CN103196592A - 微机械残余应力的测试结构及其测试方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种微机械残余应力的测试结构及其测试方法，微机械残余应力的测试结构，包括四组结构尺寸参数完全相同的微机械梁测试结构，四组微机械梁测试结构的指针梁分别记为1号指针梁、2号指针梁、3号指针梁和4号指针梁；所述1号指针梁、2号指针梁、3号指针梁和4号指针梁位于同一竖直平面内，且在残余应力释放前，1号指针梁和3号指针梁位于同一竖直线上，2号指针梁和4号指针梁位于同一水平线上。本发明提供的微机械残余应力的测试结构及其测试方法，成功解决了梁长变化小不易测量的问题，与传统微机械残余应变测试结构相比，结构自身就有可靠的参照点进行测量；并且与传统微机械梁组合相比，精度更高，精确度提高了数倍。

Description

微机械残余应力的测试结构及其测试方法

技术领域

本发明涉及一种微机械残余应力的测试结构及其测试方法，属于微电子机械系统（MEMS）技术。

背景技术

MEMS器件中的悬空的微机械薄膜结构，譬如悬臂梁、固支梁和鼓膜，这些结构中有的是使用体加工技术制造，但是为了和现有的通用CMOS工艺线兼容，更多的是用表面微机械加工的方法制造。一般而言，体硅加工的结构是通过腐蚀得到，没有经过高温处理，因而结构中的残余应力比较小。例如在GaAs（砷化镓）工艺中，表面微机械加工制造的结构因为使用了淀积薄膜，腐蚀牺牲层工序。而薄膜的淀积温度一般在600℃以上，在温度降到室温时的温差变化会使结构层薄膜内存在热残余应力。热残余应力加上与工艺条件密切相关的本征残余应力，两者综合作用形成薄膜中的残余应力。残余应力对MEMS器件的性能影响很大。水平方向上的残余应力使薄膜结构在其下层的牺牲层释放之后发生水平变形，垂直方向上残余应力的分布不均会造成薄膜结构的翘曲。所以残余应力的大小严重影响MEMS器件的性能，也影响到薄膜的粘附、断裂等重要特性，因而给制作性能优良的MEMS器件带来了很多问题。对微机械薄膜的力学性能的准确测定，能够为正确估计设备的性能有重大作用。

发明内容

发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种微机械残余应力的测试结构及其测试方法，能易于测量出器件加工后的残余应力大小，并且该测量结构具有较高精度。

技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

微机械残余应力的测试结构，包括四组结构尺寸参数完全相同的微机械梁测试结构；所述微机械梁测试结构包括一个指针梁和两个结构尺寸参数完全相同的测试梁，所述两个测试梁位置平行且与指针梁相互垂直，所述指针梁和测试梁之间的交点记为旋转点；所述四组微机械梁测试结构的所有指针梁和测试梁均位于同一竖直平面内；记四组微机械梁测试结构的指针梁分别记为1号指针梁、2号指针梁、3号指针梁和4号指针梁；所述1号指针梁、2号指针梁、3号指针梁和4号指针梁位于同一竖直平面内，且在残余应力释放前，1号指针梁和3号指针梁位于同一竖直线上，2号指针梁和4号指针梁位于同一水平线上。

上述结构中，对四组微机械梁测试结构的排列组合位置进行了限定；对于每组微机械梁测试结构而言，当下层的衬底被腐蚀之后，原来薄膜所受的下层应力作用也将消失，结果是薄膜将会产生变形；由于四组微机械梁测试结构的结构尺寸参数完全相同，可认为四组微机械梁测试结构的变形程度也是相同的，在微机械梁测试结构收缩过程中所形成的力矩使中间的指针梁发生旋转，最后使指针梁的端点产生一端的弯弧位移。

基于上述微机械残余应力的测试结构的测试方法，是通过测试两两间的夹角差来测量的，这一方法也利于当今主流测试设备的操作，具体为：在残余应力释放后，对1号指针梁和2号指针梁之间的夹角α进行测量，对3号指针梁和4号指针梁之间的夹角β进行测量，通过下式计算有效残余应力σ：

$\mathrm{\σ}=\frac{E_e(\mathrm{\β}-\mathrm{\α})R}{8(1-v)(L_t+W_r/2)(L_r+D/2)}$

其中，E_e表示杨氏模量（指针梁和测试梁的杨氏模量），L_t表示测试梁的长度，D表示同一指针梁上的两个旋转点之间的距离，L_r表示指针梁的长度，ν表示泊松比，W_r表示测试梁的宽度，R表示某一指针梁顶端到与其垂直的指针梁中心线的距离。

下面就本案的原理给予说明。

根据弹性力学方程式：

$\mathrm{\ϵ}=\frac{1-v}{E}\mathrm{\σ}---\left(1\right)$

可知，对于特定工艺和特定材料，材料的杨氏模量E和泊松比ν固定，残余应力σ和残余应变ε成正比关系。因此，可以通过测试指针梁的残余应变来得到残余应力。但是，残余应变难于测量，例如，对于金悬臂梁，假设E为80GPa，ν为0.44，残余应力σ为80MPa，长度为100μm。由式（1）可以算出由残余应力σ引起的梁的长度变化量为0.056μm；虽然增加悬臂梁的长度可以增加梁长度的变化量，但过长的梁容易与衬底发生黏附或者因为应力梯度的缘故而卷曲。因此，可以采用传统的微旋转式残余应变测试结构，把残余应变测量出来，并尽量简化对测试仪器的要求。

传统微旋转式残余应变测试结构由测试梁和一个指针梁组成。旋转微结构的基本工作原理是将薄膜中的残余应变转换成指针梁端的旋转位移δ，从而根据δ就能直接推算出薄膜的残余应变，再通过式（1）可以计算出残余应力。但在实际操作过程中，微旋转式残余应变测试结构的指针梁顶端的旋转位移很难测试出来。造成这一困境的原因有两个：一是指针梁的偏转量测量时无明显可参照的不动点；二是形变的放大量还是有所欠缺，测量难度依旧很大。本发明的测试结构，利用四组微旋转放大结构，通过特定的位置摆放，实现结构间互相参照来进行测量形变。并且由于结构间的组合，使得测量的精度比传统的微旋转放大结构还要高出了数倍。

本案中，在残余应力释放后，测量得到1号指针梁和2号指针梁之间的夹角为α，3号指针梁和4号指针梁之间的夹角为β，则该四组微机械残余应力的测试结构的总偏转量δ_r的表达式为：

δ_r=(β-α)R    （2）

薄膜残余应变关于指针梁顶端总偏转位移ε_r的表达式为：

ε_r=Kδ_r    （3）

其中，K为薄膜中残余应变与指针梁端的位移δ_r的比例系数，其值由测试结构的几何尺寸决定，表达式为：

$K=\frac{D}{8(L_t+W_r/2)(L_r+D/2)}---\left(4\right)$

其中，L_t表示测试梁的长度，D表示两个旋转点之间的距离，L_r表示指针梁的长度。

将式（1）、（2）、（3）、（4）进行合并并简化，得到有效残余应力的表达式即为：

$\mathrm{\σ}=\frac{E_{e}D(\mathrm{\β}-\mathrm{\α})R}{8(1-v)(L_t+W_r/2)(L_r+D/2)}$

有益效果：本发明提供的微机械残余应力的测试结构及其测试方法，成功解决了梁长变化小不易测量的问题，与传统微机械残余应变测试结构相比，结构自身就有可靠的参照点进行测量；并且与传统微机械梁组合相比，精度更高，精确度提高了数倍。

附图说明

图1为本发明的结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作更进一步的说明。

如图1所示为一种微机械残余应力的测试结构，包括四组结构尺寸参数完全相同的微机械梁测试结构；所述微机械梁测试结构包括一个指针梁和两个结构尺寸参数完全相同的测试梁，所述两个测试梁位置平行且与指针梁相互垂直，所述指针梁和测试梁之间的交点记为旋转点；所述四组微机械梁测试结构的所有指针梁和测试梁均位于同一竖直平面内；记四组微机械梁测试结构的指针梁分别记为1号指针梁、2号指针梁、3号指针梁和4号指针梁；所述1号指针梁、2号指针梁、3号指针梁和4号指针梁位于同一竖直平面内，且在残余应力释放前，1号指针梁和3号指针梁位于同一竖直线上，2号指针梁和4号指针梁位于同一水平线上。

基于上述测试结构的测试方法为：在残余应力释放后，对1号指针梁和2号指针梁之间的夹角α进行测量，对3号指针梁和4号指针梁之间的夹角β进行测量，通过下式计算有效残余应力σ：

$\mathrm{\σ}=\frac{E_{e}D(\mathrm{\β}-\mathrm{\α})R}{8(1-v)(L_t+W_r/2)(L_r+D/2)}$

其中，E_e表示杨氏模量，L_t表示测试梁的长度，D表示同一指针梁上的两个旋转点之间的距离，L_r表示指针梁的长度，ν表示泊松比，W_r表示测试梁的宽度，R表示某一指针梁顶端到与其垂直的指针梁中心线的距离。

下面就本文发明的微机械残余应力的测试结构及其测试方法如下：

最基本的单组微旋转式残余应变测试结构由测试梁和一个指针梁组成。旋转微结构的基本工作原理是将薄膜中的残余应变转换成指针梁端的旋转位移δ，从而根据δ就能直接推算出薄膜的残余应变，再通过式（1）就可以计算出残余应力。微旋转式残余应变测试结构的工作过程如下：我们以图1中最上面一组的微旋转结构为例，假设薄膜中残余应变为张应变时，即测试结构所在的薄膜在下层衬底释放之前受到下层衬底的应力是张力，当下层的衬底被腐蚀之后，原来薄膜所受的下层的张应力作用将也消失，结果是薄膜将会产生收缩形变，因为两个测试臂的长度一样，这里认为两个测试梁的收缩程度是相同的。两个测试梁缩短过程中所形成的力矩使中间的指针梁将按逆时针方向发生旋转，最后使指针梁的端点向左产生一段的弯弧位移，不过由于因为位移很小，这里认为是直线移动。与之相似，当薄膜中的残余应变为压应变时，在残余应变被释放之后指针梁的端点会发生与张应力情况下相反方向（顺时针）的旋转。

本案的微机械残余应力的测试结构，包括四组结构尺寸参数完全相同的微机械梁测试结构；所述微机械梁测试结构包括一个指针梁和两个结构尺寸参数完全相同的测试梁，所述两个测试梁位置平行且与指针梁相互垂直，所述指针梁和测试梁之间的交点记为旋转点；所述四组微机械梁测试结构的所有指针梁和测试梁均位于同一竖直平面内；记四组微机械梁测试结构的指针梁分别记为1号指针梁、2号指针梁、3号指针梁和4号指针梁；所述1号指针梁、2号指针梁、3号指针梁和4号指针梁位于同一竖直平面内，且在残余应力释放前，1号指针梁和3号指针梁位于同一竖直线上，2号指针梁和4号指针梁位于同一水平线上。当牺牲层去掉后，残余应力释放。

假设薄膜中残余应变为张应变时，由前面的单组微旋转梁原理可知，1号指针梁和3号指针梁将向左偏转，2号指针梁和4号指针梁将向上偏转。此时记1号指针梁和2号指针梁间夹角为α，3号指针梁和4号指针间夹角为β。则该四组指针梁的总偏转量δ_r的表达式为：

δ_r=(β-α)R    （2）

薄膜残余应变关于指针梁顶端总偏转位移ε_r的表达式为：

ε_r=Kδ_r    （3）

其中，K为薄膜中残余应变与指针梁端的位移δ_r的比例系数，其值由测试结构的几何尺寸决定，表达式为：

$K=\frac{D}{8(L_t+W_r/2)(L_r+D/2)}---\left(4\right)$

其中，L_t表示测试梁的长度，D表示两个旋转点之间的距离，L_r表示指针梁的长度。

将式（1）、（2）、（3）、（4）进行合并并简化，得到有效残余应力的表达式即为：

假设残余应力为压应力时，具体方法和公式不变，只是结果符号改变，数据结果体现了应力的种类。

本案结构成功解决了梁长变化小不易测量的问题。与传统微机械残余应变测试结构相比，结构自身就有可靠的参照点进行测量。并且与传统微机械梁组合相比，精度更高，精确度提高了数倍。与其他测试结构相比，此结构的特点是由四组传统的基本微旋转测试结构组成（如图1）。在残余应力释放前，1号指针梁和3号指针梁在同一垂直线上，2号指针梁和4号指针梁在同一水平线上。当下层的衬底被腐蚀之后，原来薄膜所受的下层的应力作用将也消失，结果是薄膜将会产生形变，因为两个测试臂的长度一样，这里认为两个测试梁的形变程度是相同的。两个测试梁收缩过程中所形成的力矩使中间的指针梁发生旋转，最后使指针梁的端点产生一段的弯弧位移。在本结构中4组指针梁顶端的弯弧位移大小是通过测试两两间的夹角差来测试的。这一方法利于当今主流测试设备的操作。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (2)

1.微机械残余应力的测试结构，其特征在于：包括四组结构尺寸参数完全相同的微机械梁测试结构；所述微机械梁测试结构包括一个指针梁和两个结构尺寸参数完全相同的测试梁，所述两个测试梁位置平行且与指针梁相互垂直，所述指针梁和测试梁之间的交点记为旋转点；所述四组微机械梁测试结构的所有指针梁和测试梁均位于同一竖直平面内；记四组微机械梁测试结构的指针梁分别记为1号指针梁、2号指针梁、3号指针梁和4号指针梁；所述1号指针梁、2号指针梁、3号指针梁和4号指针梁位于同一竖直平面内，且在残余应力释放前，1号指针梁和3号指针梁位于同一竖直线上，2号指针梁和4号指针梁位于同一水平线上。

2.根据权利要求1所述的微机械残余应力的测试结构的测试方法，其特征在于：在残余应力释放后，对1号指针梁和2号指针梁之间的夹角α进行测量，对3号指针梁和4号指针梁之间的夹角β进行测量，通过下式计算有效残余应力σ：

$\mathrm{\σ}=\frac{E_{e}D(\mathrm{\β}-\mathrm{\α})R}{8(1-v)(L_t+W_r/2)(L_r+D/2)}$

其中，E_e表示杨氏模量，L_t表示测试梁的长度，D表示同一指针梁上的两个旋转点之间的距离，L_r表示指针梁的长度，ν表示泊松比，W_r表示测试梁的宽度，R表示某一指针梁顶端到与其垂直的指针梁中心线的距离。

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