CN103152298B - 一种基于分布式压缩感知系统的盲信号重构方法 - Google Patents

Abstract

一种基于分布式压缩感知系统的盲信号重构方法，涉及信号处理领域。本发明解决了现有基于分布式压缩感知系统的盲信号分离方法获得源信号的效率低，精度低的问题。本发明利用CS观测系统对m个源信号的混合信号进行观测，获得混合信号观测信号y，在(0，1)内单调递增的函数中任意选取非线性函数g(·)，设定函数g(·)输入为yW_l，输出函数Y，计算函数Y的熵与熵的梯度，沿熵的梯度方向更新反混合矩阵W_l，使熵逐渐增大，令迭代次数l＝l+1判断迭代次数l是否大于设定的总的迭代次数t，判断结果为是，利用压缩感知重构算法与源信号的压缩观测值重构源信号，获得源信号估计信号，否则将更新获得的反混合矩阵与观测信号构成函数g(·)的输入，本发明用于信号处理领域。

Description

一种基于分布式压缩感知系统的盲信号重构方法

技术领域

本发明涉及信号处理领域。

背景技术

传统的信号获取基于奈奎斯特采样定理，信号的采样速率必须大于等于信号最高频率的2倍时，才能从采集到的数据中无失真的恢复出源信号。随着人们对信息量需求的增加，信号的带宽增大，当信号的获取依然基于奈奎斯特采样定理时，将会对信号采样及数据存储等带来极大的挑战。2004年提出的新型采样理论——压缩感知(Compressed Sensing，CS)指出当信号满足稀疏性时，能以远低于奈奎斯特采样率的速度对信号进行观测，然后通过合适的重构算法从信号的少量投影值中恢复源信号。由于CS理论可以大大降低信号的采样速率以及数据存储容量，在多个领域具有广泛的应用前景。但是在某些多传感器的应用场合，比如，语音识别、网络异常探测、医学信号处理等领域，传感器采集到的往往是多个源信号的一种混合，并且，混合参数及源信号参数都是未知的。

当混合信号的获取是基于分布式压缩感知的方法时，传感器采集到的是混合信号的压缩观测值，由于感兴趣的是发生混合之前的源信号，因此，需要从混合信号的压缩观测值中重构出源信号。结合现有的分布式压缩感知和盲源分离理论，目前有一种通用的方法可以解决上述问题，方法框图如图1所示，该方法必须首先完全重构出混合信号，然后再经过盲源分离算法分离出源信号。该方法没有充分考虑源信号的压缩观测值的特性以及所携带的源信号的信息，算法重构源信号的效率低，精度低。

发明内容

本发明为了解决现有基于分布式压缩感知系统的盲信号分离方法获得的源信号的效率低，精度低的问题，提出了一种基于分布式压缩感知系统的盲信号重构方法。

本发明所述一种基于分布式压缩感知系统的盲信号重构方法，该方法的具体步骤为：

步骤一、利用压缩感知观测系统对m个源信号s_i的混合信号x_i进行观测，获得混合信号x_i的观测信号y_i，所述源信号s_i为语音信号或图像信号，所述观测信号y_i构成矩阵y＝[y₁,y₂,...,y_m]∈R^M×m，M为观测信号矩阵y的长度，

同时设定算法迭代次数l的初始值为1，总的迭代次数为t，迭代步长η；设置任意一个m行m列的实数矩阵为反混合矩阵，并设置初始值为W₁；

步骤二、在(0,1)内单调递增的函数中选取任意非线性函数g(·)；

步骤三、将yW_l设置为函数g(·)的输入变量，获得函数Y，Y＝g(yW_l)，其中W_l为第l次迭代过程中待更新的反混合矩阵；

步骤四、计算步骤三输出函数Y的熵为：

$H\left(Y\right)=H\left(y\right)+E\left[\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\ln g^{\′}\left(y{W}_l\right)\right]+\ln \left|W_l\right|$

其中，H(y)表示混合信号观测值y的熵，g′表示函数g(·)的一阶导数，

表示函数lng′(yW_l)的均值；

步骤五、计算熵H(Y)的梯度，获得H(Y)的梯度矩阵

步骤六、沿着熵H(Y)的梯度方向更新反混合矩阵W_l，获得本次迭代的反混合矩阵 $W_{l+1},W_{l+1}=W_l+\mathrm{\η}*\▿h,$ 使得熵H(Y)逐渐增大；

步骤七、令迭代次数l＝l+1，判断当前迭代次数l是否大于总的迭代次数t，判断结果为是，执行步骤八，否则，返回步骤三；

步骤八、利用t次迭代更新得到的反混合矩阵W_t+1对步骤一获得的观测信号y_i进行分离，分离出源信号s_i的压缩观测值

步骤九、利用压缩感知重构算法与源信号s_i的压缩观测值重构源信号，获得m个源信号s_i的估计信号

本发明在信号的压缩观测域直接进行信号处理，即在压缩观测域直接进行源信号观测值的分离，由于信号的压缩观测向量的长度远远小于源信号长度，因此本发明方法可以大大减少算法的计算量，观测值分离过程平均运行时间为通用方法混合信号分离过程平均运行时间的0.43倍，提高信号分离的效率。同时，使用本发明所述的方法与通用方法相比，源信号重构信号的信噪比平均提高了2.36dB。

附图说明

图1为现有通用方法的信号处理框图。

图2为本发明所述方法的信号处理框图。

图3为利用本发明所述方法与通用方法获得的源信号的信噪比SNR随压缩比的变化曲线图，图中，

带有符号标记的曲线为采用发明所述方法获得的源信号的信噪比SNR随压缩比的变化曲线，

带有符号标记的曲线为采用通用方法所获得的源信号SNR随压缩比变化曲线。

图4为本发明所述方法与通用方法分离源信号压缩观测值运行时间与压缩比曲线图，

带有符号标记的曲线为采用本发明所述方法重构源信号压缩观测值运行时间随压缩比变化曲线，

带有符号标记的曲线为采用通用方法分离源信号压缩观测值运行时间随压缩比变化曲线。

具体实施方式

具体实施方式一、结合图2说明本实施方式，本实施方式所述的一种基于分布式压缩感知系统的盲信号重构方法的具体步骤为：

步骤一、利用CS观测系统对m个源信号s_i的混合信号x_i进行观测，获得混合信号x_i的观测信号y_i，所述源信号s_i为语音信号或图像信号，所述观测信号y_i构成矩阵y＝[y₁,y₂,...,y_m]∈R^M×m，M为观测信号y的长度，且M□N；

同时设定算法迭代次数l的初始值为1，总的迭代次数为t，迭代步长η；设置任意一个m行m列的实数矩阵为反混合矩阵，并设置初始值为W₁；

步骤二、在(0,1)内单调递增的函数中选取任意非线性函数g(·)；

步骤三、将yW_l设置为函数g(·)的输入变量，获得函数Y，Y＝g(yW_l)，其中W_l为第l次迭代过程中待更新的反混合矩阵；

步骤四、计算步骤三输出函数Y的熵为：

$H\left(Y\right)=H\left(y\right)+E\left[\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\ln g^{\′}\left(y{W}_l\right)\right]+\ln \left|W_l\right|$

其中，H(y)表示混合信号观测值y的熵，g′表示函数g(·)的一阶导数，

表示函数lng′(yW_l)的均值；

步骤五、计算熵H(Y)的梯度，获得H(Y)的梯度矩阵

步骤六、沿着熵H(Y)的梯度方向更新反混合矩阵W_l，获得本次迭代获得的反混合矩阵 $W_{l+1},W_{l+1}=W_l+\mathrm{\η}*\▿h,$ 使得熵H(Y)逐渐增大；

步骤七、令迭代次数l＝l+1，判断当前迭代次数l是否大于总的迭代次数t，判断结果为是，执行步骤八，否则，返回步骤三；

步骤八、利用t次迭代更新得到的反混合矩阵W_t+1对步骤一获得的观测信号y_i进行分离，分离出源信号s_i的压缩观测值

步骤九、利用压缩感知重构算法与源信号s_i的压缩观测值重构源信号，获得m个源信号s_i的估计信号

本实施方式所述方法考虑了源信号对应观测之间的独立性，采用了独立分量分析的方法，直接由混合信号观测出对应的观测值。通过引入非线性函数g(·)，使用梯度上升的方法寻找最优的反混合矩阵，使得函数g(·)的输出向量的熵最大，最大的熵所对应的向量就是分离出的相互独立的源信号的观测向量。然后再使用经典的压缩感知重构算法重构各个源信号或者只重构源信号中的某个信号。

采用本实施方式所述的方法和现有通用方法分别对两个人的对2段语音信号进行仿真将采用这两种方法获得源信号的估计信号进行对比，具体过程为：

首先分别对2个人所述的话进行录音，获得2段语音信号，将获得的2段语音信号作为仿真的源信号进行仿真，将获得的2段语音信号通过一个2×2的混合矩阵A进行混合，得到2路混合信号x₁、x₂。对2路混合信号分帧进行压缩观测，每帧信号长度为N＝500，观测矩阵行数为M，列数为N。设定M的值分别为50,100,…,500，即压缩观测过程的压缩比分别取值为0.1,0.2,…,1.0，当观测矩阵行数M值取100时，运行一次本发明所述方法，重构获得两段语音源信号的估计信号和并计算出获得的两段语音源信号的估计信号和的信噪比的平均值再运行一次现有通用方法，通用方法的信号处理过程如框图1所示，分离获得两段语音源信号的估计信号和再计算出获得的两段语音源信号的估计信号和的信噪比的平均值并记录采用上述两种方法获得估计信号的运行时间。当观测矩阵行数M值分别取100,150,200，…,500时，即压缩比分别取值为0.2,…,1.0时重复上述观测矩阵行数M值取100时的过程，获得采用上述两种方法获得的两段语音源信号的估计信号的信噪比的平均值跟随压缩比变化的性能曲线，如图3所示，和运行时间跟随压缩比变化的性能曲线，如图4所示。由图3可见，本发明所述的方法重构获得的两段语音源信号的估计信号的信噪比的平均值比通用方法分离获得的源信号的估计信号的信噪比高，由图4可见重构信号所用的时间明显少于通用方法分离过程所用的时间。因此，本发明所述的方法能够更精确的重构源信号，并且运行时间更短。

具体实施方式二、本实施方式是对具体实施方式一所述的一种基于分布式压缩感知系统的盲信号重构方法的进一步说明，步骤一所述的总的迭代次数t的值为100。

具体实施方式三、本实施方式是对具体实施方式一所述的一种基于分布式压缩感知系统的盲信号重构方法的进一步说明，步骤一所述的迭代步长η为0.25。

具体实施方式四、本实施方式是对具体实施方式一所述的一种基于分布式压缩感知系统的盲信号重构方法的进一步说明，步骤二所述的在(0,1)内单调递增的函数中选取非线性函数g(·)为tanh函数。

具体实施方式五、本实施方式是对具体实施方式一所述的一种基于分布式压缩感知系统的盲信号重构方法的进一步说明，步骤六所述的计算熵H(Y)的梯度，获得H(Y)的梯度矩阵的具体形式：

其中，是第l次迭代过程中待更新的反混合矩阵中第i行第j列的元素，是熵在关于变量的导数。

具体实施方式六、本实施方式是对具体实施方式一所述的一种基于分布式压缩感知系统的盲信号重构方法的进一步说明，步骤九中所述的压缩观测值由公式

${\hat{y}}_s=y{W}_{t+1}$

计算压缩观测值 ${\hat{y}}_s=[{\hat{y}}_{s1}{\hat{y}}_{s2}...{\hat{y}}_{\mathrm{sm}}].$

具体实施方式七、本实施方式是对具体实施方式一所述的一种基于分布式压缩感知系统的盲信号重构方法的进一步说明，步骤十中所述的重构信号由公式

y_i＝Φs_i

和

计算获得源信号的重构信号 $\hat{s}={\hat{s}}_1,{\hat{s}}_2...{{\hat{s}}_i,...\hat{s}}_m,$ 其中，Φ为服从高斯分布的M行N列的实数矩阵。

Claims (5)

1.一种基于分布式压缩感知系统的盲信号重构方法，其特征在于，该方法的具体步骤为：

步骤一、利用压缩感知观测系统对m个源信号s_i的混合信号x_i进行观测，获得混合信号x_i的观测信号y_i，所述源信号s_i为语音信号或图像信号，所述观测信号y_i构成矩阵y＝[y₁,y₂,...,y_m]∈R^M×m，M为观测信号矩阵y的长度；

同时设定算法迭代次数l的初始值为1，总的迭代次数为t，迭代步长η；设置任意一个m行m列的实数矩阵为反混合矩阵，并设置初始值为W₁；

步骤二、在(0,1)内单调递增的函数中选取任意非线性函数g(·)；

步骤三、将yW_l设置为函数g(·)的输入变量，获得函数Y，Y＝g(yW_l)，其中W_l为第l次迭代过程中待更新的反混合矩阵；

步骤四、计算步骤三输出函数Y的熵为：

$H\left(Y\right)=H\left(y\right)+E\left[\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\ln g^{\′}\left(y{W}_l\right)\right]+\ln \left|W_l\right|$

其中，H(y)表示混合信号观测值y的熵，g′表示函数g(·)的一阶导数， $E\left[\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\ln g^{\′}\left(y{W}_l\right)\right]$ 表示函数ln g′(yW_l)的均值；

步骤五、计算熵H(Y)的梯度，获得H(Y)的梯度矩阵

步骤六、沿着熵H(Y)的梯度方向更新反混合矩阵W_l，获得本次迭代的反混合矩阵W_l+1， $W_{l+1}=W_l+\mathrm{\η}*\▿h,$ 使得熵H(Y)逐渐增大；

步骤七、令迭代次数l＝l+1，判断当前迭代次数l是否大于总的迭代次数t，判断结果为是，执行步骤八，否则，返回步骤三；

步骤八、利用t次迭代更新得到的反混合矩阵W_t+1对步骤一获得的观测信号y_i进行分离，分离出源信号s_i的压缩观测值

步骤九、利用压缩感知重构算法与源信号s_i的压缩观测值重构源信号，获得m个源信号s_i的估计信号

2.根据权利要求1所述的一种基于分布式压缩感知系统的盲信号重构方法，其特征在于，步骤一所述的总的迭代次数t的值为100。

3.根据权利要求1所述的一种基于分布式压缩感知系统的盲信号重构方法，其特征在于，步骤一所述的迭代步长η为0.25。

4.根据权利要求1所述的一种基于分布式压缩感知系统的盲信号重构方法，其特征在于，步骤二所述的在(0,1)内单调递增的函数中选取非线性函数g(·)为tanh函数。

5.根据权利要求1所述的一种基于分布式压缩感知系统的盲信号重构方法，其特征在于，步骤八中所述的压缩观测值由公式

${\hat{y}}_s=y{W}_{t+1}$

计算压缩观测值 ${\hat{y}}_s=[{\hat{y}}_{s1},{\hat{y}}_{s2}...{\hat{y}}_{\mathrm{sm}}].$