CN103166742B - Mimo信号的对偶格约减辅助检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了MIMO信号的对偶格约减辅助检测方法，所述方法对信道增益矩阵求MP逆得到对偶格矩阵；使用高效对偶格约减EDLR方法得到对偶格矩阵的高效对偶格约减基矩阵；采用基于高效约减基对偶格约减辅助检测方法；检测结果执行符号向量反变换，得到发送符号向量估计值。所述方法计算复杂度比已有LR算法复杂度有显著降低，随着发送天线数增加，计算复杂度下降更多，检测性能也更优越，特别适合于大规模MIMO系统，为大规模MIMO系统的实际应用消除了主要障碍。

Description

MIMO信号的对偶格约减辅助检测方法

技术领域

本发明属于属于无线通信技术领域，具体指的是MIMO信号的对偶格约减辅助检测方法。

背景技术

在多输入多输出（multiple-inputmultiple-output，MIMO）无线通信系统中，MIMO信号的检测，简称MIMO检测，基本方法包括：最大似然（maximumlikelihood，ML）检测、迫零(zeroforcing,ZF）检测和最小均方误差(minimummeansquareerror，MMSE）检测。其中ML检测可以达到全分集（分集阶数等于接收天线数），且具有最佳检测性能，但是，其计算复杂度随着并行传输符号数以及信号星座规模的增加呈指数增长，因而在许多实际场合是无法实现的。ZF及MMSE检测具有较低的计算复杂度，但不能达到全分集，与最佳检测性能有很大差距，被称为次最佳检测方法。另外，采用干扰按序逐次消去（orderedsuccessiveinterferencecancellation，OSIC）技术，与基本的次最佳检测方法（即ZF和MMSE）结合，还可以构成基于OSIC的ZF检测（ZF-OSIC）以及基于OSIC的MMSE检测（MMSE-OSIC）等检测方法。ZF-OSIC和MMSE-OSIC也属于次最佳MIMO检测，其性能与计算复杂度介于最佳检测（即ML检测）与基本次最佳检测之间。

近年来的研究表明，在各种次最佳MIMO检测方法中，引入格约减（latticereduction，LR）技术作为辅助手段，可以极大地改善这些检测方法的性能，而由此引起的计算复杂度的增加是可以接受的。这样的检测方法称为“MIMO信号的LR辅助检测”，简称为LR辅助MIMO检测。分析表明，以LR为辅助的各种次最佳MIMO检测方法，可以像ML检测一样达到全分集，同时呈现出接近最佳的检测性能，但仍然与ML最佳检测性能有一定差距。

在MIMO检测问题中，以原始的信道增益矩阵作为基所构成的格称为原始格。针对原始格进行的LR，称为原始格约减（PLR）。求出原始信道增益矩阵的MP逆矩阵，以该逆矩阵为基所构成的格称为原始格的对偶格（duallattice）。针对对偶格进行的LR，称为对偶格约减（DLR）。在LR辅助MIMO检测中，既可以使用PLR，也可以使用DLR。

LR算法有多种，例如LLL算法（Lenstra-Lenstra-Lovászalgorithm）和SA算法（Seysen’salgorithm），另外还有MinkowskiandHermite-Korkine-Zolotareffreduction、sizereduction、Gaussreduction和Brun’salgorithm等等算法。目前，在LR辅助MIMO检测中，LR算法几乎无一例外地采用LLL算法和SA算法（或者是它们的某种改进）。这样的选择是出于检测性能和计算复杂度最优的综合考虑。

LLL算法可以对原始格进行格约减，也可以对原始格的对偶格进行格约减（此时称为DLLL算法），而SA算法是对原始格和它的对偶格同时进行格约减。在MIMO检测应用中，就性能和计算复杂度而言，LLL算法与SA算法基本相当。它们的缺点是，计算复杂度偏高，尤其是MIMO系统并行传输的符号数（亦即发送天线数，也是相应的格基的维数）较大时，计算复杂度将变得非常高。

MIMO信号检测的基本方法包括如下几种：ML检测，最大似然（maximumlikelihood，ML）检测又称为最佳检测，具有最佳检测性能，其计算复杂度正比于Q^N，其中Q为系统所使用符号集的势，N是符号向量的维数或发送天线数，当Q和N较大时，ML检测由于计算复杂度太大而难以实现；ZF检测，迫零（zeroforcing，ZF）检测为次最佳检测，在诸检测方法中检测性能最差，但计算复杂度最低；MMSE检测，最小均方误差（minimummeansquareerror，MMSE）检测为次最佳检测，与ZF检测相比，性能稍好，而计算复杂度稍大；ZF-OSIC检测，采用干扰按序逐次消去（orderedsuccessiveinterferencecancellation，OSIC）技术，与ZF检测结合，即构成基于OSIC的ZF检测（ZF-OSIC），ZF-OSIC检测为次最佳检测，其检测性能与计算复杂度介于ZF检测与ML检测之间；MMSE-OSIC检测，基于OSIC的MMSE（MMSE-OSIC）检测为次最佳检测，其检测性能与计算复杂度介于MMSE检测与ML检测之间。

将格约减（latticereduction，LR）技术应用于MIMO信号的次最佳检测，可以显著改善各种次最佳MIMO检测器的性能。这种检测方法称为格约减辅助MIMO检测（LR-aidedMIMOdetection）。

LR辅助MIMO检测的现有技术如下。

1美国专利No.6724843，申请日为2000年2月15日，标题为“Methodandapparatusforfastdecodinginamultiple-antennawirelesscommunicationsystem”。该发明专利主要涉及一种LR辅助MIMO检测方法与装置，其中的LR算法为基本的LLL算法，该算法仅限于实数运算，计算复杂度较高。

2美国专利No.8270506，申请日为2008年6月26日，标题为“Methodandapparatusfordecodingusingcomplexlatticereductioninamultipleantennasystem”。该发明专利主要涉及一种LR辅助MIMO检测方法及装置，其中的LR算法为复数LLL算法。与实数运算的LLL算法相比，复数LLL算法计算复杂度有所降低，而检测性能与实数LLL算法相同。

3美国专利No.8116399，申请日为2008年1月31日，标题为“Multiple-inputmultiple-outputsignaldetectorsbasedonrelaxedlatticereduction”。该发明专利主要涉及一种LR辅助MIMO检测器，其中的LR算法为一种改进的LLL算法，而且适合于复数运算。这种改进的LLL算法，在格约减的迭代运算过程中，后面的迭代步骤放松了格约减的标准（改变格约减准则表达式中的一个重要参数），这样从总体上明显降低了计算复杂度，而检测性能的下降却不很明显。

可以看到，在上述LR辅助MIMO检测的现有技术中，其LR算法都属于LLL算法的类型，所进行的某些改进虽然使算法复杂度有所降低，但LLL算法复杂度偏高的状况并无实质性的、数量级上的改变。

因此，有必要针对LR辅助MIMO检测问题，构造出更有效的LR算法，它具有比LLL算法或SA算法更低的计算复杂度，同时使LR辅助MIMO检测器呈现出更优越的检测性能。

迄今为止，无论是PLR辅助MIMO检测还是DLR辅助MIMO检测，所使用的LR算法为LLL算法、SA算法或者是它们的某种改进。这些算法有一个共同的缺点，就是计算复杂度偏高。尤其当格基的维数N（对于MIMO检测应用，N也是发送符号向量的维数或发送天线数）较大时，它们的计算复杂度变得非常大。因此，对于LR辅助MIMO检测，尤其对于大规模MIMO系统发送符号向量的维数N大的情况，有必要设计新的LR算法，不但具有很低的计算复杂度，同时使MIMO检测更加逼近ML检测方法的性能。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于克服现有技术的不足，提出MIMO信号的对偶格约减辅助检测方法；本发明所述对偶格约减DLR方法是一种高效DLR算法（effectiveDLR）称为EDLR。

为了解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：

MIMO信号的对偶格约减辅助检测方法，所述方法包括如下步骤：

步骤A，根据接收到的信号进行信道估计，得到MIMO信道增益矩阵；

步骤B，对信道增益矩阵求MP逆得到其对偶格矩阵；

步骤C，对步骤B所述对偶格矩阵使用高效对偶格约减EDLR方法得到所述对偶格矩阵的高效对偶格约减基矩阵及对应的幺模矩阵；

步骤D，执行EDLR辅助检测：执行对偶格约减DLR辅助检测，DLR辅助检测采用步骤C中得到的高效对偶格约减基矩阵作为其对偶格约减基矩阵；

步骤E，对步骤D检测结果执行符号向量反变换，得到发送符号向量估计值。

所述步骤C中，EDLR高效对偶格约减，其准则为：

MIMO信道增益矩阵A的对偶格L(B)的基是高效约减基，如果它满足：

i,j∈{1,2,…,N},i≠j

其中，b′_i表示矩阵B′的第i行行向量，b′_j表示矩阵B′的第j行行向量，表示b′_j的共轭转置，函数[·]将它的复数自变量的实部和虚部分别取值为它们各自最接近的整数；N表示MIMO系统发送天线数，M表示MIMO系统的接收天线数；上式等效表示为：

$\left|\mathrm{Re}(b_i^{\&prime;}{b}_j^{\&prime;H}/b_j^{\&prime;}{b}_j^{\&prime;H})\right|<0.5,\left|\mathrm{Im}(b_i^{\&prime;}{b}_j^{\&prime;H}/b_j^{\&prime;}{b}_j^{\&prime;H})\right|<0.5,$

i,j∈{1,2,…,N},i≠j.

为实现上述EDLR准则，得到EDLR算法对偶格L(B)高效约减基B′的方法如下：

b_i表示MIMO信道增益矩阵A的MP逆矩阵B的第i行，对于给定的i,j∈{1,2,…,N},i≠j，求出b_i和b_j的相关系数μ_ij，

${\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{ij}}=b_i{b}_j^H/b_j{b}_j^H$

对复数μ_ij的实部与虚部分别取整，得表示为

$b_i^{\&prime;}=b_i-{\widetilde{\mathrm{\&mu;}}}_{\mathrm{ij}}{b}_j$

则行向量b′_i与b_j近似正交，且b′_i比b_i更短；

令b′_j=b_j，则对于上述给定的i,j，所述EDLR准则必定成立；

重复上述步骤，改变i,j，所述EDLR准则对于所有的i,j∈{1,2,…,N},i≠j都成立；则由矩阵B得到了满足EDLR准则的高效约减基B′。

所述步骤D中，所述EDLR辅助检测方法与任何现有次最佳检测技术组合实现符号检测。

本发明的有益效果是：本发明提出了MIMO信号的对偶格约减辅助检测方法，所述方法对信道增益矩阵求MP逆得到对偶格矩阵；使用高效对偶格约减EDLR方法得到对偶格矩阵的高效对偶格约减基矩阵；采用基于高效约减基对偶格约减辅助检测方法；检测结果执行符号向量反变换，得到发送符号向量估计值。所述方法计算复杂度比已有LR算法复杂度有显著降低，随着发送天线数增加，计算复杂度下降更多，检测性能也更优越，特别适合于大规模MIMO系统。本发明为大规模MIMO系统的实际应用消除了主要障碍。

附图说明

图1是MIMO系统EDLR辅助检测器的结构示意图。

图2是两种LR算法归一化平均运行时间（M=N，LLL算法δ=0.99）。

图3是16QAM调制、未编码的N×M=2×2时MIMO系统中LR辅助MIMO检测器的符号错误率。

图4是16QAM调制、未编码的N×M=10×10时MIMO系统中LR辅助MIMO检测器的符号错误率。

图5是16QAM调制、未编码的N×M=20×20时MIMO系统中LR辅助MIMO检测器的符号错误率。

图6是16QAM调制、未编码的N×M=10×12时MIMO系统中LR辅助MIMO检测器的符号错误率。

其中，图3、图4、图5、图6中，星形线表示ZF-OSIC-LLL性能曲线，三角形线表示ZF-LLL性能曲线，方框形线表示ZFEDLR性能曲线，圆圈形线表示ZF-OSIC-EDLR性能曲线，直线表示ML性能曲线。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明提出的MIMO信号的对偶格约减辅助检测方法进行详细说明：

图1所示的MIMO信号的对偶格约减辅助检测方法包含信道估计、矩阵求逆、EDLR、MIMO次最佳检测和限幅判决等多个功能模块。

MIMO信号的对偶格约减辅助检测方法，其EDLR模块的具体实现步骤如下：

EDLR过程的输入：对偶格L(B)的基，即信道增益矩阵A的MP逆矩阵B；

EDLR过程的输出：对偶格L(B)的约减基B′和幺模矩阵V；

步骤A，初始化，将矩阵V赋值为单位矩阵；

步骤B，设置标志令整数变量j从1到N（基的维数）取值；对于j的每一个取值，执行如下操作：

1）将行向量b赋值为B的第j行，表示为b=B(j,:)；

2）将行向量v赋值为V的第j行，表示为v=V(j,:)；

3）将B的第j行各元素赋值为0，表示为B(j,:)=0；

4）计算列向量μ=Bb^H/bb^H，并对μ中各元素的实部和虚部分别取整，得到列向量表示为

5）如果不是零向量，则进行如下操作：计算并将结果再赋值给矩阵B，表示为计算并将结果再赋值给矩阵V，表示为设置标志 $\tilde{u}\_\mathrm{flag}=1;$

6）将矩阵B的第j行赋值为行向量b，表示为B(j,:)=b；

步骤C，判断标志如果则重复步骤B；如果则此时矩阵B已经更新为约减基，而矩阵V为对应的幺模矩阵，EDLR完成。

须指出，在上述EDLR过程的步骤B中，整数变量j的取值顺序是1,2,…,N，即自然顺序；事实上，j可以以任何顺序取遍1,2,…,N等N个数值，算法同样有效；j的不同的取值顺序，致使所得到的约减基B′（以及幺模矩阵V）不同，但是它们都满足EDLR格约减准则。

除了上述EDLR实现过程以外，EDLR算法当然还有很多种不同的具体实现过程。任何其他实现过程，只要其目的是获得满足本发明所述的EDLR格约减准则所描述的约减基和幺模矩阵，都属于本发明所述的EDLR算法。

EDLR计算复杂度数学分析。对EDLR计算复杂度进行数学分析尚有困难，这是因为算法的迭代次数是随机的。算法的浮点运算次数的统计也不容易获得，因为在EDLR迭代过程中包含着复数向量与复整数向量相乘的运算，而其中的复整数向量又包含着随机数量的“0”元素。这里，我们采用算法程序的运行时间来估计其计算复杂度，并且将EDLR算法与LLL算法作比较。

将EDLR算法以及LLL算法用MATLAB仿真实现并进行程序优化。选取特定格基维数N并设定M=N。随机产生10⁶个原始格基矩阵其元素为CN(0,1)独立复高斯随机变量。针对这些矩阵运行EDLR程序和LLL程序进行格约减。这样我们就可以分别得到EDLR程序和LLL程序的平均运行时间。将程序平均运行时间对M=N=2时LLL程序运行时间进行归一化，就得到归一化的程序平均运行时间。图2给出不同N值时EDLR程序和LLL程序的归一化平均运行时间（对数坐标）。其中LLL算法中的参数δ设置为δ=0.99，此时LLL算法有最佳的格约减性能。

从图2可以看出，EDLR仿真程序的归一化平均运行时间比LLL仿真程序运行时间短得多。随着N增大，LLL程序运行时间迅速增长，而EDLR程序运行时间随N增长的很缓慢。当N=8时，EDLR程序运行时间是LLL程序运行时间的1/5。当N=20时，EDLR程序运行时间是LLL程序运行时间的1/10。

LLL算法复杂度高的原因在于每一步迭代都需要进行矩阵的QR分解，在EDLR算法中则完全不需这种运算。另外，EDLR中主要涉及复数向量与复整数向量相乘，且复整数向量中有相当多的元素为0，这样的向量相乘运算的复杂度自然要比两复数向量相乘的计算复杂度低得多。

如果仅衡量LR算法的格约减性能，可以采用所得约减基的正交偏离度和归一化Seysen准则等作为性能指标。而对于LR辅助MIMO检测，检测结果的符号错误率SER是最直观的性能指标。因此我们将通过MATLAB系统仿真的方法，得到EDLR辅助MIMO检测器的检测符号错误率，同时，对LLL辅助MIMO检测器也进行仿真从而得到其检测符号错误率，这样就可以比较新旧两种LR辅助MIMO检测器的性能。

在系统仿真中，接收信噪比SNR定义为E_s/N₀，其中E_s表示每接收天线收到的每符号的平均能量，N₀表示每接收天线上加性白高斯噪声（AWGN）的单边功率谱密度。这样的SNR定义有利于具有不同发送/接收天线数的MIMO系统之间的性能比较。

图3、图4、图5、图6分别给出了一些典型情况下LR辅助MIMO检测器的检测性能仿真结果。其中LLL算法的参数δ取为0.99以获得最佳的格约减性能。所有情况均采用16QAM矩形星座调制方式。各种情况下ML最佳检测器的性能也在图中示出以为参照，可以看到以下事实：

1）图3显示，当N=M=2时，即发送天线数等于接收天线数且都为2的情况，EDLR辅助MIMO检测器的检测性能与LLL辅助检测器相同（性能曲线重叠）。具体地说，ZF-EDLR（EDLR辅助ZFMIMO检测器，以下MIMO检测器命名法相同）的检测性能与ZF-LLL相同，ZF-OSIC-EDLR的检测性能与ZF-OSIC-LLL相同。这一结论表明，当N=M=2时，EDLR算法与LLL算法具有等价性。事实上，当N=2、M≥N时，EDLR算法、LLL算法以及Gauss约减算法的格约减准则都成为一样的，这从它们的格约减准则表达式可以清楚地看到。而且，此时无论该准则应用于PLR还是DLR，格约减性能都是一样的。

还可以看到，在N=M=2的情况下，LR辅助ZF检测器的性能与LR辅助ZF-OSIC检测器也没有区别（性能曲线都重叠在一起）。

2）由图4、图5、图6可以看出，对于LR辅助ZF检测，当N>2时，ZFEDLR检测性能总是优于ZF-LLL，而且，N值越大，ZF-LLL与ZF-EDLR的性能差距就越大。在ZFMIMO检测中，对于给定的SNR，如果将判决变量向量表示成y=d+B′w，则检测性能取决于B′的行向量长度的均方值。这一结论表明，与LLL算法相比，在均方长度的意义上，EDLR算法能够获得更短的约减基。注意这里EDLR算法得到的约减基应与LLL算法得到的约减基的MP逆作比较，因为这里LLL算法是针对原始格进行格约减，而EDLR是对偶格约减。

3）对于LR辅助ZF-OSIC检测，当N>2时，ZF-OSIC-EDLR的检测性能与ZF-OSIC-LLL相近。设M=N+K，其中K为接收天线比发送天线多出的数量。通过大量仿真实验概括出以下结论：固定K值，则随着发送天线数N的增加，ZF-OSIC-EDLR与ZF-OSIC-LLL的性能差距缩小。例如，图4、图5为固定K=0，N分别取值为10和20的情况。如果固定N值而变化K值，随着K值增加，ZF-OSIC-EDLR与ZF-OSIC-LLL的性能差距也呈缩小趋势。例如图6所示N=10，K=2（即M=12）的情况表明，当N值和K值大到一定程度，ZF-OSIC-EDLR的检测性能几乎与ZF-OSIC-LLL一样好。

在ZF-OSICMIMO检测中，对于给定的SNR，如果将判决变量向量表示成y=d+B′w，则检测性能主要取决于B′中最短行向量的长度。这一结论表明，EDLR算法在寻找最短向量方面的能力与LLL算法相近。同样，这里EDLR算法得到的约减基应与LLL算法得到的约减基的MP逆作比较。

Claims (2)

1.MIMO信号的对偶格约减辅助检测方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

步骤A，根据接收到的信号进行信道估计，得到MIMO信道增益矩阵；

步骤B，对信道增益矩阵求MP逆得到其对偶格矩阵；

步骤C，对步骤B所述对偶格矩阵使用高效对偶格约减EDLR方法得到所述对偶格矩阵的高效对偶格约减基矩阵及对应的幺模矩阵；

所述高效对偶格约减EDLR方法中，得到对偶格L(B)高效对偶格约减基B′的方法如下：

b_i表示MIMO信道增益矩阵A的MP逆矩阵B的第i行，对于给定的i,j∈{1,2,…,N},i≠j，求出b_i和b_j的相关系数μ_ij，

${\mathrm{\&mu;}}_{ij}=b_i{b}_j^H/b_j{b}_j^H$

对复数μ_ij的实部与虚部分别取整，得表示为

$b_i^{\&prime;}=b_i-{\widetilde{\mathrm{\&mu;}}}_{ij}{b}_j$

则行向量b′_i与b_j近似正交，且b′_i比b_i更短；

令b′_j＝b_j，则对于上述给定的i,j，所述EDLR准则必定成立；

重复上述步骤，改变i,j，所述EDLR准则对于所有的i,j∈{1,2,…,N},i≠j都成立；则由矩阵B得到了满足EDLR准则的高效对偶格约减基B′；

所述高效对偶格约减基矩阵的判别准则为：

MIMO信道增益矩阵A的对偶格L(B)的基是高效对偶格约减基，其中表示复数，表示N×M维复数矩阵空间；如果它满足：

其中，b′_i表示矩阵B′的第i行行向量，b′_j表示矩阵B′的第j行行向量，表示b′_j的共轭转置，函数将它的复数自变量的实部和虚部分别取值为它们各自最接近的整数；N表示MIMO系统发送天线数，M表示MIMO系统的接收天线数；上式等效表示为：

$\begin{array}{c}\left|\mathrm{Re}(b_i^{\&prime;}{b}_j^{\&prime;H}/b_j^{\&prime;}{b}_j^{\&prime;H})\right|<0.5,\left|\mathrm{Im}(b_i^{\&prime;}{b}_j^{\&prime;H}/b_j^{\&prime;}{b}_j^{\&prime;H})\right|<0.5,\\ i,j\&Element;\{1,2,...,N\},i\&NotEqual;j\end{array}$

步骤D，执行EDLR辅助检测：执行对偶格约减DLR辅助检测，DLR辅助检测采用步骤C中得到的高效对偶格约减基矩阵作为其对偶格约减基矩阵；

步骤E，对步骤D检测结果执行符号向量反变换，得到发送符号向量估计值。

2.根据权利要求1所述MIMO信号的对偶格约减辅助检测方法，其特征在于，所述步骤D中，所述EDLR辅助检测方法与任何现有次最佳检测技术组合实现MIMO符号检测。