CN104581734A - 一种网络社区划分方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种网络社区划分方法及装置，解决在社区划分中，局限的找到社区核心节点而忽略社区周边节点，以及得到的节点属性信息不全的问题。其中，所述网络社区划分方法，包括：获取社区网络中每一个节点的共邻度；根据所述共邻度，判断节点所属社区，并对所述社区结构进行划分，得到子社区。这样可以利用每个节点的共同邻居进行社区划分。

Description

一种网络社区划分方法及装置

技术领域

本发明涉及移动通信领域，特别是涉及一种网络社区划分方法及装置。

背景技术

社区发现方法一般有两种：一种是基于普通聚类，利用节点的个体属性或者节点之间关系的属性，但是往往由于属性信息的不全而对算法准确度有所影响。

另外一种基于网络拓扑结构信息，采用图论方法，通常以图节点之间链接关系作为分析基础，比如图分裂和图凝聚两类方法，其核心思想是使簇中内部个体间的联系尽可能紧凑，而簇间的联系则尽可能稀疏。

上述这两种方法通常倾向于找到社区的核心，得到的节点信息不全，不能精确地进行社区的划分。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种网络社区划分方法及装置，在社区划分中，局限的找到社区核心节点，以及得到的节点属性信息不全的问题。

为解决上述技术问题，本发明的实施例提供一种网络社区划分方法，其中，包括：

获取社区网络中每一个节点的共邻度；

根据所述共邻度，判断节点所属社区，并对社区结构进行划分，得到子社区。

其中，获取社区网络中每一个节点的共邻度的步骤包括：获取共邻矩阵和网络随机相连时节点对之间拥有共同邻居数；

根据所述共邻矩阵和网络随机相连时节点对之间拥有共同邻居数，得到每个节点的共邻度。

其中，通过公式获取社区网络中每一个节点的共邻度；

其中，T为共邻度矩阵，T的元素即为T_ij，i和j表示节点；

H为共邻矩阵，表示每个节点的共同邻居数目，H_ij为矩阵H的元素；

p_ij为网络随机相连时节点对之间拥有共同邻居数。

其中，所述H_ij为

$H_{\mathrm{ij}}=\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{A}_{\mathrm{ik}}{A}_{\mathrm{kj}},$

其中，n为网络中节点总数，k表示网络中的第k个节点数；

H_ij为矩阵的元素，其值为节点i和j拥有相同邻居的数目；

A为此网络的邻接矩阵，A_ik，A_kj分别为邻接矩阵A中的元素；

当第i个和第j个结点都和第k个结点有边相连时，A_ikA_kj＝1。

其中，所述p_ij为

$p_{\mathrm{ij}}=\frac{e_i{e}_j}{n},$

其中 $e_i=d_i\·{\mathrm{ce}}_i,{\mathrm{ce}}_i=\frac{2{\mathrm{edge}}_i}{d_i(d_i-1)},$

ce_i为节点i的聚类系数，表示为与节点i实际相连的邻接点之间存在的边数edge_i与邻接点之间有可能存在的边数d_i(d_i-1)/2之比，d_i和d_j分别表示节点i和j的度。

其中，对所述社区结构进行划分的步骤包括：

获得共邻度矩阵最大特征值对应的主特征向量；

根据主特征向量中的元素值是否大于等于0，把网络社区划分为第一社区以及第二社区；

分别在所述第一社区和第二社区中递归进行划分，就可以得到多个子社区，直到子社区所含的节点数达到预设阈值。

相应的，为了解决上述技术问题，本发明实施例还提供了一种网络社区划分装置，其中，包括：

获取模块，用于获取社区网络中每一个节点的共邻度；

划分模块，用于根据所述共邻度，判断节点所属社区，并对所述社区结构进行划分，得到子社区。

其中，所述获取模块具体用于：获取共邻矩阵和网络随机相连时节点对之间拥有共同邻居数，根据所述共邻矩阵和网络随机相连时节点对之间拥有共同邻居数，得到每个节点的共邻度。

其中，所述获取模块具体通过公式获取社区网络中每一个节点的共邻度；

其中，T为共邻度矩阵，T的元素即为T_ij，i和j表示节点；

H为共邻矩阵，表示每个节点的共同邻居数目，H_ij为矩阵H的元素；

p_ij为网络随机相连时节点对之间拥有共同邻居数。

其中，所述划分模块包括：

获取子模块，用于获得共邻度矩阵最大特征值对应的主特征向量；

比较子模块，用于根据主特征向量中的元素值是否大于或者等于一预设值把网络社区划分为第一社区以及第二社区；

划分子模块，用于分别在所述第一社区和第二社区中递归进行划分，就得到多个子社区，直到子社区所含的节点数达到预设阈值。

本发明的上述技术方案的有益效果如下：

本发明的方案中，在获取社区网络中每一个节点的共邻度，根据共同的邻居数目，判断社区网络是否存在社区结构，如果存在社区结构，把共同邻居多的节点分在一个社区里，另一些共同邻居多的节点分在另一个社区里，这样就有效地使用每个节点，提高社区的划分精确度。

附图说明

图1为本发明的网络社区划分方法的基本步骤示意图；

图2为本发明的社区结构示意图；

图3为本发明的网络社区划分装置结构图。

具体实施方式

本发明实施例提供一种网络社区划分方法，采用社区分裂的方法，对所有节点一视同仁，自然分裂邻接节点达到最大化共邻度，通过点之间的关系凝聚成群，从而可以提高社区发现的精度，自然地提升社区划分的准确度。

如图1所示，本发明实施例网络社区划分方法中，包括：

步骤11，获取社区网络中每一个节点的共邻度；其中，共邻度是指共同邻居的数目。

步骤12，根据所述共邻度，判断所述节点所属社区时，其具体方法是把社区内部的节点对拥有的共同邻居数目和网络在随机相连的情况下节点对之间拥有的共同邻居数目进行比较，前者一定大于后者，则网络具备好的社区结构，若前者小于后者，则网络不具备好的社区结构。

本发明上述实施例，获取社区网络中每一个节点的共同邻居的数量后，然后判断网络是否有社区结构，如果网络具有社区结构时，将拥有共同邻居多的节点分在同一社区内。

本发明的又一实施例的网络社区划分方法中，步骤11可以包括：

步骤21，获取共邻矩阵和网络随机相连时节点对之间拥有共同邻居数；

步骤22，根据所述共邻矩阵和网络随机相连时节点对之间拥有共同邻居数，得到每个节点的共邻度。

本发明的上述步骤11的具体实施例的举例如下。

如图2所示，在网络社区的划分中，如果两点之间的共同邻居多则说明他们在一个社区内的可能性大，共同邻居少则说明在一个社区内的可能性小。节点A1和节点E1的共同邻居为节点B1、节点C1，节点A1和节点F1的共同邻居是节点B1、节点D1，从中可以得出A1和E1有两个共同的邻居，A1和F1也有两个共同的邻居，他们的共同邻居多，所以A1，F1和E1有很大可能在一个社区内。而对于F2与D1有共同邻居B2，F2与A2的共同邻居有E2和D2，从中可以得出，F2与A2的共同邻居多，F2与D1的共同邻居少，因此可将F2与A2划分为一个社区。

本发明的又一实施例的网络社区划分方法中，

通过公式获取社区网络中每一个节点的共邻度；

其中，T为共邻度矩阵，T的元素即为T_ij，i和j表示节点；

H为共邻矩阵，表示每个节点的共同邻居数目，H_ij为矩阵H的元素；

p_ij为网络随机相连时节点对之间拥有共同邻居数。

本发明的又一实施例，所述H_ij为

$H_{\mathrm{ij}}=\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{A}_{\mathrm{ik}}{A}_{\mathrm{kj}},$

其中，n为网络中节点总数，k表示网络中的第K个节点数；

H_ij为矩阵的元素，其值为节点i和j拥有相同邻居的数目；

A为此网络的邻接矩阵，A_ik，A_kj分别为邻接矩阵A中的元素；

当第i个和第j个结点都和第k个结点有边相连时，A_ikA_kj＝1。

本发明的又一实施例，所述p_ij为

$p_{\mathrm{ij}}=\frac{e_i{e}_j}{n},$

其中 $e_i=d_i\left({\mathrm{ce}}_i\right),{\mathrm{ce}}_i=\frac{{2\mathrm{egdge}}_i}{d_i(d_i-1)},$

ce_i为节点i的聚类系数，表示为与节点i实际相连的邻接点之间存在的边数edge_i与邻接点之间有可能存在的边数d_i(d_i-1)/2之比，d_i和d_j分别表示节点i和j的度。

本发明的又一实施例，步骤12可以包括：

步骤121，获得共邻度矩阵最大特征值对应的主特征向量；

步骤122，根据主特征向量中的元素值是否大于或者等于一预设值，把网络社区划分为第一社区以及第二社区；其中，预设值可以是零。

步骤123，分别在所述第一社区和第二社区中递归进行划分，就得到多个子社区，直到子社区所含的节点数达到预设阈值。

步骤121包括：获得最大化共邻度增益函数

$E_{\max }=\underset{\mathrm{ij}}{\mathrm{\Σ}}(H_{\mathrm{ij}}-\frac{e_i{e}_j}{n})\·s_i{s}_j,$

其中，向量S＝(s₁,s₂,…,s_n)^T，其中若结点i属于第一个社区，则s_i＝1，否则s_i＝0即可得到

令 $T={\left(t_{\mathrm{ij}}\right)}_{n\×n}=(H_{\mathrm{ij}}-\frac{e_i{e}_j}{n}),$

则

E_max＝S^TTS。

本发明的具体实施例，求出E_max的主特征向量，

根据谱算法思想，将矩阵T使用标准正交基u对角化后得到 $\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\λ}}_1& & & \\ & {\mathrm{\λ}}_2& & \\ & & ...& \\ & & & {\mathrm{\λ}}_n\end{array}\right],$ 其中λ₁＞λ₂＞…＞λ_n，是矩阵T的特征值，相应的特征向量为u₁，并令 $S=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i{u}_i,$ 则

$E_{\max }=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\left({\mathrm{au}}_i\right)}^T{\mathrm{\λ}}_i\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left({\mathrm{au}}_i\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i^2{\mathrm{\λ}}_i,$

因此，需要选择适当的a_i，使之在对应上式最大特征值的那一项在最大化共邻度T时发挥作用，但由于S中的元素已限制为1或0，因此，对于最大特征值对应的主特征向量u₁，只能使S尽可能地平行于u，即令:

$s_i=\left\{\begin{array}{cc}+1& u_1^0>0\\ 0& u_1^i\≤0\end{array}\right.,$

其中表示主特征向量u₁中的第i个元素。

当主特征向量u大于等于0时，说明定义的向量S与矩阵T平行，而矩阵T则表示i，j属于同一社区的概率的矩阵，其值说明具有共同邻居的可能性，从而可以进行社区划分。这样能提高社区发现的效率。

本发明的具体实施例的举例如下。

在某一社区中根据步骤11，看在此社区内的节点的共邻度，然后按照步骤12继续进行划分成两个社区，直到划分完此社区内的所有节点，这样就可以将此社区划分为两个社区，划分为多个社区的步骤和划分此社区的步骤类似，递归划分进行，直到划分完整个社区的节点。

上述发明实施例中，在根据所述共邻矩阵和网络随机相连时节点对之间拥有共同邻居数，得到每个节点的共邻度后，获取此共邻度，判断节点所属社区，并对所述社区结构进行划分，得到子社区。这样使用网络中的每个节点，然后通过每个节点的共邻度的比较，将共同邻居多节点放在同一社区，方便快速准确划分社区。

如图3所示，本发明实施例还提供了一种网络社区划分的装置，其中，包括：

获取模块3，用于获取社区网络中每一个节点的共邻度；其中，所述获取模块3具体用于：获取共邻矩阵和网络随机相连时节点对之间拥有共同邻居数，根据所述共邻矩阵和网络随机相连时节点对之间拥有共同邻居数，得到每个节点的共邻度。

上述所述获取模块3具体通过公式获取社区网络中每一个节点的共邻度；

其中，T为共邻度矩阵，T的元素即为T_ij，i和j表示节点；

H为共邻矩阵，表示每个节点的共同邻居数目，H_ij为矩阵H的元素；

p_ij为网络随机相连时节点对之间拥有共同邻居数。

还包括，划分模块4，用于根据所述共邻度，判断节点所属社区，对所述社区结构进行划分，得到子社区。

本发明的又一实施例的网络社区划分的装置中，所述划分模块4包括：

获取子模块41，用于获得共邻度矩阵最大特征值对应的主特征向量；

比较子模块42，用于根据主特征向量中的元素值是否大于或者等于一预设值把网络社区划分为第一社区以及第二社区；其中，预设值可以是零。

划分子模块43，用于分别在所述第一社区和第二社区中递归进行划分，就得到多个子社区，直到子社区所含的节点数达到预设阈值。

本发明实施例中，在获取子模块41获取社区网络中每个节点的共邻度，即共同邻居后，比较子模块42根据对应的条件，通过划分子模块43进行划分，从而得到提高社区划分的效率。

以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明所述原理的前提下，还可以作出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种网络社区划分方法，其特征在于，包括：

获取社区网络中每一个节点的共邻度；

根据所述共邻度，判断节点所属社区，并对所述社区结构进行划分，得到子社区。

2.根据权利要求1所述的网络社区划分方法，其特征在于，获取社区网络中每一个节点的共邻度的步骤包括：

获取共邻矩阵和网络随机相连时节点对之间拥有共同邻居数；

根据所述共邻矩阵和网络随机相连时节点对之间拥有共同邻居数，得到每个节点的共邻度。

3.根据权利要求2所述的网络社区划分方法，其特征在于，

通过公式获取社区网络中每一个节点的共邻度；

其中，T为共邻度矩阵，T的元素即为T_ij，i和j表示节点；

H为共邻矩阵，表示每个节点的共同邻居数目，H_ij为矩阵H的元素；

p_ij为网络随机相连时节点对之间拥有共同邻居数。

4.根据权利要求3所述的网络社区划分方法，其特征在于，所述H_ij为

$H_{\mathrm{ij}}=\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{A}_{\mathrm{ik}}{A}_{\mathrm{kj}},$

其中，n为网络中节点总数，k表示网络中的第k个节点；

H_ij为矩阵的元素，其值为节点i和j拥有相同邻居的数目；

A为此网络的邻接矩阵，A_ik，A_kj分别为邻接矩阵A中的元素；

当第i个和第j个结点都和第k个结点有边相连时，A_ikA_kj＝1。

5.根据权利要求3所述的网络社区划分方法，其特征在于，所述p_ij为

$p_{\mathrm{ij}}=\frac{e_i{e}_j}{n},$

其中， $e_i=d_i\left({\mathrm{ce}}_i\right),{\mathrm{ce}}_i=\frac{{2\mathrm{edge}}_i}{d_i(d_i-1)},$

ce_i为节点i的聚类系数，表示为与节点i实际相连的邻接点之间存在的边数edge_i与邻接点之间有可能存在的边数d_i(d_i-1)/2之比，d_i和d_j分别表示节点i和j的度。

6.根据权利要求1所述的网络社区划分方法，其特征在于，对所述社区结构进行划分的步骤包括：

获得共邻度矩阵最大特征值对应的主特征向量；

根据主特征向量中的元素值是否大于或者等于一预设值，把网络社区划分为第一社区以及第二社区；

分别在所述第一社区和第二社区中递归进行划分，得到多个子社区，直到子社区所含的节点数达到预设阈值。

7.一种网络社区划分装置，其特征在于，包括：

获取模块，用于获取社区网络中每一个节点的共邻度；

划分模块，用于根据所述共邻度，判断节点所属社区，对所述社区结构进行划分，得到子社区。

8.根据权利要求7所述的网络社区划分装置，其特征在于，所述获取模块具体用于：获取共邻矩阵和网络随机相连时节点对之间拥有共同邻居数，根据所述共邻矩阵和网络随机相连时节点对之间拥有共同邻居数，得到每个节点的共邻度。

9.根据权利要求8所述的网络社区划分装置，其特征在于，所述获取模块具体通过公式获取社区网络中每一个节点的共邻度；

其中，T为共邻度矩阵，T的元素即为T_ij，i和j表示节点；

H为共邻矩阵，表示每个节点的共同邻居数目，H_ij为矩阵H的元素；

p_ij为网络随机相连时节点对之间拥有共同邻居数。

10.根据权利要求7所述的网络社区划分装置，其特征在于，所述划分模块包括：

获取子模块，用于获得共邻度矩阵最大特征值对应的主特征向量；

比较子模块，用于根据主特征向量中的元素值是否大于或者等于一预设值把网络社区划分为第一社区以及第二社区；

划分子模块，用于分别在所述第一社区和第二社区中递归进行划分，就得到多个子社区，直到子社区所含的节点数达到预设阈值。