CN103197267B - 一种磁芯损耗分离计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种磁芯损耗分离计算方法，在给定的磁通密度变化量条件下，利用任意2个不同频率工作点在正弦激励下的损耗数据，建立磁损构成分离方程组分离磁滞损耗和涡流损耗，通过线性插值法模拟磁芯材料电阻率与频率之间的对应关系，将剩余损耗中的额外涡流损耗归集到经典传导涡流损耗中。本发明的优点是物理概念清晰，分离计算过程简单，无需依赖专门仪器即可有效分离磁芯中的损耗成分，可广泛适用于仿真软件模拟在电力电子应用中磁芯材料在不同频率和磁感应强度下的损耗大小。

Description

一种磁芯损耗分离计算方法

技术领域

本发明涉及一种开关变换器中磁芯损耗计算方法，尤其涉及的是高频铁氧体磁芯的磁滞损耗和涡流损耗大小的计算方法。

背景技术

对小型化的追求使人们对开关变换器的体积和效率提出越来越严格的要求，提高开关频率是减小开关变换器体积的基本方法之一，变压器、滤波电感和储能电容等元件的体积和重量都会随频率的提高而减小。磁性元件是开关变换器中最重要的器件之一，它们对整机的效率及体积有决定性的影响。因此需要在工程早期设计阶段预估不同的拓扑架构导致的磁芯损耗大概范围，合理进行变换器的热设计，可有效缩短开发周期并避免造成不必要的经济损失。

铁氧体材料以其高电阻率、低损耗广泛应用在高频磁性元件设计中。目前主要的磁损分析方法可分为三大类：Steinmetz方程及其改进方法、傅立叶级数分解计算方法和磁芯损耗分离法。

经验公式Steinmetz方程是磁芯损耗分析方法中最常见的，将所选用的磁芯实际体积与P_v相乘就可算出在一定频率和磁通密度变化量下的磁芯损耗。Steinmetz方程及其改进方法存在两个主要不足：一是只能适用于某种激励条件下的磁损估算，不具备普遍意义；二是对于不同的材质都需要测试出相对应的系数，这给工程界实际应用带来困难。

傅立叶级数分解法通过对任意的激励矩形波进行傅立叶级数分解为各次谐波分量，分别计算各谐波分量下的磁芯损耗，然后利用Steinmetz方程分别计算各次谐波所产生的磁芯损耗，最后将计算的结果累加得到总的磁求和得到铁芯总损耗。

这种方法存在两个主要的缺点：一是由于磁芯材料与频率之间的关系并非理想线形关系，在高频率条件下磁芯材料早已失去磁性；二是由于磁芯是一个非线性系统，而傅立叶分解之后再作累加则是将非线性系统作线性系统来处理，这本身引入了误差。

磁芯损耗分离理论根据磁性材料在交变磁场作用下产生损耗发热的机理不同，将磁芯材料的总损耗分解为各种成分损耗的叠加，计算模型可分为基于磁滞和涡流的2项损耗模型，以及基于磁滞、涡流和异常损耗的3项模型。不同的拓扑、不同的控制方式、在不同的占空比条件下高频变压器工作激励条件千差万别，其所导致的磁损模型也是完全不同。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是利用磁性损耗分离法物理概念清晰的优势，建立磁损分离方程组分离任意工作点的磁滞损耗和涡流损耗。通过线性插值法求取不同频率处的电阻率，将剩余损耗的影响涵盖在涡流损耗的计算过程中。通过利用厂家提供的磁性材料损耗曲线，提出了一种无需依赖专业测试设备分离磁芯的磁滞损耗和涡流损耗（包含额外涡流损耗的影响）大小的工程实用计算方法，有利于从本质上掌握磁损产生成分的机理，可合理设计磁芯的工作区间。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

一种磁芯损耗分离计算方法，在给定磁通密度变化量工作条件下，利用任意2个工作频率点在正弦激励下的损耗数据构建磁损分离方程，分离出在该工作条件下的磁滞损耗和涡流损耗；具体如下：

步骤A、避开磁滞损耗与磁通密度变化量之间的非常量关系，建立磁滞损耗与频率之间的线性关系建立方程如下：

其中，磁滞损耗密度的关系式为：

$P_h\∝{\hat{B}}^{x}f---\left(1\right)$

式中，P_h代表磁滞损耗功率损耗密度；B代表磁通密度，代表磁通密度的变化量，x代表在不同工作条件下磁滞损耗与磁场强度之间的指数关系；f代表工作频率；

涡流损耗密度的关系式为：

$P_e\∝{\hat{B}}^2{f}^2---\left(2\right)$

式中，P_e代表涡流损耗功率损耗密度；

步骤B、结合式（1）、（2）的磁滞损耗和涡流损耗分别与频率和磁通密度之间的变化规律，并通过线性插值法求取任意2个不同工作频率处的电阻率ρ，通过调整涡流损耗磁芯电阻率来涵盖剩余损耗中额外涡流损耗的影响，构建磁芯损耗分离方程如下：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{v\left(f_A\right)}=P_{h\left(f_A\right)}+P_{e\left(f_A\right)}\\ P_{v\left(f_B\right)}=P_{h\left(f_B\right)}+P_{e\left(f_B\right)}\end{array}\right.\⇒\left\{\begin{array}{c}{P}_{v\left(f_A\right)}=P_{h\left(f_A\right)}+P_{e\left(f_A\right)}\\ P_{v\left(f_B\right)}=\frac{f_B}{f_A}{P}_{h\left(f_A\right)}+\frac{{\mathrm{\ρ}}_{\left(f_A\right)}}{\mathrm{\ρ}{\left(f_B\right)}_{}}{\left(\frac{f_B}{f_A}\right)}^2{P}_{e\left(f_A\right)}\end{array}\right.---\left(3\right)$

式中，为在所选取的第一工作频率点处的磁芯功率损耗密度，为在第一工作频率点处的磁滞损耗功率损耗密度，为在第一工作频率点处的涡流损耗功率损耗密度，为在第一工作频率点处的电阻率，f_A为第一工作频率点处的工作频率；为在所选取的第二工作频率点处的磁芯功率损耗密度，为在第二工作频率点处的磁滞损耗功率损耗密度，为在第二工作频率点处的涡流损耗功率损耗密度，为在所选取的第二工作频率点处的电阻率，f_B为第二工作频率点处的工作频率；

步骤C、在给定磁通密度变化量下，利用式（3）求解方程分离出正弦激励条件下磁芯在第一工作频率点或第二工作频率点的磁滞损耗和涡流损耗功率密度，进而分离出正弦激励条件下任意频率点所对应的磁滞损耗和涡流损耗功率密度。

进一步的，本发明的磁芯损耗分离计算方法，所述磁芯为高频铁氧体磁芯。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

与经典的磁芯损耗分离方法相比，本发明提出的计算方法一方面避开了众多与材料特性相关的待定系数，分离过程无需依赖任何测试设备，在实际应用频率范围内保持了足够的精度；另一方面，通过涡流损耗计算公式中电阻率系数的变化体现剩余损耗中额外涡流损耗的影响，将经典的磁芯损耗3项构成理论重新简化为只需计算分离磁滞损耗和涡流损耗。显然，如果不重视电阻率变化对涡流损耗的影响，将会导致预测的磁芯总损耗小于磁芯厂家给定值，也就不能准确的分离不同频率处损耗成分的构成大小。与用R-L等效方法来描述频率与激磁电流之间的相互关系相比，本发明所采用的电阻率线性插值法来体现这种影响显得更为简洁。

附图说明

图1是3F3磁芯电阻率与频率的关系曲线。

图2是本发明实例的3F3磁性材料在正弦激励下磁芯损耗功率密度曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：

从效率、体积和可靠性等方面综合考虑，根据开关变换器高频变压器工作磁场激励强度的不同，磁滞损耗与磁通密度变化指数的关系在2～3之间变化，其磁滞损耗适用于式（1）所表述特征：

$P_h\∝{\hat{B}}^{x}f---\left(1\right)$

式中，P_h代表磁滞损耗功率损耗密度；B代表磁通密度，代表磁通密度的变化量，x代表在不同工作条件下磁滞损耗与磁场强度之间的指数关系；f代表工作频率。

涡流损耗密度的一般关系式为：

$P_e\∝{\hat{B}}^2{f}^2---\left(2\right)$

式中，P_e代表涡流损耗功率损耗密度。

磁芯材料，如铁氧体材料产生剩余损耗的两个主要原因：一是由于频率升高后材料电阻率下降产生的额外涡流损耗；二是磁畴壁共振引起。我们一般先确认开关变换器的开关频率而后确定所选用磁性元件，因此也不可能选择的磁性材料工作在或接近共振频率处。因此实际只需考虑磁滞损耗、涡流损耗和剩余损耗中的额外涡流损耗就能充分保证实际电力电子工程设计中的磁芯损耗分析精度。我们可通过调整涡流损耗磁芯电阻率来涵盖剩余损耗中额外涡流损耗的影响。

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{v\left(f_A\right)}=P_{h\left(f_A\right)}+P_{e\left(f_A\right)}\\ P_{v\left(f_B\right)}=P_{h\left(f_B\right)}+P_{e\left(f_B\right)}\end{array}\right.\⇒\left\{\begin{array}{c}{P}_{v\left(f_A\right)}=P_{h\left(f_A\right)}+P_{e\left(f_A\right)}\\ P_{v\left(f_B\right)}=\frac{f_B}{f_A}{P}_{h\left(f_A\right)}+\frac{{\mathrm{\ρ}}_{\left(f_A\right)}}{\mathrm{\ρ}{\left(f_B\right)}_{}}{\left(\frac{f_B}{f_A}\right)}^2{P}_{e\left(f_A\right)}\end{array}\right.---\left(3\right)$

式中，为在所选取的第一工作频率点处的磁芯功率损耗密度，为在第一工作频率点处的磁滞损耗功率损耗密度，为在第一工作频率点处的涡流损耗功率损耗密度，为在第一工作频率点处的电阻率，f_A为第一工作频率点处的工作频率；为在所选取的第二工作频率点处的磁芯功率损耗密度，为在第二工作频率点处的磁滞损耗功率损耗密度，为在第二工作频率点处的涡流损耗功率损耗密度，为在所选取的第二工作频率点处的电阻率，f_B为第二工作频率点处的工作频率。

以飞利浦MnZn铁氧体磁芯3F3为分析对象，针对100kHz和200kHz这两处频率点，在每个频率区间的电阻值本项目拟采用线性差值法求得ρ_100kHz=2、ρ_200kHz=1.8，如图1所示。

$\mathrm{\&rho;}\left(f_s\right)\&ap;\left\{\begin{array}{cc}2& f_s<100\mathrm{kHz}\\ 2-(2-0.5)\frac{f_s-100}{1000-100}& 100\mathrm{kHz}\&le;f_s\&le;1000\mathrm{kHz}\end{array}\right.---\left(4\right)$

图2为在正弦激励下功率损耗密度与磁场强度和开关频率之间的关系，当时磁芯功率损耗密度值分别为P_v(100KHz)=70kW/m³和P_v(200KHz)=220kW/m³。

由式（1）可知，在相同磁通密度变化量下磁滞损耗的大小与频率呈线性关系P_h(200kHz)=2P_h(100kHz)。结合式（1）、（2）、（3）求解方程就可以分离出磁芯任意频率点和磁通密度变化量下的磁滞损耗和涡流损耗。

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{v\left(100\mathrm{kHz}\right)}=P_{h\left(100\mathrm{kHz}\right)}+P_{e\left(100\mathrm{kHz}\right)}\\ P_{v\left(200\mathrm{kHz}\right)}=P_{h\left(200\mathrm{kHz}\right)}+P_{e\left(200\mathrm{kHz}\right)}\end{array}\right.\&DoubleRightArrow;\left\{\begin{array}{c}{P}_{v\left(100\mathrm{kHz}\right)}=P_{h\left(100\mathrm{kHz}\right)}+P_{e\left(100\mathrm{kHz}\right)}\\ P_{v\left(200\mathrm{kHz}\right)}={2P}_{h\left(100\mathrm{kHz}\right)}+\frac{{\mathrm{\&rho;}}_{100\mathrm{kHz}}}{{\mathrm{\&rho;}}_{200\mathrm{kHz}}}{\left(\frac{200\mathrm{kHz}}{100\mathrm{kHz}}\right)}^2{P}_{e\left(100\mathrm{kHz}\right)}\end{array}\right.\&DoubleRightArrow;$ $\left(5\right)$

$\left\{\begin{array}{c}70=P_{h\left(100\mathrm{kHz}\right)}+P_{e\left(100\mathrm{kHz}\right)}\\ 220={2P}_{h\left(100\mathrm{kHz}\right)}+\frac{2}{1.8}\&times;4\&times;P_{e(100\mathrm{kHz}}\end{array}\right.\&DoubleRightArrow;\begin{array}{c}\left\{\begin{array}{c}{P}_{h\left(100\mathrm{KHz}\right)}=36.7\mathrm{kW}/m^3\\ P_{e\left(100\mathrm{KHz}\right)}=33.3\mathrm{kW}/m^3\end{array},\begin{array}{c}{P}_{h200\mathrm{KHz})}=73.4\mathrm{kW}/m^3\\ P_{e\left(200\mathrm{KHz}\right)}=146.6\mathrm{kW}/m^3\end{array}\right.\end{array}$

由上式可见，我们充分结合电力电子变换器的实际工作特点和磁：芯材料损耗产生的物理实质，通过合理的简化，建立方程组就可以方便的分离出正弦激励条件下任意频率点所对应的磁滞损耗和涡流损耗功率密度。

综上所述，针对传统铁芯材料损耗构成分析方法困难、需要依赖测试设备的特点，本实施例公开了一种高频铁氧体磁j占损耗分离计算方法。通过线性插值法模拟铁芯材料电阻率与频率之间的对应关系，将剩余损耗中的额外涡流损耗归集到经典传导涡流损耗中简化了计算过程。本发明只需两个工作点的正弦激励下的损耗数据建立方程组，即可分离任意频率和激磁条件下的磁滞损耗和涡流损耗。该计算分析方法可适用于仿真软件模拟在电力电子应用中铁芯材料在不同频率和磁感应强度下的损耗大小。在不同拓扑结构、不同占空比工作条件下，高频变压器磁芯在激磁和去磁阶段所承受的激励电压波形完全不同，由此产生的变压器磁j占损耗物理机理模型也是完全不同。有效分离不同磁j邕=损耗成分是能否准确预估不同拓扑磁芯损耗的前提和基础理论工作，不局限在高频铁氧体磁芯，同样适用于所有的磁芯损耗分离计算中。

Claims (2)

1.一种磁芯损耗分离计算方法，其特征在于：在给定磁通密度变化量工作条件下，利用任意2个工作频率点在正弦激励下的损耗数据构建磁损分离方程，分离出在该工作条件下的磁滞损耗和涡流损耗；具体如下：

步骤A、避开磁滞损耗与磁通密度变化量之间的非常量关系，建立磁滞损耗与频率之间的线性方程如下：

其中，磁滞损耗密度的关系式为：

$P_h\&Proportional;{\hat{B}}^{x}f---\left(1\right)$

式中，P_h代表磁滞损耗功率损耗密度；B代表磁通密度，代表磁通密度的变化量，x代表在不同工作条件下磁滞损耗与磁场强度之间的指数关系；f代表工作频率；

涡流损耗密度的关系式为：

$P_e\&Proportional;{\hat{B}}^2{f}^2---\left(2\right)$

式中，P_e代表涡流损耗功率损耗密度；

步骤B、结合式(1)、(2)的磁滞损耗和涡流损耗分别与频率和磁通密度之间的变化规律，并通过线性插值法求取任意2个不同工作频率处的电阻率ρ，通过调整涡流损耗磁芯电阻率来涵盖剩余损耗中额外涡流损耗的影响，构建磁芯损耗分离方程如下：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{v\left(f_A\right)}=P_{h\left(f_A\right)}+P_{e\left(f_A\right)}\\ P_{v\left(f_B\right)}=P_{h\left(f_B\right)}+P_{e\left(f_B\right)}\end{array}\right.\&DoubleRightArrow;\left\{\begin{array}{c}{P}_{v\left(f_A\right)}=P_{h\left(f_A\right)}+P_{e\left(f_A\right)}\\ P_{v\left(f_B\right)}=\frac{f_B}{f_A}{P}_{h\left(f_A\right)}+\frac{{\mathrm{\&rho;}}_{\left(f_A\right)}}{{\mathrm{\&rho;}}_{\left(f_8\right)}}{\left(\frac{f_B}{f_A}\right)}^2{P}_{e\left(f_A\right)}\end{array}\right.---\left(3\right)$

式中，为在所选取的第一工作频率点处的磁芯功率损耗密度，为在第一工作频率点处的磁滞损耗功率损耗密度，为在第一工作频率点处的涡流损耗功率损耗密度,为在第一工作频率点处的电阻率，f_A为第一工作频率点处的工作频率；为在所选取的第二工作频率点处的磁芯功率损耗密度，为在第二工作频率点处的磁滞损耗功率损耗密度，为在第二工作频率点处的涡流损耗功率损耗密度，为在所选取的第二工作频率点处的电阻率，f_B为第二工作频率点处的工作频率；

步骤C、在给定磁通密度变化量下，利用式(3)求解方程分离出正弦激励条件下磁芯在第一工作频率点或第二工作频率点的磁滞损耗和涡流损耗功率密度，进而分离出正弦激励条件下任意频率点所对应的磁滞损耗和涡流损耗功率密度。

2.根据权利要求1所述的磁芯损耗分离计算方法，其特征在于：所述磁芯为高频铁氧体磁芯。