3\right)$

其中，U_dc-ref是直流侧电压参考值，由光伏阵列的MPPT环节输出，实现有功功率控制，k_pU、k_iU是有功功率控制的比例积分系数；k_pQ、k_iQ分别是无功功率控制的比例、积分系数，Q_ref一般设置为0。

2.发明的实施方式—d-q轴解耦参数辨识方法

本发明的辨识方法的整体思路为总体测辨法，其基本思想是将逆变器作为整体，先从现场通过制造扰动采集测量数据，在第一节建立的光伏逆变系统模型基础上，根据数据辨识出逆变器模型参数。

2.1扰动方式的选取

制造扰动的方式包括：在电网侧制造三相短路故障、制造光照强度突变、设置U_dc-ref、Q_ref跳变等。综合考虑实际的可行性与安全性等因素，本专利选取设置U_dc-ref、Q_ref跳变作为获得扰动数据的方式。

2.2d-q轴参数解耦辨识策略

由(2)式可知，逆变器控制方程中存在d、q轴的耦合项ω_pllL_si_q和ω_pllL_si_d，加大了辨识难度。需通过简化实现方程的降阶，以保证辨识的精度。

考虑到滤波器电路方程为

v_sd＝L_spi_d-ω_pllL_si_q+v_d

                           (4)

v_sq＝L_spi_q-ω_pllL_si_d+v_q

结合(2)、(4)式可得：

$\begin{array}{c}{L}_s{\mathrm{pi}}_d=(k_{\mathrm{pi}1}+\frac{k_{\mathrm{ii}1}}{s})(i_{\mathrm{dref}}-i_d)\\ L_s{\mathrm{pi}}_q=(k_{\mathrm{pi}2}+\frac{k_{\mathrm{ii}2}}{s})(i_{\mathrm{qref}}-i_q)\end{array}---\left(5\right)$

将(3)式代入(5)式中，可得两个相互独立的二阶方程：

$\frac{{\mathrm{di}}_d}{\mathrm{dt}}=\frac{1}{L_s}(k_{\mathrm{pi}1}+\frac{k_{\mathrm{ii}1}}{s})[(k_{\mathrm{pU}}+\frac{k_{\mathrm{iU}}}{s})(U_{\mathrm{dc}-\mathrm{ref}}-U_{\mathrm{dc}})-i_d]---\left(7\right)$

$\frac{{\mathrm{di}}_q}{\mathrm{dt}}=\frac{1}{L_s}(k_{\mathrm{pi}2}+\frac{k_{\mathrm{ii}2}}{s})[(k_{\mathrm{pQ}}+\frac{k_{\mathrm{iQ}}}{s})(Q_{\mathrm{ref}}-Q)-i_q]---\left(8\right)$

考察式(7)，除去已知量L_s、U_dc-ref、U_dc、Q_ref、Q、i_d、i_q，包含4个待辨识参数：k_pU、k_iU、k_pi1、k_ii1。式(8)与方程(7)类似，包含4个待辨识参数：k_pQ、k_iQ、k_pi2、k_ii2。

由此，可以根据修正阻尼最小二乘法对于d轴和q轴的参数进行更加精确的辨识。

2.3修正阻尼最小二乘法(Modified Damped Least Square, MDLS)

2.3.1基本原理

设系统的状态方程为

$\stackrel{\&CenterDot;}{X}\left(\mathrm{\&alpha;}\right)=A\left(\mathrm{\&alpha;}\right)X\left(\mathrm{\&alpha;}\right)+B\left(\mathrm{\&alpha;}\right)U---\left(9\right)$

Y(α)＝C(α)X(α)+D(α)U            (10)

其中α＝[α₁,α₂…α_k]^T为系统模型的待辨识参数向量。

对于d轴的辨识，有α＝[Ls k_pU k_iU k_pi1 k_ii1],U＝[u₁ u₂]^T＝[U_dc-ref-U_dc i_d]^T，Y＝di_d/dt，

根据公式(7)，选择积分环节的输出量为状态变量(如上图所示)，设状态变量为X＝[x₁,x₂]^T，则其分量在频域的表达式为

$\begin{array}{cc}{X}_1\left(s\right)=\frac{k_{\mathrm{ip}}}{s}(U_{\mathrm{dc}-\mathrm{ref}}-U_{\mathrm{dc}})& X_1\left(s\right)=\frac{k_{\mathrm{iP}}}{s}(U_{\mathrm{dc}-\mathrm{ref}}-U_{\mathrm{dc}})\end{array}$

$X_2\left(s\right)=\frac{k_{\mathrm{ii}1}}{s}[(k_{\mathrm{pU}}+\frac{k_{\mathrm{iU}}}{s})(U_{\mathrm{dc}-\mathrm{ref}}-U_{\mathrm{dc}})-i_d]X_2\left(s\right)=\frac{k_{\mathrm{ii}1}}{s}[(k_{\mathrm{pP}}+\frac{k_{\mathrm{iP}}}{s})(U_{\mathrm{dc}-\mathrm{ref}}-U_{\mathrm{dc}})-i_d]$

根据公式(7)，可得d轴的系统状态方程为

$\stackrel{\&CenterDot;}{X}\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_1\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{k}_{\mathrm{iU}}{u}_1\\ k_{\mathrm{ii}1}(k_{\mathrm{pU}}{u}_1+x_1-u_2)\end{array}\right]=A\left(\mathrm{\&alpha;}\right)X+B\left(\mathrm{\&alpha;}\right)U$

$Y=\frac{{\mathrm{di}}_d}{\mathrm{dt}}[k_{\mathrm{pi}1}(k_{\mathrm{pU}}{u}_1+x_1-u_2)+x_2]=C\left(\mathrm{\&alpha;}\right)X+D\left(\mathrm{\&alpha;}\right)U$

$\stackrel{\&CenterDot;}{X}\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_1\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{k}_{\mathrm{iP}}{u}_1\\ k_{\mathrm{ii}1}(k_{\mathrm{pP}}{u}_1+x_1-u_2)\end{array}\right]=A\left(\mathrm{\&alpha;}\right)X+B\left(\mathrm{\&alpha;}\right)U$

$Y=\frac{{\mathrm{di}}_d}{\mathrm{dt}}[k_{\mathrm{pi}1}(k_{\mathrm{pP}}{u}_1+x_1-u_2)+x_2]=C\left(\mathrm{\&alpha;}\right)X+D\left(\mathrm{\&alpha;}\right)U$

即

$A\left(\mathrm{\&alpha;}\right)={\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ k_{\mathrm{ii}1}& 0\end{array}\right]}^{,}B\left(\mathrm{\&alpha;}\right)=\left[\begin{array}{cc}{k}_{\mathrm{iU}}& 0\\ k_{\mathrm{ii}1}{k}_{\mathrm{pU}}& -k_{\mathrm{ii}1}\end{array}\right]B\left(\mathrm{\&alpha;}\right)=\left[\begin{array}{cc}{k}_{\mathrm{iP}}& 0\\ k_{\mathrm{ii}1}{k}_{\mathrm{pP}}& -k_{\mathrm{ii}1}\end{array}\right]$

$C\left(\mathrm{\&alpha;}\right)=\frac{1}{L_s}{[k_{\mathrm{pi}1},1]}^{,}D\left(\mathrm{\&alpha;}\right)=\frac{1}{L_s}[k_{\mathrm{pi}1}{k}_{\mathrm{pU}},-k_{\mathrm{pU}}]$

对于q轴的辨识，有α＝[k_pQ k_iQ k_pi2 k_ii2],U＝[u₁ u₂]^T＝[Q_ref-Q i_q]^T，Y＝di_q/dt，

根据公式(8)，选择积分环节的输出量为状态变量(如图2所示)，设状态变量为X＝[x₁,x₂]^T，则其分量在频域的表达式为

$X_1\left(s\right)=\frac{k_{\mathrm{iQ}}}{s}(Q_{\mathrm{ref}}-Q)$

$X_2\left(s\right)=\frac{k_{\mathrm{ii}2}}{s}[(k_{\mathrm{pQ}}+\frac{k_{\mathrm{iQ}}}{s})(Q_{\mathrm{ref}}-Q)-i_q]$

根据公式(8)，可得q轴的系统状态方程为

$\stackrel{\&CenterDot;}{X}\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_1\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{k}_{\mathrm{iQ}}{u}_1\\ k_{\mathrm{ii}2}(k_{\mathrm{pQ}}{u}_1+x_1-u_2)\end{array}\right]=A\left(\mathrm{\&alpha;}\right)X+B\left(\mathrm{\&alpha;}\right)U$

$Y=\frac{{\mathrm{di}}_q}{\mathrm{dt}}[k_{\mathrm{pi}2}(k_{\mathrm{pQ}}{u}_1+x_1-u_2)+x_2]=C\left(\mathrm{\&alpha;}\right)X+D\left(\mathrm{\&alpha;}\right)U$

即

$A\left(\mathrm{\&alpha;}\right)={\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ k_{\mathrm{ii}2}& 0\end{array}\right]}^{,}B\left(\mathrm{\&alpha;}\right)=\left[\begin{array}{cc}{k}_{\mathrm{iQ}}& 0\\ k_{\mathrm{ii}2}{k}_{\mathrm{pQ}}& -k_{\mathrm{ii}2}\end{array}\right]$

$C\left(\mathrm{\&alpha;}\right)=\frac{1}{L_s}{[k_{\mathrm{pi}2},1]}^{,}D\left(\mathrm{\&alpha;}\right)=\frac{1}{L_s}[k_{\mathrm{pi}2}{k}_{\mathrm{pQ}},-k_{\mathrm{pQ}}]$

定义目标函数如下：

J(α)＝∫(Y_r-Y_M)^Tw(Y_r-Y_M)dt        (11)

其中Y_r为实际系统在输入信号U下的输出观测量，Y_M为根据系统的数学模型计算得到的输出观测量，w为观测加权矩阵。

Y_M线性化展成泰勒级数并略去高阶项，得

$Y_M=\left(\mathrm{\&alpha;}\right)=Y_M\left({\mathrm{\&alpha;}}_0\right)+\frac{{\&PartialD;Y}_M}{{\&PartialD;\mathrm{\&alpha;}}^T}{|}_{{\mathrm{\&alpha;}}_0}(\mathrm{\&alpha;}-{\mathrm{\&alpha;}}_0)$

令Δα＝α-α₀，并对线性化后的J(α)求极小，得到

$\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;\&alpha;}={\left({\&Integral;}_{t_0}^{t_r}{\left(\frac{{\&PartialD;Y}_M}{{\&PartialD;\mathrm{\&alpha;}}^T}\right)}_{{\mathrm{\&alpha;}}_0}^{T}w{\left(\frac{{\&PartialD;Y}_M}{{\&PartialD;\mathrm{\&alpha;}}^T}\right)}_{{\mathrm{\&alpha;}}_0}\mathrm{dt}\right)}^{-1}{\&Integral;}_{t_0}^{t_r}{\left(\frac{{\&PartialD;Y}_M}{{\&PartialD;\mathrm{\&alpha;}}^T}\right)}_{{\mathrm{\&alpha;}}_0}^{T}w(Y_r-Y_M\left({\mathrm{\&alpha;}}_0\right))\mathrm{dt}\\ =H^{-1}g\end{array}---\left(12\right)$

其中, $H={\&Integral;}_{t_0}^{t_r}{\left(\frac{{\&PartialD;Y}_M}{{\&PartialD;\mathrm{\&alpha;}}^T}\right)}_{{\mathrm{\&alpha;}}_0}^{T}w{\left(\frac{{\&PartialD;Y}_M}{{\&PartialD;\mathrm{\&alpha;}}^T}\right)}_{{\mathrm{\&alpha;}}_0}{\mathrm{dt}}^{,}g={\&Integral;}_{t_0}^{t_r}{\left(\frac{{\&PartialD;Y}_M}{{\&PartialD;\mathrm{\&alpha;}}^T}\right)}_{{\mathrm{\&alpha;}}_0}^{T}w(Y_r-Y_M\left({\mathrm{\&alpha;}}_0\right))\mathrm{dt}$

参数估计值

其中K为步长矩阵。

对(12)中矩阵H进行修正，对于初值α_k按下式计算其修正方向：

$\stackrel{\&OverBar;}{H}=H+{\mathrm{\&lambda;}}_{k}I,{\mathrm{\&Delta;\&alpha;}}_k={\stackrel{\&OverBar;}{H}}^{-1}g---\left(13\right)$

其中λ_k>0，为加入阻尼因子，这样当H矩阵奇异或病态时，修正后的矩阵可能仍然能提供一个下降方向。按修正后的方法计算出Δα_k，再按如下方法求得实际修正量：

$\mathrm{\&Delta;\&alpha;}=2^{-r_k}{\mathrm{\&Delta;\&alpha;}}_k---\left(\text{14}\right)$

其中r_k是使：

$J({\mathrm{\&alpha;}}_k+\mathrm{\&Delta;\&alpha;})\&le;J\left({\mathrm{\&alpha;}}_k\right)-2^{1-r_k}\mathrm{\&gamma;}{g}^T{\mathrm{\&Delta;\&alpha;}}_k---\left(15\right)$

成立的最小正整数。其中0<γ<1为控制参数。按照实际修正量修正后再进行下一次迭代，直至收敛。

如果矩阵也奇异，则按下述方向P＝(0,...0,g_l,0,...0)^T进行线性搜索找到一个Δα_k使得J(α)下降，其中g_l为g中最大值。有文献指出，这一方向对于J(α)在α_k处一定是下降的。同时将阻尼系数增加四倍，以改善下一次H矩阵的特性。

由(15)式得到的修正量Δα确保了J(α)按下降方向变化，而不仅仅是J(Δα)最小。这样就避免了因为初始值偏差太大，而导致参数发散。

由以上介绍可见,由于MDLS法是在最小二乘法和最速下降法之间取某种插值,它力图以最大的步长前进,同时又能紧靠负梯度方向,这样既能保证迭代的收敛又能保证较快迭代速度。在实际计算中也确实证实了这一点，对很多最小二乘法问题都能求得收敛的结果，收敛的范围也显著增大，并且能有效地避免收敛至某一局部最小值的情况。

2.3.3算法特点

修正阻尼最小二乘法是一种很有效的算法，对很多最小二乘法问题都能求得收敛的结果，并且能有效地避免收敛到某一鞍点的情况，确保最后收敛到至某一局部极小值。由于它具有如此良好的特点，所以本方法中的最小二乘算法辨识算法就采用了修正阻尼最小二乘法作为核心算法，并在某些具体算法中作了更有利于解决参数辨识中的收敛性和多值性问题的改进。程序的计算运行结果表明，采用了修正阻尼最小二乘法的程序比未采用修正阻尼算法的程序的收敛范围显著扩大，并能避免收敛到鞍点上。所以该算法是具有实际应用价值的。

2.3.3算法流程

光伏逆变器辨识的整体步骤详述如图3所示：

步骤S1.对光伏发电系统的并网逆变器设置逆变器控制参考值U_dc-ref(用于d轴参数辨识)Q_ref跳变(用于q轴参数辨识)，以收集参数辨识所需扰动数据。

步骤S2.根据所采集数据计算并网逆变器的d轴参数，包括.滤波电感L_S，d轴内环电流控制环比例系数k_pi1，内环电流控制环积分系数k_ii1，外环有功控制环比例系数k_pU，外环有功控制环积分系数k_iU。

步骤S3.固定滤波电感参数L_S为d轴辨识结果，根据所采集数据计算并网逆变器的q轴参数，包括.q轴内环电流控制环比例系数k_pi2，内环电流控制环积分系数k_ii2，外环无功控制环比例系数k_pQ，外环无功控制环积分系数k_iQ。

需要说明的是，d轴参数辨识算法和q轴参数辨识算法核心算法都是修正阻尼最小二乘法，二者的基本原理是一样的。其区别在于，d轴参数辨识的待辨识参数向量为α＝[Ls k_pUk_iU k_pi1 k_ii1],输入信号U＝[u₁ u₂]^T＝[U_dc-ref-U_dc i_d]^T，输出观测量Y＝di_d/dt，而q轴参数辨识的待辨识参数向量为α＝[k_pQ k_iQ k_pi2 k_ii2](鉴于d轴参数辨识精度较高，进行q轴参数辨识时，固定Ls为d轴辨识结果，即认为是已知量，不进行辨识)，输入信号U＝[u₁ u₂]^T＝[Q_ref-Q i_q]^T，输出观测量Y＝di_q/dt。此外，两种辨识方法所采用的扰动数据不同，d轴参数辨识采用U_dc-ref扰动下的数据，q轴参数辨识采用Q_ref扰动下的数据。

我们以步骤S2中d轴参数辨识为例，介绍通用的修正阻尼最小二乘法算法在d-q轴解耦辨识方法中的应用，如图4所示，步骤说明如下：

步骤S201.令待辨识的参数(对于d轴参数辨识，则为滤波电感L_S，d轴内环电流控制环比例系数k_pi1，内环电流控制环积分系数k_ii1，外环有功控制环比例系数k_pU，外环有功控制环积分系数k_iU；对于q轴辨识，则为q轴内环电流控制环比例系数k_pi2，内环电流控制环积分系数k_ii2，外环无功控制环比例系数k_pQ，外环无功控制环积分系数k_iQ)组成待辨识参数向量α，并设定向量α初值α₀、阻尼因子λ、二分法常数β、最大误差值Q_max、最大迭代值MaxTimes、第一收敛指标ε₁，第二收敛指标ε₂和第三收敛指标ε₃，令迭代次数k＝0；

步骤S202.读入扰动数据d轴电流i_d、直流侧电压参考值U_dc-ref，直流侧电压实际值U_dc(对于q轴参数辨识，则读入q轴电流i_q、无功参考值Q_ref，直流侧电压实际值Q)；

步骤S203.计算目标函数J(α)＝∫(Y_r-Y_M)^Tw(Y_r-Y_M)dt，其中，Y_r为为实际系统在输入信号U下的输出观测量，Y_M为根据扰动的数据计算的输出观测量，w为观测加权矩阵；

步骤S204.判断是否同时满足J(α)>Q_max和k<MaxTimes，如果同时满足J(α)>Q_max和k<MaxTimes，则执行步骤S；否则，执行步骤S；

步骤S205.计算雅克比矩阵 $J_{\mathrm{ac}}={\left(\frac{{\&PartialD;Y}_M}{{\&PartialD;\mathrm{\&alpha;}}^T}\right)}_{{\mathrm{\&alpha;}}_0},$ 并分别根据 $H={\&Integral;}_{t_0}^t{\left(\frac{{\&PartialD;Y}_M}{{\&PartialD;\mathrm{\&alpha;}}^T}\right)}_{{\mathrm{\&alpha;}}_0}^{T}w{\left(\frac{{\&PartialD;Y}_M}{{\&PartialD;\mathrm{\&alpha;}}^T}\right)}_{{\mathrm{\&alpha;}}_0}\mathrm{dt}$ 和 $g={\&Integral;}_{t_0}^t{\left(\frac{{\&PartialD;Y}_M}{{\&PartialD;\mathrm{\&alpha;}}^T}\right)}_{{\mathrm{\&alpha;}}_0}^{T}w(Y_r-Y_M\left({\mathrm{\&alpha;}}_0\right))\mathrm{dt}$ dt计算矩阵H和矩阵g；

步骤S206.利用公式H＝H+λI在矩阵H中加入阻尼因子λ；

步骤S207.判断加入阻尼因子λ的矩阵H是否可逆，如果加入阻尼因子λ的矩阵H可逆，则执行步骤S208；否则，执行212；

步骤S208.利用公式p＝-H^-1g计算方向矩阵p；

步骤S209.判断g^Tp>0是否成立，如果g^Tp>0成立，则执行步骤S212，否则，执行步骤S210；

步骤S210.采用重复二等分的方法确定h，使h满足.

J(α_k+hp)<J(α_k)+2βhg^Tp

并定义Δα＝hp；

步骤S211.令λ＝λ/4，执行步骤S215；

步骤S212.判断矩阵g的最大模分量是否小于等于设定的第一收敛指标ε₁，如果矩阵g的最大模分量|g_l|小于ε₁，则执行步骤S218；否则，执行步骤S213；其中，g_i为向量g中的元素，n为向量g的维数；

步骤S213.确定h，使得h满足J(α_k+hg_l)<J(α_k)，并定义Δα＝hg_l；

步骤S214.令λ＝λ/4；

步骤S215.判断α的变化量α_k+1-α_k是否小于第二收敛指标ε₂或者目标函数J的变化量J(α_k+1)-J(α_k)是否小于第三收敛指标ε₃，如果是，则执行步骤S218；否则，执行步骤S216；

步骤S216.令α_k+1＝α_k+Δα，且k＝k+1；

步骤S217.检验α_k+1的合理性，当α_k+1在设定的参数范围内时，则认为α_k+1是合理的；否则，用设定值替代α_k+1；之后，返回步骤S202进行下一步迭代；

步骤S218.停止迭代；以及

步骤S219.输出结果。

流程图中或在此以其他方式描述的任何过程或方法描述可以被理解为，表示包括一个或更多个用于实现特定逻辑功能或过程的步骤的可执行指令的代码的模块、片段或部分，并且本发明的优选实施方式的范围包括另外的实现，其中可以不按所示出或讨论的顺序，包括根据所涉及的功能按基本同时的方式或按相反的顺序，来执行功能，这应被本发明的实施例所属技术领域的技术人员所理解。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims (2)

1.一种光伏发电系统并网逆变器的d-q轴参数辨识方法，其特征在于，包括步骤：

S1.对光伏发电系统的并网逆变器设置逆变器控制参考值U_dc-ref和Q_ref跳变，或在电网侧制造三相短路故障，以收集参数辨识所需扰动数据；

S2.根据所采集数据计算并网逆变器的d轴参数，所述d轴参数包括：滤波电感L_S，d轴内环电流控制环比例系数k_pi1，内环电流控制环积分系数k_ii1，外环有功控制环比例系数k_pU，外环有功控制环积分系数k_iU；

S3.固定滤波电感参数L_S为d轴辨识结果，根据所采集数据计算并网逆变器的q轴参数，所述q轴参数包括：q轴内环电流控制环比例系数k_pi2，内环电流控制环积分系数k_ii2，外环无功控制环比例系数k_pQ，外环无功控制环积分系数k_iQ。

2.如权利要求1所述的光伏发电系统并网逆变器的d-q轴参数辨识方法，其特征在于，所述步骤S2进一步包括步骤：

S201.令待辨识的参数组成待辨识参数向量α，并设定向量α初值α₀、阻尼因子λ、二分法常数β、最大误差值Q_max、最大迭代值MaxTimes、第一收敛指标ε₁，第二收敛指标ε₂和第三收敛指标ε₃，令迭代次数k＝0；

S202.读入扰动数据d轴电流i_d、直流侧电压参考值U_dc-ref，直流侧电压实际值U_dc；

S203.计算目标函数J(α)＝∫(Y_r-Y_M)^Tw(Y_r-Y_M)dt，其中，Y_r为实际系统在输入信号U下的输出观测量，Y_M为根据扰动的数据计算的输出观测量，w为观测加权矩阵；

S204.判断是否同时满足J(α)>Q_max和k<MaxTimes，如果同时满足J(α)>Q_max和k<MaxTimes，则执行S205，否则，执行S218；

S205.计算雅克比矩阵 $J_{\mathrm{ac}}={\left(\frac{{\&PartialD;Y}_M}{{\&PartialD;\mathrm{\&alpha;}}^T}\right)}_{{\mathrm{\&alpha;}}_0},$ 并分别根据公式 $H={\&Integral;}_{t_0}^t{\left(\frac{{\&PartialD;Y}_M}{{\&PartialD;\mathrm{\&alpha;}}^T}\right)}_{{\mathrm{\&alpha;}}_0}^{T}w{\left(\frac{{\&PartialD;Y}_M}{{\&PartialD;\mathrm{\&alpha;}}^T}\right)}_{{\mathrm{\&alpha;}}_0}\mathrm{dt}$ 和 $g={\&Integral;}_{t_0}^t{\left(\frac{{\&PartialD;Y}_M}{{\&PartialD;\mathrm{\&alpha;}}^T}\right)}_{{\mathrm{\&alpha;}}_0}^{T}w(Y_r-Y_M\left({\mathrm{\&alpha;}}_0\right))\mathrm{dt}$ 计算矩阵H和矩阵g；

S206.利用公式H＝H+λI在矩阵H中加入阻尼因子λ；

S207.判断加入阻尼因子λ的矩阵H是否可逆，如果加入阻尼因子λ的矩阵H可逆，则执行S208，否则，执行S212；

S208.利用公式p＝-H^-1g计算方向矩阵p；

S209.判断g^Tp>0是否成立，如果g^Tp>0成立，则执行S212，否则，执行S210；

S210.采用重复二等分的方法确定h，使h满足J(α_k+hp)<J(α_k)+2βhg^Tp，并定义Δα＝hp；

S211.令λ＝λ/4，执行S215；

S212.判断矩阵g的最大模分量是否小于等于设定的第一收敛指标ε₁，如果矩阵g的最大模分量|g_l|小于ε₁，则执行S218，否则，执行S213，其中，g_i为向量g中的元素，n为向量g的维数；

S213.确定h，使得h满足J(α_k+hg_l)<J(α_k)，并定义Δα＝hg_l；

S214.令λ＝λ/4；

S215.判断Δα是否小于第二收敛指标ε₂或者目标函数J的变化量J(α_k+1)-J(α_k)是否小于第三收敛指标ε₃，如果是，则执行S218，否则，执行S216；

S216.令α_k+1＝α_k+Δα，且k＝k+1；

S217.检验α_k+1的合理性，当α_k+1在设定的参数范围内时，则认为α_k+1是合理的，否则，用设定值替代α_k+1，之后返回S202进行下一步迭代；

S218.停止迭代；以及

S219.输出结果。