CN103207922B - 一种基于精密塑性成形数据库的事例检索方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于精密塑性成形数据库的事例检索方法，其关键在于：所述检索方法包括如下步骤：定义目标事例参数及其检索条件；在数据库中检索形成事例集及其数据矩阵，并进行归一化处理；设置参数的权重，设置预期的目标阈值；对事例集进行相似度计算，选择相似度大于等于目标阈值的事例，对事例进行倒序排序；如果事例相似度小于目标阈值，则重新设置参数权重和目标阈值进行相似度计算。本发明可以有效提高多参数检索和事例相似度计算的准确度，提高基于事例的精密塑性成形工艺应用水平，该方法可用于塑性成形新产品、新工艺开发，也可用于汽车、摩托车、特种装备成形件制造领域。

Description

一种基于精密塑性成形数据库的事例检索方法

技术领域

本发明涉及一种基于精密塑性成形数据库的事例检索方法，用于对金属产品塑性成形工艺的设计、开发，属于塑性成形技术领域。

背景技术

为了提高精密塑性成形数据库中相似事例的检索准确度，减少事例评价的时间，需要对事例参数量化处理方法、检索方法、相似度计算方法进行研究。目前，关于事例相似度计算的方法大多集中于数字型参数的计算，且相似度计算方法的准确度没有取得满意的效果，难以检索到符合预期目标的事例，影响精密塑性成形工艺设计质量和效率。如黄少东等人开展了一种塑性成形数值模拟方法的研究(ZL200710092856.6)，其塑性成形数值模拟案例检索的方法采用最邻近算法计算目标事例与数据库中事例之间的相似度，但对目标事例进行多参数检索时，检索得到的事例相似度计算准确度不高，影响塑性成形数值模拟方法的应用，迫切需要提高多参数检索时相似度计算的准确度。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于精密塑性成形数据库的事例检索方法。

为了实现上述目的，采用以下技术方案，一种基于精密塑性成形数据库的事例检索方法，其特征在于：所述事例检索方法包括如下步骤：

(1)定义目标事例字符型参数和数字型参数及其检索条件；

(2)通过在数据库中检索，形成满足检索条件的事例集及其数据矩阵，并对数据矩阵进行归一化处理；

(3)分别设置字符型参数、数字型参数的权重，设置预期的目标阈值；

(4)对事例集进行相似度计算，选择相似度大于等于目标阈值的事例，并按照相似度由大到小的顺序，对事例进行排序；如果事例相似度小于目标阈值，则重新设置参数权重和目标阈值，再进行相似度计算。

所述定义字符型参数和数字型参数及检索条件的方法如下：

(1)对字符型参数进行量化处理：按照“或、与”等检索条件，若检索到的字符与输入的目标字符特征完全符合，则特征值记为1；若检索到的字符与输入的目标字符局部符合，设局部符合的字符数为a个，最大字符数为b个(b≥a)，则特征值记为D＝a/b∈[0，1]；假设检索的目标字符型参数有k个，则目标字符型参数的特征值自动定义为D_0j＝1(j＝1，2，...，k)；同时通过检索得到m个事例，则其第i个事例第j个字符型参数的特征值记为D_ij∈[0，1](i＝1，2，...，m；j＝1，2，...，k)；

(2)对数字型参数进行量化处理：按照“≥、＞、＝、＜、≤”等检索条件，得到符合检索要求的数据值；假设检索的目标数字型参数有k个，其数字型特征值记为D_0j(j＝1，2，...，k)，同时通过检索得到m个事例，则第i个事例第j个数字型参数的特征值记为D_ij(i＝1，2，...，m；j＝1，2，...，k)。

所述数据矩阵进行归一化处理的方法如下：

为了消除多个不同参数刚量的影响，需要对目标参数D_0j(j＝1，2，...，k)和检索到的事例参数D_ij(i＝1，2，...，m；j＝1，2，...，k)组成的并集矩阵数据进行归一化处理，得到归一化数据矩阵D′_0j(j＝1，2，...，k)和D′_ij(i＝1，2，...，m；j＝1，2，...，k)；其归一化处理的方法包括：

一是望大特性的归一化处理方法：

$D_{\mathrm{xj}}^{\′}=\frac{D_{\mathrm{xj}}-{\min }_{x=0}^m{D}_{\mathrm{xj}}}{{\max }_{x=0}^m{D}_{\mathrm{xj}}-{\min }_{x=0}^m{D}_{\mathrm{xj}}}(x=\mathrm{0,1},...,m;j=\mathrm{1,2},...,k);$

二是望小特性的归一化处理方法：

$D_{\mathrm{xj}}^{\′}=\frac{{\max }_{x=0}^m{D}_{\mathrm{xj}}-D_{\mathrm{xj}}}{{\max }_{x=0}^m{D}_{\mathrm{xj}}-{\min }_{x=0}^m{D}_{\mathrm{xj}}}(x=\mathrm{0,1},...,m;j=\mathrm{1,2},...,k);$

三是望目特性的归一化处理方法：

$D_{\mathrm{xj}}^{\′}=\frac{\min (D_{\mathrm{xj}},D_{0j})}{\max (D_{\mathrm{xj}},D_{0j})}(x=\mathrm{0,1},...,m;j=\mathrm{1,2},...,k);$

四是向量特性的归一化处理方法：

$D_{\mathrm{xj}}^{\′}=\frac{D_{\mathrm{xj}}}{\sqrt{\underset{x=0}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{D}_{\mathrm{xj}}^2}}(x=\mathrm{0,1},...,m;j=\mathrm{1,2},...,k).$

所述设置字符型参数、数字型参数的权重的方法如下：

假设存在数据矩阵η_ij(i＝1，2，...，m；j＝1，2，...，k)，为了准确描述各目标的重要程度，采用专家赋权和熵权综合法对数据矩阵η_ij(i＝1，2，...，m；j＝1，2，...，k)进行加权处理；

首先，设置专家赋权值：专家直接对第j个评价目标赋予权重w_Pj∈[0，1]，且然后，计算数据矩阵的熵权值：定义第j个评价目标的熵为i＝1，2，...，m；j＝1，2，...，k，其中 $f_{\mathrm{ij}}=\frac{(1+{\mathrm{\η}}_{\mathrm{ij}})}{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}(1+{\mathrm{\η}}_{\mathrm{ij}})};$ 计算评价目标的熵权 $w_{\mathrm{Hj}}=\frac{1-H_j}{k-\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{H}_j}\∈\left[\mathrm{0,1}\right],$ 且 $\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{Hj}}=1;$ 再者，计算基于专家赋权和熵权的综合权重值：综合权重 $w_j=\frac{w_{\mathrm{Pj}}{w}_{\mathrm{Hj}}}{\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{Pj}}{w}_{\mathrm{Hj}}}\∈\left[\mathrm{0,1}\right].$

所述对事例集进行相似度计算的方法如下：

记归一化数据矩阵D′_0j(j＝1，2，...，k)与D′_ij(i＝1，2，...，m；j＝1，2，...，k)的行差的绝对值为矩阵E_ij＝｜D′_ij-D′_oj｜(i＝1，2，...，m；j＝1，2，...，k)；检索得到的相似事例与目标案例构成的关联度矩阵 ${\mathrm{\η}}_{\mathrm{ij}}=\frac{\min E_{\mathrm{ij}}+\mathrm{\ξ}\max E_{\mathrm{ij}}}{E_{\mathrm{ij}}+\mathrm{\ξ}\max E_{\mathrm{ij}}}(i=\mathrm{1,2},...,m;j=\mathrm{1,2},...,k),$ 其中ξ∈[0，1]为环境参数，ξ一般取值为0.5；采用平均值和多维空间距离的方法，对事例综合相似度进行计算；

一是平均值法的综合相似度计算：首先对矩阵η_ij进行加权处理，然后计算事例的综合相似度值 $R_i=\frac{\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{w}_j{\mathrm{\η}}_{\mathrm{ij}}}{k}\∈\left[\mathrm{0,1}\right](i=\mathrm{1,2},...,m;j=\mathrm{1,2},...,k).$ R_i值越大则与目标值的相似度越高；

二是多维空间距离的综合相似度计算：首先对矩阵η_ij进行加权处理，然后计算事例的综合相似度值 $R_i=1-{\left(\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{\left(w_j(1-{\mathrm{\η}}_{\mathrm{ij}})\right)}^2\right)}^{0.5}\∈\left[\mathrm{0,1}\right](i=\mathrm{1,2},...,m;j=\mathrm{1,2},...,k);$ R_i值越大则与目标值的相似度越高；

选择相似度大于等于目标阈值的事例，并按照相似度由大到小的顺序，对事例进行排序；如果事例相似度小于目标阈值，则重新设置参数权重和目标阈值，再进行相似度计算。

本发明提出了一种基于精密塑性成形数据库的事例检索方法，可以有效提高多参数检索和事例相似度计算的准确度，提高基于事例的精密塑性成形工艺应用水平，该方法可用于塑性成形新产品、新工艺开发，也可用于汽车、摩托车、特种装备成形件制造领域。

附图说明

图1为本发明的流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步的说明。

如图1所示，一种基于精密塑性成形数据库的事例检索方法，包括如下步骤：

(1)定义目标事例字符型参数和数字型参数及其检索条件；

(2)通过在数据库中检索，形成满足检索条件的事例集及其数据矩阵，并对数据矩阵进行归一化处理；

(3)分别设置字符型参数、数字型参数的权重，设置预期的目标阈值；

(4)对事例集进行相似度计算，选择相似度大于等于目标阈值的事例，并按照相似度由大到小的顺序，对事例进行排序；如果事例相似度小于目标阈值，则重新设置参数权重和目标阈值，再进行相似度计算。

所述定义字符型参数和数字型参数及检索条件的方法如下：

(1)对字符型参数进行量化处理：按照“或、与”等检索条件，若检索到的字符与输入的目标字符特征完全符合，则特征值记为1；若检索到的字符与输入的目标字符局部符合，设局部符合的字符数为a个，最大字符数为b个(b≥a)，则特征值记为D＝a/b∈[0，1]；假设检索的目标字符型参数有k个，则目标字符型参数的特征值自动定义为D_0j＝1(j＝1，2，...，k)；同时通过检索得到m个事例，则其第i个事例第j个字符型参数的特征值记为D_ij∈[0，1](i＝1，2，...，m；j＝1，2，...，k)；

(2)对数字型参数进行量化处理：按照“≥、＞、＝、＜、≤”等检索条件，得到符合检索要求的数据值；假设检索的目标数字型参数有k个，其数字型特征值记为D_0j(j＝1，2，...，k)，同时通过检索得到m个事例，则第i个事例第j个数字型参数的特征值记为D_ij(i＝1，2，...，m；j＝1，2，...，k)。

所述数据矩阵进行归一化处理的方法如下：

为了消除多个不同参数刚量的影响，需要对目标参数D_0j(j＝1，2，...，k)和检索到的事例参数D_ij(i＝1，2，...，m；j＝1，2，...，k)组成的并集矩阵数据进行归一化处理，得到归一化数据矩阵D′_0j(j＝1，2，...，k)和D′_ij(i＝1，2，...，m；j＝1，2，...，k)；其归一化处理的方法包括：

一是望大特性的归一化处理方法：

$D_{\mathrm{xj}}^{\′}=\frac{D_{\mathrm{xj}}-{\min }_{x=0}^m{D}_{\mathrm{xj}}}{{\max }_{x=0}^m{D}_{\mathrm{xj}}-{\min }_{x=0}^m{D}_{\mathrm{xj}}}(x=\mathrm{0,1},...,m;j=\mathrm{1,2},...,k);$

二是望小特性的归一化处理方法：

$D_{\mathrm{xj}}^{\′}=\frac{{\max }_{x=0}^m{D}_{\mathrm{xj}}-D_{\mathrm{xj}}}{{\max }_{x=0}^m{D}_{\mathrm{xj}}-{\min }_{x=0}^m{D}_{\mathrm{xj}}}(x=\mathrm{0,1},...,m;j=\mathrm{1,2},...,k);$

三是望目特性的归一化处理方法：

$D_{\mathrm{xj}}^{\′}=\frac{\min (D_{\mathrm{xj}},D_{0j})}{\max (D_{\mathrm{xj}},D_{0j})}(x=\mathrm{0,1},...,m;j=\mathrm{1,2},...,k);$

四是向量特性的归一化处理方法：

$D_{\mathrm{xj}}^{\′}=\frac{D_{\mathrm{xj}}}{\sqrt{\underset{x=0}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{D}_{\mathrm{xj}}^2}}(x=\mathrm{0,1},...,m;j=\mathrm{1,2},...,k).$

所述设置字符型参数、数字型参数的权重的方法如下：

假设存在数据矩阵η_ij(i＝1，2，...，m；j＝1，2，...，k)，为了准确描述各目标的重要程度，采用专家赋权和熵权综合法对数据矩阵η_ij(i＝1，2，...，m；j＝1，2，...，k)进行加权处理；

首先，设置专家赋权值：专家直接对第j个评价目标赋予权重w_Pj∈[0，1]，且然后，计算数据矩阵的熵权值：定义第j个评价目标的熵为i＝1，2，...，m；j＝1，2，...，k，其中 $f_{\mathrm{ij}}=\frac{(1+{\mathrm{\η}}_{\mathrm{ij}})}{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}(1+{\mathrm{\η}}_{\mathrm{ij}})};$ 计算评价目标的熵权 $w_{\mathrm{Hj}}=\frac{1-H_j}{k-\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{H}_j}\∈\left[\mathrm{0,1}\right],$ 且 $\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{Hj}}=1;$ 再者，计算基于专家赋权和熵权的综合权重值：综合权重 $w_j=\frac{w_{\mathrm{Pj}}{w}_{\mathrm{Hj}}}{\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{Pj}}{w}_{\mathrm{Hj}}}\∈\left[\mathrm{0,1}\right].$

所述对事例集进行相似度计算的方法如下：

记归一化数据矩阵D′_0j(j＝1，2，...，k)与D′_ij(i＝1，2，...，m；j＝1，2，...，k)的行差的绝对值为矩阵E_ij＝｜D′_ij-D′_oj｜(i＝1，2，...，m；j＝1，2，...，k)；检索得到的相似事例与目标案例构成的关联度矩阵 ${\mathrm{\η}}_{\mathrm{ij}}=\frac{\min E_{\mathrm{ij}}+\mathrm{\ξ}\max E_{\mathrm{ij}}}{E_{\mathrm{ij}}+\mathrm{\ξ}\max E_{\mathrm{ij}}}(i=\mathrm{1,2},...,m;j=\mathrm{1,2},...,k),$ 其中ξ∈[0，1]为环境参数，ξ一般取值为0.5；采用平均值和多维空间距离的方法，对事例综合相似度进行计算；

一是平均值法的综合相似度计算：首先对矩阵η_ij进行加权处理，然后计算事例的综合相似度值 $R_i=\frac{\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{w}_j{\mathrm{\η}}_{\mathrm{ij}}}{k}\∈\left[\mathrm{0,1}\right](i=\mathrm{1,2},...,m;j=\mathrm{1,2},...,k).$ R_i值越大则与目标值的相似度越高；

二是多维空间距离的综合相似度计算：首先对矩阵η_ij进行加权处理，然后计算事例的综合相似度值 $R_i=1-{\left(\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{\left(w_j(1-{\mathrm{\η}}_{\mathrm{ij}})\right)}^2\right)}^{0.5}\∈\left[\mathrm{0,1}\right](i=\mathrm{1,2},...,m;j=\mathrm{1,2},...,k);$ R_i值越大则与目标值的相似度越高；

选择相似度大于等于目标阈值的事例，并按照相似度由大到小的顺序，对事例进行排序；如果事例相似度小于目标阈值，则重新设置参数权重和目标阈值，再进行相似度计算。

实施例：

项目组为了对某杯形类活塞产品进行精密塑性成形工艺开发，初步选用基于事例的精密塑性成形工艺设计方法，需要在精密塑性成形数据库中检索相似的产品或工艺事例。

以某杯形类活塞产品作为目标事例，假设在数据库中检索到6个事例，其检索的参数及结果如表1所示。

表1目标事例及检索事例的参数值

由于一般冷挤压锻件的精度IT等级≥7、表面粗糙度Ra≥0.8，冷挤压产品的缺陷率理想值为0。对目标事例的参数值进行白化处理，对字符型参数值进行量化处理，其中，目标事例的锻件精度IT等级的白化处理为：(7+9)/2＝8；表面粗糙度Ra的白化处理为：(0.8+1.6)/2＝1.2；产品缺陷率(％)的白化处理为：(0+1.5)/2＝0.75。字符型参数的量化处理方法为：假设事例字符与目标字符相符合的字符数为a个，最大字符数为b个(a≤b)，则事例字符型参数的特征值为a/b∈[0，1]，事例参数的白化和量化处理数据结果如表2所示。

表2事例参数的白化和量化处理数据矩阵D_xj

对表2数据组成的数据矩阵D_xj，按照下式进行向量特性的归一化处理，得到归一化数据矩阵D′_xj如表3所示。

$D_{\mathrm{xj}}^{\′}=\frac{D_{\mathrm{xj}}}{\sqrt{\underset{x=0}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{D}_{\mathrm{xj}}^2}}(x=\mathrm{0,1},...,m;j=\mathrm{1,2},...,k)$

表3归一化处理后的数据矩阵D′_xj

对表3中检索事例的参数数据分别与目标事例的参数数据进行求差计算和绝对值处理，得到数据矩阵E_ij如表4所示。

表4求差处理后的数据矩阵E_ij

对表4数据组成的数据矩阵E_ij，按照下式进行关联度处理，得到事例关联度数据矩阵η_ij如表5所示。

${\mathrm{\η}}_{\mathrm{ij}}=\frac{\min E_{\mathrm{ij}}+\mathrm{\ξ}\max E_{\mathrm{ij}}}{E_{\mathrm{ij}}+\mathrm{\ξ}\max E_{\mathrm{ij}}}(i=\mathrm{1,2},...,m;j=\mathrm{1,2},...,k),$ 其中ξ∈[0，1]为环境参数，ξ取值为0.5。

表5事例关联度数据矩阵η_ij

对表5数据组成的数据矩阵η_ij按照计算，得到其关联数据转化矩阵f_ij如表6所示。

表6关联数据转化矩阵f_ij

对表6中的数据矩阵f_ij，计算其熵值计算熵权 $w_{\mathrm{Hj}}=\frac{1-H_j}{k-\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{H}_j}\∈\left[\mathrm{0,1}\right],$ 且 $\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{Hj}}=1;$ 并采用专家赋权法对参数进行赋值w_Pj∈[0，1]，且 $\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{Pj}}=1,$ 计算得到综合权重 $w_j=\frac{w_{\mathrm{Pj}}{w}_{\mathrm{Hj}}}{\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{Pj}}{w}_{\mathrm{Hj}}}\∈\left[\mathrm{0,1}\right].$ 得到的综合权重如表7所示。

表7基于熵权和专家赋权的综合权重数据

事例参数

j＝1

j＝2

j＝3

j＝4

j＝5

j＝6

j＝7

熵值	0.993	0.997	0.999	0.997	0.999	0.994	0.998
								熵权值	0.297	0.147	0.025	0.139	0.052	0.263	0.077
专家赋权值	0.150	0.150	0.150	0.150	0.150	0.150	0.100
								综合权重值	0.305	0.151	0.025	0.143	0.053	0.270	0.053

对表5中的数据，按照表7中的综合权重值，进行加权处理，然后计算基于平均值法的事例综合相似度值 $R_i=\frac{\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{w}_j{\mathrm{\η}}_{\mathrm{ij}}}{k}\∈\left[\mathrm{0,1}\right](i=\mathrm{1,2},...,m;j=\mathrm{1,2},...,k)$ 和基于多维空间距离的事例综合相似度值 $R_i=1-{\left(\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{\left(w_j(1-{\mathrm{\η}}_{\mathrm{ij}})\right)}^2\right)}^{0.5}\∈\left[\mathrm{0,1}\right](i=\mathrm{1,2},...,m;j=\mathrm{1,2},...,k).$ 对事例相似度按照R_i值由大到小的顺序进行排序如表8所示。

表8事例相似度计算结果

由表8可以知道，采用基于平均值法的事例综合相似度计算结果和基于多维空间距离法的事例综合相似度计算结果一致。检索到的6个事例的相似度由大到小排序为：R₃＞R₁＞R₂＞R₆＞R₄＞R₅。说明事例3与目标事例的相似度最大。

本发明提出了一种基于精密塑性成形数据库的事例检索方法，可以有效提高多参数检索和事例相似度计算的准确度，提高基于事例的精密塑性成形工艺应用水平，该方法可用于塑性成形新产品、新工艺开发，也可用于汽车、摩托车、特种装备成形件制造领域。

Claims (1)

1.一种基于精密塑性成形数据库的事例检索方法，其特征在于：所述事例检索方法包括如下步骤：

(1)定义目标事例字符型参数和数字型参数及其检索条件；

(2)通过在数据库中检索，形成满足检索条件的事例集及其数据矩阵，并对数据矩阵进行归一化处理；

(3)分别设置字符型参数、数字型参数的权重，设置预期的目标阈值；

(4)对事例集进行相似度计算，选择相似度大于等于目标阈值的事例，并按照相似度由大到小的顺序，对事例进行排序；如果事例相似度小于目标阈值，则重新设置参数权重和目标阈值，再进行相似度计算；

定义字符型参数和数字型参数及检索条件的方法如下：

(1)对字符型参数进行量化处理：按照“或、与”等检索条件，若检索到的字符与输入的目标字符特征完全符合，则特征值记为1；若检索到的字符与输入的目标字符局部符合，设局部符合的字符数为a个，最大字符数为b个，b≥a，则特征值记为D＝a/b∈[0，1]；假设检索的目标字符型参数有k个，则目标字符型参数的特征值自动定义为D_0j＝1(j＝1，2，...，k)；同时通过检索得到m个事例，则其第i个事例第j个字符型参数的特征值记为D_ij∈[0，1](i＝1，2，...，m；j＝1，2，...，k)；

(2)对数字型参数进行量化处理：按照“≥、＞、＝、＜、≤”等检索条件，得到符合检索要求的数据值；假设检索的目标数字型参数有k个，其数字型特征值记为D_0j(j＝1，2，...，k)，同时通过检索得到m个事例，则第i个事例第j个数字型参数的特征值记为D_ij(i＝1，2，...，m；j＝1，2，...，k)；

数据矩阵进行归一化处理的方法如下：

对目标参数D_0j(j＝1，2，...，k)和检索到的事例参数D_ij(i＝1，2，...，m；j＝1，2，...，k)组成的并集矩阵数据进行归一化处理，得到归一化数据矩阵D′_0j(j＝1，2，...，k)和D′_ij(i＝1，2，...，m；j＝1，2，...，k)；其归一化处理的方法包括：

一是望大特性的归一化处理方法：

$D_{xj}^{\′}=\frac{D_{xj}-{\min }_{x=0}^m{D}_{xj}}{{\max }_{x=0}^m{D}_{xj}-{\min }_{x=0}^m{D}_{xj}},(x=0,1,...,m;j=1,2,...,k);$

二是望小特性的归一化处理方法：

$D_{xj}^{\′}=\frac{{\max }_{x=0}^m{D}_{xj}-D_{xj}}{{\max }_{x=0}^m{D}_{xj}-{\min }_{x=0}^m{D}_{xj}},(x=0,1,...,m;j=1,2,...,k);$

三是望目特性的归一化处理方法：

$D_{xj}^{\′}=\frac{min(D_{xj},D_{0j})}{\max (D_{xj},D_{0j})},(x=0,1,...,m;j=1,2,...,k);$

四是向量特性的归一化处理方法：

$D_{xj}^{\′}=\frac{D_{xj}}{\sqrt{\underset{x=0}{\overset{m}{\Σ}}{D}_{xj}^2}},(x=0,1,...,m;j=1,2,...,k);$

设置字符型参数、数字型参数权重的方法如下：

假设存在数据矩阵η_ij(i＝1，2，...，m；j＝1，2，...，k)，为了准确描述各目标的重要程度，采用专家赋权和熵权综合法对数据矩阵η_ij(i＝1，2，...，m；j＝1，2，...，k)进行加权处理；

首先，设置专家赋权值：专家直接对第j个评价目标赋予权重w_Pj∈[0，1]，且然后，计算数据矩阵的熵权值：定义第j个评价目标的熵为 $H_j=\frac{1}{-\ln m}\left(\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{f}_{ij}\ln f_{ij}\right),i=1,2,...,m;j=1,2,...,k,$ 其中 $f_{ij}=\frac{(1+{\mathrm{\η}}_{ij})}{\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}(1+{\mathrm{\η}}_{ij})};$ 计算评价目标的熵权 $w_{Hj}=\frac{1-H_j}{k-\underset{j=1}{\overset{k}{\Σ}}{H}_j}\∈\[0,1\],$ 且 $\underset{j=1}{\overset{k}{\Σ}}{w}_{Hj}=1;$ 再者，计算基于专家赋权和熵权的综合权重值：综合权重 $w_j=\frac{w_{Pj}{w}_{Hj}}{\underset{j=1}{\overset{k}{\Σ}}{w}_{Pj}{w}_{Hj}}\∈\[0,1\];$

对事例集进行相似度计算的方法如下：

记归一化数据矩阵D′_0j(j＝1，2，...，k)与D′_ij(i＝1，2，...，m；j＝1，2，...，k)的行差的绝对值为矩阵E_ij＝|D′_ij-D′_oj|(i＝1，2，...，m；j＝1，2，...，k)；检索得到的相似事例与目标案例构成的关联度矩阵 ${\mathrm{\η}}_{ij}=\frac{\min E_{ij}+\mathrm{\ξ}\max E_{ij}}{E_{ij}+\mathrm{\ξ}\max E_{ij}},(i=1,2,...,m;j=1,2,...,k),$ 其中ξ∈[0，1]为环境参数，ξ一般取值为0.5；采用平均值和多维空间距离的方法，对事例综合相似度进行计算；

一是平均值法的综合相似度计算：首先对矩阵η_ij进行加权处理，然后计算事例的综合相似度值 $R_i=\frac{\underset{j=1}{\overset{k}{\Σ}}{w}_j{\mathrm{\η}}_{ij}}{k}\∈\[0,1\],(i=1,2,...,m;j=1,2,...,k);$ R_i值越大则与目标值的相似度越高；

二是多维空间距离的综合相似度计算：首先对矩阵η_ij进行加权处理，然后计算事例的综合相似度值R_i；

$R_i=1-{\left(\underset{j=1}{\overset{k}{\Σ}}{\left(w_j\left(1-{\mathrm{\η}}_{ij}\right)\right)}^2\right)}^{0.5}\∈\[0,1\],(i=1,2,...,m;j=1,2,...,k);$

R_i值越大则与目标值的相似度越高；

选择相似度大于等于目标阈值的事例，并按照相似度由大到小的顺序，对事例进行排序；如果事例相似度小于目标阈值，则重新设置参数权重和目标阈值，再进行相似度计算。