CN1604091A - 基于数值仿真与粗糙集算法的塑性成形工艺规则获取方法 - Google Patents

Abstract

一种基于数值仿真与粗糙集算法的塑性成形工艺规则获取方法，首先建立数值仿真模型，从工艺条件参数中选取条件属性集合、确定评价成形性能的决策属性集合后，进行数值模拟试验设计，然后通过仿真试验得到塑性成形工艺信息源，对数值仿真结果数据进行离散化预处理形成决策表。基于粗糙集理论，以等价概念对属性集合进行归类得到概念集合，再通过上近似或下近似进行属性约简，通过设定近似精度的门槛值得到最短约简，以最短约简划分决策表并计算下粗集，从下粗集中归纳得到确定性规则，充实到产品的工艺规则库。采用本发明方法可以扩展塑性成形领域知识来源，提高塑性成形仿真结果数据的利用价值，将数值模拟从设计验证层次上升至设计驱动层次。

Description

基于数值仿真与粗糙集算法的塑性成形工艺规则获取方法

技术领域

本发明涉及一种基于数值仿真与粗糙集(Rough Set)算法的塑性成形工艺规则获取方法，用于从塑性成形数值仿真结果中挖掘潜在的工艺规则，属于塑性加工的知识工程技术领域。

背景技术

工艺规则对于指导塑性加工的工艺设计至关重要，是建立塑性加工专家系统或其它智能化塑性成形工艺设计系统的基础。目前，塑性成形工艺规则主要是通过已有的工艺设计手册和领域专家继承来获得的。然而，原有的工艺设计手册无法适应日新月异的产品结构更新；继承领域专家经验需要知识工程师和领域专家良好的合作与艰苦的努力，而且很大程度上依赖于领域专家表达能力。因此，工艺规则获取一直是塑性加工工艺智能化设计领域的瓶颈。另一方面，数值仿真技术在塑性加工领域已经广泛应用于工艺设计的验证，改变了传统工艺设计的流程，极大地提高了设计效率和质量。通过数值仿真技术可以预测金属流动过程和成形缺陷，应力、应变、温度场分布规律。数值模拟产生了大量结果数据，这些数据是海量、复杂和抽象的，其中蕴涵了大量隐含、潜在有用的知识，当前对有限元结果的解释大部分是依赖于计算机图形学，通过科学计算可视化技术(VISC，Visualization in Scientific Computing)，将数据转换为图形或图像，使研究者能观察模拟过程，常用的方法如平面等值线图、空间任意剖面等值线图、彩色云图等等(郭晓霞，刘建生，金属塑性成形有限元后处理中的动态云图的研究，锻压技术，2000，5：12-15)。目前对于仿真结果中隐含的工艺规则鲜有研究，只是由专家根据自己的领域知识与经验对可视化结果进行解释。由于对这类动态、海量的数据缺乏有效的方法进行深层次的分析，造成了大量有用知识的流失，不利于产品开发的创新需求。如何从这些数值模拟实例仿真数据中获取知识来为产品与工艺设计所用，是学术界、工业界的迫切要求。

发明内容

本发明的目的在于针对目前塑性加工领域工艺规则获取困难、同时又对塑性成形仿真所产生的结果数据开发利用不足，提出一种新的基于数值仿真与粗糙集算法的塑性成形工艺规则获取方法，对数值模拟结果数据蕴涵的大量的潜在工艺知识进行挖掘，获取易于计算机表示与存储的显式规则，缩短工艺规则库的建立周期，提高规则库质量，同时为仿真结果的深层次定向解释提供有效途径，将数值仿真从设计验证层次提升到设计驱动层次。

为实现这样的目的，本发明基于数值模拟技术与数据挖掘中的粗糙集算法，提出一种新颖的数值仿真与粗糙集算法相结合的塑性成形工艺规则获取方法。首先建立塑性成形工艺过程数值仿真模型，在从工艺条件参数中选取条件属性集合、确定评价成形性能的决策属性集合后，进行数值模拟试验设计，通过仿真试验得到大量计算结果数据，即塑性成形工艺信息源。对数值仿真结果数据进行离散化预处理，形成以离散数据表示的决策表。基于粗糙集理论，以等价关系概念对属性集合进行归类得到概念集合，所有概念集合组成原始规则库。采用上近似或下近似进行属性约简，并通过设定近似精度的门槛值得到属性最短约简。以最短约简划分决策表并计算其上粗集和下粗集。从下粗集中可以归纳得到附有支持度度量的确定性工艺规则。

本发明方法的整个过程包括塑性成形过程数值仿真建模与计算、数值仿真结果数据的预处理、基于粗糙集算法的工艺规则获取三个基本步骤：

1、塑性成形过程的数值仿真建模与计算

根据产品的要求，从塑性成形工艺相关参数中选取条件属性集合，确定评价成形性能的决策属性集合；将设计参数与工艺参数作为设计变量进行正交拉丁方的实验设计，得到一个用于数值模拟实验的设计参数与工艺参数的精简集合。然后采用塑性成形数值模拟软件建立塑性成形过程仿真模型，根据实验设计方案对产品塑性成形过程进行数值仿真计算，获得各种物理量在产品成形中分布演化的大量结果数据，也就是用于知识挖掘所需的塑性成形工艺信息源数据。这些数据是海量的，一般都以平面文件(Flat File)的形式存储在计算机硬盘上。

2、数值仿真结果数据的预处理

将数值仿真结果数据经检查、清理后集成到数据库中，从仿真结果数据库中提取相应的设计特征与工艺特征，(比如冲压产品的破裂、起皱等)。根据领域常识或采用自动离散化方法(如等距离划分、等频率划分、聚类分析、适应性划分等)对这些通常以浮点型表示的连续型数据进行离散化处理，获得离散型数据(如整型、字符串型、枚举型等)，以便于为粗糙集算法所利用。以产品的设计特征和工艺特征作为条件属性，产品评价特征作为决策属性，建立决策表(Decision Table)，决策表中的数值用离散数据表达。通常条件属性用数字1、2、3、…来表示不同的条件等级，决策属性分别用具有描述意义的单词来表示。

3、基于粗糙集法的工艺规则获取

将决策表中的所有对象集合作为论域，基于粗糙集算法对决策表中的数据进行分析归类。如果在某个属性或属性集上两个对象的取值相同，则这两个对象在该属性或属性集关系上是不可区分的(或者称等价的)。根据这种对象间的不可区分关系，条件属性集合或决策属性集合构成一族等价关系，按照这些等价关系对决策表中的数据归类，将论域划分为互不相交的基本等价类，一个分类对应于一个概念，而全部概念构成一个原始的规则库。随后，通过粗糙集算法中的上近似或下近似概念进行属性约简，识别出不相关或弱相关的属性，然后将它们排除在概念描述过程之外。通过原始规则库相关的下近似集计算条件属性与决策属性之间粗糙依赖系数，并以该系数对属性进行约简。在对各个条件属性组合约简过程中，通过设定近似精度的门槛值，得到条件属性的最短约简。用最短约简划分决策表并计算约简后的下粗糙集，从下粗糙集中归纳得到附有规则支持度的确定性工艺规则。

本发明基于数值仿真与粗糙集算法获取塑性成形工艺规则，一方面可以避免领域专家知识获取困难问题，扩展塑性成形领域知识来源；另一方面提高了塑性成形仿真结果数据的利用价值，打破了数据和信息之间的鸿沟，将数据“坟墓”转变为知识“金块”。通过本发明可以将数值模拟从设计验证层次上升至设计驱动层次，是一种有效和简捷的塑性成形工艺规则获取新途径。

本发明可用于塑性成形新产品新工艺的工艺规则获取，可用于新型钢板研发、汽车覆盖件制造、电子冲压件产品开发、飞机钣金件制造、铝型材挤压等领域。

附图说明

图1为本发明实施例中圆筒形零件拉深成形过程的示意图。

图2为本发明实施例中圆筒形零件拉深成形过程数值模拟示意图。

图3为本发明实施例中零件成形后减薄率的数据分布图。

图4为本发明实施例中零件成形后边缘起皱高度数据分布图。

具体实施方式

为更好地理解本发明的技术方案，以下结合附图和具体的实施例作进一步描述。

在本发明实施中，首先建立塑性成形工艺过程数值仿真模型，在从各种工艺条件参数中选取条件属性集合、确定评价成形性能的决策属性集合后，进行数值模拟试验设计，通过仿真试验得到大量计算结果数据。对数值仿真结果数据进行离散化预处理，形成决策表。根据粗糙集理论对属性集合进行归类得到概念集合，再通过上近似或下近似的属性约简，结合以近似精度的门槛值设定，得到条件属性的最短约简，以最短约简划分决策表并计算其下粗集。从下粗集中可以归纳得到确定性规则。确定性工艺规则可以充实到产品的工艺规则库，支持产品设计。

实施例

圆筒件拉深成形是一种具有代表性的塑性加工过程。本发明以图1所示的圆筒形零件拉深成形为例。板料为DDQ钢板，模具由冲头、凹模、压边圈三部分组成，在本实施例中考虑的重要工艺参数包括压边力、板料与工具之间的摩擦系数、板料的各向异性系数、凹模圆角半径、板料厚度等。本发明的具体实施步骤如下：

1、塑性成形过程的数值仿真建模与计算

以压边力、摩擦系数、厚向各向异性系数、凹模圆角半径以及板料厚度作为条件属性(分别由a0、a1、a2、a3和a4表示)，以冲压过程常见的两种成形缺陷---拉裂与起皱(分别由a5和a6表示)作为决策属性，以法兰外缘法向最大高度差值衡量起皱程度，以厚度减薄率作为拉裂的判据。根据正交拉丁方的实验设计方法，共取108组不同的工艺、材料参数设置，采用板材成形模拟软件ESI-PAMSTAMP对筒形件拉深成形进行模拟。模拟实验设计及相应的计算结果列于表1。

                                 表1

编号          a₀(KN)      a₁      a₂       a₃(mm)      a₄(mm)     a₅(％)

1             6            0.04      0.5       7             0.5         42.86

2             15           0.15      0.5       7             0.5         14.84

3             6            0.15      1.5       7             1.0         91.29

…                        …                      …                …                …                        …                    …

107           20           0.15      1         7             0.5         0.36294

108           20           0.04      1.5       12            1.5         1.2266

图2为对应于第1组数据：压边力(a0)为6KN、摩擦系数(a1)为0.04、厚向各向异性系数(a2)为0.5、凹模圆角半径(a3)为7mm、板料厚度(a4)为0.5mm条件下模拟示意图。

2、数值仿真结果数据的预处理

从仿真计算结果的数据文件中提取相关特征值(法兰外缘法向最大高度差和厚度减薄率)作为决策属性，以设计参数与工艺参数作为条件属性，构造决策表，决策表的每一行表示一个对象或实例，每一列表示一个属性。通过数据聚类方法并结合领域常识，对数值仿真所产生的连续数据进行离散化。根据图3所示的减薄率的数据分布示意图，将减薄率划分为三个等级：低[0-0.3]、中[0.3，0.6]、高[0.6、1.0]；根据图4所示起皱高度的分布示意图，将起皱划分为三个等级：小[0，1.2]、中[1.2，5.0]、大[5.0，12]。同时，根据领域常识，对其他条件属性也进行离散化。数据离散化标准如表2所示。

                                                          表2

取值      a₀(KN)            a₁              a₂             a₃(mm)           a₄(mm)         a₅(％)       a₆(mm)

1         [1，10.5)          [0.01，0.10)      [0.3，0.8]      [5.0，10.0)       [0.3，0.8)       [0，30)       [0，1.2)

2         [10.5，17.5)       [0.10，0.20]      [0.8，1.2]      [10.0，15.0]      [0.8，1.2)       [30，60)      [1.2，5.0)

3         [17.5，20.8]                         [1.2，1.7]                        [1.2，1.7]       [60，100]     [5.0，12.0]

分别取值为1、2、3来表示各属性取值的低、中、高程度。离散化后的结果形成决策表如表3所示。

                                   表3

编号        a₀      a₁         a₂        a₃     a₄       a₅      a₆

1           1         1           1          1        1         2        1

2           1         1           1          1        2         3        1

3           1         1           1          1        3         2        1

…                    …                …                    …                  …              …                …              …

107         3         2           3          2        2         3        2

108         3         2           3          2        3         3        2

3、基于粗糙集算法的工艺规则获取

将决策表中的所有对象集合作为论域U。根据粗糙集理论，如果在某个属性或属性集上两个对象的取值相同，则这两个对象在该属性或属性集关系上是不可区分的(或者称等价的)。条件属性集合C或决策属性集合D构成一族等价关系R，根据这些等价关系对决策表中的数据归类，将U划分为互不相交的基本等价类记为U/R。一个分类对应于一个概念，而全部概念构成一个原始的规则库。若集合PR，则∩P(P中所有等价关系的交集)也是一个等价关系，称为P上的不可区分关系，记为ind(P)，且有 ${\left[x\right]}_{\mathrm{ind}\left(P\right)}=\underset{R\∈P}{\∩}{\left[x\right]}_R.$

将以下两个子集：

                RX＝∪{Y∈U/R|YX}

                RX＝∪{Y∈U/R|Y∩X≠Φ}

分别称为X的下近似集和上近似集。 RX是由那些根据知识R判断肯定属于X的U中元素组成的集合； RX是那些根据知识R判断可能属于X的U中的元素组成的集合。由等价关系R定义的集合X的近似精度为 ${\mathrm{\α}}_R\left(X\right)=\frac{\left|\underset{\‾}{R}X\right|}{\left|\stackrel{\‾}{R}X\right|}.$

决策表中条件属性与决策属性之间存在着依赖关系，通过上近似或下近似概念可以对属性进行约简，识别出不相关或弱相关的属性，然后将其排除在概念描述之外。条件属性与决策属性之间的依赖程度用粗糙依赖系数k＝γ_P(Q)＝| PQ|/U表示。当k＝1时，称Q完全依赖于P，当0＜k＜1时，称Q粗糙(部分)依赖于P；当k＝0时，称Q完全独立于P。用该系数衡量某个条件属性的分类能力以用于约简运算，即：如果ind(R)＝ind(R-{r})，则r在R中是不必要的，将该属性删除而不会降低规则库的分类能力。

根据决策表3，首先仅考虑工艺条件对减薄决策属性a₅的影响，条件属性集合为{a0，a1，a2，a3，a4}，决策属性为{a5}。首先计算单个属性的依赖系数，可以得到γ({a₀})＝0，γ({a₁})＝0，γ({a₂})＝0.333，γ({a₃})＝0，γ({a₄})＝0，因此将属性a2加入约简集合R中，R＝R∪{a₂}，R＝{a₂}；继续计算两个属性的情况，γ({a₂，a₀})＝0.333，γ({a₂，a₁})＝0.50，γ({a₂，a₃})＝0.333，γ({a₂，a₄})＝0.556，然后将属性a4加入约简集合R中，R＝R∪{a₄}，R＝{a₂，a₄}，如此类推，依次进行下去，直到达到设定刻画粗糙程度的近似精度α_R＞0.8时，得到数据集约简包括：

R₁＝{a₁，a₂，a₄}α_R＝0.87；

R₂＝{a₁，a₂，a₃，a₄}α_R＝0.94；

R₃＝{a₀，a₁，a₂，a₄}α_R＝0.87。

它们的交集为Core＝R₁∩R₂∩R₃＝{a₁，a₂，a₄}，表示在成形过程起不可替代作用的工艺参数组合。选用最短约简R₁＝{a₁，a₂，a₄}对决策表进行划分并计算约简后相应的下粗糙集，下粗糙集构成了确定性决策类的集合，从这些决策类中可以归纳出确定性规则：

r_ij：des(X_i)→des(Y_j)，Y_j∩X_i≠Φ

选取覆盖有对象的规则最小集合，可以获得9条规则，见表4。

                 表4

规则                            支持度(％)

a1＝1 a2＝1 ＝＞ a5＝2          15.74

a1＝1 a2＝2 a4＝3 ＝＞ a5＝2    2.78

a1＝2 a2＝2 a4＝3 ＝＞ a5＝2    1.85

a1＝1 a4＝2 ＝＞ a5＝3          12.04

a1＝1 a2＝2 ＝＞ a5＝3          13.89

a2＝3 ＝＞ a5＝3                33.33

a1＝2 a2＝2 ＝＞ a5＝3          12.04

a1＝2 a2＝1 ＝＞ a5＝1          16.67

a1＝2 a2＝2 a4＝3 ＝＞ a5＝1    2.78

表4中所附的支持度度量可以为规则推理中的规则选取与调度提供依据。

考察其中支持度大于15％的三条规则有：

规则a1＝1 a2＝1 ＝＞ a5＝2表示当摩擦较小且厚向异性在0.3到0.8之间时，较容易拉裂；

规则a2＝3 ＝＞ a5＝3表示当厚向异性在1.2到1.5之间时，不容易拉裂；

规则a1＝2 a2＝1 ＝＞ a5＝1表示当摩擦较大且厚向异性系数在0.3到0.8之间时，非常容易拉裂。

按照同样的方法考察工艺条件对起皱的影响，取刻画粗糙程度的近似精度α_R＞0.8，得到约简R＝{a₀，a₃}(α_R＝0.833)。对决策表划分并计算下粗糙集，由下粗糙集中的决策类对象归纳产生出5条规则，见表5。

                  表5

规则                              支持度(％)

a3＝2 ＝＞ a6＝1                  50.00

a0＝2 ＝＞ a6＝1                  33.33

a0＝3 ＝＞ a6＝1                  33.33

a0＝1 a3＝1 ＝＞ a6＝3            8.33

a0＝1 a3＝1 ＝＞ a6＝2            3.70

考察其中支持度大于30％的规则有：

规则a3＝2 ＝＞ a6＝1表明凹模圆角半径大，不容易起皱；

规则a0＝2 ＝＞ a6＝1和规则a0＝3 ＝＞ a6＝1表明，压边力较大时能够有效抑制起皱。

将上述产生的显式工艺规则添加进原有工艺知识库中，可以用于指导成形工艺设计，为以后的类似产品的设计提供决策支持。

本发明提出的基于数据模拟技术与粗糙集算法的塑性成形工艺规则获取方法，利用数值模拟获取工艺信息数据源，通过粗糙集方法进行数据挖掘，获取显式的产生式工艺规则(IF-THEN形式)。通过这种技术可以大大拓展塑性成形工艺知识的来源，将数值模拟技术从技术验证层次提高到知识驱动层次，促进产品设计从经验设计向科学设计飞跃。

Claims (2)

1、一种基于数值仿真与粗糙集算法的塑性成形工艺规则获取方法，其特征在于包括如下三个基本步骤：

1)塑性成形过程的数值仿真建模与计算：根据产品的要求，从塑性成形工艺相关参数中选取条件属性集合，确定评价成形性能的决策属性集合，将设计参数与工艺参数作为设计变量进行正交拉丁方的实验设计，得到一个用于数值模拟实验的设计参数与工艺参数的精简集合，然后采用塑性成形数值模拟软件建立塑性成形过程仿真模型，根据实验设计方案对产品塑性成形过程进行数值仿真计算，获得各种物理量在产品成形中分布演化的大量结果数据，即用于知识挖掘所需的塑性成形工艺信息源数据；

2)数值仿真结果数据的预处理：将数值仿真结果数据经检查、清理后集成到数据库中，从仿真结果数据库中提取设计特征与工艺特征数据，根据领域常识或采用自动离散化方法，对数值仿真所产生的连续数据进行离散化处理，获得离散型数据，以产品的设计特征和工艺特征作为条件属性，产品评价特征作为决策属性，建立决策表，决策表中的数值用离散数据表达，条件属性用数字来表示不同的条件等级，决策属性用具有描述意义的单词来表示；

3)基于粗糙集算法的工艺规则获取：将决策表中的所有对象集合作为论域，条件属性集合或决策属性集合构成一族等价关系，根据这些等价关系对决策表中的数据归类，将论域划分为互不相交的基本等价类，一个分类对应于一个概念，而全部概念构成一个原始的规则库；通过原始规则库相关的下近似集计算条件属性与决策属性之间粗糙依赖系数，并以该系数对属性进行约简，识别出不相关或弱相关的属性，将其排除在概念描述之外，约简过程中通过设定近似精度的门槛值，得到条件属性的最短约简，用最短约简对决策表进行划分并计算约简后的下粗糙集，从下粗糙集中归纳得到附有规则支持度的确定性工艺规则。

2、根据权利要求1的基于数值仿真与粗糙集算法的塑性成形工艺规则获取方法，其特征在于所述自动离散化方法为等距离划分、等频率划分、聚类分析或适应性划分方法，所获得的离散型数据为整型、字符串型或枚举型数据。

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