CN103149827A - 消除单光束同轴数字全息直流项和共轭像的方法 - Google Patents

Abstract

一种消除单光束同轴数字全息直流项和共轭像的方法，采用光学4f系统，待测物体放置在4f系统的输入面上并用沿光轴传播的平面光波照射待测物体，空间频谱面上的零频空间频率分量对应于直透参考光波，高频空间频率分量对应于衍射物光波；在空间频谱面上采用可分像元控制的纯相位空间光调制器单独对零频空间频率分量施加相移，实现直透参考光波和衍射物光波的相移干涉；然后采用相移干涉波前恢复算法再现原物光波，从而消除直流项和共轭像。该方法解决了单光束同轴数字全息因直透参考光波与衍射物光波空间重叠而无法实施相移的问题，实现了相移干涉，从而消除了再现光波场中直流项和共轭像的影响，提高了再现像的像质。

Description

消除单光束同轴数字全息直流项和共轭像的方法

技术领域

本发明涉及一种用于消除单光束同轴数字全息直流项和共轭像的分频相移干涉方法，属于激光数字全息与光学检测技术领域。

背景技术

自二十世纪九十年代中后期开始，随着面阵光电探测器（如CCD等）、计算机及数字图像处理技术的迅速发展，数字全息术及其在不同领域的应用研究受到研究者们的广泛关注。数字全息术采用面阵光电探测器代替传统光学全息中的全息干板来记录全息图，并把记录的全息图以数字图像形式存入计算机，再根据光波衍射传播原理数值再现得到物光波的复振幅分布。与传统光学全息相比，数字全息不需要显影、定影与漂白等化学处理过程，其记录和再现更加简便快捷、更容易实现数字化与自动化，并且可分别得到物光波的振幅分布和相位分布，因此更有助于进行精确的定量测量与检测。近年来，随着面阵光电探测器性能（如分辨率等）的不断提高，有关数字全息术在生物医学显微成像与检测、光学干涉测量、三维物体显示、光学图像加密、颗粒场检测及流体动力学分析等方面的应用研究得到了飞速发展，数字全息术已成为目前现代光学中发展十分迅速的一个分支。数字全息再现时，在再现光波场中除了所需要的再现像外还同时存在直流项和共轭像，直流项和共轭像的存在会影响再现像的质量。如何降低或消除直流项和共轭像、从而提高再现像质量，是数字全息领域的重点研究内容之一。

根据记录光路结构的不同，数字全息大致可分为离轴数字全息、双光束同轴数字全息及单光束同轴数字全息三大类。针对不同类型的数字全息，为降低或消除直流项和共轭像所采取的方法也不同。

在离轴数字全息中，物光波和参考光波以一定夹角入射到面阵光电探测器记录面上，通过选取适当的夹角，可以使直流项、共轭像及再现像的频谱在频谱面上分离。因此，一般采用傅里叶变换频谱滤波方法消除直流项和共轭像。离轴数字全息的优点是只需要记录一幅全息图，适合于对动态物体进行成像显示或检测，缺点是其空间分辨率和视场大小受目前面阵光电探测器的成像面小和像元尺寸较大的限制。

在同轴数字全息中，物光波和参考光波以相同方向入射到面阵光电探测器的记录面上。与离轴数字全息相比，在相同的面阵光电探测器空间分辨能力下，同轴数字全息可记录更高空间频率的物光波信息，从而具有更高的空间分辨率和更大的视场。同轴数字全息的缺点是再现光波中的直流项和共轭像与再现像在空间上交叠，不能采用傅里叶变换频谱滤波方法消除直流项和共轭像。对于双光束同轴数字全息，因其物光波和参考光波分别通过不同的光学器件和路径，所以，可以比较方便地采用相移器件单独改变参考光波的相位，实现相移干涉，利用记录得到的多幅相移干涉图并采用相应的相移干涉波前恢复算法，就可以消除直流项和共轭像。

单光束同轴数字全息的最大优点是：直透参考光波和衍射物光波经历相同的路径和光学器件，其光路简单、受环境振动和空气扰动影响小，且对光源的相干性和记录介质（或器件）的空间分辨率要求较低。单光束同轴数字全息是一类具有重要用途的全息技术，可应用于生物医学显微成像与检测、光学干涉测量、颗粒场检测及流体动力学分析等方面。针对单光束同轴数字全息，为了尽量消除直流项和共轭像的影响，近年来文献中已经提出了多种方法，如基于数字图像处理技术的方法及在不同距离处记录多幅全息图的方法等，这些方法尽管具有一定效果，但还不能完全消除直流项和共轭像的影响。与双光束同轴数字全息不同，单光束同轴数字全息不需要另外引入参考光波，只需要一束照射待测物体的光波，物体透射光波场中的零频成分（直透光波）和高频成分（衍射光波）分别作为全息记录中的参考光波和物光波。由于此时的直透参考光波和衍射物光波在空间上不能分离，所以双光束同轴相移数字全息中通常采用的施加相移的方法不再适用于单光束同轴数字全息，无法用一般的相移干涉方法去除直流项和共轭像。目前为止，还没有关于在单光束同轴数字全息采用相移干涉消除直流项和共轭像的文献报道。

在保留单光束同轴数字全息的优点并充分利用面阵光电探测器的空间分辨能力的前提下，寻求更有效的消除直流项和共轭像的新方法，具有十分重要的意义及有很大的应用价值。

发明内容

本发明针对单光束同轴全息直流项和共轭像的消除问题，提供一种消除单光束同轴数字全息直流项和共轭像的方法，该方法可同时发挥单光束同轴数字全息和相移干涉的优点，不仅可提高单光束同轴全息再现像的质量和检测精度，而且可拓展其应用领域。

本发明的消除单光束同轴数字全息直流项和共轭像的方法，是：

根据阿贝二次成像理论和空间滤波原理，单光束同轴全息中的直透参考光波对应于零频空间频率分量，衍射物光波对应于高频空间频率分量，尽管二者在空间域中不能分离，但在空间频率域中是空间分离的；采用光学4f系统，待测物体放置在4f系统的输入面上并用沿光轴传播的平面光波照射待测物体，空间频谱面上的零频空间频率分量（位于光轴上）对应于直透参考光波，高频空间频率分量（位于光轴之外）对应于衍射物光波；在空间频谱面上采用可分像元控制的纯相位空间光调制器（Phase-only Spatial Light Modulator,P-SLM）单独对零频空间频率分量施加相移，实现直透参考光波和衍射物光波的相移干涉；然后采用相移干涉波前恢复算法再现原物光波，从而消除直流项和共轭像。

所采用的可分像元控制的纯相位空间光调制器，可以是透射式纯相位空间光调制器，也可以是反射式纯相位空间光调制器，包括：纯相位液晶空间光调制器（Phase-only Liquid CrystalSpatial Light Modulator,P-LCSLM），基于数字微镜器件（Digital Micromirror Device,DMD）的纯相位空间光调制器，及其它类型可分像元控制的纯相位空间光调制器。通过编程，可分别设置显示在纯相位空间光调制器每个像元上的灰度值，或分别控制纯相位空间光调制器每个像元的驱动信号大小，从而对不同的空间频率成分实现相位调制和相移控制。可根据空间光调制器的像元大小并通过改变被调制像元的数目，来对不同的空间频率范围实现相位调制和相移控制。

所采用的光学4f系统，根据所采用的纯相位空间光调制器的具体工作方式不同，可以具有多种不同的光路结构形式：(a)采用透射式纯相位空间光调制器的双傅里叶变换透镜光路图1，(b)采用反射式纯相位空间光调制器的双傅里叶变换透镜光路图2，(c)采用反射式纯相位空间光调制器的单傅里叶变换透镜光路图3。双傅里叶变换透镜光路图1和图2可以通过灵活选取两个傅里叶变换透镜的焦距，改变物像放大率。单傅里叶变换透镜光路图3中的两次傅里叶变换共用一个傅里叶变换透镜，物像放大率为1，光路结构简单，可进一步减小机械振动及空气扰动的影响。

所采用的相移干涉波前恢复算法，可以是传统的等步长或定步长相移干涉波前恢复算法，也可以是相移量未知的广义相移干涉波前恢复算法。

本发明的方法基于空间频谱域不同频率分量空间分离的特点，采用光学4f系统与纯相位空间光调制器相结合，在保持单光束同轴数字全息光路简单、受环境振动和空气扰动影响小、对光源相干性和记录器件空间分辨率要求较低等特点的基础上，解决了单光束同轴数字全息因直透参考光波与衍射物光波空间重叠而无法实施相移的问题，实现了相移干涉，从而消除了再现光波场中直流项和共轭像的影响，提高了再现像的像质。

附图说明

图1是采用透射式纯相位空间光调制器的双傅里叶变换透镜光路示意图。

图2是采用反射式纯相位空间光调制器的双傅里叶变换透镜光路示意图。

图3是采用反射式纯相位空间光调制器的单傅里叶变换透镜光路示意图。

其中：1、激光器，2、光强衰减器，3、扩束准直器，4、待测物体，5、光学4f系统的输入面（物面），6、第一个傅里叶变换透镜，7、纯相位型空间光调制器，8、光学4f系统的空间频谱面，9、第二个傅里叶变换透镜，10、光学4f系统的输出面（像面），11、面阵光电探测器（CCD等），12、全息图记录面（面阵光电探测器11的探测面），13、计算机，14、偏振分束器（PBS）。

图4是采用本发明方法由实验得到的分辨率板（USAF-1951Resolution Test Chart）的再现像。

图5是采用减去直透参考光波的方法得到的分辨率板（USAF-1951Resolution Test Chart）的再现像。

图6是由全息图直接再现得到的分辨率板（USAF-1951Resolution Test Chart）的再现像。

具体实施方式

本发明基于光学4f系统采用分频相移干涉方法消除单光束同轴数字全息直流项和共轭像，可采用图1、图2和图3所示的多种光路结构形式，图1是采用透射式的纯相位空间光调制器7的双傅里叶变换透镜光路，图2是采用反射式的纯相位空间光调制器7的双傅里叶变换透镜光路，图3是采用反射式的纯相位空间光调制器7的单傅里叶变换透镜光路。图1和图2的双傅里叶变换透镜光路可以通过灵活选取第一个傅里叶变换透镜6和第二个傅里叶变换透镜9的焦距，改变物像放大率。图3的单傅里叶变换透镜光路中两次傅里叶变换共用一个傅里叶变换透镜(第一个傅里叶变换透镜6)，物像放大率为1，光路结构简单，可进一步减小机械振动及空气扰动的影响。

实际系统中入射平行光束的直径和傅里叶变换透镜(第一个傅里叶变换透镜6和第二个傅里叶变换透镜9)的孔径均是有限大小，在频谱面上实施相移的纯相位空间光调制器7的像元也有一定大小。可以依据上述参数计算出实施相移的区域大小及纯相位空间光调制器7上所需控制的像元数目。通过编程选择对零频分量及其附近的极低频分量实现单独相移。实际系统中比较理想和可行的做法是对光学4f系统的空间频谱面8上的艾里斑所在区域的空间频率分量单独实施相移。

以下详细叙述本发明方法的实现过程：

激光器1作为光源，光强衰减器2用于调整进入光学系统的光强大小，扩束准直器3用于将从激光器1出射的细激光束扩束准直成平行光（平面光波）。第一个傅里叶变换透镜6的后焦平面与第二个傅里叶变换透镜9的前焦平面重合，二者组成光学4f系统。光学4f系统的输入面(物面)5位于第一个傅里叶变换透镜6的前焦平面，光学4f系统的空间频谱面8位于第一个傅里叶变换透镜6的后焦平面(也是第二个傅里叶变换透镜9的前焦平面)，光学4f系统的输出面(像面)10位于第二个傅里叶变换透镜9的后焦平面。全息图记录面12(面阵光电探测器11的探测面)位于光学4f系统的输出面10之后，二者之间的距离应符合菲涅耳数字全息记录距离要求。待测物体4放置在光学4f系统的输入面5上，纯相位型空间光调制器7放置在光学4f系统的空间频谱面8上，面阵光电探测器11位于全息图记录面12。面阵光电探测器11与计算机13相连接，计算机13用于控制面阵光电探测器11并完成数字全息图存储和处理。计算机13面与纯相位空间光调制器7连接，用于控制纯相位空间光调制器7实现对直透参考光波的相位调制和相移控制。

从激光器1出射的激光束透过光强衰减器2经扩束准直器3成为平行光(平面光波)，该平行光垂直照射位于光学4f系统输入面5上的待测物体4。透过物体4的光波经第一个傅里叶变换透镜6作傅里叶变换，在光学4f系统的空间频谱面8上得到待测物体4的空间频谱；再经第二个傅里叶变换透镜9进行傅里叶变换在光学4f系统的输出面10得到待测物体的像；光波从光学4f系统的输出面10到全息图记录面12的传播为菲涅耳衍射，在全息图记录面12上得到物光波的菲涅耳衍射。

激光器1出射激光波长为λ。第一个傅里叶变换透镜6和第二个傅里叶变换透镜9的焦距分别用f₁和f₂表示。全息图记录面12与光学4f系统的输出面10之间距离用d表示。光学4f系统的输入面5、光学4f系统的空间频谱面8、光学4f系统的输出面10以及全息图记录面12四个平面上的空间坐标分别用(x_o,y_o)、(x_s,y_s)、(x_i,y_i)和(x_d,y_d)表示。设放置在输入面5上的待测物体4的复振幅透过率函数为f_o(x_o,y_o)，波长为λ的单位振幅单色平面光波垂直照射到待测物体4，经第一个傅里叶变换透镜6进行傅里叶变换在光学4f系统的空间频谱面8上得到的空间频谱(略去复常数)为F(u,v)=FT{f_o(x_o,y_o)}，FT{·}表示傅里叶变换。光学4f系统的空间频谱面8上的空间频率坐标(u,v)与空间坐标(x_s,y_s)的关系为x_s＝uλf₁和y_s＝vλf₁。由此可见，零频分量(u=0和v=0)位于光轴上即光学4f系统的空间频谱面8的坐标原点（x_s=0和y_s=0）；高频分量偏离光轴，频率越高偏离光轴越远，即物光波中的不同的空间频率分量在光学4f系统的空间频谱面8上所处的空间位置不同，是空间分离的。因此可以在光学4f系统的空间频谱面8上对不同空间频率分量分别进行处理，如空间滤波等。若在光学4f系统的空间频谱面8上对物体频谱不进行任何处理，经第二个傅里叶变换透镜9再次进行傅里叶变换后，在光学4f系统的输出面10上得到物体的倒立像f_i(x_i,y_i)，物像之间的垂轴放大率为f₂/f₁；在全息图记录面12上将得到物体或像的菲涅耳衍射光场分布f_d(x_d,y_d)。

物光波的零频分量与高频分量在频谱面上是空间分离的，所以可以将其空间频谱表示为

F(u,v)=F(0,0)δ(u,v)+F(u≠0,v≠0)＝F(0,0)δ(u,v)+F_h(u,v),      （A）

式中，F(0,0)δ(u,v)是位于光轴上的零频分量，F_h(u,v)=F(u≠0,v≠0)是位于光轴之外的高频分量。对零频分量施加相移，设施加的相移量为α（α一般为0-2π之间的常量），相移后的频谱可表示为

F'(u,v)＝F(0,0)δ(u,v)exp(iα)+F_h(u,v).      （B）

经第二个傅里叶变换透镜9再次进行傅里叶变换后，在光学4f系统的输出面10上得到的光波场分布可表示为

f_i(x_i,y_i)＝A₀exp(iα)+f_h(x_i,y_i),      （C）

上式中，右端第一项是沿光轴传播的平面波，对应于物光波场（或像光波场）中的零频分量；第二项对应于物光波场（或像光波场）中的高频分量。光波从光学4f系统的输出面10到全息图记录面12的传播是菲涅耳衍射，略去复常数exp(ikd)(jλd)，全息图记录面12上的光场分布f_d(x_d,y_d)为

f_d(x_d,y_d)＝A₀exp(iα)+f_FrT(x_d,y_d)＝A₀exp(iα)+A(x_d,y_d)exp[iφ(x_d,y_d)],      （D）

其中f_FrT(x_d,y_d)＝FrT{f_h(x_i,y_i)}＝A(x_d,y_d)exp[iφ(x_d,y_d)]，FrT{·}表示菲涅耳衍射变换，A(x_d,y_d)和φ(x_d,y_d)分别是f_FrT(x_d,y_d)的振幅分布和相位分布。(D)式右端的第一项和第二项分别作为单光束同轴全息中的直透参考光波和衍射物光波，二者干涉形成的干涉图的强度分布为

$I(x_d,y_d)=A_0^2+A^2(x_d,y_d)+2A_{0}A(x_d,y_d)\cos [\mathrm{\φ}(x_d,y_d)-\mathrm{\α}].---\left(E\right)$

采用适当的相移器(如纯相位空间光调制器7)依次对零频分量施加不同的相移量，则可依次得到多幅相移干涉图。由多幅相移干涉图并采用相应的相移干涉波前恢复算法，就可得到全息图记录面12上菲涅耳衍射光场的振幅分布A(x_d,y_d)和相位分布φ(x_d,y_d)，从而得到全息图记录面12上的衍射物光波f_FrT(x_d,y_d)，再由逆菲涅耳衍射就可得到光学4f系统的输出面(像面)10上的光波场分布f_h(x_i,y_i)，即

f_h(x_i,y_i)＝FrT^-1{f_FrT(x_d,y_d)},      （F）

式中FrT^-1{·}表示逆菲涅耳衍射变换。由光学4f系统的输出面（像面）10上的光波场分布f_h(x_i,y_i)就可以得到再现像或进行检测测量。

为了在光学4f系统的频谱面上对零频分量施加相移，需在频谱面上放置可分像元控制的纯相位型空间光调制器7。通过编程，分别设置显示在纯相位空间光调制器7每个像元上的灰度值，或分别控制纯相位空间光调制器7每个像元的驱动信号大小，从而对不同的空间频率成分实现相位调制和相移控制。也可根据纯相位空间光调制器7的像元大小并通过改变被调制像元的数目，来对不同的空间频率范围实现相位调制和相移控制。

以下仅以图2所示的采用反射式纯相位空间光调制器的双傅里叶变换透镜光路为例，做具体说明。

图2给出的采用反射式纯相位空间光调制器的双傅里叶变换透镜光路由以下器件组成：激光器1、光强衰减器2、扩束准直器3、待测物体4、光学4f系统的输入面5、第一个傅里叶变换透镜6、反射式纯相位型空间光调制器7、光学4f系统的空间频谱面8、第二个傅里叶变换透镜9、光学4f系统的输出面10、面阵光电探测器11、全息图记录面（面阵光电探测器11的探测面）12、计算机13和偏振分束器14。

从激光器1出射的激光束透过光强衰减器2经扩束准直器3成为平行光(平面光波)，该平行光垂直照射位于光学4f系统输入面5上的待测物体4。透过物体4的光波包含直透参考光波和衍射物光波，经第一个傅里叶变换透镜6在光学4f系统的空间频谱面8上得到相应的的空间频谱。空间频谱由纯相位空间光调制器7反射，经偏振分束器14到达第二个傅里叶变换透镜9，再经第二个傅里叶变换透镜9进行傅里叶变换在光学4f系统的输出面10上得到待测物体的像。光学4f系统的输出面10上的光波经菲涅耳衍射传播到到全息图记录面12上，用位于全息图记录面12上的面阵光电探测器11记录由直透参考光波和衍射物光波干涉所形成全息图，计算机13面与阵光电探测器11连接，用于全息图保存和处理。计算机13面与纯相位空间光调制器7连接，用于控制纯相位空间光调制器7实现对直透参考光波的相位调制和相移控制。

根据所用器件与光路结构参数计算出直透参考光波的空间频谱在光学4f系统的空间频谱面8上所对应的位置和区域大小，从而确定纯相位空间光调制器7中需要进行相位调制的像元位置和数目。根据所采用的相移干涉波前恢复算法选取合适的相移量，依照纯相位型空间光调制器7的相位调制特性曲线选择控制信号的大小，用计算机13通过编程控制纯相位空间光调制器7实现对直透参考光波的相位调制和相移控制，从而实现相移干涉。由面阵光电探测器11记录相移干涉图（全息图）并保存在计算机13中，用计算机13根据所采用的相移干涉波前恢复算法对相移干涉图进行处理，达到消除直流项和共轭像、再现待测物体4的物光波的目的。

以下采用图2给出的光路作为光学实验光路对本发明的方法进行实验验证：

第一个傅里叶变换透镜6和第二个傅里叶变换透镜9的焦距均为300mm，激光器1采用He-Ne激光器（λ=632.8nm），待测物体4是分辨率板（USAF-1951Resolution Test Chart），纯相位空间光调制器7采用德国HOLOEYE公司的Pluto-VIS纯相位型液晶空间光调制器，面阵光电探测器11采用像元大小为4.4μm、共有1600×1200个像元的CCD相机。采用三步相移干涉及相应的相移干涉波前恢复算法，每步相移量为π/2。图4是采用本发明方法由实验得到的分辨率板（USAF-1951Resolution Test Chart）的再现像，图5是采用减去直透参考光波的方法得到的分辨率板的再现像，图6是由全息图直接再现得到的分辨率板的再现像。通过比较可清楚地看出，采用本发明方法得到的再现像明显优于其它两种方法得到的再现像。这从实验上证明了本发明方法的可行性与正确性。

本发明的方法具有以下特点：

1.在单光束同轴数字全息中实现了相移干涉，消除了直流项和共轭像。

2.在保留单光束同轴数字全息所具有的光路简单、受环境振动和空气扰动影响小、以及对光源相干性要求低等优点的同时，可提高再现像的质量和检测精度。

3.可拓展单光束同轴数字全息技术的应用领域，如光学系统引起的波前畸变检测、光学元件面形检测、微光机电器件检测及生物医学成像与检测等。

4.适用于多种相移干涉算法。

5.适用于多种不同类型的光路结构。

Claims (4)

1.一种消除单光束同轴数字全息直流项和共轭像的方法，其特征是：

根据阿贝二次成像理论和空间滤波原理，单光束同轴全息中的直透参考光波对应于零频空间频率分量，衍射物光波对应于高频空间频率分量，尽管二者在空间域中不能分离，但在空间频率域中是空间分离的；采用光学4f系统，待测物体放置在4f系统的输入面上并用沿光轴传播的平面光波照射待测物体，空间频谱面上的零频空间频率分量对应于直透参考光波，高频空间频率分量对应于衍射物光波；在空间频谱面上采用可分像元控制的纯相位空间光调制器单独对零频空间频率分量施加相移，实现直透参考光波和衍射物光波的相移干涉；然后采用相移干涉波前恢复算法再现原物光波，从而消除直流项和共轭像。

2.根据权利要求1所述的消除单光束同轴数字全息直流项和共轭像的方法，其特征是：所述可分像元控制的纯相位空间光调制器，是透射式纯相位空间光调制器，或者是反射式纯相位空间光调制器。

3.根据权利要求1所述的消除单光束同轴数字全息直流项和共轭像的方法，其特征是：所述光学4f系统的光路结构形式是采用透射式纯相位空间光调制器的双傅里叶变换透镜光路，或者是采用反射式纯相位空间光调制器的双傅里叶变换透镜光路，或者是采用反射式纯相位空间光调制器的单傅里叶变换透镜光路。

4.根据权利要求1所述的消除单光束同轴数字全息直流项和共轭像的方法，其特征是：所述相移干涉波前恢复算法是等步长或定步长相移干涉波前恢复算法，或者是相移量未知的广义相移干涉波前恢复算法。

Images